Finite Group Databasebeta

← #25127959

Subgroups — #25127959

Order 11008.

1814 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1176 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583697C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19148264C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583078C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583068C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143840C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19138214C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135643C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135638C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135623C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135609C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135056C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134969C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134962C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134895C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1789C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063371C2211yescharacteristic
17C22×#10621898C2211yescharacteristic, complemented
18#14583697—24no—
19#14583697—24no—
20C2×#13063358C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#13063356—21no—
22C2×#13063355C2211yescharacteristic
23C2×#13063355C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#13063353C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13063351—21no—
26C2×#13063350C2211yescharacteristic
27C2×#13063350C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13063345—21no—
29C2×#13063345—21no—
30C22×#10621877C2211yescharacteristic, complemented
31#14583568—21no—
32#14583560—21no—
33#14583537—22no—
34#14583537—21no—
35D4×C22⋊D43—22no—
36D4×C22⋊D43—21no—
37#14583477—21no—
38#14583477C2211yescharacteristic
39#14583463—21no—
40#14583463C2211yescharacteristic
41C2×#13063322C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13063313C2211yescharacteristic, complemented
43#14583410—21no—
44#14583410C2211yescharacteristic
45C2×#13063299—21no—
46C2×#13063299C2211yescharacteristic
47#14583382C2211yescharacteristic
48#14583078—24no—
49#14583068—24no—
50#14583063—21no—
51#14583063—21no—
52#14583046—21no—
53#14583046—21no—
54C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
56#14582909C2211yescharacteristic, complemented
57#14582905C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
60#14582808—22no—
61#14582805C2211yescharacteristic, complemented
62#14582801C2211yescharacteristic, complemented
63#14582777—22no—
64#14582667C2211yescharacteristic, complemented
65#14582667C2211yescharacteristic, complemented
66#14582659C2211yescharacteristic, complemented
67#14582659C2211yescharacteristic, complemented
68C22×#41×C43C2211yescharacteristic
69C2×#104×C43C2211yescharacteristic
70C2×#104×C43C2211yescharacteristic
71C2×#104×C43C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#104×C43C2211yescharacteristic, complemented
73C43×#407C2211yescharacteristic, complemented
74C4×C22⋊C4×C43C2211yescharacteristic, complemented
75#13063371—22no—
76#13063371—22no—
77#13063371—41no—
78#13063371—41no—
79C2×#10621902—21no—
80C2×#10621898—21no—
81C2×#10621898—21no—
82C2×#10621898—21no—
83C2×#10621898—21no—
84C2×#10621898—22no—
85C2×#10621898—21no—
86C2×#10621898—22no—
87C2×#10621898—41no—
88C2×#10621898—41no—
