Finite Group Databasebeta

← #25127947

Subgroups — #25127947

Order 11008.

1764 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13063355C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19148264C211yesmaximal, characteristic
3C2×#14583078C212yesmaximal, complemented
4#19143832C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19138253C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135643C212yesmaximal, complemented
7#19135623C212yesmaximal, complemented
8#19135056C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19134962C212yesmaximal, complemented
10#19134895C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C43×#1789C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13063371C2211yescharacteristic
13C23×Dic86C2211yescharacteristic, complemented
14C2×#13063358C2212yescomplemented
15C2×#13063355—28no—
16C2×#13063355—21no—
17C2×#13063355—21no—
18C2×#13063355C2212yes—
19C2×#13063355C2212yescomplemented
20C22×#10621885—21no—
21C22×#10621883—21no—
22C22×#10621877C2211yescharacteristic, complemented
23#14583568—21no—
24#14583560—21no—
25#14583537—22no—
26#14583537—21no—
27D4×C22⋊D43—22no—
28D4×C22⋊D43—21no—
29#14583477—21no—
30#14583477C2211yescharacteristic
31#14583463—21no—
32#14583463C2211yescharacteristic
33C2×#13063313C2212yescomplemented
34#14583410—21no—
35#14583410C2211yescharacteristic
36C2×#13063299—21no—
37C2×#13063299C2211yescharacteristic
38#14583382C2211yescharacteristic
39#14583078—28no—
40#14583057—21no—
41#14583057—21no—
42#14583040—21no—
43#14583040—21no—
44C2×#13063253C2212yescomplemented
45#14582909C2212yescomplemented
46C2×#13063241C2212yescomplemented
47#14582812—22no—
48#14582805C2212yescomplemented
49#14582776—22no—
50#14582667C2212yescomplemented
51#14582659C2212yescomplemented
52C22×#41×C43C2211yescharacteristic
53C2×#104×C43C2212yes—
54C2×#104×C43C2212yescomplemented
55C43×#407C2211yescharacteristic, complemented
56C4×C22⋊C4×C43C2211yescharacteristic, complemented
57#13063371—24no—
58#13063371—42no—
59C2×#10621902—21no—
60C2×#10621898—21no—
61C2×#10621898C2311yescharacteristic
62C22×Dic86—21no—
63C22×Dic86—21no—
64C22×Dic86—24no—
65C22×Dic86—21no—
66C22×Dic86—21no—
67C22×Dic86—21no—
68C22×Dic86—42no—
69C22×Dic86C2312yes—
70C22×D172—21no—
71C22×D172C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D43—22no—
73C22×C22⋊D43D412yes—
74C2×D4×D43—22no—
75C2×D4×D43—21no—
76C23×Dic43—21no—
77#13063358—24no—
78#13063358—42no—
79#13063355—28no—
80#13063355—28no—
81#13063355—24no—
82#13063355—24no—
83#13063355—24no—
84#13063355D418yescomplemented
85C2×Dic172—22no—
86C2×#10621885—28no—
87C2×#10621885—22no—
88C2×#10621885—22no—
89C2×#10621873—22no—
90C2×#10621883—28no—
91C2×#10621883—22no—
92C2×#10621883—22no—
93C2×#10621877—21no—
94C2×#10621877—24no—
95C2×#10621877C2312yes—
96C22×C43⋊C8—21no—
97#13063321—22no—
98#13063321—21no—
99#13063314—22no—
100#13063314—21no—
101#13063313—24no—
102#13063313—42no—
103#13063308—22no—
104#13063308—21no—
105#13063304—21no—
106#13063304D411yescharacteristic
107#13063304D411yescharacteristic
108#13063301—22no—
109#13063301—21no—
110#13063299—22no—
111#13063299—22no—
112#13063299—21no—
113#13063299—21no—
114#13063299—21no—
115#13063299—21no—
