Finite Group Databasebeta

← #25127961

Subgroups — #25127961

Order 11008.

1814 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1176 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583698C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19148257C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583067C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143836C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19138217C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135640C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135638C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135624C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135612C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135055C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134969C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134966C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134894C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134537C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C43×#455C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621902C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#41×D43C2211yescharacteristic
18#14583698—24no—
19#14583698—24no—
20C2×#13063357—21no—
21C2×#13063356C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#13063353C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#13063352—21no—
24C2×#13063350C2211yescharacteristic
25C2×#13063350C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#13063348—21no—
27C2×#13063346—21no—
28C2×M16×D43C2211yescharacteristic, complemented
29#14583568—21no—
30#14583556—21no—
31#14583543—21no—
32#14583543—22no—
33D4×C22⋊D43—22no—
34D4×C22⋊D43—21no—
35#14583477—21no—
36#14583477C2211yescharacteristic
37#14583466—21no—
38#14583466C2211yescharacteristic
39C2×#13063321C2211yescharacteristic, complemented
40#14583406—21no—
41#14583406C2211yescharacteristic
42C2×#13063296—21no—
43C2×#13063296C2211yescharacteristic
44#14583382C2211yescharacteristic
45#14583067—24no—
46#14583060—21no—
47#14583060—21no—
48#14583043—21no—
49#14583043—21no—
50C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13063252C2211yescharacteristic
52C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
54#14582908C2211yescharacteristic, complemented
55#14582905C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13063242C2211yescharacteristic, complemented
57#14582862C2211yescharacteristic, complemented
58#14582808—22no—
59#14582806C2211yescharacteristic, complemented
60#14582801C2211yescharacteristic, complemented
61#14582775—22no—
62C4×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
63#14582667C2211yescharacteristic, complemented
64#14582667C2211yescharacteristic, complemented
65#14582660C2211yescharacteristic, complemented
66#14582659C2211yescharacteristic, complemented
67C2×H(5,𝔽2)×C43C2211yescharacteristic
68C2×#137×C43C2211yescharacteristic
69C2×#137×C43C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#124×C43C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#455—24no—
72C2×#104×C43C2211yescharacteristic
73C2×#104×C43C2211yescharacteristic, complemented
74C2×#100×C43C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10621902—22no—
76C2×#10621902—22no—
77C2×#10621902—21no—
78C2×#10621902—21no—
79C2×#10621902—21no—
80C2×#10621902—21no—
81C2×#10621902—41no—
82C2×#10621902—41no—
