Finite Group Databasebeta

← #25127943

Subgroups — #25127943

Order 11008.

1764 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13063356C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19148256C211yesmaximal, characteristic
3C2×#14583075C212yesmaximal, complemented
4#19138249C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135640C212yesmaximal, complemented
6#19135625C212yesmaximal, complemented
7#19135056C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19134961C212yesmaximal, complemented
9#19134898C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134538C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C43×#3004C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13063371C2211yescharacteristic
13C22×#10621898C2211yescharacteristic
14C2×#13063356—21no—
15C2×#13063356—21no—
16C2×#13063356—28no—
17C2×#13063356C2212yes—
18C2×#13063356C2212yescomplemented
19C22×#10621885—21no—
20C22×#10621884—21no—
21C22×#10621877C2211yescharacteristic, complemented
22#14583570—21no—
23#14583558—21no—
24#14583545—21no—
25#14583541—22no—
26D4×D172—21no—
27#14583531—22no—
28#14583479—21no—
29#14583477C2211yescharacteristic
30#14583468C2211yescharacteristic
31#14583465—21no—
32C2×#13063314C2212yescomplemented
33#14583412—21no—
34C2×#13063299C2211yescharacteristic
35#121×D43—21no—
36#14583379C2211yescharacteristic
37#14583075—28no—
38C2×#13063252C2212yescomplemented
39C2×#13063251C2212yes—
40C2×#13063251C2212yescomplemented
41C2×#13063241C2212yescomplemented
42#14582810—22no—
43#14582806C2212yescomplemented
44#14582778—22no—
45C4×C22⋊Dic43C2211yescharacteristic, complemented
46#14582667C2212yescomplemented
47#14582658C2212yescomplemented
48C23×Q8×C43C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#137×C43C2212yescomplemented
50C43×#525C2211yescharacteristic
51C43×#451—21no—
52C43×#451—21no—
53C43×#448—21no—
54C43×#448—21no—
55C43×#419C2212yescomplemented
56C43×#407C2211yescharacteristic, complemented
57#13063371—24no—
58#13063371—42no—
59C2×#10621902—21no—
60C2×#10621898—21no—
61C2×#10621898—21no—
62C2×#10621898—24no—
63C2×#10621898—21no—
64C2×#10621898—42no—
65C2×#10621898D411yescharacteristic
66C2×#10621898D411yescharacteristic
67C2×#10621898C2311yescharacteristic
68C2×#10621898C2311yescharacteristic
69C22×Dic86D411yescharacteristic
70C22×D172—21no—
71C22×D172D411yescharacteristic
72C22×D172C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D43—21no—
74C22×C22⋊D43D412yes—
75C2×D4×D43—22no—
76C2×D4×D43—21no—
77C2×D4×D43—22no—
78C22×C4×D43—21no—
79#13063356—28no—
80#13063356—28no—
81#13063356—24no—
82#13063356—24no—
83#13063356—24no—
84#13063356D418yescomplemented
85C2×#10621885—28no—
86C2×#10621885—22no—
87C2×#10621885—22no—
88C2×#10621884—28no—
89C2×#10621884—22no—
90C2×#10621884—22no—
91C2×#10621877—21no—
92C2×#10621877—24no—
93C2×#10621877C2312yes—
94C22×C43⋊C8—21no—
95#13063322—21no—
96#13063321—22no—
97#13063314—24no—
98#13063314—42no—
99#13063313—21no—
100#13063311—22no—
101#13063310—22no—
102#13063304—21no—
103#13063303—22no—
104#13063301—21no—
105#13063300—22no—
106#13063300—21no—
107#13063300—21no—
108#13063299—21no—
109#13063299—21no—
110#13063299—21no—
111#13063299—21no—
