Finite Group Databasebeta

← #25127956

Subgroups — #25127956

Order 11008.

1814 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1176 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583697C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19148260C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583076C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583066C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143837C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135641C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135636C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135624C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135610C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135059C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134974C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134967C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134895C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134540C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2431C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063370C2211yescharacteristic
17C22×#10621898C2211yescharacteristic
18#14583697—24no—
19#14583697—24no—
20C2×#13063356C2211yescharacteristic
21C2×#13063356C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#13063356C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#13063355—21no—
24C2×#13063351C2211yescharacteristic
25C2×#13063351C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#13063351C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13063350—21no—
28C2×#13063345—21no—
29C2×#13063345—21no—
30C22×#10621877C2211yescharacteristic, complemented
31#14583567—21no—
32#14583555—21no—
33#14583546—21no—
34#14583539—22no—
35#14583533—21no—
36D4×C22⋊D43—22no—
37#14583480C2211yescharacteristic
38#14583478—21no—
39#14583466C2211yescharacteristic
40#14583465—21no—
41#14583410C2211yescharacteristic
42#14583409—21no—
43#121×D43—21no—
44#14583380C2211yescharacteristic
45#14583076—24no—
46#14583066—24no—
47#14583061—21no—
48#14583061—21no—
49#14583044—21no—
50#14583044—21no—
51C2×#13063253C2211yescharacteristic
52C2×#13063253C2211yescharacteristic
53C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
57#14582908C2211yescharacteristic, complemented
58#14582904C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#13063242C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#13063242C2211yescharacteristic, complemented
61#14582863C2211yescharacteristic, complemented
62#14582668C2211yescharacteristic, complemented
63#14582668C2211yescharacteristic, complemented
64#14582659C2211yescharacteristic, complemented
65#14582659C2211yescharacteristic, complemented
66C22×#41×C43C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#127×C43C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#124×C43C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#121×C43C2211yescharacteristic
70C43×#392—22no—
71C43×#391C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#390C2211yescharacteristic, complemented
73C43×#386—22no—
74C4×C22⋊C4×C43C2211yescharacteristic, complemented
75#13063370—22no—
76#13063370—22no—
77#13063370—41no—
78#13063370—41no—
79C2×#10621898—21no—
80C2×#10621898—21no—
81C2×#10621898—22no—
82C2×#10621898—22no—
83C2×#10621898—41no—
84C2×#10621898—41no—
85C2×#10621898D411yescharacteristic, complemented
