Finite Group Databasebeta

← #25127949

Subgroups — #25127949

Order 11008.

1764 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13063358C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19148260C211yesmaximal, characteristic
3C2×#14583079C212yesmaximal, complemented
4#19143832C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19138254C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135644C212yesmaximal, complemented
7#19135626C212yesmaximal, complemented
8#19134963C212yesmaximal, complemented
9#19134897C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134538C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C43×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13063370C2211yescharacteristic
13C22×#10621898C2211yescharacteristic
14C23×Dic86C2211yescharacteristic, complemented
15C2×#13063358—21no—
16C2×#13063358—21no—
17C2×#13063358—28no—
18C2×#13063358C2212yes—
19C2×#13063358C2212yescomplemented
20C2×#13063358C2212yescomplemented
21C22×Dic172—21no—
22C22×#10621873—21no—
23#14583567—21no—
24#14583555—21no—
25#14583546—21no—
26#14583539—22no—
27#14583533—21no—
28D4×C22⋊D43—22no—
29#14583480C2211yescharacteristic
30#14583478—21no—
31#14583466C2211yescharacteristic
32#14583465—21no—
33C2×#13063312C2212yescomplemented
34#14583410C2211yescharacteristic
35#14583409—21no—
36#121×D43—21no—
37#14583380C2211yescharacteristic
38#14583079—28no—
39#14583057—21no—
40#14583057—21no—
41#14583040—21no—
42#14583040—21no—
43C2×#13063251C2212yes—
44C2×#13063251C2212yescomplemented
45C2×#13063251C2212yescomplemented
46#14582909C2212yescomplemented
47#14582811—22no—
48#14582804C2212yescomplemented
49#14582779—22no—
50C4×C22⋊Dic43C2211yescharacteristic, complemented
51#14582660C2212yescomplemented
52C22×M16×C43C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#121×C43C2211yescharacteristic
54C2×#100×C43C2212yescomplemented
55C43×#407C2211yescharacteristic, complemented
56C43×#343C2212yescomplemented
57#13063370—24no—
58#13063370—42no—
59C2×#10621898—21no—
60C2×#10621898—21no—
61C2×#10621898—24no—
62C2×#10621898—42no—
63C2×#10621898D411yescharacteristic
64C2×#10621898D411yescharacteristic
65C2×#10621898C2311yescharacteristic
66C2×#10621898C2311yescharacteristic
67C2×#10621898C2311yescharacteristic
68C2×#10621900—21no—
69C2×#10621900—21no—
70C22×Dic86—21no—
71C22×Dic86—21no—
72C22×Dic86—24no—
73C22×Dic86—21no—
74C22×Dic86—21no—
75C22×Dic86—21no—
76C22×Dic86—42no—
77C22×Dic86D411yescharacteristic
78C22×Dic86C2312yes—
79C22×D172D411yescharacteristic
80C22×C22⋊D43—21no—
81C22×C22⋊D43—22no—
82C2×D4×D43—22no—
83C2×D4×D43—21no—
84C2×D4×D43—21no—
85C23×Dic43—21no—
86C22×C4×D43—21no—
87#13063358—28no—
88#13063358—28no—
89#13063358—24no—
