Finite Group Databasebeta

← #25127939

Subgroups — #25127939

Order 11008.

1764 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1154 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#137×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19148259C211yesmaximal, characteristic
3C2×#14583078C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583075C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143827C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19138252C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135642C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135623C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135621C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135057C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134967C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134963C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134894C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134537C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2007C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063371C2211yescharacteristic
17C2×#41×D43C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D43C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#13063358C2211yescharacteristic
20C2×#13063357—21no—
21C2×#13063356C2211yescharacteristic
22C2×#13063355C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#13063355C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#13063354—21no—
25#137×D43—24no—
26#137×D43—24no—
27C2×Q16×D43—21no—
28C2×SD16×D43—21no—
29C2×M16×D43C2211yescharacteristic, complemented
30#14583567—21no—
31#14583559—21no—
32#14583540—21no—
33#14583538—22no—
34#14583533—22no—
35#14583533—21no—
36#14583479—21no—
37#14583465—21no—
38#14583463C2211yescharacteristic
39C2×#13063314C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13063313C2211yescharacteristic, complemented
41#14583412—21no—
42#14583406C2211yescharacteristic
43C2×#13063300C2211yescharacteristic
44#121×D43—21no—
45#14583380C2211yescharacteristic
46#14583078—24no—
47#14583075—24no—
48#14583053—21no—
49#14583053—21no—
50#14583036—21no—
51#14583036—21no—
52C2×#13063253C2211yescharacteristic
53C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13063251C2211yescharacteristic
56#14582909C2211yescharacteristic, complemented
57#14582908C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
60#14582862C2211yescharacteristic, complemented
61#14582812—22no—
62#14582804C2211yescharacteristic, complemented
63#14582777—22no—
64C4×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
65#14582668C2211yescharacteristic, complemented
66#14582660C2211yescharacteristic, complemented
67#14582659C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#137×C43C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#137×C43C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#537C2211yescharacteristic
71C2×#104×C43C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#104×C43C2211yescharacteristic, complemented
73C43×#391C2211yescharacteristic, complemented
74C43×#343C2211yescharacteristic, complemented
75#13063371—22no—
76#13063371—22no—
77#13063371—41no—
78#13063371—41no—
79C2×#10621902—21no—
80C2×#10621902D411yescharacteristic
81C2×#10621898—21no—