86C2×#10621898D411yescharacteristic, complemented
87C2×#10621898C2311yescharacteristic
88C2×#10621898C2311yescharacteristic
89C2×#10621898C2311yescharacteristic
90C2×#10621900—21no—
91C2×#10621900—21no—
92C22×Dic86D411yescharacteristic, complemented
93C22×D172D411yescharacteristic, complemented
94C22×C22⋊D43—21no—
95C22×C22⋊D43—22no—
96C2×D4×D43—22no—
97C2×D4×D43—21no—
98C2×D4×D43—21no—
99C22×C4×D43—21no—
100#13063356—22no—
101#13063356—22no—
102#13063356—22no—
103#13063356—22no—
104#13063356—41no—
105#13063356D414yescomplemented
106#13063355—28no—
107#13063351—22no—
108#13063351—22no—
109#13063351—22no—
110#13063351—22no—
111#13063351—41no—
112#13063351D414yescomplemented
113#13063350—28no—
114#13063345—28no—
115#13063345—28no—
116C2×#10621885—21no—
117C2×#10621885—21no—
118C2×#10621885—21no—
119C2×#10621883—21no—
120C2×#10621883—21no—
121C2×#10621883—21no—
122C2×#10621884—21no—
123C2×#10621884—21no—
124C2×#10621884—21no—
125C2×#10621882—21no—
126C2×#10621882—21no—
127C2×#10621882—21no—
128C2×#10621877—21no—
129C2×#10621877—22no—
130C2×#10621877—22no—
131C2×#10621877C2311yescharacteristic
132C2×#10621877C2311yescharacteristic
133C2×#10621877C2311yescharacteristic
134C2×#10621877C2311yescharacteristic
135C22×C43⋊C8—21no—
136#13063321—22no—
137#13063321—21no—
138#13063312—21no—
139#13063311—22no—
140#13063308—21no—
141#13063307—22no—
142#13063305—21no—
143#13063305—21no—
144#13063304D411yescharacteristic, complemented
145#13063304D411yescharacteristic, complemented
146#13063302—22no—
147#13063300—21no—
148#13063300—21no—
149#13063299—22no—
150#13063299D411yescharacteristic, complemented
151#13063299D411yescharacteristic, complemented
152#13063298—22no—
153#13063298—22no—
154#13063297—22no—
155#13063297—22no—
156#13063296—22no—
157#13063296—21no—
158#13063296—21no—
159#13063295—22no—
160#13063294—21no—
161#13063294—22no—
162#13063293—22no—
163#13063293—22no—
164#13063290—21no—
165D4×Dic43—22no—
166#13063287—21no—
167C4×C22⋊D43—21no—
168C4×C22⋊D43—21no—
169C4×C22⋊D43—22no—
170(C22⋊D43)⋊C4—22no—
171#13063284C2311yescharacteristic
172#13063283—21no—
173C4⋊C4×D43—21no—
174C22⋊C4×D43—22no—
175#13063253—22no—
176#13063253—22no—
177#13063253—22no—
178#13063253—22no—
179#13063253—41no—
180#13063253—41no—
181#13063249—21no—
182#13063249—21no—
183#13063246—21no—
184#13063246—21no—
185#13063242—22no—
186#13063242—22no—
187C22⋊(C43⋊C8)—21no—
188C22⋊(C43⋊C8)—21no—
189C2×#41×C43—22no—
190C2×#41×C43—22no—
191C2×#41×C43—21no—
192C2×#41×C43—21no—
193C2×#41×C43—21no—
194C2×#41×C43—21no—
195C2×#41×C43—41no—
196C2×#41×C43—41no—
197C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
198C22×D4×C43—21no—
199C22×D4×C43—22no—
200C22×D4×C43D412yes—
201C22×D4×C43C2311yescharacteristic
202C22×D4×C43C2311yescharacteristic
203C23×C4×C43—21no—
204C23×C4×C43C2311yescharacteristic
205#127×C43—22no—
206#127×C43—41no—
207#124×C43—22no—
208#124×C43—41no—
209#121×C43—21no—
210#121×C43—21no—
211#121×C43—21no—
212#121×C43—21no—
213C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
214C2×C22⋊C4×C43—22no—
215C2×C22⋊C4×C43—21no—
216C2×C22⋊C4×C43—22no—
217C2×C22⋊C4×C43D412yes—
218C2×C42×C43C2311yescharacteristic
219C2×C42×C43C2311yescharacteristic
220#95×C43—21no—
221#95×C43—22no—
222C24×C43—21no—
223C24×C43C2×D412yes—
224C24×C43C2×D411yescharacteristic
225C23×D43—21no—
226C23×D43—22no—
227#41×C43—24no—
228#41×C43—24no—
