Finite Group Databasebeta

← #25127944

Subgroups — #25127944

Order 11008.

1764 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1154 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#137×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19148265C211yesmaximal, characteristic
3C2×#14583078C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583075C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143831C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19138252C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135644C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135641C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135627C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135625C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135057C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134964C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134896C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134537C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063371C2211yescharacteristic
17C2×#41×D43C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D43C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#13063358C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#13063358C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#13063357—21no—
22C2×#13063356C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#13063356C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#13063355C2211yescharacteristic
25C2×#13063354—21no—
26#137×D43—24no—
27#137×D43—24no—
28C2×Q16×D43—21no—
29C2×SD16×D43—21no—
30C2×M16×D43C2211yescharacteristic, complemented
31#14583571—21no—
32#14583561—21no—
33#14583544—21no—
34#14583544—22no—
35D4×D172—22no—
36D4×D172—21no—
37#14583480—21no—
38#14583480C2211yescharacteristic
39#14583468—21no—
40#14583468C2211yescharacteristic
41C2×#13063314C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13063313C2211yescharacteristic, complemented
43#14583411—21no—
44#14583411C2211yescharacteristic
45C2×#13063300—21no—
46C2×#13063300C2211yescharacteristic
47#14583078—24no—
48#14583075—24no—
49#14583056—21no—
50#14583056—21no—
51#14583039—21no—
52#14583039—21no—
53C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13063252C2211yescharacteristic
56C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
58#14582907C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
61#14582862C2211yescharacteristic, complemented
62#14582812—22no—
63#14582804C2211yescharacteristic, complemented
64#14582777—22no—
65C4×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
66#14582668C2211yescharacteristic, complemented
67#14582658C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#137×C43C2211yescharacteristic
69C43×#520C2211yescharacteristic
70C2×#104×C43C2211yescharacteristic
71C43×#419C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#391C2211yescharacteristic, complemented
73C43×#343C2211yescharacteristic, complemented
74C43×#339C2211yescharacteristic, complemented
75#13063371—22no—
76#13063371—22no—
77#13063371—41no—
78#13063371—41no—
79C2×#10621902—21no—
80C2×#10621902D411yescharacteristic
81C2×#10621898—21no—
82C2×#10621898—21no—
83C2×#10621898C2311yescharacteristic
84C2×#10621898C2311yescharacteristic