112#13063299—21no—
113#13063298—22no—
114#13063298—22no—
115#13063298—22no—
116#13063297—22no—
117#13063297—22no—
118#13063296—21no—
119#13063295—22no—
120#13063295—22no—
121#13063295—22no—
122#13063293—22no—
123C4×Dic86—21no—
124C4×D172—21no—
125#13063287—22no—
126(C22⋊D43)⋊C4—22no—
127(C22⋊D43)⋊C4—22no—
128#13063283—21no—
129C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
130C4⋊C4×D43—21no—
131C2×C22⋊Dic43—21no—
132C2×(C2×D43)⋊C4—24no—
133C2×(C2×D43)⋊C4D412yes—
134C22⋊C4×D43—22no—
135C2×C4×Dic43C2312yes—
136#13063252—24no—
137#13063251—24no—
138#13063251—42no—
139#13063241—24no—
140C43⋊#95—21no—
141C43⋊#95—24no—
142C2×#41×C43C2311yescharacteristic
143C22×Q8×C43—21no—
144C22×Q8×C43—24no—
145C22×Q8×C43—21no—
146C22×Q8×C43—21no—
147C22×Q8×C43—21no—
148C22×Q8×C43—21no—
149C22×Q8×C43—42no—
150C22×Q8×C43C2312yes—
151C23×C4×C43—21no—
152C23×C4×C43C2311yescharacteristic
153#137×C43—24no—
154#137×C43—42no—
155C2×Q16×C43—22no—
156C2×SD16×C43—22no—
157C2×M16×C43C2312yes—
158#123×C43—21no—
159C22⋊Q8×C43D411yescharacteristic
160C22⋊Q8×C43D411yescharacteristic
161#121×C43D411yescharacteristic
162#121×C43D411yescharacteristic
163#120×C43—21no—
164C4×D4×C43—21no—
165C4×D4×C43—21no—
166#117×C43C2311yescharacteristic
167#103×C43—22no—
168#103×C43—22no—
169C22⋊C8×C43—21no—
170C22⋊C8×C43—21no—
171C24×C43C2×D411yescharacteristic
172C23×D43—21no—
173C23×D43—22no—
174C23×D43C2×D412yes—
175#41×C43—22no—
176#41×C43—22no—
177C2×Q8×C43—22no—
178C2×Q8×C43—24no—
179C2×Q8×C43—24no—
180C2×Q8×C43—22no—
181C2×Q8×C43—22no—
182C2×Q8×C43—22no—
183C2×Q8×C43—22no—
184C2×Q8×C43—44no—
185C2×Q8×C43—44no—
186C2×Q8×C43—44no—
187C2×Q8×C43—42no—
188C2×Q8×C43—42no—
189C2×Q8×C43—41no—
190C2×Q8×C43—41no—
191C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
192C2×Q8×C43C2×D414yescomplemented
193C2×D4×C43—21no—
194C2×D4×C43—21no—
195C2×D4×C43—21no—
196C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C43—22no—
198C22×C4×C43—22no—
199C22×C4×C43—21no—
200C22×C4×C43—22no—
201C22×C4×C43—44no—
202C22×C4×C43—41no—
203C22×C4×C43—41no—
204C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C43C2411yescharacteristic
210C2×C22⋊D43—22no—
211C2×C22⋊D43—22no—
212C2×C22⋊D43—22no—
213C2×C22⋊D43—21no—
214C2×C22⋊D43—21no—
215C2×C22⋊D43—22no—
216C2×C22⋊D43—21no—
217C2×C22⋊D43—21no—
218C2×C22⋊D43—44no—
219C2×C22⋊D43—44no—
220C22×Dic43—21no—
221C22×Dic43—22no—
222C22×Dic43C2×D412yes—
223#10621902—44no—
224D4×D43—48no—
225D4×D43—44no—
226D4×D43—84no—
227#10621898—22no—
228#10621898—22no—
229#10621898—22no—
230#10621898—22no—
231#10621898—22no—
232#10621898—41no—
233#10621898—41no—
234#10621898—42no—
235#10621898—44no—
236#10621898—44no—
237#10621898—42no—
238#10621898C2×D414yes—
239C2×D172—22no—
240C2×D172—21no—
241C2×D172—22no—
242C2×D172—21no—
243C2×D172—21no—
244C2×D172—22no—
245C2×D172—22no—
246C2×D172—22no—
247C2×D172—22no—
248C2×D172—41no—
249C2×D172—42no—
250C2×D172—42no—
251C2×D172C2×D411yescharacteristic
252C2×D172C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D43—21no—
254C2×C4×D43—22no—
255C2×C4×D43—21no—
256C2×C4×D43—21no—
257C2×C4×D43—21no—
258C2×C4×D43—22no—
259C2×C4×D43—44no—
260C2×Dic86—22no—
261C2×Dic86—21no—
262C2×Dic86—41no—
