Finite Group Databasebeta

← #25127951

Subgroups — #25127951

Order 11008.

1814 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1176 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148264C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583075C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583065C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143837C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19138210C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135640C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135635C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135621C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135607C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135058C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134973C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134966C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134897C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134539C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C43×#575C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063371C2211yescharacteristic
17C2×#13063356C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#13063351C2211yescharacteristic, complemented
19#14583568—21no—
20#14583560—21no—
21#14583537—22no—
22#14583537—21no—
23D4×C22⋊D43—22no—
24D4×C22⋊D43—21no—
25#14583477—21no—
26#14583477C2211yescharacteristic
27#14583463—21no—
28#14583463C2211yescharacteristic
29C2×#13063321C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13063314C2211yescharacteristic, complemented
31#14583410—21no—
32#14583410C2211yescharacteristic
33C2×#13063299—21no—
34C2×#13063299C2211yescharacteristic
35#14583382C2211yescharacteristic
36#14583075—24no—
37#14583065—24no—
38#14583061—21no—
39#14583061—21no—
40#14583044—21no—
41#14583044—21no—
42C2×#13063252C2211yescharacteristic
43C2×#13063252C2211yescharacteristic
44C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
48#14582908C2211yescharacteristic, complemented
49#14582904C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
52#14582863C2211yescharacteristic, complemented
53#14582807—22no—
54#14582806C2211yescharacteristic, complemented
55#14582802C2211yescharacteristic, complemented
56#14582778—22no—
57C4×C22⋊Dic43C2211yescharacteristic, complemented
58#14582667C2211yescharacteristic, complemented
59#14582667C2211yescharacteristic, complemented
60#14582660C2211yescharacteristic, complemented
61#14582660C2211yescharacteristic, complemented
62C22×#41×C43C2211yescharacteristic
63C22×#41×C43C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#575—24no—
65C43×#575—24no—
66C2×#137×C43—21no—
67C2×#137×C43C2211yescharacteristic
68C2×#137×C43C2211yescharacteristic, complemented
69C2×AGL(1,ℤ/8)×C43—21no—
70C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
71C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#135×C43—21no—
73C2×#135×C43—21no—
74C22×M16×C43C2211yescharacteristic, complemented
75#13063371—22no—
76#13063371—22no—
77#13063371—41no—
78#13063371—41no—
79C2×#10621902—21no—
80C2×#10621898—21no—
81C2×#10621898C2311yescharacteristic
82C22×D172—21no—
83C22×D172C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D43—22no—
85C22×C22⋊D43—22no—
86C22×C22⋊D43D412yes—
87C2×D4×D43—22no—
88C2×D4×D43—21no—
89#13063356—22no—
90#13063356—41no—
91#13063351—22no—
92#13063351—41no—
93C2×#10621885—21no—
94C2×#10621883—21no—
95C2×#10621884—21no—
96C2×#10621882—21no—
97C2×#10621877C2311yescharacteristic