85C2×#10621900—21no—
86C2×#10621900D411yescharacteristic
87#41×D43—22no—
88#41×D43—22no—
89#41×D43—41no—
90#41×D43—41no—
91C22×Dic86—21no—
92C22×Dic86C2311yescharacteristic
93C2×Q8×D43—22no—
94C2×Q8×D43—21no—
95C2×Q8×D43—21no—
96C2×Q8×D43—21no—
97C2×Q8×D43—21no—
98C2×Q8×D43—22no—
99C2×Q8×D43—41no—
100C2×Q8×D43—41no—
101C2×Q8×D43D411yescharacteristic
102C22×D172—22no—
103C22×D172—21no—
104C22×D172D412yes—
105C22×D172C2311yescharacteristic
106C2×D4×D43—21no—
107C2×D4×D43—22no—
108C2×D4×D43—21no—
109C2×D4×D43D411yescharacteristic
110C22×C4×D43—21no—
111C22×C4×D43—21no—
112C22×C4×D43C2311yescharacteristic
113#13063358—22no—
114#13063358—22no—
115#13063358—22no—
116#13063358—41no—
117#13063357—28no—
118#13063356—22no—
119#13063356—22no—
120#13063356—22no—
121#13063356—41no—
122#13063355—22no—
123#13063355D414yescomplemented
124#13063354—28no—
125C2×Dic172—21no—
126C2×Dic172—21no—
127C2×#10621885—21no—
128C2×#10621885—21no—
129C2×#10621885—21no—
130Q16×D43—28no—
131C2×#10621873—21no—
132C2×#10621873—21no—
133C2×#10621883—21no—
134C2×#10621884—21no—
135C2×#10621884—21no—
136SD16×D43—28no—
137C2×#10621877C2311yescharacteristic
138C2×#10621877C2311yescharacteristic
139C2×#10621872—21no—
140M16×D43—22no—
141M16×D43—22no—
142C2×C8×D43—21no—
143#13063322—22no—
144#13063322—21no—
145#13063314—22no—
146#13063314—41no—
147#13063313—22no—
148#13063313—21no—
149#13063313—22no—
150#13063313—41no—
151#13063309—22no—
152#13063309—21no—
153#13063305—22no—
154#13063305—21no—
155#13063305—21no—
156#13063305D411yescharacteristic
157#13063305D411yescharacteristic
158#13063300—22no—
159#13063300—22no—
160#13063300—22no—
161#13063300—21no—
162#13063300—21no—
163#13063300—21no—
164#13063300—21no—
165#13063300—21no—
166#13063300—21no—
167#13063300—21no—
168#13063300—21no—
169#13063300D411yescharacteristic
170#13063300D411yescharacteristic
171#13063299—22no—
172#13063299—22no—
173#13063299—22no—
174#13063295—22no—
175#13063295—22no—
176#13063295—22no—
177#13063295—21no—
178#13063295—22no—
179C4×D172—22no—
180C4×D172—22no—
181C4×D172—21no—
182C4×D172—21no—
183C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
184C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
185C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
186C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
187C2×(C2×D43)⋊C4D412yes—
188C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
189#13063253—22no—
190#13063253—41no—
191#13063252—22no—
192#13063251—22no—
193#13063251—41no—
194#13063248—21no—
195#13063248—21no—
196#13063241—22no—
197#13063241—22no—
198(C2×D43)⋊C8—21no—
199(C2×D43)⋊C8—21no—
200C43⋊#95—22no—
201C43⋊#95—21no—
202C2×#41×C43C2311yescharacteristic
203C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
204#137×C43—22no—
205#137×C43D414yescomplemented
206C2×Q16×C43—21no—
207C2×SD16×C43—21no—
208C2×M16×C43C2311yescharacteristic
209C2×M16×C43C2311yescharacteristic
210C4×Q8×C43—21no—
211C4×D4×C43—21no—
212C4×D4×C43—22no—
213#117×C43—21no—
214#117×C43C2311yescharacteristic
215C2×C4⋊C4×C43—21no—
216C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
217C2×C42×C43C2311yescharacteristic
218#104×C43—22no—
219#103×C43—21no—
220#103×C43—21no—
221#95×C43—22no—
222C23×D43—22no—
223C23×D43—21no—