116#13063299—21no—
117#13063299—21no—
118#13063299—21no—
119#13063299D411yescharacteristic
120#13063299D411yescharacteristic
121#13063297—22no—
122#13063297—22no—
123#13063297—22no—
124#13063296—22no—
125#13063296—21no—
126#13063294—22no—
127#13063294—21no—
128#13063293—22no—
129#13063293—22no—
130#13063293—22no—
131Q8×Dic43—21no—
132D4×Dic43—21no—
133D4×Dic43—22no—
134C4×C22⋊D43—22no—
135C4×C22⋊D43—22no—
136C4×C22⋊D43—21no—
137C4×C22⋊D43—21no—
138#13063284—21no—
139#13063284C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic43—21no—
141C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
142C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
143C2×(C2×D43)⋊C4—24no—
144C2×(C2×D43)⋊C4D412yes—
145#13063253—24no—
146#13063250—22no—
147#13063250—22no—
148#13063241—24no—
149C43⋊#95—24no—
150C2×#41×C43—21no—
151C2×#41×C43—21no—
152C2×#41×C43—24no—
153C2×#41×C43—42no—
154C2×#41×C43D411yescharacteristic
155C2×#41×C43D411yescharacteristic
156C2×#41×C43C2311yescharacteristic
157C2×#41×C43C2311yescharacteristic
158C22×Q8×C43D411yescharacteristic
159C22×D4×C43—21no—
160C22×D4×C43D411yescharacteristic
161C23×C4×C43—21no—
162C23×C4×C43C2311yescharacteristic
163C2×M16×C43C2312yes—
164C2×C22⋊C4×C43—21no—
165C2×C42×C43C2312yes—
166#104×C43—24no—
167#104×C43—42no—
168C22⋊C8×C43—21no—
169C22⋊C8×C43—21no—
170#95×C43—21no—
171C24×C43—21no—
172C24×C43C2×D411yescharacteristic
173C23×D43—22no—
174C23×D43C2×D412yes—
175#41×C43—22no—
176#41×C43—22no—
177#41×C43—22no—
178#41×C43—22no—
179#41×C43—22no—
180#41×C43—44no—
181#41×C43—41no—
182#41×C43—41no—
183#41×C43—44no—
184#41×C43C2×D414yes—
185C2×Q8×C43—21no—
186C2×Q8×C43—22no—
187C2×Q8×C43—41no—
188C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
189C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
190C2×D4×C43—21no—
191C2×D4×C43—21no—
192C2×D4×C43—21no—
193C2×D4×C43—21no—
194C2×D4×C43—21no—
195C2×D4×C43—22no—
196C2×D4×C43—44no—
197C2×D4×C43—41no—
198C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
199C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C43—21no—
201C22×C4×C43—22no—
202C22×C4×C43—22no—
203C22×C4×C43—21no—
204C22×C4×C43—21no—
205C22×C4×C43—21no—
206C22×C4×C43—21no—
207C22×C4×C43—22no—
208C22×C4×C43—44no—
209C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C43C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D43—22no—
216C2×C22⋊D43—22no—
217C2×C22⋊D43—22no—
218C2×C22⋊D43—22no—
219C2×C22⋊D43—22no—
220C2×C22⋊D43—21no—
221C2×C22⋊D43—21no—
222C2×C22⋊D43—22no—
223C2×C22⋊D43—21no—
224C2×C22⋊D43—44no—
225C2×C22⋊D43—84no—
226C22×Dic43—22no—
227C22×Dic43—22no—
228C22×Dic43—44no—
229C22×Dic43—41no—
230C22×Dic43—41no—
231C22×Dic43C2×D412yes—
232#10621902—42no—
233#10621902—42no—
234D4×D43—48no—
235D4×D43—42no—
236D4×D43—42no—
237#10621898—22no—
238#10621898—22no—
239#10621898—44no—
240C2×D172—22no—
241C2×D172—22no—
242C2×D172—21no—
243C2×D172—21no—
244C2×D172—22no—
245C2×D172—44no—
246C2×D172C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D43—22no—
248C2×C4×D43—21no—
249C2×Dic86—24no—
250C2×Dic86—24no—
251C2×Dic86—22no—
252C2×Dic86—22no—
253C2×Dic86—22no—
254C2×Dic86—22no—
255C2×Dic86—22no—
256C2×Dic86—44no—
257C2×Dic86—44no—
258C2×Dic86—44no—
