Finite Group Databasebeta

← #25127945

Subgroups — #25127945

Order 11008.

1764 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13063356C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19148260C211yesmaximal, characteristic
3C2×#14583076C212yesmaximal, complemented
4#19143829C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135641C212yesmaximal, complemented
6#19135624C212yesmaximal, complemented
7#19135059C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19134967C212yesmaximal, complemented
9#19134895C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134540C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C43×#2436C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13063370C2211yescharacteristic
13C22×#10621898C2211yescharacteristic
14C2×#13063356—21no—
15C2×#13063356—21no—
16C2×#13063356—28no—
17C2×#13063356C2212yes—
18C2×#13063356C2212yescomplemented
19C2×#13063356C2212yescomplemented
20C22×#10621885—21no—
21C22×#10621884—21no—
22C22×#10621877C2211yescharacteristic, complemented
23#14583567—21no—
24#14583555—21no—
25#14583546—21no—
26#14583539—22no—
27#14583533—21no—
28D4×C22⋊D43—22no—
29#14583480C2211yescharacteristic
30#14583478—21no—
31#14583466C2211yescharacteristic
32#14583465—21no—
33#14583410C2211yescharacteristic
34#14583409—21no—
35#121×D43—21no—
36#14583380C2211yescharacteristic
37#14583076—28no—
38#14583055—21no—
39#14583055—21no—
40#14583038—21no—
41#14583038—21no—
42C2×#13063253C2212yes—
43C2×#13063253C2212yescomplemented
44C2×#13063253C2212yescomplemented
45#14582908C2212yescomplemented
46C2×#13063242C2212yescomplemented
47#14582863C2211yescharacteristic, complemented
48#14582668C2212yescomplemented
49#14582659C2212yescomplemented
50C23×Q8×C43C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#124×C43C2212yescomplemented
52C2×#121×C43C2211yescharacteristic
53C43×#393—22no—
54C43×#391C2212yescomplemented
55C43×#386—22no—
56C4×C22⋊C4×C43C2211yescharacteristic, complemented
57#13063370—24no—
58#13063370—42no—
59C2×#10621898—21no—
60C2×#10621898—21no—
61C2×#10621898—24no—
62C2×#10621898—42no—
63C2×#10621898D411yescharacteristic
64C2×#10621898D411yescharacteristic
65C2×#10621898C2311yescharacteristic
66C2×#10621898C2311yescharacteristic
67C2×#10621898C2311yescharacteristic
68C2×#10621900—21no—
69C2×#10621900—21no—
70C22×Dic86D411yescharacteristic
71C22×D172D411yescharacteristic
72C22×C22⋊D43—21no—
73C22×C22⋊D43—22no—
74C2×D4×D43—22no—
75C2×D4×D43—21no—
76C2×D4×D43—21no—
77C22×C4×D43—21no—
78#13063356—28no—
79#13063356—28no—
80#13063356—24no—
81#13063356—24no—
82#13063356—24no—
83#13063356—24no—
84#13063356—42no—
85#13063356D418yescomplemented
86C2×#10621885—28no—
87C2×#10621885—22no—
88C2×#10621885—22no—