224C23×D43C2×D411yescharacteristic
225C23×D43C2×D412yes—
226#41×C43—21no—
227#41×C43—21no—
228#41×C43C2×D412yes—
229#41×C43C2×D412yes—
230C2×Q8×C43—21no—
231C2×Q8×C43—21no—
232C2×Q8×C43—21no—
233C2×Q8×C43—21no—
234C2×Q8×C43—21no—
235C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
236C2×Q8×C43C2×D412yescomplemented
237C2×D4×C43—21no—
238C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C43—21no—
240C22×C4×C43—22no—
241C22×C4×C43—21no—
242C22×C4×C43—21no—
243C22×C4×C43C2×D412yes—
244C22×C4×C43C2411yescharacteristic
245C2×C22⋊D43—22no—
246C2×C22⋊D43—21no—
247C2×C22⋊D43—21no—
248C2×C22⋊D43—21no—
249C2×C22⋊D43—21no—
250C22×Dic43—21no—
251C22×Dic43—21no—
252C22×Dic43—21no—
253C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
254#10621902—22no—
255#10621902—41no—
256#10621902—42no—
257#10621902—42no—
258Q8×D43—24no—
259Q8×D43—24no—
260Q8×D43—22no—
261Q8×D43—41no—
262Q8×D43—42no—
263Q8×D43—42no—
264Q8×D43—42no—
265Q8×D43—42no—
266Q8×D43—42no—
267Q8×D43—42no—
268#10621900—22no—
269#10621900—41no—
270#10621900—42no—
271#10621900—42no—
272D4×D43—22no—
273D4×D43—42no—
274D4×D43—42no—
275D4×D43—44no—
276D4×D43—44no—
277D4×D43—41no—
278D4×D43—42no—
279D4×D43—42no—
280#10621898—21no—
281#10621898—21no—
282#10621898—21no—
283#10621898—21no—
284#10621898—21no—
285#10621898—21no—
286#10621898—21no—
287#10621898—21no—
288#10621898—42no—
289#10621898—42no—
290#10621898—42no—
291#10621898—42no—
292C2×D172—22no—
293C2×D172—21no—
294C2×D172—21no—
295C2×D172—21no—
296C2×D172—21no—
297C2×D172—21no—
298C2×D172—21no—
299C2×D172—22no—
300C2×D172—22no—
301C2×D172—22no—
302C2×D172—22no—
303C2×D172—21no—
304C2×D172—21no—
305C2×D172—21no—
306C2×D172—22no—
307C2×D172—44no—
308C2×D172—42no—
309C2×D172—42no—
310C2×D172—84no—
311C2×D172C2×D411yescharacteristic
312C2×D172C2×D411yescharacteristic
313C2×C4×D43—21no—
314C2×C4×D43—21no—
315C2×C4×D43—21no—
316C2×C4×D43—21no—
317C2×C4×D43—22no—
318C2×C4×D43—21no—
319C2×C4×D43—21no—
320C2×C4×D43—21no—
321C2×C4×D43—21no—
322C2×C4×D43—42no—
323C2×C4×D43—42no—
324C2×C4×D43—42no—
325C2×C4×D43—42no—
326C2×C4×D43—41no—
327C2×C4×D43—41no—
328C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
329C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
330C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
331C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
332C2×Dic86—21no—
333C2×Dic86—21no—
334C2×Dic86—21no—
335C2×Dic86—21no—
336C2×Dic86—21no—
337C2×Dic86—21no—
338C2×Dic86—42no—
339C2×Dic86—42no—
340C2×Dic86—41no—
341C2×Dic86—41no—
342C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
343C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
344C2×Dic86C2×D412yescomplemented
345Q16×C43—24no—
346SD16×C43—24no—
347M16×C43—21no—
348M16×C43—21no—
349M16×C43—21no—
350M16×C43C2×D412yescomplemented
351C2×C8×C43—21no—
352C2×C8×C43—21no—
353C4⋊C4×C43—22no—
354C4⋊C4×C43—21no—
355C4⋊C4×C43—21no—
356C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
357C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
358C22⋊C4×C43—22no—
359C22⋊C4×C43—21no—
360C42×C43—22no—
361C42×C43—21no—
362C42×C43—21no—
363C42×C43—21no—
364#10621885—24no—
365#10621885—24no—
366#10621885—42no—
367#10621884—24no—
368#10621884—42no—
369#10621883—24no—
370(C2×D43)⋊C4—22no—
