Finite Group Databasebeta

← #25127934

Subgroups — #25127934

Order 11008.

2012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13063351C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19148260C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583066C212yesmaximal, complemented
4#19143822C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135636C212yesmaximal, complemented
6#19135610C212yesmaximal, complemented
7#19135059C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19134974C212yesmaximal, complemented
9#19134895C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134540C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C43×#2433C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13063370C2211yescharacteristic, complemented
13C22×#10621898C2211yescharacteristic
14C2×#13063351—21no—
15C2×#13063351—21no—
16C2×#13063351—28no—
17C2×#13063351C2212yes—
18C2×#13063351C2212yescomplemented
19C2×#13063351C2212yescomplemented
20C22×#10621883—21no—
21C22×#10621882—21no—
22C22×#10621877C2211yescharacteristic, complemented
23#14583567—21no—
24#14583555—21no—
25#14583546—21no—
26#14583539—22no—
27#14583533—21no—
28D4×C22⋊D43—22no—
29#14583480C2211yescharacteristic, complemented
30#14583478—21no—
31#14583466C2211yescharacteristic, complemented
32#14583465—21no—
33#14583410C2211yescharacteristic
34#14583409—21no—
35#121×D43—21no—
36#14583380C2211yescharacteristic, complemented
37#14583066—28no—
38#14583050—21no—
39#14583050—21no—
40#14583033—21no—
41#14583033—21no—
42C2×#13063253C2212yescomplemented
43C2×#13063253C2212yescomplemented
44C2×#13063253C2212yescomplemented
45#14582904C2212yescomplemented
46C2×#13063242C2212yescomplemented
47#14582863C2211yescharacteristic, complemented
48#14582668C2212yescomplemented
49#14582659C2212yescomplemented
50C23×D4×C43C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#127×C43C2212yescomplemented
52C2×#121×C43C2211yescharacteristic
53C2×#120×C43—22no—
54C43×#392—22no—
55C43×#390C2212yescomplemented
56C4×C22⋊C4×C43C2211yescharacteristic, complemented
57#13063370—24no—
58#13063370—42no—
59C2×#10621898—21no—
60C2×#10621898—21no—
61C2×#10621898—24no—
62C2×#10621898—42no—
63C2×#10621898D411yescharacteristic, complemented
64C2×#10621898D411yescharacteristic, complemented
65C2×#10621898C2311yescharacteristic
66C2×#10621898C2311yescharacteristic
67C2×#10621898C2311yescharacteristic
68C2×#10621900—21no—
69C2×#10621900—21no—
70C22×Dic86D411yescharacteristic, complemented
71C22×D172D411yescharacteristic, complemented
72C22×C22⋊D43—21no—
73C22×C22⋊D43—22no—
74C2×D4×D43—22no—
75C2×D4×D43—21no—
76C2×D4×D43—21no—
77C22×C4×D43—21no—
78#13063351—28no—
79#13063351—28no—
80#13063351—24no—
81#13063351—24no—
82#13063351—24no—
83#13063351—24no—
84#13063351—42no—
85#13063351D418yescomplemented
86C2×#10621883—28no—
87C2×#10621883—22no—
88C2×#10621883—22no—
89C2×#10621883—22no—
90C2×#10621882—28no—
91C2×#10621882—22no—
92C2×#10621882—22no—
93C2×#10621882—22no—
