Finite Group Databasebeta

← #25127937

Subgroups — #25127937

Order 11008.

2012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13063353C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19148256C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583068C212yesmaximal, complemented
4#19143821C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19138232C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135638C212yesmaximal, complemented
7#19135613C212yesmaximal, complemented
8#19135058C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19134972C212yesmaximal, complemented
10#19134540C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C43×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13063371C2211yescharacteristic, complemented
13C22×#10621898C2211yescharacteristic
14C23×D172C2211yescharacteristic, complemented
15C2×#13063353—21no—
16C2×#13063353—21no—
17C2×#13063353—28no—
18C2×#13063353C2212yes—
19C2×#13063353C2212yescomplemented
20C2×#13063350C2212yescomplemented
21C22×#10621873—21no—
22C22×D344—21no—
23#14583570—21no—
24#14583558—21no—
25#14583545—21no—
26#14583541—22no—
27D4×D172—21no—
28#14583531—22no—
29#14583479—21no—
30#14583477C2211yescharacteristic, complemented
31#14583468C2211yescharacteristic, complemented
32#14583465—21no—
33C2×#13063322C2212yescomplemented
34#14583412—21no—
35C2×#13063299C2211yescharacteristic
36#121×D43—21no—
37C2×#13063295—22no—
38#14583379C2211yescharacteristic, complemented
39#14583068—28no—
40#14583049—21no—
41#14583049—21no—
42#14583032—21no—
43#14583032—21no—
44C2×#13063253C2212yescomplemented
45C2×#13063253C2212yescomplemented
46#14582903C2212yescomplemented
47C2×#13063241C2212yescomplemented
48#14582863C2211yescharacteristic, complemented
49#14582809—22no—
50#14582801C2212yescomplemented
51#14582667C2212yescomplemented
52C22×M16×C43C2211yescharacteristic, complemented
53C43×#525C2211yescharacteristic
54C2×#104×C43C2212yescomplemented
55C4×C22⋊C4×C43C2211yescharacteristic, complemented
56C43×#339C2212yescomplemented
57C24×D43—21no—
58#13063371—24no—
59#13063371—42no—
60C2×#10621902—21no—
61C2×#10621898—21no—
62C2×#10621898—21no—
63C2×#10621898—24no—
64C2×#10621898—21no—
65C2×#10621898—42no—
66C2×#10621898D411yescharacteristic, complemented
67C2×#10621898D411yescharacteristic, complemented
68C2×#10621898C2311yescharacteristic
69C2×#10621898C2311yescharacteristic
70C22×Dic86D411yescharacteristic, complemented
71C22×D172—21no—
72C22×D172—21no—
73C22×D172—24no—
74C22×D172—21no—
75C22×D172—21no—
76C22×D172—21no—
77C22×D172—21no—
78C22×D172—24no—
79C22×D172—42no—
80C22×D172D411yescharacteristic, complemented
81C22×D172C2311yescharacteristic
82C22×D172C2312yes—
83C22×C22⋊D43—21no—
84C22×C22⋊D43D412yes—
85C2×D4×D43—22no—
86C2×D4×D43—21no—
87C2×D4×D43—22no—
88C22×C4×D43—21no—
89#13063353—28no—
90#13063353—28no—
91#13063353—24no—
92#13063353—24no—
93#13063353—24no—
94#13063353D418yescomplemented
95#13063350—24no—
96#13063350—42no—
97C2×#10621873—28no—