82C2×#10621898—21no—
83C2×#10621898C2311yescharacteristic
84C2×#10621900—21no—
85C2×#10621900D411yescharacteristic
86#41×D43—22no—
87#41×D43—22no—
88#41×D43—41no—
89#41×D43—41no—
90C22×Dic86—21no—
91C22×Dic86C2311yescharacteristic
92C2×Q8×D43—22no—
93C2×Q8×D43—21no—
94C2×Q8×D43—21no—
95C2×Q8×D43—21no—
96C2×Q8×D43—21no—
97C2×Q8×D43—22no—
98C2×Q8×D43—41no—
99C2×Q8×D43—41no—
100C2×Q8×D43D411yescharacteristic
101C22×D172—21no—
102C22×D172D412yes—
103C22×D172C2311yescharacteristic
104C2×D4×D43—21no—
105C2×D4×D43—22no—
106C2×D4×D43—21no—
107C2×D4×D43—22no—
108C2×D4×D43D411yescharacteristic
109C22×C4×D43—21no—
110C22×C4×D43—21no—
111C22×C4×D43C2311yescharacteristic
112#13063358—22no—
113#13063358D414yescomplemented
114#13063357—28no—
115#13063356—22no—
116#13063356D414yescomplemented
117#13063355—22no—
118#13063355—22no—
119#13063355—22no—
120#13063355—41no—
121#13063354—28no—
122C2×Dic172—21no—
123C2×#10621885—21no—
124C2×#10621885—21no—
125C2×#10621885—21no—
126Q16×D43—28no—
127C2×#10621873—21no—
128C2×#10621883—21no—
129C2×#10621883—21no—
130C2×#10621884—21no—
131SD16×D43—28no—
132C2×#10621877C2311yescharacteristic
133C2×#10621877C2311yescharacteristic
134C2×#10621872—21no—
135M16×D43—22no—
136M16×D43—22no—
137C2×C8×D43—21no—
138#13063321—22no—
139#13063321—21no—
140#13063314—21no—
141#13063314—22no—
142#13063314—41no—
143#13063313—22no—
144#13063313—41no—
145#13063311—22no—
146#13063310—22no—
147#13063306—21no—
148#13063303—22no—
149#13063301D411yescharacteristic
150#13063301D411yescharacteristic
151#13063300—22no—
152#13063300—21no—
153#13063300—21no—
154#13063300—21no—
155#13063300—21no—
156#13063299—21no—
157#13063299—21no—
158#13063298—22no—
159#13063298—22no—
160#13063298—22no—
161#13063297—22no—
162#13063296D411yescharacteristic
163#13063296D411yescharacteristic
164#13063295—22no—
165#13063295—22no—
166#13063293—22no—
167#13063293—21no—
168#13063293—22no—
169#13063290—21no—
170#13063287—22no—
171#13063287—21no—
172C4×C22⋊D43—22no—
173C4×C22⋊D43—21no—
174C4×C22⋊D43—21no—
175(C22⋊D43)⋊C4—22no—
176#13063284C2311yescharacteristic
177#13063283—21no—
178C4⋊C4×D43—21no—
179C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
180C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
181C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
182C2×(C2×D43)⋊C4D412yes—
183C22⋊C4×D43—22no—
184C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
185#13063253—22no—
186#13063252—22no—
187#13063252—41no—
188#13063251—22no—
189#13063250—21no—
190#13063250—21no—
191#13063249—21no—
192#13063249—21no—
193#13063241—22no—
194#13063241—22no—
195(C2×D43)⋊C8—21no—
196(C2×D43)⋊C8—21no—
197C43⋊#95—22no—
198C43⋊#95—21no—
199C2×#41×C43C2311yescharacteristic
200C2×#41×C43C2311yescharacteristic
201C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
202#137×C43—22no—
203#137×C43—22no—
204#137×C43—22no—
205#137×C43—41no—
206C2×Q16×C43—21no—
207C2×Q16×C43—21no—
208C2×SD16×C43—21no—
209C2×SD16×C43—21no—
210C2×M16×C43C2311yescharacteristic
211C2×M16×C43C2311yescharacteristic
212C22⋊Q8×C43—21no—
213C22⋊Q8×C43—21no—
214#121×C43—21no—
215#121×C43—21no—
216#121×C43—22no—
217C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
218C2×C42×C43C2311yescharacteristic
219#104×C43—22no—
220#104×C43—41no—