98C2×#10621877C2311yescharacteristic
99#13063321—22no—
100#13063321—21no—
101#13063321—22no—
102#13063321—41no—
103#13063314—22no—
104#13063314—21no—
105#13063314—22no—
106#13063314—41no—
107#13063308—22no—
108#13063308—21no—
109#13063304—21no—
110#13063304D411yescharacteristic, complemented
111#13063304D411yescharacteristic, complemented
112#13063301—22no—
113#13063301—21no—
114#13063299—22no—
115#13063299—22no—
116#13063299—21no—
117#13063299—21no—
118#13063299—21no—
119#13063299—21no—
120#13063299—21no—
121#13063299—21no—
122#13063299—21no—
123#13063299D411yescharacteristic, complemented
124#13063299D411yescharacteristic, complemented
125#13063297—22no—
126#13063297—22no—
127#13063297—22no—
128#13063296—22no—
129#13063296—21no—
130#13063294—22no—
131#13063294—21no—
132#13063293—22no—
133#13063293—22no—
134#13063293—22no—
135Q8×Dic43—21no—
136D4×Dic43—21no—
137D4×Dic43—22no—
138C4×C22⋊D43—22no—
139C4×C22⋊D43—22no—
140C4×C22⋊D43—21no—
141C4×C22⋊D43—21no—
142#13063284—21no—
143#13063284C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊Dic43—21no—
145C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊Dic43—21no—
147C2×C22⋊Dic43—22no—
148C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
149C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
150C2×(C2×D43)⋊C4D412yes—
151C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
152C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
153#13063252—22no—
154#13063252—22no—
155#13063252—41no—
156#13063252—41no—
157#13063251—22no—
158#13063251—22no—
159#13063249—21no—
160#13063249—21no—
161#13063246—21no—
162#13063246—21no—
163#13063241—22no—
164#13063241—22no—
165C22⋊(C43⋊C8)—21no—
166C22⋊(C43⋊C8)—21no—
167C43⋊#95—21no—
168C43⋊#95—22no—
169C2×#41×C43—21no—
170C2×#41×C43—21no—
171C2×#41×C43—22no—
172C2×#41×C43—22no—
173C2×#41×C43—22no—
174C2×#41×C43—22no—
175C2×#41×C43—21no—
176C2×#41×C43—21no—
177C2×#41×C43—21no—
178C2×#41×C43—21no—
179C2×#41×C43—41no—
180C2×#41×C43—41no—
181C2×#41×C43—41no—
182C2×#41×C43—41no—
183C2×#41×C43D411yescharacteristic, complemented
184C2×#41×C43D411yescharacteristic, complemented
185C2×#41×C43C2311yescharacteristic
186C2×#41×C43C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C43D411yescharacteristic, complemented
188C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
189C22×D4×C43—21no—
190C22×D4×C43—21no—
191C22×D4×C43D411yescharacteristic, complemented
192C22×D4×C43C2311yescharacteristic
193C23×C4×C43—21no—
194C23×C4×C43—21no—
195C23×C4×C43C2311yescharacteristic
196#137×C43—28no—
197#137×C43—22no—
198#137×C43—22no—
199#137×C43—22no—
200#137×C43D414yescomplemented
201AGL(1,ℤ/8)×C43—28no—
202AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
203AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
204AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
205AGL(1,ℤ/8)×C43D414yescomplemented
206#135×C43—28no—
207#135×C43—28no—
208C2×Q16×C43—21no—
209C2×Q16×C43—21no—
210C2×SD16×C43—21no—
211C2×SD16×C43—21no—
212C2×SD16×C43—21no—
213C2×SD16×C43—21no—
214C2×D8×C43—21no—
215C2×D8×C43—21no—
216C2×M16×C43—21no—
217C2×M16×C43—22no—
218C2×M16×C43—22no—
219C2×M16×C43C2311yescharacteristic
220C2×M16×C43C2311yescharacteristic
221C22×C8×C43—21no—
222C24×C43—21no—
223C24×C43—21no—
224C24×C43C2×D411yescharacteristic
225C23×D43—22no—
226C23×D43C2×D412yes—
227#41×C43—21no—
228#41×C43—21no—
229#41×C43—24no—
230#41×C43—24no—
231#41×C43—22no—
232#41×C43—22no—
233#41×C43—21no—
234#41×C43—21no—
