Finite Group Databasebeta

← #25127942

Subgroups — #25127942

Order 11008.

1764 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1154 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#137×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19148257C211yesmaximal, characteristic
3C2×#14583077C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143827C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19138250C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135643C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135640C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135626C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135624C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135055C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134966C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134962C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134894C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134537C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C43×#455C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D43C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D43C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#13063358C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#13063357—21no—
20C2×#13063356C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#13063355C2211yescharacteristic
22C2×#13063355C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#13063354—21no—
24#137×D43—24no—
25#137×D43—24no—
26C2×Q16×D43—21no—
27C2×SD16×D43—21no—
28C2×M16×D43C2211yescharacteristic, complemented
29#14583568—21no—
30#14583556—21no—
31#14583543—21no—
32#14583543—22no—
33D4×C22⋊D43—22no—
34D4×C22⋊D43—21no—
35#14583477—21no—
36#14583477C2211yescharacteristic
37#14583466—21no—
38#14583466C2211yescharacteristic
39C2×#13063312C2211yescharacteristic, complemented
40#14583406—21no—
41#14583406C2211yescharacteristic
42C2×#13063296—21no—
43C2×#13063296C2211yescharacteristic
44#14583382C2211yescharacteristic
45#14583077—24no—
46#14583053—21no—
47#14583053—21no—
48#14583036—21no—
49#14583036—21no—
50C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13063252C2211yescharacteristic
52C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
54#14582909C2211yescharacteristic, complemented
55#14582908C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13063242C2211yescharacteristic, complemented
57#14582862C2211yescharacteristic, complemented
58#14582811—22no—
59#14582806C2211yescharacteristic, complemented
60#14582805C2211yescharacteristic, complemented
61#14582775—22no—
62C4×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
63#14582667C2211yescharacteristic, complemented
64#14582667C2211yescharacteristic, complemented
65#14582660C2211yescharacteristic, complemented
66#14582659C2211yescharacteristic, complemented
67C2×H(5,𝔽2)×C43C2211yescharacteristic
68C2×#137×C43C2211yescharacteristic
69C2×#137×C43C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#124×C43C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#455—24no—
72C2×#104×C43C2211yescharacteristic
73C2×#104×C43C2211yescharacteristic, complemented
74C2×#100×C43C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10621902D411yescharacteristic
76C2×#10621898—21no—