263C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
264C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
265Q16×C43—44no—
266SD16×C43—44no—
267M16×C43—22no—
268M16×C43—22no—
269C2×C8×C43—22no—
270C4⋊C4×C43—21no—
271C4⋊C4×C43—21no—
272C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
274C22⋊C4×C43—21no—
275C22⋊C4×C43—21no—
276C22⋊C4×C43—21no—
277C22⋊C4×C43—21no—
278C22⋊C4×C43—21no—
279C42×C43—21no—
280C22⋊Dic43—22no—
281C22⋊Dic43—42no—
282#10621885—28no—
283#10621885—28no—
284#10621884—28no—
285#10621884—28no—
286(C2×D43)⋊C4—22no—
287(C2×D43)⋊C4—22no—
288(C2×D43)⋊C4—22no—
289(C2×D43)⋊C4—22no—
290(C2×D43)⋊C4—22no—
291(C2×D43)⋊C4—22no—
292(C2×D43)⋊C4—48no—
293C4⋊Dic43—21no—
294C4⋊Dic43—21no—
295Dic43⋊C4—22no—
296Dic43⋊C4—22no—
297C4×Dic43—22no—
298C4×Dic43—22no—
299C4×Dic43—22no—
300#10621877—24no—
301#10621877—22no—
302#10621877C2×D414yescomplemented
303C2×C43⋊C8—24no—
304C2×C43⋊C8—22no—
305C23×C43—22no—
306C23×C43—22no—
307C23×C43—21no—
308C23×C43—41no—
309C23×C43#12011yescharacteristic
310C23×C43#12011yescharacteristic
311C23×C43C22×D411yescharacteristic
312C22×D43—21no—
313C22×D43—22no—
314C22×D43—21no—
315C22×D43—24no—
316C22×D43—42no—
317C22×D43—44no—
318C22×D43—42no—
319C22×D43—42no—
320C22×D43—42no—
321C22×D43—81no—
322C22×D43—82no—
323C22×D43—82no—
324Q8×C43—24no—
325Q8×C43—24no—
326Q8×C43—22no—
327Q8×C43—44no—
328Q8×C43—44no—
329Q8×C43—42no—
330Q8×C43—42no—
331D4×C43—22no—
332D4×C43—42no—
333D4×C43—42no—
334D4×C43—81no—
335C2×C4×C43—22no—
336C2×C4×C43—21no—
337C2×C4×C43—21no—
338C2×C4×C43—21no—
339C2×C4×C43—21no—
340C2×C4×C43—22no—
341C2×C4×C43—22no—
342C2×C4×C43—21no—
343C2×C4×C43—21no—
344C2×C4×C43—21no—
345C2×C4×C43—24no—
346C2×C4×C43—44no—
347C2×C4×C43—44no—
348C2×C4×C43—42no—
349C2×C4×C43—42no—
350C2×C4×C43—41no—
351C2×C4×C43—41no—
352C2×C4×C43#12011yescharacteristic
353C2×C4×C43#12011yescharacteristic
354C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C43C22×D412yes—
356C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C43H(5,𝔽2)12yes—
358C22⋊D43—24no—
359C22⋊D43—42no—
360C22⋊D43—44no—
361C22⋊D43—42no—
362C22⋊D43—42no—
363C22⋊D43—44no—
364C22⋊D43—82no—
365C22⋊D43—82no—
366C2×Dic43—21no—
367C2×Dic43—22no—
368C2×Dic43—21no—
369C2×Dic43—42no—
370C2×Dic43—42no—
371C2×Dic43—42no—
372C2×Dic43—42no—
373C2×Dic43—42no—
374D172—21no—
375D172—21no—
376D172—21no—
377D172—42no—
378D172—44no—
379D172—41no—
380D172—41no—
381D172—42no—
382D172—82no—
383D172—82no—
384D172#12012yes—
385C4×D43—24no—
386C4×D43—42no—
387C4×D43—44no—
388C4×D43—42no—
389C4×D43—42no—
390C4×D43—82no—
391Dic86—21no—
392Dic86—21no—
393Dic86—21no—
394Dic86—42no—
395Dic86#12012yes—
396C8×C43—42no—
397C43⋊C8—24no—
398#23877—431nomaximal, Sylow
399C22×C43—21no—
400C22×C43—21no—
401C22×C43—21no—
402C22×C43—21no—
403C22×C43—21no—
404C22×C43—21no—
405C22×C43—21no—
406C22×C43—44no—
407C22×C43—41no—
408C22×C43—41no—
409C22×C43—41no—
410C22×C43#45512yescomplemented
411C22×C43C2×#12011yescharacteristic
412C22×C43D4212yes—
413C2×D43—22no—
414C2×D43—41no—
415C2×D43—41no—
416C2×D43—42no—
417C2×D43—41no—
418C2×D43—41no—
419C2×D43—42no—
420C2×D43—42no—
421C2×D43—41no—
422C2×D43—84no—
423C2×D43—84no—
424C2×D43—164no—
425C4×C43—21no—
