Finite Group Databasebeta

← #25127935

Subgroups — #25127935

Order 11008.

2012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13063350C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583067C212yesmaximal, complemented
3#19143821C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19138233C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135637C212yesmaximal, complemented
6#19135608C212yesmaximal, complemented
7#19135059C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19134971C212yesmaximal, complemented
9#19134898C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134539C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C43×#3488C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D172C2211yescharacteristic, complemented
13C2×#13063350—28no—
14C2×#13063350—21no—
15C2×#13063350—21no—
16C2×#13063350C2212yes—
17C2×#13063350C2212yescomplemented
18C2×#13063350C2212yescomplemented
19C22×#10621884—21no—
20C22×#10621882—21no—
21C22×#10621877C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#13063321C2212yescomplemented
23C2×#13063293—22no—
24#14583067—28no—
25#14583049—21no—
26#14583049—21no—
27#14583032—21no—
28#14583032—21no—
29C2×#13063252C2212yescomplemented
30C2×#13063252C2212yescomplemented
31C2×#13063252C2212yescomplemented
32#14582903C2212yescomplemented
33C2×#13063242C2212yescomplemented
34#14582863C2211yescharacteristic, complemented
35#14582808—22no—
36#14582800C2212yescomplemented
37C4×C22⋊Dic43C2211yescharacteristic, complemented
38#14582668C2212yescomplemented
39#14582658C2212yescomplemented
40C2×H(5,𝔽2)×C43C2211yescharacteristic, complemented
41C22×#41×C43C2211yescharacteristic
42C43×#550—21no—
43C43×#548—21no—
44C43×#546—21no—
45C43×#546—22no—
46D42×C43—22no—
47D42×C43—21no—
48C43×#537—21no—
49C43×#537C2211yescharacteristic, complemented
50C43×#535—21no—
51C43×#535C2211yescharacteristic, complemented
52C43×#525—21no—
53C43×#525C2211yescharacteristic
54C2×#121×C43—21no—
55C2×#121×C43C2211yescharacteristic
56C43×#520C2211yescharacteristic, complemented
57C24×D43—21no—
58C22×D172—21no—
59C22×D172—21no—
60C22×D172—24no—
61C22×D172—21no—
62C22×D172—21no—
63C22×D172—21no—
64C22×D172—42no—
65C22×D172C2312yes—
66C22×C22⋊D43—24no—
67#13063350—28no—
68#13063350—28no—
69#13063350—24no—
70#13063350—24no—
71#13063350—24no—
72#13063350—24no—
73#13063350—42no—
74#13063350D418yescomplemented
75C2×#10621884—28no—
76C2×#10621884—22no—
77C2×#10621884—22no—
78C2×#10621884—22no—
79C2×#10621882—28no—
80C2×#10621882—22no—
81C2×#10621882—22no—
82C2×#10621882—22no—
83C2×#10621877—21no—
84C2×#10621877—24no—
85C2×#10621877C2312yes—
86C2×#10621877C2312yes—
87C22×C43⋊C8—21no—
88#13063321—24no—
89#13063321—42no—
90#13063293—48no—
91C2×C22⋊Dic43—21no—
92C2×(C2×D43)⋊C4—24no—
93C2×C4×Dic43C2312yes—
94#13063252—24no—
95#13063252—24no—
96#13063252—42no—
97#13063245—22no—
98#13063245—22no—
99#13063242—24no—
100C22⋊(C43⋊C8)—21no—
101C22⋊(C43⋊C8)—21no—
102C43⋊#95—21no—
103H(5,𝔽2)×C43—24no—
104H(5,𝔽2)×C43—42no—
105C2×#41×C43—21no—
106C2×#41×C43—21no—
107C2×#41×C43—21no—
108C2×#41×C43—21no—
109C2×#41×C43—24no—
110C2×#41×C43—42no—
111C2×#41×C43D411yescharacteristic, complemented
