Finite Group Databasebeta

← #25127948

Subgroups — #25127948

Order 11008.

1764 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13063358C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19148256C211yesmaximal, characteristic
3C2×#14583078C212yesmaximal, complemented
4#19143828C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19138253C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135643C212yesmaximal, complemented
7#19135627C212yesmaximal, complemented
8#19135058C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19134965C212yesmaximal, complemented
10#19134540C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C43×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13063371C2211yescharacteristic
13C22×#10621898C2211yescharacteristic
14C23×Dic86C2211yescharacteristic, complemented
15C2×#13063358—21no—
16C2×#13063358—21no—
17C2×#13063358—28no—
18C2×#13063358C2212yes—
19C2×#13063358C2212yescomplemented
20C2×#13063355C2212yescomplemented
21C22×Dic172—21no—
22C22×#10621873—21no—
23#14583570—21no—
24#14583558—21no—
25#14583545—21no—
26#14583541—22no—
27D4×D172—21no—
28#14583531—22no—
29#14583479—21no—
30#14583477C2211yescharacteristic
31#14583468C2211yescharacteristic
32#14583465—21no—
33C2×#13063313C2212yescomplemented
34#14583412—21no—
35C2×#13063299C2211yescharacteristic
36#121×D43—21no—
37#14583379C2211yescharacteristic
38#14583078—28no—
39#14583054—21no—
40#14583054—21no—
41#14583037—21no—
42#14583037—21no—
43C2×#13063253C2212yes—
44C2×#13063253C2212yescomplemented
45#14582907C2212yescomplemented
46C2×#13063241C2212yescomplemented
47#14582863C2211yescharacteristic, complemented
48#14582812—22no—
49#14582805C2212yescomplemented
50#14582776—22no—
51#14582667C2212yescomplemented
52C22×M16×C43C2211yescharacteristic, complemented
53C43×#525C2211yescharacteristic
54C2×#104×C43C2212yescomplemented
55C4×C22⋊C4×C43C2211yescharacteristic, complemented
56C43×#339C2212yescomplemented
57#13063371—24no—
58#13063371—42no—
59C2×#10621902—21no—
60C2×#10621898—21no—
61C2×#10621898—21no—
62C2×#10621898—24no—
63C2×#10621898—21no—
64C2×#10621898—42no—
65C2×#10621898D411yescharacteristic
66C2×#10621898D411yescharacteristic
67C2×#10621898C2311yescharacteristic
68C2×#10621898C2311yescharacteristic
69C22×Dic86—21no—
70C22×Dic86—21no—
71C22×Dic86—24no—
72C22×Dic86—21no—
73C22×Dic86—21no—
74C22×Dic86—21no—
75C22×Dic86—42no—
76C22×Dic86D411yescharacteristic
77C22×Dic86C2312yes—
78C22×D172—21no—
79C22×D172D411yescharacteristic
80C22×D172C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D43—21no—
82C22×C22⋊D43D412yes—
83C2×D4×D43—22no—
84C2×D4×D43—21no—
85C2×D4×D43—22no—
86C23×Dic43—21no—
87C22×C4×D43—21no—
88#13063358—28no—
89#13063358—28no—
90#13063358—24no—
91#13063358—24no—
92#13063358—24no—
93#13063358D418yescomplemented
94#13063355—24no—
95#13063355—42no—
96C2×Dic172—28no—
97C2×Dic172—22no—
98C2×Dic172—22no—
99C2×#10621885—22no—
100C2×#10621873—28no—
101C2×#10621873—22no—
102C2×#10621873—22no—
103C2×#10621883—22no—
104C2×#10621877C2312yes—
105#13063322—21no—
106#13063321—22no—
107#13063313—21no—
108#13063313—24no—
109#13063313—42no—
110#13063311—22no—
111#13063310—22no—