89C2×#10621885—22no—
90C2×#10621884—28no—
91C2×#10621884—22no—
92C2×#10621884—22no—
93C2×#10621884—22no—
94C2×#10621877—21no—
95C2×#10621877—24no—
96C2×#10621877C2312yes—
97C2×#10621877C2312yes—
98C22×C43⋊C8—21no—
99#13063321—22no—
100#13063321—21no—
101#13063312—21no—
102#13063311—22no—
103#13063308—21no—
104#13063307—22no—
105#13063305—21no—
106#13063305—21no—
107#13063304D411yescharacteristic
108#13063304D411yescharacteristic
109#13063302—22no—
110#13063300—21no—
111#13063300—21no—
112#13063299—22no—
113#13063299D411yescharacteristic
114#13063299D411yescharacteristic
115#13063298—22no—
116#13063298—22no—
117#13063297—22no—
118#13063297—22no—
119#13063296—22no—
120#13063296—21no—
121#13063296—21no—
122#13063295—22no—
123#13063294—21no—
124#13063294—22no—
125#13063293—22no—
126#13063293—22no—
127#13063290—21no—
128D4×Dic43—22no—
129#13063287—21no—
130C4×C22⋊D43—21no—
131C4×C22⋊D43—21no—
132C4×C22⋊D43—22no—
133(C22⋊D43)⋊C4—22no—
134#13063284C2311yescharacteristic
135#13063283—21no—
136C4⋊C4×D43—21no—
137C22⋊C4×D43—22no—
138#13063253—24no—
139#13063253—24no—
140#13063253—42no—
141#13063249—22no—
142#13063249—22no—
143#13063242—24no—
144C22⋊(C43⋊C8)—21no—
145C22⋊(C43⋊C8)—21no—
146C22×Q8×C43—21no—
147C22×Q8×C43—24no—
148C22×Q8×C43—21no—
149C22×Q8×C43—21no—
150C22×Q8×C43—21no—
151C22×Q8×C43—21no—
152C22×Q8×C43—42no—
153C22×Q8×C43C2312yes—
154C22×D4×C43D412yes—
155C22×D4×C43C2311yescharacteristic
156C23×C4×C43—21no—
157C23×C4×C43C2311yescharacteristic
158#124×C43—24no—
159#124×C43—42no—
160#121×C43—21no—
161#121×C43—21no—
162#121×C43—21no—
163#121×C43—21no—
164C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊C4×C43—24no—
166C2×C22⋊C4×C43—21no—
167C2×C22⋊C4×C43D412yes—
168C2×C42×C43C2312yes—
169#95×C43—21no—
170#95×C43—24no—
171C24×C43C2×D411yescharacteristic
172C24×C43C2×D412yes—
173C23×D43—21no—
174C23×D43—22no—
175C2×Q8×C43—22no—
176C2×Q8×C43—24no—
177C2×Q8×C43—24no—
178C2×Q8×C43—22no—
179C2×Q8×C43—22no—
180C2×Q8×C43—22no—
181C2×Q8×C43—22no—
182C2×Q8×C43—44no—
183C2×Q8×C43—44no—
184C2×Q8×C43—44no—
185C2×Q8×C43—42no—
186C2×Q8×C43—42no—
187C2×Q8×C43—41no—
188C2×Q8×C43—41no—
189C2×Q8×C43C2×D414yescomplemented
190C2×D4×C43—21no—
191C2×D4×C43—21no—
192C2×D4×C43—22no—
193C2×D4×C43—22no—
194C2×D4×C43—22no—
195C2×D4×C43—22no—
196C2×D4×C43—44no—
197C22×C4×C43—22no—
198C22×C4×C43—22no—
199C22×C4×C43—22no—
200C22×C4×C43—22no—
201C22×C4×C43—44no—
202C22×C4×C43—41no—
203C22×C4×C43—41no—
204C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C43C2×D412yes—
210C22×C4×C43C2411yescharacteristic
211C2×C22⋊D43—22no—
212C2×C22⋊D43—22no—
213C2×C22⋊D43—22no—
214C2×C22⋊D43—22no—
215C2×C22⋊D43—21no—
216C2×C22⋊D43—21no—
217C2×C22⋊D43—21no—
218C2×C22⋊D43—21no—
219C2×C22⋊D43—21no—
