Finite Group Databasebeta

← #25127957

Subgroups — #25127957

Order 11008.

1814 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1176 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583697C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583077C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583067C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143835C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19138215C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135642C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135637C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135622C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135608C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135059C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134971C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134964C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134898C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134539C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#3488C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621898C2211yescharacteristic, complemented
17#14583697—24no—
18#14583697—24no—
19C2×#13063356—21no—
20C2×#13063355C2211yescharacteristic
21C2×#13063355C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#13063355C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#13063351—21no—
24C2×#13063350C2211yescharacteristic
25C2×#13063350C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#13063350C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13063345—21no—
28C2×#13063345—21no—
29C22×#10621877C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13063321C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13063312C2211yescharacteristic, complemented
32#14583077—24no—
33#14583067—24no—
34#14583059—21no—
35#14583059—21no—
36#14583042—21no—
37#14583042—21no—
38C2×#13063252C2211yescharacteristic
39C2×#13063252C2211yescharacteristic
40C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
44#14582907C2211yescharacteristic, complemented
45#14582903C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13063242C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13063242C2211yescharacteristic, complemented
48#14582863C2211yescharacteristic, complemented
49#14582807—22no—
50#14582804C2211yescharacteristic, complemented
51#14582800C2211yescharacteristic, complemented
52#14582775—22no—
53C4×C22⋊Dic43C2211yescharacteristic, complemented
54#14582668C2211yescharacteristic, complemented
55#14582668C2211yescharacteristic, complemented
56#14582658C2211yescharacteristic, complemented
57#14582658C2211yescharacteristic, complemented
58C2×H(5,𝔽2)×C43C2211yescharacteristic
59C22×#41×C43C2211yescharacteristic
60C43×#550—21no—
61C43×#548—21no—
62C43×#546—21no—
63C43×#546—22no—
64D42×C43—22no—
65D42×C43—21no—
66C43×#537—21no—
67C43×#537C2211yescharacteristic
68C43×#535—21no—
69C43×#535C2211yescharacteristic
70C43×#525—21no—
71C43×#525C2211yescharacteristic
72C2×#121×C43—21no—
73C2×#121×C43C2211yescharacteristic
74C43×#520C2211yescharacteristic
75C2×#10621898—21no—
76C2×#10621898—21no—
77C2×#10621898—21no—
78C2×#10621898—21no—
79C2×#10621898—22no—
80C2×#10621898—22no—
81C2×#10621898—41no—
82C2×#10621898—41no—
83C22×Dic86C2311yescharacteristic
84C22×D172C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D43—21no—
86C22×C22⋊D43—22no—
87C22×C4×D43—21no—
88#13063356—28no—
89#13063355—22no—
90#13063355—22no—
