Finite Group Databasebeta

← #25127954

Subgroups — #25127954

Order 11008.

1814 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1176 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583697C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19148256C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583075C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583065C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19138210C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135640C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135635C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135625C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135611C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135056C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134968C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134961C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134898C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134538C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#3005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063371C2211yescharacteristic
17C22×#10621898C2211yescharacteristic
18#14583697—24no—
19#14583697—24no—
20C2×#13063356C2211yescharacteristic
21C2×#13063356C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#13063355—21no—
23C2×#13063351C2211yescharacteristic
24C2×#13063351C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13063350—21no—
26C2×#13063345—21no—
27C2×#13063345—21no—
28C22×#10621877C2211yescharacteristic, complemented
29#14583570—21no—
30#14583558—21no—
31#14583545—21no—
32#14583541—22no—
33D4×D172—21no—
34#14583531—22no—
35#14583479—21no—
36#14583477C2211yescharacteristic
37#14583468C2211yescharacteristic
38#14583465—21no—
39C2×#13063321C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13063314C2211yescharacteristic, complemented
41#14583412—21no—
42C2×#13063299C2211yescharacteristic
43#121×D43—21no—
44#14583379C2211yescharacteristic
45#14583075—24no—
46#14583065—24no—
47C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13063251C2211yescharacteristic
50C2×#13063251C2211yescharacteristic
51C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
55#14582807—22no—
56#14582806C2211yescharacteristic, complemented
57#14582802C2211yescharacteristic, complemented
58#14582778—22no—
59C4×C22⋊Dic43C2211yescharacteristic, complemented
60#14582667C2211yescharacteristic, complemented
61#14582667C2211yescharacteristic, complemented
62#14582658C2211yescharacteristic, complemented
63#14582658C2211yescharacteristic, complemented
64C22×#41×C43C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#137×C43C2211yescharacteristic, complemented
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic, complemented
67C43×#525C2211yescharacteristic
68C43×#452—21no—
69C43×#452—21no—
70C43×#449—21no—
71C43×#449—21no—
72C43×#419C2211yescharacteristic, complemented
73C43×#418C2211yescharacteristic, complemented
74C43×#407C2211yescharacteristic, complemented
75#13063371—22no—
76#13063371—22no—
77#13063371—41no—
78#13063371—41no—
79C2×#10621902—21no—
80C2×#10621898—21no—
81C2×#10621898—21no—
82C2×#10621898—22no—
83C2×#10621898—22no—
84C2×#10621898—21no—
85C2×#10621898—41no—
86C2×#10621898—41no—
87C2×#10621898D411yescharacteristic, complemented
88C2×#10621898D411yescharacteristic, complemented
89C2×#10621898C2311yescharacteristic
90C2×#10621898C2311yescharacteristic