98C2×#10621873—22no—
99C2×#10621873—22no—
100C2×#10621884—22no—
101C2×D344—28no—
102C2×D344—22no—
103C2×D344—22no—
104C2×#10621882—22no—
105C2×#10621877C2312yes—
106#13063322—21no—
107#13063322—24no—
108#13063322—42no—
109#13063321—22no—
110#13063313—21no—
111#13063311—22no—
112#13063310—22no—
113#13063304—21no—
114#13063303—22no—
115#13063301—21no—
116#13063300—22no—
117#13063300—21no—
118#13063300—21no—
119#13063299—21no—
120#13063299—21no—
121#13063299—21no—
122#13063299—21no—
123#13063299—21no—
124#13063298—22no—
125#13063298—22no—
126#13063298—22no—
127#13063297—22no—
128#13063297—22no—
129#13063296—21no—
130#13063295—22no—
131#13063295—22no—
132#13063295—22no—
133#13063295—48no—
134#13063293—22no—
135C4×Dic86—21no—
136C4×D172—21no—
137#13063287—22no—
138(C22⋊D43)⋊C4—22no—
139(C22⋊D43)⋊C4—22no—
140#13063283—21no—
141C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
142C4⋊C4×D43—21no—
143C2×(C2×D43)⋊C4—24no—
144C2×(C2×D43)⋊C4D412yes—
145C22⋊C4×D43—22no—
146#13063253—24no—
147#13063253—42no—
148#13063245—22no—
149#13063245—22no—
150#13063241—24no—
151C22⋊(C43⋊C8)—21no—
152C22⋊(C43⋊C8)—21no—
153C2×#41×C43C2311yescharacteristic
154C23×C4×C43C2311yescharacteristic
155C2×M16×C43—21no—
156C2×M16×C43—24no—
157C2×M16×C43C2312yes—
158C22×C8×C43—21no—
159#123×C43—21no—
160C22⋊Q8×C43D411yescharacteristic, complemented
161C22⋊Q8×C43D411yescharacteristic, complemented
162#121×C43D411yescharacteristic, complemented
163#121×C43D411yescharacteristic, complemented
164#120×C43—21no—
165C4×D4×C43—21no—
166C4×D4×C43—21no—
167#117×C43C2311yescharacteristic
168C2×C22⋊C4×C43—21no—
169C2×C42×C43C2312yes—
170#104×C43—24no—
171#95×C43—21no—
172C24×C43C2×D411yescharacteristic
173C23×D43—22no—
174C23×D43—21no—
175C23×D43—22no—
176C23×D43—44no—
177C23×D43—41no—
178C23×D43—41no—
179C23×D43—44no—
180C23×D43—82no—
181C23×D43C2×D412yes—
182#41×C43—22no—
183#41×C43—22no—
184C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
185C2×D4×C43—21no—
186C2×D4×C43—21no—
187C2×D4×C43—21no—
188C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C43—22no—
190C22×C4×C43—22no—
191C22×C4×C43—21no—
192C22×C4×C43—22no—
193C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C43C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D43—22no—
200C2×C22⋊D43—22no—
201C2×C22⋊D43—22no—
202C2×C22⋊D43—21no—
203C2×C22⋊D43—21no—
204C2×C22⋊D43—22no—
205C2×C22⋊D43—21no—
206C2×C22⋊D43—21no—
207C2×C22⋊D43—44no—
208C2×C22⋊D43—44no—
209C22×Dic43—21no—
210C22×Dic43C2×D412yes—
211#10621902—44no—
212D4×D43—48no—
213D4×D43—44no—
214D4×D43—84no—
215#10621898—22no—
216#10621898—22no—
217#10621898—22no—
218#10621898—22no—
219#10621898—22no—
220#10621898—41no—
221#10621898—41no—
222#10621898—42no—
223#10621898—44no—
224#10621898—44no—
225#10621898—42no—
226#10621898C2×D414yes—
227C2×D172—22no—
228C2×D172—21no—
229C2×D172—22no—
230C2×D172—21no—
231C2×D172—21no—
232C2×D172—22no—
233C2×D172—22no—
234C2×D172—22no—
235C2×D172—22no—
236C2×D172—24no—