112C2×#41×C43D411yescharacteristic, complemented
113C2×#41×C43C2311yescharacteristic
114C2×#41×C43C2311yescharacteristic
115C2×#41×C43C2311yescharacteristic
116C22×Q8×C43D411yescharacteristic, complemented
117C22×D4×C43—21no—
118C22×D4×C43—22no—
119C22×D4×C43—22no—
120C22×D4×C43—21no—
121C22×D4×C43—21no—
122C22×D4×C43D412yes—
123C22×D4×C43D411yescharacteristic, complemented
124C22×D4×C43C2311yescharacteristic
125C23×C4×C43—21no—
126C23×C4×C43C2311yescharacteristic
127#127×C43—22no—
128#127×C43—21no—
129#124×C43—22no—
130#124×C43—21no—
131#123×C43—22no—
132#123×C43—21no—
133C22⋊Q8×C43—22no—
134C22⋊Q8×C43—21no—
135C22⋊Q8×C43—21no—
136C22⋊Q8×C43D411yescharacteristic, complemented
137C22⋊Q8×C43D411yescharacteristic, complemented
138#121×C43—22no—
139#121×C43—22no—
140#121×C43—22no—
141#121×C43—22no—
142#121×C43—22no—
143#121×C43—21no—
144#121×C43—21no—
145#121×C43—21no—
146#121×C43—21no—
147#121×C43—21no—
148#121×C43—21no—
149#121×C43—22no—
150#121×C43—21no—
151#121×C43—21no—
152#121×C43D411yescharacteristic, complemented
153#121×C43D411yescharacteristic, complemented
154#120×C43—22no—
155#120×C43—22no—
156#120×C43—22no—
157#120×C43—21no—
158#120×C43—22no—
159C4×Q8×C43—21no—
160C4×D4×C43—22no—
161C4×D4×C43—22no—
162C4×D4×C43—21no—
163C4×D4×C43—22no—
164C4×D4×C43—21no—
165C4×D4×C43—21no—
166#117×C43—21no—
167#117×C43C2311yescharacteristic
168C2×C4⋊C4×C43—21no—
169C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
170C2×C22⋊C4×C43—22no—
171C2×C22⋊C4×C43D412yes—
172C24×C43—22no—
173C24×C43—21no—
174C24×C43C2×D411yescharacteristic
175C24×C43C2×D412yes—
176C23×D43—22no—
177C23×D43—44no—
178C23×D43—41no—
179C23×D43—41no—
180C23×D43—44no—
181C23×D43—82no—
182#41×C43—22no—
183#41×C43—22no—
184#41×C43—22no—
185#41×C43—22no—
186#41×C43—22no—
187#41×C43—22no—
188#41×C43—22no—
189#41×C43—44no—
190#41×C43—41no—
191#41×C43—41no—
192#41×C43—44no—
193#41×C43—44no—
194#41×C43—42no—
195#41×C43—42no—
196#41×C43C2×D414yes—
197C2×Q8×C43—21no—
198C2×Q8×C43—22no—
199C2×Q8×C43—41no—
200C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
201C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
202C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
203C2×D4×C43—22no—
204C2×D4×C43—22no—
205C2×D4×C43—22no—
206C2×D4×C43—22no—
207C2×D4×C43—22no—
208C2×D4×C43—21no—
209C2×D4×C43—21no—
210C2×D4×C43—21no—
211C2×D4×C43—22no—
212C2×D4×C43—22no—
213C2×D4×C43—22no—
214C2×D4×C43—21no—
215C2×D4×C43—21no—
216C2×D4×C43—21no—
217C2×D4×C43—21no—
218C2×D4×C43—22no—
219C2×D4×C43—21no—
220C2×D4×C43—21no—
221C2×D4×C43—21no—
222C2×D4×C43—22no—
223C2×D4×C43—44no—
224C2×D4×C43—48no—
225C2×D4×C43—44no—
226C2×D4×C43—41no—
227C2×D4×C43—44no—
228C2×D4×C43—42no—
229C2×D4×C43—42no—
230C2×D4×C43—84no—
231C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
232C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
233C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C43—21no—
235C22×C4×C43—22no—
236C22×C4×C43—22no—
237C22×C4×C43—22no—
238C22×C4×C43—22no—
239C22×C4×C43—21no—
240C22×C4×C43—21no—
241C22×C4×C43—21no—
242C22×C4×C43—21no—
243C22×C4×C43—21no—
244C22×C4×C43—44no—