235#41×C43—21no—
236#41×C43—21no—
237#41×C43—42no—
238#41×C43—42no—
239#41×C43—41no—
240#41×C43—41no—
241#41×C43—42no—
242#41×C43—42no—
243#41×C43—42no—
244#41×C43—42no—
245#41×C43—42no—
246#41×C43—42no—
247#41×C43—42no—
248#41×C43—42no—
249#41×C43C2×D412yes—
250#41×C43C2×D412yes—
251C2×Q8×C43—21no—
252C2×Q8×C43—21no—
253C2×Q8×C43—22no—
254C2×Q8×C43—21no—
255C2×Q8×C43—21no—
256C2×Q8×C43—21no—
257C2×Q8×C43—21no—
258C2×Q8×C43—41no—
259C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
260C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
261C2×Q8×C43C2×D412yescomplemented
262C2×D4×C43—21no—
263C2×D4×C43—21no—
264C2×D4×C43—21no—
265C2×D4×C43—21no—
266C2×D4×C43—21no—
267C2×D4×C43—21no—
268C2×D4×C43—22no—
269C2×D4×C43—21no—
270C2×D4×C43—21no—
271C2×D4×C43—21no—
272C2×D4×C43—21no—
273C2×D4×C43—42no—
274C2×D4×C43—42no—
275C2×D4×C43—42no—
276C2×D4×C43—42no—
277C2×D4×C43—41no—
278C2×D4×C43—41no—
279C2×D4×C43—41no—
280C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
281C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
282C2×D4×C43C2×D412yescomplemented
283C22×C4×C43—21no—
284C22×C4×C43—21no—
285C22×C4×C43—21no—
286C22×C4×C43—21no—
287C22×C4×C43—21no—
288C22×C4×C43—21no—
289C22×C4×C43—21no—
290C22×C4×C43—21no—
291C22×C4×C43—21no—
292C22×C4×C43—21no—
293C22×C4×C43—42no—
294C22×C4×C43—42no—
295C22×C4×C43—42no—
296C22×C4×C43—42no—
297C22×C4×C43—41no—
298C22×C4×C43—41no—
299C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C43C2411yescharacteristic
305C2×C22⋊D43—22no—
306C2×C22⋊D43—22no—
307C2×C22⋊D43—22no—
308C2×C22⋊D43—22no—
309C2×C22⋊D43—22no—
310C2×C22⋊D43—21no—
311C2×C22⋊D43—21no—
312C2×C22⋊D43—22no—
313C2×C22⋊D43—21no—
314C2×C22⋊D43—44no—
315C2×C22⋊D43—44no—
316C2×C22⋊D43—82no—
317C2×C22⋊D43—82no—
318C2×C22⋊D43—84no—
319C22×Dic43—22no—
320C22×Dic43—21no—
321C22×Dic43—21no—
322C22×Dic43C2×D412yes—
323#10621902—42no—
324#10621902—42no—
325D4×D43—44no—
326D4×D43—44no—
327D4×D43—42no—
328D4×D43—42no—
329#10621898—21no—
330#10621898—21no—
331#10621898—21no—
332#10621898—21no—
333#10621898—42no—
334#10621898—42no—
335C2×D172—22no—
336C2×D172—21no—
337C2×D172—21no—
338C2×D172—21no—
339C2×D172—21no—
340C2×D172—21no—
341C2×D172—21no—
342C2×D172—42no—
343C2×D172—42no—
344C2×D172C2×D411yescharacteristic
345C2×C4×D43—22no—
346C2×C4×D43—21no—
347C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
348Q16×C43—24no—
349Q16×C43—24no—
350SD16×C43—24no—
351SD16×C43—24no—
352SD16×C43—24no—
353SD16×C43—24no—
354D8×C43—24no—
355D8×C43—24no—
356M16×C43—24no—
357M16×C43—21no—
358M16×C43—21no—
359M16×C43C2×D412yescomplemented
360M16×C43C2×D412yescomplemented
361C2×C8×C43—24no—
362C2×C8×C43—21no—
363C2×C8×C43—21no—
364C22⋊Dic43—22no—
365C22⋊Dic43—22no—
366C22⋊Dic43—21no—
367C22⋊Dic43—21no—
368C22⋊Dic43—21no—
369C22⋊Dic43—42no—
370C22⋊Dic43—82no—
371#10621885—42no—
372#10621884—42no—
373#10621883—42no—
374#10621882—42no—
375(C2×D43)⋊C4—22no—
376(C2×D43)⋊C4—22no—
377(C2×D43)⋊C4—22no—
378(C2×D43)⋊C4—21no—
379(C2×D43)⋊C4—22no—
380(C2×D43)⋊C4—22no—
381(C2×D43)⋊C4—21no—
382(C2×D43)⋊C4—44no—
383C4⋊Dic43—22no—
384C4⋊Dic43—21no—
385C4⋊Dic43—21no—
386C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
387C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
388Dic43⋊C4—22no—
389Dic43⋊C4—21no—
390Dic43⋊C4—21no—
391C4×Dic43—22no—
392C4×Dic43—21no—
393C4×Dic43—21no—
394C4×Dic43—21no—
395C4×Dic43—21no—
396C4×Dic43—21no—
397#10621877—21no—
398#10621877—21no—
399#10621877—21no—
400#10621877—21no—
