Finite Group Databasebeta

← #25127941

Subgroups — #25127941

Order 11008.

1764 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1154 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#137×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19148262C211yesmaximal, characteristic
3C2×#14583079C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583076C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143831C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19138250C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135643C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135640C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135622C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135055C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134965C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134961C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134896C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134537C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063370C2211yescharacteristic
17C2×#41×D43C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D43C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#13063358C2211yescharacteristic
20C2×#13063358C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#13063357—21no—
22C2×#13063356C2211yescharacteristic
23C2×#13063356C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#13063355C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13063354—21no—
26#137×D43—24no—
27#137×D43—24no—
28C2×Q16×D43—21no—
29C2×SD16×D43—21no—
30C2×M16×D43C2211yescharacteristic, complemented
31#14583569—21no—
32#14583557—21no—
33#14583542—21no—
34#14583536—22no—
35#14583534—21no—
36#14583531—22no—
37#14583478—21no—
38#14583477C2211yescharacteristic
39#14583465—21no—
40C2×#13063312C2211yescharacteristic, complemented
41#14583411C2211yescharacteristic
42#14583409—21no—
43C2×#13063296C2211yescharacteristic
44#121×D43—21no—
45#14583379C2211yescharacteristic
46#14583079—24no—
47#14583076—24no—
48#14583056—21no—
49#14583056—21no—
50#14583039—21no—
51#14583039—21no—
52C2×#13063253C2211yescharacteristic
53C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13063251C2211yescharacteristic
56C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
57#14582907C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13063242C2211yescharacteristic, complemented
59#14582862C2211yescharacteristic, complemented
60#14582811—22no—
61#14582806C2211yescharacteristic, complemented
62#14582805C2211yescharacteristic, complemented
63#14582775—22no—
64C4×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
65#14582667C2211yescharacteristic, complemented
66#14582667C2211yescharacteristic, complemented
67#14582658C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#137×C43C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#535C2211yescharacteristic
70C2×#124×C43C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#104×C43C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#419C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#100×C43C2211yescharacteristic, complemented
74C43×#339C2211yescharacteristic, complemented
75#13063370—22no—
76#13063370—22no—
77#13063370—41no—
78#13063370—41no—