221#95×C43—22no—
222C23×D43—22no—
223C23×D43—21no—
224C23×D43C2×D411yescharacteristic
225C23×D43C2×D412yes—
226#41×C43—21no—
227#41×C43—21no—
228#41×C43—21no—
229#41×C43—21no—
230#41×C43—21no—
231#41×C43—21no—
232#41×C43—21no—
233#41×C43—21no—
234C2×Q8×C43—21no—
235C2×Q8×C43—21no—
236C2×Q8×C43—21no—
237C2×Q8×C43—21no—
238C2×Q8×C43—21no—
239C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
240C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
241C2×Q8×C43C2×D412yescomplemented
242C2×D4×C43—22no—
243C2×D4×C43—21no—
244C2×D4×C43—21no—
245C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
246C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C43—21no—
248C22×C4×C43—21no—
249C22×C4×C43—21no—
250C22×C4×C43—21no—
251C22×C4×C43C2×D412yes—
252C22×C4×C43C2411yescharacteristic
253C2×C22⋊D43—22no—
254C2×C22⋊D43—22no—
255C2×C22⋊D43—22no—
256C2×C22⋊D43—21no—
257C2×C22⋊D43—21no—
258C2×C22⋊D43—21no—
259C2×C22⋊D43—21no—
260C2×C22⋊D43—21no—
261C22×Dic43—21no—
262C22×Dic43—21no—
263C22×Dic43—21no—
264C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
265#10621902—22no—
266#10621902—41no—
267#10621902—42no—
268#10621902—42no—
269Q8×D43—24no—
270Q8×D43—24no—
271Q8×D43—22no—
272Q8×D43—41no—
273Q8×D43—42no—
274Q8×D43—42no—
275Q8×D43—42no—
276Q8×D43—42no—
277Q8×D43—42no—
278Q8×D43—42no—
279#10621900—22no—
280#10621900—41no—
281#10621900—42no—
282#10621900—42no—
283D4×D43—22no—
284D4×D43—42no—
285D4×D43—42no—
286D4×D43—44no—
287D4×D43—44no—
288D4×D43—41no—
289D4×D43—42no—
290D4×D43—42no—
291D4×D43—84no—
292#10621898—21no—
293#10621898—21no—
294#10621898—42no—
295#10621898—42no—
296#10621898—42no—
297#10621898—42no—
298#10621898C2×D412yes—
299#10621898C2×D412yes—
300C2×D172—22no—
301C2×D172—21no—
302C2×D172—21no—
303C2×D172—21no—
304C2×D172—21no—
305C2×D172—21no—
306C2×D172—21no—
307C2×D172—22no—
308C2×D172—21no—
309C2×D172—22no—
310C2×D172—44no—
311C2×D172—42no—
312C2×D172—42no—
313C2×D172C2×D411yescharacteristic
314C2×C4×D43—21no—
315C2×C4×D43—21no—
316C2×C4×D43—21no—
317C2×C4×D43—21no—
318C2×C4×D43—21no—
319C2×C4×D43—22no—
320C2×C4×D43—21no—
321C2×C4×D43—22no—
322C2×C4×D43—21no—
323C2×C4×D43—42no—
324C2×C4×D43—42no—
325C2×C4×D43—42no—
326C2×C4×D43—42no—
327C2×C4×D43—41no—
328C2×C4×D43—41no—
329C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
330C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
331C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
332C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
333C2×Dic86—21no—
334C2×Dic86—21no—
335C2×Dic86—21no—
336C2×Dic86—21no—
337C2×Dic86—21no—
338C2×Dic86—21no—
339C2×Dic86—42no—
340C2×Dic86—42no—
341C2×Dic86—41no—
342C2×Dic86—41no—
343C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
344C2×Dic86C2×D412yescomplemented
345Q16×C43—24no—
346Q16×C43—42no—
347SD16×C43—24no—
348SD16×C43—42no—
349M16×C43—21no—
350M16×C43—21no—
351M16×C43—21no—
352M16×C43C2×D412yescomplemented
353C2×C8×C43—21no—
354C2×C8×C43—21no—
355C4⋊C4×C43—22no—
356C4⋊C4×C43—21no—
357C4⋊C4×C43—21no—
358C22⋊C4×C43—22no—
359C22⋊C4×C43—22no—
360C42×C43—21no—
361C42×C43—21no—
362C22⋊Dic43—21no—
363C22⋊Dic43—21no—
364C22⋊Dic43—21no—
365#10621885—24no—
366#10621885—24no—
367#10621885—42no—
368#10621884—24no—
369#10621883—24no—