94C2×#10621877—21no—
95C2×#10621877—24no—
96C2×#10621877C2312yes—
97C2×#10621877C2312yes—
98C22×C43⋊C8—21no—
99#13063321—22no—
100#13063321—21no—
101#13063312—21no—
102#13063311—22no—
103#13063308—21no—
104#13063307—22no—
105#13063305—21no—
106#13063305—21no—
107#13063304D411yescharacteristic, complemented
108#13063304D411yescharacteristic, complemented
109#13063302—22no—
110#13063300—21no—
111#13063300—21no—
112#13063299—22no—
113#13063299D411yescharacteristic, complemented
114#13063299D411yescharacteristic, complemented
115#13063298—22no—
116#13063298—22no—
117#13063297—22no—
118#13063297—22no—
119#13063296—22no—
120#13063296—21no—
121#13063296—21no—
122#13063295—22no—
123#13063294—21no—
124#13063294—22no—
125#13063293—22no—
126#13063293—22no—
127#13063290—21no—
128D4×Dic43—22no—
129#13063287—21no—
130C4×C22⋊D43—21no—
131C4×C22⋊D43—21no—
132C4×C22⋊D43—22no—
133(C22⋊D43)⋊C4—22no—
134#13063284C2311yescharacteristic
135#13063283—21no—
136C4⋊C4×D43—21no—
137C22⋊C4×D43—22no—
138#13063253—24no—
139#13063253—24no—
140#13063253—42no—
141#13063246—22no—
142#13063246—22no—
143#13063242—24no—
144C22⋊(C43⋊C8)—21no—
145C22⋊(C43⋊C8)—21no—
146C25×C43—21no—
147C22×D4×C43—24no—
148C22×D4×C43—24no—
149C22×D4×C43—21no—
150C22×D4×C43—21no—
151C22×D4×C43—21no—
152C22×D4×C43—21no—
153C22×D4×C43—21no—
154C22×D4×C43—42no—
155C22×D4×C43D412yes—
156C22×D4×C43C2311yescharacteristic
157C22×D4×C43C2312yes—
158C23×C4×C43C2311yescharacteristic
159#127×C43—24no—
160#127×C43—42no—
161#121×C43—21no—
162#121×C43—21no—
163#121×C43—21no—
164#121×C43—21no—
165#120×C43—48no—
166C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
167C2×C22⋊C4×C43—21no—
168C2×C22⋊C4×C43—24no—
169C2×C22⋊C4×C43D412yes—
170C2×C42×C43C2312yes—
171#95×C43—21no—
172C24×C43—22no—
173C24×C43—44no—
174C24×C43—44no—
175C24×C43—41no—
176C24×C43—41no—
177C24×C43—82no—
178C24×C43C2×D411yescharacteristic
179C24×C43C2×D412yes—
180C23×D43—21no—
181C23×D43—22no—
182C2×D4×C43—21no—
183C2×D4×C43—21no—
184C2×D4×C43—22no—
185C2×D4×C43—22no—
186C2×D4×C43—22no—
187C2×D4×C43—22no—
188C2×D4×C43—22no—
189C2×D4×C43—24no—
190C2×D4×C43—24no—
191C2×D4×C43—22no—
192C2×D4×C43—22no—
193C2×D4×C43—22no—
194C2×D4×C43—22no—
195C2×D4×C43—48no—
196C2×D4×C43—44no—
197C2×D4×C43—44no—
198C2×D4×C43—44no—
199C2×D4×C43—44no—
200C2×D4×C43—42no—
201C2×D4×C43—42no—
202C2×D4×C43—48no—
203C2×D4×C43—41no—
204C2×D4×C43—41no—
205C2×D4×C43—84no—
206C2×D4×C43C2×D414yescomplemented
207C22×C4×C43—22no—
208C22×C4×C43—22no—
209C22×C4×C43—22no—
210C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C43C2×D412yes—
216C22×C4×C43C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D43—22no—
218C2×C22⋊D43—22no—
219C2×C22⋊D43—22no—
220C2×C22⋊D43—22no—
221C2×C22⋊D43—21no—
222C2×C22⋊D43—21no—
223C2×C22⋊D43—21no—
224C2×C22⋊D43—21no—
225C2×C22⋊D43—21no—
226C2×C22⋊D43—21no—
227C2×C22⋊D43—21no—
228C2×C22⋊D43—44no—
229C2×C22⋊D43—48no—
230C22×Dic43—22no—
231C22×Dic43—21no—
232#10621900—44no—
233#10621900—42no—
234#10621900—42no—