79C2×#10621902D411yescharacteristic
80C2×#10621898—21no—
81C2×#10621898C2311yescharacteristic
82C2×#10621898C2311yescharacteristic
83C2×#10621900—21no—
84C2×#10621900—21no—
85C2×#10621900—21no—
86C2×#10621900D411yescharacteristic
87#41×D43—22no—
88#41×D43—22no—
89#41×D43—41no—
90#41×D43—41no—
91C22×Dic86—21no—
92C22×Dic86C2311yescharacteristic
93C2×Q8×D43—22no—
94C2×Q8×D43—21no—
95C2×Q8×D43—21no—
96C2×Q8×D43—21no—
97C2×Q8×D43—21no—
98C2×Q8×D43—22no—
99C2×Q8×D43—41no—
100C2×Q8×D43—41no—
101C2×Q8×D43D411yescharacteristic
102C22×C22⋊D43—22no—
103C22×C22⋊D43D412yes—
104C2×D4×D43—21no—
105C2×D4×D43—22no—
106C2×D4×D43—21no—
107C2×D4×D43—21no—
108C2×D4×D43D411yescharacteristic
109C22×C4×D43—21no—
110C22×C4×D43—21no—
111C22×C4×D43C2311yescharacteristic
112#13063358—22no—
113#13063358—22no—
114#13063358—41no—
115#13063358D414yescomplemented
116#13063357—28no—
117#13063356—22no—
118#13063356—22no—
119#13063356—41no—
120#13063356D414yescomplemented
121#13063355—22no—
122#13063355—22no—
123#13063354—28no—
124C2×Dic172—21no—
125C2×Dic172—21no—
126C2×#10621885—21no—
127C2×#10621885—21no—
128C2×#10621885—21no—
129Q16×D43—28no—
130C2×#10621873—21no—
131C2×#10621873—21no—
132C2×#10621883—21no—
133C2×#10621884—21no—
134C2×#10621884—21no—
135SD16×D43—28no—
136C2×#10621877C2311yescharacteristic
137C2×#10621877C2311yescharacteristic
138C2×#10621872—21no—
139M16×D43—22no—
140M16×D43—22no—
141C2×C8×D43—21no—
142#13063321—22no—
143#13063312—22no—
144#13063312—41no—
145#13063311—22no—
146#13063309—21no—
147#13063307—22no—
148#13063305D411yescharacteristic
149#13063305D411yescharacteristic
150#13063304—21no—
151#13063302—22no—
152#13063301—21no—
153#13063300D411yescharacteristic
154#13063300D411yescharacteristic
155#13063299—21no—
156#13063298—22no—
157#13063298—22no—
158#13063297—22no—
159#13063297—22no—
160#13063297—22no—
161#13063296—22no—
162#13063296—21no—
163#13063296—21no—
164#13063296—21no—
165#13063296—21no—
166#13063296—21no—
167#13063295—22no—
168#13063295—21no—
169#13063293—22no—
170#13063293—22no—
171C4×Dic86—21no—
172C4×D172—21no—
173C4×D172—21no—
174C4×D172—21no—
175D4×Dic43—22no—
176(C22⋊D43)⋊C4—22no—
177(C22⋊D43)⋊C4—22no—
178#13063283—21no—
179C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
180C4⋊C4×D43—21no—
181C2×C22⋊Dic43—22no—
182C2×C22⋊Dic43D412yes—
183C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
184C22⋊C4×D43—22no—
185C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
186#13063253—22no—
187#13063253—22no—
188#13063252—41no—
189#13063251—22no—
190#13063251—22no—
191#13063248—21no—
192#13063248—21no—
193#13063242—22no—
194(C2×D43)⋊C8—21no—
195(C2×D43)⋊C8—21no—
196C43⋊#95—22no—
197C43⋊#95—22no—
198C43⋊#95—21no—
199C2×#41×C43C2311yescharacteristic
200C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
201C22×D4×C43C2311yescharacteristic
202#137×C43—22no—
203#137×C43—22no—
204C2×Q16×C43—21no—
205C2×SD16×C43—21no—
206C2×M16×C43C2311yescharacteristic
207C2×M16×C43C2311yescharacteristic
208#127×C43—21no—
209#124×C43—21no—
210#124×C43—22no—
211#124×C43—41no—
212#121×C43—21no—
213#121×C43—21no—
214#120×C43—22no—
215#117×C43C2311yescharacteristic
216C2×C22⋊C4×C43—22no—
217C2×C42×C43C2311yescharacteristic
218#104×C43—41no—
219#103×C43—21no—
220#103×C43—21no—