91#13063355—22no—
92#13063355—22no—
93#13063355—41no—
94#13063355D414yescomplemented
95#13063351—28no—
96#13063350—22no—
97#13063350—22no—
98#13063350—22no—
99#13063350—22no—
100#13063350—41no—
101#13063350D414yescomplemented
102#13063345—28no—
103#13063345—28no—
104C2×#10621885—21no—
105C2×#10621885—21no—
106C2×#10621885—21no—
107C2×#10621883—21no—
108C2×#10621883—21no—
109C2×#10621883—21no—
110C2×#10621884—21no—
111C2×#10621884—21no—
112C2×#10621884—21no—
113C2×#10621882—21no—
114C2×#10621882—21no—
115C2×#10621882—21no—
116C2×#10621877—21no—
117C2×#10621877—22no—
118C2×#10621877—22no—
119C2×#10621877C2311yescharacteristic
120C2×#10621877C2311yescharacteristic
121C2×#10621877C2311yescharacteristic
122C2×#10621877C2311yescharacteristic
123C22×C43⋊C8—21no—
124#13063321—22no—
125#13063321—41no—
126#13063312—22no—
127#13063312—41no—
128C2×C22⋊Dic43—21no—
129C2×C22⋊Dic43—22no—
130C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
131C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
132C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
133#13063252—22no—
134#13063252—22no—
135#13063252—22no—
136#13063252—22no—
137#13063252—41no—
138#13063252—41no—
139#13063248—21no—
140#13063248—21no—
141#13063245—21no—
142#13063245—21no—
143#13063242—22no—
144#13063242—22no—
145C22⋊(C43⋊C8)—21no—
146C22⋊(C43⋊C8)—21no—
147C43⋊#95—22no—
148C43⋊#95—21no—
149H(5,𝔽2)×C43—22no—
150H(5,𝔽2)×C43—22no—
151H(5,𝔽2)×C43—41no—
152H(5,𝔽2)×C43—41no—
153C2×#41×C43—21no—
154C2×#41×C43—21no—
155C2×#41×C43—21no—
156C2×#41×C43—21no—
157C2×#41×C43—22no—
158C2×#41×C43—22no—
159C2×#41×C43—41no—
160C2×#41×C43—41no—
161C2×#41×C43D411yescharacteristic, complemented
162C2×#41×C43D411yescharacteristic, complemented
163C2×#41×C43C2311yescharacteristic
164C2×#41×C43C2311yescharacteristic
165C2×#41×C43C2311yescharacteristic
166C22×Q8×C43D411yescharacteristic, complemented
167C22×D4×C43—21no—
168C22×D4×C43—22no—
169C22×D4×C43—22no—
170C22×D4×C43—21no—
171C22×D4×C43—21no—
172C22×D4×C43D412yes—
173C22×D4×C43D411yescharacteristic, complemented
174C22×D4×C43C2311yescharacteristic
175C23×C4×C43—21no—
176C23×C4×C43C2311yescharacteristic
177#127×C43—22no—
178#127×C43—21no—
179#124×C43—22no—
180#124×C43—21no—
181#123×C43—22no—
182#123×C43—21no—
183C22⋊Q8×C43—22no—
184C22⋊Q8×C43—21no—
185C22⋊Q8×C43—21no—
186C22⋊Q8×C43D411yescharacteristic, complemented
187C22⋊Q8×C43D411yescharacteristic, complemented
188#121×C43—22no—
189#121×C43—22no—
190#121×C43—22no—
191#121×C43—22no—
192#121×C43—22no—
193#121×C43—21no—
194#121×C43—21no—
195#121×C43—21no—
196#121×C43—21no—
197#121×C43—21no—
198#121×C43—21no—
199#121×C43—22no—
200#121×C43—21no—
201#121×C43—21no—
202#121×C43D411yescharacteristic, complemented
203#121×C43D411yescharacteristic, complemented
204#120×C43—22no—
205#120×C43—22no—
206#120×C43—22no—
207#120×C43—21no—
208#120×C43—22no—
209C4×Q8×C43—21no—
210C4×D4×C43—22no—
211C4×D4×C43—22no—
212C4×D4×C43—21no—
213C4×D4×C43—22no—
214C4×D4×C43—21no—
215C4×D4×C43—21no—
216#117×C43—21no—
217#117×C43C2311yescharacteristic
218C2×C4⋊C4×C43—21no—
219C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
220C2×C22⋊C4×C43—22no—
221C2×C22⋊C4×C43D412yes—
222C24×C43—22no—
223C24×C43—21no—
224C24×C43C2×D412yes—
225C24×C43C2×D411yescharacteristic
226C23×D43—21no—
227#41×C43—21no—
228#41×C43—21no—
229#41×C43—22no—
230#41×C43—22no—
231#41×C43—21no—
232#41×C43—21no—
233#41×C43—21no—
234#41×C43—21no—
235#41×C43—21no—
236#41×C43—21no—