112#13063304—21no—
113#13063303—22no—
114#13063301—21no—
115#13063300—22no—
116#13063300—21no—
117#13063300—21no—
118#13063299—21no—
119#13063299—21no—
120#13063299—21no—
121#13063299—21no—
122#13063299—21no—
123#13063298—22no—
124#13063298—22no—
125#13063298—22no—
126#13063297—22no—
127#13063297—22no—
128#13063296—21no—
129#13063295—22no—
130#13063295—22no—
131#13063295—22no—
132#13063293—22no—
133C4×Dic86—21no—
134C4×D172—21no—
135#13063287—22no—
136(C22⋊D43)⋊C4—22no—
137(C22⋊D43)⋊C4—22no—
138#13063283—21no—
139C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
140C4⋊C4×D43—21no—
141C2×(C2×D43)⋊C4—24no—
142C2×(C2×D43)⋊C4D412yes—
143C22⋊C4×D43—22no—
144#13063253—24no—
145#13063253—42no—
146#13063248—22no—
147#13063248—22no—
148#13063241—24no—
149C22⋊(C43⋊C8)—21no—
150C22⋊(C43⋊C8)—21no—
151C43⋊#95—24no—
152C2×#41×C43C2311yescharacteristic
153C23×C4×C43C2311yescharacteristic
154C2×M16×C43—21no—
155C2×M16×C43—24no—
156C2×M16×C43C2312yes—
157C22×C8×C43—21no—
158#123×C43—21no—
159C22⋊Q8×C43D411yescharacteristic
160C22⋊Q8×C43D411yescharacteristic
161#121×C43D411yescharacteristic
162#121×C43D411yescharacteristic
163#120×C43—21no—
164C4×D4×C43—21no—
165C4×D4×C43—21no—
166#117×C43C2311yescharacteristic
167C2×C22⋊C4×C43—21no—
168C2×C42×C43C2312yes—
169#104×C43—24no—
170#95×C43—21no—
171C24×C43C2×D411yescharacteristic
172C23×D43—21no—
173C23×D43—22no—
174C23×D43C2×D412yes—
175#41×C43—22no—
176#41×C43—22no—
177C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
178C2×D4×C43—21no—
179C2×D4×C43—21no—
180C2×D4×C43—21no—
181C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C43—22no—
183C22×C4×C43—22no—
184C22×C4×C43—21no—
185C22×C4×C43—22no—
186C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C43C2411yescharacteristic
192C2×C22⋊D43—22no—
193C2×C22⋊D43—22no—
194C2×C22⋊D43—22no—
195C2×C22⋊D43—21no—
196C2×C22⋊D43—21no—
197C2×C22⋊D43—22no—
198C2×C22⋊D43—21no—
199C2×C22⋊D43—21no—
200C2×C22⋊D43—44no—
201C2×C22⋊D43—44no—
202C22×Dic43—21no—
203C22×Dic43—22no—
204C22×Dic43—44no—
205C22×Dic43—41no—
206C22×Dic43—41no—
207C22×Dic43C2×D412yes—
208#10621902—44no—
209D4×D43—48no—
210D4×D43—44no—
211D4×D43—84no—
212#10621898—22no—
213#10621898—22no—
214#10621898—22no—
215#10621898—22no—
216#10621898—22no—
217#10621898—41no—
218#10621898—41no—
219#10621898—42no—
220#10621898—44no—
221#10621898—44no—
222#10621898—42no—
223#10621898C2×D414yes—
224C2×D172—22no—
225C2×D172—21no—
226C2×D172—22no—
227C2×D172—21no—
228C2×D172—21no—
229C2×D172—22no—
230C2×D172—22no—
231C2×D172—22no—
232C2×D172—22no—
233C2×D172—41no—
234C2×D172—42no—
235C2×D172—42no—
236C2×D172C2×D411yescharacteristic
237C2×D172C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D43—21no—
239C2×C4×D43—22no—
240C2×C4×D43—21no—
241C2×C4×D43—21no—
242C2×C4×D43—21no—
243C2×C4×D43—22no—
244C2×C4×D43—44no—
245C2×Dic86—24no—
246C2×Dic86—24no—
247C2×Dic86—22no—
248C2×Dic86—22no—
249C2×Dic86—22no—
250C2×Dic86—22no—
251C2×Dic86—22no—
252C2×Dic86—21no—
253C2×Dic86—22no—
254C2×Dic86—41no—
255C2×Dic86—44no—
256C2×Dic86—44no—
257C2×Dic86—44no—
258C2×Dic86—42no—
259C2×Dic86—42no—
260C2×Dic86—41no—
261C2×Dic86—41no—