220C2×C22⋊D43—21no—
221C2×C22⋊D43—21no—
222C2×C22⋊D43—44no—
223C2×C22⋊D43—48no—
224C22×Dic43—22no—
225C22×Dic43—21no—
226#10621900—44no—
227#10621900—42no—
228#10621900—42no—
229D4×D43—44no—
230D4×D43—42no—
231D4×D43—42no—
232D4×D43—84no—
233#10621898—22no—
234#10621898—22no—
235#10621898—22no—
236#10621898—22no—
237#10621898—22no—
238#10621898—22no—
239#10621898—22no—
240#10621898—41no—
241#10621898—41no—
242#10621898—44no—
243#10621898—44no—
244#10621898C2×D414yes—
245C2×D172—21no—
246C2×D172—22no—
247C2×D172—22no—
248C2×D172—41no—
249C2×D172C2×D411yescharacteristic
250C2×D172C2×D411yescharacteristic
251C2×D172C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D43—21no—
253C2×C4×D43—21no—
254C2×C4×D43—21no—
255C2×C4×D43—21no—
256C2×C4×D43—21no—
257C2×C4×D43—22no—
258C2×C4×D43—44no—
259C2×Dic86—22no—
260C2×Dic86—21no—
261C2×Dic86—41no—
262C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
264C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
265C4⋊C4×C43—21no—
266C4⋊C4×C43—21no—
267C22⋊C4×C43—22no—
268C22⋊C4×C43—22no—
269C22⋊C4×C43—48no—
270C22⋊C4×C43—42no—
271C42×C43—22no—
272C42×C43—22no—
273C22⋊Dic43—22no—
274C22⋊Dic43—22no—
275C22⋊Dic43—21no—
276C22⋊Dic43—21no—
277C22⋊Dic43—21no—
278#10621885—28no—
279#10621885—28no—
280#10621885—44no—
281#10621884—28no—
282#10621884—28no—
283#10621884—44no—
284(C2×D43)⋊C4—22no—
285(C2×D43)⋊C4—22no—
286(C2×D43)⋊C4—22no—
287(C2×D43)⋊C4—21no—
288(C2×D43)⋊C4—21no—
289C4⋊Dic43—22no—
290C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
291C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
292Dic43⋊C4—22no—
293Dic43⋊C4—21no—
294Dic43⋊C4—21no—
295C4×Dic43—22no—
296C4×Dic43—21no—
297#10621877—24no—
298#10621877—22no—
299#10621877—22no—
300#10621877—22no—
301#10621877C2×D414yescomplemented
302C2×C43⋊C8—24no—
303C2×C43⋊C8—22no—
304C2×C43⋊C8—22no—
305C23×C43—22no—
306C23×C43—22no—
307C23×C43—22no—
308C23×C43—24no—
309C23×C43—41no—
310C23×C43—42no—
311C23×C43—42no—
312C23×C43#12011yescharacteristic
313C23×C43#12011yescharacteristic
314C23×C43C22×D411yescharacteristic
315C22×D43—21no—
316C22×D43—21no—
317C22×D43—21no—
318C22×D43—42no—
319C22×D43—44no—
320C22×D43—42no—
321C22×D43—81no—
322C22×D43—82no—
323C22×D43—82no—
324Q8×C43—24no—
325Q8×C43—24no—
326Q8×C43—44no—
327Q8×C43—44no—
328Q8×C43—42no—
329Q8×C43—42no—
330D4×C43—44no—
331D4×C43—41no—
332D4×C43—41no—
333D4×C43—42no—
334D4×C43—82no—
335C2×C4×C43—22no—
336C2×C4×C43—21no—
337C2×C4×C43—21no—
338C2×C4×C43—21no—
339C2×C4×C43—21no—
340C2×C4×C43—22no—
341C2×C4×C43—22no—
342C2×C4×C43—22no—
343C2×C4×C43—24no—
344C2×C4×C43—44no—
345C2×C4×C43—44no—
346C2×C4×C43—42no—
347C2×C4×C43—42no—
348C2×C4×C43—42no—
349C2×C4×C43—42no—
350C2×C4×C43—42no—
351C2×C4×C43—42no—
