Finite Group Databasebeta

← #25127953

Subgroups — #25127953

Order 11008.

1814 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1176 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583695C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19148257C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583077C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143834C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19138211C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135643C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135635C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135626C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135610C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135055C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134973C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134962C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134894C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134537C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C43×#453C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621900C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#41×D43C2211yescharacteristic
18#14583695—24no—
19#14583695—24no—
20C2×#13063358C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#13063355C2211yescharacteristic
22C2×#13063355C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#13063354—21no—
24C2×#13063351C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13063349—21no—
26C2×#13063346—21no—
27C2×#13063344—21no—
28C2×M16×D43C2211yescharacteristic, complemented
29#14583568—21no—
30#14583556—21no—
31#14583543—21no—
32#14583543—22no—
33D4×C22⋊D43—22no—
34D4×C22⋊D43—21no—
35#14583477—21no—
36#14583477C2211yescharacteristic
37#14583466—21no—
38#14583466C2211yescharacteristic
39C2×#13063312C2211yescharacteristic, complemented
40#14583406—21no—
41#14583406C2211yescharacteristic
42C2×#13063296—21no—
43C2×#13063296C2211yescharacteristic
44#14583382C2211yescharacteristic
45#14583077—24no—
46#14583058—21no—
47#14583058—21no—
48#14583041—21no—
49#14583041—21no—
50C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13063252C2211yescharacteristic
52C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
54#14582909C2211yescharacteristic, complemented
55#14582904C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13063242C2211yescharacteristic, complemented
57#14582862C2211yescharacteristic, complemented
58#14582807—22no—
59#14582805C2211yescharacteristic, complemented
60#14582802C2211yescharacteristic, complemented
61#14582779—22no—
62C4×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
63#14582667C2211yescharacteristic, complemented
64#14582667C2211yescharacteristic, complemented
65#14582660C2211yescharacteristic, complemented
66#14582659C2211yescharacteristic, complemented
67C2×H(5,𝔽2)×C43C2211yescharacteristic
68C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
69C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#127×C43C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#453—24no—
72C2×#104×C43C2211yescharacteristic
73C2×#104×C43C2211yescharacteristic, complemented
74C2×#100×C43C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10621902D411yescharacteristic, complemented
76C2×#10621898—21no—
77C2×#10621898C2311yescharacteristic
78C2×#10621900—22no—
79C2×#10621900—21no—
80C2×#10621900—21no—
81C2×#10621900—21no—