262C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
264C2×Dic86C2×D414yescomplemented
265M16×C43—24no—
266M16×C43—22no—
267M16×C43C2×D414yescomplemented
268C2×C8×C43—24no—
269C2×C8×C43—22no—
270C4⋊C4×C43—21no—
271C4⋊C4×C43—21no—
272C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
274C22⋊C4×C43—21no—
275C22⋊C4×C43—21no—
276C22⋊C4×C43—21no—
277C22⋊C4×C43—21no—
278C22⋊C4×C43—21no—
279C22⋊C4×C43—42no—
280C42×C43—21no—
281C42×C43—22no—
282C42×C43—22no—
283C22⋊Dic43—22no—
284#10621885—44no—
285#10621883—44no—
286(C2×D43)⋊C4—22no—
287(C2×D43)⋊C4—22no—
288(C2×D43)⋊C4—22no—
289(C2×D43)⋊C4—22no—
290(C2×D43)⋊C4—22no—
291(C2×D43)⋊C4—22no—
292(C2×D43)⋊C4—48no—
293C4⋊Dic43—21no—
294C4⋊Dic43—21no—
295Dic43⋊C4—22no—
296Dic43⋊C4—22no—
297C4×Dic43—22no—
298#10621877—22no—
299#10621877—22no—
300C2×C43⋊C8—22no—
301Dic172—28no—
302Dic172—28no—
303#10621873—28no—
304#10621873—28no—
305C23×C43—22no—
306C23×C43—22no—
307C23×C43—21no—
308C23×C43—41no—
309C23×C43#12011yescharacteristic
310C23×C43#12011yescharacteristic
311C23×C43C22×D411yescharacteristic
312C22×D43—21no—
313C22×D43—22no—
314C22×D43—21no—
315C22×D43—24no—
316C22×D43—42no—
317C22×D43—44no—
318C22×D43—42no—
319C22×D43—42no—
320C22×D43—42no—
321C22×D43—81no—
322C22×D43—82no—
323C22×D43—82no—
324Q8×C43—22no—
325D4×C43—22no—
326D4×C43—42no—
327D4×C43—42no—
328D4×C43—81no—
329C2×C4×C43—22no—
330C2×C4×C43—21no—
331C2×C4×C43—21no—
332C2×C4×C43—21no—
333C2×C4×C43—21no—
334C2×C4×C43—22no—
335C2×C4×C43—22no—
336C2×C4×C43—21no—
337C2×C4×C43—21no—
338C2×C4×C43—21no—
339C2×C4×C43—41no—
340C2×C4×C43—41no—
341C2×C4×C43—42no—
342C2×C4×C43—42no—
343C2×C4×C43—42no—
344C2×C4×C43#12011yescharacteristic
345C2×C4×C43#12011yescharacteristic
346C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C43C22×D412yes—
348C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C43H(5,𝔽2)12yes—
350C22⋊D43—24no—
351C22⋊D43—42no—
352C22⋊D43—44no—
353C22⋊D43—42no—
354C22⋊D43—42no—
355C22⋊D43—44no—
356C22⋊D43—82no—
357C22⋊D43—82no—
358C2×Dic43—21no—
359C2×Dic43—22no—
360C2×Dic43—21no—
361C2×Dic43—24no—
362C2×Dic43—42no—
363C2×Dic43—44no—
364C2×Dic43—44no—
365C2×Dic43—42no—
366C2×Dic43—42no—
367C2×Dic43—42no—
368D172—21no—
369D172—21no—
370D172—21no—
371D172—42no—
372D172—44no—
373D172—41no—
374D172—41no—
375D172—42no—
376D172—82no—
377D172—82no—
378D172#12012yes—
379C4×D43—24no—
380C4×D43—42no—
381C4×D43—44no—
382C4×D43—42no—
383C4×D43—42no—
384C4×D43—82no—
385Dic86—21no—
386Dic86—24no—
387Dic86—21no—
388Dic86—21no—
389Dic86—24no—
390Dic86—42no—
391Dic86—44no—
392Dic86—44no—
393Dic86—42no—
394Dic86—42no—
395Dic86#12012yes—
396C8×C43—24no—
397C43⋊C8—42no—
398#23877—431nomaximal, Sylow
399C22×C43—21no—
400C22×C43—21no—
401C22×C43—21no—
402C22×C43—21no—
403C22×C43—21no—
404C22×C43—21no—
405C22×C43—21no—
406C22×C43—44no—
407C22×C43—41no—
408C22×C43—41no—
409C22×C43—41no—
410C22×C43#45512yescomplemented
411C22×C43C2×#12011yescharacteristic
412C22×C43D4212yes—
413C2×D43—22no—
414C2×D43—41no—
415C2×D43—41no—
416C2×D43—42no—
417C2×D43—41no—
418C2×D43—41no—
419C2×D43—42no—
420C2×D43—42no—
421C2×D43—41no—
422C2×D43—84no—
423C2×D43—84no—
424C2×D43—164no—
425C4×C43—21no—
426C4×C43—21no—