259C2×Dic86—42no—
260C2×Dic86—42no—
261C2×Dic86—41no—
262C2×Dic86—41no—
263C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
264C2×Dic86C2×D414yescomplemented
265M16×C43—22no—
266M16×C43—22no—
267C2×C8×C43—22no—
268C22⋊C4×C43—42no—
269C42×C43—22no—
270C42×C43—22no—
271C22⋊Dic43—22no—
272C22⋊Dic43—22no—
273C22⋊Dic43—21no—
274C22⋊Dic43—21no—
275C22⋊Dic43—21no—
276#10621885—28no—
277#10621885—28no—
278#10621883—28no—
279#10621883—28no—
280(C2×D43)⋊C4—22no—
281(C2×D43)⋊C4—22no—
282(C2×D43)⋊C4—22no—
283(C2×D43)⋊C4—21no—
284(C2×D43)⋊C4—22no—
285(C2×D43)⋊C4—22no—
286(C2×D43)⋊C4—21no—
287(C2×D43)⋊C4—48no—
288C4⋊Dic43—22no—
289C4⋊Dic43—21no—
290C4⋊Dic43—21no—
291C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
292C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
293Dic43⋊C4—22no—
294Dic43⋊C4—21no—
295Dic43⋊C4—21no—
296C4×Dic43—22no—
297C4×Dic43—21no—
298#10621877—24no—
299#10621877—22no—
300#10621877C2×D414yescomplemented
301C2×C43⋊C8—24no—
302C2×C43⋊C8—22no—
303Dic172—44no—
304#10621873—44no—
305C23×C43—21no—
306C23×C43—22no—
307C23×C43—22no—
308C23×C43—21no—
309C23×C43—41no—
310C23×C43—42no—
311C23×C43—42no—
312C23×C43—81no—
313C23×C43#12011yescharacteristic
314C23×C43#12011yescharacteristic
315C23×C43C22×D411yescharacteristic
316C22×D43—22no—
317C22×D43—21no—
318C22×D43—24no—
319C22×D43—44no—
320C22×D43—42no—
321C22×D43—42no—
322C22×D43—82no—
323C22×D43—82no—
324Q8×C43—21no—
325Q8×C43—21no—
326Q8×C43—21no—
327Q8×C43—42no—
328Q8×C43#12012yes—
329D4×C43—24no—
330D4×C43—21no—
331D4×C43—21no—
332D4×C43—21no—
333D4×C43—42no—
334D4×C43—42no—
335D4×C43—42no—
336D4×C43—42no—
337D4×C43#12012yes—
338C2×C4×C43—21no—
339C2×C4×C43—22no—
340C2×C4×C43—21no—
341C2×C4×C43—21no—
342C2×C4×C43—21no—
343C2×C4×C43—21no—
344C2×C4×C43—22no—
345C2×C4×C43—22no—
346C2×C4×C43—24no—
347C2×C4×C43—21no—
348C2×C4×C43—42no—
349C2×C4×C43—42no—
350C2×C4×C43—42no—
351C2×C4×C43—42no—
352C2×C4×C43—42no—
353C2×C4×C43—42no—
354C2×C4×C43—42no—
355C2×C4×C43#12011yescharacteristic
356C2×C4×C43#12011yescharacteristic
357C2×C4×C43C22×D412yes—
358C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C43H(5,𝔽2)12yes—
361C22⋊D43—44no—
362C22⋊D43—42no—
363C22⋊D43—44no—
364C22⋊D43—42no—
365C22⋊D43—81no—
366C22⋊D43—82no—
367C22⋊D43—82no—
368C22⋊D43—82no—
369C22⋊D43—82no—
370C2×Dic43—21no—
371C2×Dic43—22no—
372C2×Dic43—21no—
373C2×Dic43—21no—
374C2×Dic43—24no—
375C2×Dic43—44no—
376C2×Dic43—44no—
377C2×Dic43—42no—
378C2×Dic43—42no—
379C2×Dic43—42no—
380C2×Dic43—82no—
381D172—22no—
382D172—44no—
383D172—41no—
384D172—41no—
385D172—42no—
386C4×D43—44no—
387C4×D43—41no—
388C4×D43—41no—
389Dic86—24no—
390Dic86—24no—
391Dic86—22no—
392Dic86—44no—
393Dic86—44no—
394Dic86—42no—
395Dic86—42no—
396C8×C43—42no—
397C43⋊C8—24no—
398#23877—431nomaximal, Sylow
399C22×C43—21no—
400C22×C43—21no—
401C22×C43—21no—
402C22×C43—21no—
403C22×C43—22no—
404C22×C43—21no—
405C22×C43—21no—
406C22×C43—21no—
407C22×C43—44no—
408C22×C43—41no—
409C22×C43—41no—
410C22×C43—41no—
411C22×C43—41no—
412C22×C43—41no—
413C22×C43—84no—
414C22×C43#45512yescomplemented
415C22×C43C2×#12011yescharacteristic
416C22×C43D4212yes—
417C2×D43—42no—
418C2×D43—41no—
419C2×D43—42no—
420C2×D43—41no—