82C2×#10621900—21no—
83C2×#10621900—21no—
84C2×#10621900—22no—
85C2×#10621900—41no—
86C2×#10621900—41no—
87C2×#10621900D411yescharacteristic, complemented
88#41×D43—22no—
89#41×D43—22no—
90#41×D43—41no—
91#41×D43—41no—
92C22×Dic86C2311yescharacteristic
93C2×Q8×D43D411yescharacteristic, complemented
94C22×C22⋊D43—22no—
95C22×C22⋊D43—21no—
96C22×C22⋊D43D412yes—
97C2×D4×D43—21no—
98C2×D4×D43D411yescharacteristic, complemented
99C23×Dic43—21no—
100C22×C4×D43—21no—
101C22×C4×D43C2311yescharacteristic
102#13063358—22no—
103#13063358—22no—
104#13063355—22no—
105#13063355—22no—
106#13063355—41no—
107#13063355D414yescomplemented
108#13063354—28no—
109#13063351—22no—
110#13063351—22no—
111#13063349—28no—
112#13063346—28no—
113#13063344—28no—
114C2×Dic172—21no—
115C2×#10621885—21no—
116C2×#10621885—21no—
117C2×#10621873—21no—
118C2×#10621883—21no—
119C2×#10621883—21no—
120C2×#10621883—21no—
121C2×#10621882—21no—
122C2×#10621877C2311yescharacteristic
123C2×#10621877C2311yescharacteristic
124C2×#10621872—21no—
125M16×D43—22no—
126M16×D43—22no—
127C2×C8×D43—21no—
128#13063321—22no—
129#13063321—21no—
130#13063312—22no—
131#13063312—21no—
132#13063312—22no—
133#13063312—41no—
134#13063306—22no—
135#13063306—21no—
136#13063304—22no—
137#13063304—21no—
138#13063301—21no—
139#13063301D411yescharacteristic, complemented
140#13063301D411yescharacteristic, complemented
141#13063299—22no—
142#13063299—21no—
143#13063297—22no—
144#13063297—22no—
145#13063297—22no—
146#13063296—22no—
147#13063296—22no—
148#13063296—21no—
149#13063296—21no—
150#13063296—21no—
151#13063296—21no—
152#13063296—21no—
153#13063296—21no—
154#13063296—21no—
155#13063296D411yescharacteristic, complemented
156#13063296D411yescharacteristic, complemented
157#13063294—22no—
158#13063294—22no—
159#13063294—22no—
160#13063293—22no—
161#13063293—21no—
162Q8×Dic43—21no—
163D4×Dic43—21no—
164D4×Dic43—22no—
165C4×C22⋊D43—22no—
166C4×C22⋊D43—22no—
167C4×C22⋊D43—21no—
168C4×C22⋊D43—21no—
169#13063284—21no—
170#13063284C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊Dic43—21no—
172C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
173C2×C22⋊Dic43—22no—
174C2×C22⋊Dic43—22no—
175C2×C22⋊Dic43—22no—
176C2×C22⋊Dic43D412yes—
177C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
178C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
179#13063253—41no—
180#13063252—22no—
181#13063252—22no—
182#13063251—41no—
183#13063250—21no—
184#13063250—21no—
185#13063246—21no—
186#13063246—21no—
187#13063242—22no—
188(C2×D43)⋊C8—21no—
189(C2×D43)⋊C8—21no—
190C43⋊#95—22no—
191C43⋊#95—21no—
192H(5,𝔽2)×C43—22no—
193H(5,𝔽2)×C43—22no—
194H(5,𝔽2)×C43—41no—
195H(5,𝔽2)×C43—41no—
196C2×#41×C43—21no—
197C2×#41×C43—21no—
198C2×#41×C43C2311yescharacteristic
199C2×#41×C43C2311yescharacteristic
200C22×D4×C43—22no—
201C22×D4×C43—21no—
202C22×D4×C43—21no—
203C22×D4×C43—22no—
204C22×D4×C43C2311yescharacteristic
205C22×D4×C43C2311yescharacteristic
206AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
207AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
208AGL(1,ℤ/8)×C43—41no—
209AGL(1,ℤ/8)×C43D414yescomplemented
210C2×SD16×C43—21no—
211C2×SD16×C43—21no—
212C2×D8×C43—21no—
213C2×D8×C43—21no—
214C2×M16×C43C2311yescharacteristic
215C2×M16×C43C2311yescharacteristic
216#127×C43—22no—
217#127×C43—41no—
218C2×C42×C43C2311yescharacteristic
219#104×C43—22no—
220#104×C43—22no—
221#100×C43—22no—
222C24×C43—22no—