352C2×C4×C43#12011yescharacteristic
353C2×C4×C43#12011yescharacteristic
354C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C43C22×D412yes—
356C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C43H(5,𝔽2)12yes—
358C22⋊D43—24no—
359C22⋊D43—42no—
360C22⋊D43—44no—
361C22⋊D43—42no—
362C22⋊D43—44no—
363C22⋊D43—42no—
364C22⋊D43—42no—
365C22⋊D43—42no—
366C22⋊D43—81no—
367C22⋊D43—82no—
368C22⋊D43—82no—
369C2×Dic43—21no—
370C2×Dic43—21no—
371C2×Dic43—21no—
372C2×Dic43—21no—
373C2×Dic43—21no—
374C2×Dic43—42no—
375C2×Dic43—44no—
376D172—21no—
377D172—21no—
378D172—21no—
379D172—22no—
380D172—42no—
381D172—82no—
382D172#12012yes—
383C4×D43—24no—
384C4×D43—42no—
385C4×D43—42no—
386C4×D43—41no—
387C4×D43—41no—
388C4×D43—42no—
389C4×D43—82no—
390Dic86—21no—
391Dic86—21no—
392Dic86—21no—
393Dic86—22no—
394Dic86—42no—
395Dic86#12012yes—
396C43⋊C8—24no—
397C43⋊C8—42no—
398#23877—431nomaximal, Sylow
399C22×C43—21no—
400C22×C43—21no—
401C22×C43—21no—
402C22×C43—21no—
403C22×C43—21no—
404C22×C43—21no—
405C22×C43—21no—
406C22×C43—44no—
407C22×C43—42no—
408C22×C43—42no—
409C22×C43—42no—
410C22×C43—84no—
411C22×C43#45512yescomplemented
412C22×C43C2×#12011yescharacteristic
413C22×C43D4212yes—
414C2×D43—22no—
415C2×D43—41no—
416C2×D43—41no—
417C2×D43—41no—
418C2×D43—41no—
419C2×D43—41no—
420C2×D43—41no—
421C2×D43—41no—
422C2×D43—41no—
423C2×D43—84no—
424C2×D43—164no—
425C4×C43—21no—
426C4×C43—21no—
427C4×C43—44no—
428C4×C43—42no—
429C4×C43—82no—
430C4×C43C2×#12011yescharacteristic
431C4×C43#53411yescharacteristic
432C4×C43D4212yes—
433Dic43—22no—
434Dic43—41no—
435Dic43—41no—
436Dic43—41no—
437Dic43—41no—
438C22×#137—431no—
439#3488—431no—
440C2×#455—432no—
441#3004—431no—
442#2436D4311yescharacteristic, complemented
443#2007—432no—
444#2004—432no—
445#1900—431no—
446#1882—432no—
447#1871—431no—
448#1789—431no—
449C2×C43—22no—
450C2×C43—22no—
451C2×C43—41no—
452C2×C43—82no—
453C2×C43#240311yescharacteristic
454C2×C43C2×#45511yescharacteristic
455C2×C43#302211yescharacteristic
456D43—42no—
457D43—81no—
458D43—81no—
459C2×H(5,𝔽2)—431no—
460C22×#41—431no—
461C23×Q8C2×D4311yescharacteristic, complemented
462C2×#137—432no—
463C2×#137—432no—
464C2×#137—432no—
465C2×#137—868no—
466C2×#137—861no—
467C2×#137—861no—
468C22×Q16—861no—
469C22×SD16—861no—
470C22×M16—431no—
471#550—861no—
472#548—861no—
473#546—861no—
474#546—862no—
475D42—861no—
476D42—862no—
477#537—431no—
478#537—861no—
479#535—431no—
480#535—861no—
481C2×#124C2×D4312yescomplemented
482#525—431no—
483#525—861no—
484C2×#121—861no—
485C2×#121C2×D4311yescharacteristic
486#520—431no—
487#455—868no—
488#451—861no—
489#451—861no—
490#448—861no—
491#448—861no—
492C2×#104—432no—
493C2×#104—432no—
494C2×#104—432no—