83C2×#10621902D411yescharacteristic, complemented
84C2×#10621898—21no—
85C2×#10621898C2311yescharacteristic
86C2×#10621900—21no—
87C2×#10621900D411yescharacteristic, complemented
88#41×D43—22no—
89#41×D43—22no—
90#41×D43—41no—
91#41×D43—41no—
92C2×Q8×D43D411yescharacteristic, complemented
93C22×D172—21no—
94C22×D172C2311yescharacteristic
95C22×C22⋊D43—22no—
96C22×C22⋊D43—22no—
97C22×C22⋊D43D412yes—
98C2×D4×D43—21no—
99C2×D4×D43D411yescharacteristic, complemented
100C22×C4×D43—21no—
101C22×C4×D43—21no—
102C22×C4×D43C2311yescharacteristic
103#13063357—28no—
104#13063356—22no—
105#13063356—22no—
106#13063353—22no—
107#13063353—22no—
108#13063352—28no—
109#13063350—22no—
110#13063350—22no—
111#13063350—41no—
112#13063350D414yescomplemented
113#13063348—28no—
114#13063346—28no—
115C2×#10621885—21no—
116C2×#10621873—21no—
117C2×#10621884—21no—
118C2×#10621884—21no—
119C2×#10621884—21no—
120C2×D344—21no—
121C2×#10621882—21no—
122C2×#10621882—21no—
123C2×#10621877C2311yescharacteristic
124C2×#10621877C2311yescharacteristic
125C2×#10621872—21no—
126M16×D43—22no—
127M16×D43—22no—
128C2×C8×D43—21no—
129#13063321—22no—
130#13063321—21no—
131#13063321—22no—
132#13063321—41no—
133#13063312—22no—
134#13063312—21no—
135#13063306—22no—
136#13063306—21no—
137#13063304—22no—
138#13063304—21no—
139#13063301—21no—
140#13063301D411yescharacteristic, complemented
141#13063301D411yescharacteristic, complemented
142#13063299—22no—
143#13063299—21no—
144#13063297—22no—
145#13063297—22no—
146#13063297—22no—
147#13063296—22no—
148#13063296—22no—
149#13063296—21no—
150#13063296—21no—
151#13063296—21no—
152#13063296—21no—
153#13063296—21no—
154#13063296—21no—
155#13063296—21no—
156#13063296D411yescharacteristic, complemented
157#13063296D411yescharacteristic, complemented
158#13063294—22no—
159#13063294—22no—
160#13063294—22no—
161#13063293—22no—
162#13063293—21no—
163Q8×Dic43—21no—
164D4×Dic43—21no—
165D4×Dic43—22no—
166C4×C22⋊D43—22no—
167C4×C22⋊D43—22no—
168C4×C22⋊D43—21no—
169C4×C22⋊D43—21no—
170#13063284—21no—
171#13063284C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊Dic43—21no—
173C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊Dic43—22no—
175C2×C22⋊Dic43D412yes—
176C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
177C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
178C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
179#13063253—41no—
180#13063252—22no—
181#13063252—22no—
182#13063251—41no—
183#13063249—21no—
184#13063249—21no—
185#13063247—21no—
186#13063247—21no—
187#13063242—22no—
188(C2×D43)⋊C8—21no—
189(C2×D43)⋊C8—21no—
190C43⋊#95—22no—
191C43⋊#95—21no—
192H(5,𝔽2)×C43—22no—
193H(5,𝔽2)×C43—22no—
194H(5,𝔽2)×C43—41no—
195H(5,𝔽2)×C43—41no—
196C2×#41×C43—21no—
197C2×#41×C43—21no—
198C2×#41×C43C2311yescharacteristic
199C2×#41×C43C2311yescharacteristic
200C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
201C22×D4×C43—22no—
202C22×D4×C43—21no—
203C22×D4×C43—21no—
204C22×D4×C43C2311yescharacteristic
205#137×C43—22no—
206#137×C43—22no—
207#137×C43—41no—
208#137×C43D414yescomplemented
209C2×Q16×C43—21no—
210C2×Q16×C43—21no—
211C2×SD16×C43—21no—
212C2×SD16×C43—21no—
213C2×M16×C43C2311yescharacteristic
214C2×M16×C43C2311yescharacteristic
215#124×C43—22no—
216#124×C43—41no—
217C2×C22⋊C4×C43—22no—
218C2×C42×C43C2311yescharacteristic
219#104×C43—22no—
220#104×C43—22no—
221#100×C43—22no—
222C24×C43—22no—