223C24×C43—21no—
224C24×C43C2×D412yes—
225C23×D43—21no—
226C23×D43C2×D411yescharacteristic
227#41×C43—21no—
228#41×C43—21no—
229#41×C43—21no—
230#41×C43—21no—
231#41×C43—21no—
232#41×C43—21no—
233#41×C43—42no—
234#41×C43—42no—
235#41×C43—42no—
236#41×C43—42no—
237#41×C43C2×D412yes—
238#41×C43C2×D412yes—
239C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
240C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
241C2×D4×C43—22no—
242C2×D4×C43—22no—
243C2×D4×C43—21no—
244C2×D4×C43—21no—
245C2×D4×C43—21no—
246C2×D4×C43—21no—
247C2×D4×C43—21no—
248C2×D4×C43—21no—
249C2×D4×C43—21no—
250C2×D4×C43—21no—
251C2×D4×C43—21no—
252C2×D4×C43—21no—
253C2×D4×C43—21no—
254C2×D4×C43—21no—
255C2×D4×C43—21no—
256C2×D4×C43—44no—
257C2×D4×C43—44no—
258C2×D4×C43—44no—
259C2×D4×C43—42no—
260C2×D4×C43—42no—
261C2×D4×C43—44no—
262C2×D4×C43—42no—
263C2×D4×C43—42no—
264C2×D4×C43—82no—
265C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
266C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
267C2×D4×C43C2×D412yescomplemented
268C22×C4×C43—21no—
269C22×C4×C43—22no—
270C22×C4×C43—21no—
271C22×C4×C43—21no—
272C22×C4×C43C2411yescharacteristic
273C2×C22⋊D43—22no—
274C2×C22⋊D43—22no—
275C2×C22⋊D43—22no—
276C2×C22⋊D43—21no—
277C2×C22⋊D43—21no—
278C2×C22⋊D43—22no—
279C2×C22⋊D43—21no—
280C2×C22⋊D43—21no—
281C2×C22⋊D43—21no—
282C2×C22⋊D43—22no—
283C2×C22⋊D43—42no—
284C2×C22⋊D43—42no—
285C2×C22⋊D43—41no—
286C2×C22⋊D43—41no—
287C2×C22⋊D43—82no—
288C2×C22⋊D43—84no—
289C22×Dic43—22no—
290C22×Dic43—21no—
291C22×Dic43—21no—
292C22×Dic43—21no—
293C22×Dic43—42no—
294C22×Dic43—42no—
295C22×Dic43—41no—
296C22×Dic43—41no—
297C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
298C22×Dic43C2×D412yes—
299#10621902—22no—
300#10621902—41no—
301Q8×D43—22no—
302Q8×D43—41no—
303#10621900—24no—
304#10621900—24no—
305#10621900—22no—
306#10621900—41no—
307#10621900—42no—
308#10621900—42no—
309#10621900—42no—
310#10621900—42no—
311#10621900—42no—
312#10621900—42no—
313#10621900—42no—
314#10621900—42no—
315D4×D43—22no—
316D4×D43—42no—
317D4×D43—42no—
318D4×D43—41no—
319#10621898—21no—
320#10621898—21no—
321#10621898—21no—
322#10621898—21no—
323#10621898—42no—
324#10621898—42no—
325C2×D172—21no—
326C2×D172C2×D411yescharacteristic
327C2×C4×D43—21no—
328C2×C4×D43—21no—
329C2×C4×D43—21no—
330C2×C4×D43—21no—
331C2×C4×D43—21no—
332C2×C4×D43—21no—
333C2×C4×D43—21no—
334C2×C4×D43—42no—
335C2×C4×D43—42no—
336C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
337C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
338C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
339C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
340C2×Dic86—21no—
341C2×Dic86—21no—
342C2×Dic86—21no—
343C2×Dic86—21no—
344C2×Dic86—21no—
345C2×Dic86—21no—
346C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
347C2×Dic86C2×D412yescomplemented
348SD16×C43—24no—
349SD16×C43—42no—
350D8×C43—24no—
351D8×C43—42no—
352M16×C43—21no—
353M16×C43—21no—
354M16×C43—21no—
355M16×C43C2×D412yescomplemented
356C2×C8×C43—21no—
357C2×C8×C43—21no—
358C42×C43—21no—
359C42×C43—21no—
360C22⋊Dic43—22no—
361C22⋊Dic43—22no—
362C22⋊Dic43—22no—
363C22⋊Dic43—22no—
364C22⋊Dic43—21no—
365C22⋊Dic43—22no—
366C22⋊Dic43—22no—
367C22⋊Dic43—21no—
368C22⋊Dic43—21no—
369C22⋊Dic43—44no—
370C22⋊Dic43—82no—
371#10621885—24no—
372#10621885—42no—
373#10621883—24no—
374#10621883—24no—
375#10621883—42no—
376#10621882—24no—