91C22×Dic86D411yescharacteristic, complemented
92C22×D172—21no—
93C22×D172D411yescharacteristic, complemented
94C22×D172C2311yescharacteristic
95C22×C22⋊D43—21no—
96C22×C22⋊D43—22no—
97C22×C22⋊D43D412yes—
98C2×D4×D43—22no—
99C2×D4×D43—21no—
100C2×D4×D43—22no—
101C22×C4×D43—21no—
102#13063356—22no—
103#13063356—22no—
104#13063356—22no—
105#13063356D414yescomplemented
106#13063355—28no—
107#13063351—22no—
108#13063351—22no—
109#13063351—22no—
110#13063351D414yescomplemented
111#13063350—28no—
112#13063345—28no—
113#13063345—28no—
114C2×#10621885—21no—
115C2×#10621885—21no—
116C2×#10621883—21no—
117C2×#10621883—21no—
118C2×#10621884—21no—
119C2×#10621884—21no—
120C2×#10621882—21no—
121C2×#10621882—21no—
122C2×#10621877—21no—
123C2×#10621877—22no—
124C2×#10621877—22no—
125C2×#10621877C2311yescharacteristic
126C2×#10621877C2311yescharacteristic
127C22×C43⋊C8—21no—
128#13063322—21no—
129#13063321—22no—
130#13063321—22no—
131#13063321—41no—
132#13063314—22no—
133#13063314—41no—
134#13063313—21no—
135#13063311—22no—
136#13063310—22no—
137#13063304—21no—
138#13063303—22no—
139#13063301—21no—
140#13063300—22no—
141#13063300—21no—
142#13063300—21no—
143#13063299—21no—
144#13063299—21no—
145#13063299—21no—
146#13063299—21no—
147#13063299—21no—
148#13063298—22no—
149#13063298—22no—
150#13063298—22no—
151#13063297—22no—
152#13063297—22no—
153#13063296—21no—
154#13063295—22no—
155#13063295—22no—
156#13063295—22no—
157#13063293—22no—
158C4×Dic86—21no—
159C4×D172—21no—
160#13063287—22no—
161(C22⋊D43)⋊C4—22no—
162(C22⋊D43)⋊C4—22no—
163#13063283—21no—
164C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
165C4⋊C4×D43—21no—
166C2×C22⋊Dic43—21no—
167C2×C22⋊Dic43—22no—
168C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
169C2×(C2×D43)⋊C4D412yes—
170C22⋊C4×D43—22no—
171C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
172C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
173#13063252—22no—
174#13063252—22no—
175#13063251—22no—
176#13063251—22no—
177#13063251—41no—
178#13063251—41no—
179#13063241—22no—
180#13063241—22no—
181C43⋊#95—21no—
182C43⋊#95—22no—
183C2×#41×C43—22no—
184C2×#41×C43—22no—
185C2×#41×C43—21no—
186C2×#41×C43—21no—
187C2×#41×C43—21no—
188C2×#41×C43—21no—
189C2×#41×C43—41no—
190C2×#41×C43—41no—
191C2×#41×C43C2311yescharacteristic
192C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
193C22×D4×C43—21no—
194C22×D4×C43C2311yescharacteristic
195C23×C4×C43—21no—
196C23×C4×C43C2311yescharacteristic
197#137×C43—22no—
198#137×C43—41no—
199AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
200AGL(1,ℤ/8)×C43—41no—
201C2×Q16×C43—21no—
202C2×SD16×C43—21no—
203C2×SD16×C43—21no—
204C2×D8×C43—21no—
205C2×M16×C43C2311yescharacteristic
206C2×M16×C43C2311yescharacteristic
207#123×C43—21no—
208C22⋊Q8×C43D411yescharacteristic, complemented
209C22⋊Q8×C43D411yescharacteristic, complemented
210#121×C43D411yescharacteristic, complemented
211#121×C43D411yescharacteristic, complemented
212#120×C43—21no—
213C4×D4×C43—21no—
214C4×D4×C43—21no—
215#117×C43C2311yescharacteristic
216#103×C43—21no—
217#103×C43—21no—
218#102×C43—21no—
219#102×C43—21no—
220C22⋊C8×C43—21no—
221C22⋊C8×C43—21no—
222C24×C43—21no—
223C24×C43C2×D411yescharacteristic
224C23×D43—21no—
225C23×D43—22no—
226C23×D43C2×D412yes—
227#41×C43—24no—
228#41×C43—24no—
229#41×C43—21no—
230#41×C43—21no—
231#41×C43—21no—
232#41×C43—21no—
233#41×C43—42no—
234#41×C43—42no—