77C2×#10621898C2311yescharacteristic
78C2×#10621900—21no—
79C2×#10621900D411yescharacteristic
80#41×D43—22no—
81#41×D43—22no—
82#41×D43—41no—
83#41×D43—41no—
84C22×Dic86—21no—
85C22×Dic86C2311yescharacteristic
86C2×Q8×D43—22no—
87C2×Q8×D43—21no—
88C2×Q8×D43—21no—
89C2×Q8×D43—21no—
90C2×Q8×D43—21no—
91C2×Q8×D43—22no—
92C2×Q8×D43—41no—
93C2×Q8×D43—41no—
94C2×Q8×D43D411yescharacteristic
95C22×C22⋊D43—22no—
96C22×C22⋊D43D412yes—
97C2×D4×D43—21no—
98C2×D4×D43D411yescharacteristic
99C22×C4×D43—21no—
100C22×C4×D43—21no—
101C22×C4×D43C2311yescharacteristic
102#13063358—22no—
103#13063358—22no—
104#13063357—28no—
105#13063356—22no—
106#13063356—22no—
107#13063355—22no—
108#13063355—22no—
109#13063355—41no—
110#13063355D414yescomplemented
111#13063354—28no—
112C2×Dic172—21no—
113C2×#10621885—21no—
114C2×#10621885—21no—
115C2×#10621885—21no—
116Q16×D43—28no—
117C2×#10621873—21no—
118C2×#10621883—21no—
119C2×#10621883—21no—
120C2×#10621884—21no—
121SD16×D43—28no—
122C2×#10621877C2311yescharacteristic
123C2×#10621877C2311yescharacteristic
124C2×#10621872—21no—
125M16×D43—22no—
126M16×D43—22no—
127C2×C8×D43—21no—
128#13063321—22no—
129#13063321—21no—
130#13063312—22no—
131#13063312—21no—
132#13063312—22no—
133#13063312—41no—
134#13063306—22no—
135#13063306—21no—
136#13063304—22no—
137#13063304—21no—
138#13063301—21no—
139#13063301D411yescharacteristic
140#13063301D411yescharacteristic
141#13063299—22no—
142#13063299—21no—
143#13063297—22no—
144#13063297—22no—
145#13063297—22no—
146#13063296—22no—
147#13063296—22no—
148#13063296—21no—
149#13063296—21no—
150#13063296—21no—
151#13063296—21no—
152#13063296—21no—
153#13063296—21no—
154#13063296—21no—
155#13063296D411yescharacteristic
156#13063296D411yescharacteristic
157#13063294—22no—
158#13063294—22no—
159#13063294—22no—
160#13063293—22no—
161#13063293—21no—
162Q8×Dic43—21no—
163D4×Dic43—21no—
164D4×Dic43—22no—
165C4×C22⋊D43—22no—
166C4×C22⋊D43—22no—
167C4×C22⋊D43—21no—
168C4×C22⋊D43—21no—
169#13063284—21no—
170#13063284C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊Dic43—21no—
172C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
173C2×C22⋊Dic43—22no—
174C2×C22⋊Dic43—22no—
175C2×C22⋊Dic43D412yes—
176C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
177C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
178#13063253—41no—
179#13063252—22no—
180#13063252—22no—
181#13063251—41no—
182#13063250—21no—
183#13063250—21no—
184#13063249—21no—
185#13063249—21no—
186#13063242—22no—
187(C2×D43)⋊C8—21no—
188(C2×D43)⋊C8—21no—
189C43⋊#95—22no—
190C43⋊#95—22no—
191C43⋊#95—21no—
192H(5,𝔽2)×C43—22no—
193H(5,𝔽2)×C43—22no—
194H(5,𝔽2)×C43—41no—
195H(5,𝔽2)×C43—41no—
196C2×#41×C43—21no—
197C2×#41×C43—21no—
198C2×#41×C43C2311yescharacteristic
199C2×#41×C43C2311yescharacteristic
200C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
201C22×D4×C43—22no—
202C22×D4×C43—21no—
203C22×D4×C43—21no—
204C22×D4×C43C2311yescharacteristic
205#137×C43—22no—
206#137×C43—22no—
207#137×C43—41no—
208#137×C43D414yescomplemented
209C2×Q16×C43—21no—
210C2×Q16×C43—21no—
211C2×SD16×C43—21no—
212C2×SD16×C43—21no—
213C2×M16×C43C2311yescharacteristic
214C2×M16×C43C2311yescharacteristic
215#124×C43—22no—
216#124×C43—41no—
217C2×C22⋊C4×C43—22no—
218C2×C42×C43C2311yescharacteristic