221#100×C43—22no—
222C24×C43C2×D412yes—
223C23×D43—22no—
224C23×D43—21no—
225C23×D43C2×D411yescharacteristic
226#41×C43—21no—
227#41×C43—21no—
228#41×C43—21no—
229#41×C43—21no—
230C2×Q8×C43—21no—
231C2×Q8×C43—21no—
232C2×Q8×C43—21no—
233C2×Q8×C43—21no—
234C2×Q8×C43—21no—
235C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
236C2×Q8×C43C2×D412yescomplemented
237C2×D4×C43—22no—
238C2×D4×C43—22no—
239C2×D4×C43—21no—
240C2×D4×C43—21no—
241C2×D4×C43—21no—
242C2×D4×C43—21no—
243C2×D4×C43—21no—
244C2×D4×C43—21no—
245C2×D4×C43—21no—
246C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C43—21no—
248C22×C4×C43—21no—
249C22×C4×C43—21no—
250C22×C4×C43C2411yescharacteristic
251C2×C22⋊D43—22no—
252C2×C22⋊D43—22no—
253C2×C22⋊D43—22no—
254C2×C22⋊D43—21no—
255C2×C22⋊D43—21no—
256C2×C22⋊D43—21no—
257C2×C22⋊D43—22no—
258C2×C22⋊D43—21no—
259C2×C22⋊D43—22no—
260C2×C22⋊D43—44no—
261C2×C22⋊D43—44no—
262C2×C22⋊D43—44no—
263C22×Dic43—22no—
264C22×Dic43—21no—
265C22×Dic43—21no—
266C22×Dic43—21no—
267C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
268C22×Dic43C2×D412yes—
269#10621902—22no—
270#10621902—41no—
271Q8×D43—24no—
272Q8×D43—24no—
273Q8×D43—22no—
274Q8×D43—41no—
275Q8×D43—42no—
276Q8×D43—42no—
277Q8×D43—42no—
278Q8×D43—42no—
279Q8×D43—42no—
280Q8×D43—42no—
281#10621900—22no—
282#10621900—41no—
283#10621900—42no—
284#10621900—42no—
285#10621900—42no—
286#10621900—42no—
287#10621900—42no—
288#10621900—42no—
289D4×D43—22no—
290D4×D43—42no—
291D4×D43—42no—
292D4×D43—41no—
293D4×D43—42no—
294D4×D43—42no—
295D4×D43—42no—
296D4×D43—42no—
297D4×D43—84no—
298#10621898—21no—
299#10621898—21no—
300#10621898—21no—
301#10621898—21no—
302#10621898—21no—
303#10621898—21no—
304#10621898—42no—
305#10621898—42no—
306#10621898C2×D412yes—
307#10621898C2×D412yes—
308C2×D172—21no—
309C2×D172—21no—
310C2×D172—21no—
311C2×D172C2×D411yescharacteristic
312C2×D172C2×D411yescharacteristic
313C2×C4×D43—21no—
314C2×C4×D43—21no—
315C2×C4×D43—21no—
316C2×C4×D43—21no—
317C2×C4×D43—21no—
318C2×C4×D43—21no—
319C2×C4×D43—21no—
320C2×C4×D43—22no—
321C2×C4×D43—21no—
322C2×C4×D43—42no—
323C2×C4×D43—42no—
324C2×C4×D43—42no—
325C2×C4×D43—42no—
326C2×C4×D43—41no—
327C2×C4×D43—41no—
328C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
329C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
330C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
331C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
332C2×Dic86—21no—
333C2×Dic86—21no—
334C2×Dic86—21no—
335C2×Dic86—21no—
336C2×Dic86—21no—
337C2×Dic86—21no—
338C2×Dic86—42no—
339C2×Dic86—42no—
340C2×Dic86—41no—
341C2×Dic86—41no—
342C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
343C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
344C2×Dic86C2×D412yescomplemented
345Q16×C43—24no—
346SD16×C43—24no—
347M16×C43—21no—
348M16×C43—21no—
349M16×C43—21no—
350M16×C43C2×D412yescomplemented
351C2×C8×C43—21no—
352C2×C8×C43—21no—
353C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
354C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
355C22⋊C4×C43—22no—
356C22⋊C4×C43—22no—
357C22⋊C4×C43—21no—
358C22⋊C4×C43—44no—
359C42×C43—21no—
360C42×C43—21no—
361C42×C43—21no—
362C22⋊Dic43—22no—
363C22⋊Dic43—22no—
364C22⋊Dic43—22no—
365C22⋊Dic43—44no—