89C2×#10621898C2311yescharacteristic
90C22×Dic86C2311yescharacteristic
91C22×D172—21no—
92C22×D172—22no—
93C22×D172C2311yescharacteristic
94C22×D172C2311yescharacteristic
95C22×C22⋊D43—22no—
96C22×C22⋊D43—21no—
97C22×C22⋊D43D412yes—
98C2×D4×D43—22no—
99C2×D4×D43—21no—
100C22×C4×D43—21no—
101#13063358—22no—
102#13063358—41no—
103#13063356—28no—
104#13063355—22no—
105#13063355—22no—
106#13063355—22no—
107#13063355D414yescomplemented
108#13063353—22no—
109#13063353—41no—
110#13063351—28no—
111#13063350—22no—
112#13063350—22no—
113#13063350—22no—
114#13063350D414yescomplemented
115#13063345—28no—
116#13063345—28no—
117C2×Dic172—21no—
118C2×#10621885—21no—
119C2×#10621885—21no—
120C2×#10621873—21no—
121C2×#10621873—21no—
122C2×#10621883—21no—
123C2×#10621883—21no—
124C2×#10621884—21no—
125C2×#10621884—21no—
126C2×D344—21no—
127C2×#10621882—21no—
128C2×#10621882—21no—
129C2×#10621877—21no—
130C2×#10621877—22no—
131C2×#10621877—22no—
132C2×#10621877C2311yescharacteristic
133C2×#10621877C2311yescharacteristic
134C22×C43⋊C8—21no—
135#13063322—22no—
136#13063322—41no—
137#13063321—22no—
138#13063321—21no—
139#13063314—22no—
140#13063314—21no—
141#13063313—22no—
142#13063313—41no—
143#13063308—22no—
144#13063308—21no—
145#13063304—21no—
146#13063304D411yescharacteristic, complemented
147#13063304D411yescharacteristic, complemented
148#13063301—22no—
149#13063301—21no—
150#13063299—22no—
151#13063299—22no—
152#13063299—21no—
153#13063299—21no—
154#13063299—21no—
155#13063299—21no—
156#13063299—21no—
157#13063299—21no—
158#13063299—21no—
159#13063299D411yescharacteristic, complemented
160#13063299D411yescharacteristic, complemented
161#13063297—22no—
162#13063297—22no—
163#13063297—22no—
164#13063296—22no—
165#13063296—21no—
166#13063294—22no—
167#13063294—21no—
168#13063293—22no—
169#13063293—22no—
170#13063293—22no—
171Q8×Dic43—21no—
172D4×Dic43—21no—
173D4×Dic43—22no—
174C4×C22⋊D43—22no—
175C4×C22⋊D43—22no—
176C4×C22⋊D43—21no—
177C4×C22⋊D43—21no—
178#13063284—21no—
179#13063284C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊Dic43—21no—
181C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
182C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
183C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
184C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
185C2×(C2×D43)⋊C4D412yes—
186#13063253—22no—
187#13063253—22no—
188#13063250—21no—
189#13063250—21no—
190#13063247—21no—
191#13063247—21no—
192#13063241—22no—
193#13063241—22no—
194C43⋊#95—22no—
195C2×#41×C43—21no—
196C2×#41×C43—21no—
197C2×#41×C43—22no—
198C2×#41×C43—22no—
199C2×#41×C43—41no—
200C2×#41×C43—41no—
201C2×#41×C43D411yescharacteristic, complemented
202C2×#41×C43D411yescharacteristic, complemented
203C2×#41×C43C2311yescharacteristic
204C2×#41×C43C2311yescharacteristic
205C22×Q8×C43D411yescharacteristic, complemented
206C22×D4×C43—21no—
207C22×D4×C43D411yescharacteristic, complemented
208C23×C4×C43—21no—
209C23×C4×C43C2311yescharacteristic
210C2×M16×C43C2311yescharacteristic
211C2×M16×C43C2311yescharacteristic
212C2×C22⋊C4×C43—21no—
213C2×C42×C43C2311yescharacteristic
214C2×C42×C43C2311yescharacteristic
215#104×C43—22no—
216#104×C43—22no—
217#104×C43—41no—
218#104×C43—41no—
219C22⋊C8×C43—21no—
220C22⋊C8×C43—21no—
221#95×C43—21no—
222C24×C43—21no—
223C24×C43C2×D411yescharacteristic
224C23×D43—21no—
225C23×D43—22no—
226C23×D43C2×D412yes—