235D4×D43—44no—
236D4×D43—42no—
237D4×D43—42no—
238D4×D43—84no—
239#10621898—22no—
240#10621898—22no—
241#10621898—22no—
242#10621898—22no—
243#10621898—22no—
244#10621898—22no—
245#10621898—22no—
246#10621898—41no—
247#10621898—41no—
248#10621898—44no—
249#10621898—44no—
250#10621898C2×D414yes—
251C2×D172—21no—
252C2×D172—22no—
253C2×D172—22no—
254C2×D172—41no—
255C2×D172C2×D411yescharacteristic
256C2×D172C2×D411yescharacteristic
257C2×D172C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D43—21no—
259C2×C4×D43—21no—
260C2×C4×D43—21no—
261C2×C4×D43—21no—
262C2×C4×D43—21no—
263C2×C4×D43—22no—
264C2×C4×D43—44no—
265C2×Dic86—22no—
266C2×Dic86—21no—
267C2×Dic86—41no—
268C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
269C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
270C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
271C4⋊C4×C43—21no—
272C4⋊C4×C43—21no—
273C22⋊C4×C43—24no—
274C22⋊C4×C43—22no—
275C22⋊C4×C43—22no—
276C22⋊C4×C43—48no—
277C42×C43—22no—
278C42×C43—22no—
279C22⋊Dic43—22no—
280C22⋊Dic43—22no—
281C22⋊Dic43—21no—
282C22⋊Dic43—21no—
283C22⋊Dic43—21no—
284#10621883—28no—
285#10621883—28no—
286#10621883—44no—
287#10621882—28no—
288#10621882—28no—
289#10621882—44no—
290(C2×D43)⋊C4—22no—
291(C2×D43)⋊C4—22no—
292(C2×D43)⋊C4—22no—
293(C2×D43)⋊C4—21no—
294(C2×D43)⋊C4—21no—
295C4⋊Dic43—22no—
296C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
297C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
298Dic43⋊C4—22no—
299Dic43⋊C4—21no—
300Dic43⋊C4—21no—
301C4×Dic43—22no—
302C4×Dic43—21no—
303#10621877—24no—
304#10621877—22no—
305#10621877—22no—
306#10621877—22no—
307#10621877C2×D414yescomplemented
308C2×C43⋊C8—24no—
309C2×C43⋊C8—22no—
310C2×C43⋊C8—22no—
311C23×C43—22no—
312C23×C43—22no—
313C23×C43—22no—
314C23×C43—24no—
315C23×C43—24no—
316C23×C43—41no—
317C23×C43—44no—
318C23×C43—44no—
319C23×C43—44no—
320C23×C43—44no—
321C23×C43—42no—
322C23×C43—42no—
323C23×C43—42no—
324C23×C43—42no—
325C23×C43—82no—
326C23×C43—82no—
327C23×C43—82no—
328C23×C43—816no—
329C23×C43—82no—
330C23×C43#12011yescharacteristic
331C23×C43#12011yescharacteristic
332C23×C43C22×D411yescharacteristic
333C22×D43—21no—
334C22×D43—21no—
335C22×D43—21no—
336C22×D43—42no—
337C22×D43—44no—
338C22×D43—42no—
339C22×D43—81no—
340C22×D43—82no—
341C22×D43—82no—
342D4×C43—24no—
343D4×C43—24no—
344D4×C43—44no—
345D4×C43—44no—
346D4×C43—44no—
347D4×C43—41no—
348D4×C43—41no—
349D4×C43—42no—
350D4×C43—42no—
351D4×C43—42no—
352D4×C43—82no—
353D4×C43—816no—
354C2×C4×C43—22no—
355C2×C4×C43—21no—
356C2×C4×C43—21no—
357C2×C4×C43—21no—
358C2×C4×C43—21no—
359C2×C4×C43—22no—
360C2×C4×C43—22no—
361C2×C4×C43—24no—
362C2×C4×C43—22no—
363C2×C4×C43—42no—
364C2×C4×C43—42no—
365C2×C4×C43—42no—
366C2×C4×C43#12011yescharacteristic
367C2×C4×C43#12011yescharacteristic
368C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C43C22×D412yes—
370C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C43H(5,𝔽2)12yes—
372C22⋊D43—24no—