426C4×C43—21no—
427C4×C43—41no—
428C4×C43—44no—
429C4×C43—41no—
430C4×C43—41no—
431C4×C43C2×#12011yescharacteristic
432C4×C43#53411yescharacteristic
433C4×C43D4212yes—
434Dic43—22no—
435Dic43—41no—
436Dic43—42no—
437Dic43—82no—
438C22×#137—431no—
439#3488—431no—
440C2×#455—432no—
441#3004D4311yescharacteristic, complemented
442#2436—431no—
443#2007—432no—
444#2004—432no—
445#1900—431no—
446#1882—432no—
447#1871—431no—
448#1789—431no—
449C2×C43—22no—
450C2×C43—22no—
451C2×C43—41no—
452C2×C43—81no—
453C2×C43#240311yescharacteristic
454C2×C43C2×#45511yescharacteristic
455C2×C43#302211yescharacteristic
456D43—42no—
457D43—81no—
458D43—82no—
459C2×H(5,𝔽2)—431no—
460C22×#41—431no—
461C23×Q8C2×D4311yescharacteristic, complemented
462C2×#137—432no—
463C2×#137—432no—
464C2×#137—868no—
465C2×#137—861no—
466C2×#137—861no—
467C2×#137C2×D4312yescomplemented
468C22×Q16—861no—
469C22×SD16—861no—
470C22×M16—431no—
471#550—861no—
472#548—861no—
473#546—862no—
474#546—861no—
475D42—861no—
476D42—862no—
477#537—431no—
478#537—861no—
479#535—431no—
480#535—861no—
481C2×#124—432no—
482#525—861no—
483#525C2×D4311yescharacteristic
484C2×#121—431no—
485C2×#121—861no—
486#520—431no—
487#455—868no—
488#451—21no—
489#451—21no—
490#448—21no—
491#448—21no—
492C2×#104—432no—
493C2×#104—432no—
494C2×#104—432no—
495#419C2×D4312yescomplemented
496C2×#100—432no—
497#407C2×D4311yescharacteristic, complemented
498#393—862no—
499#391—432no—
500#386—862no—
501C4×C22⋊C4—431no—
502#343—432no—
503#339—432no—
504C43#2387711yescharacteristic, complemented, Sylow
505H(5,𝔽2)—864no—
506H(5,𝔽2)—1722no—
507C2×#41—431no—
508C2×#41—431no—
509C2×#41—431no—
510C2×#41—431no—
511C2×#41—861no—
512C2×#41—864no—
513C2×#41—861no—
514C2×#41—861no—
515C2×#41—861no—
516C2×#41—1722no—
517C2×#41C22×D4311yescharacteristic
518C22×Q8—21no—
519C22×Q8—24no—
520C22×Q8—21no—
521C22×Q8—21no—
522C22×Q8—21no—
523C22×Q8—21no—
524C22×Q8—42no—
525C22×Q8—431no—
526C22×Q8C22×D4312yes—
527C22×D4—432no—
528C22×D4—431no—
529C22×D4—431no—
530C22×D4—861no—
531C22×D4—862no—
532C22×D4—862no—
533C22×D4—861no—
534C22×D4—861no—
535C23×C4—21no—
536C23×C4—861no—
537C23×C4C22×D4311yescharacteristic
538#137—24no—
539#137—42no—
540#137—438no—
541#137—864no—
542#137—864no—
543#137—868no—
544#137—868no—
545#137—864no—
546C2×Q16—22no—
547C2×Q16—862no—
548C2×Q16—862no—
549C2×Q16—868no—
550C2×SD16—22no—
551C2×SD16—862no—
552C2×SD16—862no—
553C2×SD16—868no—
554C2×M16—432no—
555C2×M16—864no—
556C2×M16—861no—
557C2×M16C22×D4312yes—
558C22×C8—861no—
559#127—861no—
560#127—862no—
561#124—861no—
562#124—862no—
563#124—864no—
564#124—1722no—
565#123—21no—
566#123—862no—
567C22⋊Q8—862no—
568C22⋊Q8—861no—
569C22⋊Q8—861no—
570C22⋊Q8C22⋊D4311yescharacteristic
571C22⋊Q8C22⋊D4311yescharacteristic
572#121—862no—
573#121—862no—
574#121—862no—
575#121—862no—
576#121—861no—
577#121—862no—
578#121—862no—
579#121—861no—
580#121—861no—
581#121—861no—
582#121—861no—
583#121—861no—
584#121—861no—
585#121—861no—
586#121C22⋊D4311yescharacteristic
587#121C22⋊D4311yescharacteristic
588#120—21no—
589#120—862no—
590#120—862no—
591#120—862no—
592#120—862no—
593C4×Q8—861no—
594C4×D4—21no—
595C4×D4—21no—
596C4×D4—861no—
597C4×D4—862no—