227#41×C43—21no—
228#41×C43—21no—
229#41×C43—22no—
230#41×C43—22no—
231#41×C43—21no—
232#41×C43—21no—
233#41×C43—21no—
234#41×C43—21no—
235#41×C43—42no—
236#41×C43—42no—
237#41×C43—41no—
238#41×C43—41no—
239#41×C43—42no—
240#41×C43—42no—
241#41×C43C2×D412yes—
242#41×C43C2×D412yes—
243C2×Q8×C43—21no—
244C2×Q8×C43—22no—
245C2×Q8×C43—41no—
246C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
247C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
248C2×D4×C43—21no—
249C2×D4×C43—21no—
250C2×D4×C43—21no—
251C2×D4×C43—21no—
252C2×D4×C43—21no—
253C2×D4×C43—22no—
254C2×D4×C43—42no—
255C2×D4×C43—42no—
256C2×D4×C43—41no—
257C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
258C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C43—21no—
260C22×C4×C43—21no—
261C22×C4×C43—21no—
262C22×C4×C43—21no—
263C22×C4×C43—21no—
264C22×C4×C43—21no—
265C22×C4×C43—21no—
266C22×C4×C43—21no—
267C22×C4×C43—21no—
268C22×C4×C43—21no—
269C22×C4×C43—21no—
270C22×C4×C43—42no—
271C22×C4×C43—42no—
272C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C43C2411yescharacteristic
278C2×C22⋊D43—22no—
279C2×C22⋊D43—22no—
280C2×C22⋊D43—22no—
281C2×C22⋊D43—22no—
282C2×C22⋊D43—22no—
283C2×C22⋊D43—21no—
284C2×C22⋊D43—21no—
285C2×C22⋊D43—22no—
286C2×C22⋊D43—21no—
287C2×C22⋊D43—42no—
288C2×C22⋊D43—42no—
289C2×C22⋊D43—41no—
290C2×C22⋊D43—41no—
291C2×C22⋊D43—82no—
292C2×C22⋊D43—84no—
293C22×Dic43—22no—
294C22×Dic43—21no—
295C22×Dic43C2×D412yes—
296#10621902—42no—
297#10621902—42no—
298D4×D43—44no—
299D4×D43—44no—
300D4×D43—42no—
301D4×D43—42no—
302#10621898—24no—
303#10621898—24no—
304#10621898—21no—
305#10621898—21no—
306#10621898—21no—
307#10621898—21no—
308#10621898—42no—
309#10621898—42no—
310#10621898—42no—
311#10621898—42no—
312#10621898—42no—
313#10621898—42no—
314#10621898—42no—
315#10621898—42no—
316C2×D172—22no—
317C2×D172—21no—
318C2×D172—21no—
319C2×D172—21no—
320C2×D172—21no—
321C2×D172—21no—
322C2×D172—21no—
323C2×D172—21no—
324C2×D172—21no—
325C2×D172—21no—
326C2×D172—21no—
327C2×D172—21no—
328C2×D172—44no—
329C2×D172—42no—
330C2×D172—42no—
331C2×D172—44no—
332C2×D172—82no—
333C2×D172C2×D411yescharacteristic
334C2×D172C2×D412yescomplemented
335C2×C4×D43—22no—
336C2×C4×D43—21no—
337C2×C4×D43—42no—
338C2×C4×D43—42no—
339C2×C4×D43—41no—
340C2×C4×D43—41no—
341C2×Dic86—21no—
342C2×Dic86—21no—
343C2×Dic86—21no—
344C2×Dic86—21no—
345C2×Dic86—21no—
346C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
347C2×Dic86C2×D412yescomplemented
348M16×C43—21no—
349M16×C43—21no—
350M16×C43—21no—
351M16×C43—21no—
352C2×C8×C43—21no—
353C2×C8×C43—21no—
354C22⋊C4×C43—42no—
355C42×C43—21no—
356C42×C43—21no—
357C42×C43—21no—
358C42×C43—21no—
359C22⋊Dic43—22no—
360C22⋊Dic43—22no—
361C22⋊Dic43—21no—
362C22⋊Dic43—21no—
363C22⋊Dic43—21no—
364#10621885—24no—
365#10621885—24no—
366#10621884—24no—
367#10621884—24no—
368#10621883—24no—
369#10621883—24no—
370#10621882—24no—
371#10621882—24no—
372(C2×D43)⋊C4—22no—
373(C2×D43)⋊C4—22no—
374(C2×D43)⋊C4—22no—
375(C2×D43)⋊C4—21no—
376(C2×D43)⋊C4—22no—
377(C2×D43)⋊C4—22no—
378(C2×D43)⋊C4—21no—
379(C2×D43)⋊C4—44no—
380(C2×D43)⋊C4—82no—
381C4⋊Dic43—22no—
382C4⋊Dic43—21no—
383C4⋊Dic43—21no—
384C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
385C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
386Dic43⋊C4—22no—
387Dic43⋊C4—21no—
388Dic43⋊C4—21no—
389C4×Dic43—22no—
390C4×Dic43—21no—