371(C2×D43)⋊C4—22no—
372(C2×D43)⋊C4—22no—
373(C2×D43)⋊C4—22no—
374(C2×D43)⋊C4—21no—
375(C2×D43)⋊C4—22no—
376(C2×D43)⋊C4—22no—
377(C2×D43)⋊C4—21no—
378(C2×D43)⋊C4—21no—
379(C2×D43)⋊C4—21no—
380(C2×D43)⋊C4—44no—
381(C2×D43)⋊C4—44no—
382(C2×D43)⋊C4—42no—
383C4⋊Dic43—22no—
384C4⋊Dic43—21no—
385C4⋊Dic43—21no—
386C4×Dic43—21no—
387C4×Dic43—21no—
388#10621877—21no—
389#10621877—21no—
390#10621877—21no—
391#10621877C2×D412yescomplemented
392C2×C43⋊C8—21no—
393C2×C43⋊C8—21no—
394Dic172—24no—
395Dic172—42no—
396#10621873—24no—
397#10621873—42no—
398#10621872—24no—
399C8×D43—24no—
400C23×C43—21no—
401C23×C43C22×D411yescharacteristic
402C22×D43—21no—
403C22×D43—21no—
404C22×D43—22no—
405C22×D43—22no—
406C22×D43—21no—
407C22×D43—21no—
408C22×D43—22no—
409C22×D43—22no—
410C22×D43—41no—
411C22×D43—42no—
412C22×D43—44no—
413C22×D43—42no—
414C22×D43—42no—
415C22×D43—42no—
416C22×D43—81no—
417C22×D43—82no—
418C22×D43—82no—
419C22×D43#12011yescharacteristic
420C22×D43#12011yescharacteristic
421Q8×C43—21no—
422Q8×C43—22no—
423Q8×C43—22no—
424Q8×C43—41no—
425Q8×C43—41no—
426Q8×C43#12012yes—
427D4×C43—22no—
428D4×C43—22no—
429D4×C43—21no—
430D4×C43#12012yes—
431C2×C4×C43—21no—
432C2×C4×C43—22no—
433C2×C4×C43—22no—
434C2×C4×C43—21no—
435C2×C4×C43—22no—
436C2×C4×C43—21no—
437C2×C4×C43—22no—
438C2×C4×C43—41no—
439C2×C4×C43—41no—
440C2×C4×C43—42no—
441C2×C4×C43—41no—
442C2×C4×C43—41no—
443C2×C4×C43—41no—
444C2×C4×C43—82no—
445C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
446C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
447C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
448C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
449C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
450C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
451C22⋊D43—42no—
452C22⋊D43—42no—
453C22⋊D43—44no—
454C22⋊D43—41no—
455C22⋊D43—41no—
456C22⋊D43—41no—
457C22⋊D43—41no—
458C2×Dic43—21no—
459C2×Dic43—21no—
460C2×Dic43—21no—
461C2×Dic43—21no—
462C2×Dic43—22no—
463C2×Dic43—42no—
464C2×Dic43—41no—
465C2×Dic43—41no—
466C2×Dic43—41no—
467C2×Dic43—41no—
468C2×Dic43—41no—
469C2×Dic43#12011yescharacteristic
470C2×Dic43#12011yescharacteristic
471D172—21no—
472D172—21no—
473D172—21no—
474D172—21no—
475D172—42no—
476D172—44no—
477D172—44no—
478D172—42no—
479D172—41no—
480D172—41no—
481D172—41no—
482D172—41no—
483D172—81no—
484D172—82no—
485D172—82no—
486D172—82no—
487D172—82no—
488C4×D43—21no—
489C4×D43—21no—
490C4×D43—21no—
491C4×D43—21no—
492C4×D43—21no—
493C4×D43—21no—
494C4×D43—21no—
495C4×D43—21no—
496C4×D43—42no—
497C4×D43—42no—
498C4×D43—44no—
499C4×D43—44no—
500C4×D43—44no—
501C4×D43—41no—
502C4×D43—41no—
503C4×D43—41no—
504C4×D43—41no—
505Dic86—22no—
506Dic86—21no—
507Dic86—21no—
508Dic86—22no—
509Dic86—21no—
510Dic86—21no—
511Dic86—42no—
512Dic86—44no—
513Dic86—44no—
514Dic86—41no—
515Dic86—41no—
516C8×C43—22no—
517C8×C43—41no—
518C43⋊C8—22no—
519C43⋊C8—41no—
520#23877—431nomaximal, Sylow
521C22×C43—21no—
522C22×C43—21no—
523C22×C43—22no—
524C22×C43—41no—
525C22×C43—41no—
526C22×C43C2×#12011yescharacteristic
527C22×C43D4211yescharacteristic
528C22×C43D4211yescharacteristic
529C2×D43—21no—
530C2×D43—21no—
531C2×D43—21no—
532C2×D43—21no—
533C2×D43—21no—
534C2×D43—42no—