370#10621883—42no—
371(C2×D43)⋊C4—22no—
372(C2×D43)⋊C4—22no—
373(C2×D43)⋊C4—22no—
374(C2×D43)⋊C4—22no—
375(C2×D43)⋊C4—22no—
376(C2×D43)⋊C4—21no—
377(C2×D43)⋊C4—21no—
378(C2×D43)⋊C4—44no—
379(C2×D43)⋊C4—44no—
380(C2×D43)⋊C4—42no—
381C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
382C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
383Dic43⋊C4—22no—
384Dic43⋊C4—21no—
385Dic43⋊C4—21no—
386C4×Dic43—22no—
387C4×Dic43—21no—
388C4×Dic43—21no—
389C4×Dic43—21no—
390#10621877—21no—
391#10621877—21no—
392#10621877—21no—
393#10621877C2×D412yescomplemented
394C2×C43⋊C8—21no—
395C2×C43⋊C8—21no—
396Dic172—24no—
397#10621873—24no—
398#10621872—24no—
399C8×D43—24no—
400C23×C43—21no—
401C23×C43—21no—
402C23×C43C22×D411yescharacteristic
403C22×D43—21no—
404C22×D43—21no—
405C22×D43—21no—
406C22×D43—22no—
407C22×D43—22no—
408C22×D43—22no—
409C22×D43—22no—
410C22×D43—41no—
411C22×D43—42no—
412C22×D43—44no—
413C22×D43—42no—
414C22×D43—42no—
415C22×D43—42no—
416C22×D43—81no—
417C22×D43—82no—
418C22×D43—82no—
419C22×D43#12011yescharacteristic
420C22×D43#12011yescharacteristic
421Q8×C43—22no—
422Q8×C43—21no—
423Q8×C43—21no—
424Q8×C43—21no—
425Q8×C43—22no—
426Q8×C43—21no—
427Q8×C43—41no—
428Q8×C43—41no—
429D4×C43—21no—
430D4×C43—21no—
431D4×C43—21no—
432D4×C43—21no—
433D4×C43—41no—
434D4×C43—41no—
435D4×C43—41no—
436D4×C43—41no—
437D4×C43—82no—
438C2×C4×C43—22no—
439C2×C4×C43—21no—
440C2×C4×C43—21no—
441C2×C4×C43—22no—
442C2×C4×C43—41no—
443C2×C4×C43—41no—
444C2×C4×C43—41no—
445C2×C4×C43—41no—
446C2×C4×C43—41no—
447C2×C4×C43—41no—
448C2×C4×C43—42no—
449C2×C4×C43—41no—
450C2×C4×C43—41no—
451C2×C4×C43—41no—
452C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
453C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
454C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
455C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
456C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
457C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
458C22⋊D43—22no—
459C22⋊D43—22no—
460C22⋊D43—42no—
461C22⋊D43—42no—
462C22⋊D43—44no—
463C22⋊D43—42no—
464C22⋊D43—81no—
465C22⋊D43—82no—
466C22⋊D43—82no—
467C2×Dic43—21no—
468C2×Dic43—21no—
469C2×Dic43—21no—
470C2×Dic43—21no—
471C2×Dic43—21no—
472C2×Dic43—22no—
473C2×Dic43—42no—
474C2×Dic43—41no—
475C2×Dic43—41no—
476C2×Dic43—41no—
477C2×Dic43—41no—
478C2×Dic43—41no—
479C2×Dic43#12011yescharacteristic
480C2×Dic43#12011yescharacteristic
481D172—21no—
482D172—42no—
483D172—44no—
484D172—44no—
485D172—41no—
486D172—41no—
487D172—41no—
488D172—41no—
489D172—82no—
490D172#12012yes—
491C4×D43—21no—
492C4×D43—21no—
493C4×D43—21no—
494C4×D43—21no—
495C4×D43—21no—
496C4×D43—21no—
497C4×D43—21no—
498C4×D43—21no—
499C4×D43—22no—
500C4×D43—22no—
501C4×D43—42no—
502C4×D43—42no—
503C4×D43—44no—
504C4×D43—44no—
505C4×D43—44no—
506C4×D43—82no—
507Dic86—21no—
508Dic86—22no—
509Dic86—22no—
510Dic86—42no—
511Dic86—44no—
512Dic86—44no—
513Dic86—41no—
514Dic86—41no—
515Dic86#12012yes—
516C8×C43—22no—
517C8×C43—41no—
518C43⋊C8—22no—
519C43⋊C8—41no—
520#23877—431nomaximal, Sylow
521C22×C43—21no—
522C22×C43—21no—
523C22×C43—41no—
524C22×C43—41no—
525C22×C43—41no—
526C22×C43—41no—
527C22×C43—41no—
528C22×C43—41no—
529C22×C43C2×#12011yescharacteristic