366#10621885—24no—
367#10621885—24no—
368#10621885—42no—
369#10621884—24no—
370#10621884—42no—
371#10621883—24no—
372(C2×D43)⋊C4—22no—
373(C2×D43)⋊C4—22no—
374(C2×D43)⋊C4—21no—
375(C2×D43)⋊C4—21no—
376(C2×D43)⋊C4—21no—
377(C2×D43)⋊C4—21no—
378(C2×D43)⋊C4—42no—
379C4⋊Dic43—21no—
380C4⋊Dic43—21no—
381C4⋊Dic43—21no—
382C4⋊Dic43—21no—
383Dic43⋊C4—22no—
384Dic43⋊C4—22no—
385C4×Dic43—22no—
386C4×Dic43—21no—
387C4×Dic43—21no—
388#10621877—21no—
389#10621877—21no—
390#10621877—21no—
391#10621877C2×D412yescomplemented
392C2×C43⋊C8—21no—
393C2×C43⋊C8—21no—
394Dic172—24no—
395Dic172—42no—
396#10621873—24no—
397#10621873—42no—
398#10621872—24no—
399C8×D43—24no—
400C23×C43—22no—
401C23×C43—21no—
402C23×C43—22no—
403C23×C43—22no—
404C23×C43—42no—
405C23×C43—42no—
406C23×C43C22×D411yescharacteristic
407C22×D43—21no—
408C22×D43—21no—
409C22×D43—21no—
410C22×D43—22no—
411C22×D43—21no—
412C22×D43—41no—
413C22×D43—42no—
414C22×D43—44no—
415C22×D43—42no—
416C22×D43—81no—
417C22×D43—82no—
418C22×D43—82no—
419C22×D43#12011yescharacteristic
420C22×D43#12011yescharacteristic
421Q8×C43—22no—
422Q8×C43—21no—
423Q8×C43—21no—
424Q8×C43—22no—
425Q8×C43—41no—
426Q8×C43—41no—
427D4×C43—21no—
428D4×C43—21no—
429D4×C43—41no—
430D4×C43—41no—
431D4×C43—41no—
432D4×C43—41no—
433D4×C43—41no—
434D4×C43—41no—
435D4×C43—82no—
436D4×C43—82no—
437C2×C4×C43—21no—
438C2×C4×C43—21no—
439C2×C4×C43—21no—
440C2×C4×C43—22no—
441C2×C4×C43—41no—
442C2×C4×C43—41no—
443C2×C4×C43—41no—
444C2×C4×C43—41no—
445C2×C4×C43—41no—
446C2×C4×C43—41no—
447C2×C4×C43—41no—
448C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
449C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
450C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
451C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
452C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
453C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
454C22⋊D43—22no—
455C22⋊D43—22no—
456C22⋊D43—42no—
457C22⋊D43—42no—
458C22⋊D43—44no—
459C22⋊D43—44no—
460C22⋊D43—41no—
461C22⋊D43—41no—
462C22⋊D43—44no—
463C22⋊D43—82no—
464C22⋊D43—82no—
465C2×Dic43—21no—
466C2×Dic43—21no—
467C2×Dic43—21no—
468C2×Dic43—22no—
469C2×Dic43—21no—
470C2×Dic43—22no—
471C2×Dic43—42no—
472C2×Dic43—44no—
473C2×Dic43—41no—
474C2×Dic43—41no—
475C2×Dic43—42no—
476C2×Dic43—41no—
477C2×Dic43—41no—
478C2×Dic43—41no—
479C2×Dic43#12011yescharacteristic
480C2×Dic43#12011yescharacteristic
481D172—21no—
482D172—21no—
483D172—21no—
484D172—42no—
485D172—42no—
486D172—81no—
487D172#12012yes—
488C4×D43—21no—
489C4×D43—21no—
490C4×D43—21no—
491C4×D43—21no—
492C4×D43—21no—
493C4×D43—21no—
494C4×D43—21no—
495C4×D43—21no—
496C4×D43—22no—
497C4×D43—22no—
498C4×D43—42no—
499C4×D43—42no—
500C4×D43—44no—
501C4×D43—44no—
502C4×D43—41no—
503C4×D43—41no—
504C4×D43—82no—
505Dic86—21no—
506Dic86—22no—
507Dic86—22no—
508Dic86—21no—
509Dic86—21no—
510Dic86—42no—
511Dic86—44no—
512Dic86—44no—
513Dic86—41no—
514Dic86—41no—
515Dic86#12012yes—
516C8×C43—22no—
517C8×C43—41no—
518C43⋊C8—22no—
519C43⋊C8—41no—
520#23877—431nomaximal, Sylow
521C22×C43—21no—
522C22×C43—21no—
523C22×C43—42no—
524C22×C43—41no—
525C22×C43—41no—
526C22×C43—42no—
527C22×C43—42no—
528C22×C43—41no—
529C22×C43—82no—
530C22×C43—82no—
531C22×C43C2×#12011yescharacteristic