235#41×C43—42no—
236#41×C43—42no—
237#41×C43—42no—
238#41×C43—42no—
239C2×Q8×C43—21no—
240C2×Q8×C43—21no—
241C2×Q8×C43—21no—
242C2×Q8×C43—21no—
243C2×Q8×C43—21no—
244C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
245C2×Q8×C43C2×D412yescomplemented
246C2×D4×C43—21no—
247C2×D4×C43—21no—
248C2×D4×C43—21no—
249C2×D4×C43—21no—
250C2×D4×C43—21no—
251C2×D4×C43—21no—
252C2×D4×C43—21no—
253C2×D4×C43—21no—
254C2×D4×C43—42no—
255C2×D4×C43—42no—
256C2×D4×C43—41no—
257C2×D4×C43—41no—
258C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
259C2×D4×C43C2×D412yescomplemented
260C22×C4×C43—21no—
261C22×C4×C43—21no—
262C22×C4×C43—21no—
263C22×C4×C43—21no—
264C22×C4×C43—21no—
265C22×C4×C43—21no—
266C22×C4×C43—42no—
267C22×C4×C43—42no—
268C22×C4×C43—41no—
269C22×C4×C43—41no—
270C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C43C2411yescharacteristic
276C2×C22⋊D43—22no—
277C2×C22⋊D43—22no—
278C2×C22⋊D43—22no—
279C2×C22⋊D43—21no—
280C2×C22⋊D43—21no—
281C2×C22⋊D43—22no—
282C2×C22⋊D43—21no—
283C2×C22⋊D43—21no—
284C2×C22⋊D43—44no—
285C2×C22⋊D43—42no—
286C2×C22⋊D43—42no—
287C2×C22⋊D43—44no—
288C2×C22⋊D43—82no—
289C2×C22⋊D43—82no—
290C22×Dic43—21no—
291C22×Dic43—21no—
292C22×Dic43—21no—
293C22×Dic43C2×D412yes—
294#10621902—42no—
295#10621902—42no—
296D4×D43—44no—
297D4×D43—44no—
298D4×D43—42no—
299D4×D43—42no—
300D4×D43—84no—
301#10621898—21no—
302#10621898—21no—
303#10621898—21no—
304#10621898—21no—
305#10621898—21no—
306#10621898—21no—
307#10621898—22no—
308#10621898—22no—
309#10621898—41no—
310#10621898—41no—
311#10621898—42no—
312#10621898—42no—
313#10621898—42no—
314#10621898—42no—
315#10621898—42no—
316#10621898—42no—
317#10621898C2×D412yes—
318#10621898C2×D412yes—
319C2×D172—22no—
320C2×D172—21no—
321C2×D172—21no—
322C2×D172—21no—
323C2×D172—21no—
324C2×D172—21no—
325C2×D172—21no—
326C2×D172—21no—
327C2×D172—22no—
328C2×D172—22no—
329C2×D172—22no—
330C2×D172—41no—
331C2×D172—42no—
332C2×D172—42no—
333C2×D172C2×D411yescharacteristic
334C2×D172C2×D411yescharacteristic
335C2×C4×D43—21no—
336C2×C4×D43—22no—
337C2×C4×D43—21no—
338C2×C4×D43—21no—
339C2×C4×D43—21no—
340C2×C4×D43—22no—
341C2×C4×D43—42no—
342C2×C4×D43—42no—
343C2×Dic86—22no—
344C2×Dic86—21no—
345C2×Dic86—41no—
346C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
347C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
348Q16×C43—42no—
349SD16×C43—42no—
350SD16×C43—42no—
351D8×C43—42no—
352M16×C43—21no—
353M16×C43—21no—
354M16×C43—21no—
355M16×C43—21no—
356C2×C8×C43—21no—
357C2×C8×C43—21no—
358C4⋊C4×C43—21no—
359C4⋊C4×C43—21no—
360C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
361C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
362C22⋊C4×C43—21no—
363C22⋊C4×C43—21no—
364C22⋊C4×C43—21no—
365C22⋊C4×C43—21no—
366C22⋊C4×C43—21no—
367C42×C43—21no—
368C22⋊Dic43—22no—
369C22⋊Dic43—42no—
370C22⋊Dic43—82no—
371#10621885—24no—
372#10621885—24no—
373#10621884—24no—
374#10621884—24no—
375#10621883—24no—
376#10621883—24no—
377#10621882—24no—
378#10621882—24no—
379(C2×D43)⋊C4—22no—
380(C2×D43)⋊C4—22no—
381(C2×D43)⋊C4—22no—
382(C2×D43)⋊C4—22no—
383(C2×D43)⋊C4—22no—
384(C2×D43)⋊C4—22no—
385(C2×D43)⋊C4—44no—
386C4⋊Dic43—21no—
387C4⋊Dic43—21no—
388Dic43⋊C4—22no—
389Dic43⋊C4—22no—
390C4×Dic43—22no—
391C4×Dic43—21no—
392C4×Dic43—21no—
393C4×Dic43—21no—
394C4×Dic43—21no—
395#10621877—24no—
396#10621877—21no—
397#10621877—21no—
398#10621877C2×D412yescomplemented