535C2×D43—42no—
536C2×D43—42no—
537C2×D43—41no—
538C2×D43—41no—
539C2×D43—41no—
540C2×D43—42no—
541C2×D43—41no—
542C2×D43—42no—
543C2×D43—41no—
544C2×D43—41no—
545C2×D43—84no—
546C2×D43—82no—
547C2×D43—82no—
548C2×D43—164no—
549C2×D43#45512yescomplemented
550C4×C43—22no—
551C4×C43—42no—
552C4×C43—42no—
553C4×C43—41no—
554C4×C43—41no—
555C4×C43—81no—
556C4×C43C2×#12011yescharacteristic
557C4×C43#53411yescharacteristic
558C4×C43D4211yescharacteristic
559C4×C43D4211yescharacteristic
560Dic43—21no—
561Dic43—21no—
562Dic43—42no—
563Dic43—41no—
564Dic43—41no—
565Dic43—81no—
566C22×#137—431no—
567#3488—431no—
568C2×#455—431no—
569C2×#455—431no—
570#3004—431no—
571#2436—431no—
572#2007—431no—
573#2007—431no—
574#2004—431no—
575#2004—431no—
576#1900—431no—
577#1882—431no—
578#1882D4311yescharacteristic, complemented
579#1871—431no—
580#1789—431no—
581C2×C43—21no—
582C2×C43—21no—
583C2×C43—42no—
584C2×C43#240311yescharacteristic
585C2×C43C2×#45511yescharacteristic
586C2×C43#302211yescharacteristic
587D43—22no—
588D43—41no—
589D43—81no—
590D43—82no—
591D43—81no—
592C2×H(5,𝔽2)—431no—
593C22×#41—431no—
594C23×Q8—431no—
595C2×#137—431no—
596C2×#137—431no—
597C2×#137—431no—
598C2×#137—431no—
599C2×#137—431no—
600C2×#137—861no—
601C2×#137—861no—
602C2×#137—864no—
603C2×#137—864no—
604C2×#137C2×D4311yescharacteristic
605C22×Q16—861no—
606C22×SD16—861no—
607C22×M16—431no—
608#550—861no—
609#548—861no—
610#546—862no—
611#546—861no—
612D42—861no—
613D42—862no—
614#537—431no—
615#537—861no—
616#535—431no—
617#535—861no—
618C2×#124—431no—
619C2×#124—431no—
620#525—431no—
621#525—861no—
622C2×#121—431no—
623C2×#121—861no—
624#520C2×D4311yescharacteristic
625#455—864no—
626#455—864no—
627#451—861no—
628#451—861no—
629#448—861no—
630#448—861no—
631C2×#104—431no—
632C2×#104—431no—
633C2×#104—431no—
634C2×#104—431no—
635C2×#104—431no—
636C2×#104C2×D4311yescharacteristic
637#419—431no—
638#419C2×D4311yescharacteristic, complemented
639C2×#100—431no—
640C2×#100—431no—
641#407—431no—
642#393—862no—
643#391—431no—
644#391C2×D4311yescharacteristic, complemented
645#386—862no—
646C4×C22⋊C4—431no—
647#343—431no—
648#343C2×D4311yescharacteristic, complemented
649#339—431no—
650#339C2×D4311yescharacteristic, complemented
651C43#2387711yescharacteristic, complemented, Sylow
652H(5,𝔽2)—862no—
653H(5,𝔽2)—862no—
654H(5,𝔽2)—1721no—
655H(5,𝔽2)—1721no—
656C2×#41—431no—
657C2×#41—431no—
658C2×#41—431no—
659C2×#41—431no—
660C2×#41—861no—
661C2×#41—861no—
662C2×#41—861no—
663C2×#41—861no—
664C2×#41—862no—
665C2×#41—862no—
666C2×#41—1721no—
667C2×#41—1721no—
668C2×#41C22×D4311yescharacteristic
669C22×Q8—431no—
670C22×Q8—431no—
671C22×Q8—861no—
672C22×Q8—861no—
673C22×Q8—861no—
674C22×Q8—861no—
675C22×Q8—861no—
676C22×Q8—862no—
677C22×Q8—862no—
678C22×Q8—1721no—
679C22×Q8—1721no—
680C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
681C22×D4—431no—
682C22×D4—432no—
683C22×D4—431no—
684C22×D4—861no—
685C22×D4—862no—
686C22×D4—861no—
687C22×D4—862no—
688C22×D4—861no—
689C23×C4—431no—
690C23×C4—861no—
691C23×C4—861no—
692#137—22no—
693#137—434no—
694#137—862no—
695#137—862no—
696#137—862no—
697#137—868no—
698#137—868no—
699#137—862no—
700#137—862no—
701#137—862no—
702#137—862no—
703#137—1721no—
704#137—1721no—
