Finite Group Databasebeta

← #25127960

Subgroups — #25127960

Order 11008.

1814 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1176 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583698C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19148262C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583076C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583069C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143841C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19138217C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135640C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135638C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135608C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135055C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134972C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134961C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134896C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134537C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063370C2211yescharacteristic
17C22×#10621902C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#41×D43C2211yescharacteristic
19#14583698—24no—
20#14583698—24no—
21C2×#13063357—21no—
22C2×#13063356C2211yescharacteristic
23C2×#13063356C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#13063353C2211yescharacteristic
25C2×#13063353C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#13063352—21no—
27C2×#13063350C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13063348—21no—
29C2×#13063346—21no—
30C2×M16×D43C2211yescharacteristic, complemented
31#14583569—21no—
32#14583557—21no—
33#14583542—21no—
34#14583536—22no—
35#14583534—21no—
36#14583531—22no—
37#14583478—21no—
38#14583477C2211yescharacteristic
39#14583465—21no—
40C2×#13063321C2211yescharacteristic, complemented
41#14583411C2211yescharacteristic
42#14583409—21no—
43C2×#13063296C2211yescharacteristic
44#121×D43—21no—
45#14583379C2211yescharacteristic
46#14583076—24no—
47#14583069—24no—
48#14583064—21no—
49#14583064—21no—
50#14583047—21no—
51#14583047—21no—
52C2×#13063253C2211yescharacteristic
53C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13063251C2211yescharacteristic
56C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
57#14582903C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13063242C2211yescharacteristic, complemented
59#14582862C2211yescharacteristic, complemented
60#14582808—22no—
61#14582806C2211yescharacteristic, complemented
62#14582801C2211yescharacteristic, complemented
63#14582775—22no—
64C4×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
65#14582667C2211yescharacteristic, complemented
66#14582667C2211yescharacteristic, complemented
67#14582658C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#137×C43C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#535C2211yescharacteristic
70C2×#124×C43C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#104×C43C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#419C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#100×C43C2211yescharacteristic, complemented
74C43×#339C2211yescharacteristic, complemented
75#13063370—22no—
76#13063370—22no—
77#13063370—41no—
78#13063370—41no—
79C2×#10621902—22no—
80C2×#10621902—22no—
81C2×#10621902—21no—
82C2×#10621902—21no—
83C2×#10621902—21no—
84C2×#10621902—21no—
