Finite Group Databasebeta

← #25127936

Subgroups — #25127936

Order 11008.

2012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13063350C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19148264C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583068C212yesmaximal, complemented
4#19143825C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19138232C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135638C212yesmaximal, complemented
7#19135609C212yesmaximal, complemented
8#19135056C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19134969C212yesmaximal, complemented
10#19134895C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C43×#1789C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13063371C2211yescharacteristic, complemented
13C23×D172C2211yescharacteristic, complemented
14C2×#13063353C2212yescomplemented
15C2×#13063350—28no—
16C2×#13063350—21no—
17C2×#13063350—21no—
18C2×#13063350C2212yes—
19C2×#13063350C2212yescomplemented
20C22×#10621884—21no—
21C22×#10621882—21no—
22C22×#10621877C2211yescharacteristic, complemented
23#14583568—21no—
24#14583560—21no—
25#14583537—22no—
26#14583537—21no—
27D4×C22⋊D43—22no—
28D4×C22⋊D43—21no—
29#14583477—21no—
30#14583477C2211yescharacteristic, complemented
31#14583463—21no—
32#14583463C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13063322C2212yescomplemented
34#14583410—21no—
35#14583410C2211yescharacteristic
36C2×#13063299—21no—
37C2×#13063299C2211yescharacteristic
38C2×#13063295—22no—
39#14583382C2211yescharacteristic, complemented
40#14583068—28no—
41#14583052—21no—
42#14583052—21no—
43#14583035—21no—
44#14583035—21no—
45C2×#13063253C2212yescomplemented
46#14582905C2212yescomplemented
47C2×#13063241C2212yescomplemented
48#14582809—22no—
49#14582801C2212yescomplemented
50#14582667C2212yescomplemented
51#14582659C2212yescomplemented
52C22×#41×C43C2211yescharacteristic
53C2×#104×C43C2212yescomplemented
54C2×#104×C43C2212yescomplemented
55C43×#407C2211yescharacteristic, complemented
56C4×C22⋊C4×C43C2211yescharacteristic, complemented
57C24×D43—21no—
58#13063371—24no—
59#13063371—42no—
60C2×#10621902—21no—
61C2×#10621898—21no—
62C2×#10621898C2311yescharacteristic
63C22×D172—21no—
64C22×D172—21no—
65C22×D172—24no—
66C22×D172—21no—
67C22×D172—21no—
68C22×D172—21no—
69C22×D172—21no—
70C22×D172—24no—
71C22×D172—42no—
72C22×D172C2311yescharacteristic
73C22×D172C2312yes—
74C22×C22⋊D43—22no—
75C22×C22⋊D43D412yes—
76C2×D4×D43—22no—
77C2×D4×D43—21no—
78#13063353—24no—
79#13063353—42no—
80#13063350—28no—
81#13063350—28no—
82#13063350—24no—
83#13063350—24no—
84#13063350—24no—
85#13063350D418yescomplemented
86C2×#10621873—22no—
87C2×#10621884—28no—
88C2×#10621884—22no—
89C2×#10621884—22no—
90C2×D344—22no—
91C2×#10621882—28no—
92C2×#10621882—22no—
93C2×#10621882—22no—
94C2×#10621877—21no—
95C2×#10621877—24no—
96C2×#10621877C2312yes—
97C22×C43⋊C8—21no—
98#13063322—24no—
99#13063322—42no—
100#13063321—22no—
101#13063321—21no—
102#13063314—22no—
103#13063314—21no—
104#13063308—22no—