237C2×D172—24no—
238C2×D172—22no—
239C2×D172—22no—
240C2×D172—22no—
241C2×D172—22no—
242C2×D172—22no—
243C2×D172—48no—
244C2×D172—44no—
245C2×D172—41no—
246C2×D172—44no—
247C2×D172—44no—
248C2×D172—42no—
249C2×D172—42no—
250C2×D172—42no—
251C2×D172—41no—
252C2×D172—41no—
253C2×D172—42no—
254C2×D172—48no—
255C2×D172—84no—
256C2×D172C2×D411yescharacteristic
257C2×D172C2×D411yescharacteristic
258C2×D172C2×D414yescomplemented
259C2×C4×D43—21no—
260C2×C4×D43—22no—
261C2×C4×D43—21no—
262C2×C4×D43—21no—
263C2×C4×D43—21no—
264C2×C4×D43—22no—
265C2×C4×D43—44no—
266C2×Dic86—22no—
267C2×Dic86—21no—
268C2×Dic86—41no—
269C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
270C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
271M16×C43—24no—
272M16×C43—22no—
273M16×C43C2×D414yescomplemented
274C2×C8×C43—24no—
275C2×C8×C43—22no—
276C4⋊C4×C43—21no—
277C4⋊C4×C43—21no—
278C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
280C22⋊C4×C43—24no—
281C22⋊C4×C43—21no—
282C22⋊C4×C43—21no—
283C22⋊C4×C43—21no—
284C22⋊C4×C43—21no—
285C22⋊C4×C43—21no—
286C42×C43—21no—
287C42×C43—22no—
288C42×C43—22no—
289C22⋊Dic43—22no—
290#10621884—44no—
291#10621882—44no—
292(C2×D43)⋊C4—22no—
293(C2×D43)⋊C4—22no—
294(C2×D43)⋊C4—22no—
295(C2×D43)⋊C4—22no—
296(C2×D43)⋊C4—22no—
297(C2×D43)⋊C4—22no—
298(C2×D43)⋊C4—48no—
299C4⋊Dic43—21no—
300C4⋊Dic43—21no—
301Dic43⋊C4—22no—
302Dic43⋊C4—22no—
303C4×Dic43—22no—
304#10621877—22no—
305#10621877—22no—
306C2×C43⋊C8—22no—
307D344—28no—
308D344—28no—
309#10621873—28no—
310#10621873—28no—
311C23×C43—22no—
312C23×C43—22no—
313C23×C43—21no—
314C23×C43—41no—
315C23×C43#12011yescharacteristic
316C23×C43#12011yescharacteristic
317C23×C43C22×D411yescharacteristic
318C22×D43—21no—
319C22×D43—22no—
320C22×D43—21no—
321C22×D43—24no—
322C22×D43—24no—
323C22×D43—42no—
324C22×D43—44no—
325C22×D43—44no—
326C22×D43—44no—
327C22×D43—44no—
328C22×D43—44no—
329C22×D43—42no—
330C22×D43—42no—
331C22×D43—42no—
332C22×D43—42no—
333C22×D43—42no—
334C22×D43—81no—
335C22×D43—82no—
336C22×D43—82no—
337C22×D43—816no—
338C22×D43—82no—
339C22×D43—82no—
340C22×D43—82no—
341C22×D43—82no—
342Q8×C43—22no—
343D4×C43—22no—
344D4×C43—42no—
345D4×C43—42no—
346D4×C43—81no—
347C2×C4×C43—22no—
348C2×C4×C43—21no—
349C2×C4×C43—21no—
350C2×C4×C43—21no—
351C2×C4×C43—21no—
352C2×C4×C43—22no—
353C2×C4×C43—22no—
354C2×C4×C43—24no—
355C2×C4×C43—21no—
356C2×C4×C43—21no—
357C2×C4×C43—21no—
358C2×C4×C43—42no—
359C2×C4×C43—42no—
360C2×C4×C43—41no—
361C2×C4×C43—41no—
362C2×C4×C43#12011yescharacteristic
363C2×C4×C43#12011yescharacteristic
364C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C43C22×D412yes—
366C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C43H(5,𝔽2)12yes—
368C22⋊D43—24no—
369C22⋊D43—42no—
370C22⋊D43—44no—
371C22⋊D43—42no—
372C22⋊D43—42no—
373C22⋊D43—44no—
374C22⋊D43—82no—
375C22⋊D43—82no—
376C2×Dic43—21no—
377C2×Dic43—22no—
378C2×Dic43—21no—
379C2×Dic43—42no—
380C2×Dic43—42no—
381D172—24no—
382D172—21no—
383D172—21no—
384D172—21no—