377(C2×D43)⋊C4—22no—
378(C2×D43)⋊C4—21no—
379(C2×D43)⋊C4—21no—
380(C2×D43)⋊C4—42no—
381C4⋊Dic43—22no—
382C4⋊Dic43—21no—
383C4⋊Dic43—21no—
384C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
385C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
386Dic43⋊C4—22no—
387Dic43⋊C4—21no—
388Dic43⋊C4—21no—
389C4×Dic43—22no—
390C4×Dic43—21no—
391C4×Dic43—21no—
392C4×Dic43—21no—
393#10621877—21no—
394#10621877—21no—
395#10621877—21no—
396#10621877C2×D412yescomplemented
397C2×C43⋊C8—21no—
398C2×C43⋊C8—21no—
399Dic172—24no—
400#10621873—24no—
401#10621872—24no—
402C8×D43—24no—
403C23×C43—21no—
404C23×C43—22no—
405C23×C43—21no—
406C23×C43—22no—
407C23×C43—22no—
408C23×C43—22no—
409C23×C43—42no—
410C23×C43—42no—
411C23×C43—44no—
412C23×C43—42no—
413C23×C43—42no—
414C23×C43—41no—
415C23×C43—41no—
416C23×C43—82no—
417C23×C43—82no—
418C23×C43C22×D411yescharacteristic
419C22×D43—21no—
420C22×D43—21no—
421C22×D43—21no—
422C22×D43—41no—
423C22×D43—41no—
424C22×D43—42no—
425C22×D43—42no—
426C22×D43—81no—
427C22×D43#12011yescharacteristic
428C22×D43#12011yescharacteristic
429Q8×C43—21no—
430Q8×C43—21no—
431Q8×C43—21no—
432Q8×C43#12012yes—
433D4×C43—22no—
434D4×C43—22no—
435D4×C43—22no—
436D4×C43—21no—
437D4×C43—21no—
438D4×C43—21no—
439D4×C43—22no—
440D4×C43—44no—
441D4×C43—44no—
442D4×C43—41no—
443D4×C43—41no—
444D4×C43—41no—
445D4×C43—41no—
446D4×C43—41no—
447D4×C43—41no—
448D4×C43—41no—
449D4×C43—41no—
450D4×C43—88no—
451D4×C43#12012yes—
452C2×C4×C43—21no—
453C2×C4×C43—22no—
454C2×C4×C43—22no—
455C2×C4×C43—22no—
456C2×C4×C43—21no—
457C2×C4×C43—44no—
458C2×C4×C43—41no—
459C2×C4×C43—41no—
460C2×C4×C43—41no—
461C2×C4×C43—41no—
462C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
463C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
464C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
465C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
466C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
467C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
468C22⋊D43—42no—
469C22⋊D43—42no—
470C22⋊D43—44no—
471C22⋊D43—44no—
472C22⋊D43—44no—
473C22⋊D43—42no—
474C22⋊D43—41no—
475C22⋊D43—41no—
476C22⋊D43—81no—
477C22⋊D43—82no—
478C22⋊D43—82no—
479C22⋊D43—82no—
480C22⋊D43—82no—
481C2×Dic43—21no—
482C2×Dic43—21no—
483C2×Dic43—21no—
484C2×Dic43—22no—
485C2×Dic43—21no—
486C2×Dic43—21no—
487C2×Dic43—22no—
488C2×Dic43—42no—
489C2×Dic43—44no—
490C2×Dic43—44no—
491C2×Dic43—41no—
492C2×Dic43—41no—
493C2×Dic43—42no—
494C2×Dic43—41no—
495C2×Dic43—41no—
496C2×Dic43—41no—
497C2×Dic43—82no—
498C2×Dic43#12011yescharacteristic
499C2×Dic43#12011yescharacteristic
500D172—21no—
501D172—21no—
502D172—42no—
503C4×D43—21no—
504C4×D43—21no—
505C4×D43—21no—
506C4×D43—21no—
507C4×D43—21no—
508C4×D43—21no—
509C4×D43—21no—
510C4×D43—21no—
511C4×D43—42no—
512C4×D43—42no—
513C4×D43—41no—
514C4×D43—41no—
515Dic86—22no—
516Dic86—21no—
517Dic86—21no—
518Dic86—22no—
519Dic86—42no—
520Dic86—41no—
521Dic86—41no—
522C8×C43—22no—
523C8×C43—41no—
524C43⋊C8—22no—
525C43⋊C8—41no—
526#23878—431nomaximal, Sylow
527C22×C43—21no—
528C22×C43—21no—
529C22×C43—22no—
530C22×C43—44no—
531C22×C43—41no—
532C22×C43—41no—
533C22×C43—42no—
534C22×C43—41no—
535C22×C43—42no—
536C22×C43—42no—
537C22×C43—41no—
538C22×C43—42no—
539C22×C43—41no—
540C22×C43—82no—
541C22×C43—82no—
542C22×C43—82no—
543C22×C43—81no—
544C22×C43—81no—
545C22×C43—164no—
546C22×C43C2×#12011yescharacteristic