427C4×C43—41no—
428C4×C43—41no—
429C4×C43—41no—
430C4×C43—82no—
431C4×C43C2×#12011yescharacteristic
432C4×C43#53411yescharacteristic
433C4×C43D4212yes—
434Dic43—22no—
435Dic43—44no—
436Dic43—41no—
437Dic43—42no—
438C22×#137—431no—
439#3488—431no—
440C2×#455—432no—
441#3004—431no—
442#2436—431no—
443#2007—432no—
444#2004—432no—
445#1900—431no—
446#1882—432no—
447#1871D4311yescharacteristic, complemented
448#1789—431no—
449C2×C43—22no—
450C2×C43—22no—
451C2×C43—41no—
452C2×C43—81no—
453C2×C43#240311yescharacteristic
454C2×C43C2×#45511yescharacteristic
455C2×C43#302211yescharacteristic
456D43—42no—
457D43—81no—
458D43—82no—
459C2×H(5,𝔽2)—431no—
460C22×#41—431no—
461C23×Q8—431no—
462C2×#137—432no—
463C2×#137—432no—
464C2×#137—432no—
465C2×#137—868no—
466C2×#137—861no—
467C2×#137—861no—
468C22×Q16—861no—
469C22×SD16—861no—
470C22×M16C2×D4311yescharacteristic, complemented
471#550—861no—
472#548—861no—
473#546—862no—
474#546—861no—
475D42—861no—
476D42—862no—
477#537—431no—
478#537—861no—
479#535—431no—
480#535—861no—
481C2×#124—432no—
482#525—861no—
483#525C2×D4311yescharacteristic
484C2×#121—431no—
485C2×#121—861no—
486#520—431no—
487#455—868no—
488#451—861no—
489#451—861no—
490#448—861no—
491#448—861no—
492C2×#104—432no—
493C2×#104—432no—
494C2×#104C2×D4312yescomplemented
495#419—432no—
496C2×#100—432no—
497#407—431no—
498#393—862no—
499#391—432no—
500#386—862no—
501C4×C22⋊C4C2×D4311yescharacteristic, complemented
502#343—432no—
503#339C2×D4312yescomplemented
504C43#2387711yescharacteristic, complemented, Sylow
505H(5,𝔽2)—864no—
506H(5,𝔽2)—1722no—
507C2×#41—431no—
508C2×#41—431no—
509C2×#41—431no—
510C2×#41—431no—
511C2×#41—861no—
512C2×#41—864no—
513C2×#41—861no—
514C2×#41—861no—
515C2×#41—861no—
516C2×#41—1722no—
517C2×#41C22×D4311yescharacteristic
518C22×Q8—431no—
519C22×Q8—432no—
520C22×Q8—864no—
521C22×Q8—861no—
522C22×Q8—861no—
523C22×Q8—861no—
524C22×Q8—861no—
525C22×Q8—861no—
526C22×Q8—1722no—
527C22×D4—432no—
528C22×D4—431no—
529C22×D4—431no—
530C22×D4—861no—
531C22×D4—862no—
532C22×D4—862no—
533C22×D4—861no—
534C22×D4—861no—
535C23×C4—861no—
536C23×C4—861no—
537C23×C4C22×D4311yescharacteristic
538#137—438no—
539#137—864no—
540#137—864no—
541#137—868no—
542#137—868no—
543#137—864no—
544#137—864no—
545#137—1722no—
546C2×Q16—862no—
547C2×Q16—862no—
548C2×Q16—868no—
549C2×Q16—862no—
550C2×SD16—862no—
551C2×SD16—862no—
552C2×SD16—868no—
553C2×SD16—862no—
554C2×M16—21no—
555C2×M16—24no—
556C2×M16—432no—
557C2×M16C22×D4312yes—
558C22×C8—21no—
559#127—861no—
560#127—862no—
561#124—861no—
562#124—864no—
563#124—862no—
564#124—1722no—
565#123—21no—
566#123—862no—
567C22⋊Q8—862no—
568C22⋊Q8—861no—
569C22⋊Q8—861no—
570C22⋊Q8D17211yescharacteristic
571C22⋊Q8D17211yescharacteristic
572#121—862no—
573#121—862no—
574#121—862no—
575#121—862no—
576#121—861no—
577#121—862no—
578#121—862no—
579#121—861no—
580#121—861no—
581#121—861no—
582#121—861no—
583#121—861no—
584#121—861no—
585#121—861no—
586#121D17211yescharacteristic
587#121D17211yescharacteristic
588#120—21no—
589#120—862no—
590#120—862no—
591#120—862no—
592#120—862no—
593C4×Q8—861no—
594C4×D4—21no—
595C4×D4—21no—
596C4×D4—861no—