385D172—24no—
386D172—42no—
387D172—44no—
388D172—44no—
389D172—44no—
390D172—41no—
391D172—42no—
392D172—41no—
393D172—42no—
394D172—42no—
395D172—82no—
396D172—82no—
397D172—816no—
398D172#12012yescomplemented
399C4×D43—24no—
400C4×D43—42no—
401C4×D43—44no—
402C4×D43—42no—
403C4×D43—42no—
404C4×D43—82no—
405Dic86—21no—
406Dic86—21no—
407Dic86—21no—
408Dic86—42no—
409Dic86#12012yescomplemented
410C8×C43—24no—
411C43⋊C8—42no—
412#23876—431nomaximal, Sylow
413C22×C43—21no—
414C22×C43—21no—
415C22×C43—21no—
416C22×C43—21no—
417C22×C43—21no—
418C22×C43—21no—
419C22×C43—21no—
420C22×C43—44no—
421C22×C43—41no—
422C22×C43—41no—
423C22×C43—41no—
424C22×C43#45312yescomplemented
425C22×C43C2×#12011yescharacteristic
426C22×C43D4212yes—
427C2×D43—22no—
428C2×D43—41no—
429C2×D43—41no—
430C2×D43—48no—
431C2×D43—42no—
432C2×D43—44no—
433C2×D43—41no—
434C2×D43—41no—
435C2×D43—42no—
436C2×D43—42no—
437C2×D43—41no—
438C2×D43—84no—
439C2×D43—84no—
440C2×D43—88no—
441C2×D43—88no—
442C2×D43—82no—
443C2×D43—82no—
444C2×D43—84no—
445C2×D43—164no—
446C4×C43—21no—
447C4×C43—21no—
448C4×C43—44no—
449C4×C43—41no—
450C4×C43—41no—
451C4×C43—41no—
452C4×C43C2×#12011yescharacteristic
453C4×C43#53411yescharacteristic
454C4×C43D4212yes—
455Dic43—22no—
456Dic43—41no—
457Dic43—42no—
458C22×AGL(1,ℤ/8)—431no—
459#3488—431no—
460C2×#453—432no—
461#3003—431no—
462#2433—431no—
463#2006—432no—
464#2002—432no—
465#1900—431no—
466#1883—432no—
467#1871D4311yescharacteristic, complemented
468#1789—431no—
469C2×C43—22no—
470C2×C43—22no—
471C2×C43—41no—
472C2×C43—81no—
473C2×C43#240311yescharacteristic
474C2×C43C2×#45311yescharacteristic
475C2×C43#302111yescharacteristic
476D43—42no—
477D43—81no—
478D43—84no—
479D43—82no—
480C2×H(5,𝔽2)—431no—
481C22×#41—431no—
482C23×D4—431no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—432no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—432no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—432no—
486C2×AGL(1,ℤ/8)—868no—
487C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
488C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
489C22×SD16—861no—
490C22×D8—861no—
491C22×M16C2×D4311yescharacteristic, complemented
492#550—861no—
493#548—861no—
494#546—862no—
495#546—861no—
496D42—861no—
497D42—862no—
498#537—431no—
499#537—861no—
500#535—431no—
501#535—861no—
502C2×#127—432no—
503#525—861no—
504#525C2×D4311yescharacteristic
505C2×#121—431no—
506C2×#121—861no—
507C2×#120—862no—
508#520—431no—
509#453—868no—
510#450—861no—
511#450—861no—
512#447—861no—
513#447—861no—
514C2×#104—432no—
515C2×#104—432no—
516C2×#104C2×D4312yescomplemented
517#418—432no—
518C2×#100—432no—
519#407—431no—
520#392—862no—
521#390—432no—
522C4×C22⋊C4C2×D4311yescharacteristic, complemented
523#343—432no—
524#339C2×D4312yescomplemented
525C43#2387611yescharacteristic, complemented, Sylow
526C25—861no—
527H(5,𝔽2)—864no—
528H(5,𝔽2)—1722no—
529C2×#41—431no—
530C2×#41—431no—
531C2×#41—431no—
532C2×#41—431no—