547C22×C43D4211yescharacteristic
548C22×C43D4211yescharacteristic
549C2×D43—21no—
550C2×D43—21no—
551C2×D43—21no—
552C2×D43—21no—
553C2×D43—21no—
554C2×D43—21no—
555C2×D43—41no—
556C2×D43—41no—
557C2×D43—41no—
558C2×D43—81no—
559C2×D43—81no—
560C2×D43—84no—
561C4×C43—22no—
562C4×C43—42no—
563C4×C43—41no—
564C4×C43C2×#12011yescharacteristic
565C4×C43#53411yescharacteristic
566C4×C43D4211yescharacteristic
567C4×C43D4211yescharacteristic
568Dic43—21no—
569Dic43—21no—
570Dic43—41no—
571Dic43—42no—
572Dic43—41no—
573Dic43—42no—
574Dic43—41no—
575Dic43—81no—
576C2×#575—431no—
577#3488—431no—
578C2×#455—431no—
579C2×#453D4311yescharacteristic, complemented
580#3005—431no—
581#2431—431no—
582#2007—431no—
583#2006—431no—
584#2004—431no—
585#2002—431no—
586#1900—431no—
587#1883—431no—
588#1882—431no—
589#1871—431no—
590#1789—431no—
591C2×C43—21no—
592C2×C43—21no—
593C2×C43—42no—
594C2×C43—82no—
595C2×C43—82no—
596C2×C43—81no—
597C2×C43#240311yescharacteristic
598C2×C43#301811yescharacteristic
599C2×C43#301911yescharacteristic
600D43—41no—
601D43—41no—
602D43—81no—
603C2×H(5,𝔽2)C2×D4311yescharacteristic
604C22×#41—431no—
605C22×#41—431no—
606#575—864no—
607#575—864no—
608C2×#137—431no—
609C2×#137—431no—
610C2×#137—431no—
611C2×#137—861no—
612C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
613C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
614C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
615C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic, complemented
616C2×#135—861no—
617C2×#135—861no—
618C22×M16—431no—
619#550—861no—
620#548—861no—
621#546—862no—
622#546—861no—
623D42—861no—
624D42—862no—
625#537—431no—
626#537—861no—
627#535—431no—
628#535—861no—
629C2×#127C2×D4311yescharacteristic, complemented
630C2×#124—431no—
631#525—431no—
632#525—861no—
633C2×#121—431no—
634C2×#121—861no—
635#520—431no—
636#455—864no—
637#453—24no—
638#452—861no—
639#452—861no—
640#449—861no—
641#449—861no—
642C2×#104—431no—
643C2×#104—431no—
644C2×#104—431no—
645C2×#104—431no—
646C2×#104C2×D4311yescharacteristic
647C2×#104C2×D4311yescharacteristic, complemented
648#419—431no—
649#418—431no—
650C2×#100—431no—
651C2×#100C2×D4311yescharacteristic, complemented
652#407—431no—
653#392—862no—
654#391—431no—
655#390—431no—
656#386—862no—
657C4×C22⋊C4—431no—
658#343—431no—
659#343—431no—
660#339—431no—
661#339—431no—
662C43#2387811yescharacteristic, complemented, Sylow
663H(5,𝔽2)—22no—
664H(5,𝔽2)—22no—
665H(5,𝔽2)—41no—
666H(5,𝔽2)—41no—
667C2×#41—21no—
668C2×#41—21no—
669C2×#41—431no—
670C2×#41—431no—
671C2×#41—431no—
672C2×#41—861no—
673C2×#41—861no—
674C2×#41—861no—
675C2×#41—861no—
676C2×#41—861no—
677C2×#41—861no—
678C2×#41—862no—
679C2×#41—862no—
680C2×#41—862no—
681C2×#41—862no—
682C2×#41—1721no—
683C2×#41—1721no—
684C2×#41—1721no—
685C2×#41—1721no—
686C2×#41C22×D4311yescharacteristic
687C2×#41C22×D4311yescharacteristic
688C22×Q8—431no—
689C22×Q8—431no—
690C22×D4—22no—
691C22×D4—21no—
692C22×D4—21no—
693C22×D4—22no—
694C22×D4—431no—
695C22×D4—432no—
696C22×D4—861no—
697C22×D4—862no—
698C22×D4—861no—
699C22×D4C22×D4311yescharacteristic
700C22×D4C22×D4311yescharacteristic
701C23×C4—431no—
702C23×C4—861no—
703C23×C4—861no—
704#137—434no—
705#137—862no—
706#137—868no—
707#137—862no—
708#137—862no—
709#137—862no—
710#137—1721no—
711AGL(1,ℤ/8)—22no—
712AGL(1,ℤ/8)—22no—
713AGL(1,ℤ/8)—41no—
714AGL(1,ℤ/8)—862no—
715AGL(1,ℤ/8)—868no—