219#104×C43—22no—
220#104×C43—22no—
221#100×C43—22no—
222C24×C43—22no—
223C24×C43C2×D412yes—
224C23×D43—21no—
225C23×D43C2×D411yescharacteristic
226#41×C43—21no—
227#41×C43—21no—
228#41×C43—21no—
229#41×C43—21no—
230#41×C43—21no—
231#41×C43—21no—
232#41×C43—42no—
233#41×C43—42no—
234#41×C43—42no—
235#41×C43—42no—
236#41×C43C2×D412yes—
237#41×C43C2×D412yes—
238C2×Q8×C43—21no—
239C2×Q8×C43—21no—
240C2×Q8×C43—21no—
241C2×Q8×C43—21no—
242C2×Q8×C43—21no—
243C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
244C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
245C2×Q8×C43C2×D412yescomplemented
246C2×D4×C43—22no—
247C2×D4×C43—22no—
248C2×D4×C43—21no—
249C2×D4×C43—21no—
250C2×D4×C43—21no—
251C2×D4×C43—21no—
252C2×D4×C43—21no—
253C2×D4×C43—21no—
254C2×D4×C43—21no—
255C2×D4×C43—21no—
256C2×D4×C43—44no—
257C2×D4×C43—44no—
258C2×D4×C43—42no—
259C2×D4×C43—42no—
260C2×D4×C43—42no—
261C2×D4×C43—42no—
262C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
263C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C43—21no—
265C22×C4×C43—22no—
266C22×C4×C43—21no—
267C22×C4×C43—21no—
268C22×C4×C43—21no—
269C22×C4×C43C2411yescharacteristic
270C2×C22⋊D43—22no—
271C2×C22⋊D43—22no—
272C2×C22⋊D43—22no—
273C2×C22⋊D43—21no—
274C2×C22⋊D43—21no—
275C2×C22⋊D43—22no—
276C2×C22⋊D43—21no—
277C2×C22⋊D43—21no—
278C2×C22⋊D43—21no—
279C2×C22⋊D43—22no—
280C2×C22⋊D43—44no—
281C2×C22⋊D43—84no—
282C22×Dic43—22no—
283C22×Dic43—21no—
284C22×Dic43—21no—
285C22×Dic43—21no—
286C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
287C22×Dic43C2×D412yes—
288#10621902—22no—
289#10621902—41no—
290Q8×D43—24no—
291Q8×D43—24no—
292Q8×D43—22no—
293Q8×D43—41no—
294Q8×D43—42no—
295Q8×D43—42no—
296Q8×D43—42no—
297Q8×D43—42no—
298Q8×D43—42no—
299Q8×D43—42no—
300#10621900—22no—
301#10621900—41no—
302#10621900—42no—
303#10621900—42no—
304D4×D43—22no—
305D4×D43—42no—
306D4×D43—42no—
307D4×D43—41no—
308#10621898—21no—
309#10621898—21no—
310#10621898—21no—
311#10621898—21no—
312#10621898—42no—
313#10621898—42no—
314C2×D172—21no—
315C2×D172C2×D411yescharacteristic
316C2×C4×D43—21no—
317C2×C4×D43—21no—
318C2×C4×D43—21no—
319C2×C4×D43—21no—
320C2×C4×D43—21no—
321C2×C4×D43—21no—
322C2×C4×D43—21no—
323C2×C4×D43—42no—
324C2×C4×D43—42no—
325C2×C4×D43—42no—
326C2×C4×D43—42no—
327C2×C4×D43—41no—
328C2×C4×D43—41no—
329C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
330C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
331C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
332C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
333C2×Dic86—21no—
334C2×Dic86—21no—
335C2×Dic86—21no—
336C2×Dic86—21no—
337C2×Dic86—21no—
338C2×Dic86—21no—
339C2×Dic86—42no—
340C2×Dic86—42no—
341C2×Dic86—41no—
342C2×Dic86—41no—
343C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
344C2×Dic86C2×D412yescomplemented
345Q16×C43—24no—
346Q16×C43—42no—
347SD16×C43—24no—
348SD16×C43—42no—
349M16×C43—21no—
350M16×C43—21no—
351M16×C43—21no—
352M16×C43C2×D412yescomplemented
353C2×C8×C43—21no—
354C2×C8×C43—21no—
355C22⋊C4×C43—44no—
356C42×C43—21no—
357C42×C43—21no—
358C22⋊Dic43—22no—
359C22⋊Dic43—22no—
360C22⋊Dic43—22no—
361C22⋊Dic43—22no—
362C22⋊Dic43—21no—
363C22⋊Dic43—22no—
364C22⋊Dic43—22no—
365C22⋊Dic43—21no—
366C22⋊Dic43—21no—
367C22⋊Dic43—44no—