401C2×C43⋊C8—21no—
402C2×C43⋊C8—21no—
403C23×C43—21no—
404C23×C43—21no—
405C23×C43—21no—
406C23×C43—21no—
407C23×C43—22no—
408C23×C43—41no—
409C23×C43—41no—
410C23×C43—42no—
411C23×C43—42no—
412C23×C43—42no—
413C23×C43—42no—
414C23×C43—41no—
415C23×C43—41no—
416C23×C43—81no—
417C23×C43#12011yescharacteristic
418C23×C43#12011yescharacteristic
419C23×C43C22×D411yescharacteristic
420C22×D43—22no—
421C22×D43—21no—
422C22×D43—22no—
423C22×D43—22no—
424C22×D43—44no—
425C22×D43—42no—
426C22×D43—42no—
427C22×D43—82no—
428C22×D43—82no—
429Q8×C43—21no—
430Q8×C43—21no—
431Q8×C43—22no—
432Q8×C43—21no—
433Q8×C43—22no—
434Q8×C43—42no—
435Q8×C43—41no—
436Q8×C43—41no—
437Q8×C43#12012yes—
438D4×C43—22no—
439D4×C43—22no—
440D4×C43—21no—
441D4×C43—22no—
442D4×C43—21no—
443D4×C43—21no—
444D4×C43—22no—
445D4×C43—42no—
446D4×C43—42no—
447D4×C43—42no—
448D4×C43—44no—
449D4×C43—44no—
450D4×C43—41no—
451D4×C43—41no—
452D4×C43—41no—
453D4×C43—41no—
454D4×C43#12012yes—
455C2×C4×C43—21no—
456C2×C4×C43—21no—
457C2×C4×C43—21no—
458C2×C4×C43—21no—
459C2×C4×C43—21no—
460C2×C4×C43—21no—
461C2×C4×C43—21no—
462C2×C4×C43—22no—
463C2×C4×C43—22no—
464C2×C4×C43—21no—
465C2×C4×C43—21no—
466C2×C4×C43—21no—
467C2×C4×C43—21no—
468C2×C4×C43—21no—
469C2×C4×C43—22no—
470C2×C4×C43—42no—
471C2×C4×C43—42no—
472C2×C4×C43—42no—
473C2×C4×C43—44no—
474C2×C4×C43—44no—
475C2×C4×C43—41no—
476C2×C4×C43—41no—
477C2×C4×C43—41no—
478C2×C4×C43—41no—
479C2×C4×C43#12011yescharacteristic
480C2×C4×C43#12011yescharacteristic
481C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
482C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
483C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
484C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
485C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
486C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
487C22⋊D43—44no—
488C22⋊D43—44no—
489C22⋊D43—42no—
490C22⋊D43—41no—
491C22⋊D43—41no—
492C22⋊D43—81no—
493C22⋊D43—82no—
494C22⋊D43—82no—
495C22⋊D43—82no—
496C22⋊D43—82no—
497C22⋊D43—88no—
498C2×Dic43—22no—
499C2×Dic43—21no—
500C2×Dic43—22no—
501C2×Dic43—21no—
502C2×Dic43—21no—
503C2×Dic43—41no—
504C2×Dic43—41no—
505C2×Dic43—42no—
506C2×Dic43—41no—
507C2×Dic43—41no—
508C2×Dic43—41no—
509C2×Dic43—82no—
510D172—21no—
511D172—21no—
512D172—44no—
513D172—41no—
514D172—41no—
515D172—41no—
516D172—41no—
517C4×D43—44no—
518C4×D43—41no—
519C4×D43—41no—
520Dic86—21no—
521Dic86—21no—
522C8×C43—22no—
523C8×C43—22no—
524C43⋊C8—41no—
525C43⋊C8—41no—
526#23878—431nomaximal, Sylow
527C22×C43—21no—
528C22×C43—21no—
529C22×C43—22no—
530C22×C43—21no—
531C22×C43—21no—
532C22×C43—21no—
533C22×C43—21no—
534C22×C43—21no—
535C22×C43—21no—
536C22×C43—44no—
537C22×C43—41no—
538C22×C43—41no—
539C22×C43—41no—
540C22×C43—42no—
541C22×C43—41no—
542C22×C43—41no—
543C22×C43—81no—
544C22×C43—81no—
545C22×C43—82no—
546C22×C43—84no—
547C22×C43—81no—
548C22×C43—81no—
549C22×C43C2×#12011yescharacteristic
550C22×C43D4211yescharacteristic
551C22×C43D4211yescharacteristic
552C2×D43—42no—
553C2×D43—41no—
554C2×D43—42no—
555C2×D43—41no—
556C2×D43—42no—
557C2×D43—41no—
558C2×D43—82no—
559C2×D43—82no—
560C2×D43—164no—
561C4×C43—22no—
562C4×C43—21no—
563C4×C43—21no—
564C4×C43—41no—
565C4×C43—42no—
566C4×C43C2×#12011yescharacteristic
567C4×C43#53411yescharacteristic
568C4×C43D4211yescharacteristic
569C4×C43D4211yescharacteristic
570Dic43—42no—
571Dic43—41no—
572Dic43—41no—
573Dic43—42no—
574Dic43—41no—
575Dic43—81no—