237#41×C43—21no—
238#41×C43—21no—
239#41×C43—42no—
240#41×C43—42no—
241#41×C43—41no—
242#41×C43—41no—
243#41×C43—42no—
244#41×C43—42no—
245#41×C43—42no—
246#41×C43—42no—
247#41×C43—42no—
248#41×C43—42no—
249#41×C43C2×D412yes—
250#41×C43C2×D412yes—
251C2×Q8×C43—21no—
252C2×Q8×C43—22no—
253C2×Q8×C43—41no—
254C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
255C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
256C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
257C2×D4×C43—22no—
258C2×D4×C43—22no—
259C2×D4×C43—22no—
260C2×D4×C43—22no—
261C2×D4×C43—22no—
262C2×D4×C43—21no—
263C2×D4×C43—21no—
264C2×D4×C43—21no—
265C2×D4×C43—21no—
266C2×D4×C43—21no—
267C2×D4×C43—21no—
268C2×D4×C43—21no—
269C2×D4×C43—22no—
270C2×D4×C43—21no—
271C2×D4×C43—21no—
272C2×D4×C43—21no—
273C2×D4×C43—21no—
274C2×D4×C43—22no—
275C2×D4×C43—21no—
276C2×D4×C43—21no—
277C2×D4×C43—21no—
278C2×D4×C43—22no—
279C2×D4×C43—42no—
280C2×D4×C43—42no—
281C2×D4×C43—44no—
282C2×D4×C43—44no—
283C2×D4×C43—41no—
284C2×D4×C43—42no—
285C2×D4×C43—42no—
286C2×D4×C43—42no—
287C2×D4×C43—42no—
288C2×D4×C43—82no—
289C2×D4×C43—84no—
290C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
291C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
292C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C43—21no—
294C22×C4×C43—21no—
295C22×C4×C43—21no—
296C22×C4×C43—21no—
297C22×C4×C43—21no—
298C22×C4×C43—22no—
299C22×C4×C43—22no—
300C22×C4×C43—21no—
301C22×C4×C43—21no—
302C22×C4×C43—21no—
303C22×C4×C43—21no—
304C22×C4×C43—21no—
305C22×C4×C43—42no—
306C22×C4×C43—42no—
307C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C43C2×D412yes—
313C22×C4×C43C2411yescharacteristic
314C2×C22⋊D43—42no—
315C2×C22⋊D43—44no—
316C2×C22⋊D43—42no—
317C2×C22⋊D43—44no—
318C2×C22⋊D43—41no—
319C2×C22⋊D43—41no—
320C2×C22⋊D43—82no—
321C22×Dic43—21no—
322C22×Dic43—21no—
323C22×Dic43—21no—
324#10621898—24no—
325#10621898—24no—
326#10621898—42no—
327#10621898—42no—
328#10621898—42no—
329#10621898—42no—
330#10621898—42no—
331#10621898—42no—
332C2×D172—21no—
333C2×D172—21no—
334C2×D172—21no—
335C2×D172—21no—
336C2×D172—21no—
337C2×D172C2×D412yescomplemented
338C2×C4×D43—42no—
339C2×C4×D43—42no—
340C2×C4×D43—41no—
341C2×C4×D43—41no—
342C2×Dic86—21no—
343C2×Dic86—21no—
344C2×Dic86—21no—
345C2×Dic86—21no—
346C2×Dic86—21no—
347C2×Dic86C2×D412yescomplemented
348C4⋊C4×C43—22no—
349C4⋊C4×C43—22no—
350C4⋊C4×C43—21no—
351C4⋊C4×C43—21no—
352C4⋊C4×C43—21no—
353C4⋊C4×C43—21no—
354C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
355C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
356C22⋊C4×C43—22no—
357C22⋊C4×C43—22no—
358C22⋊C4×C43—22no—
359C22⋊C4×C43—22no—
360C22⋊C4×C43—22no—
361C22⋊C4×C43—21no—
362C22⋊C4×C43—22no—
363C22⋊C4×C43—22no—
364C22⋊C4×C43—21no—
365C22⋊C4×C43—21no—
366C22⋊C4×C43—21no—
367C22⋊C4×C43—21no—
368C42×C43—22no—
369C42×C43—21no—
370C22⋊Dic43—44no—
371C22⋊Dic43—42no—
372#10621885—24no—
373#10621885—24no—
374#10621885—42no—
375#10621884—24no—
376#10621884—24no—
377#10621884—42no—
378#10621883—24no—
379#10621883—24no—
380#10621883—42no—
381#10621882—24no—
382#10621882—24no—
383#10621882—42no—
384(C2×D43)⋊C4—82no—
385C4×Dic43—21no—
386C4×Dic43—21no—
387C4×Dic43—21no—
388C4×Dic43—21no—
389#10621877—24no—
390#10621877—21no—
391#10621877—21no—
392#10621877—21no—
393#10621877—21no—
394#10621877—21no—
395#10621877—21no—
396#10621877C2×D412yescomplemented
397#10621877C2×D412yescomplemented
398C2×C43⋊C8—24no—
399C2×C43⋊C8—21no—