597C4×D4—862no—
598C4×D4—862no—
599C4×D4—862no—
600#117—861no—
601#117C22×D4311yescharacteristic
602C2×C4⋊C4—431no—
603C2×C4⋊C4—861no—
604C2×C22⋊C4—21no—
605C2×C22⋊C4—432no—
606C2×C22⋊C4—862no—
607C2×C22⋊C4—864no—
608C2×C42C22×D4312yes—
609#104—24no—
610#104—864no—
611#104—1722no—
612#103—862no—
613#103—862no—
614#100—864no—
615C22⋊C8—861no—
616C22⋊C8—861no—
617#95—21no—
618#95—864no—
619C24—432no—
620C24—862no—
621C24—861no—
622C24D4×D4311yescharacteristic
623#41—22no—
624#41—22no—
625#41—434no—
626#41—862no—
627#41—862no—
628#41—862no—
629#41—862no—
630#41—862no—
631#41—1724no—
632#41—1721no—
633#41—1721no—
634#41—1724no—
635#41—1722no—
636#41—1722no—
637#41—1724no—
638C2×Q8—431no—
639C2×Q8—431no—
640C2×Q8—434no—
641C2×Q8—862no—
642C2×Q8—864no—
643C2×Q8—864no—
644C2×Q8—861no—
645C2×Q8—862no—
646C2×Q8—862no—
647C2×Q8—862no—
648C2×Q8—862no—
649C2×Q8—862no—
650C2×Q8—1724no—
651C2×Q8—1721no—
652C2×Q8—1724no—
653C2×Q8—1724no—
654C2×Q8—1722no—
655C2×Q8—1722no—
656C2×Q8—1721no—
657C2×Q8—1721no—
658C2×Q8C2×D17211yescharacteristic
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—431no—
663C2×D4—431no—
664C2×D4—862no—
665C2×D4—862no—
666C2×D4—862no—
667C2×D4—862no—
668C2×D4—861no—
669C2×D4—862no—
670C2×D4—862no—
671C2×D4—862no—
672C2×D4—862no—
673C2×D4—861no—
674C2×D4—861no—
675C2×D4—861no—
676C2×D4—861no—
677C2×D4—862no—
678C2×D4—861no—
679C2×D4—861no—
680C2×D4—862no—
681C2×D4—3444no—
682C2×D4—1721no—
683C2×D4—1722no—
684C2×D4—1722no—
685C2×D4—1724no—
686C2×D4—1728no—
687C2×D4—1724no—
688C2×D4—1724no—
689C2×D4C2×D17211yescharacteristic
690C22×C4—22no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—22no—
694C22×C4—432no—
695C22×C4—862no—
696C22×C4—862no—
697C22×C4—861no—
698C22×C4—861no—
699C22×C4—862no—
700C22×C4—861no—
701C22×C4—861no—
702C22×C4—861no—
703C22×C4—1724no—
704C22×C4—1724no—
705C22×C4—1721no—
706C22×C4—1721no—
707C22×C4C2×D17211yescharacteristic
708C22×C4C2×D17211yescharacteristic
709C22×C4D4×D4311yescharacteristic
710C22×C4D4×D4311yescharacteristic
711C22×C4D4×D4311yescharacteristic
712C22×C4C23×D4311yescharacteristic
713Q16—868no—
714Q16—868no—
715Q16—1724no—
716SD16—868no—
717SD16—868no—
718SD16—1724no—
719M16—24no—
720M16—22no—
721M16—862no—
722M16—862no—
723M16D4×D4314yescomplemented
724C2×C8—24no—
725C2×C8—22no—
726C2×C8—862no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—862no—
730C4⋊C4—862no—
731C4⋊C4—861no—
732C4⋊C4—861no—
733C4⋊C4C2×D17211yescharacteristic
734C4⋊C4C2×D17211yescharacteristic
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—42no—
741C22⋊C4—862no—
742C22⋊C4—862no—
743C22⋊C4—862no—
744C22⋊C4—862no—
745C22⋊C4—862no—
746C22⋊C4—862no—
747C22⋊C4—862no—
748C22⋊C4—1728no—
749C42—21no—
750C42—22no—
751C42—22no—
752C42—862no—
753C23—22no—
754C23—22no—
755C23—21no—
756C23—41no—
757C23—861no—
758C23—864no—
759C23—862no—
760C23—861no—
761C23—3441no—
762C23—3442no—
763C23—3442no—
764C23—1722no—
765C23—1722no—
766C23—1722no—
767C23—1724no—
768C23—1722no—
769C23#1306329511yescharacteristic
770C23#1306329511yescharacteristic
771C23C2×D4×D4311yescharacteristic
772Q8—22no—
773Q8—432no—
774Q8—861no—
775Q8—864no—
776Q8—861no—
777Q8—861no—