705#137D17214yescomplemented
706C2×Q16—21no—
707C2×Q16—861no—
708C2×Q16—861no—
709C2×Q16—868no—
710C2×Q16—861no—
711C2×Q16—861no—
712C2×Q16—861no—
713C2×SD16—21no—
714C2×SD16—861no—
715C2×SD16—861no—
716C2×SD16—868no—
717C2×SD16—861no—
718C2×SD16—861no—
719C2×SD16—861no—
720C2×M16—431no—
721C2×M16—431no—
722C2×M16—861no—
723C2×M16—862no—
724C2×M16—862no—
725C2×M16C22×D4311yescharacteristic
726C2×M16C22×D4311yescharacteristic
727C22×C8—861no—
728#127—861no—
729#127—862no—
730#124—861no—
731#124—862no—
732#124—862no—
733#124—862no—
734#124—1721no—
735#124—1721no—
736#123—861no—
737#123—862no—
738C22⋊Q8—431no—
739C22⋊Q8—431no—
740C22⋊Q8—861no—
741C22⋊Q8—861no—
742C22⋊Q8—862no—
743#121—431no—
744#121—431no—
745#121—861no—
746#121—861no—
747#121—861no—
748#121—861no—
749#121—861no—
750#121—861no—
751#121—862no—
752#121—862no—
753#121—862no—
754#121—862no—
755#121—862no—
756#121—862no—
757#121—861no—
758#121—861no—
759#120—861no—
760#120—862no—
761#120—862no—
762#120—862no—
763#120—862no—
764C4×Q8—21no—
765C4×D4—21no—
766C4×D4—22no—
767C4×D4—861no—
768C4×D4—861no—
769C4×D4—862no—
770C4×D4—862no—
771#117—21no—
772#117C22×D4311yescharacteristic
773C2×C4⋊C4—21no—
774C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
775C2×C22⋊C4—432no—
776C2×C22⋊C4—862no—
777C2×C22⋊C4—862no—
778C2×C22⋊C4—862no—
779C2×C22⋊C4—861no—
780C2×C42—431no—
781C2×C42C22×D4311yescharacteristic
782#104—22no—
783#104—862no—
784#104—862no—
785#104—862no—
786#104—1721no—
787#104—1721no—
788#103—21no—
789#103—21no—
790#103—861no—
791#103—861no—
792#100—862no—
793#100—862no—
794C22⋊C8—861no—
795C22⋊C8—861no—
796#95—22no—
797#95—861no—
798#95—862no—
799C24—431no—
800C24—432no—
801C24—861no—
802C24—862no—
803#41—21no—
804#41—21no—
805#41—862no—
806#41—862no—
807#41—861no—
808#41—861no—
809#41—861no—
810#41—861no—
811#41—861no—
812#41—861no—
813#41—861no—
814#41—861no—
815#41—1722no—
816#41—1722no—
817#41—1722no—
818#41—1722no—
819#41—1721no—
820#41—1722no—
821#41—1722no—
822#41—1721no—
823#41—1722no—
824#41—1722no—
825#41C2×D17212yes—
826#41D4×D4312yes—
827C2×Q8—21no—
828C2×Q8—21no—
829C2×Q8—21no—
830C2×Q8—21no—
831C2×Q8—21no—
832C2×Q8—431no—
833C2×Q8—431no—
834C2×Q8—432no—
835C2×Q8—861no—
836C2×Q8—861no—
837C2×Q8—864no—
838C2×Q8—864no—
839C2×Q8—862no—
840C2×Q8—861no—
841C2×Q8—861no—
842C2×Q8—861no—
843C2×Q8—861no—
844C2×Q8—1722no—
845C2×Q8—1721no—
846C2×Q8—1721no—
847C2×Q8—1722no—
848C2×Q8—1721no—
849C2×Q8—1722no—
850C2×Q8—1722no—
851C2×Q8—1722no—
852C2×Q8—1722no—
853C2×Q8—1722no—
854C2×Q8—1722no—
855C2×Q8C2×D17212yescomplemented
856C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
857C2×D4—21no—
858C2×D4—431no—
859C2×D4—431no—
860C2×D4—861no—
861C2×D4—862no—
862C2×D4—862no—
863C2×D4—862no—
864C2×D4—862no—
865C2×D4—861no—
866C2×D4—862no—
867C2×D4—861no—
868C2×D4—862no—
869C2×D4—861no—
870C2×D4—862no—
871C2×D4—861no—
872C2×D4—862no—
873C2×D4—861no—
874C2×D4—861no—
875C2×D4—861no—
876C2×D4—861no—
877C2×D4—861no—
878C2×D4—861no—
879C2×D4—861no—
880C2×D4—861no—
881C2×D4—3444no—
882C2×D4—1722no—
883C2×D4—1722no—
884C2×D4—1724no—
885C2×D4—1721no—
886C2×D4—1722no—
887C2×D4—1722no—
888C2×D4—1724no—
889C2×D4—1724no—
890C2×D4—1722no—
891C2×D4—1722no—
892C2×D4D4×D4311yescharacteristic
893C22×C4—21no—