399#10621877C2×D412yescomplemented
400C2×C43⋊C8—24no—
401C2×C43⋊C8—21no—
402C2×C43⋊C8—21no—
403C23×C43—21no—
404C23×C43—21no—
405C23×C43—21no—
406C23×C43—22no—
407C23×C43—41no—
408C23×C43—41no—
409C23×C43—42no—
410C23×C43—42no—
411C23×C43—41no—
412C23×C43—41no—
413C23×C43#12011yescharacteristic
414C23×C43#12011yescharacteristic
415C23×C43C22×D411yescharacteristic
416C22×D43—21no—
417C22×D43—22no—
418C22×D43—21no—
419C22×D43—22no—
420C22×D43—22no—
421C22×D43—42no—
422C22×D43—44no—
423C22×D43—42no—
424C22×D43—42no—
425C22×D43—42no—
426C22×D43—81no—
427C22×D43—82no—
428C22×D43—82no—
429Q8×C43—22no—
430Q8×C43—21no—
431Q8×C43—22no—
432Q8×C43—21no—
433Q8×C43—41no—
434Q8×C43—41no—
435D4×C43—22no—
436D4×C43—21no—
437D4×C43—22no—
438D4×C43—21no—
439D4×C43—42no—
440D4×C43—44no—
441D4×C43—44no—
442D4×C43—41no—
443D4×C43—41no—
444D4×C43—41no—
445D4×C43—41no—
446D4×C43—81no—
447C2×C4×C43—21no—
448C2×C4×C43—21no—
449C2×C4×C43—21no—
450C2×C4×C43—21no—
451C2×C4×C43—21no—
452C2×C4×C43—21no—
453C2×C4×C43—21no—
454C2×C4×C43—21no—
455C2×C4×C43—21no—
456C2×C4×C43—21no—
457C2×C4×C43—21no—
458C2×C4×C43—21no—
459C2×C4×C43—21no—
460C2×C4×C43—22no—
461C2×C4×C43—44no—
462C2×C4×C43—44no—
463C2×C4×C43—41no—
464C2×C4×C43—41no—
465C2×C4×C43—41no—
466C2×C4×C43—41no—
467C2×C4×C43#12011yescharacteristic
468C2×C4×C43#12011yescharacteristic
469C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
470C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
471C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
472C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
473C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
474C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
475C22⋊D43—22no—
476C22⋊D43—22no—
477C22⋊D43—42no—
478C22⋊D43—44no—
479C22⋊D43—42no—
480C22⋊D43—44no—
481C22⋊D43—41no—
482C22⋊D43—41no—
483C22⋊D43—82no—
484C22⋊D43—82no—
485C22⋊D43—88no—
486C2×Dic43—21no—
487C2×Dic43—22no—
488C2×Dic43—22no—
489C2×Dic43—21no—
490C2×Dic43—42no—
491C2×Dic43—41no—
492C2×Dic43—41no—
493C2×Dic43—42no—
494C2×Dic43—41no—
495C2×Dic43—41no—
496C2×Dic43—41no—
497D172—21no—
498D172—21no—
499D172—21no—
500D172—42no—
501D172—44no—
502D172—41no—
503D172—41no—
504D172—41no—
505D172—41no—
506D172—82no—
507D172—82no—
508D172#12012yes—
509C4×D43—22no—
510C4×D43—22no—
511C4×D43—42no—
512C4×D43—44no—
513C4×D43—42no—
514C4×D43—41no—
515C4×D43—41no—
516C4×D43—82no—
517Dic86—21no—
518Dic86—21no—
519Dic86—21no—
520Dic86—42no—
521Dic86#12012yes—
522C8×C43—41no—
523C8×C43—41no—
524C43⋊C8—22no—
525C43⋊C8—22no—
526#23878—431nomaximal, Sylow
527C22×C43—21no—
528C22×C43—21no—
529C22×C43—21no—
530C22×C43—21no—
531C22×C43—21no—
532C22×C43—21no—
533C22×C43—21no—
534C22×C43—21no—
535C22×C43—44no—
536C22×C43—41no—
537C22×C43—42no—
538C22×C43—41no—
539C22×C43—41no—
540C22×C43—81no—
541C22×C43—81no—
542C22×C43—82no—
543C22×C43—81no—
544C22×C43—81no—
545C22×C43C2×#12011yescharacteristic
546C22×C43D4211yescharacteristic
547C22×C43D4211yescharacteristic
548C2×D43—22no—
549C2×D43—41no—
550C2×D43—41no—
551C2×D43—42no—
552C2×D43—41no—
553C2×D43—42no—
554C2×D43—41no—
555C2×D43—41no—
556C2×D43—42no—
557C2×D43—84no—
558C2×D43—82no—
559C2×D43—82no—
560C2×D43—164no—
561C4×C43—21no—
562C4×C43—21no—
563C4×C43—41no—
564C4×C43—42no—
565C4×C43—41no—
566C4×C43—41no—
567C4×C43C2×#12011yescharacteristic
568C4×C43#53411yescharacteristic
569C4×C43D4211yescharacteristic
570C4×C43D4211yescharacteristic
571Dic43—22no—