85C2×#10621902—41no—
86C2×#10621902—41no—
87C2×#10621902D411yescharacteristic, complemented
88C2×#10621898—21no—
89C2×#10621898C2311yescharacteristic
90C2×#10621898C2311yescharacteristic
91C2×#10621900—21no—
92C2×#10621900—21no—
93C2×#10621900—21no—
94C2×#10621900D411yescharacteristic, complemented
95#41×D43—22no—
96#41×D43—22no—
97#41×D43—41no—
98#41×D43—41no—
99C2×Q8×D43D411yescharacteristic, complemented
100C22×D172—21no—
101C22×D172C2311yescharacteristic
102C22×C22⋊D43—22no—
103C22×C22⋊D43—22no—
104C22×C22⋊D43D412yes—
105C2×D4×D43—21no—
106C2×D4×D43—22no—
107C2×D4×D43—21no—
108C2×D4×D43—21no—
109C2×D4×D43D411yescharacteristic, complemented
110C22×C4×D43—21no—
111C22×C4×D43—21no—
112C22×C4×D43C2311yescharacteristic
113#13063357—28no—
114#13063356—22no—
115#13063356—22no—
116#13063356—41no—
117#13063356D414yescomplemented
118#13063353—22no—
119#13063353—22no—
120#13063353—41no—
121#13063353D414yescomplemented
122#13063352—28no—
123#13063350—22no—
124#13063350—22no—
125#13063348—28no—
126#13063346—28no—
127C2×#10621885—21no—
128C2×#10621885—21no—
129C2×#10621873—21no—
130C2×#10621873—21no—
131C2×#10621884—21no—
132C2×#10621884—21no—
133C2×#10621884—21no—
134C2×D344—21no—
135C2×D344—21no—
136C2×#10621882—21no—
137C2×#10621877C2311yescharacteristic
138C2×#10621877C2311yescharacteristic
139C2×#10621872—21no—
140M16×D43—22no—
141M16×D43—22no—
142C2×C8×D43—21no—
143#13063321—22no—
144#13063321—22no—
145#13063321—41no—
146#13063311—22no—
147#13063309—21no—
148#13063307—22no—
149#13063305D411yescharacteristic, complemented
150#13063305D411yescharacteristic, complemented
151#13063304—21no—
152#13063302—22no—
153#13063301—21no—
154#13063300D411yescharacteristic, complemented
155#13063300D411yescharacteristic, complemented
156#13063299—21no—
157#13063298—22no—
158#13063298—22no—
159#13063297—22no—
160#13063297—22no—
161#13063297—22no—
162#13063296—22no—
163#13063296—21no—
164#13063296—21no—
165#13063296—21no—
166#13063296—21no—
167#13063296—21no—
168#13063295—22no—
169#13063295—21no—
170#13063293—22no—
171#13063293—22no—
172C4×Dic86—21no—
173C4×D172—21no—
174C4×D172—21no—
175C4×D172—21no—
176D4×Dic43—22no—
177(C22⋊D43)⋊C4—22no—
178(C22⋊D43)⋊C4—22no—
179#13063283—21no—
180C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
181C4⋊C4×D43—21no—
182C2×C22⋊Dic43D412yes—
183C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
184C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
185C22⋊C4×D43—22no—
186C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
187#13063253—22no—
188#13063253—22no—
189#13063252—41no—
190#13063251—22no—
191#13063251—22no—
192#13063245—21no—
193#13063245—21no—
194#13063242—22no—
195(C2×D43)⋊C8—21no—
196(C2×D43)⋊C8—21no—
197C43⋊#95—22no—
198C43⋊#95—21no—
199C2×#41×C43C2311yescharacteristic
200C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
201C22×D4×C43C2311yescharacteristic
202#137×C43—22no—
203#137×C43—22no—
204C2×Q16×C43—21no—
205C2×SD16×C43—21no—
206C2×M16×C43C2311yescharacteristic
207C2×M16×C43C2311yescharacteristic
208#127×C43—21no—
209#124×C43—21no—
210#124×C43—22no—
211#124×C43—41no—
212#121×C43—21no—
213#121×C43—21no—
214#120×C43—22no—
215#117×C43C2311yescharacteristic
216C2×C22⋊C4×C43—22no—
217C2×C42×C43C2311yescharacteristic
218#104×C43—41no—
219#103×C43—21no—
220#103×C43—21no—
221#100×C43—22no—
222C24×C43C2×D412yes—
223C23×D43—21no—