894C22×C4—21no—
895C22×C4—22no—
896C22×C4—21no—
897C22×C4—431no—
898C22×C4—431no—
899C22×C4—431no—
900C22×C4—431no—
901C22×C4—431no—
902C22×C4—861no—
903C22×C4—861no—
904C22×C4—862no—
905C22×C4—861no—
906C22×C4—861no—
907C22×C4—861no—
908C22×C4—861no—
909C22×C4—861no—
910C22×C4—861no—
911C22×C4—861no—
912C22×C4—861no—
913C22×C4—861no—
914C22×C4—1722no—
915C22×C4—1722no—
916C22×C4—1722no—
917C22×C4—1722no—
918C22×C4—1721no—
919C22×C4—1721no—
920C22×C4D4×D4312yes—
921C22×C4C23×D4311yescharacteristic
922Q16—24no—
923Q16—864no—
924Q16—864no—
925Q16—864no—
926Q16—1722no—
927Q16—1722no—
928SD16—24no—
929SD16—864no—
930SD16—864no—
931SD16—864no—
932SD16—1722no—
933SD16—1722no—
934M16—21no—
935M16—21no—
936M16—21no—
937M16—432no—
938M16—864no—
939M16—861no—
940M16—861no—
941M16—861no—
942M16C2×D17212yescomplemented
943C2×C8—21no—
944C2×C8—21no—
945C2×C8—864no—
946C2×C8—861no—
947C2×C8—861no—
948C4⋊C4—22no—
949C4⋊C4—21no—
950C4⋊C4—21no—
951C4⋊C4—861no—
952C4⋊C4—861no—
953C4⋊C4—862no—
954C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
955C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
956C22⋊C4—22no—
957C22⋊C4—21no—
958C22⋊C4—862no—
959C22⋊C4—862no—
960C22⋊C4—861no—
961C22⋊C4—861no—
962C22⋊C4—861no—
963C22⋊C4—861no—
964C22⋊C4—862no—
965C22⋊C4—862no—
966C22⋊C4—862no—
967C22⋊C4—862no—
968C22⋊C4—1724no—
969C22⋊C4—1724no—
970C22⋊C4—1722no—
971C42—22no—
972C42—21no—
973C42—21no—
974C42—21no—
975C42—861no—
976C42—861no—
977C23—21no—
978C23—431no—
979C23—431no—
980C23—862no—
981C23—861no—
982C23—861no—
983C23—862no—
984C23—862no—
985C23—861no—
986C23—862no—
987C23—861no—
988C23—3441no—
989C23—3442no—
990C23—3442no—
991C23—1721no—
992C23—1722no—
993C23—1722no—
994C23—1722no—
995C23—1724no—
996C23—1722no—
997C23C2×D4×D4311yescharacteristic
998Q8—21no—
999Q8—22no—
1000Q8—22no—
1001Q8—41no—
1002Q8—41no—
1003Q8—862no—
1004Q8—861no—
1005Q8—861no—
1006Q8—862no—
1007Q8—861no—
1008Q8—861no—
1009Q8—1722no—
1010Q8—1724no—
1011Q8—1724no—
1012Q8—1721no—
1013Q8—1721no—
1014Q8#1306329512yes—
1015D4—22no—
1016D4—22no—
1017D4—21no—
1018D4—861no—
1019D4—861no—
1020D4—861no—
1021D4—861no—
1022D4—3442no—
1023D4—3441no—
1024D4—3442no—
1025D4—3442no—
1026D4—3442no—
1027D4—1722no—
1028D4—1724no—
1029D4—1722no—
1030D4—1724no—
1031D4—1722no—
1032D4—1722no—
1033D4—1724no—
1034D4—1721no—
1035D4—1721no—
1036D4—1721no—
1037D4—1721no—
1038D4—1721no—
1039D4—1721no—
1040D4—1721no—
1041D4—1721no—
1042D4#1306329512yes—
1043C2×C4—21no—
1044C2×C4—22no—
1045C2×C4—22no—
1046C2×C4—21no—
1047C2×C4—22no—
1048C2×C4—21no—
1049C2×C4—22no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—42no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—82no—
1057C2×C4—431no—
1058C2×C4—431no—
1059C2×C4—861no—
1060C2×C4—861no—
1061C2×C4—861no—
1062C2×C4—861no—
1063C2×C4—861no—
1064C2×C4—861no—
1065C2×C4—861no—
1066C2×C4—861no—
1067C2×C4—861no—
1068C2×C4—861no—
1069C2×C4—861no—
1070C2×C4—861no—
1071C2×C4—862no—
1072C2×C4—1722no—
1073C2×C4—1722no—
1074C2×C4—1724no—
1075C2×C4—1724no—
1076C2×C4—1724no—
1077C2×C4—1722no—
1078C2×C4—1721no—
1079C2×C4—1721no—
1080C2×C4—1721no—
1081C2×C4—1721no—
1082C2×C4—1721no—
1083C2×C4—1721no—
1084C2×C4—1721no—
1085C2×C4—1721no—
1086C2×C4—1721no—