576C2×#575D4311yescharacteristic, complemented
577#3488—431no—
578C2×#455—431no—
579C2×#453—431no—
580#3005—431no—
581#2431—431no—
582#2007—431no—
583#2006—431no—
584#2004—431no—
585#2002—431no—
586#1900—431no—
587#1883—431no—
588#1882—431no—
589#1871—431no—
590#1789—431no—
591C2×C43—21no—
592C2×C43—21no—
593C2×C43—42no—
594C2×C43—41no—
595C2×C43—41no—
596C2×C43—82no—
597C2×C43—81no—
598C2×C43#240311yescharacteristic
599C2×C43#301811yescharacteristic
600C2×C43#301911yescharacteristic
601D43—82no—
602D43—81no—
603C2×H(5,𝔽2)—431no—
604C22×#41C2×D4311yescharacteristic
605C22×#41C2×D4311yescharacteristic, complemented
606#575—24no—
607#575—24no—
608C2×#137—21no—
609C2×#137—431no—
610C2×#137C2×D4311yescharacteristic
611C2×#137C2×D4311yescharacteristic, complemented
612C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
613C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
614C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
615C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic, complemented
616C2×#135—21no—
617C2×#135—21no—
618C22×M16C2×D4311yescharacteristic, complemented
619#550—861no—
620#548—861no—
621#546—862no—
622#546—861no—
623D42—862no—
624D42—861no—
625#537—431no—
626#537—861no—
627#535—431no—
628#535—861no—
629C2×#127—431no—
630C2×#124—431no—
631#525—431no—
632#525—861no—
633C2×#121—431no—
634C2×#121—861no—
635#520—431no—
636#455—864no—
637#453—864no—
638#452—861no—
639#452—861no—
640#449—861no—
641#449—861no—
642C2×#104—431no—
643C2×#104—431no—
644C2×#104—431no—
645C2×#104—431no—
646C2×#104—431no—
647C2×#104—431no—
648#419—431no—
649#418—431no—
650C2×#100—431no—
651C2×#100—431no—
652#407—431no—
653#392—862no—
654#391—431no—
655#390—431no—
656#386—862no—
657C4×C22⋊C4—431no—
658#343—431no—
659#343—431no—
660#339—431no—
661#339—431no—
662C43#2387811yescharacteristic, complemented, Sylow
663H(5,𝔽2)—862no—
664H(5,𝔽2)—862no—
665H(5,𝔽2)—1721no—
666H(5,𝔽2)—1721no—
667C2×#41—21no—
668C2×#41—21no—
669C2×#41—22no—
670C2×#41—22no—
671C2×#41—22no—
672C2×#41—22no—
673C2×#41—21no—
674C2×#41—21no—
675C2×#41—21no—
676C2×#41—21no—
677C2×#41—41no—
678C2×#41—41no—
679C2×#41—41no—
680C2×#41—41no—
681C2×#41—431no—
682C2×#41—861no—
683C2×#41—861no—
684C2×#41C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
685C2×#41C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
686C2×#41C22×D4311yescharacteristic
687C2×#41C22×D4311yescharacteristic
688C22×Q8C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
689C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
690C22×D4—21no—
691C22×D4—21no—
692C22×D4—432no—
693C22×D4—431no—
694C22×D4—861no—
695C22×D4—862no—
696C22×D4—862no—
697C22×D4—861no—
698C22×D4—862no—
699C22×D4C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
700C22×D4C22×D4311yescharacteristic
701C23×C4—21no—
702C23×C4—21no—
703C23×C4C22×D4311yescharacteristic
704#137—28no—
705#137—22no—
706#137—22no—
707#137—22no—
708#137—862no—
709#137—1721no—
710#137C22⋊D4314yescomplemented
711AGL(1,ℤ/8)—28no—
712AGL(1,ℤ/8)—22no—
713AGL(1,ℤ/8)—22no—
714AGL(1,ℤ/8)—22no—
715AGL(1,ℤ/8)—862no—
716AGL(1,ℤ/8)—1721no—
717AGL(1,ℤ/8)C22⋊D4314yescomplemented
718#135—28no—
719#135—28no—
720C2×Q16—21no—
721C2×Q16—21no—
722C2×Q16—861no—
723C2×SD16—21no—
724C2×SD16—21no—
725C2×SD16—21no—
726C2×SD16—21no—
727C2×SD16—861no—
728C2×SD16—861no—
729C2×D8—21no—
730C2×D8—21no—
731C2×D8—861no—
732C2×M16—21no—
733C2×M16—22no—
734C2×M16—22no—
735C2×M16—431no—
736C2×M16—431no—
737C2×M16C22×D4311yescharacteristic