229#41×C43—42no—
230#41×C43—42no—
231#41×C43—42no—
232#41×C43—42no—
233#41×C43—42no—
234#41×C43—42no—
235C2×Q8×C43—21no—
236C2×Q8×C43—21no—
237C2×Q8×C43—21no—
238C2×Q8×C43—21no—
239C2×Q8×C43—21no—
240C2×Q8×C43C2×D412yescomplemented
241C2×D4×C43—21no—
242C2×D4×C43—21no—
243C2×D4×C43—21no—
244C2×D4×C43—21no—
245C2×D4×C43—21no—
246C2×D4×C43—21no—
247C2×D4×C43—21no—
248C2×D4×C43—22no—
249C2×D4×C43—22no—
250C2×D4×C43—21no—
251C2×D4×C43—21no—
252C2×D4×C43—21no—
253C2×D4×C43—21no—
254C2×D4×C43—42no—
255C2×D4×C43—44no—
256C2×D4×C43—42no—
257C2×D4×C43—44no—
258C2×D4×C43—41no—
259C2×D4×C43—41no—
260C2×D4×C43—82no—
261C2×D4×C43—82no—
262C2×D4×C43C2×D412yescomplemented
263C22×C4×C43—21no—
264C22×C4×C43—21no—
265C22×C4×C43—21no—
266C22×C4×C43—21no—
267C22×C4×C43—21no—
268C22×C4×C43—21no—
269C22×C4×C43—21no—
270C22×C4×C43—42no—
271C22×C4×C43—42no—
272C22×C4×C43—41no—
273C22×C4×C43—41no—
274C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C43C2×D412yes—
280C22×C4×C43C2411yescharacteristic
281C2×C22⋊D43—22no—
282C2×C22⋊D43—22no—
283C2×C22⋊D43—22no—
284C2×C22⋊D43—22no—
285C2×C22⋊D43—21no—
286C2×C22⋊D43—21no—
287C2×C22⋊D43—21no—
288C2×C22⋊D43—21no—
289C2×C22⋊D43—21no—
290C2×C22⋊D43—21no—
291C2×C22⋊D43—21no—
292C2×C22⋊D43—42no—
293C2×C22⋊D43—42no—
294C2×C22⋊D43—44no—
295C2×C22⋊D43—44no—
296C22×Dic43—22no—
297C22×Dic43—21no—
298#10621900—42no—
299#10621900—42no—
300#10621900—42no—
301#10621900—42no—
302D4×D43—42no—
303D4×D43—42no—
304D4×D43—42no—
305D4×D43—42no—
306D4×D43—84no—
307#10621898—21no—
308#10621898—21no—
309#10621898—21no—
310#10621898—21no—
311#10621898—21no—
312#10621898—21no—
313#10621898—21no—
314#10621898—21no—
315#10621898—21no—
316#10621898—21no—
317#10621898—22no—
318#10621898—22no—
319#10621898—41no—
320#10621898—41no—
321#10621898—42no—
322#10621898—42no—
323#10621898—42no—
324#10621898—42no—
325#10621898C2×D412yes—
326#10621898C2×D412yes—
327C2×D172—21no—
328C2×D172—22no—
329C2×D172—22no—
330C2×D172—41no—
331C2×D172C2×D411yescharacteristic
332C2×D172C2×D411yescharacteristic
333C2×D172C2×D411yescharacteristic
334C2×C4×D43—21no—
335C2×C4×D43—21no—
336C2×C4×D43—21no—
337C2×C4×D43—21no—
338C2×C4×D43—21no—
339C2×C4×D43—22no—
340C2×C4×D43—42no—
341C2×C4×D43—42no—
342C2×Dic86—22no—
343C2×Dic86—21no—
344C2×Dic86—41no—
345C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
346C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
347C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
348C4⋊C4×C43—21no—
349C4⋊C4×C43—21no—
350C22⋊C4×C43—22no—
351C22⋊C4×C43—22no—
352C22⋊C4×C43—44no—
353C22⋊C4×C43—42no—
354C22⋊C4×C43—82no—
355C42×C43—21no—
356C42×C43—21no—
357C42×C43—21no—
358C42×C43—21no—
359C22⋊Dic43—22no—
360C22⋊Dic43—22no—
361C22⋊Dic43—21no—
362C22⋊Dic43—21no—
363C22⋊Dic43—21no—
364#10621885—24no—
365#10621885—24no—
366#10621885—42no—
367#10621884—24no—
368#10621884—24no—
369#10621884—42no—
370#10621883—24no—
371#10621883—24no—
372#10621883—42no—
373#10621882—24no—
374#10621882—24no—
375#10621882—42no—
376(C2×D43)⋊C4—22no—
377(C2×D43)⋊C4—22no—
378(C2×D43)⋊C4—22no—
379(C2×D43)⋊C4—21no—
380(C2×D43)⋊C4—21no—
381C4⋊Dic43—22no—
382C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
383C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
384Dic43⋊C4—22no—
385Dic43⋊C4—21no—
386Dic43⋊C4—21no—
387C4×Dic43—22no—
388C4×Dic43—21no—
389#10621877—24no—
390#10621877—21no—
391#10621877—21no—