598C4×D4—862no—
599C4×D4—862no—
600#117—861no—
601#117C22×D4311yescharacteristic
602C2×C4⋊C4—431no—
603C2×C4⋊C4—861no—
604C2×C22⋊C4—432no—
605C2×C22⋊C4—862no—
606C2×C22⋊C4—864no—
607C2×C22⋊C4—861no—
608C2×C42—432no—
609#104—864no—
610#104—864no—
611#104—1722no—
612#103—22no—
613#103—22no—
614#100—864no—
615C22⋊C8—21no—
616C22⋊C8—21no—
617#95—864no—
618#95—861no—
619C24—432no—
620C24—862no—
621C24—861no—
622C24D4×D4311yescharacteristic
623#41—22no—
624#41—22no—
625#41—434no—
626#41—862no—
627#41—862no—
628#41—862no—
629#41—862no—
630#41—862no—
631#41—1724no—
632#41—1721no—
633#41—1721no—
634#41—1724no—
635#41—1722no—
636#41—1722no—
637#41—1724no—
638C2×Q8—22no—
639C2×Q8—24no—
640C2×Q8—24no—
641C2×Q8—22no—
642C2×Q8—22no—
643C2×Q8—22no—
644C2×Q8—22no—
645C2×Q8—44no—
646C2×Q8—44no—
647C2×Q8—44no—
648C2×Q8—42no—
649C2×Q8—42no—
650C2×Q8—41no—
651C2×Q8—41no—
652C2×Q8—431no—
653C2×Q8—431no—
654C2×Q8—862no—
655C2×Q8—861no—
656C2×Q8—1721no—
657C2×Q8D4×D4314yescomplemented
658C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—431no—
663C2×D4—431no—
664C2×D4—862no—
665C2×D4—862no—
666C2×D4—862no—
667C2×D4—862no—
668C2×D4—861no—
669C2×D4—862no—
670C2×D4—862no—
671C2×D4—862no—
672C2×D4—862no—
673C2×D4—861no—
674C2×D4—861no—
675C2×D4—861no—
676C2×D4—861no—
677C2×D4—862no—
678C2×D4—861no—
679C2×D4—861no—
680C2×D4—862no—
681C2×D4—3444no—
682C2×D4—1721no—
683C2×D4—1722no—
684C2×D4—1722no—
685C2×D4—1724no—
686C2×D4—1728no—
687C2×D4—1724no—
688C2×D4—1724no—
689C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
690C22×C4—22no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—22no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—44no—
695C22×C4—41no—
696C22×C4—41no—
697C22×C4—432no—
698C22×C4—862no—
699C22×C4—862no—
700C22×C4—861no—
701C22×C4—861no—
702C22×C4—861no—
703C22×C4—861no—
704C22×C4—861no—
705C22×C4—862no—
706C22×C4—1724no—
707C22×C4D4×D4311yescharacteristic
708C22×C4D4×D4311yescharacteristic
709C22×C4D4×D4311yescharacteristic
710C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
711C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
712C22×C4C23×D4311yescharacteristic
713Q16—44no—
714Q16—868no—
715Q16—868no—
716SD16—44no—
717SD16—868no—
718SD16—868no—
719M16—22no—
720M16—22no—
721M16—434no—
722M16—864no—
723M16—862no—
724C2×C8—22no—
725C2×C8—864no—
726C2×C8—862no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—862no—
730C4⋊C4—862no—
731C4⋊C4—861no—
732C4⋊C4—861no—
733C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
734C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—862no—
741C22⋊C4—862no—
742C22⋊C4—862no—
743C22⋊C4—862no—
744C22⋊C4—862no—
745C22⋊C4—862no—
746C22⋊C4—862no—
747C22⋊C4—1728no—
748C22⋊C4—1722no—
749C42—21no—
750C42—862no—
751C42—862no—
752C42—862no—
753C23—22no—
754C23—22no—
755C23—21no—
756C23—41no—
757C23—861no—
758C23—864no—
759C23—862no—
760C23—861no—
761C23—3441no—
762C23—3442no—
763C23—3442no—
764C23—1722no—
765C23—1722no—
766C23—1722no—
767C23—1724no—
768C23—1722no—
769C23#1306329311yescharacteristic
770C23#1306329311yescharacteristic
771C23C2×D4×D4311yescharacteristic
772Q8—24no—
773Q8—24no—
774Q8—22no—
775Q8—44no—
776Q8—44no—
777Q8—42no—
778Q8—42no—