532C22×C43D4211yescharacteristic
533C22×C43D4211yescharacteristic
534C2×D43—21no—
535C2×D43—21no—
536C2×D43—21no—
537C2×D43—22no—
538C2×D43—21no—
539C2×D43—21no—
540C2×D43—42no—
541C2×D43—42no—
542C2×D43—41no—
543C2×D43—41no—
544C2×D43—41no—
545C2×D43—41no—
546C2×D43—41no—
547C2×D43—84no—
548C2×D43—164no—
549C2×D43#45512yescomplemented
550C4×C43—42no—
551C4×C43—41no—
552C4×C43—41no—
553C4×C43—41no—
554C4×C43—81no—
555C4×C43C2×#12011yescharacteristic
556C4×C43#53411yescharacteristic
557C4×C43D4211yescharacteristic
558C4×C43D4211yescharacteristic
559Dic43—22no—
560Dic43—21no—
561Dic43—21no—
562Dic43—42no—
563Dic43—41no—
564Dic43—42no—
565Dic43—81no—
566C22×#137—431no—
567#3488—431no—
568C2×#455—431no—
569C2×#455—431no—
570#3004—431no—
571#2436—431no—
572#2007—431no—
573#2007—431no—
574#2004—431no—
575#2004D4311yescharacteristic, complemented
576#1900—431no—
577#1882—431no—
578#1882—431no—
579#1871—431no—
580#1789—431no—
581C2×C43—21no—
582C2×C43—21no—
583C2×C43—81no—
584C2×C43—82no—
585C2×C43#240311yescharacteristic
586C2×C43C2×#45511yescharacteristic
587C2×C43#302211yescharacteristic
588D43—22no—
589D43—41no—
590D43—42no—
591D43—81no—
592C2×H(5,𝔽2)—431no—
593C22×#41—431no—
594C23×Q8—431no—
595C2×#137—431no—
596C2×#137—431no—
597C2×#137—431no—
598C2×#137—431no—
599C2×#137—431no—
600C2×#137—861no—
601C2×#137—861no—
602C2×#137—864no—
603C2×#137—864no—
604C2×#137C2×D4311yescharacteristic, complemented
605C22×Q16—861no—
606C22×SD16—861no—
607C22×M16—431no—
608#550—861no—
609#548—861no—
610#546—862no—
611#546—861no—
612D42—862no—
613D42—861no—
614#537—431no—
615#537—861no—
616#535—861no—
617#535C2×D4311yescharacteristic
618C2×#124—431no—
619C2×#124C2×D4311yescharacteristic, complemented
620#525—431no—
621#525—861no—
622C2×#121—431no—
623C2×#121—861no—
624#520—431no—
625#455—864no—
626#455—864no—
627#451—861no—
628#451—861no—
629#448—861no—
630#448—861no—
631C2×#104—431no—
632C2×#104—431no—
633C2×#104—431no—
634C2×#104—431no—
635C2×#104—431no—
636C2×#104C2×D4311yescharacteristic, complemented
637#419—431no—
638#419C2×D4311yescharacteristic, complemented
639C2×#100—431no—
640C2×#100C2×D4311yescharacteristic, complemented
641#407—431no—
642#393—862no—
643#391—431no—
644#391—431no—
645#386—862no—
646C4×C22⋊C4—431no—
647#343—431no—
648#343—431no—
649#339—431no—
650#339C2×D4311yescharacteristic, complemented
651C43#2387711yescharacteristic, complemented, Sylow
652H(5,𝔽2)—862no—
653H(5,𝔽2)—862no—
654H(5,𝔽2)—1721no—
655H(5,𝔽2)—1721no—
656C2×#41—431no—
657C2×#41—431no—
658C2×#41—431no—
659C2×#41—431no—
660C2×#41—861no—
661C2×#41—861no—
662C2×#41—861no—
663C2×#41—861no—
664C2×#41—862no—
665C2×#41—862no—
666C2×#41—1721no—
667C2×#41—1721no—
668C2×#41C22×D4311yescharacteristic
669C22×Q8—431no—
670C22×Q8—431no—
671C22×Q8—861no—
672C22×Q8—861no—
673C22×Q8—861no—
674C22×Q8—861no—
675C22×Q8—861no—
676C22×Q8—862no—
677C22×Q8—862no—
678C22×Q8—1721no—
679C22×Q8—1721no—
680C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
681C22×D4—431no—
682C22×D4—432no—
683C22×D4—861no—
684C22×D4—861no—
685C22×D4—862no—
686C22×D4—861no—
687C22×D4—862no—
688C22×D4C22×D4311yescharacteristic
689C23×C4—431no—
690C23×C4—861no—
691C23×C4—861no—
692#137—22no—
693#137—22no—
694#137—434no—