421C2×D43—42no—
422C2×D43—41no—
423C2×D43—84no—
424C2×D43—164no—
425C4×C43—21no—
426C4×C43—21no—
427C4×C43—22no—
428C4×C43—41no—
429C4×C43—82no—
430C4×C43C2×#12011yescharacteristic
431C4×C43#53411yescharacteristic
432C4×C43D4212yes—
433Dic43—44no—
434Dic43—41no—
435Dic43—42no—
436Dic43—41no—
437Dic43—41no—
438C22×#137—431no—
439#3488—431no—
440C2×#455—432no—
441#3004—431no—
442#2436—431no—
443#2007—432no—
444#2004—432no—
445#1900—431no—
446#1882—432no—
447#1871—431no—
448#1789D4311yescharacteristic, complemented
449C2×C43—22no—
450C2×C43—22no—
451C2×C43—42no—
452C2×C43—41no—
453C2×C43—81no—
454C2×C43#240311yescharacteristic
455C2×C43C2×#45511yescharacteristic
456C2×C43#302211yescharacteristic
457D43—82no—
458D43—81no—
459C2×H(5,𝔽2)—431no—
460C22×#41C2×D4311yescharacteristic
461C23×Q8—431no—
462C2×#137—432no—
463C2×#137—432no—
464C2×#137—432no—
465C2×#137—868no—
466C2×#137—861no—
467C2×#137—861no—
468C22×Q16—861no—
469C22×SD16—861no—
470C22×M16—431no—
471#550—861no—
472#548—861no—
473#546—862no—
474#546—861no—
475D42—862no—
476D42—861no—
477#537—431no—
478#537—861no—
479#535—431no—
480#535—861no—
481C2×#124—432no—
482#525—431no—
483#525—861no—
484C2×#121—431no—
485C2×#121—861no—
486#520—431no—
487#455—868no—
488#451—861no—
489#451—861no—
490#448—861no—
491#448—861no—
492C2×#104—432no—
493C2×#104C2×D4312yes—
494C2×#104C2×D4312yescomplemented
495#419—432no—
496C2×#100—432no—
497#407C2×D4311yescharacteristic, complemented
498#393—862no—
499#391—432no—
500#386—862no—
501C4×C22⋊C4C2×D4311yescharacteristic, complemented
502#343—432no—
503#339—432no—
504C43#2387711yescharacteristic, complemented, Sylow
505H(5,𝔽2)—864no—
506H(5,𝔽2)—1722no—
507C2×#41—21no—
508C2×#41—21no—
509C2×#41—24no—
510C2×#41—42no—
511C2×#41—431no—
512C2×#41—861no—
513C2×#41—861no—
514C2×#41D17211yescharacteristic
515C2×#41D17211yescharacteristic
516C2×#41C22×D4311yescharacteristic
517C2×#41C22×D4311yescharacteristic
518C22×Q8—432no—
519C22×Q8—864no—
520C22×Q8—861no—
521C22×Q8—861no—
522C22×Q8—861no—
523C22×Q8—861no—
524C22×Q8—861no—
525C22×Q8—1722no—
526C22×Q8D17211yescharacteristic
527C22×D4—21no—
528C22×D4—432no—
529C22×D4—431no—
530C22×D4—861no—
531C22×D4—862no—
532C22×D4—862no—
533C22×D4—861no—
534C22×D4D17211yescharacteristic
535C23×C4—21no—
536C23×C4—861no—
537C23×C4C22×D4311yescharacteristic
538#137—438no—
539#137—864no—
540#137—864no—
541#137—864no—
542#137—868no—
543#137—868no—
544#137—864no—
545#137—1722no—
546C2×Q16—862no—
547C2×Q16—868no—
548C2×Q16—862no—
549C2×Q16—862no—
550C2×SD16—862no—
551C2×SD16—868no—
552C2×SD16—862no—
553C2×SD16—862no—
554C2×M16—432no—
555C2×M16—864no—
556C2×M16—861no—
557C2×M16C22×D4312yes—
558C22×C8—861no—
559#127—862no—
560#127—861no—
561#124—864no—
562#124—862no—
563#124—861no—
564#124—1722no—
565#123—862no—
566#123—861no—
567C22⋊Q8—431no—
568C22⋊Q8—431no—
569C22⋊Q8—861no—
570C22⋊Q8—862no—
571C22⋊Q8—861no—
572#121—431no—
573#121—431no—
574#121—861no—
575#121—861no—
576#121—861no—
577#121—862no—
578#121—862no—
579#121—862no—
580#121—862no—
581#121—862no—
582#121—862no—
583#121—861no—
584#121—861no—
585#121—861no—
586#121—861no—
587#121—861no—
588#120—862no—
589#120—862no—
590#120—862no—
591#120—862no—
592#120—861no—