530C22×C43D4211yescharacteristic
531C22×C43D4211yescharacteristic
532C2×D43—21no—
533C2×D43—21no—
534C2×D43—21no—
535C2×D43—22no—
536C2×D43—21no—
537C2×D43—21no—
538C2×D43—42no—
539C2×D43—42no—
540C2×D43—41no—
541C2×D43—41no—
542C2×D43—42no—
543C2×D43—42no—
544C2×D43—42no—
545C2×D43—84no—
546C2×D43—82no—
547C2×D43—82no—
548C2×D43—164no—
549C2×D43#45512yescomplemented
550C4×C43—42no—
551C4×C43—41no—
552C4×C43—41no—
553C4×C43—42no—
554C4×C43—81no—
555C4×C43C2×#12011yescharacteristic
556C4×C43#53411yescharacteristic
557C4×C43D4211yescharacteristic
558C4×C43D4211yescharacteristic
559Dic43—22no—
560Dic43—21no—
561Dic43—21no—
562Dic43—42no—
563Dic43—41no—
564Dic43—41no—
565Dic43—81no—
566C22×#137—431no—
567#3488—431no—
568C2×#455—431no—
569C2×#455—431no—
570#3004—431no—
571#2436—431no—
572#2007—431no—
573#2007D4311yescharacteristic, complemented
574#2004—431no—
575#2004—431no—
576#1900—431no—
577#1882—431no—
578#1882—431no—
579#1871—431no—
580#1789—431no—
581C2×C43—21no—
582C2×C43—21no—
583C2×C43—81no—
584C2×C43—81no—
585C2×C43#240311yescharacteristic
586C2×C43C2×#45511yescharacteristic
587C2×C43#302211yescharacteristic
588D43—22no—
589D43—41no—
590D43—42no—
591D43—82no—
592C2×H(5,𝔽2)—431no—
593C22×#41—431no—
594C23×Q8—431no—
595C2×#137—431no—
596C2×#137—431no—
597C2×#137—431no—
598C2×#137—431no—
599C2×#137—861no—
600C2×#137—861no—
601C2×#137—864no—
602C2×#137—864no—
603C2×#137C2×D4311yescharacteristic, complemented
604C2×#137C2×D4311yescharacteristic, complemented
605C22×Q16—861no—
606C22×SD16—861no—
607C22×M16—431no—
608#550—861no—
609#548—861no—
610#546—862no—
611#546—861no—
612D42—861no—
613D42—862no—
614#537—861no—
615#537C2×D4311yescharacteristic
616#535—431no—
617#535—861no—
618C2×#124—431no—
619C2×#124—431no—
620#525—431no—
621#525—861no—
622C2×#121—431no—
623C2×#121—861no—
624#520—431no—
625#455—864no—
626#455—864no—
627#451—861no—
628#451—861no—
629#448—861no—
630#448—861no—
631C2×#104—431no—
632C2×#104—431no—
633C2×#104—431no—
634C2×#104—431no—
635C2×#104C2×D4311yescharacteristic, complemented
636C2×#104C2×D4311yescharacteristic, complemented
637#419—431no—
638#419—431no—
639C2×#100—431no—
640C2×#100—431no—
641#407—431no—
642#393—862no—
643#391—431no—
644#391C2×D4311yescharacteristic, complemented
645#386—862no—
646C4×C22⋊C4—431no—
647#343—431no—
648#343C2×D4311yescharacteristic, complemented
649#339—431no—
650#339—431no—
651C43#2387711yescharacteristic, complemented, Sylow
652H(5,𝔽2)—862no—
653H(5,𝔽2)—862no—
654H(5,𝔽2)—1721no—
655H(5,𝔽2)—1721no—
656C2×#41—431no—
657C2×#41—431no—
658C2×#41—431no—
659C2×#41—861no—
660C2×#41—861no—
661C2×#41—861no—
662C2×#41—861no—
663C2×#41—862no—
664C2×#41—862no—
665C2×#41—1721no—
666C2×#41—1721no—
667C2×#41C22×D4311yescharacteristic
668C2×#41C22×D4311yescharacteristic
669C22×Q8—431no—
670C22×Q8—431no—
671C22×Q8—861no—
672C22×Q8—861no—
673C22×Q8—861no—
674C22×Q8—861no—
675C22×Q8—861no—
676C22×Q8—862no—
677C22×Q8—862no—
678C22×Q8—1721no—
679C22×Q8—1721no—
680C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
681C22×D4—431no—
682C22×D4—432no—
683C22×D4—431no—
684C22×D4—861no—
685C22×D4—862no—
686C22×D4—861no—
687C22×D4—862no—
688C22×D4—861no—
689C23×C4—431no—
690C23×C4—861no—
691C23×C4—861no—
692#137—22no—
693#137—22no—
694#137—22no—