223C24×C43C2×D412yes—
224C23×D43—21no—
225C23×D43—21no—
226C23×D43C2×D411yescharacteristic
227#41×C43—21no—
228#41×C43—21no—
229#41×C43—21no—
230#41×C43—21no—
231#41×C43—21no—
232#41×C43—21no—
233#41×C43—42no—
234#41×C43—42no—
235#41×C43—42no—
236#41×C43—42no—
237#41×C43C2×D412yes—
238#41×C43C2×D412yes—
239C2×Q8×C43—21no—
240C2×Q8×C43—21no—
241C2×Q8×C43—21no—
242C2×Q8×C43—21no—
243C2×Q8×C43—21no—
244C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
245C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
246C2×Q8×C43C2×D412yescomplemented
247C2×D4×C43—22no—
248C2×D4×C43—22no—
249C2×D4×C43—21no—
250C2×D4×C43—21no—
251C2×D4×C43—21no—
252C2×D4×C43—21no—
253C2×D4×C43—21no—
254C2×D4×C43—21no—
255C2×D4×C43—21no—
256C2×D4×C43—21no—
257C2×D4×C43—44no—
258C2×D4×C43—44no—
259C2×D4×C43—42no—
260C2×D4×C43—42no—
261C2×D4×C43—42no—
262C2×D4×C43—42no—
263C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
264C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C43—21no—
266C22×C4×C43—22no—
267C22×C4×C43—21no—
268C22×C4×C43—21no—
269C22×C4×C43—21no—
270C22×C4×C43C2411yescharacteristic
271C2×C22⋊D43—22no—
272C2×C22⋊D43—22no—
273C2×C22⋊D43—22no—
274C2×C22⋊D43—21no—
275C2×C22⋊D43—21no—
276C2×C22⋊D43—22no—
277C2×C22⋊D43—21no—
278C2×C22⋊D43—21no—
279C2×C22⋊D43—21no—
280C2×C22⋊D43—22no—
281C2×C22⋊D43—44no—
282C2×C22⋊D43—44no—
283C2×C22⋊D43—82no—
284C2×C22⋊D43—82no—
285C2×C22⋊D43—84no—
286C22×Dic43—22no—
287C22×Dic43—21no—
288C22×Dic43—21no—
289C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
290C22×Dic43C2×D412yes—
291#10621902—24no—
292#10621902—24no—
293#10621902—22no—
294#10621902—41no—
295#10621902—42no—
296#10621902—42no—
297#10621902—42no—
298#10621902—42no—
299#10621902—42no—
300#10621902—42no—
301Q8×D43—22no—
302Q8×D43—41no—
303#10621900—22no—
304#10621900—41no—
305#10621900—42no—
306#10621900—42no—
307D4×D43—22no—
308D4×D43—42no—
309D4×D43—42no—
310D4×D43—41no—
311#10621898—21no—
312#10621898—21no—
313#10621898—21no—
314#10621898—21no—
315#10621898—42no—
316#10621898—42no—
317C2×D172—21no—
318C2×D172—21no—
319C2×D172—21no—
320C2×D172—21no—
321C2×D172—21no—
322C2×D172—21no—
323C2×D172—42no—
324C2×D172—42no—
325C2×D172—41no—
326C2×D172—41no—
327C2×D172C2×D411yescharacteristic
328C2×D172C2×D412yescomplemented
329C2×C4×D43—21no—
330C2×C4×D43—21no—
331C2×C4×D43—21no—
332C2×C4×D43—21no—
333C2×C4×D43—21no—
334C2×C4×D43—21no—
335C2×C4×D43—21no—
336C2×C4×D43—42no—
337C2×C4×D43—42no—
338C2×C4×D43—42no—
339C2×C4×D43—42no—
340C2×C4×D43—41no—
341C2×C4×D43—41no—
342C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
343C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
344C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
345C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
346C2×Dic86—21no—
347C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
348Q16×C43—24no—
349Q16×C43—42no—
350SD16×C43—24no—
351SD16×C43—42no—
352M16×C43—21no—
353M16×C43—21no—
354M16×C43—21no—
355M16×C43C2×D412yescomplemented
356C2×C8×C43—21no—
357C2×C8×C43—21no—
358C22⋊C4×C43—44no—
359C42×C43—21no—
360C42×C43—21no—
361C22⋊Dic43—22no—
362C22⋊Dic43—22no—
363C22⋊Dic43—22no—
364C22⋊Dic43—22no—
365C22⋊Dic43—21no—
366C22⋊Dic43—22no—
367C22⋊Dic43—22no—
368C22⋊Dic43—21no—
369C22⋊Dic43—21no—
370#10621885—24no—
371#10621884—24no—
372#10621884—24no—
373#10621884—42no—
374#10621882—24no—
375#10621882—42no—
376(C2×D43)⋊C4—22no—