105#13063308—21no—
106#13063304—21no—
107#13063304D411yescharacteristic, complemented
108#13063304D411yescharacteristic, complemented
109#13063301—22no—
110#13063301—21no—
111#13063299—22no—
112#13063299—22no—
113#13063299—21no—
114#13063299—21no—
115#13063299—21no—
116#13063299—21no—
117#13063299—21no—
118#13063299—21no—
119#13063299—21no—
120#13063299D411yescharacteristic, complemented
121#13063299D411yescharacteristic, complemented
122#13063297—22no—
123#13063297—22no—
124#13063297—22no—
125#13063296—22no—
126#13063296—21no—
127#13063295—48no—
128#13063294—22no—
129#13063294—21no—
130#13063293—22no—
131#13063293—22no—
132#13063293—22no—
133Q8×Dic43—21no—
134D4×Dic43—21no—
135D4×Dic43—22no—
136C4×C22⋊D43—22no—
137C4×C22⋊D43—22no—
138C4×C22⋊D43—21no—
139C4×C22⋊D43—21no—
140#13063284—21no—
141#13063284C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic43—21no—
143C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
144C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
145C2×(C2×D43)⋊C4—24no—
146C2×(C2×D43)⋊C4D412yes—
147#13063253—24no—
148#13063247—22no—
149#13063247—22no—
150#13063241—24no—
151C2×#41×C43—21no—
152C2×#41×C43—21no—
153C2×#41×C43—24no—
154C2×#41×C43—42no—
155C2×#41×C43D411yescharacteristic, complemented
156C2×#41×C43D411yescharacteristic, complemented
157C2×#41×C43C2311yescharacteristic
158C2×#41×C43C2311yescharacteristic
159C22×Q8×C43D411yescharacteristic, complemented
160C22×D4×C43—21no—
161C22×D4×C43D411yescharacteristic, complemented
162C23×C4×C43—21no—
163C23×C4×C43C2311yescharacteristic
164C2×M16×C43C2312yes—
165C2×C22⋊C4×C43—21no—
166C2×C42×C43C2312yes—
167#104×C43—24no—
168#104×C43—42no—
169C22⋊C8×C43—21no—
170C22⋊C8×C43—21no—
171#95×C43—21no—
172C24×C43—21no—
173C24×C43C2×D411yescharacteristic
174C23×D43—22no—
175C23×D43—22no—
176C23×D43—44no—
177C23×D43—41no—
178C23×D43—41no—
179C23×D43—44no—
180C23×D43—82no—
181C23×D43C2×D412yes—
182#41×C43—22no—
183#41×C43—22no—
184#41×C43—22no—
185#41×C43—22no—
186#41×C43—22no—
187#41×C43—44no—
188#41×C43—41no—
189#41×C43—41no—
190#41×C43—44no—
191#41×C43C2×D414yes—
192C2×Q8×C43—21no—
193C2×Q8×C43—22no—
194C2×Q8×C43—41no—
195C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
196C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
197C2×D4×C43—21no—
198C2×D4×C43—21no—
199C2×D4×C43—21no—
200C2×D4×C43—21no—
201C2×D4×C43—21no—
202C2×D4×C43—22no—
203C2×D4×C43—44no—
204C2×D4×C43—41no—
205C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
206C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C43—21no—
208C22×C4×C43—22no—
209C22×C4×C43—22no—
210C22×C4×C43—21no—
211C22×C4×C43—21no—
212C22×C4×C43—21no—
213C22×C4×C43—21no—
214C22×C4×C43—22no—
215C22×C4×C43—44no—
216C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C43C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D43—22no—
223C2×C22⋊D43—22no—
224C2×C22⋊D43—22no—
225C2×C22⋊D43—22no—
226C2×C22⋊D43—22no—
227C2×C22⋊D43—21no—
228C2×C22⋊D43—21no—
229C2×C22⋊D43—22no—
230C2×C22⋊D43—21no—
231C2×C22⋊D43—44no—