90#13063358—24no—
91#13063358—24no—
92#13063358—24no—
93#13063358—42no—
94#13063358D418yescomplemented
95C2×Dic172—28no—
96C2×Dic172—22no—
97C2×Dic172—22no—
98C2×Dic172—22no—
99C2×#10621873—28no—
100C2×#10621873—22no—
101C2×#10621873—22no—
102C2×#10621873—22no—
103#13063321—22no—
104#13063321—21no—
105#13063312—21no—
106#13063312—24no—
107#13063312—42no—
108#13063311—22no—
109#13063308—21no—
110#13063307—22no—
111#13063305—21no—
112#13063305—21no—
113#13063304D411yescharacteristic
114#13063304D411yescharacteristic
115#13063302—22no—
116#13063300—21no—
117#13063300—21no—
118#13063299—22no—
119#13063299D411yescharacteristic
120#13063299D411yescharacteristic
121#13063298—22no—
122#13063298—22no—
123#13063297—22no—
124#13063297—22no—
125#13063296—22no—
126#13063296—21no—
127#13063296—21no—
128#13063295—22no—
129#13063294—21no—
130#13063294—22no—
131#13063293—22no—
132#13063293—22no—
133#13063290—21no—
134D4×Dic43—22no—
135#13063287—21no—
136C4×C22⋊D43—21no—
137C4×C22⋊D43—21no—
138C4×C22⋊D43—22no—
139(C22⋊D43)⋊C4—22no—
140#13063284C2311yescharacteristic
141#13063283—21no—
142C4⋊C4×D43—21no—
143C2×C22⋊Dic43—24no—
144C2×C22⋊Dic43—21no—
145C22⋊C4×D43—22no—
146C2×C4×Dic43C2312yes—
147#13063251—24no—
148#13063251—24no—
149#13063251—42no—
150#13063250—22no—
151#13063250—22no—
152C43⋊#95—24no—
153C43⋊#95—21no—
154C22×D4×C43D412yes—
155C22×D4×C43C2311yescharacteristic
156C23×C4×C43C2311yescharacteristic
157C2×M16×C43—21no—
158C2×M16×C43—24no—
159C2×M16×C43C2312yes—
160C2×M16×C43C2312yes—
161C22×C8×C43—21no—
162#121×C43—21no—
163#121×C43—21no—
164#121×C43—21no—
165#121×C43—21no—
166C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
167C2×C22⋊C4×C43D412yes—
168#100×C43—24no—
169C22⋊C8×C43—21no—
170C22⋊C8×C43—21no—
171C24×C43C2×D411yescharacteristic
172C24×C43C2×D412yes—
173C23×D43—21no—
174C23×D43—22no—
175C2×D4×C43—22no—
176C2×D4×C43—21no—
177C2×D4×C43—21no—
178C2×D4×C43—22no—
179C2×D4×C43—22no—
180C2×D4×C43—22no—
181C2×D4×C43—44no—
182C22×C4×C43—22no—
183C22×C4×C43—22no—
184C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C43C2×D412yes—
190C22×C4×C43C2411yescharacteristic
191C2×C22⋊D43—22no—
192C2×C22⋊D43—22no—
193C2×C22⋊D43—22no—
194C2×C22⋊D43—22no—
195C2×C22⋊D43—21no—
196C2×C22⋊D43—21no—
197C2×C22⋊D43—21no—
198C2×C22⋊D43—21no—
199C2×C22⋊D43—21no—
200C2×C22⋊D43—21no—
201C2×C22⋊D43—21no—
202C2×C22⋊D43—44no—
203C2×C22⋊D43—48no—
204C22×Dic43—22no—
205C22×Dic43—21no—
206C22×Dic43—22no—
207C22×Dic43—22no—
208C22×Dic43—44no—
209C22×Dic43—41no—
210C22×Dic43—41no—
211#10621900—44no—
212#10621900—42no—
213#10621900—42no—
214D4×D43—44no—
215D4×D43—42no—
216D4×D43—42no—
217D4×D43—84no—
218#10621898—22no—
219#10621898—22no—
220#10621898—22no—
221#10621898—22no—