373C22⋊D43—42no—
374C22⋊D43—44no—
375C22⋊D43—42no—
376C22⋊D43—44no—
377C22⋊D43—42no—
378C22⋊D43—42no—
379C22⋊D43—42no—
380C22⋊D43—81no—
381C22⋊D43—82no—
382C22⋊D43—82no—
383C2×Dic43—21no—
384C2×Dic43—21no—
385C2×Dic43—21no—
386C2×Dic43—21no—
387C2×Dic43—21no—
388C2×Dic43—42no—
389C2×Dic43—44no—
390D172—21no—
391D172—21no—
392D172—21no—
393D172—22no—
394D172—42no—
395D172—82no—
396D172#12012yescomplemented
397C4×D43—24no—
398C4×D43—42no—
399C4×D43—42no—
400C4×D43—41no—
401C4×D43—41no—
402C4×D43—42no—
403C4×D43—82no—
404Dic86—21no—
405Dic86—21no—
406Dic86—21no—
407Dic86—22no—
408Dic86—42no—
409Dic86#12012yescomplemented
410C43⋊C8—24no—
411C43⋊C8—42no—
412#23876—431nomaximal, Sylow
413C22×C43—21no—
414C22×C43—21no—
415C22×C43—21no—
416C22×C43—21no—
417C22×C43—21no—
418C22×C43—21no—
419C22×C43—21no—
420C22×C43—44no—
421C22×C43—48no—
422C22×C43—42no—
423C22×C43—44no—
424C22×C43—42no—
425C22×C43—42no—
426C22×C43—84no—
427C22×C43—84no—
428C22×C43—88no—
429C22×C43—88no—
430C22×C43—82no—
431C22×C43—82no—
432C22×C43#45312yescomplemented
433C22×C43C2×#12011yescharacteristic
434C22×C43D4212yes—
435C2×D43—22no—
436C2×D43—41no—
437C2×D43—41no—
438C2×D43—41no—
439C2×D43—41no—
440C2×D43—41no—
441C2×D43—41no—
442C2×D43—41no—
443C2×D43—41no—
444C2×D43—84no—
445C2×D43—164no—
446C4×C43—21no—
447C4×C43—21no—
448C4×C43—44no—
449C4×C43—42no—
450C4×C43C2×#12011yescharacteristic
451C4×C43#53411yescharacteristic
452C4×C43D4212yes—
453Dic43—22no—
454Dic43—41no—
455Dic43—41no—
456Dic43—41no—
457Dic43—41no—
458C22×AGL(1,ℤ/8)—431no—
459#3488—431no—
460C2×#453—432no—
461#3003—431no—
462#2433D4311yescharacteristic, complemented
463#2006—432no—
464#2002—432no—
465#1900—431no—
466#1883—432no—
467#1871—431no—
468#1789—431no—
469C2×C43—22no—
470C2×C43—22no—
471C2×C43—41no—
472C2×C43—82no—
473C2×C43—84no—
474C2×C43#240311yescharacteristic
475C2×C43C2×#45311yescharacteristic
476C2×C43#302111yescharacteristic
477D43—42no—
478D43—81no—
479D43—81no—
480C2×H(5,𝔽2)—431no—
481C22×#41—431no—
482C23×D4C2×D4311yescharacteristic, complemented
483C2×AGL(1,ℤ/8)—432no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—432no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—432no—
486C2×AGL(1,ℤ/8)—868no—
487C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
488C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
489C22×SD16—861no—
490C22×D8—861no—
491C22×M16—431no—
492#550—861no—
493#548—861no—
494#546—861no—
495#546—862no—
496D42—861no—
497D42—862no—
498#537—431no—
499#537—861no—
500#535—431no—
501#535—861no—
502C2×#127C2×D4312yescomplemented
503#525—431no—
504#525—861no—
505C2×#121—861no—
506C2×#121C2×D4311yescharacteristic
507C2×#120—22no—
508#520—431no—
509#453—868no—
510#450—861no—
511#450—861no—
512#447—861no—
513#447—861no—
514C2×#104—432no—
515C2×#104—432no—
516C2×#104—432no—
517#418—432no—
518C2×#100—432no—
519#407—431no—
520#392—22no—
521#390C2×D4312yescomplemented
522C4×C22⋊C4C2×D4311yescharacteristic, complemented
523#343—432no—