495#419—432no—
496C2×#100—432no—
497#407—431no—
498#393—22no—
499#391C2×D4312yescomplemented
500#386—22no—
501C4×C22⋊C4C2×D4311yescharacteristic, complemented
502#343—432no—
503#339—432no—
504C43#2387711yescharacteristic, complemented, Sylow
505H(5,𝔽2)—864no—
506H(5,𝔽2)—1722no—
507C2×#41—431no—
508C2×#41—431no—
509C2×#41—431no—
510C2×#41—431no—
511C2×#41—431no—
512C2×#41—864no—
513C2×#41—861no—
514C2×#41—861no—
515C2×#41—861no—
516C2×#41—861no—
517C2×#41—1722no—
518C22×Q8—21no—
519C22×Q8—24no—
520C22×Q8—21no—
521C22×Q8—21no—
522C22×Q8—21no—
523C22×Q8—21no—
524C22×Q8—42no—
525C22×Q8—431no—
526C22×Q8C22×D4312yes—
527C22×D4—431no—
528C22×D4—861no—
529C22×D4—861no—
530C22×D4—862no—
531C22×D4—861no—
532C22×D4—862no—
533C22×D4C22⋊D4312yes—
534C22×D4C22×D4311yescharacteristic
535C23×C4—21no—
536C23×C4—861no—
537C23×C4C22×D4311yescharacteristic
538#137—438no—
539#137—864no—
540#137—864no—
541#137—868no—
542#137—868no—
543#137—864no—
544#137—864no—
545#137—1722no—
546C2×Q16—862no—
547C2×Q16—862no—
548C2×Q16—868no—
549C2×Q16—862no—
550C2×SD16—862no—
551C2×SD16—862no—
552C2×SD16—868no—
553C2×SD16—862no—
554C2×M16—432no—
555C2×M16—432no—
556C2×M16—864no—
557C2×M16—861no—
558C22×C8—861no—
559#127—861no—
560#127—862no—
561#124—24no—
562#124—42no—
563#124—862no—
564#124—861no—
565#123—862no—
566#123—861no—
567C22⋊Q8—431no—
568C22⋊Q8—431no—
569C22⋊Q8—862no—
570C22⋊Q8—861no—
571C22⋊Q8—861no—
572#121—21no—
573#121—21no—
574#121—21no—
575#121—21no—
576#121—431no—
577#121—431no—
578#121—862no—
579#121—862no—
580#121—861no—
581#121—861no—
582#121—861no—
583#121—861no—
584#121—862no—
585#121—862no—
586#121—862no—
587#121—862no—
588#120—862no—
589#120—862no—
590#120—862no—
591#120—861no—
592#120—862no—
593C4×Q8—861no—
594C4×D4—862no—
595C4×D4—861no—
596C4×D4—862no—
597C4×D4—861no—
598C4×D4—861no—
599C4×D4—862no—
600#117—431no—
601#117—861no—
602C2×C4⋊C4—861no—
603C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
604C2×C22⋊C4—24no—
605C2×C22⋊C4—21no—
606C2×C22⋊C4—862no—
607C2×C22⋊C4C22⋊D4312yes—
608C2×C42C22×D4312yes—
609#104—864no—
610#104—864no—
611#104—1722no—
612#103—862no—
613#103—862no—
614#100—864no—
615C22⋊C8—861no—
616C22⋊C8—861no—
617#95—21no—
618#95—24no—
619C24—862no—
620C24—861no—
621C24C2×C22⋊D4311yescharacteristic
622C24C2×C22⋊D4312yes—
623#41—434no—
624#41—862no—
625#41—862no—
626#41—862no—
627#41—862no—
628#41—862no—
629#41—862no—
630#41—862no—
631#41—1724no—
632#41—1721no—
633#41—1721no—
634#41—1724no—
635#41—1724no—
636#41—1722no—
637#41—1722no—
638C2×Q8—22no—
639C2×Q8—24no—
640C2×Q8—24no—
641C2×Q8—22no—
642C2×Q8—22no—
643C2×Q8—22no—
644C2×Q8—22no—
645C2×Q8—44no—
646C2×Q8—44no—
647C2×Q8—44no—
648C2×Q8—42no—
649C2×Q8—42no—
650C2×Q8—41no—
651C2×Q8—41no—