391#10621877—24no—
392#10621877—21no—
393#10621877—21no—
394#10621877C2×D412yescomplemented
395#10621877C2×D412yescomplemented
396C2×C43⋊C8—24no—
397C2×C43⋊C8—21no—
398C2×C43⋊C8—21no—
399Dic172—42no—
400D344—42no—
401#10621873—42no—
402#10621873—42no—
403C23×C43—21no—
404C23×C43—21no—
405C23×C43—21no—
406C23×C43—21no—
407C23×C43—41no—
408C23×C43—41no—
409C23×C43—42no—
410C23×C43—42no—
411C23×C43—81no—
412C23×C43#12011yescharacteristic
413C23×C43#12011yescharacteristic
414C23×C43C22×D411yescharacteristic
415C22×D43—22no—
416C22×D43—21no—
417C22×D43—22no—
418C22×D43—22no—
419C22×D43—22no—
420C22×D43—42no—
421C22×D43—42no—
422C22×D43—41no—
423C22×D43—41no—
424C22×D43—44no—
425C22×D43—42no—
426C22×D43—42no—
427C22×D43—82no—
428C22×D43—82no—
429Q8×C43—21no—
430Q8×C43—21no—
431Q8×C43—21no—
432Q8×C43—42no—
433Q8×C43#12012yes—
434D4×C43—22no—
435D4×C43—22no—
436D4×C43—21no—
437D4×C43—21no—
438D4×C43—21no—
439D4×C43—42no—
440D4×C43—42no—
441D4×C43—42no—
442D4×C43—41no—
443D4×C43—41no—
444D4×C43#12012yes—
445C2×C4×C43—21no—
446C2×C4×C43—21no—
447C2×C4×C43—21no—
448C2×C4×C43—21no—
449C2×C4×C43—21no—
450C2×C4×C43—21no—
451C2×C4×C43—21no—
452C2×C4×C43—22no—
453C2×C4×C43—22no—
454C2×C4×C43—21no—
455C2×C4×C43—21no—
456C2×C4×C43—21no—
457C2×C4×C43—21no—
458C2×C4×C43—22no—
459C2×C4×C43—21no—
460C2×C4×C43—42no—
461C2×C4×C43—42no—
462C2×C4×C43—42no—
463C2×C4×C43—41no—
464C2×C4×C43—41no—
465C2×C4×C43—41no—
466C2×C4×C43—41no—
467C2×C4×C43—41no—
468C2×C4×C43—41no—
469C2×C4×C43—41no—
470C2×C4×C43#12011yescharacteristic
471C2×C4×C43#12011yescharacteristic
472C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
473C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
474C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
475C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
476C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
477C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
478C22⋊D43—44no—
479C22⋊D43—44no—
480C22⋊D43—44no—
481C22⋊D43—44no—
482C22⋊D43—42no—
483C22⋊D43—41no—
484C22⋊D43—41no—
485C22⋊D43—81no—
486C22⋊D43—82no—
487C22⋊D43—82no—
488C22⋊D43—82no—
489C22⋊D43—82no—
490C2×Dic43—21no—
491C2×Dic43—22no—
492C2×Dic43—21no—
493C2×Dic43—21no—
494C2×Dic43—22no—
495C2×Dic43—41no—
496C2×Dic43—41no—
497C2×Dic43—42no—
498C2×Dic43—82no—
499D172—22no—
500D172—21no—
501D172—22no—
502D172—21no—
503D172—44no—
504D172—41no—
505D172—41no—
506D172—41no—
507D172—41no—
508D172—41no—
509D172—41no—
510D172—88no—
511C4×D43—44no—
512C4×D43—44no—
513C4×D43—44no—
514C4×D43—41no—
515C4×D43—41no—
516Dic86—22no—
517Dic86—21no—
518Dic86—22no—
519Dic86—21no—
520Dic86—41no—
521Dic86—41no—
522C8×C43—41no—
523C8×C43—41no—
524C43⋊C8—22no—
525C43⋊C8—22no—
526#23878—431nomaximal, Sylow
527C22×C43—21no—
528C22×C43—21no—
529C22×C43—22no—
530C22×C43—21no—
531C22×C43—21no—
532C22×C43—21no—
533C22×C43—21no—
534C22×C43—21no—
535C22×C43—21no—
536C22×C43—41no—
537C22×C43—41no—
538C22×C43—41no—
539C22×C43—41no—
540C22×C43—41no—
541C22×C43—81no—
542C22×C43—81no—
543C22×C43—84no—
544C22×C43C2×#12011yescharacteristic
545C22×C43D4211yescharacteristic
546C22×C43D4211yescharacteristic
547C2×D43—44no—
548C2×D43—42no—
549C2×D43—41no—
550C2×D43—42no—
551C2×D43—42no—
552C2×D43—41no—
553C2×D43—42no—
554C2×D43—41no—
555C2×D43—82no—
556C2×D43—81no—
557C2×D43—81no—
558C2×D43—82no—
559C2×D43—82no—
560C2×D43—164no—
561C4×C43—21no—
562C4×C43—21no—