572Dic43—42no—
573Dic43—41no—
574Dic43—42no—
575Dic43—81no—
576C2×#575—431no—
577#3488—431no—
578C2×#455—431no—
579C2×#453—431no—
580#3005D4311yescharacteristic, complemented
581#2431—431no—
582#2007—431no—
583#2006—431no—
584#2004—431no—
585#2002—431no—
586#1900—431no—
587#1883—431no—
588#1882—431no—
589#1871—431no—
590#1789—431no—
591C2×C43—21no—
592C2×C43—21no—
593C2×C43—41no—
594C2×C43—41no—
595C2×C43—81no—
596C2×C43—82no—
597C2×C43#240311yescharacteristic
598C2×C43#301811yescharacteristic
599C2×C43#301911yescharacteristic
600D43—42no—
601D43—81no—
602D43—82no—
603C2×H(5,𝔽2)—431no—
604C22×#41—431no—
605C22×#41C2×D4311yescharacteristic, complemented
606#575—864no—
607#575—864no—
608C2×#137—431no—
609C2×#137—431no—
610C2×#137—861no—
611C2×#137C2×D4311yescharacteristic, complemented
612C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
613C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
614C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
615C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic, complemented
616C2×#135—861no—
617C2×#135—861no—
618C22×M16—431no—
619#550—861no—
620#548—861no—
621#546—862no—
622#546—861no—
623D42—861no—
624D42—862no—
625#537—431no—
626#537—861no—
627#535—431no—
628#535—861no—
629C2×#127—431no—
630C2×#124—431no—
631#525—861no—
632#525C2×D4311yescharacteristic
633C2×#121—431no—
634C2×#121—861no—
635#520—431no—
636#455—864no—
637#453—864no—
638#452—21no—
639#452—21no—
640#449—21no—
641#449—21no—
642C2×#104—431no—
643C2×#104—431no—
644C2×#104—431no—
645C2×#104—431no—
646C2×#104—431no—
647C2×#104—431no—
648#419C2×D4311yescharacteristic, complemented
649#418C2×D4311yescharacteristic, complemented
650C2×#100—431no—
651C2×#100—431no—
652#407C2×D4311yescharacteristic, complemented
653#392—862no—
654#391—431no—
655#390—431no—
656#386—862no—
657C4×C22⋊C4—431no—
658#343—431no—
659#343—431no—
660#339—431no—
661#339—431no—
662C43#2387811yescharacteristic, complemented, Sylow
663H(5,𝔽2)—862no—
664H(5,𝔽2)—862no—
665H(5,𝔽2)—1721no—
666H(5,𝔽2)—1721no—
667C2×#41—22no—
668C2×#41—22no—
669C2×#41—21no—
670C2×#41—21no—
671C2×#41—21no—
672C2×#41—21no—
673C2×#41—41no—
674C2×#41—41no—
675C2×#41—431no—
676C2×#41—431no—
677C2×#41—431no—
678C2×#41—431no—
679C2×#41—861no—
680C2×#41—862no—
681C2×#41—862no—
682C2×#41—861no—
683C2×#41—861no—
684C2×#41—861no—
685C2×#41—1721no—
686C2×#41—1721no—
687C2×#41C22×D4311yescharacteristic
688C22×Q8—431no—
689C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
690C22×D4—21no—
691C22×D4—432no—
692C22×D4—431no—
693C22×D4—431no—
694C22×D4—861no—
695C22×D4—862no—
696C22×D4—862no—
697C22×D4—861no—
698C22×D4—861no—
699C22×D4—862no—
700C22×D4C22×D4311yescharacteristic
701C23×C4—21no—
702C23×C4—861no—
703C23×C4C22×D4311yescharacteristic
704#137—22no—
705#137—41no—
706#137—434no—
707#137—862no—
708#137—862no—
709#137—868no—
710#137—862no—
711AGL(1,ℤ/8)—22no—
712AGL(1,ℤ/8)—41no—
713AGL(1,ℤ/8)—434no—
714AGL(1,ℤ/8)—862no—
715AGL(1,ℤ/8)—862no—
716AGL(1,ℤ/8)—868no—
717AGL(1,ℤ/8)—862no—
718#135—868no—
719#135—868no—
720C2×Q16—21no—
721C2×Q16—861no—
722C2×Q16—861no—
723C2×SD16—21no—
724C2×SD16—21no—
725C2×SD16—861no—
726C2×SD16—861no—
727C2×SD16—861no—
728C2×SD16—861no—
729C2×D8—21no—
730C2×D8—861no—
731C2×D8—861no—
732C2×M16—431no—
733C2×M16—431no—
734C2×M16—862no—
735C2×M16—862no—
736C2×M16—861no—
737C2×M16C22×D4311yescharacteristic
738C2×M16C22×D4311yescharacteristic
739C22×C8—861no—
