Finite Group Databasebeta

← #25127950

Subgroups — #25127950

Order 11008.

1814 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1176 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583695C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19148259C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583078C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583065C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143834C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19138213C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135642C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135623C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135607C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135057C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134974C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134963C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134894C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134537C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2006C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063371C2211yescharacteristic
17C22×#10621900C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#41×D43C2211yescharacteristic
19#14583695—24no—
20#14583695—24no—
21C2×#13063358C2211yescharacteristic
22C2×#13063355C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#13063355C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#13063354—21no—
25C2×#13063351C2211yescharacteristic
26C2×#13063349—21no—
27C2×#13063346—21no—
28C2×#13063344—21no—
29C2×M16×D43C2211yescharacteristic, complemented
30#14583567—21no—
31#14583559—21no—
32#14583540—21no—
33#14583538—22no—
34#14583533—22no—
35#14583533—21no—
36#14583479—21no—
37#14583465—21no—
38#14583463C2211yescharacteristic
39C2×#13063321C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13063313C2211yescharacteristic, complemented
41#14583412—21no—
42#14583406C2211yescharacteristic
43C2×#13063300C2211yescharacteristic
44#121×D43—21no—
45#14583380C2211yescharacteristic
46#14583078—24no—
47#14583065—24no—
48#14583058—21no—
49#14583058—21no—
50#14583041—21no—
51#14583041—21no—
52C2×#13063253C2211yescharacteristic
53C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13063251C2211yescharacteristic
56#14582909C2211yescharacteristic, complemented
57#14582904C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
60#14582862C2211yescharacteristic, complemented
61#14582808—22no—
62#14582804C2211yescharacteristic, complemented
63#14582776—22no—
64C4×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
65#14582668C2211yescharacteristic, complemented
66#14582660C2211yescharacteristic, complemented
67#14582659C2211yescharacteristic, complemented
68C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic, complemented
69C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#537C2211yescharacteristic
71C2×#104×C43C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#104×C43C2211yescharacteristic, complemented
73C43×#390C2211yescharacteristic, complemented
74C43×#343C2211yescharacteristic, complemented
75#13063371—22no—
76#13063371—22no—
77#13063371—41no—
78#13063371—41no—
79C2×#10621902—21no—
80C2×#10621902D411yescharacteristic, complemented
81C2×#10621898—21no—
82C2×#10621898—21no—
83C2×#10621898C2311yescharacteristic
84C2×#10621900—22no—
85C2×#10621900—21no—
86C2×#10621900—21no—
87C2×#10621900—21no—
