Finite Group Databasebeta

← #25127938

Subgroups — #25127938

Order 11008.

2012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13063353C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19148260C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583069C212yesmaximal, complemented
4#19143825C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19138233C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135639C212yesmaximal, complemented
7#19135612C212yesmaximal, complemented
8#19134970C212yesmaximal, complemented
9#19134897C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134538C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C43×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13063370C2211yescharacteristic, complemented
13C22×#10621898C2211yescharacteristic
14C23×D172C2211yescharacteristic, complemented
15C2×#13063353—21no—
16C2×#13063353—21no—
17C2×#13063353—28no—
18C2×#13063353C2212yes—
19C2×#13063353C2212yescomplemented
20C2×#13063353C2212yescomplemented
21C22×#10621873—21no—
22C22×D344—21no—
23#14583567—21no—
24#14583555—21no—
25#14583546—21no—
26#14583539—22no—
27#14583533—21no—
28D4×C22⋊D43—22no—
29#14583480C2211yescharacteristic, complemented
30#14583478—21no—
31#14583466C2211yescharacteristic, complemented
32#14583465—21no—
33C2×#13063321C2212yescomplemented
34#14583410C2211yescharacteristic
35#14583409—21no—
36#121×D43—21no—
37C2×#13063293—22no—
38#14583380C2211yescharacteristic, complemented
39#14583069—28no—
40#14583052—21no—
41#14583052—21no—
42#14583035—21no—
43#14583035—21no—
44C2×#13063251C2212yescomplemented
45C2×#13063251C2212yescomplemented
46C2×#13063251C2212yescomplemented
47#14582905C2212yescomplemented
48#14582808—22no—
49#14582800C2212yescomplemented
50C4×C22⋊Dic43C2211yescharacteristic, complemented
51#14582660C2212yescomplemented
52C22×M16×C43C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#121×C43C2211yescharacteristic
54C2×#100×C43C2212yescomplemented
55C43×#407C2211yescharacteristic, complemented
56C43×#343C2212yescomplemented
57C24×D43—21no—
58#13063370—24no—
59#13063370—42no—
60C2×#10621898—21no—
61C2×#10621898—21no—
62C2×#10621898—24no—
63C2×#10621898—42no—
64C2×#10621898D411yescharacteristic, complemented
65C2×#10621898D411yescharacteristic, complemented
66C2×#10621898C2311yescharacteristic
67C2×#10621898C2311yescharacteristic
68C2×#10621898C2311yescharacteristic
69C2×#10621900—21no—
70C2×#10621900—21no—
71C22×Dic86D411yescharacteristic, complemented
72C22×D172—21no—
73C22×D172—21no—
74C22×D172—24no—
75C22×D172—21no—
76C22×D172—21no—
77C22×D172—21no—
78C22×D172—42no—
79C22×D172D411yescharacteristic, complemented
80C22×D172C2312yes—
81C22×C22⋊D43—21no—
82C22×C22⋊D43—22no—
83C22×C22⋊D43—24no—
84C2×D4×D43—22no—
85C2×D4×D43—21no—
86C2×D4×D43—21no—
87C22×C4×D43—21no—
88#13063353—28no—
89#13063353—28no—
90#13063353—24no—
91#13063353—24no—
92#13063353—24no—
93#13063353—24no—
94#13063353—42no—
95#13063353D418yescomplemented