716AGL(1,ℤ/8)—862no—
717AGL(1,ℤ/8)C22⋊D4314yescomplemented
718#135—868no—
719#135—868no—
720C2×Q16—861no—
721C2×Q16—861no—
722C2×Q16—861no—
723C2×SD16—21no—
724C2×SD16—21no—
725C2×SD16—861no—
726C2×SD16—861no—
727C2×SD16—861no—
728C2×SD16—861no—
729C2×D8—21no—
730C2×D8—21no—
731C2×D8—861no—
732C2×M16—431no—
733C2×M16—431no—
734C2×M16—861no—
735C2×M16—862no—
736C2×M16—862no—
737C2×M16C22×D4311yescharacteristic
738C2×M16C22×D4311yescharacteristic
739C22×C8—861no—
740#127—22no—
741#127—41no—
742#127—861no—
743#127—862no—
744#124—861no—
745#124—862no—
746#124—862no—
747#124—1721no—
748#123—861no—
749#123—862no—
750C22⋊Q8—431no—
751C22⋊Q8—431no—
752C22⋊Q8—861no—
753C22⋊Q8—862no—
754C22⋊Q8—861no—
755#121—431no—
756#121—431no—
757#121—861no—
758#121—861no—
759#121—861no—
760#121—862no—
761#121—861no—
762#121—861no—
763#121—861no—
764#121—861no—
765#121—862no—
766#121—862no—
767#121—862no—
768#121—862no—
769#121—862no—
770#121—861no—
771#120—861no—
772#120—862no—
773#120—862no—
774#120—862no—
775#120—862no—
776C4×Q8—861no—
777C4×D4—861no—
778C4×D4—861no—
779C4×D4—862no—
780C4×D4—862no—
781C4×D4—862no—
782C4×D4—861no—
783#117—431no—
784#117—861no—
785C2×C4⋊C4—431no—
786C2×C4⋊C4—861no—
787C2×C22⋊C4—432no—
788C2×C22⋊C4—862no—
789C2×C22⋊C4—862no—
790C2×C22⋊C4—861no—
791C2×C22⋊C4—862no—
792C2×C42—431no—
793C2×C42C22×D4311yescharacteristic
794#104—22no—
795#104—22no—
796#104—862no—
797#104—862no—
798#104—1721no—
799#104—1721no—
800#103—861no—
801#103—861no—
802#102—861no—
803#102—861no—
804#100—22no—
805#100—862no—
806C22⋊C8—861no—
807C22⋊C8—861no—
808#95—861no—
809#95—862no—
810C24—22no—
811C24—21no—
812C24—431no—
813C24—861no—
814C24D4×D4312yes—
815#41—21no—
816#41—21no—
817#41—21no—
818#41—21no—
819#41—21no—
820#41—21no—
821#41—42no—
822#41—42no—
823#41—42no—
824#41—42no—
825#41—864no—
826#41—864no—
827#41—862no—
828#41—862no—
829#41—861no—
830#41—861no—
831#41—861no—
832#41—861no—
833#41—1722no—
834#41—1722no—
835#41—1721no—
836#41—1722no—
837#41—1722no—
838#41—1722no—
839#41—1722no—
840#41—1722no—
841#41—1722no—
842#41—1722no—
843#41—1722no—
844#41—1721no—
845#41D4×D4312yes—
846#41C2×C22⋊D4312yes—
847C2×Q8—431no—
848C2×Q8—432no—
849C2×Q8—861no—
850C2×Q8—861no—
851C2×Q8—862no—
852C2×Q8—861no—
853C2×Q8—861no—
854C2×Q8—861no—
855C2×Q8—861no—
856C2×Q8—1721no—
857C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
858C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
859C2×D4—21no—
860C2×D4—22no—
861C2×D4—22no—
862C2×D4—21no—
863C2×D4—21no—
864C2×D4—21no—
865C2×D4—21no—
866C2×D4—21no—
867C2×D4—21no—
868C2×D4—21no—
869C2×D4—21no—
870C2×D4—21no—
871C2×D4—21no—
872C2×D4—21no—
873C2×D4—21no—
874C2×D4—42no—
875C2×D4—42no—
876C2×D4—44no—
877C2×D4—44no—
878C2×D4—44no—
879C2×D4—42no—
880C2×D4—42no—
881C2×D4—44no—
882C2×D4—82no—
883C2×D4—431no—
884C2×D4—861no—
885C2×D4—861no—
886C2×D4—862no—
887C2×D4—861no—
888C2×D4—862no—
889C2×D4—862no—
890C2×D4—862no—
891C2×D4—862no—
892C2×D4—861no—
893C2×D4—862no—
894C2×D4—861no—
895C2×D4—861no—
896C2×D4—3444no—
897C2×D4—3442no—
898C2×D4—1721no—
899C2×D4—1722no—
900C2×D4—1722no—
901C2×D4—1722no—
902C2×D4—1722no—
903C2×D4—1721no—
904C2×D4—1721no—
905C2×D4D4×D4311yescharacteristic
906C2×D4D4×D4311yescharacteristic
907C2×D4C2×C22⋊D4312yescomplemented
908C22×C4—21no—
909C22×C4—22no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—431no—
913C22×C4—431no—
914C22×C4—431no—
915C22×C4—431no—
916C22×C4—431no—