377(C2×D43)⋊C4—21no—
378(C2×D43)⋊C4—21no—
379(C2×D43)⋊C4—42no—
380(C2×D43)⋊C4—82no—
381C4⋊Dic43—22no—
382C4⋊Dic43—21no—
383C4⋊Dic43—21no—
384C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
385C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
386Dic43⋊C4—22no—
387Dic43⋊C4—21no—
388Dic43⋊C4—21no—
389C4×Dic43—22no—
390C4×Dic43—21no—
391C4×Dic43—21no—
392C4×Dic43—21no—
393#10621877—21no—
394#10621877—21no—
395#10621877—21no—
396#10621877C2×D412yescomplemented
397C2×C43⋊C8—21no—
398C2×C43⋊C8—21no—
399D344—24no—
400#10621873—24no—
401#10621872—24no—
402C8×D43—24no—
403C23×C43—21no—
404C23×C43—22no—
405C23×C43—21no—
406C23×C43—22no—
407C23×C43—22no—
408C23×C43—44no—
409C23×C43—42no—
410C23×C43—42no—
411C23×C43—82no—
412C23×C43—82no—
413C23×C43C22×D411yescharacteristic
414C22×D43—21no—
415C22×D43—21no—
416C22×D43—21no—
417C22×D43—22no—
418C22×D43—41no—
419C22×D43—41no—
420C22×D43—42no—
421C22×D43—42no—
422C22×D43—42no—
423C22×D43—42no—
424C22×D43—41no—
425C22×D43—41no—
426C22×D43—81no—
427C22×D43#12011yescharacteristic
428C22×D43#12011yescharacteristic
429Q8×C43—21no—
430Q8×C43—22no—
431Q8×C43—21no—
432Q8×C43—22no—
433Q8×C43—21no—
434Q8×C43—41no—
435Q8×C43—41no—
436Q8×C43#12012yes—
437D4×C43—22no—
438D4×C43—22no—
439D4×C43—21no—
440D4×C43—21no—
441D4×C43—21no—
442D4×C43—44no—
443D4×C43—44no—
444D4×C43—41no—
445D4×C43—41no—
446D4×C43—41no—
447D4×C43—41no—
448D4×C43—41no—
449D4×C43—41no—
450D4×C43#12012yes—
451C2×C4×C43—21no—
452C2×C4×C43—22no—
453C2×C4×C43—22no—
454C2×C4×C43—21no—
455C2×C4×C43—22no—
456C2×C4×C43—44no—
457C2×C4×C43—41no—
458C2×C4×C43—41no—
459C2×C4×C43—41no—
460C2×C4×C43—41no—
461C2×C4×C43—41no—
462C2×C4×C43—41no—
463C2×C4×C43—41no—
464C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
465C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
466C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
467C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
468C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
469C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
470C22⋊D43—42no—
471C22⋊D43—42no—
472C22⋊D43—44no—
473C22⋊D43—42no—
474C22⋊D43—41no—
475C22⋊D43—41no—
476C22⋊D43—81no—
477C22⋊D43—82no—
478C22⋊D43—82no—
479C22⋊D43—82no—
480C22⋊D43—82no—
481C22⋊D43—88no—
482C2×Dic43—21no—
483C2×Dic43—21no—
484C2×Dic43—22no—
485C2×Dic43—21no—
486C2×Dic43—22no—
487C2×Dic43—21no—
488C2×Dic43—21no—
489C2×Dic43—42no—
490C2×Dic43—41no—
491C2×Dic43—41no—
492C2×Dic43—42no—
493C2×Dic43—82no—
494C2×Dic43#12011yescharacteristic
495C2×Dic43#12011yescharacteristic
496D172—22no—
497D172—21no—
498D172—21no—
499D172—22no—
500D172—42no—
501D172—44no—
502D172—44no—
503D172—41no—
504D172—41no—
505C4×D43—21no—
506C4×D43—21no—
507C4×D43—21no—
508C4×D43—21no—
509C4×D43—21no—
510C4×D43—21no—
511C4×D43—21no—
512C4×D43—21no—
513C4×D43—42no—
514C4×D43—44no—
515C4×D43—44no—
516C4×D43—42no—
517C4×D43—41no—
518C4×D43—41no—
519Dic86—21no—
520Dic86—21no—
521Dic86—42no—
522C8×C43—22no—
523C8×C43—41no—
524C43⋊C8—22no—
525C43⋊C8—41no—
526#23878—431nomaximal, Sylow
527C22×C43—21no—
528C22×C43—21no—
529C22×C43—22no—
530C22×C43—41no—
531C22×C43—41no—
532C22×C43—42no—
533C22×C43—41no—
534C22×C43—42no—
535C22×C43—41no—
536C22×C43—42no—
537C22×C43—41no—
538C22×C43—82no—
539C22×C43—82no—
540C22×C43—164no—
541C22×C43C2×#12011yescharacteristic
542C22×C43D4211yescharacteristic
543C22×C43D4211yescharacteristic
544C2×D43—21no—