368#10621885—24no—
369#10621885—24no—
370#10621885—42no—
371#10621884—24no—
372#10621883—24no—
373#10621883—42no—
374(C2×D43)⋊C4—22no—
375(C2×D43)⋊C4—21no—
376(C2×D43)⋊C4—21no—
377(C2×D43)⋊C4—42no—
378C4⋊Dic43—22no—
379C4⋊Dic43—21no—
380C4⋊Dic43—21no—
381C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
382C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
383Dic43⋊C4—22no—
384Dic43⋊C4—21no—
385Dic43⋊C4—21no—
386C4×Dic43—22no—
387C4×Dic43—21no—
388C4×Dic43—21no—
389C4×Dic43—21no—
390#10621877—21no—
391#10621877—21no—
392#10621877—21no—
393#10621877C2×D412yescomplemented
394C2×C43⋊C8—21no—
395C2×C43⋊C8—21no—
396Dic172—24no—
397#10621873—24no—
398#10621872—24no—
399C8×D43—24no—
400C23×C43—21no—
401C23×C43—22no—
402C23×C43—21no—
403C23×C43—22no—
404C23×C43—22no—
405C23×C43—44no—
406C23×C43—42no—
407C23×C43—42no—
408C23×C43—82no—
409C23×C43—82no—
410C23×C43C22×D411yescharacteristic
411C22×D43—21no—
412C22×D43—21no—
413C22×D43—22no—
414C22×D43—21no—
415C22×D43—41no—
416C22×D43—42no—
417C22×D43—42no—
418C22×D43—81no—
419C22×D43#12011yescharacteristic
420C22×D43#12011yescharacteristic
421Q8×C43—21no—
422Q8×C43—22no—
423Q8×C43—21no—
424Q8×C43—22no—
425Q8×C43—21no—
426Q8×C43—41no—
427Q8×C43—41no—
428Q8×C43#12012yes—
429D4×C43—22no—
430D4×C43—22no—
431D4×C43—21no—
432D4×C43—21no—
433D4×C43—21no—
434D4×C43—44no—
435D4×C43—44no—
436D4×C43—41no—
437D4×C43—41no—
438D4×C43—41no—
439D4×C43—41no—
440D4×C43—41no—
441D4×C43—41no—
442D4×C43#12012yes—
443C2×C4×C43—21no—
444C2×C4×C43—22no—
445C2×C4×C43—22no—
446C2×C4×C43—21no—
447C2×C4×C43—22no—
448C2×C4×C43—44no—
449C2×C4×C43—41no—
450C2×C4×C43—41no—
451C2×C4×C43—41no—
452C2×C4×C43—41no—
453C2×C4×C43—41no—
454C2×C4×C43—41no—
455C2×C4×C43—41no—
456C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
457C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
458C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
459C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
460C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
461C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
462C22⋊D43—42no—
463C22⋊D43—42no—
464C22⋊D43—41no—
465C22⋊D43—41no—
466C22⋊D43—44no—
467C22⋊D43—42no—
468C22⋊D43—81no—
469C22⋊D43—82no—
470C22⋊D43—82no—
471C22⋊D43—82no—
472C22⋊D43—82no—
473C2×Dic43—21no—
474C2×Dic43—21no—
475C2×Dic43—21no—
476C2×Dic43—22no—
477C2×Dic43—21no—
478C2×Dic43—21no—
479C2×Dic43—22no—
480C2×Dic43—42no—
481C2×Dic43—41no—
482C2×Dic43—41no—
483C2×Dic43—42no—
484C2×Dic43—41no—
485C2×Dic43—41no—
486C2×Dic43—41no—
487C2×Dic43—82no—
488C2×Dic43#12011yescharacteristic
489C2×Dic43#12011yescharacteristic
490D172—21no—
491D172—21no—
492D172—42no—
493C4×D43—21no—
494C4×D43—21no—
495C4×D43—21no—
496C4×D43—21no—
497C4×D43—21no—
498C4×D43—21no—
499C4×D43—21no—
500C4×D43—21no—
501C4×D43—42no—
502C4×D43—42no—
503C4×D43—44no—
504C4×D43—44no—
505C4×D43—41no—
506C4×D43—41no—
507Dic86—22no—
508Dic86—21no—
509Dic86—21no—
510Dic86—22no—
511Dic86—42no—
512Dic86—44no—
513Dic86—44no—
514Dic86—41no—
515Dic86—41no—
516C8×C43—22no—
517C8×C43—41no—
518C43⋊C8—22no—
519C43⋊C8—41no—
520#23877—431nomaximal, Sylow
521C22×C43—21no—
522C22×C43—21no—
523C22×C43—22no—
524C22×C43—41no—
525C22×C43—41no—
526C22×C43—42no—
527C22×C43—41no—
528C22×C43—42no—
529C22×C43—41no—