593C4×Q8—861no—
594C4×D4—862no—
595C4×D4—862no—
596C4×D4—862no—
597C4×D4—861no—
598C4×D4—861no—
599C4×D4—861no—
600#117—431no—
601#117—861no—
602C2×C4⋊C4—431no—
603C2×C4⋊C4—861no—
604C2×C22⋊C4—21no—
605C2×C22⋊C4—432no—
606C2×C22⋊C4—862no—
607C2×C22⋊C4—864no—
608C2×C42C22×D4312yes—
609#104—24no—
610#104—42no—
611#104—864no—
612#103—862no—
613#103—862no—
614#100—864no—
615C22⋊C8—21no—
616C22⋊C8—21no—
617#95—21no—
618#95—864no—
619C24—21no—
620C24—432no—
621C24—862no—
622C24D4×D4311yescharacteristic
623#41—22no—
624#41—22no—
625#41—22no—
626#41—22no—
627#41—22no—
628#41—44no—
629#41—41no—
630#41—41no—
631#41—44no—
632#41—862no—
633#41—862no—
634#41—1724no—
635#41—1722no—
636#41—1722no—
637#41D4×D4314yes—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—22no—
640C2×Q8—41no—
641C2×Q8—431no—
642C2×Q8—434no—
643C2×Q8—864no—
644C2×Q8—864no—
645C2×Q8—862no—
646C2×Q8—862no—
647C2×Q8—862no—
648C2×Q8—862no—
649C2×Q8—862no—
650C2×Q8—1724no—
651C2×Q8—1724no—
652C2×Q8—1724no—
653C2×Q8—1722no—
654C2×Q8—1722no—
655C2×Q8—1721no—
656C2×Q8—1721no—
657C2×Q8C2×D17211yescharacteristic
658C2×Q8C2×D17211yescharacteristic
659C2×D4—21no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—41no—
666C2×D4—44no—
667C2×D4—431no—
668C2×D4—862no—
669C2×D4—862no—
670C2×D4—862no—
671C2×D4—862no—
672C2×D4—861no—
673C2×D4—862no—
674C2×D4—862no—
675C2×D4—861no—
676C2×D4—862no—
677C2×D4—861no—
678C2×D4—862no—
679C2×D4—861no—
680C2×D4—861no—
681C2×D4—862no—
682C2×D4—3444no—
683C2×D4—1724no—
684C2×D4—1728no—
685C2×D4—1722no—
686C2×D4—1724no—
687C2×D4—1722no—
688C2×D4C2×D17211yescharacteristic
689C2×D4C2×D17211yescharacteristic
690C22×C4—21no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—22no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—22no—
698C22×C4—44no—
699C22×C4—432no—
700C22×C4—862no—
701C22×C4—862no—
702C22×C4—862no—
703C22×C4—861no—
704C22×C4—1724no—
705C22×C4—1721no—
706C22×C4—1721no—
707C22×C4C2×D17211yescharacteristic
708C22×C4C2×D17211yescharacteristic
709C22×C4D4×D4311yescharacteristic
710C22×C4D4×D4311yescharacteristic
711C22×C4D4×D4311yescharacteristic
712C22×C4C23×D4311yescharacteristic
713Q16—868no—
714Q16—868no—
715Q16—1724no—
716SD16—868no—
717SD16—868no—
718SD16—1724no—
719M16—22no—
720M16—22no—
721M16—434no—
722M16—864no—
723M16—862no—
724C2×C8—22no—
725C2×C8—864no—
726C2×C8—862no—
727C4⋊C4—431no—
728C4⋊C4—431no—
729C4⋊C4—862no—
730C4⋊C4—862no—
731C4⋊C4—861no—
732C4⋊C4—861no—
733C4⋊C4—861no—
734C4⋊C4—861no—
735C22⋊C4—42no—
736C22⋊C4—862no—
737C22⋊C4—862no—
738C22⋊C4—862no—
739C22⋊C4—862no—
740C22⋊C4—862no—
741C22⋊C4—861no—
742C22⋊C4—861no—
743C22⋊C4—861no—
744C22⋊C4—862no—
745C22⋊C4—862no—
746C22⋊C4—861no—
747C22⋊C4—861no—
748C22⋊C4—1728no—
749C42—22no—
750C42—22no—
751C42—862no—
752C42—861no—
753C23—22no—
754C23—21no—
755C23—22no—
756C23—21no—
757C23—41no—
758C23—42no—
759C23—42no—
760C23—81no—
761C23—864no—
762C23—861no—
763C23—862no—
764C23—3442no—
765C23—3442no—
766C23—1722no—
767C23—1722no—
768C23—1724no—
769C23#1306329511yescharacteristic
770C23#1306329511yescharacteristic
771C23C2×D4×D4311yescharacteristic
772Q8—21no—
773Q8—21no—
774Q8—21no—
775Q8—42no—
776Q8—864no—
777Q8—864no—
778Q8—862no—
779Q8—1724no—