232C2×C22⋊D43—84no—
233C22×Dic43—22no—
234C22×Dic43C2×D412yes—
235#10621902—42no—
236#10621902—42no—
237D4×D43—48no—
238D4×D43—42no—
239D4×D43—42no—
240#10621898—22no—
241#10621898—22no—
242#10621898—44no—
243C2×D172—22no—
244C2×D172—22no—
245C2×D172—21no—
246C2×D172—21no—
247C2×D172—22no—
248C2×D172—22no—
249C2×D172—24no—
250C2×D172—24no—
251C2×D172—22no—
252C2×D172—22no—
253C2×D172—22no—
254C2×D172—22no—
255C2×D172—48no—
256C2×D172—44no—
257C2×D172—44no—
258C2×D172—44no—
259C2×D172—44no—
260C2×D172—42no—
261C2×D172—42no—
262C2×D172—41no—
263C2×D172—41no—
264C2×D172—48no—
265C2×D172—84no—
266C2×D172C2×D411yescharacteristic
267C2×D172C2×D414yescomplemented
268C2×C4×D43—22no—
269C2×C4×D43—21no—
270C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
271M16×C43—22no—
272M16×C43—22no—
273C2×C8×C43—22no—
274C22⋊C4×C43—24no—
275C42×C43—22no—
276C42×C43—22no—
277C22⋊Dic43—22no—
278C22⋊Dic43—22no—
279C22⋊Dic43—21no—
280C22⋊Dic43—21no—
281C22⋊Dic43—21no—
282#10621884—28no—
283#10621884—28no—
284#10621882—28no—
285#10621882—28no—
286(C2×D43)⋊C4—22no—
287(C2×D43)⋊C4—22no—
288(C2×D43)⋊C4—22no—
289(C2×D43)⋊C4—21no—
290(C2×D43)⋊C4—22no—
291(C2×D43)⋊C4—22no—
292(C2×D43)⋊C4—21no—
293(C2×D43)⋊C4—48no—
294C4⋊Dic43—22no—
295C4⋊Dic43—21no—
296C4⋊Dic43—21no—
297C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
298C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
299Dic43⋊C4—22no—
300Dic43⋊C4—21no—
301Dic43⋊C4—21no—
302C4×Dic43—22no—
303C4×Dic43—21no—
304#10621877—24no—
305#10621877—22no—
306#10621877C2×D414yescomplemented
307C2×C43⋊C8—24no—
308C2×C43⋊C8—22no—
309D344—44no—
310#10621873—44no—
311C23×C43—21no—
312C23×C43—22no—
313C23×C43—22no—
314C23×C43—21no—
315C23×C43—41no—
316C23×C43—42no—
317C23×C43—42no—
318C23×C43—81no—
319C23×C43#12011yescharacteristic
320C23×C43#12011yescharacteristic
321C23×C43C22×D411yescharacteristic
322C22×D43—22no—
323C22×D43—21no—
324C22×D43—24no—
325C22×D43—24no—
326C22×D43—44no—
327C22×D43—44no—
328C22×D43—44no—
329C22×D43—44no—
330C22×D43—42no—
331C22×D43—42no—
332C22×D43—44no—
333C22×D43—42no—
334C22×D43—42no—
335C22×D43—82no—
336C22×D43—82no—
337C22×D43—816no—
338C22×D43—82no—
339C22×D43—82no—
340C22×D43—82no—
341C22×D43—82no—
342Q8×C43—21no—
343Q8×C43—21no—
344Q8×C43—21no—
345Q8×C43—42no—
346Q8×C43#12012yescomplemented
347D4×C43—24no—
348D4×C43—21no—
349D4×C43—21no—
350D4×C43—21no—
351D4×C43—42no—
352D4×C43—42no—
353D4×C43—42no—
354D4×C43—42no—
355D4×C43#12012yescomplemented
356C2×C4×C43—21no—
357C2×C4×C43—22no—
358C2×C4×C43—21no—
359C2×C4×C43—21no—
360C2×C4×C43—21no—
361C2×C4×C43—21no—
362C2×C4×C43—22no—
363C2×C4×C43—22no—
364C2×C4×C43—24no—
365C2×C4×C43—24no—
366C2×C4×C43—21no—
367C2×C4×C43—42no—
368C2×C4×C43—42no—
369C2×C4×C43—42no—
370C2×C4×C43—42no—
371C2×C4×C43—42no—
372C2×C4×C43—42no—
373C2×C4×C43#12011yescharacteristic
374C2×C4×C43#12011yescharacteristic
375C2×C4×C43C22×D412yes—
376C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C43H(5,𝔽2)12yes—
379C22⋊D43—44no—
380C22⋊D43—42no—
381C22⋊D43—44no—