563C4×C43—22no—
564C4×C43—42no—
565C4×C43—41no—
566C4×C43—81no—
567C4×C43C2×#12011yescharacteristic
568C4×C43#53411yescharacteristic
569C4×C43D4211yescharacteristic
570C4×C43D4211yescharacteristic
571Dic43—42no—
572Dic43—41no—
573Dic43—41no—
574Dic43—42no—
575Dic43—41no—
576C2×#575—431no—
577#3488—431no—
578C2×#455—431no—
579C2×#453—431no—
580#3005—431no—
581#2431—431no—
582#2007—431no—
583#2006—431no—
584#2004—431no—
585#2002—431no—
586#1900—431no—
587#1883—431no—
588#1882—431no—
589#1871—431no—
590#1789D4311yescharacteristic, complemented
591C2×C43—21no—
592C2×C43—21no—
593C2×C43—42no—
594C2×C43—41no—
595C2×C43—41no—
596C2×C43—81no—
597C2×C43#240311yescharacteristic
598C2×C43#301811yescharacteristic
599C2×C43#301911yescharacteristic
600D43—82no—
601D43—82no—
602D43—81no—
603C2×H(5,𝔽2)—431no—
604C22×#41—431no—
605C22×#41C2×D4311yescharacteristic
606#575—864no—
607#575—864no—
608C2×#137—431no—
609C2×#137—431no—
610C2×#137—431no—
611C2×#137—861no—
612C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
613C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
614C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
615C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
616C2×#135—861no—
617C2×#135—861no—
618C22×M16—431no—
619#550—861no—
620#548—861no—
621#546—862no—
622#546—861no—
623D42—862no—
624D42—861no—
625#537—431no—
626#537—861no—
627#535—431no—
628#535—861no—
629C2×#127—431no—
630C2×#124—431no—
631#525—431no—
632#525—861no—
633C2×#121—431no—
634C2×#121—861no—
635#520—431no—
636#455—864no—
637#453—864no—
638#452—861no—
639#452—861no—
640#449—861no—
641#449—861no—
642C2×#104—431no—
643C2×#104—431no—
644C2×#104C2×D4311yescharacteristic
645C2×#104C2×D4311yescharacteristic
646C2×#104C2×D4311yescharacteristic, complemented
647C2×#104C2×D4311yescharacteristic, complemented
648#419—431no—
649#418—431no—
650C2×#100—431no—
651C2×#100—431no—
652#407C2×D4311yescharacteristic, complemented
653#392—862no—
654#391—431no—
655#390—431no—
656#386—862no—
657C4×C22⋊C4C2×D4311yescharacteristic, complemented
658#343—431no—
659#343—431no—
660#339—431no—
661#339—431no—
662C43#2387811yescharacteristic, complemented, Sylow
663H(5,𝔽2)—862no—
664H(5,𝔽2)—862no—
665H(5,𝔽2)—1721no—
666H(5,𝔽2)—1721no—
667C2×#41—21no—
668C2×#41—21no—
669C2×#41—22no—
670C2×#41—22no—
671C2×#41—41no—
672C2×#41—41no—
673C2×#41—431no—
674C2×#41—861no—
675C2×#41—862no—
676C2×#41—862no—
677C2×#41—861no—
678C2×#41—861no—
679C2×#41—861no—
680C2×#41—861no—
681C2×#41—861no—
682C2×#41—1721no—
683C2×#41—1721no—
684C2×#41D17211yescharacteristic, complemented
685C2×#41D17211yescharacteristic, complemented
686C2×#41C22×D4311yescharacteristic
687C2×#41C22×D4311yescharacteristic
688C22×Q8—431no—
689C22×Q8D17211yescharacteristic, complemented
690C22×D4—21no—
691C22×D4—432no—
692C22×D4—431no—
693C22×D4—431no—
694C22×D4—861no—
695C22×D4—862no—
696C22×D4—862no—
697C22×D4—862no—
698C22×D4—861no—
699C22×D4—861no—
700C22×D4D17211yescharacteristic, complemented
701C23×C4—21no—
702C23×C4—861no—
703C23×C4C22×D4311yescharacteristic
704#137—434no—
705#137—862no—
706#137—862no—
707#137—868no—
708#137—862no—
709#137—862no—
710#137—1721no—
711AGL(1,ℤ/8)—434no—
712AGL(1,ℤ/8)—862no—
713AGL(1,ℤ/8)—862no—
714AGL(1,ℤ/8)—868no—
715AGL(1,ℤ/8)—862no—
716AGL(1,ℤ/8)—862no—
717AGL(1,ℤ/8)—1721no—
718#135—868no—
719#135—868no—
720C2×Q16—861no—
721C2×Q16—861no—
722C2×Q16—861no—