392#10621877—21no—
393#10621877—21no—
394#10621877—21no—
395#10621877—21no—
396#10621877C2×D412yescomplemented
397#10621877C2×D412yescomplemented
398C2×C43⋊C8—24no—
399C2×C43⋊C8—21no—
400C2×C43⋊C8—21no—
401C2×C43⋊C8—21no—
402C2×C43⋊C8—21no—
403C23×C43—21no—
404C23×C43—21no—
405C23×C43—22no—
406C23×C43—22no—
407C23×C43—22no—
408C23×C43—22no—
409C23×C43—41no—
410C23×C43—41no—
411C23×C43—42no—
412C23×C43—42no—
413C23×C43—42no—
414C23×C43—42no—
415C23×C43—41no—
416C23×C43—41no—
417C23×C43#12011yescharacteristic
418C23×C43#12011yescharacteristic
419C23×C43C22×D411yescharacteristic
420C22×D43—21no—
421C22×D43—21no—
422C22×D43—21no—
423C22×D43—42no—
424C22×D43—44no—
425C22×D43—42no—
426C22×D43—81no—
427C22×D43—82no—
428C22×D43—82no—
429Q8×C43—22no—
430Q8×C43—22no—
431Q8×C43—41no—
432Q8×C43—41no—
433D4×C43—22no—
434D4×C43—22no—
435D4×C43—44no—
436D4×C43—44no—
437D4×C43—44no—
438D4×C43—41no—
439D4×C43—41no—
440D4×C43—41no—
441D4×C43—41no—
442D4×C43—41no—
443D4×C43—41no—
444D4×C43—82no—
445D4×C43—88no—
446C2×C4×C43—21no—
447C2×C4×C43—21no—
448C2×C4×C43—21no—
449C2×C4×C43—21no—
450C2×C4×C43—21no—
451C2×C4×C43—21no—
452C2×C4×C43—21no—
453C2×C4×C43—21no—
454C2×C4×C43—21no—
455C2×C4×C43—21no—
456C2×C4×C43—22no—
457C2×C4×C43—22no—
458C2×C4×C43—22no—
459C2×C4×C43—44no—
460C2×C4×C43—44no—
461C2×C4×C43—41no—
462C2×C4×C43—41no—
463C2×C4×C43—41no—
464C2×C4×C43—41no—
465C2×C4×C43—42no—
466C2×C4×C43—41no—
467C2×C4×C43—41no—
468C2×C4×C43—41no—
469C2×C4×C43#12011yescharacteristic
470C2×C4×C43#12011yescharacteristic
471C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
472C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
473C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
474C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
475C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
476C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
477C22⋊D43—22no—
478C22⋊D43—22no—
479C22⋊D43—42no—
480C22⋊D43—44no—
481C22⋊D43—42no—
482C22⋊D43—44no—
483C22⋊D43—42no—
484C22⋊D43—41no—
485C22⋊D43—41no—
486C22⋊D43—41no—
487C22⋊D43—41no—
488C22⋊D43—81no—
489C22⋊D43—82no—
490C22⋊D43—82no—
491C2×Dic43—21no—
492C2×Dic43—21no—
493C2×Dic43—21no—
494C2×Dic43—21no—
495C2×Dic43—21no—
496C2×Dic43—42no—
497C2×Dic43—44no—
498D172—21no—
499D172—21no—
500D172—21no—
501D172—21no—
502D172—21no—
503D172—42no—
504D172—82no—
505D172#12012yes—
506C4×D43—22no—
507C4×D43—22no—
508C4×D43—42no—
509C4×D43—42no—
510C4×D43—41no—
511C4×D43—41no—
512C4×D43—41no—
513C4×D43—41no—
514C4×D43—82no—
515Dic86—21no—
516Dic86—21no—
517Dic86—21no—
518Dic86—21no—
519Dic86—21no—
520Dic86—42no—
521Dic86#12012yes—
522C43⋊C8—22no—
523C43⋊C8—22no—
524C43⋊C8—41no—
525C43⋊C8—41no—
526#23878—431nomaximal, Sylow
527C22×C43—21no—
528C22×C43—21no—
529C22×C43—21no—
530C22×C43—21no—
531C22×C43—21no—
532C22×C43—21no—
533C22×C43—21no—
534C22×C43—21no—
535C22×C43—44no—
536C22×C43—42no—
537C22×C43—42no—
538C22×C43—42no—
539C22×C43—42no—
540C22×C43—81no—
541C22×C43—81no—
542C22×C43—82no—
543C22×C43—82no—
544C22×C43—82no—
545C22×C43—81no—
546C22×C43—81no—
547C22×C43C2×#12011yescharacteristic
548C22×C43D4211yescharacteristic
549C22×C43D4211yescharacteristic
550C2×D43—22no—
551C2×D43—41no—
552C2×D43—41no—
553C2×D43—41no—
554C2×D43—41no—
555C2×D43—41no—
556C2×D43—41no—
557C2×D43—41no—
558C2×D43—41no—
559C2×D43—84no—
560C2×D43—164no—
561C4×C43—21no—