533C2×#41—861no—
534C2×#41—864no—
535C2×#41—861no—
536C2×#41—861no—
537C2×#41—861no—
538C2×#41—1722no—
539C2×#41C22×D4311yescharacteristic
540C22×Q8—431no—
541C22×D4—432no—
542C22×D4—431no—
543C22×D4—432no—
544C22×D4—431no—
545C22×D4—864no—
546C22×D4—861no—
547C22×D4—864no—
548C22×D4—862no—
549C22×D4—862no—
550C22×D4—861no—
551C22×D4—861no—
552C22×D4—861no—
553C22×D4—861no—
554C22×D4—861no—
555C22×D4—861no—
556C22×D4—861no—
557C22×D4—1722no—
558C23×C4—861no—
559C23×C4C22×D4311yescharacteristic
560AGL(1,ℤ/8)—438no—
561AGL(1,ℤ/8)—864no—
562AGL(1,ℤ/8)—864no—
563AGL(1,ℤ/8)—868no—
564AGL(1,ℤ/8)—868no—
565AGL(1,ℤ/8)—864no—
566AGL(1,ℤ/8)—864no—
567AGL(1,ℤ/8)—1722no—
568C2×SD16—862no—
569C2×SD16—862no—
570C2×SD16—868no—
571C2×SD16—862no—
572C2×D8—862no—
573C2×D8—862no—
574C2×D8—868no—
575C2×D8—862no—
576C2×M16—21no—
577C2×M16—24no—
578C2×M16—432no—
579C2×M16C22×D4312yes—
580C22×C8—21no—
581#127—861no—
582#127—864no—
583#127—862no—
584#127—1722no—
585#124—861no—
586#124—862no—
587#123—21no—
588#123—862no—
589C22⋊Q8—862no—
590C22⋊Q8—861no—
591C22⋊Q8—861no—
592C22⋊Q8D17211yescharacteristic, complemented
593C22⋊Q8D17211yescharacteristic, complemented
594#121—862no—
595#121—862no—
596#121—862no—
597#121—862no—
598#121—861no—
599#121—862no—
600#121—862no—
601#121—861no—
602#121—861no—
603#121—861no—
604#121—861no—
605#121—861no—
606#121—861no—
607#121—861no—
608#121D17211yescharacteristic, complemented
609#121D17211yescharacteristic, complemented
610#120—21no—
611#120—862no—
612#120—862no—
613#120—862no—
614#120—862no—
615#120—1728no—
616C4×Q8—861no—
617C4×D4—21no—
618C4×D4—21no—
619C4×D4—861no—
620C4×D4—862no—
621C4×D4—862no—
622C4×D4—862no—
623#117—861no—
624#117C22×D4311yescharacteristic
625C2×C4⋊C4—431no—
626C2×C4⋊C4—861no—
627C2×C22⋊C4—21no—
628C2×C22⋊C4—432no—
629C2×C22⋊C4—862no—
630C2×C22⋊C4—864no—
631C2×C42C22×D4312yes—
632#104—24no—
633#104—864no—
634#104—1722no—
635#102—862no—
636#102—862no—
637#100—864no—
638C22⋊C8—861no—
639C22⋊C8—861no—
640#95—21no—
641C24—432no—
642C24—862no—
643C24—861no—
644C24—862no—
645C24—3442no—
646C24—1724no—
647C24—1724no—
648C24—1721no—
649C24—1721no—
650C24D4×D4311yescharacteristic
651#41—22no—
652#41—22no—
653#41—434no—
654#41—862no—
655#41—862no—
656#41—862no—
657#41—862no—
658#41—862no—
659#41—1724no—
660#41—1721no—
661#41—1721no—
662#41—1724no—
663#41—1722no—
664#41—1722no—
665#41—1724no—
666C2×Q8—431no—
667C2×Q8—431no—
668C2×Q8—862no—
669C2×Q8—861no—
670C2×Q8—1721no—
671C2×Q8C2×D17211yescharacteristic
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—431no—
676C2×D4—431no—
677C2×D4—434no—
678C2×D4—862no—
679C2×D4—864no—
680C2×D4—864no—
681C2×D4—862no—
682C2×D4—862no—
683C2×D4—862no—
684C2×D4—861no—
685C2×D4—862no—
686C2×D4—862no—
687C2×D4—862no—
688C2×D4—862no—
689C2×D4—861no—
690C2×D4—861no—
691C2×D4—861no—
692C2×D4—861no—
693C2×D4—862no—
694C2×D4—862no—
695C2×D4—862no—
696C2×D4—861no—
697C2×D4—862no—
698C2×D4—861no—
699C2×D4—862no—
700C2×D4—862no—
701C2×D4—862no—