723C2×SD16—861no—
724C2×SD16—861no—
725C2×SD16—861no—
726C2×SD16—861no—
727C2×SD16—861no—
728C2×SD16—861no—
729C2×D8—861no—
730C2×D8—861no—
731C2×D8—861no—
732C2×M16—431no—
733C2×M16—431no—
734C2×M16—862no—
735C2×M16—862no—
736C2×M16—861no—
737C2×M16C22×D4311yescharacteristic
738C2×M16C22×D4311yescharacteristic
739C22×C8—861no—
740#127—862no—
741#127—862no—
742#127—861no—
743#127—1721no—
744#124—862no—
745#124—862no—
746#124—861no—
747#124—1721no—
748#123—862no—
749#123—861no—
750C22⋊Q8—431no—
751C22⋊Q8—431no—
752C22⋊Q8—861no—
753C22⋊Q8—862no—
754C22⋊Q8—861no—
755#121—431no—
756#121—431no—
757#121—861no—
758#121—861no—
759#121—861no—
760#121—862no—
761#121—862no—
762#121—862no—
763#121—862no—
764#121—862no—
765#121—862no—
766#121—861no—
767#121—861no—
768#121—861no—
769#121—861no—
770#121—861no—
771#120—862no—
772#120—862no—
773#120—862no—
774#120—862no—
775#120—861no—
776C4×Q8—861no—
777C4×D4—862no—
778C4×D4—862no—
779C4×D4—862no—
780C4×D4—861no—
781C4×D4—861no—
782C4×D4—861no—
783#117—431no—
784#117—861no—
785C2×C4⋊C4—431no—
786C2×C4⋊C4—861no—
787C2×C22⋊C4—21no—
788C2×C22⋊C4—432no—
789C2×C22⋊C4—862no—
790C2×C22⋊C4—862no—
791C2×C22⋊C4—862no—
792C2×C42C22×D4311yescharacteristic
793C2×C42C22×D4311yescharacteristic
794#104—22no—
795#104—22no—
796#104—41no—
797#104—41no—
798#104—862no—
799#104—862no—
800#103—861no—
801#103—861no—
802#102—861no—
803#102—861no—
804#100—862no—
805#100—862no—
806C22⋊C8—21no—
807C22⋊C8—21no—
808#95—21no—
809#95—862no—
810C24—21no—
811C24—432no—
812C24—862no—
813C24—861no—
814C24D4×D4311yescharacteristic
815#41—21no—
816#41—21no—
817#41—22no—
818#41—22no—
819#41—21no—
820#41—21no—
821#41—21no—
822#41—21no—
823#41—42no—
824#41—42no—
825#41—41no—
826#41—41no—
827#41—42no—
828#41—42no—
829#41—864no—
830#41—864no—
831#41—861no—
832#41—861no—
833#41—861no—
834#41—861no—
835#41—1722no—
836#41—1722no—
837#41—1722no—
838#41—1722no—
839#41—1722no—
840#41—1722no—
841#41—1722no—
842#41—1722no—
843#41—1722no—
844#41—1722no—
845#41D4×D4312yes—
846#41D4×D4312yes—
847C2×Q8—21no—
848C2×Q8—22no—
849C2×Q8—41no—
850C2×Q8—431no—
851C2×Q8—432no—
852C2×Q8—861no—
853C2×Q8—861no—
854C2×Q8—861no—
855C2×Q8—861no—
856C2×Q8—861no—
857C2×Q8C2×D17211yescharacteristic
858C2×Q8C2×D17211yescharacteristic
859C2×D4—21no—
860C2×D4—22no—
861C2×D4—21no—
862C2×D4—21no—
863C2×D4—21no—
864C2×D4—21no—
865C2×D4—41no—
866C2×D4—42no—
867C2×D4—42no—
868C2×D4—431no—
869C2×D4—432no—
870C2×D4—862no—
871C2×D4—862no—
872C2×D4—862no—
873C2×D4—862no—
874C2×D4—861no—
875C2×D4—862no—
876C2×D4—862no—
877C2×D4—861no—
878C2×D4—862no—
879C2×D4—861no—
880C2×D4—861no—
881C2×D4—861no—
882C2×D4—861no—
883C2×D4—861no—
884C2×D4—861no—
885C2×D4—861no—
886C2×D4—861no—
887C2×D4—861no—
888C2×D4—861no—
889C2×D4—861no—
890C2×D4—861no—
891C2×D4—3442no—
892C2×D4—3444no—
893C2×D4—3442no—
894C2×D4—1722no—
895C2×D4—1722no—
896C2×D4—1724no—
897C2×D4—1724no—
898C2×D4—1722no—
899C2×D4—1724no—
900C2×D4—1724no—
901C2×D4—1722no—
902C2×D4—1722no—
903C2×D4—1721no—
904C2×D4—1721no—
905C2×D4—1722no—
906C2×D4C2×D17211yescharacteristic
907C2×D4C2×D17211yescharacteristic
908C22×C4—21no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—21no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—21no—
916C22×C4—21no—
917C22×C4—21no—
918C22×C4—21no—
919C22×C4—42no—
920C22×C4—42no—
921C22×C4—432no—
922C22×C4—862no—
923C22×C4—862no—
924C22×C4—861no—