1087C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1088C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1089C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1090C2×C4C22×D17211yescharacteristic
1091C2×C4#1306337111yescharacteristic
1092C2×C4#1306337111yescharacteristic
1093C8—22no—
1094C8—41no—
1095C8—862no—
1096C8—1721no—
1097C22—21no—
1098C22—21no—
1099C22—22no—
1100C22—41no—
1101C22—41no—
1102C22—432no—
1103C22—861no—
1104C22—861no—
1105C22—861no—
1106C22—861no—
1107C22—861no—
1108C22—3442no—
1109C22—3442no—
1110C22—3444no—
1111C22—1722no—
1112C22—1722no—
1113C22—1721no—
1114C22—1721no—
1115C22—1722no—
1116C22—1721no—
1117C22—1721no—
1118C22—1722no—
1119C22—1721no—
1120C22—1721no—
1121C22—1722no—
1122C22—6884no—
1123C22#120×D4311yescharacteristic
1124C22#1458353311yescharacteristic
1125C22D4×D17211yescharacteristic
1126C4—22no—
1127C4—41no—
1128C4—42no—
1129C4—42no—
1130C4—41no—
1131C4—81no—
1132C4—861no—
1133C4—861no—
1134C4—3441no—
1135C4—1721no—
1136C4—1721no—
1137C4—1722no—
1138C4C2×#1306329511yescharacteristic
1139C4#1458346011yescharacteristic
1140C4#1458353311yescharacteristic
1141C4D4×D17211yescharacteristic
1142C2—21no—
1143C2—21no—
1144C2—42no—
1145C2—862no—
1146C2—3441no—
1147C2—3442no—
1148C2—3441no—
1149C2—1721no—
1150C2#1913790711yescharacteristic
1151C2#455×D4311yescharacteristic
1152C2#1914397211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1882C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148265C2
hypercenter#1882D43
hypocenterC43#23877
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#137×D43C2semidirect
3. C2×#14583078C2semidirect
4. C2×#14583075C2semidirect
5. #19143831C2semidirect
6. #19138252C2semidirect
7. #19135644C2semidirect
8. #19135641C2semidirect
9. #19135627C2semidirect
10. #19135625C2semidirect
11. #19135057C2semidirect
12. #19134964C2semidirect
13. #19134896C2semidirect
14. #19134537C2semidirect
15. C43×#1882C2semidirect
18. C22×Q8×D43C22semidirect
19. C2×#13063358C22semidirect
20. C2×#13063358C22semidirect
22. C2×#13063356C22semidirect
23. C2×#13063356C22semidirect
30. C2×M16×D43C22semidirect
41. C2×#13063314C22semidirect
42. C2×#13063313C22semidirect
53. C2×#13063253C22semidirect
54. C2×#13063253C22semidirect
56. C2×#13063251C22semidirect
57. C2×#13063251C22semidirect
58. #14582907C22semidirect
59. C2×#13063241C22semidirect
60. C2×#13063241C22semidirect
61. #14582862C22semidirect
63. #14582804C22semidirect
65. C4×(C2×D43)⋊C4C22semidirect
66. #14582668C22semidirect
67. #14582658C22semidirect
71. C43×#419C22semidirect
72. C43×#391C22semidirect
73. C43×#343C22semidirect
74. C43×#339C22semidirect
123. #13063355D4semidirect
205. #137×C43D4semidirect
236. C2×Q8×C43C2×D4semidirect
344. C2×Dic86C2×D4semidirect
350. M16×C43C2×D4semidirect
391. #10621877C2×D4semidirect
549. C2×D43#455semidirect
578. #1882D43semidirect
638. #419C2×D43semidirect
644. #391C2×D43semidirect
648. #343C2×D43semidirect
650. #339C2×D43semidirect
651. C43#23877semidirect
705. #137D172semidirect
855. C2×Q8C2×D172semidirect
942. M16C2×D172semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#137×D432
#191482652
C2×#145830782
C2×#145830752
#191438312
#191382522
#191356442
#191356412
#191356272
#191356252
#191350572
#191349642
#191348962
#191345372
C43×#18822
#2387743