530C22×C43—42no—
531C22×C43—41no—
532C22×C43—82no—
533C22×C43—82no—
534C22×C43—164no—
535C22×C43C2×#12011yescharacteristic
536C22×C43D4211yescharacteristic
537C22×C43D4211yescharacteristic
538C2×D43—21no—
539C2×D43—21no—
540C2×D43—21no—
541C2×D43—21no—
542C2×D43—21no—
543C2×D43—42no—
544C2×D43—42no—
545C2×D43—41no—
546C2×D43—41no—
547C2×D43—41no—
548C2×D43—84no—
549C2×D43#45512yescomplemented
550C4×C43—22no—
551C4×C43—42no—
552C4×C43—41no—
553C4×C43—81no—
554C4×C43C2×#12011yescharacteristic
555C4×C43#53411yescharacteristic
556C4×C43D4211yescharacteristic
557C4×C43D4211yescharacteristic
558Dic43—21no—
559Dic43—21no—
560Dic43—42no—
561Dic43—41no—
562Dic43—42no—
563Dic43—41no—
564Dic43—41no—
565Dic43—81no—
566C22×#137—431no—
567#3488—431no—
568C2×#455—431no—
569C2×#455D4311yescharacteristic, complemented
570#3004—431no—
571#2436—431no—
572#2007—431no—
573#2007—431no—
574#2004—431no—
575#2004—431no—
576#1900—431no—
577#1882—431no—
578#1882—431no—
579#1871—431no—
580#1789—431no—
581C2×C43—21no—
582C2×C43—21no—
583C2×C43—42no—
584C2×C43—82no—
585C2×C43—81no—
586C2×C43#240311yescharacteristic
587C2×C43C2×#45511yescharacteristic
588C2×C43#302211yescharacteristic
589D43—22no—
590D43—41no—
591D43—81no—
592C2×H(5,𝔽2)C2×D4311yescharacteristic
593C22×#41—431no—
594C23×Q8—431no—
595C2×#137—431no—
596C2×#137—431no—
597C2×#137—431no—
598C2×#137—431no—
599C2×#137—861no—
600C2×#137—861no—
601C2×#137—864no—
602C2×#137—864no—
603C2×#137C2×D4311yescharacteristic
604C2×#137C2×D4311yescharacteristic, complemented
605C22×Q16—861no—
606C22×SD16—861no—
607C22×M16—431no—
608#550—861no—
609#548—861no—
610#546—862no—
611#546—861no—
612D42—861no—
613D42—862no—
614#537—431no—
615#537—861no—
616#535—431no—
617#535—861no—
618C2×#124—431no—
619C2×#124C2×D4311yescharacteristic, complemented
620#525—431no—
621#525—861no—
622C2×#121—431no—
623C2×#121—861no—
624#520—431no—
625#455—24no—
626#455—864no—
627#451—861no—
628#451—861no—
629#448—861no—
630#448—861no—
631C2×#104—431no—
632C2×#104—431no—
633C2×#104—431no—
634C2×#104—431no—
635C2×#104C2×D4311yescharacteristic
636C2×#104C2×D4311yescharacteristic, complemented
637#419—431no—
638#419—431no—
639C2×#100—431no—
640C2×#100C2×D4311yescharacteristic, complemented
641#407—431no—
642#393—862no—
643#391—431no—
644#391—431no—
645#386—862no—
646C4×C22⋊C4—431no—
647#343—431no—
648#343—431no—
649#339—431no—
650#339—431no—
651C43#2387711yescharacteristic, complemented, Sylow
652H(5,𝔽2)—22no—
653H(5,𝔽2)—22no—
654H(5,𝔽2)—41no—
655H(5,𝔽2)—41no—
656C2×#41—21no—
657C2×#41—21no—
658C2×#41—431no—
659C2×#41—431no—
660C2×#41—431no—
661C2×#41—861no—
662C2×#41—861no—
663C2×#41—862no—
664C2×#41—862no—
665C2×#41—1721no—
666C2×#41—1721no—
667C2×#41C22×D4311yescharacteristic
668C2×#41C22×D4311yescharacteristic
669C22×Q8—431no—
670C22×Q8—431no—
671C22×Q8—861no—
672C22×Q8—861no—
673C22×Q8—861no—
674C22×Q8—861no—
675C22×Q8—861no—
676C22×Q8—862no—
677C22×Q8—862no—
678C22×Q8—1721no—
679C22×Q8—1721no—
680C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
681C22×D4—22no—
682C22×D4—21no—
683C22×D4—21no—
684C22×D4—431no—
685C22×D4—432no—
686C22×D4—861no—
687C22×D4—862no—
688C22×D4C22×D4311yescharacteristic
689C23×C4—431no—
690C23×C4—861no—
691C23×C4—861no—
692#137—22no—
693#137—22no—
694#137—41no—