222#10621898—22no—
223#10621898—22no—
224#10621898—22no—
225#10621898—41no—
226#10621898—41no—
227#10621898—44no—
228#10621898—44no—
229#10621898C2×D414yes—
230C2×D172—21no—
231C2×D172—22no—
232C2×D172—22no—
233C2×D172—41no—
234C2×D172C2×D411yescharacteristic
235C2×D172C2×D411yescharacteristic
236C2×D172C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D43—21no—
238C2×C4×D43—21no—
239C2×C4×D43—21no—
240C2×C4×D43—21no—
241C2×C4×D43—21no—
242C2×C4×D43—22no—
243C2×C4×D43—44no—
244C2×Dic86—24no—
245C2×Dic86—24no—
246C2×Dic86—22no—
247C2×Dic86—22no—
248C2×Dic86—22no—
249C2×Dic86—22no—
250C2×Dic86—22no—
251C2×Dic86—21no—
252C2×Dic86—22no—
253C2×Dic86—41no—
254C2×Dic86—44no—
255C2×Dic86—44no—
256C2×Dic86—44no—
257C2×Dic86—42no—
258C2×Dic86—42no—
259C2×Dic86—41no—
260C2×Dic86—41no—
261C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
264C2×Dic86C2×D414yescomplemented
265M16×C43—24no—
266M16×C43—22no—
267M16×C43—22no—
268M16×C43—22no—
269M16×C43C2×D414yescomplemented
270C2×C8×C43—24no—
271C2×C8×C43—22no—
272C2×C8×C43—22no—
273C4⋊C4×C43—21no—
274C4⋊C4×C43—21no—
275C22⋊C4×C43—22no—
276C22⋊C4×C43—22no—
277C22⋊Dic43—22no—
278C22⋊Dic43—22no—
279C22⋊Dic43—21no—
280C22⋊Dic43—21no—
281C22⋊Dic43—21no—
282C22⋊Dic43—48no—
283C22⋊Dic43—42no—
284(C2×D43)⋊C4—22no—
285(C2×D43)⋊C4—22no—
286(C2×D43)⋊C4—22no—
287(C2×D43)⋊C4—21no—
288(C2×D43)⋊C4—21no—
289C4⋊Dic43—22no—
290C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
291C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
292Dic43⋊C4—22no—
293Dic43⋊C4—21no—
294Dic43⋊C4—21no—
295C4×Dic43—22no—
296C4×Dic43—21no—
297C4×Dic43—22no—
298C4×Dic43—22no—
299Dic172—28no—
300Dic172—28no—
301Dic172—44no—
302#10621873—28no—
303#10621873—28no—
304#10621873—44no—
305C23×C43—22no—
306C23×C43—22no—
307C23×C43—22no—
308C23×C43—24no—
309C23×C43—41no—
310C23×C43—42no—
311C23×C43—42no—
312C23×C43#12011yescharacteristic
313C23×C43#12011yescharacteristic
314C23×C43C22×D411yescharacteristic
315C22×D43—21no—
316C22×D43—21no—
317C22×D43—21no—
318C22×D43—42no—
319C22×D43—44no—
320C22×D43—42no—
321C22×D43—81no—
322C22×D43—82no—
323C22×D43—82no—
324D4×C43—44no—
325D4×C43—41no—
326D4×C43—41no—
327D4×C43—42no—
328D4×C43—82no—
329C2×C4×C43—22no—
330C2×C4×C43—21no—
331C2×C4×C43—21no—
332C2×C4×C43—21no—
333C2×C4×C43—21no—
334C2×C4×C43—22no—
335C2×C4×C43—22no—
336C2×C4×C43—22no—
337C2×C4×C43—42no—
338C2×C4×C43#12011yescharacteristic
339C2×C4×C43#12011yescharacteristic
340C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C43C22×D412yes—
342C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C43H(5,𝔽2)12yes—
344C22⋊D43—24no—
345C22⋊D43—42no—
346C22⋊D43—44no—
347C22⋊D43—42no—
348C22⋊D43—44no—
349C22⋊D43—42no—
350C22⋊D43—42no—
351C22⋊D43—42no—