224C23×D43—22no—
225C23×D43—21no—
226C23×D43C2×D411yescharacteristic
227#41×C43—21no—
228#41×C43—21no—
229#41×C43—21no—
230#41×C43—21no—
231C2×Q8×C43—21no—
232C2×Q8×C43—21no—
233C2×Q8×C43—21no—
234C2×Q8×C43—21no—
235C2×Q8×C43—21no—
236C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
237C2×Q8×C43C2×D412yescomplemented
238C2×D4×C43—22no—
239C2×D4×C43—22no—
240C2×D4×C43—21no—
241C2×D4×C43—21no—
242C2×D4×C43—21no—
243C2×D4×C43—21no—
244C2×D4×C43—21no—
245C2×D4×C43—21no—
246C2×D4×C43—21no—
247C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C43—21no—
249C22×C4×C43—21no—
250C22×C4×C43—21no—
251C22×C4×C43C2411yescharacteristic
252C2×C22⋊D43—22no—
253C2×C22⋊D43—22no—
254C2×C22⋊D43—22no—
255C2×C22⋊D43—21no—
256C2×C22⋊D43—21no—
257C2×C22⋊D43—21no—
258C2×C22⋊D43—22no—
259C2×C22⋊D43—21no—
260C2×C22⋊D43—22no—
261C2×C22⋊D43—44no—
262C2×C22⋊D43—44no—
263C2×C22⋊D43—44no—
264C2×C22⋊D43—44no—
265C2×C22⋊D43—82no—
266C2×C22⋊D43—82no—
267C22×Dic43—22no—
268C22×Dic43—21no—
269C22×Dic43—21no—
270C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
271C22×Dic43C2×D412yes—
272#10621902—24no—
273#10621902—24no—
274#10621902—22no—
275#10621902—41no—
276#10621902—42no—
277#10621902—42no—
278#10621902—42no—
279#10621902—42no—
280#10621902—42no—
281#10621902—42no—
282Q8×D43—22no—
283Q8×D43—41no—
284#10621900—22no—
285#10621900—41no—
286#10621900—42no—
287#10621900—42no—
288#10621900—42no—
289#10621900—42no—
290#10621900—42no—
291#10621900—42no—
292D4×D43—22no—
293D4×D43—42no—
294D4×D43—42no—
295D4×D43—41no—
296D4×D43—42no—
297D4×D43—42no—
298D4×D43—42no—
299D4×D43—42no—
300D4×D43—84no—
301#10621898—21no—
302#10621898—21no—
303#10621898—21no—
304#10621898—21no—
305#10621898—21no—
306#10621898—21no—
307#10621898—42no—
308#10621898—42no—
309#10621898C2×D412yes—
310#10621898C2×D412yes—
311C2×D172—21no—
312C2×D172—21no—
313C2×D172—21no—
314C2×D172—21no—
315C2×D172—21no—
316C2×D172—21no—
317C2×D172—21no—
318C2×D172—21no—
319C2×D172—42no—
320C2×D172—42no—
321C2×D172—41no—
322C2×D172—41no—
323C2×D172C2×D411yescharacteristic
324C2×D172C2×D411yescharacteristic
325C2×D172C2×D412yescomplemented
326C2×C4×D43—21no—
327C2×C4×D43—21no—
328C2×C4×D43—21no—
329C2×C4×D43—21no—
330C2×C4×D43—21no—
331C2×C4×D43—21no—
332C2×C4×D43—21no—
333C2×C4×D43—22no—
334C2×C4×D43—21no—
335C2×C4×D43—42no—
336C2×C4×D43—42no—
337C2×C4×D43—42no—
338C2×C4×D43—42no—
339C2×C4×D43—41no—
340C2×C4×D43—41no—
341C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
342C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
343C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
344C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
345C2×Dic86—21no—
346C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
347C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
348Q16×C43—24no—
349SD16×C43—24no—
350M16×C43—21no—
351M16×C43—21no—
352M16×C43—21no—
353M16×C43C2×D412yescomplemented
354C2×C8×C43—21no—
355C2×C8×C43—21no—
356C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
357C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
358C22⋊C4×C43—22no—
359C22⋊C4×C43—22no—
360C22⋊C4×C43—21no—
361C22⋊C4×C43—44no—
362C42×C43—21no—
363C42×C43—21no—
364C42×C43—21no—
365C22⋊Dic43—22no—
366C22⋊Dic43—22no—
367C22⋊Dic43—22no—
368#10621885—24no—
369#10621885—42no—
370#10621884—24no—
371#10621884—24no—
372#10621884—42no—
373#10621882—24no—
374(C2×D43)⋊C4—22no—