245C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C43C2×D412yes—
251C22×C4×C43C2411yescharacteristic
252C2×C22⋊D43—48no—
253C2×C22⋊D43—48no—
254C2×C22⋊D43—84no—
255C22×Dic43—22no—
256C2×D172—22no—
257C2×D172—24no—
258C2×D172—24no—
259C2×D172—22no—
260C2×D172—22no—
261C2×D172—22no—
262C2×D172—22no—
263C2×D172—44no—
264C2×D172—44no—
265C2×D172—44no—
266C2×D172—42no—
267C2×D172—42no—
268C2×D172—41no—
269C2×D172—41no—
270C2×D172C2×D414yescomplemented
271C4⋊C4×C43—22no—
272C4⋊C4×C43—22no—
273C4⋊C4×C43—21no—
274C4⋊C4×C43—21no—
275C4⋊C4×C43—21no—
276C4⋊C4×C43—21no—
277C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
278C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
279C22⋊C4×C43—22no—
280C22⋊C4×C43—22no—
281C22⋊C4×C43—22no—
282C22⋊C4×C43—22no—
283C22⋊C4×C43—22no—
284C22⋊C4×C43—21no—
285C22⋊C4×C43—22no—
286C22⋊C4×C43—22no—
287C22⋊C4×C43—21no—
288C22⋊C4×C43—21no—
289C22⋊C4×C43—21no—
290C22⋊C4×C43—21no—
291C42×C43—22no—
292C42×C43—21no—
293C22⋊Dic43—24no—
294#10621884—28no—
295#10621884—28no—
296#10621884—44no—
297#10621882—28no—
298#10621882—28no—
299#10621882—44no—
300(C2×D43)⋊C4—48no—
301C4×Dic43—22no—
302C4×Dic43—22no—
303#10621877—24no—
304#10621877—22no—
305#10621877—22no—
306#10621877—22no—
307#10621877C2×D414yescomplemented
308C2×C43⋊C8—24no—
309C2×C43⋊C8—22no—
310C2×C43⋊C8—22no—
311C23×C43—21no—
312C23×C43—22no—
313C23×C43—22no—
314C23×C43—22no—
315C23×C43—21no—
316C23×C43—21no—
317C23×C43—24no—
318C23×C43—41no—
319C23×C43—42no—
320C23×C43—44no—
321C23×C43—42no—
322C23×C43—42no—
323C23×C43—42no—
324C23×C43—81no—
325C23×C43—82no—
326C23×C43—82no—
327C23×C43#12011yescharacteristic
328C23×C43#12011yescharacteristic
329C23×C43C22×D411yescharacteristic
330C22×D43—24no—
331C22×D43—44no—
332C22×D43—44no—
333C22×D43—44no—
334C22×D43—44no—
335C22×D43—42no—
336C22×D43—42no—
337C22×D43—816no—
338C22×D43—82no—
339C22×D43—82no—
340C22×D43—82no—
341C22×D43—82no—
342Q8×C43—21no—
343Q8×C43—21no—
344Q8×C43—21no—
345Q8×C43—22no—
346Q8×C43—42no—
347Q8×C43#12012yescomplemented
348D4×C43—24no—
349D4×C43—21no—
350D4×C43—21no—
351D4×C43—21no—
352D4×C43—22no—
353D4×C43—42no—
354D4×C43—42no—
355D4×C43—44no—
356D4×C43—42no—
357D4×C43—44no—
358D4×C43—42no—
359D4×C43—42no—
360D4×C43—44no—
361D4×C43—42no—
362D4×C43—41no—
363D4×C43—41no—
364D4×C43—42no—
365D4×C43—81no—
366D4×C43—82no—
367D4×C43—82no—
368D4×C43—82no—
369D4×C43—82no—
370D4×C43#12012yescomplemented
371C2×C4×C43—21no—
372C2×C4×C43—22no—
373C2×C4×C43—21no—
374C2×C4×C43—21no—
375C2×C4×C43—21no—
376C2×C4×C43—21no—
377C2×C4×C43—22no—
378C2×C4×C43—22no—
379C2×C4×C43—24no—
380C2×C4×C43—21no—
381C2×C4×C43—22no—
382C2×C4×C43—21no—
383C2×C4×C43—21no—
384C2×C4×C43—21no—
385C2×C4×C43—42no—
386C2×C4×C43—42no—
387C2×C4×C43—42no—
388C2×C4×C43—44no—
389C2×C4×C43—41no—
390C2×C4×C43—41no—
391C2×C4×C43—42no—
392C2×C4×C43—42no—
393C2×C4×C43—82no—
394C2×C4×C43#12011yescharacteristic
395C2×C4×C43#12011yescharacteristic
396C2×C4×C43C22×D412yes—
397C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C43H(5,𝔽2)12yes—
400C22⋊D43—816no—
401C2×Dic43—24no—
402C2×Dic43—42no—
403C2×Dic43—42no—
404D172—24no—
405D172—24no—
406D172—44no—
407D172—44no—