925C22×C4—861no—
926C22×C4—1722no—
927C22×C4—1722no—
928C22×C4—1721no—
929C22×C4—1721no—
930C22×C4C2×D17211yescharacteristic
931C22×C4C2×D17211yescharacteristic
932C22×C4D4×D4311yescharacteristic
933C22×C4D4×D4311yescharacteristic
934C22×C4D4×D4311yescharacteristic
935C22×C4C23×D4311yescharacteristic
936Q16—864no—
937Q16—864no—
938Q16—1722no—
939SD16—864no—
940SD16—864no—
941SD16—864no—
942SD16—864no—
943SD16—1722no—
944SD16—1722no—
945D8—864no—
946D8—864no—
947D8—1722no—
948M16—21no—
949M16—21no—
950M16—21no—
951M16—21no—
952M16—432no—
953M16—432no—
954M16—864no—
955M16—861no—
956M16—861no—
957C2×C8—21no—
958C2×C8—21no—
959C2×C8—864no—
960C2×C8—861no—
961C2×C8—861no—
962C4⋊C4—431no—
963C4⋊C4—431no—
964C4⋊C4—862no—
965C4⋊C4—862no—
966C4⋊C4—861no—
967C4⋊C4—861no—
968C4⋊C4—861no—
969C4⋊C4—861no—
970C22⋊C4—42no—
971C22⋊C4—862no—
972C22⋊C4—862no—
973C22⋊C4—862no—
974C22⋊C4—862no—
975C22⋊C4—862no—
976C22⋊C4—861no—
977C22⋊C4—861no—
978C22⋊C4—861no—
979C22⋊C4—862no—
980C22⋊C4—862no—
981C22⋊C4—861no—
982C22⋊C4—861no—
983C22⋊C4—3442no—
984C22⋊C4—1724no—
985C42—21no—
986C42—21no—
987C42—21no—
988C42—21no—
989C42—862no—
990C42—861no—
991C23—21no—
992C23—21no—
993C23—21no—
994C23—21no—
995C23—41no—
996C23—41no—
997C23—42no—
998C23—42no—
999C23—81no—
1000C23—862no—
1001C23—862no—
1002C23—861no—
1003C23—862no—
1004C23—862no—
1005C23—3442no—
1006C23—3442no—
1007C23—1722no—
1008C23—1722no—
1009C23—1722no—
1010C23—1722no—
1011C23—1724no—
1012C23—1721no—
1013C23—1721no—
1014C23#1306329511yescharacteristic
1015C23#1306329511yescharacteristic
1016C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1017Q8—21no—
1018Q8—21no—
1019Q8—21no—
1020Q8—42no—
1021Q8—862no—
1022Q8—861no—
1023Q8—862no—
1024Q8—861no—
1025Q8—1721no—
1026Q8—1721no—
1027Q8#1306329512yes—
1028D4—22no—
1029D4—22no—
1030D4—21no—
1031D4—21no—
1032D4—21no—
1033D4—42no—
1034D4—42no—
1035D4—42no—
1036D4—41no—
1037D4—41no—
1038D4—862no—
1039D4—861no—
1040D4—862no—
1041D4—861no—
1042D4—3448no—
1043D4—3442no—
1044D4—3441no—
1045D4—3442no—
1046D4—3442no—
1047D4—3442no—
1048D4—1724no—
1049D4—1722no—
1050D4—1724no—
1051D4—1724no—
1052D4—1724no—
1053D4—1724no—
1054D4—1721no—
1055D4—1721no—
1056D4—1721no—
1057D4—1721no—
1058D4—1721no—
1059D4—1721no—
1060D4—1721no—
1061D4—1721no—
1062D4#1306329512yes—
1063C2×C4—21no—
1064C2×C4—21no—
1065C2×C4—21no—
1066C2×C4—21no—
1067C2×C4—21no—
1068C2×C4—21no—
1069C2×C4—21no—
1070C2×C4—21no—
1071C2×C4—21no—
1072C2×C4—21no—
1073C2×C4—21no—
1074C2×C4—22no—
1075C2×C4—22no—
1076C2×C4—22no—
1077C2×C4—21no—
1078C2×C4—42no—
1079C2×C4—42no—
1080C2×C4—42no—
1081C2×C4—41no—
1082C2×C4—41no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—41no—
1085C2×C4—41no—
1086C2×C4—41no—
1087C2×C4—41no—
1088C2×C4—861no—
1089C2×C4—861no—
1090C2×C4—862no—
1091C2×C4—861no—
1092C2×C4—862no—
1093C2×C4—3442no—
1094C2×C4—1724no—
1095C2×C4—1724no—
1096C2×C4—1724no—
1097C2×C4—1721no—
1098C2×C4—1721no—
1099C2×C4—1721no—
1100C2×C4—1721no—
1101C2×C4—1722no—
1102C2×C4#1306329511yescharacteristic
1103C2×C4#1306329511yescharacteristic
1104C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1105C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1106C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1107C2×C4C22×D17211yescharacteristic
1108C2×C4#1306337011yescharacteristic
1109C2×C4#1306337011yescharacteristic
1110C8—41no—
1111C8—41no—
1112C8—862no—
1113C8—862no—