375(C2×D43)⋊C4—22no—
376(C2×D43)⋊C4—21no—
377(C2×D43)⋊C4—21no—
378(C2×D43)⋊C4—21no—
379(C2×D43)⋊C4—21no—
380(C2×D43)⋊C4—42no—
381(C2×D43)⋊C4—82no—
382C4⋊Dic43—21no—
383C4⋊Dic43—21no—
384C4⋊Dic43—21no—
385C4⋊Dic43—21no—
386Dic43⋊C4—22no—
387Dic43⋊C4—22no—
388C4×Dic43—22no—
389C4×Dic43—21no—
390C4×Dic43—21no—
391#10621877—21no—
392#10621877—21no—
393#10621877—21no—
394#10621877C2×D412yescomplemented
395C2×C43⋊C8—21no—
396C2×C43⋊C8—21no—
397D344—24no—
398D344—42no—
399#10621873—24no—
400#10621873—42no—
401#10621872—24no—
402C8×D43—24no—
403C23×C43—22no—
404C23×C43—21no—
405C23×C43—22no—
406C23×C43—22no—
407C23×C43—42no—
408C23×C43—42no—
409C23×C43C22×D411yescharacteristic
410C22×D43—21no—
411C22×D43—21no—
412C22×D43—21no—
413C22×D43—21no—
414C22×D43—22no—
415C22×D43—41no—
416C22×D43—41no—
417C22×D43—42no—
418C22×D43—42no—
419C22×D43—44no—
420C22×D43—42no—
421C22×D43—42no—
422C22×D43—41no—
423C22×D43—41no—
424C22×D43—81no—
425C22×D43—82no—
426C22×D43—82no—
427C22×D43#12011yescharacteristic
428C22×D43#12011yescharacteristic
429Q8×C43—21no—
430Q8×C43—22no—
431Q8×C43—21no—
432Q8×C43—22no—
433Q8×C43—41no—
434Q8×C43—41no—
435D4×C43—21no—
436D4×C43—21no—
437D4×C43—41no—
438D4×C43—41no—
439D4×C43—41no—
440D4×C43—41no—
441D4×C43—41no—
442D4×C43—41no—
443D4×C43—82no—
444D4×C43—82no—
445C2×C4×C43—21no—
446C2×C4×C43—21no—
447C2×C4×C43—21no—
448C2×C4×C43—22no—
449C2×C4×C43—41no—
450C2×C4×C43—41no—
451C2×C4×C43—41no—
452C2×C4×C43—41no—
453C2×C4×C43—41no—
454C2×C4×C43—41no—
455C2×C4×C43—41no—
456C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
457C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
458C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
459C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
460C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
461C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
462C22⋊D43—22no—
463C22⋊D43—22no—
464C22⋊D43—42no—
465C22⋊D43—42no—
466C22⋊D43—44no—
467C22⋊D43—44no—
468C22⋊D43—44no—
469C22⋊D43—41no—
470C22⋊D43—41no—
471C22⋊D43—82no—
472C22⋊D43—82no—
473C22⋊D43—88no—
474C2×Dic43—21no—
475C2×Dic43—21no—
476C2×Dic43—21no—
477C2×Dic43—22no—
478C2×Dic43—22no—
479C2×Dic43—21no—
480C2×Dic43—42no—
481C2×Dic43—44no—
482C2×Dic43—41no—
483C2×Dic43—41no—
484C2×Dic43—42no—
485C2×Dic43#12011yescharacteristic
486C2×Dic43#12011yescharacteristic
487D172—22no—
488D172—21no—
489D172—22no—
490D172—21no—
491D172—21no—
492D172—42no—
493D172—42no—
494D172—44no—
495D172—44no—
496D172—41no—
497D172—41no—
498D172—81no—
499D172#12012yes—
500C4×D43—21no—
501C4×D43—21no—
502C4×D43—21no—
503C4×D43—21no—
504C4×D43—21no—
505C4×D43—21no—
506C4×D43—21no—
507C4×D43—21no—
508C4×D43—22no—
509C4×D43—22no—
510C4×D43—42no—
511C4×D43—42no—
512C4×D43—44no—
513C4×D43—44no—
514C4×D43—41no—
515C4×D43—41no—
516C4×D43—82no—
517Dic86—21no—
518Dic86—21no—
519Dic86—21no—
520Dic86—42no—
521Dic86#12012yes—
522C8×C43—22no—
523C8×C43—41no—
524C43⋊C8—22no—
525C43⋊C8—41no—
526#23878—431nomaximal, Sylow
527C22×C43—21no—
528C22×C43—21no—
529C22×C43—42no—
530C22×C43—41no—
531C22×C43—42no—
532C22×C43—41no—
533C22×C43—41no—
534C22×C43—42no—
535C22×C43—82no—
536C22×C43—82no—
537C22×C43C2×#12011yescharacteristic
538C22×C43D4211yescharacteristic
539C22×C43D4211yescharacteristic
540C2×D43—21no—
541C2×D43—21no—
542C2×D43—22no—
543C2×D43—21no—
544C2×D43—21no—
545C2×D43—21no—