779Q8—432no—
780Q8—861no—
781Q8—861no—
782Q8—861no—
783Q8—1722no—
784D4—22no—
785D4—42no—
786D4—42no—
787D4—81no—
788D4—432no—
789D4—864no—
790D4—861no—
791D4—861no—
792D4—861no—
793D4—3442no—
794D4—3442no—
795D4—3442no—
796D4—3442no—
797D4—1722no—
798D4—1724no—
799D4—1722no—
800D4—1724no—
801D4—1722no—
802D4—1724no—
803D4—1722no—
804D4—1721no—
805D4—1721no—
806D4—1722no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—24no—
818C2×C4—44no—
819C2×C4—44no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—861no—
825C2×C4—864no—
826C2×C4—862no—
827C2×C4—861no—
828C2×C4—3442no—
829C2×C4—1722no—
830C2×C4—1722no—
831C2×C4—1724no—
832C2×C4—1722no—
833C2×C4—1722no—
834C2×C4—1722no—
835C2×C4—1722no—
836C2×C4—1722no—
837C2×C4—1722no—
838C2×C4#1306329311yescharacteristic
839C2×C4#1306329311yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D4312yes—
842C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
843C2×C4#1306337012yes—
844C8—42no—
845C8—864no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—44no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—862no—
858C22—3444no—
859C22—3444no—
860C22—1721no—
861C22—1722no—
862C22—1721no—
863C22—1722no—
864C22—1721no—
865C22—1722no—
866C22—1721no—
867C22—1721no—
868C22—6884no—
869C22#1458307512yescomplemented
870C22C2×#1306329311yescharacteristic
871C22#1458353112yes—
872C4—21no—
873C4—21no—
874C4—41no—
875C4—44no—
876C4—41no—
877C4—41no—
878C4—862no—
879C4—3442no—
880C4—1721no—
881C4—1722no—
882C4#120×D4311yescharacteristic
883C4#1458345911yescharacteristic
884C4D4×C22⋊D4312yes—
885C2—22no—
886C2—22no—
887C2—41no—
888C2—81no—
889C2—3441no—
890C2—3442no—
891C2—1722no—
892C2#1913790611yescharacteristic
893C2C2×#1458307511yescharacteristic
894C2#1914397111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063293
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#3004C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148256C2
hypercenter#3004D43
hypocenterC43#23877
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#13063356C2semidirect
3. C2×#14583075C2semidirect
4. #19138249C2semidirect
5. #19135640C2semidirect
6. #19135625C2semidirect
7. #19135056C2semidirect
8. #19134961C2semidirect
9. #19134898C2semidirect
10. #19134538C2semidirect
11. C43×#3004C2semidirect
18. C2×#13063356C22semidirect
21. C22×#10621877C22semidirect
32. C2×#13063314C22semidirect
38. C2×#13063252C22semidirect
40. C2×#13063251C22semidirect
41. C2×#13063241C22semidirect
43. #14582806C22semidirect
45. C4×C22⋊Dic43C22semidirect
46. #14582667C22semidirect
47. #14582658C22semidirect
48. C23×Q8×C43C22semidirect
49. C2×#137×C43C22semidirect
55. C43×#419C22semidirect
56. C43×#407C22semidirect
84. #13063356D4semidirect
192. C2×Q8×C43C2×D4semidirect
302. #10621877C2×D4semidirect
410. C22×C43#455semidirect
441. #3004D43semidirect
461. C23×Q8C2×D43semidirect
467. C2×#137C2×D43semidirect
495. #419C2×D43semidirect
497. #407C2×D43semidirect
504. C43#23877semidirect
657. C2×Q8D4×D43semidirect
869. C22#14583075semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130633562
#191482562
C2×#145830752
#191382492
#191356402
#191356252
#191350562
#191349612
#191348982
#191345382
C43×#30042
#2387743