400C2×C43⋊C8—21no—
401C2×C43⋊C8—21no—
402C2×C43⋊C8—21no—
403C23×C43—21no—
404C23×C43—21no—
405C23×C43—21no—
406C23×C43—22no—
407C23×C43—21no—
408C23×C43—21no—
409C23×C43—22no—
410C23×C43—22no—
411C23×C43—41no—
412C23×C43—41no—
413C23×C43—42no—
414C23×C43—42no—
415C23×C43—44no—
416C23×C43—42no—
417C23×C43—42no—
418C23×C43—81no—
419C23×C43—82no—
420C23×C43—82no—
421C23×C43#12011yescharacteristic
422C23×C43#12011yescharacteristic
423C23×C43C22×D411yescharacteristic
424C22×D43—22no—
425C22×D43—42no—
426C22×D43—42no—
427C22×D43—41no—
428C22×D43—41no—
429Q8×C43—21no—
430Q8×C43—21no—
431Q8×C43—21no—
432Q8×C43—21no—
433Q8×C43—21no—
434Q8×C43—42no—
435Q8×C43#12012yes—
436D4×C43—22no—
437D4×C43—22no—
438D4×C43—21no—
439D4×C43—21no—
440D4×C43—21no—
441D4×C43—21no—
442D4×C43—21no—
443D4×C43—42no—
444D4×C43—42no—
445D4×C43—44no—
446D4×C43—42no—
447D4×C43—44no—
448D4×C43—44no—
449D4×C43—42no—
450D4×C43—41no—
451D4×C43—41no—
452D4×C43—41no—
453D4×C43—41no—
454D4×C43—41no—
455D4×C43—41no—
456D4×C43—41no—
457D4×C43—41no—
458D4×C43—81no—
459D4×C43—82no—
460D4×C43—82no—
461D4×C43—82no—
462D4×C43—82no—
463D4×C43#12012yes—
464C2×C4×C43—21no—
465C2×C4×C43—21no—
466C2×C4×C43—21no—
467C2×C4×C43—21no—
468C2×C4×C43—21no—
469C2×C4×C43—21no—
470C2×C4×C43—21no—
471C2×C4×C43—21no—
472C2×C4×C43—21no—
473C2×C4×C43—21no—
474C2×C4×C43—21no—
475C2×C4×C43—22no—
476C2×C4×C43—22no—
477C2×C4×C43—21no—
478C2×C4×C43—22no—
479C2×C4×C43—21no—
480C2×C4×C43—21no—
481C2×C4×C43—21no—
482C2×C4×C43—42no—
483C2×C4×C43—42no—
484C2×C4×C43—42no—
485C2×C4×C43—44no—
486C2×C4×C43—41no—
487C2×C4×C43—41no—
488C2×C4×C43—41no—
489C2×C4×C43—41no—
490C2×C4×C43—42no—
491C2×C4×C43—82no—
492C2×C4×C43#12011yescharacteristic
493C2×C4×C43#12011yescharacteristic
494C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
495C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
496C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
497C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
498C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
499C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
500C22⋊D43—44no—
501C22⋊D43—44no—
502C22⋊D43—88no—
503C2×Dic43—22no—
504C2×Dic43—22no—
505C2×Dic43—41no—
506C2×Dic43—41no—
507C2×Dic43—41no—
508C2×Dic43—41no—
509C2×Dic43—41no—
510C2×Dic43—41no—
511C2×Dic43—41no—
512D172—22no—
513D172—22no—
514D172—41no—
515D172—41no—
516C4×D43—44no—
517C4×D43—44no—
518Dic86—22no—
519Dic86—22no—
520Dic86—41no—
521Dic86—41no—
522C43⋊C8—22no—
523C43⋊C8—22no—
524C43⋊C8—41no—
525C43⋊C8—41no—
526#23878—431nomaximal, Sylow
527C22×C43—21no—
528C22×C43—21no—
529C22×C43—21no—
530C22×C43—21no—
531C22×C43—22no—
532C22×C43—21no—
533C22×C43—21no—
534C22×C43—21no—
535C22×C43—21no—
536C22×C43—41no—
537C22×C43—41no—
538C22×C43—42no—
539C22×C43—41no—
540C22×C43—41no—
541C22×C43—42no—
542C22×C43—41no—
543C22×C43—41no—
544C22×C43—41no—
545C22×C43—42no—
546C22×C43—41no—
547C22×C43—81no—
548C22×C43—81no—
549C22×C43—82no—
550C22×C43—82no—
551C22×C43—84no—
552C22×C43—164no—
553C22×C43C2×#12011yescharacteristic
554C22×C43D4211yescharacteristic
555C22×C43D4211yescharacteristic
556C2×D43—44no—
557C2×D43—42no—
558C2×D43—82no—
559C2×D43—81no—
560C2×D43—81no—
561C4×C43—21no—
562C4×C43—21no—
563C4×C43—22no—
564C4×C43—41no—
565C4×C43—41no—
566C4×C43—41no—
567C4×C43—42no—
568C4×C43—41no—
569C4×C43C2×#12011yescharacteristic
570C4×C43#53411yescharacteristic
571C4×C43D4211yescharacteristic
572C4×C43D4211yescharacteristic
573Dic43—42no—