545C2×D43—21no—
546C2×D43—21no—
547C2×D43—21no—
548C2×D43—21no—
549C2×D43—21no—
550C2×D43—44no—
551C2×D43—42no—
552C2×D43—41no—
553C2×D43—41no—
554C2×D43—41no—
555C2×D43—81no—
556C2×D43—81no—
557C2×D43—84no—
558C2×D43—82no—
559C2×D43—81no—
560C2×D43—81no—
561C4×C43—22no—
562C4×C43—42no—
563C4×C43—41no—
564C4×C43—81no—
565C4×C43C2×#12011yescharacteristic
566C4×C43#53411yescharacteristic
567C4×C43D4211yescharacteristic
568C4×C43D4211yescharacteristic
569Dic43—21no—
570Dic43—21no—
571Dic43—42no—
572Dic43—41no—
573Dic43—41no—
574Dic43—42no—
575Dic43—41no—
576C2×#575—431no—
577#3488—431no—
578C2×#455D4311yescharacteristic, complemented
579C2×#453—431no—
580#3005—431no—
581#2431—431no—
582#2007—431no—
583#2006—431no—
584#2004—431no—
585#2002—431no—
586#1900—431no—
587#1883—431no—
588#1882—431no—
589#1871—431no—
590#1789—431no—
591C2×C43—21no—
592C2×C43—21no—
593C2×C43—42no—
594C2×C43—82no—
595C2×C43—81no—
596C2×C43#240311yescharacteristic
597C2×C43#301811yescharacteristic
598C2×C43#301911yescharacteristic
599D43—41no—
600D43—41no—
601D43—82no—
602D43—81no—
603C2×H(5,𝔽2)C2×D4311yescharacteristic
604C22×#41—431no—
605C22×#41—431no—
606#575—864no—
607#575—864no—
608C2×#137—431no—
609C2×#137—861no—
610C2×#137C2×D4311yescharacteristic
611C2×#137C2×D4311yescharacteristic, complemented
612C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
613C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
614C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
615C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
616C2×#135—861no—
617C2×#135—861no—
618C22×M16—431no—
619#550—861no—
620#548—861no—
621#546—862no—
622#546—861no—
623D42—861no—
624D42—862no—
625#537—431no—
626#537—861no—
627#535—431no—
628#535—861no—
629C2×#127—431no—
630C2×#124C2×D4311yescharacteristic, complemented
631#525—431no—
632#525—861no—
633C2×#121—431no—
634C2×#121—861no—
635#520—431no—
636#455—24no—
637#453—864no—
638#452—861no—
639#452—861no—
640#449—861no—
641#449—861no—
642C2×#104—431no—
643C2×#104—431no—
644C2×#104—431no—
645C2×#104—431no—
646C2×#104C2×D4311yescharacteristic
647C2×#104C2×D4311yescharacteristic, complemented
648#419—431no—
649#418—431no—
650C2×#100—431no—
651C2×#100C2×D4311yescharacteristic, complemented
652#407—431no—
653#392—862no—
654#391—431no—
655#390—431no—
656#386—862no—
657C4×C22⋊C4—431no—
658#343—431no—
659#343—431no—
660#339—431no—
661#339—431no—
662C43#2387811yescharacteristic, complemented, Sylow
663H(5,𝔽2)—22no—
664H(5,𝔽2)—22no—
665H(5,𝔽2)—41no—
666H(5,𝔽2)—41no—
667C2×#41—21no—
668C2×#41—21no—
669C2×#41—431no—
670C2×#41—431no—
671C2×#41—431no—
672C2×#41—861no—
673C2×#41—861no—
674C2×#41—861no—
675C2×#41—861no—
676C2×#41—861no—
677C2×#41—861no—
678C2×#41—862no—
679C2×#41—862no—
680C2×#41—862no—
681C2×#41—862no—
682C2×#41—1721no—
683C2×#41—1721no—
684C2×#41—1721no—
685C2×#41—1721no—
686C2×#41C22×D4311yescharacteristic
687C2×#41C22×D4311yescharacteristic
688C22×Q8—431no—
689C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
690C22×D4—22no—
691C22×D4—21no—
692C22×D4—21no—
693C22×D4—431no—
694C22×D4—432no—
695C22×D4—431no—
696C22×D4—861no—
697C22×D4—861no—
698C22×D4—862no—
699C22×D4—862no—
700C22×D4C22×D4311yescharacteristic
701C23×C4—431no—
702C23×C4—861no—
703C23×C4—861no—
704#137—22no—
705#137—22no—
706#137—41no—
707#137—862no—
708#137—868no—
709#137—862no—
710#137C22⋊D4314yescomplemented