738C2×M16C22×D4311yescharacteristic
739C22×C8—21no—
740#127—862no—
741#127—861no—
742#127—862no—
743#127—1721no—
744#124—862no—
745#124—861no—
746#124—862no—
747#124—1721no—
748#123—862no—
749#123—861no—
750C22⋊Q8—431no—
751C22⋊Q8—431no—
752C22⋊Q8—861no—
753C22⋊Q8—862no—
754C22⋊Q8—861no—
755#121—431no—
756#121—431no—
757#121—861no—
758#121—861no—
759#121—861no—
760#121—862no—
761#121—862no—
762#121—862no—
763#121—862no—
764#121—862no—
765#121—862no—
766#121—861no—
767#121—861no—
768#121—861no—
769#121—861no—
770#121—861no—
771#120—862no—
772#120—862no—
773#120—862no—
774#120—862no—
775#120—861no—
776C4×Q8—861no—
777C4×D4—862no—
778C4×D4—862no—
779C4×D4—862no—
780C4×D4—861no—
781C4×D4—861no—
782C4×D4—861no—
783#117—431no—
784#117—861no—
785C2×C4⋊C4—431no—
786C2×C4⋊C4—861no—
787C2×C22⋊C4—432no—
788C2×C22⋊C4—862no—
789C2×C22⋊C4—862no—
790C2×C22⋊C4—862no—
791C2×C22⋊C4—861no—
792C2×C42—431no—
793C2×C42—431no—
794#104—862no—
795#104—862no—
796#104—862no—
797#104—862no—
798#104—1721no—
799#104—1721no—
800#103—861no—
801#103—861no—
802#102—861no—
803#102—861no—
804#100—862no—
805#100—862no—
806C22⋊C8—861no—
807C22⋊C8—861no—
808#95—862no—
809#95—861no—
810C24—21no—
811C24—21no—
812C24—432no—
813C24—862no—
814C24D4×D4311yescharacteristic
815#41—21no—
816#41—21no—
817#41—24no—
818#41—24no—
819#41—22no—
820#41—22no—
821#41—21no—
822#41—21no—
823#41—21no—
824#41—21no—
825#41—42no—
826#41—42no—
827#41—41no—
828#41—41no—
829#41—42no—
830#41—42no—
831#41—42no—
832#41—42no—
833#41—42no—
834#41—42no—
835#41—42no—
836#41—42no—
837#41—861no—
838#41—861no—
839#41—861no—
840#41—861no—
841#41—1722no—
842#41—1722no—
843#41—1722no—
844#41—1722no—
845#41C2×C22⋊D4312yes—
846#41C2×C22⋊D4312yes—
847C2×Q8—21no—
848C2×Q8—21no—
849C2×Q8—22no—
850C2×Q8—21no—
851C2×Q8—21no—
852C2×Q8—21no—
853C2×Q8—21no—
854C2×Q8—41no—
855C2×Q8—431no—
856C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
857C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
858C2×Q8C2×C22⋊D4312yescomplemented
859C2×D4—21no—
860C2×D4—22no—
861C2×D4—21no—
862C2×D4—21no—
863C2×D4—21no—
864C2×D4—21no—
865C2×D4—21no—
866C2×D4—21no—
867C2×D4—21no—
868C2×D4—21no—
869C2×D4—21no—
870C2×D4—41no—
871C2×D4—42no—
872C2×D4—42no—
873C2×D4—42no—
874C2×D4—42no—
875C2×D4—41no—
876C2×D4—41no—
877C2×D4—431no—
878C2×D4—862no—
879C2×D4—862no—
880C2×D4—862no—
881C2×D4—862no—
882C2×D4—861no—
883C2×D4—862no—
884C2×D4—862no—
885C2×D4—861no—
886C2×D4—862no—
887C2×D4—861no—
888C2×D4—861no—
889C2×D4—861no—
890C2×D4—861no—
891C2×D4—861no—
892C2×D4—861no—
893C2×D4—861no—
894C2×D4—3444no—
895C2×D4—3442no—
896C2×D4—3442no—
897C2×D4—1722no—
898C2×D4—1722no—
899C2×D4—1724no—
900C2×D4—1724no—
901C2×D4—1724no—
902C2×D4—1722no—
903C2×D4—1724no—
904C2×D4—1722no—
905C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
906C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
907C2×D4C2×C22⋊D4312yescomplemented
908C22×C4—21no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—21no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—21no—
916C22×C4—21no—
917C22×C4—21no—
918C22×C4—42no—
919C22×C4—42no—
920C22×C4—42no—
921C22×C4—42no—
922C22×C4—41no—
923C22×C4—41no—
924C22×C4—432no—
925C22×C4—862no—
926C22×C4—862no—
927C22×C4—861no—
928C22×C4—861no—
929C22×C4—861no—
930C22×C4D4×D4311yescharacteristic
931C22×C4D4×D4311yescharacteristic
932C22×C4D4×D4311yescharacteristic
933C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
934C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