524#339—432no—
525C43#2387611yescharacteristic, complemented, Sylow
526C25—21no—
527H(5,𝔽2)—864no—
528H(5,𝔽2)—1722no—
529C2×#41—431no—
530C2×#41—431no—
531C2×#41—431no—
532C2×#41—431no—
533C2×#41—431no—
534C2×#41—864no—
535C2×#41—861no—
536C2×#41—861no—
537C2×#41—861no—
538C2×#41—861no—
539C2×#41—1722no—
540C22×Q8—431no—
541C22×D4—24no—
542C22×D4—24no—
543C22×D4—21no—
544C22×D4—21no—
545C22×D4—21no—
546C22×D4—21no—
547C22×D4—21no—
548C22×D4—42no—
549C22×D4—431no—
550C22×D4—861no—
551C22×D4—861no—
552C22×D4—862no—
553C22×D4—861no—
554C22×D4—862no—
555C22×D4C22⋊D4312yes—
556C22×D4C22×D4311yescharacteristic
557C22×D4C22×D4312yes—
558C23×C4—861no—
559C23×C4C22×D4311yescharacteristic
560AGL(1,ℤ/8)—438no—
561AGL(1,ℤ/8)—864no—
562AGL(1,ℤ/8)—864no—
563AGL(1,ℤ/8)—868no—
564AGL(1,ℤ/8)—868no—
565AGL(1,ℤ/8)—864no—
566AGL(1,ℤ/8)—864no—
567AGL(1,ℤ/8)—1722no—
568C2×SD16—862no—
569C2×SD16—862no—
570C2×SD16—868no—
571C2×SD16—862no—
572C2×D8—862no—
573C2×D8—862no—
574C2×D8—868no—
575C2×D8—862no—
576C2×M16—432no—
577C2×M16—432no—
578C2×M16—864no—
579C2×M16—861no—
580C22×C8—861no—
581#127—24no—
582#127—42no—
583#127—861no—
584#127—862no—
585#124—862no—
586#124—861no—
587#123—862no—
588#123—861no—
589C22⋊Q8—431no—
590C22⋊Q8—431no—
591C22⋊Q8—862no—
592C22⋊Q8—861no—
593C22⋊Q8—861no—
594#121—21no—
595#121—21no—
596#121—21no—
597#121—21no—
598#121—431no—
599#121—431no—
600#121—862no—
601#121—862no—
602#121—861no—
603#121—861no—
604#121—861no—
605#121—861no—
606#121—862no—
607#121—862no—
608#121—862no—
609#121—862no—
610#120—48no—
611#120—862no—
612#120—862no—
613#120—862no—
614#120—861no—
615#120—862no—
616C4×Q8—861no—
617C4×D4—862no—
618C4×D4—861no—
619C4×D4—862no—
620C4×D4—861no—
621C4×D4—861no—
622C4×D4—862no—
623#117—431no—
624#117—861no—
625C2×C4⋊C4—861no—
626C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
627C2×C22⋊C4—21no—
628C2×C22⋊C4—24no—
629C2×C22⋊C4—862no—
630C2×C22⋊C4C22⋊D4312yes—
631C2×C42C22×D4312yes—
632#104—864no—
633#104—864no—
634#104—1722no—
635#102—862no—
636#102—862no—
637#100—864no—
638C22⋊C8—861no—
639C22⋊C8—861no—
640#95—21no—
641C24—22no—
642C24—44no—
643C24—44no—
644C24—41no—
645C24—41no—
646C24—82no—
647C24—862no—
648C24—861no—
649C24C2×C22⋊D4311yescharacteristic
650C24C2×C22⋊D4312yes—
651#41—434no—
652#41—862no—
653#41—862no—
654#41—862no—
655#41—862no—
656#41—862no—
657#41—862no—
658#41—862no—
659#41—1724no—
660#41—1721no—
661#41—1721no—
662#41—1724no—
663#41—1724no—
664#41—1722no—
665#41—1722no—
666C2×Q8—431no—
667C2×Q8—431no—
668C2×Q8—431no—
669C2×Q8—862no—
670C2×Q8—861no—
671C2×Q8—1721no—
672C2×D4—24no—
673C2×D4—24no—
674C2×D4—22no—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—22no—
677C2×D4—22no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—22no—
683C2×D4—22no—
684C2×D4—22no—
685C2×D4—44no—
686C2×D4—44no—
687C2×D4—44no—
688C2×D4—42no—
689C2×D4—42no—
690C2×D4—48no—
691C2×D4—44no—
692C2×D4—48no—
693C2×D4—41no—
694C2×D4—41no—
695C2×D4—84no—
696C2×D4—431no—
697C2×D4—431no—