702C2×D4—3444no—
703C2×D4—3444no—
704C2×D4—1721no—
705C2×D4—1724no—
706C2×D4—1724no—
707C2×D4—1728no—
708C2×D4—1724no—
709C2×D4—1722no—
710C2×D4—1722no—
711C2×D4—1722no—
712C2×D4—1722no—
713C2×D4—1728no—
714C2×D4—1724no—
715C2×D4—1728no—
716C2×D4—1724no—
717C2×D4—1724no—
718C2×D4—1721no—
719C2×D4—1721no—
720C2×D4C2×D17211yescharacteristic
721C22×C4—22no—
722C22×C4—22no—
723C22×C4—22no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—432no—
726C22×C4—862no—
727C22×C4—862no—
728C22×C4—861no—
729C22×C4—861no—
730C22×C4—861no—
731C22×C4—861no—
732C22×C4—861no—
733C22×C4—1724no—
734C22×C4C2×D17211yescharacteristic
735C22×C4C2×D17211yescharacteristic
736C22×C4D4×D4311yescharacteristic
737C22×C4D4×D4311yescharacteristic
738C22×C4D4×D4311yescharacteristic
739C22×C4C23×D4311yescharacteristic
740SD16—868no—
741SD16—868no—
742SD16—1724no—
743D8—868no—
744D8—868no—
745D8—1724no—
746M16—24no—
747M16—22no—
748M16—862no—
749M16—862no—
750M16D4×D4314yescomplemented
751C2×C8—24no—
752C2×C8—22no—
753C2×C8—862no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—862no—
757C4⋊C4—862no—
758C4⋊C4—861no—
759C4⋊C4—861no—
760C4⋊C4C2×D17211yescharacteristic
761C4⋊C4C2×D17211yescharacteristic
762C22⋊C4—24no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—862no—
769C22⋊C4—862no—
770C22⋊C4—862no—
771C22⋊C4—862no—
772C22⋊C4—862no—
773C22⋊C4—862no—
774C22⋊C4—862no—
775C22⋊C4—1728no—
776C42—21no—
777C42—22no—
778C42—22no—
779C42—862no—
780C23—22no—
781C23—22no—
782C23—21no—
783C23—41no—
784C23—861no—
785C23—864no—
786C23—862no—
787C23—861no—
788C23—864no—
789C23—3442no—
790C23—3442no—
791C23—3442no—
792C23—3441no—
793C23—34416no—
794C23—3442no—
795C23—3442no—
796C23—3442no—
797C23—1722no—
798C23—1722no—
799C23—1722no—
800C23—1724no—
801C23—1724no—
802C23—1724no—
803C23—1724no—
804C23—1724no—
805C23—1722no—
806C23—1722no—
807C23—1722no—
808C23#1306329511yescharacteristic
809C23#1306329511yescharacteristic
810C23C2×D4×D4311yescharacteristic
811Q8—22no—
812Q8—432no—
813Q8—861no—
814Q8—861no—
815Q8—861no—
816Q8—1722no—
817D4—22no—
818D4—42no—
819D4—42no—
820D4—81no—
821D4—432no—
822D4—864no—
823D4—861no—
824D4—864no—
825D4—861no—
826D4—861no—
827D4—864no—
828D4—34416no—
829D4—3442no—
830D4—3442no—
831D4—3442no—
832D4—3442no—
833D4—1722no—
834D4—1724no—
835D4—1724no—
836D4—1724no—
837D4—1722no—
838D4—1724no—
839D4—1722no—
840D4—1724no—
841D4—1722no—
842D4—1721no—
843D4—1722no—
844D4—1721no—
845D4—1722no—
846D4—1722no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—24no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—42no—
859C2×C4—42no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—861no—
863C2×C4—864no—
864C2×C4—862no—
865C2×C4—861no—
866C2×C4—3442no—
867C2×C4—1722no—
868C2×C4—1722no—
869C2×C4—1724no—
870C2×C4—1722no—
871C2×C4—1722no—
872C2×C4—1722no—
873C2×C4#1306329511yescharacteristic
874C2×C4#1306329511yescharacteristic
875C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
876C2×C4C2×D4×D4312yes—