695#137—434no—
696#137—862no—
697#137—862no—
698#137—862no—
699#137—868no—
700#137—868no—
701#137—862no—
702#137—862no—
703#137—862no—
704#137—1721no—
705#137—1721no—
706C2×Q16—21no—
707C2×Q16—861no—
708C2×Q16—861no—
709C2×Q16—868no—
710C2×Q16—861no—
711C2×Q16—861no—
712C2×Q16—861no—
713C2×SD16—21no—
714C2×SD16—861no—
715C2×SD16—861no—
716C2×SD16—868no—
717C2×SD16—861no—
718C2×SD16—861no—
719C2×SD16—861no—
720C2×M16—431no—
721C2×M16—431no—
722C2×M16—861no—
723C2×M16—862no—
724C2×M16—862no—
725C2×M16C22×D4311yescharacteristic
726C2×M16C22×D4311yescharacteristic
727C22×C8—861no—
728#127—21no—
729#127—862no—
730#124—21no—
731#124—22no—
732#124—41no—
733#124—862no—
734#124—862no—
735#124—1721no—
736#123—861no—
737#123—862no—
738C22⋊Q8—431no—
739C22⋊Q8—431no—
740C22⋊Q8—862no—
741C22⋊Q8—861no—
742C22⋊Q8—861no—
743#121—21no—
744#121—21no—
745#121—431no—
746#121—431no—
747#121—862no—
748#121—862no—
749#121—861no—
750#121—861no—
751#121—861no—
752#121—861no—
753#121—861no—
754#121—862no—
755#121—862no—
756#121—862no—
757#121—862no—
758#121—861no—
759#120—22no—
760#120—861no—
761#120—862no—
762#120—862no—
763#120—862no—
764C4×Q8—861no—
765C4×D4—861no—
766C4×D4—861no—
767C4×D4—861no—
768C4×D4—862no—
769C4×D4—862no—
770C4×D4—862no—
771#117—861no—
772#117C22×D4311yescharacteristic
773C2×C4⋊C4—431no—
774C2×C4⋊C4—861no—
775C2×C22⋊C4—22no—
776C2×C22⋊C4—432no—
777C2×C22⋊C4—862no—
778C2×C22⋊C4—861no—
779C2×C22⋊C4—862no—
780C2×C42—431no—
781C2×C42C22×D4311yescharacteristic
782#104—41no—
783#104—862no—
784#104—862no—
785#104—862no—
786#104—862no—
787#104—1721no—
788#103—21no—
789#103—21no—
790#103—861no—
791#103—861no—
792#100—22no—
793#100—862no—
794C22⋊C8—861no—
795C22⋊C8—861no—
796#95—861no—
797#95—862no—
798#95—862no—
799C24—431no—
800C24—861no—
801C24—862no—
802C24D4×D4312yes—
803#41—21no—
804#41—21no—
805#41—21no—
806#41—21no—
807#41—432no—
808#41—432no—
809#41—861no—
810#41—861no—
811#41—862no—
812#41—862no—
813#41—861no—
814#41—861no—
815#41—861no—
816#41—861no—
817#41—1722no—
818#41—1722no—
819#41—1721no—
820#41—1722no—
821#41—1722no—
822#41—1722no—
823#41—1722no—
824#41—1721no—
825#41—1722no—
826#41—1722no—
827C2×Q8—21no—
828C2×Q8—21no—
829C2×Q8—21no—
830C2×Q8—21no—
831C2×Q8—21no—
832C2×Q8—431no—
833C2×Q8—431no—
834C2×Q8—432no—
835C2×Q8—861no—
836C2×Q8—861no—
837C2×Q8—862no—
838C2×Q8—864no—
839C2×Q8—864no—
840C2×Q8—861no—
841C2×Q8—861no—
842C2×Q8—861no—
843C2×Q8—861no—
844C2×Q8—1722no—
845C2×Q8—1721no—
846C2×Q8—1721no—
847C2×Q8—1722no—
848C2×Q8—1721no—
849C2×Q8—1722no—
850C2×Q8—1722no—
851C2×Q8—1722no—
852C2×Q8—1722no—
853C2×Q8—1722no—
854C2×Q8—1722no—
855C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
856C2×Q8D4×D4312yescomplemented
857C2×D4—21no—
858C2×D4—22no—
859C2×D4—22no—
860C2×D4—21no—
861C2×D4—21no—
862C2×D4—21no—
863C2×D4—21no—
864C2×D4—21no—
865C2×D4—21no—
866C2×D4—431no—
867C2×D4—431no—
868C2×D4—861no—
869C2×D4—861no—
870C2×D4—861no—
871C2×D4—861no—
872C2×D4—862no—
873C2×D4—861no—
874C2×D4—862no—
875C2×D4—862no—
876C2×D4—862no—
877C2×D4—861no—
878C2×D4—862no—
879C2×D4—862no—
880C2×D4—861no—
881C2×D4—3444no—
882C2×D4—1721no—
883C2×D4—1722no—
884C2×D4—1722no—
885C2×D4—1722no—
886C2×D4—1722no—
887C2×D4—1722no—
888C2×D4—1722no—
889C2×D4—1724no—
890C2×D4—1724no—