408D172—42no—
409D172—42no—
410C43⋊C8—24no—
411C43⋊C8—42no—
412#23876—431nomaximal, Sylow
413C22×C43—21no—
414C22×C43—21no—
415C22×C43—21no—
416C22×C43—21no—
417C22×C43—21no—
418C22×C43—22no—
419C22×C43—21no—
420C22×C43—21no—
421C22×C43—44no—
422C22×C43—41no—
423C22×C43—41no—
424C22×C43—42no—
425C22×C43—41no—
426C22×C43—41no—
427C22×C43—41no—
428C22×C43—42no—
429C22×C43—41no—
430C22×C43—42no—
431C22×C43—41no—
432C22×C43—41no—
433C22×C43—84no—
434C22×C43—84no—
435C22×C43—164no—
436C22×C43#45312yescomplemented
437C22×C43C2×#12011yescharacteristic
438C22×C43D4212yes—
439C2×D43—48no—
440C2×D43—44no—
441C2×D43—84no—
442C2×D43—88no—
443C2×D43—88no—
444C2×D43—82no—
445C2×D43—82no—
446C4×C43—21no—
447C4×C43—21no—
448C4×C43—22no—
449C4×C43—41no—
450C4×C43—41no—
451C4×C43—42no—
452C4×C43—41no—
453C4×C43—41no—
454C4×C43C2×#12011yescharacteristic
455C4×C43#53411yescharacteristic
456C4×C43D4212yes—
457Dic43—44no—
458C22×AGL(1,ℤ/8)—431no—
459#3488D4311yescharacteristic, complemented
460C2×#453—432no—
461#3003—431no—
462#2433—431no—
463#2006—432no—
464#2002—432no—
465#1900—431no—
466#1883—432no—
467#1871—431no—
468#1789—431no—
469C2×C43—22no—
470C2×C43—22no—
471C2×C43—41no—
472C2×C43—42no—
473C2×C43—81no—
474C2×C43—82no—
475C2×C43—81no—
476C2×C43#240311yescharacteristic
477C2×C43C2×#45311yescharacteristic
478C2×C43#302111yescharacteristic
479D43—84no—
480C2×H(5,𝔽2)C2×D4311yescharacteristic, complemented
481C22×#41C2×D4311yescharacteristic
482C23×D4—431no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—432no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—432no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—432no—
486C2×AGL(1,ℤ/8)—868no—
487C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
488C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
489C22×SD16—861no—
490C22×D8—861no—
491C22×M16—431no—
492#550—21no—
493#548—21no—
494#546—21no—
495#546—22no—
496D42—22no—
497D42—21no—
498#537—21no—
499#537C2×D4311yescharacteristic, complemented
500#535—21no—
501#535C2×D4311yescharacteristic, complemented
502C2×#127—432no—
503#525—21no—
504#525C2×D4311yescharacteristic
505C2×#121—21no—
506C2×#121C2×D4311yescharacteristic
507C2×#120—862no—
508#520C2×D4311yescharacteristic, complemented
509#453—868no—
510#450—861no—
511#450—861no—
512#447—861no—
513#447—861no—
514C2×#104—432no—
515C2×#104—432no—
516C2×#104—432no—
517#418—432no—
518C2×#100—432no—
519#407—431no—
520#392—862no—
521#390—432no—
522C4×C22⋊C4—431no—
523#343—432no—
524#339—432no—
525C43#2387611yescharacteristic, complemented, Sylow
526C25—861no—
527H(5,𝔽2)—24no—
528H(5,𝔽2)—42no—
529C2×#41—21no—
530C2×#41—21no—
531C2×#41—21no—
532C2×#41—21no—
533C2×#41—24no—
534C2×#41—42no—
535C2×#41C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
536C2×#41C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
537C2×#41C22×D4311yescharacteristic
538C2×#41C22×D4311yescharacteristic
539C2×#41C22×D4311yescharacteristic
540C22×Q8C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
541C22×D4—21no—
542C22×D4—22no—
543C22×D4—22no—
544C22×D4—21no—
545C22×D4—21no—
546C22×D4—432no—
547C22×D4—864no—
548C22×D4—864no—