574Dic43—42no—
575Dic43—81no—
576C2×#575—431no—
577#3488D4311yescharacteristic, complemented
578C2×#455—431no—
579C2×#453—431no—
580#3005—431no—
581#2431—431no—
582#2007—431no—
583#2006—431no—
584#2004—431no—
585#2002—431no—
586#1900—431no—
587#1883—431no—
588#1882—431no—
589#1871—431no—
590#1789—431no—
591C2×C43—21no—
592C2×C43—21no—
593C2×C43—41no—
594C2×C43—41no—
595C2×C43—42no—
596C2×C43—81no—
597C2×C43—82no—
598C2×C43—81no—
599C2×C43#240311yescharacteristic
600C2×C43#301811yescharacteristic
601C2×C43#301911yescharacteristic
602D43—82no—
603C2×H(5,𝔽2)C2×D4311yescharacteristic
604C22×#41—431no—
605C22×#41C2×D4311yescharacteristic
606#575—864no—
607#575—864no—
608C2×#137—431no—
609C2×#137—431no—
610C2×#137—431no—
611C2×#137—861no—
612C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
613C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
614C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
615C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
616C2×#135—861no—
617C2×#135—861no—
618C22×M16—431no—
619#550—21no—
620#548—21no—
621#546—21no—
622#546—22no—
623D42—22no—
624D42—21no—
625#537—21no—
626#537C2×D4311yescharacteristic
627#535—21no—
628#535C2×D4311yescharacteristic
629C2×#127—431no—
630C2×#124—431no—
631#525—21no—
632#525C2×D4311yescharacteristic
633C2×#121—21no—
634C2×#121C2×D4311yescharacteristic
635#520C2×D4311yescharacteristic
636#455—864no—
637#453—864no—
638#452—861no—
639#452—861no—
640#449—861no—
641#449—861no—
642C2×#104—431no—
643C2×#104—431no—
644C2×#104—431no—
645C2×#104—431no—
646C2×#104—431no—
647C2×#104—431no—
648#419—431no—
649#418—431no—
650C2×#100—431no—
651C2×#100—431no—
652#407—431no—
653#392—862no—
654#391—431no—
655#390—431no—
656#386—862no—
657C4×C22⋊C4—431no—
658#343—431no—
659#343—431no—
660#339—431no—
661#339—431no—
662C43#2387811yescharacteristic, complemented, Sylow
663H(5,𝔽2)—22no—
664H(5,𝔽2)—22no—
665H(5,𝔽2)—41no—
666H(5,𝔽2)—41no—
667C2×#41—21no—
668C2×#41—21no—
669C2×#41—21no—
670C2×#41—21no—
671C2×#41—22no—
672C2×#41—22no—
673C2×#41—41no—
674C2×#41—41no—
675C2×#41—862no—
676C2×#41—862no—
677C2×#41—861no—
678C2×#41—861no—
679C2×#41—861no—
680C2×#41—861no—
681C2×#41—1721no—
682C2×#41—1721no—
683C2×#41C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
684C2×#41C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
685C2×#41C22×D4311yescharacteristic
686C2×#41C22×D4311yescharacteristic
687C2×#41C22×D4311yescharacteristic
688C22×Q8—431no—
689C22×Q8C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
690C22×D4—21no—
691C22×D4—22no—
692C22×D4—22no—
693C22×D4—21no—
694C22×D4—21no—
695C22×D4—431no—
696C22×D4—862no—
697C22×D4—861no—
698C22×D4C22⋊D4312yes—
699C22×D4C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
700C22×D4C22×D4311yescharacteristic
701C23×C4—21no—
702C23×C4—861no—
703C23×C4C22×D4311yescharacteristic
704#137—434no—
705#137—862no—
706#137—868no—
707#137—862no—
708#137—862no—
709#137—862no—
710#137—1721no—
711AGL(1,ℤ/8)—434no—
712AGL(1,ℤ/8)—862no—
713AGL(1,ℤ/8)—868no—
714AGL(1,ℤ/8)—862no—
715AGL(1,ℤ/8)—862no—
716AGL(1,ℤ/8)—862no—
717AGL(1,ℤ/8)—1721no—
718#135—868no—
719#135—868no—
720C2×Q16—861no—
721C2×Q16—861no—
722C2×Q16—861no—
723C2×SD16—861no—
724C2×SD16—861no—
725C2×SD16—861no—
726C2×SD16—861no—
727C2×SD16—861no—
728C2×SD16—861no—
729C2×D8—861no—
730C2×D8—861no—
731C2×D8—861no—
732C2×M16—431no—
733C2×M16—431no—
734C2×M16—431no—
735C2×M16—431no—
736C2×M16—862no—
737C2×M16—862no—
738C2×M16—861no—