96C2×#10621873—28no—
97C2×#10621873—22no—
98C2×#10621873—22no—
99C2×#10621873—22no—
100C2×D344—28no—
101C2×D344—22no—
102C2×D344—22no—
103C2×D344—22no—
104#13063321—22no—
105#13063321—21no—
106#13063321—24no—
107#13063321—42no—
108#13063312—21no—
109#13063311—22no—
110#13063308—21no—
111#13063307—22no—
112#13063305—21no—
113#13063305—21no—
114#13063304D411yescharacteristic, complemented
115#13063304D411yescharacteristic, complemented
116#13063302—22no—
117#13063300—21no—
118#13063300—21no—
119#13063299—22no—
120#13063299D411yescharacteristic, complemented
121#13063299D411yescharacteristic, complemented
122#13063298—22no—
123#13063298—22no—
124#13063297—22no—
125#13063297—22no—
126#13063296—22no—
127#13063296—21no—
128#13063296—21no—
129#13063295—22no—
130#13063294—21no—
131#13063294—22no—
132#13063293—22no—
133#13063293—22no—
134#13063293—48no—
135#13063290—21no—
136D4×Dic43—22no—
137#13063287—21no—
138C4×C22⋊D43—21no—
139C4×C22⋊D43—21no—
140C4×C22⋊D43—22no—
141(C22⋊D43)⋊C4—22no—
142#13063284C2311yescharacteristic
143#13063283—21no—
144C4⋊C4×D43—21no—
145C2×C22⋊Dic43—21no—
146C2×(C2×D43)⋊C4—24no—
147C22⋊C4×D43—22no—
148C2×C4×Dic43C2312yes—
149#13063251—24no—
150#13063251—24no—
151#13063251—42no—
152#13063247—22no—
153#13063247—22no—
154C43⋊#95—21no—
155C22×D4×C43D412yes—
156C22×D4×C43C2311yescharacteristic
157C23×C4×C43C2311yescharacteristic
158C2×M16×C43—21no—
159C2×M16×C43—24no—
160C2×M16×C43C2312yes—
161C2×M16×C43C2312yes—
162C22×C8×C43—21no—
163#121×C43—21no—
164#121×C43—21no—
165#121×C43—21no—
166#121×C43—21no—
167C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
168C2×C22⋊C4×C43D412yes—
169#100×C43—24no—
170C22⋊C8×C43—21no—
171C22⋊C8×C43—21no—
172C24×C43C2×D411yescharacteristic
173C24×C43C2×D412yes—
174C23×D43—22no—
175C23×D43—21no—
176C23×D43—22no—
177C23×D43—44no—
178C23×D43—41no—
179C23×D43—41no—
180C23×D43—44no—
181C23×D43—82no—
182C2×D4×C43—22no—
183C2×D4×C43—21no—
184C2×D4×C43—21no—
185C2×D4×C43—22no—
186C2×D4×C43—22no—
187C2×D4×C43—22no—
188C2×D4×C43—44no—
189C22×C4×C43—22no—
190C22×C4×C43—22no—
191C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C43C2×D412yes—
197C22×C4×C43C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D43—22no—
199C2×C22⋊D43—22no—
200C2×C22⋊D43—22no—
201C2×C22⋊D43—22no—
202C2×C22⋊D43—21no—
203C2×C22⋊D43—21no—
204C2×C22⋊D43—21no—
205C2×C22⋊D43—21no—
206C2×C22⋊D43—21no—
207C2×C22⋊D43—21no—
208C2×C22⋊D43—21no—
209C2×C22⋊D43—48no—
210C2×C22⋊D43—44no—
211C2×C22⋊D43—48no—
212C2×C22⋊D43—48no—
213C2×C22⋊D43—84no—
214C22×Dic43—22no—
215C22×Dic43—21no—
216C22×Dic43—22no—
217#10621900—44no—
218#10621900—42no—
219#10621900—42no—
220D4×D43—44no—
221D4×D43—42no—
222D4×D43—42no—
223D4×D43—84no—
224#10621898—22no—
225#10621898—22no—
226#10621898—22no—
227#10621898—22no—
228#10621898—22no—
229#10621898—22no—
230#10621898—22no—
231#10621898—41no—
232#10621898—41no—
233#10621898—44no—
234#10621898—44no—
235#10621898C2×D414yes—
236C2×D172—21no—
237C2×D172—22no—