711AGL(1,ℤ/8)—434no—
712AGL(1,ℤ/8)—862no—
713AGL(1,ℤ/8)—868no—
714AGL(1,ℤ/8)—862no—
715AGL(1,ℤ/8)—862no—
716AGL(1,ℤ/8)—862no—
717AGL(1,ℤ/8)—1721no—
718#135—868no—
719#135—868no—
720C2×Q16—21no—
721C2×Q16—21no—
722C2×Q16—861no—
723C2×SD16—21no—
724C2×SD16—21no—
725C2×SD16—861no—
726C2×SD16—861no—
727C2×SD16—861no—
728C2×SD16—861no—
729C2×D8—861no—
730C2×D8—861no—
731C2×D8—861no—
732C2×M16—431no—
733C2×M16—431no—
734C2×M16—861no—
735C2×M16—862no—
736C2×M16—862no—
737C2×M16C22×D4311yescharacteristic
738C2×M16C22×D4311yescharacteristic
739C22×C8—861no—
740#127—861no—
741#127—862no—
742#127—862no—
743#127—1721no—
744#124—22no—
745#124—41no—
746#124—861no—
747#124—862no—
748#123—861no—
749#123—862no—
750C22⋊Q8—431no—
751C22⋊Q8—431no—
752C22⋊Q8—861no—
753C22⋊Q8—862no—
754C22⋊Q8—861no—
755#121—431no—
756#121—431no—
757#121—861no—
758#121—861no—
759#121—861no—
760#121—862no—
761#121—861no—
762#121—861no—
763#121—861no—
764#121—861no—
765#121—862no—
766#121—862no—
767#121—862no—
768#121—862no—
769#121—862no—
770#121—861no—
771#120—861no—
772#120—862no—
773#120—862no—
774#120—862no—
775#120—862no—
776C4×Q8—861no—
777C4×D4—861no—
778C4×D4—861no—
779C4×D4—862no—
780C4×D4—862no—
781C4×D4—862no—
782C4×D4—861no—
783#117—431no—
784#117—861no—
785C2×C4⋊C4—431no—
786C2×C4⋊C4—861no—
787C2×C22⋊C4—22no—
788C2×C22⋊C4—432no—
789C2×C22⋊C4—862no—
790C2×C22⋊C4—862no—
791C2×C22⋊C4—861no—
792C2×C42—431no—
793C2×C42C22×D4311yescharacteristic
794#104—22no—
795#104—22no—
796#104—862no—
797#104—862no—
798#104—1721no—
799#104—1721no—
800#103—861no—
801#103—861no—
802#102—861no—
803#102—861no—
804#100—22no—
805#100—862no—
806C22⋊C8—861no—
807C22⋊C8—861no—
808#95—861no—
809#95—862no—
810C24—22no—
811C24—431no—
812C24—861no—
813C24—861no—
814C24D4×D4312yes—
815#41—21no—
816#41—21no—
817#41—21no—
818#41—21no—
819#41—21no—
820#41—21no—
821#41—42no—
822#41—42no—
823#41—42no—
824#41—42no—
825#41—864no—
826#41—864no—
827#41—862no—
828#41—862no—
829#41—861no—
830#41—861no—
831#41—861no—
832#41—861no—
833#41—1722no—
834#41—1722no—
835#41—1721no—
836#41—1722no—
837#41—1722no—
838#41—1721no—
839#41—1722no—
840#41—1722no—
841#41—1722no—
842#41—1722no—
843#41—1722no—
844#41—1722no—
845#41D4×D4312yes—
846#41C2×C22⋊D4312yes—
847C2×Q8—21no—
848C2×Q8—21no—
849C2×Q8—21no—
850C2×Q8—21no—
851C2×Q8—21no—
852C2×Q8—431no—
853C2×Q8—861no—
854C2×Q8—862no—
855C2×Q8—1721no—
856C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
857C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
858C2×Q8C2×C22⋊D4312yescomplemented
859C2×D4—21no—
860C2×D4—22no—
861C2×D4—22no—
862C2×D4—21no—
863C2×D4—21no—
864C2×D4—21no—
865C2×D4—21no—
866C2×D4—21no—
867C2×D4—21no—
868C2×D4—21no—
869C2×D4—42no—
870C2×D4—42no—
871C2×D4—44no—
872C2×D4—44no—
873C2×D4—42no—
874C2×D4—42no—
875C2×D4—431no—
876C2×D4—432no—
877C2×D4—861no—
878C2×D4—861no—
879C2×D4—862no—
880C2×D4—861no—
881C2×D4—862no—
882C2×D4—862no—
883C2×D4—862no—
884C2×D4—862no—
885C2×D4—861no—
886C2×D4—862no—
887C2×D4—861no—
888C2×D4—861no—
889C2×D4—861no—
890C2×D4—861no—
891C2×D4—861no—
892C2×D4—861no—
893C2×D4—861no—
894C2×D4—3444no—
895C2×D4—3442no—
896C2×D4—3442no—
897C2×D4—1722no—
898C2×D4—1721no—
899C2×D4—1721no—
900C2×D4—1722no—
901C2×D4—1721no—
902C2×D4—1724no—
903C2×D4—1722no—
904C2×D4—1722no—
905C2×D4—1724no—
906C2×D4D4×D4311yescharacteristic
907C2×D4D4×D4311yescharacteristic
908C22×C4—21no—