739C22×C8—861no—
740#127—22no—
741#127—21no—
742#127—862no—
743#127—1721no—
744#124—22no—
745#124—21no—
746#124—862no—
747#124—1721no—
748#123—22no—
749#123—21no—
750C22⋊Q8—22no—
751C22⋊Q8—21no—
752C22⋊Q8—21no—
753C22⋊Q8C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
754C22⋊Q8C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
755#121—22no—
756#121—22no—
757#121—22no—
758#121—22no—
759#121—22no—
760#121—21no—
761#121—21no—
762#121—21no—
763#121—21no—
764#121—21no—
765#121—21no—
766#121—22no—
767#121—21no—
768#121—21no—
769#121C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
770#121C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
771#120—22no—
772#120—22no—
773#120—22no—
774#120—21no—
775#120—22no—
776C4×Q8—21no—
777C4×D4—22no—
778C4×D4—22no—
779C4×D4—21no—
780C4×D4—22no—
781C4×D4—21no—
782C4×D4—21no—
783#117—21no—
784#117C22×D4311yescharacteristic
785C2×C4⋊C4—21no—
786C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
787C2×C22⋊C4—22no—
788C2×C22⋊C4—862no—
789C2×C22⋊C4—862no—
790C2×C22⋊C4—861no—
791C2×C22⋊C4C22⋊D4312yes—
792C2×C42—431no—
793C2×C42—431no—
794#104—862no—
795#104—862no—
796#104—862no—
797#104—862no—
798#104—1721no—
799#104—1721no—
800#103—861no—
801#103—861no—
802#102—861no—
803#102—861no—
804#100—862no—
805#100—862no—
806C22⋊C8—861no—
807C22⋊C8—861no—
808#95—861no—
809#95—862no—
810C24—22no—
811C24—21no—
812C24—861no—
813C24C2×C22⋊D4312yes—
814C24C2×C22⋊D4311yescharacteristic
815#41—21no—
816#41—21no—
817#41—22no—
818#41—22no—
819#41—21no—
820#41—21no—
821#41—21no—
822#41—21no—
823#41—21no—
824#41—21no—
825#41—21no—
826#41—21no—
827#41—42no—
828#41—42no—
829#41—41no—
830#41—41no—
831#41—42no—
832#41—42no—
833#41—42no—
834#41—42no—
835#41—42no—
836#41—42no—
837#41—864no—
838#41—864no—
839#41—1722no—
840#41—1722no—
841#41—1722no—
842#41—1722no—
843#41—1722no—
844#41—1722no—
845#41D4×D4312yes—
846#41D4×D4312yes—
847C2×Q8—21no—
848C2×Q8—22no—
849C2×Q8—41no—
850C2×Q8—432no—
851C2×Q8—861no—
852C2×Q8—861no—
853C2×Q8—861no—
854C2×Q8—861no—
855C2×Q8—861no—
856C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
857C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
858C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
859C2×D4—21no—
860C2×D4—22no—
861C2×D4—22no—
862C2×D4—22no—
863C2×D4—22no—
864C2×D4—21no—
865C2×D4—21no—
866C2×D4—21no—
867C2×D4—21no—
868C2×D4—21no—
869C2×D4—22no—
870C2×D4—22no—
871C2×D4—22no—
872C2×D4—21no—
873C2×D4—22no—
874C2×D4—21no—
875C2×D4—21no—
876C2×D4—21no—
877C2×D4—21no—
878C2×D4—21no—
879C2×D4—21no—
880C2×D4—21no—
881C2×D4—41no—
882C2×D4—42no—
883C2×D4—42no—
884C2×D4—42no—
885C2×D4—42no—
886C2×D4—44no—
887C2×D4—44no—
888C2×D4—42no—
889C2×D4—42no—
890C2×D4—82no—
891C2×D4—84no—
892C2×D4—432no—
893C2×D4—861no—
894C2×D4—861no—
895C2×D4—861no—
896C2×D4—861no—
897C2×D4—861no—
898C2×D4—3442no—
899C2×D4—1724no—
900C2×D4—1722no—
901C2×D4—1724no—
902C2×D4—1722no—
903C2×D4—1721no—
904C2×D4—1721no—
905C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
906C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
907C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
908C22×C4—21no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—22no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—22no—
916C22×C4—21no—
917C22×C4—21no—
918C22×C4—21no—
919C22×C4—21no—
920C22×C4—42no—
921C22×C4—42no—
922C22×C4—861no—
923C22×C4—861no—
924C22×C4—861no—
925C22×C4—1722no—
926C22×C4—1722no—
927C22×C4—1721no—