238C2×D172—22no—
239C2×D172—24no—
240C2×D172—24no—
241C2×D172—22no—
242C2×D172—22no—
243C2×D172—22no—
244C2×D172—22no—
245C2×D172—22no—
246C2×D172—44no—
247C2×D172—41no—
248C2×D172—44no—
249C2×D172—44no—
250C2×D172—42no—
251C2×D172—42no—
252C2×D172—41no—
253C2×D172—41no—
254C2×D172C2×D411yescharacteristic
255C2×D172C2×D411yescharacteristic
256C2×D172C2×D411yescharacteristic
257C2×D172C2×D414yescomplemented
258C2×C4×D43—21no—
259C2×C4×D43—21no—
260C2×C4×D43—21no—
261C2×C4×D43—21no—
262C2×C4×D43—21no—
263C2×C4×D43—22no—
264C2×C4×D43—44no—
265C2×Dic86—22no—
266C2×Dic86—21no—
267C2×Dic86—41no—
268C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
269C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
270C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
271M16×C43—24no—
272M16×C43—22no—
273M16×C43—22no—
274M16×C43—22no—
275M16×C43C2×D414yescomplemented
276C2×C8×C43—24no—
277C2×C8×C43—22no—
278C2×C8×C43—22no—
279C4⋊C4×C43—21no—
280C4⋊C4×C43—21no—
281C22⋊C4×C43—22no—
282C22⋊C4×C43—22no—
283C22⋊Dic43—22no—
284C22⋊Dic43—24no—
285C22⋊Dic43—22no—
286C22⋊Dic43—21no—
287C22⋊Dic43—21no—
288C22⋊Dic43—21no—
289(C2×D43)⋊C4—22no—
290(C2×D43)⋊C4—22no—
291(C2×D43)⋊C4—22no—
292(C2×D43)⋊C4—21no—
293(C2×D43)⋊C4—21no—
294(C2×D43)⋊C4—48no—
295C4⋊Dic43—22no—
296C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
297C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
298Dic43⋊C4—22no—
299Dic43⋊C4—21no—
300Dic43⋊C4—21no—
301C4×Dic43—22no—
302C4×Dic43—21no—
303C4×Dic43—22no—
304C4×Dic43—22no—
305D344—28no—
306D344—28no—
307D344—44no—
308#10621873—28no—
309#10621873—28no—
310#10621873—44no—
311C23×C43—22no—
312C23×C43—22no—
313C23×C43—22no—
314C23×C43—24no—
315C23×C43—41no—
316C23×C43—42no—
317C23×C43—42no—
318C23×C43#12011yescharacteristic
319C23×C43#12011yescharacteristic
320C23×C43C22×D411yescharacteristic
321C22×D43—21no—
322C22×D43—21no—
323C22×D43—21no—
324C22×D43—24no—
325C22×D43—42no—
326C22×D43—44no—
327C22×D43—44no—
328C22×D43—44no—
329C22×D43—44no—
330C22×D43—44no—
331C22×D43—42no—
332C22×D43—42no—
333C22×D43—42no—
334C22×D43—81no—
335C22×D43—82no—
336C22×D43—82no—
337C22×D43—816no—
338C22×D43—82no—
339C22×D43—82no—
340C22×D43—82no—
341C22×D43—82no—
342D4×C43—44no—
343D4×C43—41no—
344D4×C43—41no—
345D4×C43—42no—
346D4×C43—82no—
347C2×C4×C43—22no—
348C2×C4×C43—21no—
349C2×C4×C43—21no—
350C2×C4×C43—21no—
351C2×C4×C43—21no—
352C2×C4×C43—22no—
353C2×C4×C43—22no—
354C2×C4×C43—22no—
355C2×C4×C43—42no—
356C2×C4×C43#12011yescharacteristic
357C2×C4×C43#12011yescharacteristic
358C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C43C22×D412yes—
360C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C43H(5,𝔽2)12yes—
362C22⋊D43—24no—
363C22⋊D43—42no—
364C22⋊D43—44no—
365C22⋊D43—42no—
366C22⋊D43—44no—
367C22⋊D43—42no—
368C22⋊D43—42no—
369C22⋊D43—42no—
370C22⋊D43—81no—
371C22⋊D43—82no—
372C22⋊D43—82no—
373C22⋊D43—816no—
374C2×Dic43—21no—
375C2×Dic43—24no—
376C2×Dic43—21no—
377C2×Dic43—21no—