546C2×D43—21no—
547C2×D43—41no—
548C2×D43—41no—
549C2×D43—44no—
550C2×D43—41no—
551C2×D43—42no—
552C2×D43—41no—
553C2×D43—41no—
554C2×D43—81no—
555C2×D43—81no—
556C2×D43—84no—
557C2×D43—82no—
558C2×D43—81no—
559C2×D43—81no—
560C2×D43—164no—
561C4×C43—41no—
562C4×C43—42no—
563C4×C43—41no—
564C4×C43—41no—
565C4×C43—81no—
566C4×C43C2×#12011yescharacteristic
567C4×C43#53411yescharacteristic
568C4×C43D4211yescharacteristic
569C4×C43D4211yescharacteristic
570Dic43—22no—
571Dic43—21no—
572Dic43—21no—
573Dic43—42no—
574Dic43—41no—
575Dic43—42no—
576C2×#575—431no—
577#3488—431no—
578C2×#455—431no—
579C2×#453—431no—
580#3005—431no—
581#2431—431no—
582#2007—431no—
583#2006—431no—
584#2004D4311yescharacteristic, complemented
585#2002—431no—
586#1900—431no—
587#1883—431no—
588#1882—431no—
589#1871—431no—
590#1789—431no—
591C2×C43—21no—
592C2×C43—21no—
593C2×C43—81no—
594C2×C43—82no—
595C2×C43#240311yescharacteristic
596C2×C43#301811yescharacteristic
597C2×C43#301911yescharacteristic
598D43—41no—
599D43—41no—
600D43—42no—
601D43—82no—
602D43—81no—
603C2×H(5,𝔽2)—431no—
604C22×#41—431no—
605C22×#41—431no—
606#575—864no—
607#575—864no—
608C2×#137—431no—
609C2×#137—431no—
610C2×#137—861no—
611C2×#137C2×D4311yescharacteristic, complemented
612C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
613C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
614C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
615C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
616C2×#135—861no—
617C2×#135—861no—
618C22×M16—431no—
619#550—861no—
620#548—861no—
621#546—862no—
622#546—861no—
623D42—862no—
624D42—861no—
625#537—431no—
626#537—861no—
627#535—861no—
628#535C2×D4311yescharacteristic
629C2×#127—431no—
630C2×#124C2×D4311yescharacteristic, complemented
631#525—431no—
632#525—861no—
633C2×#121—431no—
634C2×#121—861no—
635#520—431no—
636#455—864no—
637#453—864no—
638#452—861no—
639#452—861no—
640#449—861no—
641#449—861no—
642C2×#104—431no—
643C2×#104—431no—
644C2×#104—431no—
645C2×#104—431no—
646C2×#104—431no—
647C2×#104C2×D4311yescharacteristic, complemented
648#419C2×D4311yescharacteristic, complemented
649#418—431no—
650C2×#100—431no—
651C2×#100C2×D4311yescharacteristic, complemented
652#407—431no—
653#392—862no—
654#391—431no—
655#390—431no—
656#386—862no—
657C4×C22⋊C4—431no—
658#343—431no—
659#343—431no—
660#339—431no—
661#339C2×D4311yescharacteristic, complemented
662C43#2387811yescharacteristic, complemented, Sylow
663H(5,𝔽2)—862no—
664H(5,𝔽2)—862no—
665H(5,𝔽2)—1721no—
666H(5,𝔽2)—1721no—
667C2×#41—431no—
668C2×#41—431no—
669C2×#41—431no—
670C2×#41—431no—
671C2×#41—861no—
672C2×#41—861no—
673C2×#41—861no—
674C2×#41—861no—
675C2×#41—861no—
676C2×#41—861no—
677C2×#41—861no—
678C2×#41—861no—
679C2×#41—862no—
680C2×#41—862no—
681C2×#41—862no—
682C2×#41—862no—
683C2×#41—1721no—
684C2×#41—1721no—
685C2×#41—1721no—
686C2×#41—1721no—
687C2×#41C22×D4311yescharacteristic
688C22×Q8—431no—
689C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
690C22×D4—431no—
691C22×D4—432no—
692C22×D4—431no—
693C22×D4—861no—
694C22×D4—861no—
695C22×D4—861no—
696C22×D4—862no—
697C22×D4—861no—
698C22×D4—862no—
699C22×D4—862no—
700C22×D4C22×D4311yescharacteristic
701C23×C4—431no—
702C23×C4—861no—
703C23×C4—861no—
704#137—22no—
705#137—22no—
706#137—434no—
707#137—868no—
708#137—862no—
709#137—862no—
710#137—1721no—