695#137—434no—
696#137—862no—
697#137—862no—
698#137—868no—
699#137—868no—
700#137—862no—
701#137—862no—
702#137—862no—
703#137—862no—
704#137—1721no—
705#137C22⋊D4314yescomplemented
706C2×Q16—21no—
707C2×Q16—21no—
708C2×Q16—861no—
709C2×Q16—868no—
710C2×Q16—861no—
711C2×Q16—861no—
712C2×Q16—861no—
713C2×SD16—21no—
714C2×SD16—21no—
715C2×SD16—861no—
716C2×SD16—868no—
717C2×SD16—861no—
718C2×SD16—861no—
719C2×SD16—861no—
720C2×M16—431no—
721C2×M16—431no—
722C2×M16—861no—
723C2×M16—862no—
724C2×M16—862no—
725C2×M16C22×D4311yescharacteristic
726C2×M16C22×D4311yescharacteristic
727C22×C8—861no—
728#127—861no—
729#127—862no—
730#124—22no—
731#124—41no—
732#124—861no—
733#124—862no—
734#124—862no—
735#124—1721no—
736#123—861no—
737#123—862no—
738C22⋊Q8—431no—
739C22⋊Q8—431no—
740C22⋊Q8—861no—
741C22⋊Q8—862no—
742C22⋊Q8—861no—
743#121—431no—
744#121—431no—
745#121—861no—
746#121—861no—
747#121—861no—
748#121—862no—
749#121—861no—
750#121—861no—
751#121—861no—
752#121—861no—
753#121—862no—
754#121—862no—
755#121—862no—
756#121—862no—
757#121—862no—
758#121—861no—
759#120—861no—
760#120—862no—
761#120—862no—
762#120—862no—
763#120—862no—
764C4×Q8—861no—
765C4×D4—861no—
766C4×D4—861no—
767C4×D4—862no—
768C4×D4—862no—
769C4×D4—862no—
770C4×D4—861no—
771#117—431no—
772#117—861no—
773C2×C4⋊C4—431no—
774C2×C4⋊C4—861no—
775C2×C22⋊C4—22no—
776C2×C22⋊C4—432no—
777C2×C22⋊C4—862no—
778C2×C22⋊C4—861no—
779C2×C22⋊C4—862no—
780C2×C42—431no—
781C2×C42C22×D4311yescharacteristic
782#104—22no—
783#104—22no—
784#104—862no—
785#104—862no—
786#104—1721no—
787#104—1721no—
788#103—861no—
789#103—861no—
790#103—861no—
791#103—861no—
792#100—22no—
793#100—862no—
794C22⋊C8—861no—
795C22⋊C8—861no—
796#95—861no—
797#95—862no—
798#95—862no—
799C24—22no—
800C24—431no—
801C24—861no—
802C24D4×D4312yes—
803#41—21no—
804#41—21no—
805#41—21no—
806#41—21no—
807#41—21no—
808#41—21no—
809#41—42no—
810#41—42no—
811#41—42no—
812#41—42no—
813#41—862no—
814#41—862no—
815#41—861no—
816#41—861no—
817#41—861no—
818#41—861no—
819#41—1722no—
820#41—1722no—
821#41—1721no—
822#41—1722no—
823#41—1722no—
824#41—1721no—
825#41D4×D4312yes—
826#41C2×C22⋊D4312yes—
827C2×Q8—21no—
828C2×Q8—21no—
829C2×Q8—21no—
830C2×Q8—21no—
831C2×Q8—21no—
832C2×Q8—431no—
833C2×Q8—432no—
834C2×Q8—861no—
835C2×Q8—861no—
836C2×Q8—864no—
837C2×Q8—864no—
838C2×Q8—862no—
839C2×Q8—861no—
840C2×Q8—861no—
841C2×Q8—861no—
842C2×Q8—861no—
843C2×Q8—1722no—
844C2×Q8—1721no—
845C2×Q8—1721no—
846C2×Q8—1722no—
847C2×Q8—1721no—
848C2×Q8—1722no—
849C2×Q8—1722no—
850C2×Q8—1722no—
851C2×Q8—1722no—
852C2×Q8—1722no—
853C2×Q8—1722no—
854C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
855C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
856C2×Q8C2×C22⋊D4312yescomplemented
857C2×D4—21no—
858C2×D4—22no—
859C2×D4—22no—
860C2×D4—21no—
861C2×D4—21no—
862C2×D4—21no—
863C2×D4—21no—
864C2×D4—21no—
865C2×D4—21no—
866C2×D4—21no—
867C2×D4—42no—
868C2×D4—42no—
869C2×D4—44no—
870C2×D4—44no—
871C2×D4—42no—
872C2×D4—42no—
873C2×D4—431no—
874C2×D4—861no—
875C2×D4—861no—
876C2×D4—862no—
877C2×D4—861no—
878C2×D4—862no—
879C2×D4—862no—
880C2×D4—862no—
881C2×D4—862no—
882C2×D4—861no—
883C2×D4—862no—
884C2×D4—861no—
885C2×D4—861no—
886C2×D4—3444no—
887C2×D4—1721no—
888C2×D4—1722no—
889C2×D4—1722no—