88C2×#10621900—21no—
89C2×#10621900—21no—
90C2×#10621900—22no—
91C2×#10621900—41no—
92C2×#10621900—41no—
93C2×#10621900D411yescharacteristic, complemented
94#41×D43—22no—
95#41×D43—22no—
96#41×D43—41no—
97#41×D43—41no—
98C22×Dic86C2311yescharacteristic
99C2×Q8×D43D411yescharacteristic, complemented
100C22×D172—21no—
101C22×D172D412yes—
102C22×D172C2311yescharacteristic
103C22×C22⋊D43—21no—
104C22×C22⋊D43—22no—
105C2×D4×D43—21no—
106C2×D4×D43—22no—
107C2×D4×D43—21no—
108C2×D4×D43—22no—
109C2×D4×D43D411yescharacteristic, complemented
110C23×Dic43—21no—
111C22×C4×D43—21no—
112C22×C4×D43C2311yescharacteristic
113#13063358—22no—
114#13063358D414yescomplemented
115#13063355—22no—
116#13063355—22no—
117#13063355—22no—
118#13063355—41no—
119#13063354—28no—
120#13063351—22no—
121#13063351D414yescomplemented
122#13063349—28no—
123#13063346—28no—
124#13063344—28no—
125C2×Dic172—21no—
126C2×#10621885—21no—
127C2×#10621885—21no—
128C2×#10621873—21no—
129C2×#10621883—21no—
130C2×#10621883—21no—
131C2×#10621883—21no—
132C2×#10621882—21no—
133C2×#10621877C2311yescharacteristic
134C2×#10621877C2311yescharacteristic
135C2×#10621872—21no—
136M16×D43—22no—
137M16×D43—22no—
138C2×C8×D43—21no—
139#13063321—22no—
140#13063321—21no—
141#13063321—22no—
142#13063321—41no—
143#13063314—21no—
144#13063313—22no—
145#13063313—41no—
146#13063311—22no—
147#13063310—22no—
148#13063306—21no—
149#13063303—22no—
150#13063301D411yescharacteristic, complemented
151#13063301D411yescharacteristic, complemented
152#13063300—22no—
153#13063300—21no—
154#13063300—21no—
155#13063300—21no—
156#13063300—21no—
157#13063299—21no—
158#13063299—21no—
159#13063298—22no—
160#13063298—22no—
161#13063298—22no—
162#13063297—22no—
163#13063296D411yescharacteristic, complemented
164#13063296D411yescharacteristic, complemented
165#13063295—22no—
166#13063295—22no—
167#13063293—22no—
168#13063293—21no—
169#13063293—22no—
170#13063290—21no—
171#13063287—22no—
172#13063287—21no—
173C4×C22⋊D43—22no—
174C4×C22⋊D43—21no—
175C4×C22⋊D43—21no—
176(C22⋊D43)⋊C4—22no—
177#13063284C2311yescharacteristic
178#13063283—21no—
179C4⋊C4×D43—21no—
180C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
181C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
182C2×(C2×D43)⋊C4D412yes—
183C22⋊C4×D43—22no—
184C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
185#13063253—22no—
186#13063252—22no—
187#13063252—41no—
188#13063251—22no—
189#13063250—21no—
190#13063250—21no—
191#13063246—21no—
192#13063246—21no—
193#13063241—22no—
194#13063241—22no—
195(C2×D43)⋊C8—21no—
196(C2×D43)⋊C8—21no—
197C43⋊#95—22no—
198C43⋊#95—21no—
199C2×#41×C43C2311yescharacteristic
200C2×#41×C43C2311yescharacteristic
201C22×D4×C43C2311yescharacteristic
202AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
203AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
204AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
205AGL(1,ℤ/8)×C43—41no—
206C2×SD16×C43—21no—
207C2×SD16×C43—21no—
208C2×D8×C43—21no—
209C2×D8×C43—21no—
210C2×M16×C43C2311yescharacteristic
211C2×M16×C43C2311yescharacteristic
212C22⋊Q8×C43—21no—
213C22⋊Q8×C43—21no—
214#121×C43—21no—
215#121×C43—21no—
216#121×C43—22no—
217C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
218C2×C22⋊C4×C43—22no—
219C2×C42×C43C2311yescharacteristic
220#104×C43—22no—
221#104×C43—41no—
222C24×C43—21no—
223C23×D43—22no—
224C23×D43—21no—