928C22×C4—1721no—
929C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
930C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
931C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
932C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
933C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
934C22×C4C2×C22⋊D4312yes—
935C22×C4C23×D4311yescharacteristic
936Q16—864no—
937Q16—864no—
938Q16—1722no—
939SD16—864no—
940SD16—864no—
941SD16—864no—
942SD16—864no—
943SD16—1722no—
944SD16—1722no—
945D8—864no—
946D8—864no—
947D8—1722no—
948M16—432no—
949M16—432no—
950M16—864no—
951M16—861no—
952M16—861no—
953M16—861no—
954M16—861no—
955M16—861no—
956M16—861no—
957C2×C8—864no—
958C2×C8—861no—
959C2×C8—861no—
960C2×C8—861no—
961C2×C8—861no—
962C4⋊C4—22no—
963C4⋊C4—22no—
964C4⋊C4—21no—
965C4⋊C4—21no—
966C4⋊C4—21no—
967C4⋊C4—21no—
968C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
969C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
970C22⋊C4—22no—
971C22⋊C4—22no—
972C22⋊C4—22no—
973C22⋊C4—22no—
974C22⋊C4—22no—
975C22⋊C4—21no—
976C22⋊C4—21no—
977C22⋊C4—21no—
978C22⋊C4—21no—
979C22⋊C4—22no—
980C22⋊C4—22no—
981C22⋊C4—21no—
982C22⋊C4—3442no—
983C22⋊C4—1724no—
984C22⋊C4—1722no—
985C42—22no—
986C42—21no—
987C42—861no—
988C42—861no—
989C42—861no—
990C42—861no—
991C23—21no—
992C23—21no—
993C23—21no—
994C23—22no—
995C23—21no—
996C23—21no—
997C23—22no—
998C23—22no—
999C23—41no—
1000C23—41no—
1001C23—42no—
1002C23—42no—
1003C23—44no—
1004C23—42no—
1005C23—42no—
1006C23—81no—
1007C23—82no—
1008C23—82no—
1009C23—862no—
1010C23—1722no—
1011C23—1722no—
1012C23—1721no—
1013C23—1721no—
1014C23#1306329411yescharacteristic
1015C23#1306329411yescharacteristic
1016C23C22×C22⋊D4311yescharacteristic
1017Q8—21no—
1018Q8—21no—
1019Q8—21no—
1020Q8—21no—
1021Q8—21no—
1022Q8—42no—
1023Q8—862no—
1024Q8—862no—
1025Q8—1721no—
1026Q8—1721no—
1027Q8#1306329312yes—
1028D4—22no—
1029D4—22no—
1030D4—21no—
1031D4—21no—
1032D4—21no—
1033D4—21no—
1034D4—21no—
1035D4—42no—
1036D4—42no—
1037D4—44no—
1038D4—42no—
1039D4—44no—
1040D4—44no—
1041D4—42no—
1042D4—41no—
1043D4—41no—
1044D4—41no—
1045D4—41no—
1046D4—41no—
1047D4—41no—
1048D4—41no—
1049D4—41no—
1050D4—82no—
1051D4—81no—
1052D4—82no—
1053D4—82no—
1054D4—82no—
1055D4—862no—
1056D4—862no—
1057D4—3448no—
1058D4—1724no—
1059D4—1724no—
1060D4—1721no—
1061D4—1721no—
1062D4#1306329312yes—
1063C2×C4—21no—
1064C2×C4—21no—
1065C2×C4—21no—
1066C2×C4—21no—
1067C2×C4—21no—
1068C2×C4—21no—
1069C2×C4—21no—
1070C2×C4—21no—
1071C2×C4—21no—
1072C2×C4—21no—
1073C2×C4—21no—
1074C2×C4—22no—
1075C2×C4—22no—
1076C2×C4—21no—
1077C2×C4—22no—
1078C2×C4—21no—
1079C2×C4—21no—
1080C2×C4—21no—
1081C2×C4—42no—
1082C2×C4—42no—
1083C2×C4—42no—
1084C2×C4—44no—
1085C2×C4—41no—
1086C2×C4—41no—
1087C2×C4—41no—
1088C2×C4—41no—
1089C2×C4—42no—
1090C2×C4—82no—
1091C2×C4—862no—
1092C2×C4—862no—
1093C2×C4—1724no—
1094C2×C4—1724no—
1095C2×C4—1721no—
1096C2×C4—1721no—
1097C2×C4—1721no—
1098C2×C4—1721no—
1099C2×C4—1721no—
1100C2×C4—1721no—
1101C2×C4—1721no—
1102C2×C4#1306329411yescharacteristic
1103C2×C4#1306329411yescharacteristic
1104C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1105C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1106C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
1107C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
1108C2×C4#1306337011yescharacteristic
1109C2×C4#1306337011yescharacteristic
1110C8—862no—
1111C8—862no—
1112C8—1721no—
1113C8—1721no—