378C2×Dic43—21no—
379C2×Dic43—21no—
380C2×Dic43—42no—
381C2×Dic43—44no—
382C2×Dic43—42no—
383C2×Dic43—42no—
384D172—24no—
385D172—21no—
386D172—21no—
387D172—21no—
388D172—24no—
389D172—22no—
390D172—42no—
391D172—44no—
392D172—44no—
393D172—42no—
394D172—42no—
395D172—82no—
396D172#12012yescomplemented
397C4×D43—24no—
398C4×D43—42no—
399C4×D43—42no—
400C4×D43—41no—
401C4×D43—41no—
402C4×D43—42no—
403C4×D43—82no—
404Dic86—21no—
405Dic86—21no—
406Dic86—21no—
407Dic86—22no—
408Dic86—42no—
409Dic86#12012yescomplemented
410C8×C43—24no—
411C8×C43—42no—
412#23876—431nomaximal, Sylow
413C22×C43—21no—
414C22×C43—21no—
415C22×C43—21no—
416C22×C43—21no—
417C22×C43—21no—
418C22×C43—21no—
419C22×C43—21no—
420C22×C43—44no—
421C22×C43—42no—
422C22×C43—42no—
423C22×C43—42no—
424C22×C43—84no—
425C22×C43#45312yescomplemented
426C22×C43C2×#12011yescharacteristic
427C22×C43D4212yes—
428C2×D43—22no—
429C2×D43—41no—
430C2×D43—41no—
431C2×D43—48no—
432C2×D43—44no—
433C2×D43—41no—
434C2×D43—41no—
435C2×D43—41no—
436C2×D43—41no—
437C2×D43—41no—
438C2×D43—41no—
439C2×D43—84no—
440C2×D43—84no—
441C2×D43—88no—
442C2×D43—88no—
443C2×D43—82no—
444C2×D43—82no—
445C2×D43—164no—
446C4×C43—21no—
447C4×C43—21no—
448C4×C43—42no—
449C4×C43C2×#12011yescharacteristic
450C4×C43#53411yescharacteristic
451C4×C43D4212yes—
452Dic43—22no—
453Dic43—44no—
454Dic43—41no—
455Dic43—41no—
456Dic43—41no—
457Dic43—41no—
458C22×AGL(1,ℤ/8)—431no—
459#3488—431no—
460C2×#453—432no—
461#3003—431no—
462#2433—431no—
463#2006—432no—
464#2002—432no—
465#1900D4311yescharacteristic, complemented
466#1883—432no—
467#1871—431no—
468#1789—431no—
469C2×C43—22no—
470C2×C43—22no—
471C2×C43—41no—
472C2×C43—82no—
473C2×C43#240311yescharacteristic
474C2×C43C2×#45311yescharacteristic
475C2×C43#302111yescharacteristic
476D43—42no—
477D43—81no—
478D43—84no—
479D43—81no—
480C2×H(5,𝔽2)—431no—
481C22×#41—431no—
482C23×D4—431no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—432no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—432no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—432no—
486C2×AGL(1,ℤ/8)—868no—
487C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
488C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
489C22×SD16—861no—
490C22×D8—861no—
491C22×M16C2×D4311yescharacteristic, complemented
492#550—861no—
493#548—861no—
494#546—861no—
495#546—862no—
496D42—861no—
497D42—862no—
498#537—431no—
499#537—861no—
500#535—431no—
501#535—861no—
502C2×#127—432no—
503#525—431no—
504#525—861no—
505C2×#121—861no—
506C2×#121C2×D4311yescharacteristic
507C2×#120—862no—
508#520—431no—
509#453—868no—
510#450—861no—
511#450—861no—
512#447—861no—
513#447—861no—
514C2×#104—432no—
515C2×#104—432no—
516C2×#104—432no—
517#418—432no—
518C2×#100C2×D4312yescomplemented
519#407C2×D4311yescharacteristic, complemented
520#392—862no—
521#390—432no—
522C4×C22⋊C4—431no—
523#343C2×D4312yescomplemented
524#339—432no—
525C43#2387611yescharacteristic, complemented, Sylow