711AGL(1,ℤ/8)—434no—
712AGL(1,ℤ/8)—862no—
713AGL(1,ℤ/8)—862no—
714AGL(1,ℤ/8)—862no—
715AGL(1,ℤ/8)—868no—
716AGL(1,ℤ/8)—862no—
717AGL(1,ℤ/8)—1721no—
718#135—868no—
719#135—868no—
720C2×Q16—21no—
721C2×Q16—861no—
722C2×Q16—861no—
723C2×SD16—21no—
724C2×SD16—861no—
725C2×SD16—861no—
726C2×SD16—861no—
727C2×SD16—861no—
728C2×SD16—861no—
729C2×D8—861no—
730C2×D8—861no—
731C2×D8—861no—
732C2×M16—431no—
733C2×M16—431no—
734C2×M16—861no—
735C2×M16—862no—
736C2×M16—862no—
737C2×M16C22×D4311yescharacteristic
738C2×M16C22×D4311yescharacteristic
739C22×C8—861no—
740#127—21no—
741#127—862no—
742#127—862no—
743#127—1721no—
744#124—21no—
745#124—22no—
746#124—41no—
747#124—862no—
748#123—861no—
749#123—862no—
750C22⋊Q8—431no—
751C22⋊Q8—431no—
752C22⋊Q8—862no—
753C22⋊Q8—861no—
754C22⋊Q8—861no—
755#121—21no—
756#121—21no—
757#121—431no—
758#121—431no—
759#121—862no—
760#121—862no—
761#121—861no—
762#121—861no—
763#121—861no—
764#121—861no—
765#121—861no—
766#121—862no—
767#121—862no—
768#121—862no—
769#121—862no—
770#121—861no—
771#120—22no—
772#120—861no—
773#120—862no—
774#120—862no—
775#120—862no—
776C4×Q8—861no—
777C4×D4—861no—
778C4×D4—861no—
779C4×D4—861no—
780C4×D4—862no—
781C4×D4—862no—
782C4×D4—862no—
783#117—861no—
784#117C22×D4311yescharacteristic
785C2×C4⋊C4—431no—
786C2×C4⋊C4—861no—
787C2×C22⋊C4—22no—
788C2×C22⋊C4—432no—
789C2×C22⋊C4—862no—
790C2×C22⋊C4—862no—
791C2×C22⋊C4—861no—
792C2×C42—431no—
793C2×C42C22×D4311yescharacteristic
794#104—41no—
795#104—862no—
796#104—862no—
797#104—862no—
798#104—862no—
799#104—1721no—
800#103—21no—
801#103—21no—
802#102—861no—
803#102—861no—
804#100—22no—
805#100—862no—
806C22⋊C8—861no—
807C22⋊C8—861no—
808#95—861no—
809#95—862no—
810C24—431no—
811C24—861no—
812C24—862no—
813C24—861no—
814C24D4×D4312yes—
815#41—21no—
816#41—21no—
817#41—21no—
818#41—21no—
819#41—432no—
820#41—432no—
821#41—861no—
822#41—861no—
823#41—862no—
824#41—862no—
825#41—864no—
826#41—864no—
827#41—861no—
828#41—861no—
829#41—861no—
830#41—861no—
831#41—1722no—
832#41—1722no—
833#41—1721no—
834#41—1722no—
835#41—1722no—
836#41—1722no—
837#41—1722no—
838#41—1721no—
839#41—1722no—
840#41—1722no—
841#41—1722no—
842#41—1722no—
843#41—1722no—
844#41—1722no—
845#41—1722no—
846#41—1722no—
847C2×Q8—21no—
848C2×Q8—21no—
849C2×Q8—21no—
850C2×Q8—21no—
851C2×Q8—21no—
852C2×Q8—431no—
853C2×Q8—431no—
854C2×Q8—861no—
855C2×Q8—862no—
856C2×Q8—1721no—
857C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
858C2×Q8D4×D4312yescomplemented
859C2×D4—21no—
860C2×D4—22no—
861C2×D4—22no—
862C2×D4—21no—
863C2×D4—21no—
864C2×D4—21no—
865C2×D4—21no—
866C2×D4—21no—
867C2×D4—21no—
868C2×D4—431no—
869C2×D4—431no—
870C2×D4—432no—
871C2×D4—861no—
872C2×D4—861no—
873C2×D4—861no—
874C2×D4—861no—
875C2×D4—862no—
876C2×D4—861no—
877C2×D4—862no—
878C2×D4—862no—
879C2×D4—862no—
880C2×D4—861no—
881C2×D4—862no—
882C2×D4—862no—
883C2×D4—861no—
884C2×D4—861no—
885C2×D4—861no—
886C2×D4—861no—
887C2×D4—861no—
888C2×D4—861no—
889C2×D4—3444no—
890C2×D4—3442no—
891C2×D4—3442no—
892C2×D4—1722no—
893C2×D4—1721no—
894C2×D4—1721no—
895C2×D4—1722no—
896C2×D4—1721no—
897C2×D4—1722no—
898C2×D4—1722no—
899C2×D4—1724no—
900C2×D4—1722no—
901C2×D4—1722no—
902C2×D4—1722no—
903C2×D4—1722no—
904C2×D4—1724no—
905C2×D4—1724no—
906C2×D4—1724no—
907C2×D4D4×D4311yescharacteristic
908C22×C4—21no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—431no—