352C22⋊D43—81no—
353C22⋊D43—82no—
354C22⋊D43—82no—
355C2×Dic43—21no—
356C2×Dic43—21no—
357C2×Dic43—21no—
358C2×Dic43—21no—
359C2×Dic43—21no—
360C2×Dic43—24no—
361C2×Dic43—42no—
362C2×Dic43—44no—
363C2×Dic43—44no—
364C2×Dic43—44no—
365C2×Dic43—42no—
366C2×Dic43—42no—
367C2×Dic43—42no—
368C2×Dic43—42no—
369C2×Dic43—42no—
370D172—21no—
371D172—21no—
372D172—21no—
373D172—22no—
374D172—42no—
375D172—82no—
376D172#12012yes—
377C4×D43—24no—
378C4×D43—42no—
379C4×D43—42no—
380C4×D43—41no—
381C4×D43—41no—
382C4×D43—42no—
383C4×D43—82no—
384Dic86—21no—
385Dic86—24no—
386Dic86—21no—
387Dic86—21no—
388Dic86—24no—
389Dic86—22no—
390Dic86—42no—
391Dic86—44no—
392Dic86—44no—
393Dic86—42no—
394Dic86—42no—
395Dic86#12012yes—
396C8×C43—24no—
397C8×C43—42no—
398#23877—431nomaximal, Sylow
399C22×C43—21no—
400C22×C43—21no—
401C22×C43—21no—
402C22×C43—21no—
403C22×C43—21no—
404C22×C43—21no—
405C22×C43—21no—
406C22×C43—44no—
407C22×C43—42no—
408C22×C43—42no—
409C22×C43—42no—
410C22×C43—84no—
411C22×C43#45512yescomplemented
412C22×C43C2×#12011yescharacteristic
413C22×C43D4212yes—
414C2×D43—22no—
415C2×D43—41no—
416C2×D43—41no—
417C2×D43—41no—
418C2×D43—41no—
419C2×D43—41no—
420C2×D43—41no—
421C2×D43—41no—
422C2×D43—41no—
423C2×D43—84no—
424C2×D43—164no—
425C4×C43—21no—
426C4×C43—21no—
427C4×C43—42no—
428C4×C43C2×#12011yescharacteristic
429C4×C43#53411yescharacteristic
430C4×C43D4212yes—
431Dic43—22no—
432Dic43—44no—
433Dic43—41no—
434Dic43—41no—
435Dic43—41no—
436Dic43—41no—
437Dic43—82no—
438C22×#137—431no—
439#3488—431no—
440C2×#455—432no—
441#3004—431no—
442#2436—431no—
443#2007—432no—
444#2004—432no—
445#1900D4311yescharacteristic, complemented
446#1882—432no—
447#1871—431no—
448#1789—431no—
449C2×C43—22no—
450C2×C43—22no—
451C2×C43—41no—
452C2×C43—82no—
453C2×C43#240311yescharacteristic
454C2×C43C2×#45511yescharacteristic
455C2×C43#302211yescharacteristic
456D43—42no—
457D43—81no—
458D43—81no—
459C2×H(5,𝔽2)—431no—
460C22×#41—431no—
461C23×Q8—431no—
462C2×#137—432no—
463C2×#137—432no—
464C2×#137—432no—
465C2×#137—868no—
466C2×#137—861no—
467C2×#137—861no—
468C22×Q16—861no—
469C22×SD16—861no—
470C22×M16C2×D4311yescharacteristic, complemented
471#550—861no—
472#548—861no—
473#546—861no—
474#546—862no—
475D42—861no—
476D42—862no—
477#537—431no—
478#537—861no—
479#535—431no—
480#535—861no—
481C2×#124—432no—
482#525—431no—
483#525—861no—
484C2×#121—861no—
485C2×#121C2×D4311yescharacteristic
486#520—431no—
487#455—868no—
488#451—861no—
489#451—861no—
490#448—861no—
491#448—861no—
492C2×#104—432no—
493C2×#104—432no—
494C2×#104—432no—
495#419—432no—
496C2×#100C2×D4312yescomplemented
497#407C2×D4311yescharacteristic, complemented
498#393—862no—
499#391—432no—