917C22×C4—432no—
918C22×C4—861no—
919C22×C4—861no—
920C22×C4—861no—
921C22×C4—861no—
922C22×C4—861no—
923C22×C4—861no—
924C22×C4—861no—
925C22×C4—862no—
926C22×C4—861no—
927C22×C4—861no—
928C22×C4—861no—
929C22×C4—1722no—
930C22×C4—1722no—
931C22×C4—1721no—
932C22×C4—1721no—
933C22×C4—1722no—
934C22×C4—1722no—
935C22×C4C23×D4311yescharacteristic
936Q16—864no—
937Q16—864no—
938Q16—1722no—
939SD16—24no—
940SD16—42no—
941SD16—864no—
942SD16—864no—
943SD16—864no—
944SD16—1722no—
945D8—24no—
946D8—42no—
947D8—864no—
948M16—21no—
949M16—21no—
950M16—21no—
951M16—432no—
952M16—864no—
953M16—861no—
954M16—861no—
955M16—861no—
956M16C2×C22⋊D4312yescomplemented
957C2×C8—21no—
958C2×C8—21no—
959C2×C8—864no—
960C2×C8—861no—
961C2×C8—861no—
962C4⋊C4—431no—
963C4⋊C4—431no—
964C4⋊C4—861no—
965C4⋊C4—861no—
966C4⋊C4—862no—
967C4⋊C4—862no—
968C4⋊C4—861no—
969C4⋊C4—861no—
970C22⋊C4—861no—
971C22⋊C4—861no—
972C22⋊C4—862no—
973C22⋊C4—862no—
974C22⋊C4—862no—
975C22⋊C4—861no—
976C22⋊C4—861no—
977C22⋊C4—862no—
978C22⋊C4—862no—
979C22⋊C4—862no—
980C22⋊C4—862no—
981C22⋊C4—861no—
982C22⋊C4—3442no—
983C22⋊C4—1722no—
984C22⋊C4—1724no—
985C42—21no—
986C42—21no—
987C42—862no—
988C42—861no—
989C42—861no—
990C42—861no—
991C23—21no—
992C23—22no—
993C23—21no—
994C23—22no—
995C23—22no—
996C23—22no—
997C23—42no—
998C23—42no—
999C23—44no—
1000C23—42no—
1001C23—42no—
1002C23—41no—
1003C23—41no—
1004C23—82no—
1005C23—82no—
1006C23—431no—
1007C23—431no—
1008C23—861no—
1009C23—861no—
1010C23—861no—
1011C23—3441no—
1012C23—1721no—
1013C23—1721no—
1014C23—1722no—
1015C23—1722no—
1016C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1017Q8—21no—
1018Q8—21no—
1019Q8—21no—
1020Q8—862no—
1021Q8—861no—
1022Q8—861no—
1023Q8—862no—
1024Q8—1722no—
1025Q8—1721no—
1026Q8—1721no—
1027Q8#1306329312yes—
1028D4—22no—
1029D4—22no—
1030D4—22no—
1031D4—21no—
1032D4—21no—
1033D4—21no—
1034D4—22no—
1035D4—44no—
1036D4—44no—
1037D4—41no—
1038D4—41no—
1039D4—41no—
1040D4—41no—
1041D4—41no—
1042D4—41no—
1043D4—41no—
1044D4—41no—
1045D4—88no—
1046D4—861no—
1047D4—861no—
1048D4—3442no—
1049D4—3441no—
1050D4—3442no—
1051D4—3442no—
1052D4—3442no—
1053D4—1722no—
1054D4—1722no—
1055D4—1722no—
1056D4—1722no—
1057D4—1724no—
1058D4—1724no—
1059D4—1724no—
1060D4—1721no—
1061D4—1721no—
1062D4#1306329312yes—
1063C2×C4—21no—
1064C2×C4—22no—
1065C2×C4—22no—
1066C2×C4—22no—
1067C2×C4—21no—
1068C2×C4—44no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—431no—
1074C2×C4—431no—
1075C2×C4—861no—
1076C2×C4—861no—
1077C2×C4—861no—
1078C2×C4—861no—
1079C2×C4—861no—
1080C2×C4—861no—
1081C2×C4—861no—
1082C2×C4—861no—
1083C2×C4—861no—
1084C2×C4—861no—
1085C2×C4—861no—
1086C2×C4—861no—
1087C2×C4—862no—
1088C2×C4—861no—
1089C2×C4—862no—
1090C2×C4—3442no—
1091C2×C4—1722no—
1092C2×C4—1722no—
1093C2×C4—1722no—
1094C2×C4—1724no—
1095C2×C4—1724no—
1096C2×C4—1721no—
1097C2×C4—1721no—
1098C2×C4—1721no—
1099C2×C4—1721no—
1100C2×C4—1721no—
1101C2×C4—1721no—
1102C2×C4—1721no—
1103C2×C4—1722no—
1104C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1105C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1106C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1107C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
1108C2×C4#1306337011yescharacteristic
1109C2×C4#1306337011yescharacteristic
1110C8—22no—
1111C8—41no—
1112C8—862no—
1113C8—1721no—
1114C22—21no—
1115C22—21no—
1116C22—22no—
1117C22—44no—