382C22⋊D43—42no—
383C22⋊D43—81no—
384C22⋊D43—82no—
385C22⋊D43—82no—
386C22⋊D43—82no—
387C22⋊D43—82no—
388C2×Dic43—21no—
389C2×Dic43—22no—
390C2×Dic43—21no—
391C2×Dic43—21no—
392C2×Dic43—42no—
393C2×Dic43—82no—
394D172—24no—
395D172—24no—
396D172—22no—
397D172—44no—
398D172—44no—
399D172—44no—
400D172—41no—
401D172—42no—
402D172—41no—
403D172—42no—
404D172—42no—
405D172—816no—
406C4×D43—44no—
407C4×D43—41no—
408C4×D43—41no—
409Dic86—22no—
410C8×C43—42no—
411C43⋊C8—24no—
412#23876—431nomaximal, Sylow
413C22×C43—21no—
414C22×C43—21no—
415C22×C43—21no—
416C22×C43—21no—
417C22×C43—21no—
418C22×C43—22no—
419C22×C43—21no—
420C22×C43—21no—
421C22×C43—44no—
422C22×C43—41no—
423C22×C43—41no—
424C22×C43—41no—
425C22×C43—41no—
426C22×C43—41no—
427C22×C43—84no—
428C22×C43#45312yescomplemented
429C22×C43C2×#12011yescharacteristic
430C22×C43D4212yes—
431C2×D43—48no—
432C2×D43—42no—
433C2×D43—44no—
434C2×D43—41no—
435C2×D43—42no—
436C2×D43—41no—
437C2×D43—42no—
438C2×D43—41no—
439C2×D43—84no—
440C2×D43—88no—
441C2×D43—88no—
442C2×D43—82no—
443C2×D43—82no—
444C2×D43—84no—
445C2×D43—164no—
446C4×C43—22no—
447C4×C43—21no—
448C4×C43—21no—
449C4×C43—44no—
450C4×C43—41no—
451C4×C43C2×#12011yescharacteristic
452C4×C43#53411yescharacteristic
453C4×C43D4212yes—
454Dic43—41no—
455Dic43—42no—
456Dic43—41no—
457Dic43—41no—
458C22×AGL(1,ℤ/8)—431no—
459#3488—431no—
460C2×#453—432no—
461#3003—431no—
462#2433—431no—
463#2006—432no—
464#2002—432no—
465#1900—431no—
466#1883—432no—
467#1871—431no—
468#1789D4311yescharacteristic, complemented
469C2×C43—22no—
470C2×C43—22no—
471C2×C43—41no—
472C2×C43—42no—
473C2×C43—81no—
474C2×C43#240311yescharacteristic
475C2×C43C2×#45311yescharacteristic
476C2×C43#302111yescharacteristic
477D43—84no—
478D43—82no—
479D43—81no—
480C2×H(5,𝔽2)—431no—
481C22×#41C2×D4311yescharacteristic
482C23×D4—431no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—432no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—432no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—432no—
486C2×AGL(1,ℤ/8)—868no—
487C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
488C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
489C22×SD16—861no—
490C22×D8—861no—
491C22×M16—431no—
492#550—861no—
493#548—861no—
494#546—862no—
495#546—861no—
496D42—862no—
497D42—861no—
498#537—431no—
499#537—861no—
500#535—431no—
501#535—861no—
502C2×#127—432no—
503#525—431no—
504#525—861no—
505C2×#121—431no—
506C2×#121—861no—
507C2×#120—862no—
508#520—431no—
509#453—868no—
510#450—861no—
511#450—861no—
512#447—861no—
513#447—861no—
514C2×#104—432no—
515C2×#104C2×D4312yescomplemented
516C2×#104C2×D4312yescomplemented
517#418—432no—
518C2×#100—432no—
519#407C2×D4311yescharacteristic, complemented
520#392—862no—
521#390—432no—
522C4×C22⋊C4C2×D4311yescharacteristic, complemented
523#343—432no—
524#339—432no—
525C43#2387611yescharacteristic, complemented, Sylow
526C25—861no—
527H(5,𝔽2)—864no—
528H(5,𝔽2)—1722no—
529C2×#41—21no—
530C2×#41—21no—
531C2×#41—24no—
532C2×#41—42no—