909C22×C4—22no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—431no—
914C22×C4—431no—
915C22×C4—431no—
916C22×C4—431no—
917C22×C4—431no—
918C22×C4—432no—
919C22×C4—861no—
920C22×C4—861no—
921C22×C4—861no—
922C22×C4—861no—
923C22×C4—861no—
924C22×C4—861no—
925C22×C4—861no—
926C22×C4—862no—
927C22×C4—861no—
928C22×C4—861no—
929C22×C4—1722no—
930C22×C4—1722no—
931C22×C4—1722no—
932C22×C4—1721no—
933C22×C4—1721no—
934C22×C4—1722no—
935C22×C4C23×D4311yescharacteristic
936Q16—24no—
937Q16—42no—
938Q16—864no—
939SD16—24no—
940SD16—42no—
941SD16—864no—
942SD16—864no—
943SD16—864no—
944SD16—1722no—
945D8—864no—
946D8—864no—
947D8—1722no—
948M16—21no—
949M16—21no—
950M16—21no—
951M16—432no—
952M16—864no—
953M16—861no—
954M16—861no—
955M16—861no—
956M16C2×C22⋊D4312yescomplemented
957C2×C8—21no—
958C2×C8—21no—
959C2×C8—864no—
960C2×C8—861no—
961C2×C8—861no—
962C4⋊C4—431no—
963C4⋊C4—431no—
964C4⋊C4—861no—
965C4⋊C4—861no—
966C4⋊C4—862no—
967C4⋊C4—862no—
968C4⋊C4—861no—
969C4⋊C4—861no—
970C22⋊C4—44no—
971C22⋊C4—861no—
972C22⋊C4—861no—
973C22⋊C4—862no—
974C22⋊C4—862no—
975C22⋊C4—862no—
976C22⋊C4—861no—
977C22⋊C4—861no—
978C22⋊C4—862no—
979C22⋊C4—862no—
980C22⋊C4—862no—
981C22⋊C4—862no—
982C22⋊C4—861no—
983C22⋊C4—3442no—
984C22⋊C4—1722no—
985C42—21no—
986C42—21no—
987C42—862no—
988C42—861no—
989C42—861no—
990C42—861no—
991C23—21no—
992C23—22no—
993C23—21no—
994C23—22no—
995C23—22no—
996C23—44no—
997C23—42no—
998C23—42no—
999C23—82no—
1000C23—82no—
1001C23—431no—
1002C23—431no—
1003C23—861no—
1004C23—861no—
1005C23—861no—
1006C23—862no—
1007C23—3441no—
1008C23—1721no—
1009C23—1721no—
1010C23—1722no—
1011C23—1722no—
1012C23—1722no—
1013C23—1722no—
1014C23—1721no—
1015C23—1721no—
1016C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1017Q8—21no—
1018Q8—22no—
1019Q8—21no—
1020Q8—22no—
1021Q8—21no—
1022Q8—41no—
1023Q8—41no—
1024Q8—861no—
1025Q8—861no—
1026Q8—1722no—
1027Q8#1306329312yes—
1028D4—22no—
1029D4—22no—
1030D4—21no—
1031D4—21no—
1032D4—21no—
1033D4—44no—
1034D4—44no—
1035D4—41no—
1036D4—41no—
1037D4—41no—
1038D4—41no—
1039D4—41no—
1040D4—41no—
1041D4—861no—
1042D4—862no—
1043D4—861no—
1044D4—862no—
1045D4—3442no—
1046D4—3441no—
1047D4—3442no—
1048D4—3442no—
1049D4—3442no—
1050D4—3448no—
1051D4—1722no—
1052D4—1724no—
1053D4—1724no—
1054D4—1722no—
1055D4—1722no—
1056D4—1722no—
1057D4—1724no—
1058D4—1721no—
1059D4—1721no—
1060D4—1721no—
1061D4—1721no—
1062D4#1306329312yes—
1063C2×C4—21no—
1064C2×C4—22no—
1065C2×C4—22no—
1066C2×C4—21no—
1067C2×C4—22no—
1068C2×C4—44no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—41no—
1075C2×C4—41no—
1076C2×C4—431no—
1077C2×C4—431no—
1078C2×C4—861no—
1079C2×C4—861no—
1080C2×C4—861no—
1081C2×C4—861no—
1082C2×C4—861no—
1083C2×C4—861no—
1084C2×C4—861no—
1085C2×C4—861no—
1086C2×C4—861no—
1087C2×C4—861no—
1088C2×C4—862no—
1089C2×C4—861no—
1090C2×C4—861no—
1091C2×C4—862no—
1092C2×C4—861no—
1093C2×C4—3442no—
1094C2×C4—1722no—
1095C2×C4—1722no—
1096C2×C4—1724no—
1097C2×C4—1724no—
1098C2×C4—1722no—
1099C2×C4—1721no—
1100C2×C4—1721no—
1101C2×C4—1721no—
1102C2×C4—1721no—
1103C2×C4—1722no—
1104C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1105C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1106C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1107C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
1108C2×C4#1306337011yescharacteristic
1109C2×C4#1306337011yescharacteristic
1110C8—22no—