890C2×D4—1724no—
891C2×D4D4×D4311yescharacteristic
892C2×D4D4×D4311yescharacteristic
893C22×C4—21no—
894C22×C4—22no—
895C22×C4—21no—
896C22×C4—21no—
897C22×C4—21no—
898C22×C4—431no—
899C22×C4—431no—
900C22×C4—431no—
901C22×C4—431no—
902C22×C4—431no—
903C22×C4—432no—
904C22×C4—861no—
905C22×C4—861no—
906C22×C4—861no—
907C22×C4—861no—
908C22×C4—861no—
909C22×C4—861no—
910C22×C4—861no—
911C22×C4—862no—
912C22×C4—861no—
913C22×C4—861no—
914C22×C4—861no—
915C22×C4—1722no—
916C22×C4—1722no—
917C22×C4—1722no—
918C22×C4—1722no—
919C22×C4—1721no—
920C22×C4—1721no—
921C22×C4C23×D4311yescharacteristic
922Q16—24no—
923Q16—42no—
924Q16—864no—
925Q16—864no—
926Q16—864no—
927Q16—1722no—
928SD16—24no—
929SD16—42no—
930SD16—864no—
931SD16—864no—
932SD16—864no—
933SD16—1722no—
934M16—21no—
935M16—21no—
936M16—21no—
937M16—432no—
938M16—864no—
939M16—861no—
940M16—861no—
941M16—861no—
942M16C2×C22⋊D4312yescomplemented
943C2×C8—21no—
944C2×C8—21no—
945C2×C8—864no—
946C2×C8—861no—
947C2×C8—861no—
948C4⋊C4—431no—
949C4⋊C4—431no—
950C4⋊C4—861no—
951C4⋊C4—861no—
952C4⋊C4—862no—
953C4⋊C4—862no—
954C4⋊C4—861no—
955C4⋊C4—861no—
956C22⋊C4—44no—
957C22⋊C4—861no—
958C22⋊C4—861no—
959C22⋊C4—862no—
960C22⋊C4—862no—
961C22⋊C4—862no—
962C22⋊C4—861no—
963C22⋊C4—861no—
964C22⋊C4—862no—
965C22⋊C4—862no—
966C22⋊C4—862no—
967C22⋊C4—862no—
968C22⋊C4—861no—
969C22⋊C4—1722no—
970C22⋊C4—1724no—
971C42—21no—
972C42—21no—
973C42—862no—
974C42—861no—
975C42—861no—
976C42—861no—
977C23—21no—
978C23—22no—
979C23—21no—
980C23—22no—
981C23—22no—
982C23—44no—
983C23—42no—
984C23—42no—
985C23—82no—
986C23—82no—
987C23—431no—
988C23—431no—
989C23—862no—
990C23—861no—
991C23—861no—
992C23—861no—
993C23—3441no—
994C23—1721no—
995C23—1722no—
996C23—1722no—
997C23C2×D4×D4311yescharacteristic
998Q8—21no—
999Q8—22no—
1000Q8—21no—
1001Q8—22no—
1002Q8—21no—
1003Q8—41no—
1004Q8—41no—
1005Q8—862no—
1006Q8—861no—
1007Q8—861no—
1008Q8—862no—
1009Q8—1722no—
1010Q8—1724no—
1011Q8—1724no—
1012Q8—1721no—
1013Q8—1721no—
1014Q8#1306329312yes—
1015D4—22no—
1016D4—22no—
1017D4—21no—
1018D4—21no—
1019D4—21no—
1020D4—44no—
1021D4—44no—
1022D4—41no—
1023D4—41no—
1024D4—41no—
1025D4—41no—
1026D4—41no—
1027D4—41no—
1028D4—861no—
1029D4—861no—
1030D4—3442no—
1031D4—3441no—
1032D4—3442no—
1033D4—3442no—
1034D4—3442no—
1035D4—1722no—
1036D4—1722no—
1037D4—1722no—
1038D4—1722no—
1039D4—1724no—
1040D4—1721no—
1041D4—1721no—
1042D4#1306329312yes—
1043C2×C4—21no—
1044C2×C4—22no—
1045C2×C4—22no—
1046C2×C4—21no—
1047C2×C4—22no—
1048C2×C4—44no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—431no—
1057C2×C4—431no—
1058C2×C4—861no—
1059C2×C4—861no—
1060C2×C4—861no—
1061C2×C4—861no—
1062C2×C4—861no—
1063C2×C4—861no—
1064C2×C4—861no—
1065C2×C4—861no—
1066C2×C4—861no—
1067C2×C4—861no—
1068C2×C4—861no—
1069C2×C4—861no—
1070C2×C4—862no—
1071C2×C4—861no—
1072C2×C4—862no—
1073C2×C4—3442no—
1074C2×C4—1722no—
1075C2×C4—1722no—
1076C2×C4—1724no—
1077C2×C4—1724no—
1078C2×C4—1722no—
1079C2×C4—1721no—
1080C2×C4—1721no—
1081C2×C4—1721no—
1082C2×C4—1721no—
1083C2×C4—1721no—
1084C2×C4—1721no—
1085C2×C4—1721no—
1086C2×C4—1722no—
1087C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1088C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1089C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1090C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