533C2×#41—431no—
534C2×#41—861no—
535C2×#41—861no—
536C2×#41D17211yescharacteristic, complemented
537C2×#41D17211yescharacteristic, complemented
538C2×#41C22×D4311yescharacteristic
539C2×#41C22×D4311yescharacteristic
540C22×Q8D17211yescharacteristic, complemented
541C22×D4—21no—
542C22×D4—432no—
543C22×D4—432no—
544C22×D4—431no—
545C22×D4—864no—
546C22×D4—861no—
547C22×D4—864no—
548C22×D4—862no—
549C22×D4—862no—
550C22×D4—861no—
551C22×D4—861no—
552C22×D4—861no—
553C22×D4—861no—
554C22×D4—861no—
555C22×D4—861no—
556C22×D4—1722no—
557C22×D4D17211yescharacteristic, complemented
558C23×C4—21no—
559C23×C4C22×D4311yescharacteristic
560AGL(1,ℤ/8)—438no—
561AGL(1,ℤ/8)—864no—
562AGL(1,ℤ/8)—864no—
563AGL(1,ℤ/8)—864no—
564AGL(1,ℤ/8)—868no—
565AGL(1,ℤ/8)—868no—
566AGL(1,ℤ/8)—864no—
567AGL(1,ℤ/8)—1722no—
568C2×SD16—862no—
569C2×SD16—868no—
570C2×SD16—862no—
571C2×SD16—862no—
572C2×D8—862no—
573C2×D8—868no—
574C2×D8—862no—
575C2×D8—862no—
576C2×M16—432no—
577C2×M16—864no—
578C2×M16—861no—
579C2×M16C22×D4312yes—
580C22×C8—861no—
581#127—864no—
582#127—862no—
583#127—861no—
584#127—1722no—
585#124—862no—
586#124—861no—
587#123—862no—
588#123—861no—
589C22⋊Q8—431no—
590C22⋊Q8—431no—
591C22⋊Q8—861no—
592C22⋊Q8—862no—
593C22⋊Q8—861no—
594#121—431no—
595#121—431no—
596#121—861no—
597#121—861no—
598#121—861no—
599#121—862no—
600#121—862no—
601#121—862no—
602#121—862no—
603#121—862no—
604#121—862no—
605#121—861no—
606#121—861no—
607#121—861no—
608#121—861no—
609#121—861no—
610#120—862no—
611#120—862no—
612#120—862no—
613#120—862no—
614#120—861no—
615#120—1728no—
616C4×Q8—861no—
617C4×D4—862no—
618C4×D4—862no—
619C4×D4—862no—
620C4×D4—861no—
621C4×D4—861no—
622C4×D4—861no—
623#117—431no—
624#117—861no—
625C2×C4⋊C4—431no—
626C2×C4⋊C4—861no—
627C2×C22⋊C4—21no—
628C2×C22⋊C4—432no—
629C2×C22⋊C4—862no—
630C2×C22⋊C4—864no—
631C2×C42C22×D4312yes—
632#104—24no—
633#104—42no—
634#104—864no—
635#102—862no—
636#102—862no—
637#100—864no—
638C22⋊C8—21no—
639C22⋊C8—21no—
640#95—21no—
641C24—21no—
642C24—432no—
643C24—862no—
644C24—862no—
645C24—3442no—
646C24—1724no—
647C24—1724no—
648C24—1721no—
649C24—1721no—
650C24D4×D4311yescharacteristic
651#41—22no—
652#41—22no—
653#41—22no—
654#41—22no—
655#41—22no—
656#41—44no—
657#41—41no—
658#41—41no—
659#41—44no—
660#41—862no—
661#41—862no—
662#41—1724no—
663#41—1722no—
664#41—1722no—
665#41D4×D4314yes—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—22no—
668C2×Q8—41no—
669C2×Q8—431no—
670C2×Q8C2×D17211yescharacteristic
671C2×Q8C2×D17211yescharacteristic
672C2×D4—21no—
673C2×D4—22no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—41no—
679C2×D4—44no—
680C2×D4—431no—
681C2×D4—434no—
682C2×D4—864no—
683C2×D4—864no—
684C2×D4—862no—
685C2×D4—862no—
686C2×D4—862no—
687C2×D4—862no—
688C2×D4—861no—
689C2×D4—862no—
690C2×D4—862no—
691C2×D4—861no—
692C2×D4—862no—
693C2×D4—861no—
694C2×D4—862no—
695C2×D4—862no—
696C2×D4—862no—
697C2×D4—861no—
698C2×D4—862no—
699C2×D4—861no—
700C2×D4—862no—
701C2×D4—862no—
702C2×D4—862no—