877C2×C4C22×D17211yescharacteristic
878C2×C4#1306337112yes—
879C8—24no—
880C8—1722no—
881C22—21no—
882C22—21no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—21no—
886C22—21no—
887C22—21no—
888C22—44no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—862no—
893C22—3444no—
894C22—3448no—
895C22—3444no—
896C22—3444no—
897C22—3448no—
898C22—3442no—
899C22—3442no—
900C22—1728no—
901C22—1721no—
902C22—1722no—
903C22—1721no—
904C22—1722no—
905C22—1724no—
906C22—1721no—
907C22—1722no—
908C22—1721no—
909C22—1721no—
910C22—6884no—
911C22#1458306812yescomplemented
912C22C2×#1306329511yescharacteristic
913C22#1458353312yes—
914C4—21no—
915C4—21no—
916C4—44no—
917C4—41no—
918C4—41no—
919C4—41no—
920C4—862no—
921C4—1721no—
922C4—1722no—
923C4#120×D4311yescharacteristic
924C4#1458346011yescharacteristic
925C4D4×D17212yes—
926C2—22no—
927C2—22no—
928C2—41no—
929C2—81no—
930C2—3444no—
931C2—3441no—
932C2—3442no—
933C2—1722no—
934C2#1913790711yescharacteristic
935C2C2×#1458306811yescharacteristic
936C2#1914396811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063295
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1871C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1871D43
hypocenterC43#23876
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#13063353C2semidirect
2. #19148256C2semidirect
3. C2×#14583068C2semidirect
4. #19143821C2semidirect
5. #19138232C2semidirect
6. #19135638C2semidirect
7. #19135613C2semidirect
8. #19135058C2semidirect
9. #19134972C2semidirect
10. #19134540C2semidirect
11. C43×#1871C2semidirect
12. C2×#13063371C22semidirect
14. C23×D172C22semidirect
19. C2×#13063353C22semidirect
20. C2×#13063350C22semidirect
30. #14583477C22semidirect
31. #14583468C22semidirect
33. C2×#13063322C22semidirect
38. #14583379C22semidirect
44. C2×#13063253C22semidirect
45. C2×#13063253C22semidirect
46. #14582903C22semidirect
47. C2×#13063241C22semidirect
48. #14582863C22semidirect
50. #14582801C22semidirect
51. #14582667C22semidirect
52. C22×M16×C43C22semidirect
54. C2×#104×C43C22semidirect
55. C4×C22⋊C4×C43C22semidirect
56. C43×#339C22semidirect
66. C2×#10621898D4semidirect
67. C2×#10621898D4semidirect
70. C22×Dic86D4semidirect
80. C22×D172D4semidirect
94. #13063353D4semidirect
160. C22⋊Q8×C43D4semidirect
161. C22⋊Q8×C43D4semidirect
162. #121×C43D4semidirect
163. #121×C43D4semidirect
258. C2×D172C2×D4semidirect
273. M16×C43C2×D4semidirect
398. D172#120semidirect
409. Dic86#120semidirect
424. C22×C43#453semidirect
467. #1871D43semidirect
491. C22×M16C2×D43semidirect
516. C2×#104C2×D43semidirect
522. C4×C22⋊C4C2×D43semidirect
524. #339C2×D43semidirect
525. C43#23876semidirect
592. C22⋊Q8D172semidirect
593. C22⋊Q8D172semidirect
608. #121D172semidirect
609. #121D172semidirect
750. M16D4×D43semidirect
911. C22#14583068semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130633532
#191482562
C2×#145830682
#191438212
#191382322
#191356382
#191356132
#191350582
#191349722
#191345402
C43×#18712
#2387643