778Q8—864no—
779Q8—1722no—
780Q8—1724no—
781Q8—1724no—
782Q8—1722no—
783Q8—1722no—
784D4—22no—
785D4—42no—
786D4—42no—
787D4—81no—
788D4—432no—
789D4—864no—
790D4—861no—
791D4—861no—
792D4—861no—
793D4—3442no—
794D4—3442no—
795D4—3442no—
796D4—3442no—
797D4—1722no—
798D4—1724no—
799D4—1722no—
800D4—1724no—
801D4—1722no—
802D4—1724no—
803D4—1722no—
804D4—1721no—
805D4—1721no—
806D4—1722no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—861no—
823C2×C4—864no—
824C2×C4—862no—
825C2×C4—861no—
826C2×C4—864no—
827C2×C4—3442no—
828C2×C4—1722no—
829C2×C4—1722no—
830C2×C4—1724no—
831C2×C4—1722no—
832C2×C4—1724no—
833C2×C4—1724no—
834C2×C4—1722no—
835C2×C4—1722no—
836C2×C4—1722no—
837C2×C4—1722no—
838C2×C4#1306329511yescharacteristic
839C2×C4#1306329511yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D4312yes—
842C2×C4C22×D17211yescharacteristic
843C2×C4#1306337112yes—
844C8—24no—
845C8—1722no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—44no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—862no—
858C22—3444no—
859C22—3444no—
860C22—1721no—
861C22—1722no—
862C22—1721no—
863C22—1722no—
864C22—1721no—
865C22—1722no—
866C22—1721no—
867C22—1721no—
868C22—6884no—
869C22#1458307812yescomplemented
870C22C2×#1306329511yescharacteristic
871C22#1458353312yes—
872C4—21no—
873C4—21no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—41no—
877C4—82no—
878C4—862no—
879C4—1721no—
880C4—1724no—
881C4—1722no—
882C4#120×D4311yescharacteristic
883C4#1458346011yescharacteristic
884C4D4×D17212yes—
885C2—22no—
886C2—22no—
887C2—41no—
888C2—81no—
889C2—3441no—
890C2—3442no—
891C2—1722no—
892C2#1913790711yescharacteristic
893C2C2×#1458307811yescharacteristic
894C2#1914397511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063295
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1871C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148256C2
hypercenter#1871D43
hypocenterC43#23877
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#13063358C2semidirect
3. C2×#14583078C2semidirect
4. #19143828C2semidirect
5. #19138253C2semidirect
6. #19135643C2semidirect
7. #19135627C2semidirect
8. #19135058C2semidirect
9. #19134965C2semidirect
10. #19134540C2semidirect
11. C43×#1871C2semidirect
14. C23×Dic86C22semidirect
19. C2×#13063358C22semidirect
20. C2×#13063355C22semidirect
33. C2×#13063313C22semidirect
44. C2×#13063253C22semidirect
45. #14582907C22semidirect
46. C2×#13063241C22semidirect
47. #14582863C22semidirect
49. #14582805C22semidirect
51. #14582667C22semidirect
52. C22×M16×C43C22semidirect
54. C2×#104×C43C22semidirect
55. C4×C22⋊C4×C43C22semidirect
56. C43×#339C22semidirect
93. #13063358D4semidirect
264. C2×Dic86C2×D4semidirect
267. M16×C43C2×D4semidirect
410. C22×C43#455semidirect
447. #1871D43semidirect
470. C22×M16C2×D43semidirect
494. C2×#104C2×D43semidirect
501. C4×C22⋊C4C2×D43semidirect
503. #339C2×D43semidirect
504. C43#23877semidirect
723. M16D4×D43semidirect
869. C22#14583078semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130633582
#191482562
C2×#145830782
#191438282
#191382532
#191356432
#191356272
#191350582
#191349652
#191345402
C43×#18712
#2387743