695#137—41no—
696#137—434no—
697#137—434no—
698#137—862no—
699#137—862no—
700#137—868no—
701#137—868no—
702#137—862no—
703#137—862no—
704#137—862no—
705#137—1721no—
706C2×Q16—21no—
707C2×Q16—21no—
708C2×Q16—861no—
709C2×Q16—868no—
710C2×Q16—861no—
711C2×Q16—861no—
712C2×Q16—861no—
713C2×SD16—21no—
714C2×SD16—21no—
715C2×SD16—861no—
716C2×SD16—868no—
717C2×SD16—861no—
718C2×SD16—861no—
719C2×SD16—861no—
720C2×M16—431no—
721C2×M16—431no—
722C2×M16—861no—
723C2×M16—862no—
724C2×M16—862no—
725C2×M16C22×D4311yescharacteristic
726C2×M16C22×D4311yescharacteristic
727C22×C8—861no—
728#127—862no—
729#127—861no—
730#124—862no—
731#124—862no—
732#124—861no—
733#124—862no—
734#124—1721no—
735#124—1721no—
736#123—862no—
737#123—861no—
738C22⋊Q8—21no—
739C22⋊Q8—21no—
740C22⋊Q8—431no—
741C22⋊Q8—431no—
742C22⋊Q8—862no—
743#121—21no—
744#121—21no—
745#121—22no—
746#121—431no—
747#121—431no—
748#121—862no—
749#121—862no—
750#121—862no—
751#121—861no—
752#121—861no—
753#121—861no—
754#121—861no—
755#121—862no—
756#121—861no—
757#121—861no—
758#121—862no—
759#120—862no—
760#120—862no—
761#120—861no—
762#120—862no—
763#120—862no—
764C4×Q8—861no—
765C4×D4—862no—
766C4×D4—861no—
767C4×D4—862no—
768C4×D4—861no—
769C4×D4—861no—
770C4×D4—862no—
771#117—431no—
772#117—861no—
773C2×C4⋊C4—861no—
774C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
775C2×C22⋊C4—432no—
776C2×C22⋊C4—862no—
777C2×C22⋊C4—862no—
778C2×C22⋊C4—862no—
779C2×C22⋊C4—861no—
780C2×C42—431no—
781C2×C42C22×D4311yescharacteristic
782#104—22no—
783#104—41no—
784#104—862no—
785#104—862no—
786#104—862no—
787#104—1721no—
788#103—861no—
789#103—861no—
790#103—861no—
791#103—861no—
792#100—862no—
793#100—862no—
794C22⋊C8—861no—
795C22⋊C8—861no—
796#95—22no—
797#95—861no—
798#95—862no—
799C24—431no—
800C24—432no—
801C24—861no—
802C24—862no—
803#41—21no—
804#41—21no—
805#41—21no—
806#41—21no—
807#41—21no—
808#41—21no—
809#41—21no—
810#41—21no—
811#41—432no—
812#41—432no—
813#41—861no—
814#41—861no—
815#41—862no—
816#41—862no—
817#41—1722no—
818#41—1722no—
819#41—1722no—
820#41—1722no—
821#41—1721no—
822#41—1722no—
823#41—1722no—
824#41—1721no—
825#41—1722no—
826#41—1722no—
827C2×Q8—21no—
828C2×Q8—21no—
829C2×Q8—21no—
830C2×Q8—21no—
831C2×Q8—21no—
832C2×Q8—431no—
833C2×Q8—432no—
834C2×Q8—861no—
835C2×Q8—861no—
836C2×Q8—862no—
837C2×Q8—864no—
838C2×Q8—864no—
839C2×Q8—861no—
840C2×Q8—861no—
841C2×Q8—861no—
842C2×Q8—861no—
843C2×Q8—1722no—
844C2×Q8—1721no—
845C2×Q8—1721no—
846C2×Q8—1722no—
847C2×Q8—1721no—
848C2×Q8—1722no—
849C2×Q8—1722no—
850C2×Q8—1722no—
851C2×Q8—1722no—
852C2×Q8—1722no—
853C2×Q8—1722no—
854C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
855C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
856C2×Q8D4×D4312yescomplemented
857C2×D4—21no—
858C2×D4—21no—
859C2×D4—22no—
860C2×D4—431no—
861C2×D4—862no—
862C2×D4—862no—
863C2×D4—861no—
864C2×D4—862no—
865C2×D4—861no—
866C2×D4—862no—
867C2×D4—861no—
868C2×D4—861no—
869C2×D4—862no—
870C2×D4—862no—
871C2×D4—861no—
872C2×D4—861no—
873C2×D4—862no—
874C2×D4—861no—
875C2×D4—861no—
876C2×D4—861no—
877C2×D4—861no—
878C2×D4—861no—
879C2×D4—861no—
880C2×D4—3444no—
881C2×D4—1722no—
882C2×D4—1722no—
883C2×D4—1724no—
884C2×D4—1721no—
885C2×D4—1722no—
886C2×D4—1722no—