891C2×D4—1724no—
892C2×D4D4×D4311yescharacteristic
893C22×C4—21no—
894C22×C4—21no—
895C22×C4—21no—
896C22×C4—431no—
897C22×C4—431no—
898C22×C4—431no—
899C22×C4—431no—
900C22×C4—431no—
901C22×C4—432no—
902C22×C4—861no—
903C22×C4—862no—
904C22×C4—861no—
905C22×C4—861no—
906C22×C4—861no—
907C22×C4—861no—
908C22×C4—861no—
909C22×C4—861no—
910C22×C4—861no—
911C22×C4—862no—
912C22×C4—861no—
913C22×C4—861no—
914C22×C4—861no—
915C22×C4—1722no—
916C22×C4—1722no—
917C22×C4—1722no—
918C22×C4—1722no—
919C22×C4—1721no—
920C22×C4—1721no—
921C22×C4C23×D4311yescharacteristic
922Q16—24no—
923Q16—864no—
924Q16—864no—
925Q16—864no—
926Q16—1722no—
927Q16—1722no—
928SD16—24no—
929SD16—864no—
930SD16—864no—
931SD16—864no—
932SD16—1722no—
933SD16—1722no—
934M16—21no—
935M16—21no—
936M16—21no—
937M16—432no—
938M16—864no—
939M16—861no—
940M16—861no—
941M16—861no—
942M16D4×D4312yescomplemented
943C2×C8—21no—
944C2×C8—21no—
945C2×C8—864no—
946C2×C8—861no—
947C2×C8—861no—
948C4⋊C4—861no—
949C4⋊C4—861no—
950C4⋊C4—862no—
951C4⋊C4—862no—
952C4⋊C4—861no—
953C4⋊C4—861no—
954C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
955C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
956C22⋊C4—22no—
957C22⋊C4—22no—
958C22⋊C4—21no—
959C22⋊C4—44no—
960C22⋊C4—861no—
961C22⋊C4—861no—
962C22⋊C4—861no—
963C22⋊C4—861no—
964C22⋊C4—862no—
965C22⋊C4—862no—
966C22⋊C4—862no—
967C22⋊C4—862no—
968C22⋊C4—862no—
969C22⋊C4—1722no—
970C22⋊C4—1724no—
971C42—21no—
972C42—21no—
973C42—21no—
974C42—862no—
975C42—861no—
976C42—861no—
977C23—22no—
978C23—21no—
979C23—22no—
980C23—22no—
981C23—42no—
982C23—42no—
983C23—431no—
984C23—431no—
985C23—862no—
986C23—861no—
987C23—861no—
988C23—861no—
989C23—861no—
990C23—3441no—
991C23—3442no—
992C23—3442no—
993C23—1721no—
994C23—1722no—
995C23—1722no—
996C23—1724no—
997C23C2×D4×D4311yescharacteristic
998Q8—22no—
999Q8—21no—
1000Q8—21no—
1001Q8—22no—
1002Q8—41no—
1003Q8—41no—
1004Q8—432no—
1005Q8—861no—
1006Q8—862no—
1007Q8—861no—
1008Q8—862no—
1009Q8—861no—
1010Q8—1722no—
1011Q8—1724no—
1012Q8—1724no—
1013Q8—1721no—
1014Q8—1721no—
1015D4—21no—
1016D4—21no—
1017D4—41no—
1018D4—41no—
1019D4—41no—
1020D4—41no—
1021D4—41no—
1022D4—41no—
1023D4—82no—
1024D4—82no—
1025D4—432no—
1026D4—862no—
1027D4—862no—
1028D4—861no—
1029D4—861no—
1030D4—861no—
1031D4—3441no—
1032D4—3442no—
1033D4—3442no—
1034D4—1722no—
1035D4—1722no—
1036D4—1722no—
1037D4—1722no—
1038D4—1724no—
1039D4—1724no—
1040D4—1724no—
1041D4—1721no—
1042D4—1721no—
1043C2×C4—21no—
1044C2×C4—21no—
1045C2×C4—21no—
1046C2×C4—22no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—431no—
1055C2×C4—431no—
1056C2×C4—861no—
1057C2×C4—861no—
1058C2×C4—861no—
1059C2×C4—861no—
1060C2×C4—861no—
1061C2×C4—861no—
1062C2×C4—861no—
1063C2×C4—861no—
1064C2×C4—861no—
1065C2×C4—862no—
1066C2×C4—861no—
1067C2×C4—861no—
1068C2×C4—862no—
1069C2×C4—862no—
1070C2×C4—861no—
1071C2×C4—862no—
1072C2×C4—3442no—
1073C2×C4—1722no—
1074C2×C4—1722no—
1075C2×C4—1724no—
1076C2×C4—1724no—
1077C2×C4—1722no—
1078C2×C4—1724no—
1079C2×C4—1721no—
1080C2×C4—1721no—
1081C2×C4—1721no—
1082C2×C4—1721no—
1083C2×C4—1721no—
1084C2×C4—1721no—
1085C2×C4—1721no—
1086C2×C4—1722no—