935C22×C4C23×D4311yescharacteristic
936Q16—24no—
937Q16—24no—
938Q16—1722no—
939SD16—24no—
940SD16—24no—
941SD16—24no—
942SD16—24no—
943SD16—1722no—
944SD16—1722no—
945D8—24no—
946D8—24no—
947D8—1722no—
948M16—24no—
949M16—21no—
950M16—21no—
951M16—861no—
952M16—861no—
953M16—861no—
954M16—861no—
955M16C2×C22⋊D4312yescomplemented
956M16C2×C22⋊D4312yescomplemented
957C2×C8—24no—
958C2×C8—21no—
959C2×C8—21no—
960C2×C8—861no—
961C2×C8—861no—
962C4⋊C4—431no—
963C4⋊C4—431no—
964C4⋊C4—862no—
965C4⋊C4—862no—
966C4⋊C4—861no—
967C4⋊C4—861no—
968C4⋊C4—861no—
969C4⋊C4—861no—
970C22⋊C4—862no—
971C22⋊C4—862no—
972C22⋊C4—862no—
973C22⋊C4—862no—
974C22⋊C4—862no—
975C22⋊C4—861no—
976C22⋊C4—861no—
977C22⋊C4—861no—
978C22⋊C4—862no—
979C22⋊C4—862no—
980C22⋊C4—861no—
981C22⋊C4—861no—
982C22⋊C4—3442no—
983C22⋊C4—1724no—
984C22⋊C4—1722no—
985C42—862no—
986C42—861no—
987C42—861no—
988C42—861no—
989C42—861no—
990C42—861no—
991C23—21no—
992C23—21no—
993C23—21no—
994C23—21no—
995C23—22no—
996C23—41no—
997C23—41no—
998C23—42no—
999C23—42no—
1000C23—42no—
1001C23—42no—
1002C23—41no—
1003C23—41no—
1004C23—81no—
1005C23—862no—
1006C23—862no—
1007C23—861no—
1008C23—862no—
1009C23—3442no—
1010C23—3442no—
1011C23—1722no—
1012C23—1722no—
1013C23—1724no—
1014C23#1306329311yescharacteristic
1015C23#1306329311yescharacteristic
1016C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1017Q8—21no—
1018Q8—21no—
1019Q8—22no—
1020Q8—21no—
1021Q8—22no—
1022Q8—42no—
1023Q8—41no—
1024Q8—41no—
1025Q8—861no—
1026Q8—861no—
1027Q8#1306329412yes—
1028D4—22no—
1029D4—22no—
1030D4—21no—
1031D4—22no—
1032D4—21no—
1033D4—21no—
1034D4—22no—
1035D4—42no—
1036D4—42no—
1037D4—42no—
1038D4—44no—
1039D4—44no—
1040D4—41no—
1041D4—41no—
1042D4—41no—
1043D4—41no—
1044D4—861no—
1045D4—861no—
1046D4—3442no—
1047D4—3441no—
1048D4—3448no—
1049D4—3442no—
1050D4—3442no—
1051D4—3442no—
1052D4—1724no—
1053D4—1722no—
1054D4—1724no—
1055D4—1724no—
1056D4—1721no—
1057D4—1721no—
1058D4—1721no—
1059D4—1721no—
1060D4—1721no—
1061D4—1721no—
1062D4#1306329412yes—
1063C2×C4—21no—
1064C2×C4—21no—
1065C2×C4—21no—
1066C2×C4—21no—
1067C2×C4—21no—
1068C2×C4—21no—
1069C2×C4—21no—
1070C2×C4—21no—
1071C2×C4—21no—
1072C2×C4—21no—
1073C2×C4—21no—
1074C2×C4—22no—
1075C2×C4—22no—
1076C2×C4—21no—
1077C2×C4—22no—
1078C2×C4—42no—
1079C2×C4—42no—
1080C2×C4—42no—
1081C2×C4—44no—
1082C2×C4—44no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—41no—
1085C2×C4—41no—
1086C2×C4—41no—
1087C2×C4—862no—
1088C2×C4—861no—
1089C2×C4—861no—
1090C2×C4—862no—
1091C2×C4—861no—
1092C2×C4—3442no—
1093C2×C4—1724no—
1094C2×C4—1721no—
1095C2×C4—1721no—
1096C2×C4—1721no—
1097C2×C4—1721no—
1098C2×C4—1721no—
1099C2×C4—1721no—
1100C2×C4—1721no—
1101C2×C4—1722no—
1102C2×C4#1306329311yescharacteristic
1103C2×C4#1306329311yescharacteristic
1104C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1105C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
1106C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
1107C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
1108C2×C4#1306337011yescharacteristic
1109C2×C4#1306337011yescharacteristic
1110C8—22no—
1111C8—22no—
1112C8—1721no—
1113C8—1721no—
1114C22—21no—
1115C22—21no—
1116C22—21no—
1117C22—21no—
1118C22—21no—
1119C22—21no—
1120C22—21no—
1121C22—21no—
1122C22—22no—
1123C22—44no—
1124C22—41no—
1125C22—41no—
1126C22—41no—
1127C22—41no—
1128C22—41no—
1129C22—42no—
1130C22—81no—
1131C22—81no—
1132C22—82no—
1133C22—84no—
1134C22—81no—
1135C22—81no—