740#127—861no—
741#127—862no—
742#127—862no—
743#127—1721no—
744#124—861no—
745#124—862no—
746#124—862no—
747#124—1721no—
748#123—21no—
749#123—862no—
750C22⋊Q8—862no—
751C22⋊Q8—861no—
752C22⋊Q8—861no—
753C22⋊Q8C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
754C22⋊Q8C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
755#121—862no—
756#121—862no—
757#121—862no—
758#121—862no—
759#121—861no—
760#121—862no—
761#121—862no—
762#121—861no—
763#121—861no—
764#121—861no—
765#121—861no—
766#121—861no—
767#121—861no—
768#121—861no—
769#121C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
770#121C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
771#120—21no—
772#120—862no—
773#120—862no—
774#120—862no—
775#120—862no—
776C4×Q8—861no—
777C4×D4—21no—
778C4×D4—21no—
779C4×D4—861no—
780C4×D4—862no—
781C4×D4—862no—
782C4×D4—862no—
783#117—861no—
784#117C22×D4311yescharacteristic
785C2×C4⋊C4—431no—
786C2×C4⋊C4—861no—
787C2×C22⋊C4—432no—
788C2×C22⋊C4—862no—
789C2×C22⋊C4—862no—
790C2×C22⋊C4—862no—
791C2×C22⋊C4—861no—
792C2×C42—431no—
793C2×C42—431no—
794#104—862no—
795#104—862no—
796#104—862no—
797#104—862no—
798#104—1721no—
799#104—1721no—
800#103—21no—
801#103—21no—
802#102—21no—
803#102—21no—
804#100—862no—
805#100—862no—
806C22⋊C8—21no—
807C22⋊C8—21no—
808#95—862no—
809#95—861no—
810C24—21no—
811C24—432no—
812C24—862no—
813C24—861no—
814C24D4×D4311yescharacteristic
815#41—24no—
816#41—24no—
817#41—21no—
818#41—21no—
819#41—21no—
820#41—21no—
821#41—42no—
822#41—42no—
823#41—42no—
824#41—42no—
825#41—42no—
826#41—42no—
827#41—432no—
828#41—432no—
829#41—862no—
830#41—862no—
831#41—861no—
832#41—861no—
833#41—861no—
834#41—861no—
835#41—861no—
836#41—861no—
837#41—1722no—
838#41—1722no—
839#41—1721no—
840#41—1721no—
841#41—1722no—
842#41—1722no—
843#41—1722no—
844#41—1722no—
845#41—1722no—
846#41—1722no—
847C2×Q8—21no—
848C2×Q8—21no—
849C2×Q8—21no—
850C2×Q8—21no—
851C2×Q8—21no—
852C2×Q8—431no—
853C2×Q8—431no—
854C2×Q8—862no—
855C2×Q8—861no—
856C2×Q8—1721no—
857C2×Q8D4×D4312yescomplemented
858C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
859C2×D4—21no—
860C2×D4—21no—
861C2×D4—21no—
862C2×D4—21no—
863C2×D4—21no—
864C2×D4—21no—
865C2×D4—21no—
866C2×D4—21no—
867C2×D4—42no—
868C2×D4—42no—
869C2×D4—41no—
870C2×D4—41no—
871C2×D4—431no—
872C2×D4—431no—
873C2×D4—862no—
874C2×D4—862no—
875C2×D4—862no—
876C2×D4—862no—
877C2×D4—861no—
878C2×D4—862no—
879C2×D4—862no—
880C2×D4—862no—
881C2×D4—862no—
882C2×D4—861no—
883C2×D4—861no—
884C2×D4—861no—
885C2×D4—861no—
886C2×D4—861no—
887C2×D4—861no—
888C2×D4—861no—
889C2×D4—861no—
890C2×D4—861no—
891C2×D4—861no—
892C2×D4—3444no—
893C2×D4—3442no—
894C2×D4—3442no—
895C2×D4—1721no—
896C2×D4—1722no—
897C2×D4—1722no—
898C2×D4—1722no—
899C2×D4—1722no—
900C2×D4—1724no—
901C2×D4—1724no—
902C2×D4—1724no—
903C2×D4—1722no—
904C2×D4—1722no—
905C2×D4—1724no—
906C2×D4D4×D4312yescomplemented
907C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
908C22×C4—21no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—21no—
914C22×C4—42no—
915C22×C4—42no—
916C22×C4—41no—
917C22×C4—41no—
918C22×C4—432no—
919C22×C4—862no—
920C22×C4—862no—
921C22×C4—861no—
922C22×C4—861no—
923C22×C4—861no—
924C22×C4—861no—
925C22×C4—861no—
926C22×C4—861no—
927C22×C4—861no—
928C22×C4—1722no—
929C22×C4—1722no—
930C22×C4D4×D4311yescharacteristic
931C22×C4D4×D4311yescharacteristic
932C22×C4D4×D4311yescharacteristic