652C2×Q8—431no—
653C2×Q8—431no—
654C2×Q8—431no—
655C2×Q8—862no—
656C2×Q8—861no—
657C2×Q8—1721no—
658C2×Q8D4×D4314yescomplemented
659C2×D4—22no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—22no—
665C2×D4—44no—
666C2×D4—431no—
667C2×D4—431no—
668C2×D4—431no—
669C2×D4—862no—
670C2×D4—862no—
671C2×D4—861no—
672C2×D4—862no—
673C2×D4—862no—
674C2×D4—861no—
675C2×D4—862no—
676C2×D4—862no—
677C2×D4—861no—
678C2×D4—861no—
679C2×D4—861no—
680C2×D4—861no—
681C2×D4—861no—
682C2×D4—861no—
683C2×D4—3444no—
684C2×D4—1721no—
685C2×D4—1724no—
686C2×D4—1722no—
687C2×D4—1722no—
688C2×D4—1724no—
689C2×D4—1728no—
690C22×C4—22no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—22no—
693C22×C4—22no—
694C22×C4—44no—
695C22×C4—41no—
696C22×C4—41no—
697C22×C4—862no—
698C22×C4—861no—
699C22×C4—862no—
700C22×C4—861no—
701C22×C4—861no—
702C22×C4—861no—
703C22×C4—861no—
704C22×C4—861no—
705C22×C4—1724no—
706C22×C4D4×D4311yescharacteristic
707C22×C4D4×D4311yescharacteristic
708C22×C4D4×D4311yescharacteristic
709C22×C4D4×D4311yescharacteristic
710C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
711C22×C4C2×C22⋊D4312yes—
712C22×C4C23×D4311yescharacteristic
713Q16—868no—
714Q16—868no—
715Q16—1724no—
716SD16—868no—
717SD16—868no—
718SD16—1724no—
719M16—434no—
720M16—864no—
721M16—862no—
722M16—862no—
723M16—862no—
724C2×C8—864no—
725C2×C8—862no—
726C2×C8—862no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—431no—
730C4⋊C4—431no—
731C4⋊C4—862no—
732C4⋊C4—862no—
733C4⋊C4—861no—
734C4⋊C4—861no—
735C22⋊C4—22no—
736C22⋊C4—22no—
737C22⋊C4—48no—
738C22⋊C4—42no—
739C22⋊C4—862no—
740C22⋊C4—862no—
741C22⋊C4—862no—
742C22⋊C4—862no—
743C22⋊C4—862no—
744C22⋊C4—861no—
745C22⋊C4—861no—
746C22⋊C4—861no—
747C22⋊C4—861no—
748C22⋊C4—861no—
749C42—22no—
750C42—22no—
751C42—862no—
752C42—861no—
753C23—22no—
754C23—22no—
755C23—22no—
756C23—24no—
757C23—41no—
758C23—42no—
759C23—42no—
760C23—861no—
761C23—861no—
762C23—861no—
763C23—3441no—
764C23—3442no—
765C23—3442no—
766C23—1722no—
767C23—1724no—
768C23—1722no—
769C23#1306329311yescharacteristic
770C23#1306329311yescharacteristic
771C23C22×C22⋊D4311yescharacteristic
772Q8—24no—
773Q8—24no—
774Q8—44no—
775Q8—44no—
776Q8—42no—
777Q8—42no—
778Q8—432no—
779Q8—861no—
780Q8—861no—
781Q8—861no—
782Q8—862no—
783Q8—1722no—
784D4—44no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—42no—
788D4—82no—
789D4—432no—
790D4—864no—
791D4—861no—
792D4—861no—
793D4—861no—
794D4—862no—
795D4—3442no—
796D4—3441no—
797D4—3442no—
798D4—3442no—
799D4—1722no—
800D4—1722no—
801D4—1724no—
802D4—1722no—
803D4—1724no—
804D4—1722no—
805D4—1722no—
806D4—1722no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—24no—
816C2×C4—44no—