225C23×D43C2×D412yes—
226C23×D43C2×D411yescharacteristic
227#41×C43—21no—
228#41×C43—21no—
229#41×C43—21no—
230#41×C43—21no—
231#41×C43—21no—
232#41×C43—21no—
233#41×C43—21no—
234#41×C43—21no—
235C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
236C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
237C2×D4×C43—22no—
238C2×D4×C43—21no—
239C2×D4×C43—21no—
240C2×D4×C43—21no—
241C2×D4×C43—21no—
242C2×D4×C43—21no—
243C2×D4×C43—21no—
244C2×D4×C43—21no—
245C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
246C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
247C2×D4×C43C2×D412yescomplemented
248C22×C4×C43—21no—
249C22×C4×C43—21no—
250C22×C4×C43—21no—
251C22×C4×C43C2×D412yes—
252C22×C4×C43C2411yescharacteristic
253C2×C22⋊D43—22no—
254C2×C22⋊D43—22no—
255C2×C22⋊D43—22no—
256C2×C22⋊D43—21no—
257C2×C22⋊D43—21no—
258C2×C22⋊D43—21no—
259C2×C22⋊D43—21no—
260C2×C22⋊D43—21no—
261C2×C22⋊D43—42no—
262C2×C22⋊D43—44no—
263C2×C22⋊D43—42no—
264C2×C22⋊D43—44no—
265C2×C22⋊D43—41no—
266C2×C22⋊D43—41no—
267C2×C22⋊D43—82no—
268C22×Dic43—21no—
269C22×Dic43—21no—
270C22×Dic43—21no—
271C22×Dic43—42no—
272C22×Dic43—42no—
273C22×Dic43—41no—
274C22×Dic43—41no—
275C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
276#10621902—22no—
277#10621902—41no—
278#10621902—42no—
279#10621902—42no—
280Q8×D43—22no—
281Q8×D43—41no—
282#10621900—24no—
283#10621900—24no—
284#10621900—22no—
285#10621900—41no—
286#10621900—42no—
287#10621900—42no—
288#10621900—42no—
289#10621900—42no—
290#10621900—42no—
291#10621900—42no—
292#10621900—42no—
293#10621900—42no—
294D4×D43—22no—
295D4×D43—42no—
296D4×D43—42no—
297D4×D43—44no—
298D4×D43—44no—
299D4×D43—41no—
300D4×D43—42no—
301D4×D43—42no—
302D4×D43—84no—
303#10621898—21no—
304#10621898—21no—
305#10621898—42no—
306#10621898—42no—
307#10621898—42no—
308#10621898—42no—
309#10621898C2×D412yes—
310#10621898C2×D412yes—
311C2×D172—22no—
312C2×D172—21no—
313C2×D172—21no—
314C2×D172—21no—
315C2×D172—21no—
316C2×D172—21no—
317C2×D172—21no—
318C2×D172—22no—
319C2×D172—21no—
320C2×D172—22no—
321C2×D172—42no—
322C2×D172—42no—
323C2×D172—82no—
324C2×D172C2×D411yescharacteristic
325C2×C4×D43—21no—
326C2×C4×D43—21no—
327C2×C4×D43—21no—
328C2×C4×D43—21no—
329C2×C4×D43—21no—
330C2×C4×D43—22no—
331C2×C4×D43—21no—
332C2×C4×D43—22no—
333C2×C4×D43—21no—
334C2×C4×D43—42no—
335C2×C4×D43—42no—
336C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
337C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
338C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
339C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
340C2×Dic86—21no—
341C2×Dic86—21no—
342C2×Dic86—21no—
343C2×Dic86—21no—
344C2×Dic86—21no—
345C2×Dic86—21no—
346C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
347C2×Dic86C2×D412yescomplemented
348SD16×C43—24no—
349SD16×C43—42no—
350D8×C43—24no—
351D8×C43—42no—
352M16×C43—21no—
353M16×C43—21no—
354M16×C43—21no—
355M16×C43C2×D412yescomplemented
356C2×C8×C43—21no—
357C2×C8×C43—21no—
358C4⋊C4×C43—22no—
359C4⋊C4×C43—21no—
360C4⋊C4×C43—21no—
361C22⋊C4×C43—22no—
362C22⋊C4×C43—22no—
363C22⋊C4×C43—82no—
364C42×C43—21no—
365C42×C43—21no—
366C22⋊Dic43—21no—
367C22⋊Dic43—21no—
368C22⋊Dic43—21no—
369#10621885—24no—
370#10621885—42no—
371#10621883—24no—
372#10621883—24no—
373#10621883—42no—
374#10621882—24no—
375(C2×D43)⋊C4—22no—
376(C2×D43)⋊C4—22no—
377(C2×D43)⋊C4—22no—
378(C2×D43)⋊C4—22no—