912C22×C4—431no—
913C22×C4—431no—
914C22×C4—431no—
915C22×C4—431no—
916C22×C4—432no—
917C22×C4—861no—
918C22×C4—862no—
919C22×C4—861no—
920C22×C4—861no—
921C22×C4—861no—
922C22×C4—861no—
923C22×C4—861no—
924C22×C4—861no—
925C22×C4—861no—
926C22×C4—862no—
927C22×C4—861no—
928C22×C4—861no—
929C22×C4—1722no—
930C22×C4—1721no—
931C22×C4—1721no—
932C22×C4—1722no—
933C22×C4—1722no—
934C22×C4—1722no—
935C22×C4C23×D4311yescharacteristic
936Q16—24no—
937Q16—864no—
938Q16—1722no—
939SD16—24no—
940SD16—864no—
941SD16—864no—
942SD16—864no—
943SD16—1722no—
944SD16—1722no—
945D8—864no—
946D8—864no—
947D8—1722no—
948M16—21no—
949M16—21no—
950M16—21no—
951M16—432no—
952M16—864no—
953M16—861no—
954M16—861no—
955M16—861no—
956M16D4×D4312yescomplemented
957C2×C8—21no—
958C2×C8—21no—
959C2×C8—864no—
960C2×C8—861no—
961C2×C8—861no—
962C4⋊C4—861no—
963C4⋊C4—861no—
964C4⋊C4—862no—
965C4⋊C4—862no—
966C4⋊C4—861no—
967C4⋊C4—861no—
968C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
969C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
970C22⋊C4—22no—
971C22⋊C4—22no—
972C22⋊C4—21no—
973C22⋊C4—44no—
974C22⋊C4—861no—
975C22⋊C4—861no—
976C22⋊C4—861no—
977C22⋊C4—861no—
978C22⋊C4—862no—
979C22⋊C4—862no—
980C22⋊C4—862no—
981C22⋊C4—862no—
982C22⋊C4—862no—
983C22⋊C4—3442no—
984C22⋊C4—1722no—
985C42—21no—
986C42—21no—
987C42—21no—
988C42—862no—
989C42—861no—
990C42—861no—
991C23—22no—
992C23—21no—
993C23—22no—
994C23—22no—
995C23—42no—
996C23—42no—
997C23—431no—
998C23—431no—
999C23—861no—
1000C23—861no—
1001C23—861no—
1002C23—861no—
1003C23—862no—
1004C23—3441no—
1005C23—3442no—
1006C23—3442no—
1007C23—1721no—
1008C23—1721no—
1009C23—1722no—
1010C23—1722no—
1011C23—1722no—
1012C23—1722no—
1013C23—1724no—
1014C23—1721no—
1015C23—1721no—
1016C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1017Q8—22no—
1018Q8—21no—
1019Q8—21no—
1020Q8—22no—
1021Q8—41no—
1022Q8—41no—
1023Q8—432no—
1024Q8—861no—
1025Q8—861no—
1026Q8—861no—
1027Q8—1722no—
1028D4—21no—
1029D4—21no—
1030D4—41no—
1031D4—41no—
1032D4—41no—
1033D4—41no—
1034D4—41no—
1035D4—41no—
1036D4—82no—
1037D4—82no—
1038D4—432no—
1039D4—862no—
1040D4—862no—
1041D4—862no—
1042D4—861no—
1043D4—861no—
1044D4—861no—
1045D4—862no—
1046D4—3441no—
1047D4—3442no—
1048D4—3442no—
1049D4—3448no—
1050D4—1722no—
1051D4—1722no—
1052D4—1724no—
1053D4—1724no—
1054D4—1722no—
1055D4—1722no—
1056D4—1724no—
1057D4—1724no—
1058D4—1724no—
1059D4—1721no—
1060D4—1721no—
1061D4—1721no—
1062D4—1721no—
1063C2×C4—21no—
1064C2×C4—21no—
1065C2×C4—21no—
1066C2×C4—22no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—431no—
1075C2×C4—431no—
1076C2×C4—861no—
1077C2×C4—861no—
1078C2×C4—861no—
1079C2×C4—861no—
1080C2×C4—861no—
1081C2×C4—861no—
1082C2×C4—861no—
1083C2×C4—861no—
1084C2×C4—861no—
1085C2×C4—862no—
1086C2×C4—861no—
1087C2×C4—861no—
1088C2×C4—862no—
1089C2×C4—862no—
1090C2×C4—862no—
1091C2×C4—861no—
1092C2×C4—3442no—
1093C2×C4—1722no—
1094C2×C4—1722no—
1095C2×C4—1724no—
1096C2×C4—1724no—
1097C2×C4—1722no—
1098C2×C4—1724no—
1099C2×C4—1721no—
1100C2×C4—1721no—
1101C2×C4—1721no—
1102C2×C4—1721no—
1103C2×C4—1722no—
1104C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1105C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1106C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1107C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1108C2×C4#1306337011yescharacteristic