549C22×D4—861no—
550C22×D4—861no—
551C22×D4—861no—
552C22×D4—861no—
553C22×D4—861no—
554C22×D4—1722no—
555C22×D4C22⋊D4312yes—
556C22×D4C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
557C22×D4C22×D4311yescharacteristic
558C23×C4—21no—
559C23×C4C22×D4311yescharacteristic
560AGL(1,ℤ/8)—438no—
561AGL(1,ℤ/8)—864no—
562AGL(1,ℤ/8)—864no—
563AGL(1,ℤ/8)—868no—
564AGL(1,ℤ/8)—868no—
565AGL(1,ℤ/8)—864no—
566AGL(1,ℤ/8)—864no—
567AGL(1,ℤ/8)—1722no—
568C2×SD16—868no—
569C2×SD16—862no—
570C2×SD16—862no—
571C2×SD16—862no—
572C2×D8—868no—
573C2×D8—862no—
574C2×D8—862no—
575C2×D8—862no—
576C2×M16—432no—
577C2×M16—432no—
578C2×M16—864no—
579C2×M16—861no—
580C22×C8—861no—
581#127—22no—
582#127—21no—
583#127—864no—
584#127—1722no—
585#124—22no—
586#124—21no—
587#123—22no—
588#123—21no—
589C22⋊Q8—22no—
590C22⋊Q8—21no—
591C22⋊Q8—21no—
592C22⋊Q8C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
593C22⋊Q8C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
594#121—22no—
595#121—22no—
596#121—22no—
597#121—22no—
598#121—22no—
599#121—21no—
600#121—21no—
601#121—21no—
602#121—21no—
603#121—21no—
604#121—21no—
605#121—22no—
606#121—21no—
607#121—21no—
608#121C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
609#121C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
610#120—22no—
611#120—22no—
612#120—22no—
613#120—21no—
614#120—22no—
615#120—1728no—
616C4×Q8—21no—
617C4×D4—22no—
618C4×D4—22no—
619C4×D4—21no—
620C4×D4—22no—
621C4×D4—21no—
622C4×D4—21no—
623#117—21no—
624#117C22×D4311yescharacteristic
625C2×C4⋊C4—21no—
626C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
627C2×C22⋊C4—22no—
628C2×C22⋊C4—861no—
629C2×C22⋊C4—864no—
630C2×C22⋊C4C22⋊D4312yes—
631C2×C42—432no—
632#104—864no—
633#104—864no—
634#104—1722no—
635#102—862no—
636#102—862no—
637#100—864no—
638C22⋊C8—861no—
639C22⋊C8—861no—
640#95—861no—
641C24—22no—
642C24—21no—
643C24—862no—
644C24—3442no—
645C24—1724no—
646C24—1724no—
647C24—1721no—
648C24—1721no—
649C24C2×C22⋊D4311yescharacteristic
650C24C2×C22⋊D4312yes—
651#41—22no—
652#41—22no—
653#41—22no—
654#41—22no—
655#41—22no—
656#41—22no—
657#41—22no—
658#41—44no—
659#41—41no—
660#41—41no—
661#41—44no—
662#41—44no—
663#41—42no—
664#41—42no—
665#41D4×D4314yes—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—22no—
668C2×Q8—41no—
669C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
670C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
671C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
672C2×D4—21no—
673C2×D4—22no—
674C2×D4—22no—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—22no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—22no—
683C2×D4—22no—
684C2×D4—22no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—22no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—22no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—22no—
692C2×D4—41no—
693C2×D4—44no—
694C2×D4—44no—
695C2×D4—48no—
696C2×D4—42no—
697C2×D4—42no—
698C2×D4—44no—
699C2×D4—84no—
700C2×D4—434no—
701C2×D4—864no—
702C2×D4—864no—
703C2×D4—862no—
704C2×D4—862no—
705C2×D4—862no—
706C2×D4—862no—
707C2×D4—862no—
708C2×D4—3444no—
709C2×D4—1724no—
710C2×D4—1724no—