817C2×C4—44no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—861no—
825C2×C4—864no—
826C2×C4—861no—
827C2×C4—861no—
828C2×C4—861no—
829C2×C4—861no—
830C2×C4—3442no—
831C2×C4—1722no—
832C2×C4—1722no—
833C2×C4—1722no—
834C2×C4—1724no—
835C2×C4—1721no—
836C2×C4—1721no—
837C2×C4—1722no—
838C2×C4#1306329311yescharacteristic
839C2×C4#1306329311yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D4312yes—
842C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
843C2×C4#1306337012yes—
844C8—864no—
845C8—1722no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—44no—
854C22—42no—
855C22—42no—
856C22—42no—
857C22—84no—
858C22—862no—
859C22—3444no—
860C22—1721no—
861C22—1721no—
862C22—1721no—
863C22—1721no—
864C22—1721no—
865C22—1721no—
866C22—1721no—
867C22—1721no—
868C22—6884no—
869C22#1458307612yescomplemented
870C22C2×#1306329311yescharacteristic
871C22D4×C22⋊D4312yes—
872C4—21no—
873C4—21no—
874C4—44no—
875C4—42no—
876C4—82no—
877C4—862no—
878C4—1721no—
879C4—1721no—
880C4—1721no—
881C4—1721no—
882C4#120×D4311yescharacteristic
883C4#1458345911yescharacteristic
884C4#1458353112yes—
885C2—22no—
886C2—22no—
887C2—41no—
888C2—82no—
889C2—3441no—
890C2—3441no—
891C2—1722no—
892C2#1913790611yescharacteristic
893C2C2×#1458307611yescharacteristic
894C2#1914397311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063293
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2436C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148260C2
hypercenter#2436D43
hypocenterC43#23877
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#13063356C2semidirect
3. C2×#14583076C2semidirect
4. #19143829C2semidirect
5. #19135641C2semidirect
6. #19135624C2semidirect
7. #19135059C2semidirect
8. #19134967C2semidirect
9. #19134895C2semidirect
10. #19134540C2semidirect
11. C43×#2436C2semidirect
18. C2×#13063356C22semidirect
19. C2×#13063356C22semidirect
22. C22×#10621877C22semidirect
43. C2×#13063253C22semidirect
44. C2×#13063253C22semidirect
45. #14582908C22semidirect
46. C2×#13063242C22semidirect
47. #14582863C22semidirect
48. #14582668C22semidirect
49. #14582659C22semidirect
50. C23×Q8×C43C22semidirect
51. C2×#124×C43C22semidirect
54. C43×#391C22semidirect
56. C4×C22⋊C4×C43C22semidirect
85. #13063356D4semidirect
189. C2×Q8×C43C2×D4semidirect
301. #10621877C2×D4semidirect
411. C22×C43#455semidirect
442. #2436D43semidirect
461. C23×Q8C2×D43semidirect
481. C2×#124C2×D43semidirect
499. #391C2×D43semidirect
501. C4×C22⋊C4C2×D43semidirect
504. C43#23877semidirect
658. C2×Q8D4×D43semidirect
869. C22#14583076semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130633562
#191482602
C2×#145830762
#191438292
#191356412
#191356242
#191350592
#191349672
#191348952
#191345402
C43×#24362
#2387743