379(C2×D43)⋊C4—22no—
380(C2×D43)⋊C4—21no—
381(C2×D43)⋊C4—21no—
382(C2×D43)⋊C4—44no—
383(C2×D43)⋊C4—42no—
384C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
385C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
386Dic43⋊C4—22no—
387Dic43⋊C4—21no—
388Dic43⋊C4—21no—
389C4×Dic43—22no—
390C4×Dic43—21no—
391C4×Dic43—21no—
392C4×Dic43—21no—
393#10621877—21no—
394#10621877—21no—
395#10621877—21no—
396#10621877C2×D412yescomplemented
397C2×C43⋊C8—21no—
398C2×C43⋊C8—21no—
399Dic172—24no—
400#10621873—24no—
401#10621872—24no—
402C8×D43—24no—
403C23×C43—21no—
404C23×C43—21no—
405C23×C43—22no—
406C23×C43—42no—
407C23×C43—42no—
408C23×C43—41no—
409C23×C43—41no—
410C23×C43C22×D411yescharacteristic
411C22×D43—21no—
412C22×D43—21no—
413C22×D43—21no—
414C22×D43—22no—
415C22×D43—22no—
416C22×D43—22no—
417C22×D43—41no—
418C22×D43—41no—
419C22×D43—42no—
420C22×D43—42no—
421C22×D43—44no—
422C22×D43—42no—
423C22×D43—42no—
424C22×D43—81no—
425C22×D43—82no—
426C22×D43—82no—
427C22×D43#12011yescharacteristic
428C22×D43#12011yescharacteristic
429Q8×C43—21no—
430Q8×C43—21no—
431Q8×C43—21no—
432Q8×C43—21no—
433D4×C43—22no—
434D4×C43—21no—
435D4×C43—21no—
436D4×C43—21no—
437D4×C43—21no—
438D4×C43—22no—
439D4×C43—41no—
440D4×C43—41no—
441D4×C43—41no—
442D4×C43—41no—
443D4×C43—41no—
444D4×C43—41no—
445D4×C43—82no—
446C2×C4×C43—22no—
447C2×C4×C43—21no—
448C2×C4×C43—21no—
449C2×C4×C43—41no—
450C2×C4×C43—41no—
451C2×C4×C43—41no—
452C2×C4×C43—41no—
453C2×C4×C43—42no—
454C2×C4×C43—41no—
455C2×C4×C43—41no—
456C2×C4×C43—41no—
457C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
458C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
459C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
460C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
461C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
462C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
463C22⋊D43—22no—
464C22⋊D43—22no—
465C22⋊D43—42no—
466C22⋊D43—42no—
467C22⋊D43—44no—
468C22⋊D43—42no—
469C22⋊D43—44no—
470C22⋊D43—44no—
471C22⋊D43—81no—
472C22⋊D43—82no—
473C22⋊D43—82no—
474C22⋊D43—88no—
475C2×Dic43—21no—
476C2×Dic43—21no—
477C2×Dic43—21no—
478C2×Dic43—22no—
479C2×Dic43—21no—
480C2×Dic43—21no—
481C2×Dic43—22no—
482C2×Dic43—42no—
483C2×Dic43—44no—
484C2×Dic43—44no—
485C2×Dic43—41no—
486C2×Dic43—41no—
487C2×Dic43—41no—
488C2×Dic43—41no—
489C2×Dic43#12011yescharacteristic
490C2×Dic43#12011yescharacteristic
491D172—21no—
492D172—42no—
493D172—44no—
494D172—44no—
495D172—41no—
496D172—41no—
497D172—41no—
498D172—41no—
499D172—82no—
500D172#12012yes—
501C4×D43—21no—
502C4×D43—21no—
503C4×D43—21no—
504C4×D43—21no—
505C4×D43—21no—
506C4×D43—21no—
507C4×D43—21no—
508C4×D43—21no—
509C4×D43—22no—
510C4×D43—22no—
511C4×D43—42no—
512C4×D43—42no—
513C4×D43—44no—
514C4×D43—82no—
515Dic86—21no—
516Dic86—22no—
517Dic86—22no—
518Dic86—42no—
519Dic86—41no—
520Dic86—41no—
521Dic86#12012yes—
522C8×C43—22no—
523C8×C43—41no—
524C43⋊C8—22no—
525C43⋊C8—41no—
526#23878—431nomaximal, Sylow
527C22×C43—21no—
528C22×C43—21no—
529C22×C43—44no—
530C22×C43—41no—
531C22×C43—41no—
532C22×C43—42no—
533C22×C43—41no—
534C22×C43—41no—
535C22×C43—41no—
536C22×C43—41no—
537C22×C43—82no—
538C22×C43—81no—
539C22×C43—81no—
540C22×C43C2×#12011yescharacteristic
541C22×C43D4211yescharacteristic
542C22×C43D4211yescharacteristic
543C2×D43—21no—
544C2×D43—21no—
545C2×D43—22no—
546C2×D43—21no—
547C2×D43—21no—