500#386—862no—
501C4×C22⋊C4—431no—
502#343C2×D4312yescomplemented
503#339—432no—
504C43#2387711yescharacteristic, complemented, Sylow
505H(5,𝔽2)—864no—
506H(5,𝔽2)—1722no—
507C2×#41—431no—
508C2×#41—431no—
509C2×#41—431no—
510C2×#41—431no—
511C2×#41—431no—
512C2×#41—864no—
513C2×#41—861no—
514C2×#41—861no—
515C2×#41—861no—
516C2×#41—861no—
517C2×#41—1722no—
518C22×Q8—431no—
519C22×Q8—432no—
520C22×Q8—864no—
521C22×Q8—861no—
522C22×Q8—861no—
523C22×Q8—861no—
524C22×Q8—861no—
525C22×Q8—861no—
526C22×Q8—1722no—
527C22×D4—431no—
528C22×D4—861no—
529C22×D4—861no—
530C22×D4—862no—
531C22×D4—861no—
532C22×D4—862no—
533C22×D4D17212yes—
534C22×D4C22×D4311yescharacteristic
535C23×C4—861no—
536C23×C4—861no—
537C23×C4C22×D4311yescharacteristic
538#137—438no—
539#137—864no—
540#137—864no—
541#137—868no—
542#137—868no—
543#137—864no—
544#137—864no—
545#137—1722no—
546C2×Q16—862no—
547C2×Q16—862no—
548C2×Q16—868no—
549C2×Q16—862no—
550C2×SD16—862no—
551C2×SD16—862no—
552C2×SD16—868no—
553C2×SD16—862no—
554C2×M16—21no—
555C2×M16—24no—
556C2×M16C22×D4312yes—
557C2×M16C22×D4312yes—
558C22×C8—21no—
559#127—861no—
560#127—862no—
561#124—862no—
562#124—861no—
563#124—864no—
564#124—1722no—
565#123—862no—
566#123—861no—
567C22⋊Q8—431no—
568C22⋊Q8—431no—
569C22⋊Q8—862no—
570C22⋊Q8—861no—
571C22⋊Q8—861no—
572#121—21no—
573#121—21no—
574#121—21no—
575#121—21no—
576#121—431no—
577#121—431no—
578#121—862no—
579#121—862no—
580#121—861no—
581#121—861no—
582#121—861no—
583#121—861no—
584#121—862no—
585#121—862no—
586#121—862no—
587#121—862no—
588#120—862no—
589#120—862no—
590#120—862no—
591#120—861no—
592#120—862no—
593C4×Q8—861no—
594C4×D4—862no—
595C4×D4—861no—
596C4×D4—862no—
597C4×D4—862no—
598C4×D4—861no—
599C4×D4—861no—
600#117—431no—
601#117—861no—
602C2×C4⋊C4—861no—
603C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
604C2×C22⋊C4—862no—
605C2×C22⋊C4—864no—
606C2×C22⋊C4—861no—
607C2×C22⋊C4D17212yes—
608C2×C42—432no—
609#104—864no—
610#104—864no—
611#104—1722no—
612#103—862no—
613#103—862no—
614#100—24no—
615C22⋊C8—21no—
616C22⋊C8—21no—
617#95—861no—
618#95—864no—
619C24—862no—
620C24—861no—
621C24C2×D17211yescharacteristic
622C24C2×D17212yes—
623#41—434no—
624#41—862no—
625#41—862no—
626#41—862no—
627#41—862no—
628#41—862no—
629#41—862no—
630#41—862no—
631#41—1724no—
632#41—1721no—
633#41—1721no—
634#41—1724no—
635#41—1724no—
636#41—1722no—
637#41—1722no—
638C2×Q8—431no—
639C2×Q8—431no—
640C2×Q8—431no—
641C2×Q8—434no—
642C2×Q8—862no—
643C2×Q8—864no—
644C2×Q8—864no—
645C2×Q8—861no—
646C2×Q8—862no—
647C2×Q8—862no—
648C2×Q8—862no—
649C2×Q8—862no—
650C2×Q8—862no—
651C2×Q8—1724no—
652C2×Q8—1721no—
653C2×Q8—1724no—
654C2×Q8—1724no—
655C2×Q8—1722no—
656C2×Q8—1722no—
657C2×Q8—1721no—