698C2×D4—431no—
699C2×D4—862no—
700C2×D4—862no—
701C2×D4—861no—
702C2×D4—862no—
703C2×D4—862no—
704C2×D4—861no—
705C2×D4—862no—
706C2×D4—862no—
707C2×D4—861no—
708C2×D4—861no—
709C2×D4—861no—
710C2×D4—861no—
711C2×D4—861no—
712C2×D4—861no—
713C2×D4—3444no—
714C2×D4—1721no—
715C2×D4—1724no—
716C2×D4—1722no—
717C2×D4—1722no—
718C2×D4—1724no—
719C2×D4—1728no—
720C2×D4D4×D4314yescomplemented
721C22×C4—22no—
722C22×C4—22no—
723C22×C4—22no—
724C22×C4—862no—
725C22×C4—861no—
726C22×C4—862no—
727C22×C4—861no—
728C22×C4—861no—
729C22×C4—861no—
730C22×C4—861no—
731C22×C4—861no—
732C22×C4—1724no—
733C22×C4D4×D4311yescharacteristic
734C22×C4D4×D4311yescharacteristic
735C22×C4D4×D4311yescharacteristic
736C22×C4D4×D4311yescharacteristic
737C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
738C22×C4C2×C22⋊D4312yes—
739C22×C4C23×D4311yescharacteristic
740SD16—868no—
741SD16—868no—
742SD16—1724no—
743D8—868no—
744D8—868no—
745D8—1724no—
746M16—434no—
747M16—864no—
748M16—862no—
749M16—862no—
750M16—862no—
751C2×C8—864no—
752C2×C8—862no—
753C2×C8—862no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—431no—
757C4⋊C4—431no—
758C4⋊C4—862no—
759C4⋊C4—862no—
760C4⋊C4—861no—
761C4⋊C4—861no—
762C22⋊C4—24no—
763C22⋊C4—22no—
764C22⋊C4—22no—
765C22⋊C4—48no—
766C22⋊C4—862no—
767C22⋊C4—862no—
768C22⋊C4—862no—
769C22⋊C4—862no—
770C22⋊C4—862no—
771C22⋊C4—861no—
772C22⋊C4—861no—
773C22⋊C4—861no—
774C22⋊C4—861no—
775C22⋊C4—861no—
776C42—22no—
777C42—22no—
778C42—862no—
779C42—861no—
780C23—22no—
781C23—22no—
782C23—22no—
783C23—24no—
784C23—24no—
785C23—41no—
786C23—44no—
787C23—44no—
788C23—44no—
789C23—44no—
790C23—42no—
791C23—42no—
792C23—42no—
793C23—42no—
794C23—82no—
795C23—82no—
796C23—82no—
797C23—816no—
798C23—82no—
799C23—861no—
800C23—861no—
801C23—861no—
802C23—3441no—
803C23—3442no—
804C23—3442no—
805C23—1722no—
806C23—1724no—
807C23—1722no—
808C23#1306329311yescharacteristic
809C23#1306329311yescharacteristic
810C23C22×C22⋊D4311yescharacteristic
811Q8—432no—
812Q8—861no—
813Q8—861no—
814Q8—861no—
815Q8—862no—
816Q8—1722no—
817D4—24no—
818D4—24no—
819D4—44no—
820D4—44no—
821D4—44no—
822D4—41no—
823D4—42no—
824D4—41no—
825D4—42no—
826D4—42no—
827D4—82no—
828D4—816no—
829D4—432no—
830D4—864no—
831D4—861no—
832D4—861no—
833D4—861no—
834D4—862no—
835D4—3442no—
836D4—3441no—
837D4—3442no—
838D4—3442no—
839D4—1722no—
840D4—1722no—
841D4—1724no—
842D4—1722no—
843D4—1724no—
844D4—1722no—
845D4—1722no—
846D4—1722no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—24no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—42no—
857C2×C4—42no—
858C2×C4—42no—
859C2×C4—861no—
860C2×C4—864no—
861C2×C4—861no—
862C2×C4—861no—
863C2×C4—861no—
864C2×C4—861no—
865C2×C4—3442no—
866C2×C4—1722no—
867C2×C4—1722no—
868C2×C4—1722no—
869C2×C4—1724no—
870C2×C4—1721no—
871C2×C4—1721no—
872C2×C4—1722no—
873C2×C4#1306329311yescharacteristic
874C2×C4#1306329311yescharacteristic
875C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