1114C22—21no—
1115C22—21no—
1116C22—21no—
1117C22—21no—
1118C22—21no—
1119C22—21no—
1120C22—21no—
1121C22—21no—
1122C22—22no—
1123C22—41no—
1124C22—41no—
1125C22—41no—
1126C22—41no—
1127C22—41no—
1128C22—81no—
1129C22—81no—
1130C22—84no—
1131C22—3442no—
1132C22—3442no—
1133C22—3442no—
1134C22—3441no—
1135C22—3441no—
1136C22—1724no—
1137C22—1721no—
1138C22—1722no—
1139C22—1721no—
1140C22—1722no—
1141C22—1722no—
1142C22—1721no—
1143C22—1722no—
1144C22—6884no—
1145C22C2×#1306329511yescharacteristic
1146C22#1458353111yescharacteristic
1147C22#1458353111yescharacteristic
1148C4—21no—
1149C4—21no—
1150C4—22no—
1151C4—42no—
1152C4—41no—
1153C4—81no—
1154C4—1721no—
1155C4—1721no—
1156C4—1722no—
1157C4—1721no—
1158C4—1722no—
1159C4C2×#1306329511yescharacteristic
1160C4#1458346111yescharacteristic
1161C4#1458353111yescharacteristic
1162C4#1458353111yescharacteristic
1163C2—21no—
1164C2—21no—
1165C2—41no—
1166C2—41no—
1167C2—42no—
1168C2—81no—
1169C2—3442no—
1170C2—3442no—
1171C2—3441no—
1172C2#1913790811yescharacteristic
1173C2#1914394611yescharacteristic
1174C2#1914395411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063295
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1789C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1789D43
hypocenterC43#23878
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1789

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583697C2semidirect
2. #19148264C2semidirect
3. C2×#14583078C2semidirect
4. C2×#14583068C2semidirect
5. #19143840C2semidirect
6. #19138214C2semidirect
7. #19135643C2semidirect
8. #19135638C2semidirect
9. #19135623C2semidirect
10. #19135609C2semidirect
11. #19135056C2semidirect
12. #19134969C2semidirect
13. #19134962C2semidirect
14. #19134895C2semidirect
15. C43×#1789C2semidirect
17. C22×#10621898C22semidirect
20. C2×#13063358C22semidirect
23. C2×#13063355C22semidirect
24. C2×#13063353C22semidirect
27. C2×#13063350C22semidirect
30. C22×#10621877C22semidirect
41. C2×#13063322C22semidirect
42. C2×#13063313C22semidirect
54. C2×#13063253C22semidirect
55. C2×#13063253C22semidirect
56. #14582909C22semidirect
57. #14582905C22semidirect
58. C2×#13063241C22semidirect
59. C2×#13063241C22semidirect
61. #14582805C22semidirect
62. #14582801C22semidirect
64. #14582667C22semidirect
65. #14582667C22semidirect
66. #14582659C22semidirect
67. #14582659C22semidirect
71. C2×#104×C43C22semidirect
72. C2×#104×C43C22semidirect
73. C43×#407C22semidirect
74. C4×C22⋊C4×C43C22semidirect
107. #13063355D4semidirect
114. #13063350D4semidirect
146. #13063304D4semidirect
147. #13063304D4semidirect
159. #13063299D4semidirect
160. #13063299D4semidirect
201. C2×#41×C43D4semidirect
202. C2×#41×C43D4semidirect
205. C22×Q8×C43D4semidirect
207. C22×D4×C43D4semidirect
334. C2×D172C2×D4semidirect
347. C2×Dic86C2×D4semidirect
394. #10621877C2×D4semidirect
395. #10621877C2×D4semidirect
590. #1789D43semidirect
646. C2×#104C2×D43semidirect
647. C2×#104C2×D43semidirect
652. #407C2×D43semidirect
657. C4×C22⋊C4C2×D43semidirect
662. C43#23878semidirect
684. C2×#41D172semidirect
685. C2×#41D172semidirect
689. C22×Q8D172semidirect
700. C22×D4D172semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145836972
#191482642
C2×#145830782
C2×#145830682
#191438402
#191382142
#191356432
#191356382
#191356232
#191356092
#191350562
#191349692
#191349622
#191348952
C43×#17892
#2387843