562C4×C43—21no—
563C4×C43—42no—
564C4×C43—42no—
565C4×C43—42no—
566C4×C43—81no—
567C4×C43C2×#12011yescharacteristic
568C4×C43#53411yescharacteristic
569C4×C43D4211yescharacteristic
570C4×C43D4211yescharacteristic
571Dic43—22no—
572Dic43—41no—
573Dic43—41no—
574Dic43—41no—
575Dic43—41no—
576C2×#575—431no—
577#3488—431no—
578C2×#455—431no—
579C2×#453—431no—
580#3005—431no—
581#2431D4311yescharacteristic, complemented
582#2007—431no—
583#2006—431no—
584#2004—431no—
585#2002—431no—
586#1900—431no—
587#1883—431no—
588#1882—431no—
589#1871—431no—
590#1789—431no—
591C2×C43—21no—
592C2×C43—21no—
593C2×C43—41no—
594C2×C43—41no—
595C2×C43—82no—
596C2×C43—82no—
597C2×C43#240311yescharacteristic
598C2×C43#301811yescharacteristic
599C2×C43#301911yescharacteristic
600D43—42no—
601D43—81no—
602D43—81no—
603C2×H(5,𝔽2)—431no—
604C22×#41—431no—
605C22×#41C2×D4311yescharacteristic, complemented
606#575—864no—
607#575—864no—
608C2×#137—431no—
609C2×#137—431no—
610C2×#137—431no—
611C2×#137—861no—
612C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
613C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
614C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
615C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
616C2×#135—861no—
617C2×#135—861no—
618C22×M16—431no—
619#550—861no—
620#548—861no—
621#546—861no—
622#546—862no—
623D42—861no—
624D42—862no—
625#537—431no—
626#537—861no—
627#535—431no—
628#535—861no—
629C2×#127C2×D4311yescharacteristic, complemented
630C2×#124C2×D4311yescharacteristic, complemented
631#525—431no—
632#525—861no—
633C2×#121—861no—
634C2×#121C2×D4311yescharacteristic
635#520—431no—
636#455—864no—
637#453—864no—
638#452—861no—
639#452—861no—
640#449—861no—
641#449—861no—
642C2×#104—431no—
643C2×#104—431no—
644C2×#104—431no—
645C2×#104—431no—
646C2×#104—431no—
647C2×#104—431no—
648#419—431no—
649#418—431no—
650C2×#100—431no—
651C2×#100—431no—
652#407—431no—
653#392—22no—
654#391C2×D4311yescharacteristic, complemented
655#390C2×D4311yescharacteristic, complemented
656#386—22no—
657C4×C22⋊C4C2×D4311yescharacteristic, complemented
658#343—431no—
659#343—431no—
660#339—431no—
661#339—431no—
662C43#2387811yescharacteristic, complemented, Sylow
663H(5,𝔽2)—862no—
664H(5,𝔽2)—862no—
665H(5,𝔽2)—1721no—
666H(5,𝔽2)—1721no—
667C2×#41—22no—
668C2×#41—22no—
669C2×#41—21no—
670C2×#41—21no—
671C2×#41—21no—
672C2×#41—21no—
673C2×#41—41no—
674C2×#41—41no—
675C2×#41—431no—
676C2×#41—431no—
677C2×#41—431no—
678C2×#41—431no—
679C2×#41—431no—
680C2×#41—862no—
681C2×#41—862no—
682C2×#41—861no—
683C2×#41—861no—
684C2×#41—861no—
685C2×#41—861no—
686C2×#41—1721no—
687C2×#41—1721no—
688C22×Q8—431no—
689C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
690C22×D4—21no—
691C22×D4—22no—
692C22×D4—431no—
693C22×D4—861no—
694C22×D4—861no—
695C22×D4—862no—
696C22×D4—861no—
697C22×D4—862no—
698C22×D4C22⋊D4312yes—
699C22×D4C22×D4311yescharacteristic
700C22×D4C22×D4311yescharacteristic
701C23×C4—21no—
702C23×C4—861no—
703C23×C4C22×D4311yescharacteristic
704#137—434no—
705#137—862no—
706#137—862no—
707#137—868no—
708#137—862no—
709#137—862no—
710#137—1721no—
711AGL(1,ℤ/8)—434no—
712AGL(1,ℤ/8)—862no—
713AGL(1,ℤ/8)—862no—
714AGL(1,ℤ/8)—868no—
715AGL(1,ℤ/8)—862no—
716AGL(1,ℤ/8)—862no—
717AGL(1,ℤ/8)—1721no—
718#135—868no—
719#135—868no—
720C2×Q16—861no—
721C2×Q16—861no—
722C2×Q16—861no—
723C2×SD16—861no—