780Q8—1724no—
781Q8—1722no—
782Q8—1722no—
783Q8#1306329512yes—
784D4—24no—
785D4—21no—
786D4—21no—
787D4—21no—
788D4—42no—
789D4—42no—
790D4—42no—
791D4—42no—
792D4—862no—
793D4—3442no—
794D4—3441no—
795D4—3442no—
796D4—3442no—
797D4—3442no—
798D4—1724no—
799D4—1724no—
800D4—1722no—
801D4—1724no—
802D4—1722no—
803D4—1721no—
804D4—1721no—
805D4—1722no—
806D4#1306329512yes—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—24no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—861no—
825C2×C4—861no—
826C2×C4—862no—
827C2×C4—861no—
828C2×C4—864no—
829C2×C4—3442no—
830C2×C4—1724no—
831C2×C4—1724no—
832C2×C4—1724no—
833C2×C4—1722no—
834C2×C4—1722no—
835C2×C4—1721no—
836C2×C4—1721no—
837C2×C4—1722no—
838C2×C4#1306329511yescharacteristic
839C2×C4#1306329511yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D4312yes—
841C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
842C2×C4C22×D17211yescharacteristic
843C2×C4#1306337012yes—
844C8—42no—
845C8—864no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—22no—
853C22—21no—
854C22—44no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—84no—
861C22—3444no—
862C22—1721no—
863C22—1722no—
864C22—1721no—
865C22—1722no—
866C22—1721no—
867C22—1722no—
868C22—6884no—
869C22#1458307812yescomplemented
870C22C2×#1306329511yescharacteristic
871C22#1458353112yes—
872C4—21no—
873C4—21no—
874C4—22no—
875C4—41no—
876C4—82no—
877C4—1721no—
878C4—1721no—
879C4—1724no—
880C4—1721no—
881C4—1722no—
882C4C2×#1306329511yescharacteristic
883C4#1458346111yescharacteristic
884C4#1458353112yes—
885C2—22no—
886C2—22no—
887C2—41no—
888C2—42no—
889C2—81no—
890C2—3442no—
891C2—3441no—
892C2#1913790811yescharacteristic
893C2C2×#1458307811yescharacteristic
894C2#1914397511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063295
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1789C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148264C2
hypercenter#1789D43
hypocenterC43#23877
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1789

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#13063355C2semidirect
3. C2×#14583078C2semidirect
4. #19143832C2semidirect
5. #19138253C2semidirect
6. #19135643C2semidirect
7. #19135623C2semidirect
8. #19135056C2semidirect
9. #19134962C2semidirect
10. #19134895C2semidirect
11. C43×#1789C2semidirect
13. C23×Dic86C22semidirect
14. C2×#13063358C22semidirect
19. C2×#13063355C22semidirect
22. C22×#10621877C22semidirect
33. C2×#13063313C22semidirect
44. C2×#13063253C22semidirect
45. #14582909C22semidirect
46. C2×#13063241C22semidirect
48. #14582805C22semidirect
50. #14582667C22semidirect
51. #14582659C22semidirect
54. C2×#104×C43C22semidirect
55. C43×#407C22semidirect
56. C4×C22⋊C4×C43C22semidirect
84. #13063355D4semidirect
264. C2×Dic86C2×D4semidirect
300. #10621877C2×D4semidirect
414. C22×C43#455semidirect
448. #1789D43semidirect
494. C2×#104C2×D43semidirect
497. #407C2×D43semidirect
501. C4×C22⋊C4C2×D43semidirect
504. C43#23877semidirect
869. C22#14583078semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130633552
#191482642
C2×#145830782
#191438322
#191382532
#191356432
#191356232
#191350562
#191349622
#191348952
C43×#17892
#2387743