1118C22—41no—
1119C22—41no—
1120C22—42no—
1121C22—41no—
1122C22—42no—
1123C22—41no—
1124C22—41no—
1125C22—42no—
1126C22—42no—
1127C22—82no—
1128C22—82no—
1129C22—82no—
1130C22—81no—
1131C22—81no—
1132C22—164no—
1133C22—861no—
1134C22—861no—
1135C22—861no—
1136C22—861no—
1137C22—861no—
1138C22—861no—
1139C22—3441no—
1140C22—3441no—
1141C22—3444no—
1142C22—1721no—
1143C22—1721no—
1144C22—1721no—
1145C22#120×D4311yescharacteristic
1146C22#1458353111yescharacteristic
1147C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
1148C4—22no—
1149C4—42no—
1150C4—41no—
1151C4—861no—
1152C4—861no—
1153C4—3441no—
1154C4—1721no—
1155C4—1721no—
1156C4—1722no—
1157C4—1721no—
1158C4—1722no—
1159C4C2×#1306329311yescharacteristic
1160C4#1458345911yescharacteristic
1161C4#1458353111yescharacteristic
1162C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
1163C2—21no—
1164C2—21no—
1165C2—42no—
1166C2—82no—
1167C2—82no—
1168C2—81no—
1169C2—3441no—
1170C2—1721no—
1171C2—1721no—
1172C2#1913790611yescharacteristic
1173C2#1914394011yescharacteristic
1174C2#1914394911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#453C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenterC2×#453D43
hypocenterC43#23878
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#453

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583695C2semidirect
2. #19148257C2semidirect
3. C2×#14583077C2semidirect
4. #19143834C2semidirect
5. #19138211C2semidirect
6. #19135643C2semidirect
7. #19135635C2semidirect
8. #19135626C2semidirect
9. #19135610C2semidirect
10. #19135055C2semidirect
11. #19134973C2semidirect
12. #19134962C2semidirect
13. #19134894C2semidirect
14. #19134537C2semidirect
15. C2×C43×#453C2semidirect
16. C22×#10621900C22semidirect
20. C2×#13063358C22semidirect
22. C2×#13063355C22semidirect
24. C2×#13063351C22semidirect
28. C2×M16×D43C22semidirect
39. C2×#13063312C22semidirect
50. C2×#13063253C22semidirect
52. C2×#13063252C22semidirect
53. C2×#13063251C22semidirect
54. #14582909C22semidirect
55. #14582904C22semidirect
56. C2×#13063242C22semidirect
57. #14582862C22semidirect
59. #14582805C22semidirect
60. #14582802C22semidirect
62. C4×(C2×D43)⋊C4C22semidirect
63. #14582667C22semidirect
64. #14582667C22semidirect
65. #14582660C22semidirect
66. #14582659C22semidirect
69. C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C22semidirect
70. C2×#127×C43C22semidirect
73. C2×#104×C43C22semidirect
74. C2×#100×C43C22semidirect
75. C2×#10621902D4semidirect
87. C2×#10621900D4semidirect
93. C2×Q8×D43D4semidirect
98. C2×D4×D43D4semidirect
107. #13063355D4semidirect
139. #13063301D4semidirect
140. #13063301D4semidirect
155. #13063296D4semidirect
156. #13063296D4semidirect
209. AGL(1,ℤ/8)×C43D4semidirect
267. C2×D4×C43C2×D4semidirect
347. C2×Dic86C2×D4semidirect
355. M16×C43C2×D4semidirect
396. #10621877C2×D4semidirect
579. C2×#453D43semidirect
615. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D43semidirect
629. C2×#127C2×D43semidirect
647. C2×#104C2×D43semidirect
651. C2×#100C2×D43semidirect
662. C43#23878semidirect
717. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D43semidirect
907. C2×D4C2×C22⋊D43semidirect
956. M16C2×C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145836952
#191482572
C2×#145830772
#191438342
#191382112
#191356432
#191356352
#191356262
#191356102
#191350552
#191349732
#191349622
#191348942
#191345372
C2×C43×#4532
#2387843