658C2×Q8—1721no—
659C2×D4—22no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—22no—
665C2×D4—44no—
666C2×D4—431no—
667C2×D4—431no—
668C2×D4—431no—
669C2×D4—862no—
670C2×D4—862no—
671C2×D4—861no—
672C2×D4—862no—
673C2×D4—862no—
674C2×D4—861no—
675C2×D4—862no—
676C2×D4—862no—
677C2×D4—861no—
678C2×D4—861no—
679C2×D4—861no—
680C2×D4—861no—
681C2×D4—861no—
682C2×D4—861no—
683C2×D4—3444no—
684C2×D4—1721no—
685C2×D4—1724no—
686C2×D4—1722no—
687C2×D4—1722no—
688C2×D4—1724no—
689C2×D4—1728no—
690C22×C4—22no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—862no—
693C22×C4—861no—
694C22×C4—862no—
695C22×C4—861no—
696C22×C4—862no—
697C22×C4—861no—
698C22×C4—861no—
699C22×C4—861no—
700C22×C4—861no—
701C22×C4—862no—
702C22×C4—1724no—
703C22×C4—1724no—
704C22×C4—1721no—
705C22×C4—1721no—
706C22×C4C2×D17211yescharacteristic
707C22×C4C2×D17212yes—
708C22×C4D4×D4311yescharacteristic
709C22×C4D4×D4311yescharacteristic
710C22×C4D4×D4311yescharacteristic
711C22×C4D4×D4311yescharacteristic
712C22×C4C23×D4311yescharacteristic
713Q16—868no—
714Q16—868no—
715Q16—1724no—
716SD16—868no—
717SD16—868no—
718SD16—1724no—
719M16—24no—
720M16—22no—
721M16—22no—
722M16—22no—
723M16D4×D4314yescomplemented
724C2×C8—24no—
725C2×C8—22no—
726C2×C8—22no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—431no—
730C4⋊C4—431no—
731C4⋊C4—862no—
732C4⋊C4—862no—
733C4⋊C4—861no—
734C4⋊C4—861no—
735C22⋊C4—22no—
736C22⋊C4—22no—
737C22⋊C4—862no—
738C22⋊C4—862no—
739C22⋊C4—862no—
740C22⋊C4—862no—
741C22⋊C4—862no—
742C22⋊C4—861no—
743C22⋊C4—861no—
744C22⋊C4—861no—
745C22⋊C4—861no—
746C22⋊C4—861no—
747C22⋊C4—1728no—
748C22⋊C4—1722no—
749C42—862no—
750C42—861no—
751C42—862no—
752C42—862no—
753C23—22no—
754C23—22no—
755C23—22no—
756C23—24no—
757C23—41no—
758C23—42no—
759C23—42no—
760C23—861no—
761C23—861no—
762C23—861no—
763C23—3441no—
764C23—3442no—
765C23—3442no—
766C23—1722no—
767C23—1724no—
768C23—1722no—
769C23#1306329511yescharacteristic
770C23#1306329511yescharacteristic
771C23C22×D17211yescharacteristic
772Q8—432no—
773Q8—861no—
774Q8—864no—
775Q8—861no—
776Q8—861no—
777Q8—864no—
778Q8—862no—
779Q8—1722no—
780Q8—1724no—
781Q8—1724no—
782Q8—1722no—
783Q8—1722no—
784D4—44no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—42no—
788D4—82no—
789D4—432no—
790D4—864no—
791D4—861no—
792D4—861no—
793D4—861no—
794D4—862no—
795D4—3442no—
796D4—3441no—
797D4—3442no—
798D4—3442no—
799D4—1722no—
800D4—1722no—
801D4—1724no—
802D4—1722no—
803D4—1724no—
804D4—1722no—
805D4—1722no—
806D4—1722no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—861no—
817C2×C4—864no—
818C2×C4—861no—
819C2×C4—861no—
820C2×C4—861no—
821C2×C4—861no—
822C2×C4—864no—
823C2×C4—3442no—
824C2×C4—1722no—