887C2×D4—1722no—
888C2×D4—1722no—
889C2×D4—1724no—
890C2×D4—1724no—
891C2×D4D4×D4311yescharacteristic
892C2×D4D4×D4311yescharacteristic
893C22×C4—21no—
894C22×C4—21no—
895C22×C4—21no—
896C22×C4—21no—
897C22×C4—431no—
898C22×C4—431no—
899C22×C4—431no—
900C22×C4—431no—
901C22×C4—431no—
902C22×C4—861no—
903C22×C4—862no—
904C22×C4—861no—
905C22×C4—862no—
906C22×C4—861no—
907C22×C4—861no—
908C22×C4—861no—
909C22×C4—861no—
910C22×C4—861no—
911C22×C4—861no—
912C22×C4—861no—
913C22×C4—861no—
914C22×C4—1722no—
915C22×C4—1722no—
916C22×C4—1722no—
917C22×C4—1722no—
918C22×C4—1721no—
919C22×C4—1721no—
920C22×C4D4×D4312yes—
921C22×C4C23×D4311yescharacteristic
922Q16—24no—
923Q16—42no—
924Q16—864no—
925Q16—864no—
926Q16—864no—
927Q16—1722no—
928SD16—24no—
929SD16—42no—
930SD16—864no—
931SD16—864no—
932SD16—864no—
933SD16—1722no—
934M16—21no—
935M16—21no—
936M16—21no—
937M16—432no—
938M16—864no—
939M16—861no—
940M16—861no—
941M16—861no—
942M16D4×D4312yescomplemented
943C2×C8—21no—
944C2×C8—21no—
945C2×C8—864no—
946C2×C8—861no—
947C2×C8—861no—
948C4⋊C4—22no—
949C4⋊C4—21no—
950C4⋊C4—21no—
951C4⋊C4—431no—
952C4⋊C4—431no—
953C4⋊C4—861no—
954C4⋊C4—861no—
955C4⋊C4—862no—
956C22⋊C4—22no—
957C22⋊C4—22no—
958C22⋊C4—862no—
959C22⋊C4—862no—
960C22⋊C4—861no—
961C22⋊C4—861no—
962C22⋊C4—862no—
963C22⋊C4—862no—
964C22⋊C4—862no—
965C22⋊C4—861no—
966C22⋊C4—861no—
967C22⋊C4—861no—
968C22⋊C4—1724no—
969C22⋊C4—1724no—
970C22⋊C4—1722no—
971C42—21no—
972C42—21no—
973C42—862no—
974C42—861no—
975C42—861no—
976C42—861no—
977C23—21no—
978C23—21no—
979C23—431no—
980C23—431no—
981C23—862no—
982C23—861no—
983C23—861no—
984C23—861no—
985C23—862no—
986C23—862no—
987C23—862no—
988C23—3441no—
989C23—3442no—
990C23—3442no—
991C23—1721no—
992C23—1722no—
993C23—1722no—
994C23—1722no—
995C23—1722no—
996C23—1724no—
997C23C2×D4×D4311yescharacteristic
998Q8—22no—
999Q8—21no—
1000Q8—21no—
1001Q8—22no—
1002Q8—21no—
1003Q8—21no—
1004Q8—41no—
1005Q8—41no—
1006Q8—432no—
1007Q8—861no—
1008Q8—862no—
1009Q8—862no—
1010Q8—1722no—
1011Q8—1724no—
1012Q8—1724no—
1013Q8—1721no—
1014Q8—1721no—
1015D4—21no—
1016D4—21no—
1017D4—21no—
1018D4—21no—
1019D4—41no—
1020D4—41no—
1021D4—41no—
1022D4—41no—
1023D4—82no—
1024D4—432no—
1025D4—862no—
1026D4—862no—
1027D4—861no—
1028D4—3442no—
1029D4—3441no—
1030D4—3442no—
1031D4—3442no—
1032D4—1724no—
1033D4—1722no—
1034D4—1724no—
1035D4—1722no—
1036D4—1722no—
1037D4—1724no—
1038D4—1722no—
1039D4—1721no—
1040D4—1721no—
1041D4—1721no—
1042D4—1721no—
1043C2×C4—22no—
1044C2×C4—21no—
1045C2×C4—21no—
1046C2×C4—22no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—42no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—431no—
1058C2×C4—431no—
1059C2×C4—861no—
1060C2×C4—861no—
1061C2×C4—861no—
1062C2×C4—861no—
1063C2×C4—861no—
1064C2×C4—861no—
1065C2×C4—861no—
1066C2×C4—861no—
1067C2×C4—861no—
1068C2×C4—862no—
1069C2×C4—861no—
1070C2×C4—861no—
1071C2×C4—862no—
1072C2×C4—861no—
1073C2×C4—861no—
1074C2×C4—862no—
1075C2×C4—3442no—
1076C2×C4—1722no—
1077C2×C4—1722no—
1078C2×C4—1724no—
1079C2×C4—1724no—
1080C2×C4—1724no—
1081C2×C4—1722no—
1082C2×C4—1721no—
1083C2×C4—1721no—
1084C2×C4—1721no—
1085C2×C4—1721no—
1086C2×C4—1721no—