1111C8—41no—
1112C8—862no—
1113C8—1721no—
1114C22—21no—
1115C22—21no—
1116C22—22no—
1117C22—41no—
1118C22—41no—
1119C22—42no—
1120C22—41no—
1121C22—42no—
1122C22—41no—
1123C22—41no—
1124C22—42no—
1125C22—82no—
1126C22—82no—
1127C22—164no—
1128C22—861no—
1129C22—861no—
1130C22—861no—
1131C22—861no—
1132C22—861no—
1133C22—861no—
1134C22—3442no—
1135C22—3441no—
1136C22—3441no—
1137C22—3444no—
1138C22—3441no—
1139C22—3441no—
1140C22—1724no—
1141C22—1721no—
1142C22—1721no—
1143C22—1721no—
1144C22—1722no—
1145C22#120×D4311yescharacteristic
1146C22#1458353111yescharacteristic
1147C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
1148C4—22no—
1149C4—41no—
1150C4—42no—
1151C4—81no—
1152C4—861no—
1153C4—861no—
1154C4—1722no—
1155C4—1721no—
1156C4—1721no—
1157C4—1722no—
1158C4—1721no—
1159C4C2×#1306329311yescharacteristic
1160C4#1458345911yescharacteristic
1161C4#1458353111yescharacteristic
1162C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
1163C2—21no—
1164C2—21no—
1165C2—42no—
1166C2—82no—
1167C2—81no—
1168C2—3442no—
1169C2—3441no—
1170C2—1721no—
1171C2—1721no—
1172C2#1913790611yescharacteristic
1173C2#1914394511yescharacteristic
1174C2#1914395311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#455C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenterC2×#455D43
hypocenterC43#23878
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#455

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583698C2semidirect
2. #19148257C2semidirect
3. C2×#14583067C2semidirect
4. #19143836C2semidirect
5. #19138217C2semidirect
6. #19135640C2semidirect
7. #19135638C2semidirect
8. #19135624C2semidirect
9. #19135612C2semidirect
10. #19135055C2semidirect
11. #19134969C2semidirect
12. #19134966C2semidirect
13. #19134894C2semidirect
14. #19134537C2semidirect
15. C2×C43×#455C2semidirect
16. C22×#10621902C22semidirect
21. C2×#13063356C22semidirect
22. C2×#13063353C22semidirect
25. C2×#13063350C22semidirect
28. C2×M16×D43C22semidirect
39. C2×#13063321C22semidirect
50. C2×#13063253C22semidirect
52. C2×#13063252C22semidirect
53. C2×#13063251C22semidirect
54. #14582908C22semidirect
55. #14582905C22semidirect
56. C2×#13063242C22semidirect
57. #14582862C22semidirect
59. #14582806C22semidirect
60. #14582801C22semidirect
62. C4×(C2×D43)⋊C4C22semidirect
63. #14582667C22semidirect
64. #14582667C22semidirect
65. #14582660C22semidirect
66. #14582659C22semidirect
69. C2×#137×C43C22semidirect
70. C2×#124×C43C22semidirect
73. C2×#104×C43C22semidirect
74. C2×#100×C43C22semidirect
83. C2×#10621902D4semidirect
87. C2×#10621900D4semidirect
92. C2×Q8×D43D4semidirect
99. C2×D4×D43D4semidirect
112. #13063350D4semidirect
140. #13063301D4semidirect
141. #13063301D4semidirect
156. #13063296D4semidirect
157. #13063296D4semidirect
208. #137×C43D4semidirect
246. C2×Q8×C43C2×D4semidirect
328. C2×D172C2×D4semidirect
355. M16×C43C2×D4semidirect
396. #10621877C2×D4semidirect
578. C2×#455D43semidirect
611. C2×#137C2×D43semidirect
630. C2×#124C2×D43semidirect
647. C2×#104C2×D43semidirect
651. C2×#100C2×D43semidirect
662. C43#23878semidirect
710. #137C22⋊D43semidirect
858. C2×Q8C2×C22⋊D43semidirect
956. M16C2×C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145836982
#191482572
C2×#145830672
#191438362
#191382172
#191356402
#191356382
#191356242
#191356122
#191350552
#191349692
#191349662
#191348942
#191345372
C2×C43×#4552
#2387843