526C25—861no—
527H(5,𝔽2)—864no—
528H(5,𝔽2)—1722no—
529C2×#41—431no—
530C2×#41—431no—
531C2×#41—431no—
532C2×#41—431no—
533C2×#41—431no—
534C2×#41—864no—
535C2×#41—861no—
536C2×#41—861no—
537C2×#41—861no—
538C2×#41—861no—
539C2×#41—1722no—
540C22×Q8—431no—
541C22×D4—431no—
542C22×D4—432no—
543C22×D4—864no—
544C22×D4—861no—
545C22×D4—861no—
546C22×D4—862no—
547C22×D4—861no—
548C22×D4—862no—
549C22×D4—864no—
550C22×D4—861no—
551C22×D4—861no—
552C22×D4—861no—
553C22×D4—861no—
554C22×D4—861no—
555C22×D4—1722no—
556C22×D4D17212yes—
557C22×D4C22×D4311yescharacteristic
558C23×C4—861no—
559C23×C4C22×D4311yescharacteristic
560AGL(1,ℤ/8)—438no—
561AGL(1,ℤ/8)—864no—
562AGL(1,ℤ/8)—864no—
563AGL(1,ℤ/8)—868no—
564AGL(1,ℤ/8)—868no—
565AGL(1,ℤ/8)—864no—
566AGL(1,ℤ/8)—864no—
567AGL(1,ℤ/8)—1722no—
568C2×SD16—862no—
569C2×SD16—862no—
570C2×SD16—868no—
571C2×SD16—862no—
572C2×D8—862no—
573C2×D8—862no—
574C2×D8—868no—
575C2×D8—862no—
576C2×M16—21no—
577C2×M16—24no—
578C2×M16C22×D4312yes—
579C2×M16C22×D4312yes—
580C22×C8—21no—
581#127—861no—
582#127—864no—
583#127—862no—
584#127—1722no—
585#124—862no—
586#124—861no—
587#123—862no—
588#123—861no—
589C22⋊Q8—431no—
590C22⋊Q8—431no—
591C22⋊Q8—862no—
592C22⋊Q8—861no—
593C22⋊Q8—861no—
594#121—21no—
595#121—21no—
596#121—21no—
597#121—21no—
598#121—431no—
599#121—431no—
600#121—862no—
601#121—862no—
602#121—861no—
603#121—861no—
604#121—861no—
605#121—861no—
606#121—862no—
607#121—862no—
608#121—862no—
609#121—862no—
610#120—862no—
611#120—862no—
612#120—862no—
613#120—861no—
614#120—862no—
615#120—1728no—
616C4×Q8—861no—
617C4×D4—862no—
618C4×D4—861no—
619C4×D4—862no—
620C4×D4—862no—
621C4×D4—861no—
622C4×D4—861no—
623#117—431no—
624#117—861no—
625C2×C4⋊C4—861no—
626C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
627C2×C22⋊C4—862no—
628C2×C22⋊C4—861no—
629C2×C22⋊C4—864no—
630C2×C22⋊C4D17212yes—
631C2×C42—432no—
632#104—864no—
633#104—864no—
634#104—1722no—
635#102—862no—
636#102—862no—
637#100—24no—
638C22⋊C8—21no—
639C22⋊C8—21no—
640#95—861no—
641C24—862no—
642C24—861no—
643C24—862no—
644C24—3442no—
645C24—1724no—
646C24—1724no—
647C24—1721no—
648C24—1721no—
649C24C2×D17211yescharacteristic
650C24C2×D17212yes—
651#41—434no—
652#41—862no—
653#41—862no—
654#41—862no—
655#41—862no—
656#41—862no—
657#41—862no—
658#41—862no—
659#41—1724no—
660#41—1721no—
661#41—1721no—
662#41—1724no—
663#41—1724no—
664#41—1722no—
665#41—1722no—
666C2×Q8—431no—
667C2×Q8—431no—
668C2×Q8—431no—
669C2×Q8—862no—
670C2×Q8—861no—
671C2×Q8—1721no—
672C2×D4—22no—
673C2×D4—22no—
674C2×D4—22no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—22no—
678C2×D4—44no—
679C2×D4—431no—
680C2×D4—431no—
681C2×D4—431no—
682C2×D4—434no—
683C2×D4—862no—
684C2×D4—864no—
685C2×D4—864no—
686C2×D4—862no—
687C2×D4—861no—
688C2×D4—862no—
689C2×D4—862no—
690C2×D4—861no—
691C2×D4—862no—
692C2×D4—862no—
693C2×D4—861no—
694C2×D4—861no—
695C2×D4—861no—
696C2×D4—861no—
697C2×D4—861no—
698C2×D4—861no—
699C2×D4—862no—