548C2×D43—21no—
549C2×D43—21no—
550C2×D43—41no—
551C2×D43—41no—
552C2×D43—42no—
553C2×D43—42no—
554C2×D43—42no—
555C2×D43—81no—
556C2×D43—81no—
557C2×D43—84no—
558C2×D43—82no—
559C2×D43—82no—
560C2×D43—164no—
561C4×C43—41no—
562C4×C43—41no—
563C4×C43—42no—
564C4×C43—81no—
565C4×C43C2×#12011yescharacteristic
566C4×C43#53411yescharacteristic
567C4×C43D4211yescharacteristic
568C4×C43D4211yescharacteristic
569Dic43—22no—
570Dic43—21no—
571Dic43—21no—
572Dic43—42no—
573Dic43—42no—
574Dic43—41no—
575Dic43—41no—
576C2×#575—431no—
577#3488—431no—
578C2×#455—431no—
579C2×#453—431no—
580#3005—431no—
581#2431—431no—
582#2007—431no—
583#2006D4311yescharacteristic, complemented
584#2004—431no—
585#2002—431no—
586#1900—431no—
587#1883—431no—
588#1882—431no—
589#1871—431no—
590#1789—431no—
591C2×C43—21no—
592C2×C43—21no—
593C2×C43—81no—
594C2×C43—81no—
595C2×C43—82no—
596C2×C43#240311yescharacteristic
597C2×C43#301811yescharacteristic
598C2×C43#301911yescharacteristic
599D43—41no—
600D43—41no—
601D43—42no—
602D43—82no—
603C2×H(5,𝔽2)—431no—
604C22×#41—431no—
605C22×#41—431no—
606#575—864no—
607#575—864no—
608C2×#137—431no—
609C2×#137—431no—
610C2×#137—431no—
611C2×#137—861no—
612C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
613C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
614C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic, complemented
615C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic, complemented
616C2×#135—861no—
617C2×#135—861no—
618C22×M16—431no—
619#550—861no—
620#548—861no—
621#546—862no—
622#546—861no—
623D42—861no—
624D42—862no—
625#537—861no—
626#537C2×D4311yescharacteristic
627#535—431no—
628#535—861no—
629C2×#127—431no—
630C2×#124—431no—
631#525—431no—
632#525—861no—
633C2×#121—431no—
634C2×#121—861no—
635#520—431no—
636#455—864no—
637#453—864no—
638#452—861no—
639#452—861no—
640#449—861no—
641#449—861no—
642C2×#104—431no—
643C2×#104—431no—
644C2×#104—431no—
645C2×#104—431no—
646C2×#104C2×D4311yescharacteristic, complemented
647C2×#104C2×D4311yescharacteristic, complemented
648#419—431no—
649#418—431no—
650C2×#100—431no—
651C2×#100—431no—
652#407—431no—
653#392—862no—
654#391—431no—
655#390C2×D4311yescharacteristic, complemented
656#386—862no—
657C4×C22⋊C4—431no—
658#343—431no—
659#343C2×D4311yescharacteristic, complemented
660#339—431no—
661#339—431no—
662C43#2387811yescharacteristic, complemented, Sylow
663H(5,𝔽2)—862no—
664H(5,𝔽2)—862no—
665H(5,𝔽2)—1721no—
666H(5,𝔽2)—1721no—
667C2×#41—431no—
668C2×#41—431no—
669C2×#41—431no—
670C2×#41—861no—
671C2×#41—861no—
672C2×#41—861no—
673C2×#41—861no—
674C2×#41—861no—
675C2×#41—861no—
676C2×#41—861no—
677C2×#41—861no—
678C2×#41—862no—
679C2×#41—862no—
680C2×#41—862no—
681C2×#41—862no—
682C2×#41—1721no—
683C2×#41—1721no—
684C2×#41—1721no—
685C2×#41—1721no—
686C2×#41C22×D4311yescharacteristic
687C2×#41C22×D4311yescharacteristic
688C22×Q8—431no—
689C22×Q8—431no—
690C22×D4—431no—
691C22×D4—432no—
692C22×D4—431no—
693C22×D4—861no—
694C22×D4—862no—
695C22×D4—861no—
696C22×D4—862no—
697C22×D4—861no—
698C22×D4—862no—
699C22×D4—861no—
700C22×D4C22×D4311yescharacteristic
701C23×C4—431no—
702C23×C4—861no—
703C23×C4—861no—
704#137—434no—
705#137—862no—
706#137—862no—
707#137—868no—
708#137—862no—
709#137—862no—
710#137—1721no—
711AGL(1,ℤ/8)—22no—
712AGL(1,ℤ/8)—22no—
713AGL(1,ℤ/8)—22no—
714AGL(1,ℤ/8)—41no—
715AGL(1,ℤ/8)—434no—
716AGL(1,ℤ/8)—868no—