876C2×C4C2×D4×D4312yes—
877C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
878C2×C4#1306337012yes—
879C8—864no—
880C8—1722no—
881C22—21no—
882C22—21no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—21no—
886C22—21no—
887C22—21no—
888C22—44no—
889C22—48no—
890C22—42no—
891C22—42no—
892C22—44no—
893C22—42no—
894C22—84no—
895C22—84no—
896C22—88no—
897C22—88no—
898C22—82no—
899C22—82no—
900C22—862no—
901C22—3444no—
902C22—1721no—
903C22—1721no—
904C22—1721no—
905C22—1721no—
906C22—1721no—
907C22—1721no—
908C22—1721no—
909C22—1721no—
910C22—6884no—
911C22#1458306612yescomplemented
912C22C2×#1306329311yescharacteristic
913C22D4×C22⋊D4312yes—
914C4—21no—
915C4—21no—
916C4—44no—
917C4—42no—
918C4—862no—
919C4—1721no—
920C4—1721no—
921C4—1721no—
922C4—1721no—
923C4#120×D4311yescharacteristic
924C4#1458345911yescharacteristic
925C4#1458353112yes—
926C2—22no—
927C2—22no—
928C2—41no—
929C2—84no—
930C2—82no—
931C2—3441no—
932C2—3441no—
933C2—1722no—
934C2#1913790611yescharacteristic
935C2C2×#1458306611yescharacteristic
936C2#1914396611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063293
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2433C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#2433D43
hypocenterC43#23876
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2433

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#13063351C2semidirect
2. #19148260C2semidirect
3. C2×#14583066C2semidirect
4. #19143822C2semidirect
5. #19135636C2semidirect
6. #19135610C2semidirect
7. #19135059C2semidirect
8. #19134974C2semidirect
9. #19134895C2semidirect
10. #19134540C2semidirect
11. C43×#2433C2semidirect
12. C2×#13063370C22semidirect
18. C2×#13063351C22semidirect
19. C2×#13063351C22semidirect
22. C22×#10621877C22semidirect
29. #14583480C22semidirect
31. #14583466C22semidirect
36. #14583380C22semidirect
42. C2×#13063253C22semidirect
43. C2×#13063253C22semidirect
44. C2×#13063253C22semidirect
45. #14582904C22semidirect
46. C2×#13063242C22semidirect
47. #14582863C22semidirect
48. #14582668C22semidirect
49. #14582659C22semidirect
50. C23×D4×C43C22semidirect
51. C2×#127×C43C22semidirect
55. C43×#390C22semidirect
56. C4×C22⋊C4×C43C22semidirect
63. C2×#10621898D4semidirect
64. C2×#10621898D4semidirect
70. C22×Dic86D4semidirect
71. C22×D172D4semidirect
85. #13063351D4semidirect
107. #13063304D4semidirect
108. #13063304D4semidirect
113. #13063299D4semidirect
114. #13063299D4semidirect
206. C2×D4×C43C2×D4semidirect
307. #10621877C2×D4semidirect
396. D172#120semidirect
409. Dic86#120semidirect
432. C22×C43#453semidirect
462. #2433D43semidirect
482. C23×D4C2×D43semidirect
502. C2×#127C2×D43semidirect
521. #390C2×D43semidirect
522. C4×C22⋊C4C2×D43semidirect
525. C43#23876semidirect
720. C2×D4D4×D43semidirect
911. C22#14583066semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130633512
#191482602
C2×#145830662
#191438222
#191356362
#191356102
#191350592
#191349742
#191348952
#191345402
C43×#24332
#2387643