700C2×D4—862no—
701C2×D4—862no—
702C2×D4—862no—
703C2×D4—862no—
704C2×D4—3444no—
705C2×D4—3444no—
706C2×D4—1721no—
707C2×D4—1724no—
708C2×D4—1724no—
709C2×D4—1724no—
710C2×D4—1722no—
711C2×D4—1722no—
712C2×D4—1724no—
713C2×D4—1728no—
714C2×D4—1722no—
715C2×D4—1722no—
716C2×D4—1724no—
717C2×D4—1728no—
718C2×D4—1728no—
719C2×D4—1721no—
720C2×D4—1721no—
721C22×C4—22no—
722C22×C4—22no—
723C22×C4—862no—
724C22×C4—861no—
725C22×C4—862no—
726C22×C4—861no—
727C22×C4—862no—
728C22×C4—861no—
729C22×C4—861no—
730C22×C4—861no—
731C22×C4—861no—
732C22×C4—1724no—
733C22×C4C2×D17211yescharacteristic
734C22×C4C2×D17212yes—
735C22×C4D4×D4311yescharacteristic
736C22×C4D4×D4311yescharacteristic
737C22×C4D4×D4311yescharacteristic
738C22×C4D4×D4311yescharacteristic
739C22×C4C23×D4311yescharacteristic
740SD16—868no—
741SD16—868no—
742SD16—1724no—
743D8—868no—
744D8—868no—
745D8—1724no—
746M16—24no—
747M16—22no—
748M16—22no—
749M16—22no—
750M16D4×D4314yescomplemented
751C2×C8—24no—
752C2×C8—22no—
753C2×C8—22no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—431no—
757C4⋊C4—431no—
758C4⋊C4—862no—
759C4⋊C4—862no—
760C4⋊C4—861no—
761C4⋊C4—861no—
762C22⋊C4—22no—
763C22⋊C4—22no—
764C22⋊C4—862no—
765C22⋊C4—862no—
766C22⋊C4—862no—
767C22⋊C4—862no—
768C22⋊C4—864no—
769C22⋊C4—862no—
770C22⋊C4—861no—
771C22⋊C4—861no—
772C22⋊C4—861no—
773C22⋊C4—861no—
774C22⋊C4—861no—
775C22⋊C4—1728no—
776C42—862no—
777C42—861no—
778C42—862no—
779C42—862no—
780C23—22no—
781C23—22no—
782C23—22no—
783C23—24no—
784C23—41no—
785C23—42no—
786C23—42no—
787C23—861no—
788C23—861no—
789C23—861no—
790C23—864no—
791C23—3442no—
792C23—3442no—
793C23—3442no—
794C23—3441no—
795C23—34416no—
796C23—3442no—
797C23—3442no—
798C23—3442no—
799C23—1722no—
800C23—1724no—
801C23—1724no—
802C23—1724no—
803C23—1724no—
804C23—1724no—
805C23—1722no—
806C23—1722no—
807C23—1722no—
808C23#1306329511yescharacteristic
809C23#1306329511yescharacteristic
810C23C22×D17211yescharacteristic
811Q8—432no—
812Q8—861no—
813Q8—861no—
814Q8—861no—
815Q8—862no—
816Q8—1722no—
817D4—44no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—42no—
821D4—82no—
822D4—432no—
823D4—864no—
824D4—861no—
825D4—864no—
826D4—861no—
827D4—861no—
828D4—862no—
829D4—864no—
830D4—3442no—
831D4—3441no—
832D4—3442no—
833D4—3442no—
834D4—34416no—
835D4—1722no—
836D4—1724no—
837D4—1724no—
838D4—1722no—
839D4—1724no—
840D4—1722no—
841D4—1724no—
842D4—1722no—
843D4—1722no—
844D4—1722no—
845D4—1722no—
846D4—1722no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—42no—
856C2×C4—861no—
857C2×C4—864no—
858C2×C4—864no—
859C2×C4—861no—
860C2×C4—861no—
861C2×C4—861no—
862C2×C4—861no—
863C2×C4—3442no—
864C2×C4—1722no—
865C2×C4—1722no—
866C2×C4—1722no—
867C2×C4—1724no—
868C2×C4—1722no—
869C2×C4—1722no—
870C2×C4—1721no—
871C2×C4—1721no—
872C2×C4—1722no—
873C2×C4#1306329511yescharacteristic
874C2×C4#1306329511yescharacteristic
875C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
876C2×C4C2×D4×D4312yes—