1109C2×C4#1306337111yescharacteristic
1110C8—22no—
1111C8—41no—
1112C8—862no—
1113C8—1721no—
1114C22—21no—
1115C22—21no—
1116C22—41no—
1117C22—42no—
1118C22—41no—
1119C22—42no—
1120C22—41no—
1121C22—42no—
1122C22—82no—
1123C22—82no—
1124C22—861no—
1125C22—861no—
1126C22—861no—
1127C22—861no—
1128C22—861no—
1129C22—861no—
1130C22—862no—
1131C22—3442no—
1132C22—3441no—
1133C22—3441no—
1134C22—3444no—
1135C22—3441no—
1136C22—3441no—
1137C22—1724no—
1138C22—1721no—
1139C22—1721no—
1140C22—1722no—
1141C22—1721no—
1142C22—1721no—
1143C22—1721no—
1144C22—6884no—
1145C22#120×D4311yescharacteristic
1146C22#1458353111yescharacteristic
1147C22#1458353311yescharacteristic
1148C4—41no—
1149C4—41no—
1150C4—41no—
1151C4—42no—
1152C4—81no—
1153C4—861no—
1154C4—861no—
1155C4—862no—
1156C4—1722no—
1157C4—1722no—
1158C4—1721no—
1159C4#120×D4311yescharacteristic
1160C4#1458345711yescharacteristic
1161C4#1458353311yescharacteristic
1162C4#1458353411yescharacteristic
1163C2—21no—
1164C2—21no—
1165C2—82no—
1166C2—81no—
1167C2—3442no—
1168C2—3441no—
1169C2—1721no—
1170C2—1721no—
1171C2—1722no—
1172C2#1913790411yescharacteristic
1173C2#1914394511yescharacteristic
1174C2#1914395311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2004C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#2004D43
hypocenterC43#23878
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583698C2semidirect
2. #19148262C2semidirect
3. C2×#14583076C2semidirect
4. C2×#14583069C2semidirect
5. #19143841C2semidirect
6. #19138217C2semidirect
7. #19135640C2semidirect
8. #19135638C2semidirect
9. #19135608C2semidirect
10. #19135055C2semidirect
11. #19134972C2semidirect
12. #19134961C2semidirect
13. #19134896C2semidirect
14. #19134537C2semidirect
15. C43×#2004C2semidirect
17. C22×#10621902C22semidirect
23. C2×#13063356C22semidirect
25. C2×#13063353C22semidirect
27. C2×#13063350C22semidirect
30. C2×M16×D43C22semidirect
40. C2×#13063321C22semidirect
53. C2×#13063253C22semidirect
54. C2×#13063252C22semidirect
56. C2×#13063251C22semidirect
57. #14582903C22semidirect
58. C2×#13063242C22semidirect
59. #14582862C22semidirect
61. #14582806C22semidirect
62. #14582801C22semidirect
64. C4×(C2×D43)⋊C4C22semidirect
65. #14582667C22semidirect
66. #14582667C22semidirect
67. #14582658C22semidirect
68. C2×#137×C43C22semidirect
70. C2×#124×C43C22semidirect
71. C2×#104×C43C22semidirect
72. C43×#419C22semidirect
73. C2×#100×C43C22semidirect
74. C43×#339C22semidirect
87. C2×#10621902D4semidirect
94. C2×#10621900D4semidirect
99. C2×Q8×D43D4semidirect
109. C2×D4×D43D4semidirect
117. #13063356D4semidirect
121. #13063353D4semidirect
149. #13063305D4semidirect
150. #13063305D4semidirect
154. #13063300D4semidirect
155. #13063300D4semidirect
237. C2×Q8×C43C2×D4semidirect
325. C2×D172C2×D4semidirect
353. M16×C43C2×D4semidirect
394. #10621877C2×D4semidirect
584. #2004D43semidirect
611. C2×#137C2×D43semidirect
630. C2×#124C2×D43semidirect
647. C2×#104C2×D43semidirect
648. #419C2×D43semidirect
651. C2×#100C2×D43semidirect
661. #339C2×D43semidirect
662. C43#23878semidirect
858. C2×Q8D4×D43semidirect
956. M16D4×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145836982
#191482622
C2×#145830762
C2×#145830692
#191438412
#191382172
#191356402
#191356382
#191356082
#191350552
#191349722
#191349612
#191348962
#191345372
C43×#20042
#2387843