703C2×D4—3444no—
704C2×D4—3444no—
705C2×D4—1724no—
706C2×D4—1724no—
707C2×D4—1724no—
708C2×D4—1728no—
709C2×D4—1724no—
710C2×D4—1722no—
711C2×D4—1722no—
712C2×D4—1728no—
713C2×D4—1728no—
714C2×D4—1722no—
715C2×D4—1724no—
716C2×D4—1722no—
717C2×D4—1721no—
718C2×D4—1721no—
719C2×D4C2×D17211yescharacteristic
720C2×D4C2×D17211yescharacteristic
721C22×C4—21no—
722C22×C4—22no—
723C22×C4—22no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—22no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—44no—
730C22×C4—432no—
731C22×C4—862no—
732C22×C4—862no—
733C22×C4—861no—
734C22×C4C2×D17211yescharacteristic
735C22×C4C2×D17211yescharacteristic
736C22×C4D4×D4311yescharacteristic
737C22×C4D4×D4311yescharacteristic
738C22×C4D4×D4311yescharacteristic
739C22×C4C23×D4311yescharacteristic
740SD16—868no—
741SD16—868no—
742SD16—1724no—
743D8—868no—
744D8—868no—
745D8—1724no—
746M16—22no—
747M16—22no—
748M16—434no—
749M16—864no—
750M16—862no—
751C2×C8—22no—
752C2×C8—864no—
753C2×C8—862no—
754C4⋊C4—431no—
755C4⋊C4—431no—
756C4⋊C4—862no—
757C4⋊C4—862no—
758C4⋊C4—861no—
759C4⋊C4—861no—
760C4⋊C4—861no—
761C4⋊C4—861no—
762C22⋊C4—24no—
763C22⋊C4—862no—
764C22⋊C4—862no—
765C22⋊C4—862no—
766C22⋊C4—862no—
767C22⋊C4—862no—
768C22⋊C4—861no—
769C22⋊C4—861no—
770C22⋊C4—861no—
771C22⋊C4—862no—
772C22⋊C4—862no—
773C22⋊C4—861no—
774C22⋊C4—861no—
775C22⋊C4—1728no—
776C42—22no—
777C42—22no—
778C42—862no—
779C42—861no—
780C23—22no—
781C23—21no—
782C23—22no—
783C23—21no—
784C23—41no—
785C23—42no—
786C23—42no—
787C23—81no—
788C23—864no—
789C23—861no—
790C23—862no—
791C23—864no—
792C23—3442no—
793C23—3442no—
794C23—3442no—
795C23—34416no—
796C23—3442no—
797C23—3442no—
798C23—3442no—
799C23—1722no—
800C23—1722no—
801C23—1724no—
802C23—1724no—
803C23—1724no—
804C23—1724no—
805C23—1724no—
806C23—1722no—
807C23—1722no—
808C23#1306329511yescharacteristic
809C23#1306329511yescharacteristic
810C23C2×D4×D4311yescharacteristic
811Q8—21no—
812Q8—21no—
813Q8—21no—
814Q8—42no—
815Q8—862no—
816Q8#1306329512yescomplemented
817D4—24no—
818D4—21no—
819D4—21no—
820D4—21no—
821D4—42no—
822D4—42no—
823D4—42no—
824D4—42no—
825D4—864no—
826D4—862no—
827D4—864no—
828D4—34416no—
829D4—3442no—
830D4—3441no—
831D4—3442no—
832D4—3442no—
833D4—3442no—
834D4—1724no—
835D4—1724no—
836D4—1724no—
837D4—1724no—
838D4—1722no—
839D4—1724no—
840D4—1722no—
841D4—1721no—
842D4—1722no—
843D4—1721no—
844D4—1722no—
845D4—1722no—
846D4#1306329512yescomplemented
847C2×C4—21no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—24no—
856C2×C4—24no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—42no—
859C2×C4—42no—
860C2×C4—42no—
861C2×C4—42no—
862C2×C4—42no—
863C2×C4—42no—
864C2×C4—861no—
865C2×C4—861no—
866C2×C4—862no—
867C2×C4—861no—
868C2×C4—3442no—
869C2×C4—1724no—
870C2×C4—1721no—
871C2×C4—1721no—
872C2×C4—1722no—
873C2×C4#1306329511yescharacteristic
874C2×C4#1306329511yescharacteristic
875C2×C4C2×D4×D4312yes—
876C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
877C2×C4C22×D17211yescharacteristic