933C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
934C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
935C22×C4C23×D4311yescharacteristic
936Q16—42no—
937Q16—864no—
938Q16—864no—
939SD16—42no—
940SD16—42no—
941SD16—864no—
942SD16—864no—
943SD16—864no—
944SD16—864no—
945D8—42no—
946D8—864no—
947D8—864no—
948M16—21no—
949M16—21no—
950M16—21no—
951M16—21no—
952M16—432no—
953M16—432no—
954M16—864no—
955M16—861no—
956M16—861no—
957C2×C8—21no—
958C2×C8—21no—
959C2×C8—864no—
960C2×C8—861no—
961C2×C8—861no—
962C4⋊C4—21no—
963C4⋊C4—21no—
964C4⋊C4—862no—
965C4⋊C4—862no—
966C4⋊C4—861no—
967C4⋊C4—861no—
968C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
969C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
970C22⋊C4—21no—
971C22⋊C4—21no—
972C22⋊C4—21no—
973C22⋊C4—21no—
974C22⋊C4—21no—
975C22⋊C4—862no—
976C22⋊C4—862no—
977C22⋊C4—862no—
978C22⋊C4—862no—
979C22⋊C4—862no—
980C22⋊C4—862no—
981C22⋊C4—862no—
982C22⋊C4—3442no—
983C22⋊C4—1724no—
984C22⋊C4—1722no—
985C42—21no—
986C42—862no—
987C42—861no—
988C42—861no—
989C42—861no—
990C42—861no—
991C23—21no—
992C23—21no—
993C23—21no—
994C23—22no—
995C23—41no—
996C23—41no—
997C23—42no—
998C23—42no—
999C23—41no—
1000C23—41no—
1001C23—861no—
1002C23—862no—
1003C23—862no—
1004C23—862no—
1005C23—861no—
1006C23—3441no—
1007C23—3442no—
1008C23—3442no—
1009C23—1722no—
1010C23—1722no—
1011C23—1722no—
1012C23—1722no—
1013C23—1724no—
1014C23#1306329311yescharacteristic
1015C23#1306329311yescharacteristic
1016C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1017Q8—22no—
1018Q8—21no—
1019Q8—22no—
1020Q8—21no—
1021Q8—41no—
1022Q8—41no—
1023Q8—432no—
1024Q8—861no—
1025Q8—861no—
1026Q8—861no—
1027Q8—1722no—
1028D4—22no—
1029D4—21no—
1030D4—22no—
1031D4—21no—
1032D4—42no—
1033D4—44no—
1034D4—44no—
1035D4—41no—
1036D4—41no—
1037D4—41no—
1038D4—41no—
1039D4—81no—
1040D4—432no—
1041D4—862no—
1042D4—862no—
1043D4—861no—
1044D4—861no—
1045D4—861no—
1046D4—3442no—
1047D4—3442no—
1048D4—3442no—
1049D4—3448no—
1050D4—3442no—
1051D4—1722no—
1052D4—1724no—
1053D4—1722no—
1054D4—1724no—
1055D4—1722no—
1056D4—1724no—
1057D4—1721no—
1058D4—1721no—
1059D4—1721no—
1060D4—1721no—
1061D4—1721no—
1062D4—1721no—
1063C2×C4—21no—
1064C2×C4—21no—
1065C2×C4—21no—
1066C2×C4—21no—
1067C2×C4—21no—
1068C2×C4—21no—
1069C2×C4—21no—
1070C2×C4—21no—
1071C2×C4—21no—
1072C2×C4—21no—
1073C2×C4—21no—
1074C2×C4—21no—
1075C2×C4—21no—
1076C2×C4—22no—
1077C2×C4—44no—
1078C2×C4—44no—
1079C2×C4—41no—
1080C2×C4—41no—
1081C2×C4—41no—
1082C2×C4—41no—
1083C2×C4—861no—
1084C2×C4—862no—
1085C2×C4—862no—
1086C2×C4—862no—
1087C2×C4—862no—
1088C2×C4—861no—
1089C2×C4—3442no—
1090C2×C4—1722no—
1091C2×C4—1722no—
1092C2×C4—1724no—
1093C2×C4—1722no—
1094C2×C4—1721no—
1095C2×C4—1721no—
1096C2×C4—1721no—
1097C2×C4—1721no—
1098C2×C4—1721no—
1099C2×C4—1721no—
1100C2×C4—1721no—
1101C2×C4—1722no—
1102C2×C4#1306329311yescharacteristic
1103C2×C4#1306329311yescharacteristic
1104C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1105C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1106C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1107C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
1108C2×C4#1306337011yescharacteristic
1109C2×C4#1306337011yescharacteristic
1110C8—41no—
1111C8—41no—
1112C8—862no—
1113C8—862no—
1114C22—21no—
1115C22—21no—
1116C22—21no—
1117C22—21no—
1118C22—21no—
1119C22—21no—
1120C22—21no—
1121C22—21no—
1122C22—44no—