724C2×SD16—861no—
725C2×SD16—861no—
726C2×SD16—861no—
727C2×SD16—861no—
728C2×SD16—861no—
729C2×D8—861no—
730C2×D8—861no—
731C2×D8—861no—
732C2×M16—431no—
733C2×M16—431no—
734C2×M16—431no—
735C2×M16—431no—
736C2×M16—862no—
737C2×M16—862no—
738C2×M16—861no—
739C22×C8—861no—
740#127—22no—
741#127—41no—
742#127—861no—
743#127—862no—
744#124—22no—
745#124—41no—
746#124—862no—
747#124—861no—
748#123—862no—
749#123—861no—
750C22⋊Q8—431no—
751C22⋊Q8—431no—
752C22⋊Q8—862no—
753C22⋊Q8—861no—
754C22⋊Q8—861no—
755#121—21no—
756#121—21no—
757#121—21no—
758#121—21no—
759#121—431no—
760#121—431no—
761#121—862no—
762#121—862no—
763#121—861no—
764#121—861no—
765#121—861no—
766#121—861no—
767#121—862no—
768#121—862no—
769#121—862no—
770#121—862no—
771#120—862no—
772#120—862no—
773#120—862no—
774#120—861no—
775#120—862no—
776C4×Q8—861no—
777C4×D4—862no—
778C4×D4—861no—
779C4×D4—862no—
780C4×D4—861no—
781C4×D4—861no—
782C4×D4—862no—
783#117—431no—
784#117—861no—
785C2×C4⋊C4—861no—
786C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
787C2×C22⋊C4—22no—
788C2×C22⋊C4—21no—
789C2×C22⋊C4—22no—
790C2×C22⋊C4—862no—
791C2×C22⋊C4C22⋊D4312yes—
792C2×C42C22×D4311yescharacteristic
793C2×C42C22×D4311yescharacteristic
794#104—862no—
795#104—862no—
796#104—862no—
797#104—862no—
798#104—1721no—
799#104—1721no—
800#103—861no—
801#103—861no—
802#102—861no—
803#102—861no—
804#100—862no—
805#100—862no—
806C22⋊C8—861no—
807C22⋊C8—861no—
808#95—21no—
809#95—22no—
810C24—21no—
811C24—862no—
812C24—861no—
813C24C2×C22⋊D4312yes—
814C24C2×C22⋊D4311yescharacteristic
815#41—24no—
816#41—24no—
817#41—42no—
818#41—42no—
819#41—42no—
820#41—42no—
821#41—42no—
822#41—42no—
823#41—432no—
824#41—432no—
825#41—862no—
826#41—862no—
827#41—861no—
828#41—861no—
829#41—861no—
830#41—861no—
831#41—861no—
832#41—861no—
833#41—861no—
834#41—861no—
835#41—861no—
836#41—861no—
837#41—1722no—
838#41—1722no—
839#41—1721no—
840#41—1721no—
841#41—1722no—
842#41—1722no—
843#41—1722no—
844#41—1722no—
845#41—1722no—
846#41—1722no—
847C2×Q8—21no—
848C2×Q8—21no—
849C2×Q8—21no—
850C2×Q8—21no—
851C2×Q8—21no—
852C2×Q8—431no—
853C2×Q8—431no—
854C2×Q8—431no—
855C2×Q8—862no—
856C2×Q8—861no—
857C2×Q8—1721no—
858C2×Q8D4×D4312yescomplemented
859C2×D4—22no—
860C2×D4—22no—
861C2×D4—21no—
862C2×D4—21no—
863C2×D4—21no—
864C2×D4—21no—
865C2×D4—21no—
866C2×D4—21no—
867C2×D4—21no—
868C2×D4—21no—
869C2×D4—21no—
870C2×D4—21no—
871C2×D4—21no—
872C2×D4—42no—
873C2×D4—44no—
874C2×D4—42no—
875C2×D4—41no—
876C2×D4—41no—
877C2×D4—44no—
878C2×D4—82no—
879C2×D4—82no—
880C2×D4—431no—
881C2×D4—431no—
882C2×D4—431no—
883C2×D4—862no—
884C2×D4—862no—
885C2×D4—861no—
886C2×D4—862no—
887C2×D4—862no—
888C2×D4—861no—
889C2×D4—862no—
890C2×D4—862no—
891C2×D4—861no—
892C2×D4—861no—
893C2×D4—861no—
894C2×D4—861no—
895C2×D4—861no—
896C2×D4—861no—
897C2×D4—3444no—
898C2×D4—1721no—
899C2×D4—1722no—
900C2×D4—1722no—
901C2×D4—1722no—
902C2×D4—1722no—
903C2×D4—1722no—
904C2×D4—1722no—
905C2×D4—1724no—
906C2×D4—1724no—
907C2×D4D4×D4312yescomplemented
908C22×C4—21no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—21no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—42no—
916C22×C4—42no—
917C22×C4—41no—
918C22×C4—41no—
919C22×C4—862no—
920C22×C4—861no—
921C22×C4—862no—
922C22×C4—861no—
923C22×C4—861no—
924C22×C4—861no—
925C22×C4—861no—
926C22×C4—861no—
927C22×C4—1722no—
928C22×C4—1722no—