1136C22—3442no—
1137C22—3442no—
1138C22—1721no—
1139C22—1722no—
1140C22—1721no—
1141C22—1722no—
1142C22—1721no—
1143C22—1722no—
1144C22—6884no—
1145C22C2×#1306329311yescharacteristic
1146C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
1147C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
1148C4—21no—
1149C4—21no—
1150C4—22no—
1151C4—41no—
1152C4—42no—
1153C4—3441no—
1154C4—1722no—
1155C4—1721no—
1156C4—1721no—
1157C4—1722no—
1158C4—1721no—
1159C4C2×#1306329411yescharacteristic
1160C4#1458345811yescharacteristic
1161C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
1162C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
1163C2—21no—
1164C2—21no—
1165C2—41no—
1166C2—41no—
1167C2—42no—
1168C2—82no—
1169C2—81no—
1170C2—3442no—
1171C2—3441no—
1172C2#1913790511yescharacteristic
1173C2#1914394111yescharacteristic
1174C2#1914395011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063293
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#575C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenterC2×#575D43
hypocenterC43#23878
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#575

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148264C2semidirect
2. C2×#14583075C2semidirect
3. C2×#14583065C2semidirect
4. #19143837C2semidirect
5. #19138210C2semidirect
6. #19135640C2semidirect
7. #19135635C2semidirect
8. #19135621C2semidirect
9. #19135607C2semidirect
10. #19135058C2semidirect
11. #19134973C2semidirect
12. #19134966C2semidirect
13. #19134897C2semidirect
14. #19134539C2semidirect
15. C2×C43×#575C2semidirect
17. C2×#13063356C22semidirect
18. C2×#13063351C22semidirect
29. C2×#13063321C22semidirect
30. C2×#13063314C22semidirect
44. C2×#13063252C22semidirect
45. C2×#13063252C22semidirect
46. C2×#13063251C22semidirect
47. C2×#13063251C22semidirect
48. #14582908C22semidirect
49. #14582904C22semidirect
50. C2×#13063241C22semidirect
51. C2×#13063241C22semidirect
52. #14582863C22semidirect
54. #14582806C22semidirect
55. #14582802C22semidirect
57. C4×C22⋊Dic43C22semidirect
58. #14582667C22semidirect
59. #14582667C22semidirect
60. #14582660C22semidirect
61. #14582660C22semidirect
63. C22×#41×C43C22semidirect
68. C2×#137×C43C22semidirect
71. C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C22semidirect
74. C22×M16×C43C22semidirect
110. #13063304D4semidirect
111. #13063304D4semidirect
123. #13063299D4semidirect
124. #13063299D4semidirect
183. C2×#41×C43D4semidirect
184. C2×#41×C43D4semidirect
187. C22×Q8×C43D4semidirect
191. C22×D4×C43D4semidirect
200. #137×C43D4semidirect
205. AGL(1,ℤ/8)×C43D4semidirect
261. C2×Q8×C43C2×D4semidirect
282. C2×D4×C43C2×D4semidirect
359. M16×C43C2×D4semidirect
360. M16×C43C2×D4semidirect
576. C2×#575D43semidirect
605. C22×#41C2×D43semidirect
611. C2×#137C2×D43semidirect
615. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D43semidirect
618. C22×M16C2×D43semidirect
662. C43#23878semidirect
684. C2×#41C22⋊D43semidirect
685. C2×#41C22⋊D43semidirect
688. C22×Q8C22⋊D43semidirect
699. C22×D4C22⋊D43semidirect
710. #137C22⋊D43semidirect
717. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D43semidirect
858. C2×Q8C2×C22⋊D43semidirect
907. C2×D4C2×C22⋊D43semidirect
955. M16C2×C22⋊D43semidirect
956. M16C2×C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482642
C2×#145830752
C2×#145830652
#191438372
#191382102
#191356402
#191356352
#191356212
#191356072
#191350582
#191349732
#191349662
#191348972
#191345392
C2×C43×#5752
#2387843