825C2×C4—1722no—
826C2×C4—1722no—
827C2×C4—1724no—
828C2×C4—1722no—
829C2×C4—1722no—
830C2×C4—1722no—
831C2×C4—1724no—
832C2×C4—1724no—
833C2×C4—1722no—
834C2×C4—1722no—
835C2×C4—1721no—
836C2×C4—1721no—
837C2×C4—1722no—
838C2×C4#1306329511yescharacteristic
839C2×C4#1306329511yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D4312yes—
842C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
843C2×C4#1306337112yes—
844C8—24no—
845C8—42no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—44no—
854C22—42no—
855C22—42no—
856C22—42no—
857C22—84no—
858C22—862no—
859C22—3444no—
860C22—1721no—
861C22—1721no—
862C22—1721no—
863C22—1721no—
864C22—1721no—
865C22—1721no—
866C22—1721no—
867C22—1721no—
868C22—6884no—
869C22#1458307912yescomplemented
870C22C2×#1306329511yescharacteristic
871C22D4×D17212yes—
872C4—21no—
873C4—21no—
874C4—42no—
875C4—862no—
876C4—3442no—
877C4—1721no—
878C4—1721no—
879C4—1721no—
880C4—1724no—
881C4—1721no—
882C4#120×D4311yescharacteristic
883C4#1458346011yescharacteristic
884C4#1458353312yes—
885C2—22no—
886C2—22no—
887C2—41no—
888C2—82no—
889C2—3441no—
890C2—3441no—
891C2—1722no—
892C2#1913790711yescharacteristic
893C2C2×#1458307911yescharacteristic
894C2#1914397611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063295
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1900C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148260C2
hypercenter#1900D43
hypocenterC43#23877
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1900

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#13063358C2semidirect
3. C2×#14583079C2semidirect
4. #19143832C2semidirect
5. #19138254C2semidirect
6. #19135644C2semidirect
7. #19135626C2semidirect
8. #19134963C2semidirect
9. #19134897C2semidirect
10. #19134538C2semidirect
11. C43×#1900C2semidirect
14. C23×Dic86C22semidirect
19. C2×#13063358C22semidirect
20. C2×#13063358C22semidirect
33. C2×#13063312C22semidirect
44. C2×#13063251C22semidirect
45. C2×#13063251C22semidirect
46. #14582909C22semidirect
48. #14582804C22semidirect
50. C4×C22⋊Dic43C22semidirect
51. #14582660C22semidirect
52. C22×M16×C43C22semidirect
54. C2×#100×C43C22semidirect
55. C43×#407C22semidirect
56. C43×#343C22semidirect
94. #13063358D4semidirect
264. C2×Dic86C2×D4semidirect
269. M16×C43C2×D4semidirect
411. C22×C43#455semidirect
445. #1900D43semidirect
470. C22×M16C2×D43semidirect
496. C2×#100C2×D43semidirect
497. #407C2×D43semidirect
502. #343C2×D43semidirect
504. C43#23877semidirect
723. M16D4×D43semidirect
869. C22#14583079semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130633582
#191482602
C2×#145830792
#191438322
#191382542
#191356442
#191356262
#191349632
#191348972
#191345382
C43×#19002
#2387743