1091C2×C4#1306337011yescharacteristic
1092C2×C4#1306337011yescharacteristic
1093C8—22no—
1094C8—41no—
1095C8—862no—
1096C8—1721no—
1097C22—21no—
1098C22—21no—
1099C22—22no—
1100C22—41no—
1101C22—41no—
1102C22—42no—
1103C22—41no—
1104C22—41no—
1105C22—42no—
1106C22—42no—
1107C22—41no—
1108C22—82no—
1109C22—82no—
1110C22—164no—
1111C22—432no—
1112C22—861no—
1113C22—861no—
1114C22—861no—
1115C22—861no—
1116C22—861no—
1117C22—3444no—
1118C22—1722no—
1119C22—1722no—
1120C22—1721no—
1121C22—1721no—
1122C22—1721no—
1123C22#120×D4311yescharacteristic
1124C22#1458353111yescharacteristic
1125C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
1126C4—22no—
1127C4—41no—
1128C4—42no—
1129C4—81no—
1130C4—861no—
1131C4—861no—
1132C4—3441no—
1133C4—1721no—
1134C4—1721no—
1135C4—1722no—
1136C4—1721no—
1137C4—1722no—
1138C4C2×#1306329311yescharacteristic
1139C4#1458345911yescharacteristic
1140C4#1458353111yescharacteristic
1141C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
1142C2—21no—
1143C2—21no—
1144C2—42no—
1145C2—82no—
1146C2—81no—
1147C2—862no—
1148C2—3441no—
1149C2—1721no—
1150C2#1913790611yescharacteristic
1151C2#455×D4311yescharacteristic
1152C2#1914397011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#455C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148257C2
hypercenterC2×#455D43
hypocenterC43#23877
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#455

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#137×D43C2semidirect
3. C2×#14583077C2semidirect
4. #19143827C2semidirect
5. #19138250C2semidirect
6. #19135643C2semidirect
7. #19135640C2semidirect
8. #19135626C2semidirect
9. #19135624C2semidirect
10. #19135055C2semidirect
11. #19134966C2semidirect
12. #19134962C2semidirect
13. #19134894C2semidirect
14. #19134537C2semidirect
15. C2×C43×#455C2semidirect
17. C22×Q8×D43C22semidirect
18. C2×#13063358C22semidirect
20. C2×#13063356C22semidirect
22. C2×#13063355C22semidirect
28. C2×M16×D43C22semidirect
39. C2×#13063312C22semidirect
50. C2×#13063253C22semidirect
52. C2×#13063252C22semidirect
53. C2×#13063251C22semidirect
54. #14582909C22semidirect
55. #14582908C22semidirect
56. C2×#13063242C22semidirect
57. #14582862C22semidirect
59. #14582806C22semidirect
60. #14582805C22semidirect
62. C4×(C2×D43)⋊C4C22semidirect
63. #14582667C22semidirect
64. #14582667C22semidirect
65. #14582660C22semidirect
66. #14582659C22semidirect
69. C2×#137×C43C22semidirect
70. C2×#124×C43C22semidirect
73. C2×#104×C43C22semidirect
74. C2×#100×C43C22semidirect
110. #13063355D4semidirect
208. #137×C43D4semidirect
245. C2×Q8×C43C2×D4semidirect
344. C2×Dic86C2×D4semidirect
352. M16×C43C2×D4semidirect
393. #10621877C2×D4semidirect
549. C2×D43#455semidirect
569. C2×#455D43semidirect
604. C2×#137C2×D43semidirect
619. C2×#124C2×D43semidirect
636. C2×#104C2×D43semidirect
640. C2×#100C2×D43semidirect
651. C43#23877semidirect
705. #137C22⋊D43semidirect
856. C2×Q8C2×C22⋊D43semidirect
942. M16C2×C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#137×D432
#191482572
C2×#145830772
#191438272
#191382502
#191356432
#191356402
#191356262
#191356242
#191350552
#191349662
#191349622
#191348942
#191345372
C2×C43×#4552
#2387743