1114C22—21no—
1115C22—21no—
1116C22—21no—
1117C22—21no—
1118C22—21no—
1119C22—21no—
1120C22—21no—
1121C22—21no—
1122C22—22no—
1123C22—41no—
1124C22—41no—
1125C22—41no—
1126C22—42no—
1127C22—41no—
1128C22—42no—
1129C22—41no—
1130C22—41no—
1131C22—41no—
1132C22—41no—
1133C22—42no—
1134C22—81no—
1135C22—81no—
1136C22—82no—
1137C22—82no—
1138C22—84no—
1139C22—164no—
1140C22—3442no—
1141C22—3441no—
1142C22—3441no—
1143C22—1724no—
1144C22—1722no—
1145C22C2×#1306329411yescharacteristic
1146C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
1147C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
1148C4—21no—
1149C4—21no—
1150C4—22no—
1151C4—41no—
1152C4—42no—
1153C4—41no—
1154C4—41no—
1155C4—41no—
1156C4—3441no—
1157C4—1722no—
1158C4—1722no—
1159C4C2×#1306329311yescharacteristic
1160C4#1458345811yescharacteristic
1161C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
1162C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
1163C2—21no—
1164C2—21no—
1165C2—41no—
1166C2—41no—
1167C2—42no—
1168C2—81no—
1169C2—82no—
1170C2—81no—
1171C2—3442no—
1172C2#1913790511yescharacteristic
1173C2#1914394411yescharacteristic
1174C2#1914395211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063294
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#3488C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#3488D43
hypocenterC43#23878
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3488

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583697C2semidirect
2. C2×#14583077C2semidirect
3. C2×#14583067C2semidirect
4. #19143835C2semidirect
5. #19138215C2semidirect
6. #19135642C2semidirect
7. #19135637C2semidirect
8. #19135622C2semidirect
9. #19135608C2semidirect
10. #19135059C2semidirect
11. #19134971C2semidirect
12. #19134964C2semidirect
13. #19134898C2semidirect
14. #19134539C2semidirect
15. C43×#3488C2semidirect
16. C22×#10621898C22semidirect
21. C2×#13063355C22semidirect
22. C2×#13063355C22semidirect
25. C2×#13063350C22semidirect
26. C2×#13063350C22semidirect
29. C22×#10621877C22semidirect
30. C2×#13063321C22semidirect
31. C2×#13063312C22semidirect
40. C2×#13063252C22semidirect
41. C2×#13063252C22semidirect
42. C2×#13063252C22semidirect
43. C2×#13063252C22semidirect
44. #14582907C22semidirect
45. #14582903C22semidirect
46. C2×#13063242C22semidirect
47. C2×#13063242C22semidirect
48. #14582863C22semidirect
50. #14582804C22semidirect
51. #14582800C22semidirect
53. C4×C22⋊Dic43C22semidirect
54. #14582668C22semidirect
55. #14582668C22semidirect
56. #14582658C22semidirect
57. #14582658C22semidirect
94. #13063355D4semidirect
101. #13063350D4semidirect
161. C2×#41×C43D4semidirect
162. C2×#41×C43D4semidirect
166. C22×Q8×C43D4semidirect
173. C22×D4×C43D4semidirect
186. C22⋊Q8×C43D4semidirect
187. C22⋊Q8×C43D4semidirect
202. #121×C43D4semidirect
203. #121×C43D4semidirect
337. C2×D172C2×D4semidirect
347. C2×Dic86C2×D4semidirect
396. #10621877C2×D4semidirect
397. #10621877C2×D4semidirect
577. #3488D43semidirect
662. C43#23878semidirect
683. C2×#41C22⋊D43semidirect
684. C2×#41C22⋊D43semidirect
689. C22×Q8C22⋊D43semidirect
699. C22×D4C22⋊D43semidirect
753. C22⋊Q8C22⋊D43semidirect
754. C22⋊Q8C22⋊D43semidirect
769. #121C22⋊D43semidirect
770. #121C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145836972
C2×#145830772
C2×#145830672
#191438352
#191382152
#191356422
#191356372
#191356222
#191356082
#191350592
#191349712
#191349642
#191348982
#191345392
C43×#34882
#2387843