1087C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1088C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1089C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1090C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1091C2×C4#1306337011yescharacteristic
1092C2×C4#1306337111yescharacteristic
1093C8—22no—
1094C8—41no—
1095C8—862no—
1096C8—1721no—
1097C22—21no—
1098C22—21no—
1099C22—41no—
1100C22—42no—
1101C22—41no—
1102C22—42no—
1103C22—41no—
1104C22—42no—
1105C22—82no—
1106C22—82no—
1107C22—432no—
1108C22—861no—
1109C22—861no—
1110C22—861no—
1111C22—861no—
1112C22—862no—
1113C22—861no—
1114C22—3444no—
1115C22—1722no—
1116C22—1722no—
1117C22—1721no—
1118C22—1721no—
1119C22—1721no—
1120C22—1721no—
1121C22—1721no—
1122C22—6884no—
1123C22#120×D4311yescharacteristic
1124C22#1458353111yescharacteristic
1125C22#1458353311yescharacteristic
1126C4—41no—
1127C4—41no—
1128C4—42no—
1129C4—41no—
1130C4—81no—
1131C4—861no—
1132C4—861no—
1133C4—862no—
1134C4—3441no—
1135C4—1721no—
1136C4—1722no—
1137C4—1722no—
1138C4#120×D4311yescharacteristic
1139C4#1458345711yescharacteristic
1140C4#1458353311yescharacteristic
1141C4#1458353411yescharacteristic
1142C2—21no—
1143C2—21no—
1144C2—82no—
1145C2—81no—
1146C2—862no—
1147C2—3441no—
1148C2—1721no—
1149C2—1722no—
1150C2#1913790411yescharacteristic
1151C2#455×D4311yescharacteristic
1152C2#1914397011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2004C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148262C2
hypercenter#2004D43
hypocenterC43#23877
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#137×D43C2semidirect
3. C2×#14583079C2semidirect
4. C2×#14583076C2semidirect
5. #19143831C2semidirect
6. #19138250C2semidirect
7. #19135643C2semidirect
8. #19135640C2semidirect
9. #19135622C2semidirect
10. #19135055C2semidirect
11. #19134965C2semidirect
12. #19134961C2semidirect
13. #19134896C2semidirect
14. #19134537C2semidirect
15. C43×#2004C2semidirect
18. C22×Q8×D43C22semidirect
20. C2×#13063358C22semidirect
23. C2×#13063356C22semidirect
24. C2×#13063355C22semidirect
30. C2×M16×D43C22semidirect
40. C2×#13063312C22semidirect
53. C2×#13063253C22semidirect
54. C2×#13063252C22semidirect
56. C2×#13063251C22semidirect
57. #14582907C22semidirect
58. C2×#13063242C22semidirect
59. #14582862C22semidirect
61. #14582806C22semidirect
62. #14582805C22semidirect
64. C4×(C2×D43)⋊C4C22semidirect
65. #14582667C22semidirect
66. #14582667C22semidirect
67. #14582658C22semidirect
68. C2×#137×C43C22semidirect
70. C2×#124×C43C22semidirect
71. C2×#104×C43C22semidirect
72. C43×#419C22semidirect
73. C2×#100×C43C22semidirect
74. C43×#339C22semidirect
115. #13063358D4semidirect
120. #13063356D4semidirect
236. C2×Q8×C43C2×D4semidirect
344. C2×Dic86C2×D4semidirect
350. M16×C43C2×D4semidirect
391. #10621877C2×D4semidirect
549. C2×D43#455semidirect
575. #2004D43semidirect
604. C2×#137C2×D43semidirect
619. C2×#124C2×D43semidirect
636. C2×#104C2×D43semidirect
638. #419C2×D43semidirect
640. C2×#100C2×D43semidirect
650. #339C2×D43semidirect
651. C43#23877semidirect
856. C2×Q8D4×D43semidirect
942. M16D4×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#137×D432
#191482622
C2×#145830792
C2×#145830762
#191438312
#191382502
#191356432
#191356402
#191356222
#191350552
#191349652
#191349612
#191348962
#191345372
C43×#20042
#2387743