711C2×D4—1724no—
712C2×D4—1722no—
713C2×D4—1722no—
714C2×D4—1728no—
715C2×D4—1728no—
716C2×D4—1721no—
717C2×D4—1721no—
718C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
719C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
720C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
721C22×C4—22no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—22no—
724C22×C4—22no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—22no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—44no—
732C22×C4—862no—
733C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
734C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
735C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
736C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
737C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
738C22×C4C2×C22⋊D4312yes—
739C22×C4C23×D4311yescharacteristic
740SD16—868no—
741SD16—868no—
742SD16—1724no—
743D8—868no—
744D8—868no—
745D8—1724no—
746M16—434no—
747M16—864no—
748M16—862no—
749M16—862no—
750M16—862no—
751C2×C8—864no—
752C2×C8—862no—
753C2×C8—862no—
754C4⋊C4—22no—
755C4⋊C4—22no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
761C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
762C22⋊C4—22no—
763C22⋊C4—22no—
764C22⋊C4—22no—
765C22⋊C4—22no—
766C22⋊C4—22no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—22no—
772C22⋊C4—22no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—864no—
775C22⋊C4—1728no—
776C42—22no—
777C42—21no—
778C42—862no—
779C42—862no—
780C23—22no—
781C23—21no—
782C23—22no—
783C23—22no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—24no—
787C23—41no—
788C23—42no—
789C23—44no—
790C23—42no—
791C23—42no—
792C23—42no—
793C23—81no—
794C23—82no—
795C23—82no—
796C23—864no—
797C23—3442no—
798C23—3442no—
799C23—3442no—
800C23—34416no—
801C23—3442no—
802C23—1724no—
803C23—1724no—
804C23—1724no—
805C23—1724no—
806C23—1722no—
807C23—1722no—
808C23#1306329411yescharacteristic
809C23#1306329411yescharacteristic
810C23C22×C22⋊D4311yescharacteristic
811Q8—21no—
812Q8—21no—
813Q8—21no—
814Q8—22no—
815Q8—42no—
816Q8#1306329312yescomplemented
817D4—24no—
818D4—21no—
819D4—21no—
820D4—21no—
821D4—22no—
822D4—42no—
823D4—42no—
824D4—44no—
825D4—42no—
826D4—44no—
827D4—44no—
828D4—42no—
829D4—42no—
830D4—42no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—42no—
834D4—82no—
835D4—81no—
836D4—82no—
837D4—82no—
838D4—82no—
839D4—864no—
840D4—864no—
841D4—34416no—
842D4—1724no—
843D4—1724no—
844D4—1722no—
845D4—1722no—
846D4#1306329312yescomplemented
847C2×C4—21no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—24no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—42no—
862C2×C4—42no—
863C2×C4—42no—
864C2×C4—44no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—42no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—82no—
870C2×C4—864no—
871C2×C4—1722no—
872C2×C4—1722no—
873C2×C4#1306329411yescharacteristic
874C2×C4#1306329411yescharacteristic
875C2×C4C2×D4×D4312yes—
876C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
877C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
878C2×C4#1306337012yes—
879C8—864no—