878C2×C4#1306337012yes—
879C8—42no—
880C8—864no—
881C22—21no—
882C22—21no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—21no—
886C22—21no—
887C22—22no—
888C22—21no—
889C22—44no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—84no—
896C22—3444no—
897C22—3448no—
898C22—3444no—
899C22—3448no—
900C22—3442no—
901C22—3442no—
902C22—1728no—
903C22—1721no—
904C22—1722no—
905C22—1721no—
906C22—1722no—
907C22—1724no—
908C22—1721no—
909C22—1722no—
910C22—6884no—
911C22#1458306812yescomplemented
912C22C2×#1306329511yescharacteristic
913C22#1458353112yes—
914C4—21no—
915C4—21no—
916C4—22no—
917C4—44no—
918C4—41no—
919C4—1721no—
920C4—1721no—
921C4—1721no—
922C4—1722no—
923C4C2×#1306329511yescharacteristic
924C4#1458346111yescharacteristic
925C4#1458353112yes—
926C2—22no—
927C2—22no—
928C2—41no—
929C2—42no—
930C2—81no—
931C2—3444no—
932C2—3442no—
933C2—3441no—
934C2#1913790811yescharacteristic
935C2C2×#1458306811yescharacteristic
936C2#1914396811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063295
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1789C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1789D43
hypocenterC43#23876
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1789

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#13063350C2semidirect
2. #19148264C2semidirect
3. C2×#14583068C2semidirect
4. #19143825C2semidirect
5. #19138232C2semidirect
6. #19135638C2semidirect
7. #19135609C2semidirect
8. #19135056C2semidirect
9. #19134969C2semidirect
10. #19134895C2semidirect
11. C43×#1789C2semidirect
12. C2×#13063371C22semidirect
13. C23×D172C22semidirect
14. C2×#13063353C22semidirect
19. C2×#13063350C22semidirect
22. C22×#10621877C22semidirect
30. #14583477C22semidirect
32. #14583463C22semidirect
33. C2×#13063322C22semidirect
39. #14583382C22semidirect
45. C2×#13063253C22semidirect
46. #14582905C22semidirect
47. C2×#13063241C22semidirect
49. #14582801C22semidirect
50. #14582667C22semidirect
51. #14582659C22semidirect
53. C2×#104×C43C22semidirect
54. C2×#104×C43C22semidirect
55. C43×#407C22semidirect
56. C4×C22⋊C4×C43C22semidirect
85. #13063350D4semidirect
107. #13063304D4semidirect
108. #13063304D4semidirect
120. #13063299D4semidirect
121. #13063299D4semidirect
155. C2×#41×C43D4semidirect
156. C2×#41×C43D4semidirect
159. C22×Q8×C43D4semidirect
161. C22×D4×C43D4semidirect
267. C2×D172C2×D4semidirect
306. #10621877C2×D4semidirect
346. Q8×C43#120semidirect
355. D4×C43#120semidirect
428. C22×C43#453semidirect
468. #1789D43semidirect
515. C2×#104C2×D43semidirect
516. C2×#104C2×D43semidirect
519. #407C2×D43semidirect
522. C4×C22⋊C4C2×D43semidirect
525. C43#23876semidirect
536. C2×#41D172semidirect
537. C2×#41D172semidirect
540. C22×Q8D172semidirect
557. C22×D4D172semidirect
816. Q8#13063295semidirect
846. D4#13063295semidirect
911. C22#14583068semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130633502
#191482642
C2×#145830682
#191438252
#191382322
#191356382
#191356092
#191350562
#191349692
#191348952
C43×#17892
#2387643