1123C22—41no—
1124C22—41no—
1125C22—42no—
1126C22—41no—
1127C22—81no—
1128C22—81no—
1129C22—82no—
1130C22—81no—
1131C22—81no—
1132C22—862no—
1133C22—3442no—
1134C22—3442no—
1135C22—3444no—
1136C22—1721no—
1137C22—1722no—
1138C22—1721no—
1139C22—1722no—
1140C22—1721no—
1141C22—1722no—
1142C22—1721no—
1143C22—1721no—
1144C22—6884no—
1145C22C2×#1306329311yescharacteristic
1146C22#1458353111yescharacteristic
1147C22#1458353111yescharacteristic
1148C4—21no—
1149C4—21no—
1150C4—41no—
1151C4—41no—
1152C4—42no—
1153C4—41no—
1154C4—862no—
1155C4—3441no—
1156C4—1722no—
1157C4—1722no—
1158C4—1721no—
1159C4#120×D4311yescharacteristic
1160C4#1458345911yescharacteristic
1161C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
1162C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
1163C2—21no—
1164C2—21no—
1165C2—41no—
1166C2—41no—
1167C2—82no—
1168C2—81no—
1169C2—3441no—
1170C2—3442no—
1171C2—1722no—
1172C2#1913790611yescharacteristic
1173C2#1914394111yescharacteristic
1174C2#1914395011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063293
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#3005C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#3005D43
hypocenterC43#23878
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583697C2semidirect
2. #19148256C2semidirect
3. C2×#14583075C2semidirect
4. C2×#14583065C2semidirect
5. #19138210C2semidirect
6. #19135640C2semidirect
7. #19135635C2semidirect
8. #19135625C2semidirect
9. #19135611C2semidirect
10. #19135056C2semidirect
11. #19134968C2semidirect
12. #19134961C2semidirect
13. #19134898C2semidirect
14. #19134538C2semidirect
15. C43×#3005C2semidirect
21. C2×#13063356C22semidirect
24. C2×#13063351C22semidirect
28. C22×#10621877C22semidirect
39. C2×#13063321C22semidirect
40. C2×#13063314C22semidirect
47. C2×#13063252C22semidirect
48. C2×#13063252C22semidirect
51. C2×#13063251C22semidirect
52. C2×#13063251C22semidirect
53. C2×#13063241C22semidirect
54. C2×#13063241C22semidirect
56. #14582806C22semidirect
57. #14582802C22semidirect
59. C4×C22⋊Dic43C22semidirect
60. #14582667C22semidirect
61. #14582667C22semidirect
62. #14582658C22semidirect
63. #14582658C22semidirect
64. C22×#41×C43C22semidirect
65. C2×#137×C43C22semidirect
66. C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C22semidirect
72. C43×#419C22semidirect
73. C43×#418C22semidirect
74. C43×#407C22semidirect
87. C2×#10621898D4semidirect
88. C2×#10621898D4semidirect
91. C22×Dic86D4semidirect
93. C22×D172D4semidirect
105. #13063356D4semidirect
110. #13063351D4semidirect
208. C22⋊Q8×C43D4semidirect
209. C22⋊Q8×C43D4semidirect
210. #121×C43D4semidirect
211. #121×C43D4semidirect
245. C2×Q8×C43C2×D4semidirect
259. C2×D4×C43C2×D4semidirect
398. #10621877C2×D4semidirect
399. #10621877C2×D4semidirect
580. #3005D43semidirect
605. C22×#41C2×D43semidirect
611. C2×#137C2×D43semidirect
615. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D43semidirect
648. #419C2×D43semidirect
649. #418C2×D43semidirect
652. #407C2×D43semidirect
662. C43#23878semidirect
753. C22⋊Q8C22⋊D43semidirect
754. C22⋊Q8C22⋊D43semidirect
769. #121C22⋊D43semidirect
770. #121C22⋊D43semidirect
857. C2×Q8D4×D43semidirect
906. C2×D4D4×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145836972
#191482562
C2×#145830752
C2×#145830652
#191382102
#191356402
#191356352
#191356252
#191356112
#191350562
#191349682
#191349612
#191348982
#191345382
C43×#30052
#2387843