880C8—1722no—
881C22—21no—
882C22—21no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—21no—
886C22—21no—
887C22—22no—
888C22—21no—
889C22—44no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—42no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—42no—
898C22—42no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—84no—
902C22—84no—
903C22—164no—
904C22—3448no—
905C22—3444no—
906C22—3448no—
907C22—3442no—
908C22—3442no—
909C22—1728no—
910C22—1724no—
911C22#1458306712yescomplemented
912C22C2×#1306329411yescharacteristic
913C22D4×C22⋊D4312yes—
914C4—21no—
915C4—21no—
916C4—22no—
917C4—41no—
918C4—41no—
919C4—41no—
920C4—42no—
921C4—41no—
922C4—1724no—
923C4C2×#1306329311yescharacteristic
924C4#1458345811yescharacteristic
925C4D4×C22⋊D4312yes—
926C2—22no—
927C2—22no—
928C2—41no—
929C2—42no—
930C2—81no—
931C2—82no—
932C2—81no—
933C2—3444no—
934C2#1913790511yescharacteristic
935C2C2×#1458306711yescharacteristic
936C2#1914396711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063294
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#3488C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#3488D43
hypocenterC43#23876
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3488

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#13063350C2semidirect
2. C2×#14583067C2semidirect
3. #19143821C2semidirect
4. #19138233C2semidirect
5. #19135637C2semidirect
6. #19135608C2semidirect
7. #19135059C2semidirect
8. #19134971C2semidirect
9. #19134898C2semidirect
10. #19134539C2semidirect
11. C43×#3488C2semidirect
12. C23×D172C22semidirect
17. C2×#13063350C22semidirect
18. C2×#13063350C22semidirect
21. C22×#10621877C22semidirect
22. C2×#13063321C22semidirect
29. C2×#13063252C22semidirect
30. C2×#13063252C22semidirect
31. C2×#13063252C22semidirect
32. #14582903C22semidirect
33. C2×#13063242C22semidirect
34. #14582863C22semidirect
36. #14582800C22semidirect
37. C4×C22⋊Dic43C22semidirect
38. #14582668C22semidirect
39. #14582658C22semidirect
40. C2×H(5,𝔽2)×C43C22semidirect
49. C43×#537C22semidirect
51. C43×#535C22semidirect
56. C43×#520C22semidirect
74. #13063350D4semidirect
111. C2×#41×C43D4semidirect
112. C2×#41×C43D4semidirect
116. C22×Q8×C43D4semidirect
123. C22×D4×C43D4semidirect
136. C22⋊Q8×C43D4semidirect
137. C22⋊Q8×C43D4semidirect
152. #121×C43D4semidirect
153. #121×C43D4semidirect
270. C2×D172C2×D4semidirect
307. #10621877C2×D4semidirect
347. Q8×C43#120semidirect
370. D4×C43#120semidirect
436. C22×C43#453semidirect
459. #3488D43semidirect
480. C2×H(5,𝔽2)C2×D43semidirect
499. #537C2×D43semidirect
501. #535C2×D43semidirect
508. #520C2×D43semidirect
525. C43#23876semidirect
535. C2×#41C22⋊D43semidirect
536. C2×#41C22⋊D43semidirect
540. C22×Q8C22⋊D43semidirect
556. C22×D4C22⋊D43semidirect
592. C22⋊Q8C22⋊D43semidirect
593. C22⋊Q8C22⋊D43semidirect
608. #121C22⋊D43semidirect
609. #121C22⋊D43semidirect
816. Q8#13063293semidirect
846. D4#13063293semidirect
911. C22#14583067semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130633502
C2×#145830672
#191438212
#191382332
#191356372
#191356082
#191350592
#191349712
#191348982
#191345392
C43×#34882
#2387643