929C22×C4D4×D4311yescharacteristic
930C22×C4D4×D4311yescharacteristic
931C22×C4D4×D4311yescharacteristic
932C22×C4D4×D4311yescharacteristic
933C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
934C22×C4C2×C22⋊D4312yes—
935C22×C4C23×D4311yescharacteristic
936Q16—864no—
937Q16—864no—
938Q16—1722no—
939SD16—864no—
940SD16—864no—
941SD16—864no—
942SD16—864no—
943SD16—1722no—
944SD16—1722no—
945D8—864no—
946D8—864no—
947D8—1722no—
948M16—432no—
949M16—432no—
950M16—864no—
951M16—861no—
952M16—861no—
953M16—861no—
954M16—861no—
955M16—861no—
956M16—861no—
957C2×C8—864no—
958C2×C8—861no—
959C2×C8—861no—
960C2×C8—861no—
961C2×C8—861no—
962C4⋊C4—21no—
963C4⋊C4—21no—
964C4⋊C4—431no—
965C4⋊C4—431no—
966C4⋊C4—862no—
967C4⋊C4—862no—
968C4⋊C4—861no—
969C4⋊C4—861no—
970C22⋊C4—22no—
971C22⋊C4—22no—
972C22⋊C4—44no—
973C22⋊C4—42no—
974C22⋊C4—82no—
975C22⋊C4—862no—
976C22⋊C4—862no—
977C22⋊C4—862no—
978C22⋊C4—862no—
979C22⋊C4—862no—
980C22⋊C4—861no—
981C22⋊C4—861no—
982C22⋊C4—861no—
983C22⋊C4—861no—
984C22⋊C4—861no—
985C42—21no—
986C42—21no—
987C42—21no—
988C42—21no—
989C42—862no—
990C42—861no—
991C23—21no—
992C23—21no—
993C23—22no—
994C23—22no—
995C23—22no—
996C23—22no—
997C23—41no—
998C23—41no—
999C23—42no—
1000C23—42no—
1001C23—42no—
1002C23—42no—
1003C23—41no—
1004C23—41no—
1005C23—861no—
1006C23—861no—
1007C23—861no—
1008C23—3441no—
1009C23—3442no—
1010C23—3442no—
1011C23—1722no—
1012C23—1722no—
1013C23—1724no—
1014C23#1306329311yescharacteristic
1015C23#1306329311yescharacteristic
1016C23C22×C22⋊D4311yescharacteristic
1017Q8—22no—
1018Q8—22no—
1019Q8—41no—
1020Q8—41no—
1021Q8—432no—
1022Q8—861no—
1023Q8—861no—
1024Q8—861no—
1025Q8—861no—
1026Q8—861no—
1027Q8—1722no—
1028D4—22no—
1029D4—22no—
1030D4—44no—
1031D4—44no—
1032D4—44no—
1033D4—41no—
1034D4—41no—
1035D4—41no—
1036D4—41no—
1037D4—41no—
1038D4—41no—
1039D4—82no—
1040D4—88no—
1041D4—432no—
1042D4—862no—
1043D4—862no—
1044D4—861no—
1045D4—861no—
1046D4—861no—
1047D4—861no—
1048D4—861no—
1049D4—3442no—
1050D4—3441no—
1051D4—3442no—
1052D4—3442no—
1053D4—1722no—
1054D4—1722no—
1055D4—1724no—
1056D4—1722no—
1057D4—1722no—
1058D4—1724no—
1059D4—1721no—
1060D4—1721no—
1061D4—1721no—
1062D4—1721no—
1063C2×C4—21no—
1064C2×C4—21no—
1065C2×C4—21no—
1066C2×C4—21no—
1067C2×C4—21no—
1068C2×C4—21no—
1069C2×C4—21no—
1070C2×C4—21no—
1071C2×C4—21no—
1072C2×C4—21no—
1073C2×C4—22no—
1074C2×C4—22no—
1075C2×C4—22no—
1076C2×C4—44no—
1077C2×C4—44no—
1078C2×C4—41no—
1079C2×C4—41no—
1080C2×C4—41no—
1081C2×C4—41no—
1082C2×C4—42no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—41no—
1085C2×C4—41no—
1086C2×C4—861no—
1087C2×C4—862no—
1088C2×C4—862no—
1089C2×C4—861no—
1090C2×C4—861no—
1091C2×C4—861no—
1092C2×C4—861no—
1093C2×C4—3442no—
1094C2×C4—1722no—
1095C2×C4—1722no—
1096C2×C4—1722no—
1097C2×C4—1724no—
1098C2×C4—1721no—
1099C2×C4—1721no—
1100C2×C4—1721no—
1101C2×C4—1721no—
1102C2×C4#1306329311yescharacteristic
1103C2×C4#1306329311yescharacteristic
1104C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1105C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1106C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1107C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1108C2×C4#1306337011yescharacteristic
1109C2×C4#1306337011yescharacteristic
1110C8—862no—
1111C8—862no—
1112C8—1721no—
1113C8—1721no—
1114C22—21no—
1115C22—21no—
1116C22—21no—