1087C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1088C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1089C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1090C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1091C2×C4#1306337011yescharacteristic
1092C2×C4#1306337111yescharacteristic
1093C8—22no—
1094C8—41no—
1095C8—862no—
1096C8—1721no—
1097C22—21no—
1098C22—21no—
1099C22—41no—
1100C22—41no—
1101C22—41no—
1102C22—41no—
1103C22—41no—
1104C22—41no—
1105C22—432no—
1106C22—861no—
1107C22—861no—
1108C22—861no—
1109C22—861no—
1110C22—862no—
1111C22—861no—
1112C22—3442no—
1113C22—3442no—
1114C22—3444no—
1115C22—1722no—
1116C22—1722no—
1117C22—1722no—
1118C22—1722no—
1119C22—1722no—
1120C22—1721no—
1121C22—1721no—
1122C22—6884no—
1123C22#120×D4311yescharacteristic
1124C22#1458353311yescharacteristic
1125C22#1458353411yescharacteristic
1126C4—41no—
1127C4—41no—
1128C4—42no—
1129C4—42no—
1130C4—81no—
1131C4—861no—
1132C4—861no—
1133C4—862no—
1134C4—3441no—
1135C4—1721no—
1136C4—1722no—
1137C4—1721no—
1138C4#120×D4311yescharacteristic
1139C4#1458345711yescharacteristic
1140C4#1458353111yescharacteristic
1141C4#1458353311yescharacteristic
1142C2—21no—
1143C2—21no—
1144C2—81no—
1145C2—81no—
1146C2—862no—
1147C2—3442no—
1148C2—1721no—
1149C2—1722no—
1150C2#1913790411yescharacteristic
1151C2#455×D4311yescharacteristic
1152C2#1914397211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2007C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148259C2
hypercenter#2007D43
hypocenterC43#23877
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#137×D43C2semidirect
3. C2×#14583078C2semidirect
4. C2×#14583075C2semidirect
5. #19143827C2semidirect
6. #19138252C2semidirect
7. #19135642C2semidirect
8. #19135623C2semidirect
9. #19135621C2semidirect
10. #19135057C2semidirect
11. #19134967C2semidirect
12. #19134963C2semidirect
13. #19134894C2semidirect
14. #19134537C2semidirect
15. C43×#2007C2semidirect
18. C22×Q8×D43C22semidirect
22. C2×#13063355C22semidirect
23. C2×#13063355C22semidirect
29. C2×M16×D43C22semidirect
39. C2×#13063314C22semidirect
40. C2×#13063313C22semidirect
53. C2×#13063252C22semidirect
54. C2×#13063252C22semidirect
56. #14582909C22semidirect
57. #14582908C22semidirect
58. C2×#13063241C22semidirect
59. C2×#13063241C22semidirect
60. #14582862C22semidirect
62. #14582804C22semidirect
64. C4×(C2×D43)⋊C4C22semidirect
65. #14582668C22semidirect
66. #14582660C22semidirect
67. #14582659C22semidirect
68. C2×#137×C43C22semidirect
69. C2×#137×C43C22semidirect
71. C2×#104×C43C22semidirect
72. C2×#104×C43C22semidirect
73. C43×#391C22semidirect
74. C43×#343C22semidirect
113. #13063358D4semidirect
116. #13063356D4semidirect
241. C2×Q8×C43C2×D4semidirect
344. C2×Dic86C2×D4semidirect
352. M16×C43C2×D4semidirect
393. #10621877C2×D4semidirect
549. C2×D43#455semidirect
573. #2007D43semidirect
603. C2×#137C2×D43semidirect
604. C2×#137C2×D43semidirect
635. C2×#104C2×D43semidirect
636. C2×#104C2×D43semidirect
644. #391C2×D43semidirect
648. #343C2×D43semidirect
651. C43#23877semidirect
856. C2×Q8D4×D43semidirect
942. M16D4×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#137×D432
#191482592
C2×#145830782
C2×#145830752
#191438272
#191382522
#191356422
#191356232
#191356212
#191350572
#191349672
#191349632
#191348942
#191345372
C43×#20072
#2387743