717AGL(1,ℤ/8)—862no—
718#135—868no—
719#135—868no—
720C2×Q16—861no—
721C2×Q16—861no—
722C2×Q16—861no—
723C2×SD16—21no—
724C2×SD16—21no—
725C2×SD16—861no—
726C2×SD16—861no—
727C2×SD16—861no—
728C2×SD16—861no—
729C2×D8—21no—
730C2×D8—21no—
731C2×D8—861no—
732C2×M16—431no—
733C2×M16—431no—
734C2×M16—861no—
735C2×M16—862no—
736C2×M16—862no—
737C2×M16C22×D4311yescharacteristic
738C2×M16C22×D4311yescharacteristic
739C22×C8—861no—
740#127—862no—
741#127—861no—
742#127—862no—
743#127—1721no—
744#124—862no—
745#124—862no—
746#124—861no—
747#124—1721no—
748#123—862no—
749#123—861no—
750C22⋊Q8—21no—
751C22⋊Q8—21no—
752C22⋊Q8—431no—
753C22⋊Q8—431no—
754C22⋊Q8—862no—
755#121—21no—
756#121—21no—
757#121—22no—
758#121—431no—
759#121—431no—
760#121—862no—
761#121—862no—
762#121—862no—
763#121—861no—
764#121—861no—
765#121—861no—
766#121—861no—
767#121—862no—
768#121—861no—
769#121—861no—
770#121—862no—
771#120—862no—
772#120—862no—
773#120—861no—
774#120—862no—
775#120—862no—
776C4×Q8—861no—
777C4×D4—862no—
778C4×D4—861no—
779C4×D4—862no—
780C4×D4—861no—
781C4×D4—861no—
782C4×D4—862no—
783#117—431no—
784#117—861no—
785C2×C4⋊C4—861no—
786C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
787C2×C22⋊C4—22no—
788C2×C22⋊C4—432no—
789C2×C22⋊C4—862no—
790C2×C22⋊C4—862no—
791C2×C22⋊C4—861no—
792C2×C42—431no—
793C2×C42C22×D4311yescharacteristic
794#104—22no—
795#104—41no—
796#104—862no—
797#104—862no—
798#104—862no—
799#104—1721no—
800#103—861no—
801#103—861no—
802#102—861no—
803#102—861no—
804#100—862no—
805#100—862no—
806C22⋊C8—861no—
807C22⋊C8—861no—
808#95—861no—
809#95—862no—
810C24—21no—
811C24—431no—
812C24—432no—
813C24—861no—
814C24—862no—
815#41—21no—
816#41—21no—
817#41—21no—
818#41—21no—
819#41—21no—
820#41—21no—
821#41—21no—
822#41—21no—
823#41—432no—
824#41—432no—
825#41—861no—
826#41—861no—
827#41—862no—
828#41—864no—
829#41—864no—
830#41—862no—
831#41—1722no—
832#41—1722no—
833#41—1722no—
834#41—1722no—
835#41—1721no—
836#41—1722no—
837#41—1722no—
838#41—1722no—
839#41—1722no—
840#41—1722no—
841#41—1722no—
842#41—1722no—
843#41—1722no—
844#41—1721no—
845#41—1722no—
846#41—1722no—
847C2×Q8—431no—
848C2×Q8—432no—
849C2×Q8—861no—
850C2×Q8—861no—
851C2×Q8—862no—
852C2×Q8—861no—
853C2×Q8—861no—
854C2×Q8—861no—
855C2×Q8—861no—
856C2×Q8—1721no—
857C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
858C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
859C2×D4—21no—
860C2×D4—21no—
861C2×D4—22no—
862C2×D4—21no—
863C2×D4—21no—
864C2×D4—21no—
865C2×D4—21no—
866C2×D4—21no—
867C2×D4—431no—
868C2×D4—862no—
869C2×D4—862no—
870C2×D4—861no—
871C2×D4—862no—
872C2×D4—861no—
873C2×D4—862no—
874C2×D4—861no—
875C2×D4—861no—
876C2×D4—862no—
877C2×D4—862no—
878C2×D4—861no—
879C2×D4—861no—
880C2×D4—862no—
881C2×D4—861no—
882C2×D4—861no—
883C2×D4—861no—
884C2×D4—861no—
885C2×D4—861no—
886C2×D4—861no—
887C2×D4—3442no—
888C2×D4—3444no—
889C2×D4—3442no—
890C2×D4—1722no—
891C2×D4—1722no—
892C2×D4—1721no—
893C2×D4—1722no—
894C2×D4—1722no—
895C2×D4—1724no—
896C2×D4—1722no—
897C2×D4—1722no—
898C2×D4—1722no—
899C2×D4—1724no—
900C2×D4—1724no—
901C2×D4—1724no—
902C2×D4—1722no—
903C2×D4—1721no—
904C2×D4—1721no—
905C2×D4D4×D4311yescharacteristic
906C2×D4D4×D4311yescharacteristic
907C2×D4D4×D4312yescomplemented
908C22×C4—21no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—431no—
912C22×C4—431no—
913C22×C4—431no—
914C22×C4—431no—