1117C22—21no—
1118C22—21no—
1119C22—21no—
1120C22—21no—
1121C22—21no—
1122C22—44no—
1123C22—42no—
1124C22—42no—
1125C22—42no—
1126C22—42no—
1127C22—81no—
1128C22—81no—
1129C22—82no—
1130C22—82no—
1131C22—82no—
1132C22—81no—
1133C22—81no—
1134C22—862no—
1135C22—3444no—
1136C22—1721no—
1137C22—1721no—
1138C22—1721no—
1139C22—1721no—
1140C22—1721no—
1141C22—1721no—
1142C22—1721no—
1143C22—1721no—
1144C22—6884no—
1145C22C2×#1306329311yescharacteristic
1146C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
1147C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
1148C4—21no—
1149C4—21no—
1150C4—42no—
1151C4—42no—
1152C4—42no—
1153C4—81no—
1154C4—862no—
1155C4—1721no—
1156C4—1721no—
1157C4—1721no—
1158C4—1721no—
1159C4#120×D4311yescharacteristic
1160C4#1458345911yescharacteristic
1161C4#1458353111yescharacteristic
1162C4#1458353111yescharacteristic
1163C2—21no—
1164C2—21no—
1165C2—41no—
1166C2—41no—
1167C2—82no—
1168C2—82no—
1169C2—3441no—
1170C2—3441no—
1171C2—1722no—
1172C2#1913790611yescharacteristic
1173C2#1914394311yescharacteristic
1174C2#1914395111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063293
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2431C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#2431D43
hypocenterC43#23878
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2431

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583697C2semidirect
2. #19148260C2semidirect
3. C2×#14583076C2semidirect
4. C2×#14583066C2semidirect
5. #19143837C2semidirect
6. #19135641C2semidirect
7. #19135636C2semidirect
8. #19135624C2semidirect
9. #19135610C2semidirect
10. #19135059C2semidirect
11. #19134974C2semidirect
12. #19134967C2semidirect
13. #19134895C2semidirect
14. #19134540C2semidirect
15. C43×#2431C2semidirect
21. C2×#13063356C22semidirect
22. C2×#13063356C22semidirect
25. C2×#13063351C22semidirect
26. C2×#13063351C22semidirect
30. C22×#10621877C22semidirect
53. C2×#13063253C22semidirect
54. C2×#13063253C22semidirect
55. C2×#13063253C22semidirect
56. C2×#13063253C22semidirect
57. #14582908C22semidirect
58. #14582904C22semidirect
59. C2×#13063242C22semidirect
60. C2×#13063242C22semidirect
61. #14582863C22semidirect
62. #14582668C22semidirect
63. #14582668C22semidirect
64. #14582659C22semidirect
65. #14582659C22semidirect
66. C22×#41×C43C22semidirect
67. C2×#127×C43C22semidirect
68. C2×#124×C43C22semidirect
71. C43×#391C22semidirect
72. C43×#390C22semidirect
74. C4×C22⋊C4×C43C22semidirect
85. C2×#10621898D4semidirect
86. C2×#10621898D4semidirect
92. C22×Dic86D4semidirect
93. C22×D172D4semidirect
105. #13063356D4semidirect
112. #13063351D4semidirect
144. #13063304D4semidirect
145. #13063304D4semidirect
150. #13063299D4semidirect
151. #13063299D4semidirect
240. C2×Q8×C43C2×D4semidirect
262. C2×D4×C43C2×D4semidirect
396. #10621877C2×D4semidirect
397. #10621877C2×D4semidirect
581. #2431D43semidirect
605. C22×#41C2×D43semidirect
629. C2×#127C2×D43semidirect
630. C2×#124C2×D43semidirect
654. #391C2×D43semidirect
655. #390C2×D43semidirect
657. C4×C22⋊C4C2×D43semidirect
662. C43#23878semidirect
858. C2×Q8D4×D43semidirect
907. C2×D4D4×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145836972
#191482602
C2×#145830762
C2×#145830662
#191438372
#191356412
#191356362
#191356242
#191356102
#191350592
#191349742
#191349672
#191348952
#191345402
C43×#24312
#2387843