877C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
878C2×C4#1306337112yes—
879C8—24no—
880C8—42no—
881C22—21no—
882C22—21no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—21no—
886C22—21no—
887C22—21no—
888C22—44no—
889C22—42no—
890C22—42no—
891C22—42no—
892C22—84no—
893C22—862no—
894C22—3448no—
895C22—3444no—
896C22—3444no—
897C22—3448no—
898C22—3442no—
899C22—3442no—
900C22—1728no—
901C22—1721no—
902C22—1721no—
903C22—1721no—
904C22—1721no—
905C22—1724no—
906C22—1721no—
907C22—1721no—
908C22—1721no—
909C22—1721no—
910C22—6884no—
911C22#1458306912yescomplemented
912C22C2×#1306329511yescharacteristic
913C22D4×D17212yes—
914C4—21no—
915C4—21no—
916C4—42no—
917C4—862no—
918C4—1724no—
919C4—1721no—
920C4—1721no—
921C4—1721no—
922C4—1721no—
923C4#120×D4311yescharacteristic
924C4#1458346011yescharacteristic
925C4#1458353312yes—
926C2—22no—
927C2—22no—
928C2—41no—
929C2—82no—
930C2—3444no—
931C2—3441no—
932C2—3441no—
933C2—1722no—
934C2#1913790711yescharacteristic
935C2C2×#1458306911yescharacteristic
936C2#1914396911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063295
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1900C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1900D43
hypocenterC43#23876
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1900

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#13063353C2semidirect
2. #19148260C2semidirect
3. C2×#14583069C2semidirect
4. #19143825C2semidirect
5. #19138233C2semidirect
6. #19135639C2semidirect
7. #19135612C2semidirect
8. #19134970C2semidirect
9. #19134897C2semidirect
10. #19134538C2semidirect
11. C43×#1900C2semidirect
12. C2×#13063370C22semidirect
14. C23×D172C22semidirect
19. C2×#13063353C22semidirect
20. C2×#13063353C22semidirect
29. #14583480C22semidirect
31. #14583466C22semidirect
33. C2×#13063321C22semidirect
38. #14583380C22semidirect
44. C2×#13063251C22semidirect
45. C2×#13063251C22semidirect
46. C2×#13063251C22semidirect
47. #14582905C22semidirect
49. #14582800C22semidirect
50. C4×C22⋊Dic43C22semidirect
51. #14582660C22semidirect
52. C22×M16×C43C22semidirect
54. C2×#100×C43C22semidirect
55. C43×#407C22semidirect
56. C43×#343C22semidirect
64. C2×#10621898D4semidirect
65. C2×#10621898D4semidirect
71. C22×Dic86D4semidirect
79. C22×D172D4semidirect
95. #13063353D4semidirect
114. #13063304D4semidirect
115. #13063304D4semidirect
120. #13063299D4semidirect
121. #13063299D4semidirect
257. C2×D172C2×D4semidirect
275. M16×C43C2×D4semidirect
396. D172#120semidirect
409. Dic86#120semidirect
425. C22×C43#453semidirect
465. #1900D43semidirect
491. C22×M16C2×D43semidirect
518. C2×#100C2×D43semidirect
519. #407C2×D43semidirect
523. #343C2×D43semidirect
525. C43#23876semidirect
750. M16D4×D43semidirect
911. C22#14583069semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130633532
#191482602
C2×#145830692
#191438252
#191382332
#191356392
#191356122
#191349702
#191348972
#191345382
C43×#19002
#2387643