915C22×C4—431no—
916C22×C4—861no—
917C22×C4—862no—
918C22×C4—861no—
919C22×C4—862no—
920C22×C4—861no—
921C22×C4—861no—
922C22×C4—861no—
923C22×C4—861no—
924C22×C4—861no—
925C22×C4—861no—
926C22×C4—861no—
927C22×C4—861no—
928C22×C4—1722no—
929C22×C4—1722no—
930C22×C4—1721no—
931C22×C4—1721no—
932C22×C4—1722no—
933C22×C4—1722no—
934C22×C4D4×D4312yes—
935C22×C4C23×D4311yescharacteristic
936Q16—864no—
937Q16—864no—
938Q16—1722no—
939SD16—24no—
940SD16—42no—
941SD16—864no—
942SD16—864no—
943SD16—864no—
944SD16—1722no—
945D8—24no—
946D8—42no—
947D8—864no—
948M16—21no—
949M16—21no—
950M16—21no—
951M16—432no—
952M16—864no—
953M16—861no—
954M16—861no—
955M16—861no—
956M16D4×D4312yescomplemented
957C2×C8—21no—
958C2×C8—21no—
959C2×C8—864no—
960C2×C8—861no—
961C2×C8—861no—
962C4⋊C4—22no—
963C4⋊C4—21no—
964C4⋊C4—21no—
965C4⋊C4—431no—
966C4⋊C4—431no—
967C4⋊C4—861no—
968C4⋊C4—861no—
969C4⋊C4—862no—
970C22⋊C4—22no—
971C22⋊C4—22no—
972C22⋊C4—82no—
973C22⋊C4—862no—
974C22⋊C4—862no—
975C22⋊C4—861no—
976C22⋊C4—861no—
977C22⋊C4—862no—
978C22⋊C4—862no—
979C22⋊C4—862no—
980C22⋊C4—861no—
981C22⋊C4—861no—
982C22⋊C4—861no—
983C22⋊C4—1724no—
984C22⋊C4—1722no—
985C42—21no—
986C42—21no—
987C42—862no—
988C42—861no—
989C42—861no—
990C42—861no—
991C23—21no—
992C23—21no—
993C23—22no—
994C23—42no—
995C23—42no—
996C23—41no—
997C23—41no—
998C23—431no—
999C23—431no—
1000C23—861no—
1001C23—861no—
1002C23—861no—
1003C23—862no—
1004C23—862no—
1005C23—862no—
1006C23—3441no—
1007C23—3442no—
1008C23—3442no—
1009C23—1721no—
1010C23—1721no—
1011C23—1722no—
1012C23—1722no—
1013C23—1722no—
1014C23—1722no—
1015C23—1724no—
1016C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1017Q8—21no—
1018Q8—21no—
1019Q8—21no—
1020Q8—21no—
1021Q8—432no—
1022Q8—861no—
1023Q8—862no—
1024Q8—862no—
1025Q8—1722no—
1026Q8—1721no—
1027Q8—1721no—
1028D4—21no—
1029D4—22no—
1030D4—21no—
1031D4—21no—
1032D4—22no—
1033D4—21no—
1034D4—41no—
1035D4—41no—
1036D4—41no—
1037D4—41no—
1038D4—41no—
1039D4—41no—
1040D4—82no—
1041D4—432no—
1042D4—862no—
1043D4—862no—
1044D4—861no—
1045D4—3442no—
1046D4—3441no—
1047D4—3448no—
1048D4—3442no—
1049D4—3442no—
1050D4—1722no—
1051D4—1724no—
1052D4—1724no—
1053D4—1722no—
1054D4—1722no—
1055D4—1724no—
1056D4—1722no—
1057D4—1724no—
1058D4—1724no—
1059D4—1721no—
1060D4—1721no—
1061D4—1721no—
1062D4—1721no—
1063C2×C4—22no—
1064C2×C4—21no—
1065C2×C4—21no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—42no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—431no—
1075C2×C4—431no—
1076C2×C4—861no—
1077C2×C4—861no—
1078C2×C4—861no—
1079C2×C4—861no—
1080C2×C4—861no—
1081C2×C4—861no—
1082C2×C4—861no—
1083C2×C4—861no—
1084C2×C4—861no—
1085C2×C4—862no—
1086C2×C4—861no—
1087C2×C4—861no—
1088C2×C4—862no—
1089C2×C4—862no—
1090C2×C4—861no—
1091C2×C4—861no—
1092C2×C4—862no—
1093C2×C4—3442no—
1094C2×C4—1722no—
1095C2×C4—1722no—
1096C2×C4—1724no—
1097C2×C4—1722no—
1098C2×C4—1724no—
1099C2×C4—1724no—
1100C2×C4—1721no—
1101C2×C4—1721no—
1102C2×C4—1721no—
1103C2×C4—1721no—
1104C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1105C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1106C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1107C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1108C2×C4#1306337011yescharacteristic
1109C2×C4#1306337111yescharacteristic
1110C8—22no—
1111C8—41no—
1112C8—862no—
1113C8—1721no—
1114C22—21no—
1115C22—21no—
1116C22—44no—
1117C22—41no—
1118C22—41no—
1119C22—41no—
1120C22—41no—
1121C22—41no—
1122C22—41no—
1123C22—42no—
1124C22—82no—
1125C22—81no—
1126C22—81no—
1127C22—861no—
1128C22—861no—
1129C22—861no—
1130C22—861no—
1131C22—861no—
1132C22—861no—
1133C22—862no—
1134C22—3442no—
1135C22—3442no—
1136C22—3441no—
1137C22—3441no—
1138C22—3444no—
1139C22—1722no—
1140C22—1722no—
1141C22—1722no—
1142C22—1721no—
1143C22—1721no—
1144C22—6884no—
1145C22#120×D4311yescharacteristic
1146C22#1458353311yescharacteristic
1147C22#1458353411yescharacteristic
1148C4—42no—
1149C4—41no—
1150C4—41no—
1151C4—81no—
1152C4—861no—
1153C4—861no—
1154C4—862no—
1155C4—1722no—
1156C4—1721no—
1157C4—1721no—
1158C4—1722no—
1159C4#120×D4311yescharacteristic
1160C4#1458345711yescharacteristic
1161C4#1458353111yescharacteristic
1162C4#1458353311yescharacteristic
1163C2—21no—
1164C2—21no—
1165C2—82no—
1166C2—81no—
1167C2—81no—
1168C2—3442no—
1169C2—1721no—
1170C2—1721no—
1171C2—1722no—
1172C2#1913790411yescharacteristic
1173C2#1914394211yescharacteristic
1174C2#1914394911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2006C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#2006D43
hypocenterC43#23878
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583695C2semidirect
2. #19148259C2semidirect
3. C2×#14583078C2semidirect
4. C2×#14583065C2semidirect
5. #19143834C2semidirect
6. #19138213C2semidirect
7. #19135642C2semidirect
8. #19135623C2semidirect
9. #19135607C2semidirect
10. #19135057C2semidirect
11. #19134974C2semidirect
12. #19134963C2semidirect
13. #19134894C2semidirect
14. #19134537C2semidirect
15. C43×#2006C2semidirect
17. C22×#10621900C22semidirect
22. C2×#13063355C22semidirect
23. C2×#13063355C22semidirect
29. C2×M16×D43C22semidirect
39. C2×#13063321C22semidirect
40. C2×#13063313C22semidirect
53. C2×#13063252C22semidirect
54. C2×#13063252C22semidirect
56. #14582909C22semidirect
57. #14582904C22semidirect
58. C2×#13063241C22semidirect
59. C2×#13063241C22semidirect
60. #14582862C22semidirect
62. #14582804C22semidirect
64. C4×(C2×D43)⋊C4C22semidirect
65. #14582668C22semidirect
66. #14582660C22semidirect
67. #14582659C22semidirect
68. C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C22semidirect
69. C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C22semidirect
71. C2×#104×C43C22semidirect
72. C2×#104×C43C22semidirect
73. C43×#390C22semidirect
74. C43×#343C22semidirect
80. C2×#10621902D4semidirect
93. C2×#10621900D4semidirect
99. C2×Q8×D43D4semidirect
109. C2×D4×D43D4semidirect
114. #13063358D4semidirect
121. #13063351D4semidirect
150. #13063301D4semidirect
151. #13063301D4semidirect
163. #13063296D4semidirect
164. #13063296D4semidirect
247. C2×D4×C43C2×D4semidirect
347. C2×Dic86C2×D4semidirect
355. M16×C43C2×D4semidirect
396. #10621877C2×D4semidirect
583. #2006D43semidirect
614. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D43semidirect
615. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D43semidirect
646. C2×#104C2×D43semidirect
647. C2×#104C2×D43semidirect
655. #390C2×D43semidirect
659. #343C2×D43semidirect
662. C43#23878semidirect
907. C2×D4D4×D43semidirect
956. M16D4×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145836952
#191482592
C2×#145830782
C2×#145830652
#191438342
#191382132
#191356422
#191356232
#191356072
#191350572
#191349742
#191349632
#191348942
#191345372
C43×#20062
#2387843