Finite Group Databasebeta

← #25127962

Subgroups — #25127962

Order 11008.

1814 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1176 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583699C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19148256C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583078C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583068C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143835C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19138214C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135643C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135638C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135627C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135613C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135058C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134972C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134965C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134540C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063371C2211yescharacteristic
17C22×#10621898C2211yescharacteristic
18C22×#10621898C2211yescharacteristic, complemented
19#14583699—24no—
20#14583699—24no—
21C2×#13063358—21no—
22C2×#13063358C2211yescharacteristic
23C2×#13063358C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#13063355C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13063353—21no—
26C2×#13063353C2211yescharacteristic
27C2×#13063353C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13063350C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13063347—21no—
30C2×#13063347—21no—
31#14583570—21no—
32#14583558—21no—
33#14583545—21no—
34#14583541—22no—
35D4×D172—21no—
36#14583531—22no—
37#14583479—21no—
38#14583477C2211yescharacteristic
39#14583468C2211yescharacteristic
40#14583465—21no—
41C2×#13063322C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13063313C2211yescharacteristic, complemented
43#14583412—21no—
44C2×#13063299C2211yescharacteristic
45#121×D43—21no—
46#14583379C2211yescharacteristic
47#14583078—24no—
48#14583068—24no—
49#14583059—21no—
50#14583059—21no—
51#14583042—21no—
52#14583042—21no—
53C2×#13063253C2211yescharacteristic
54C2×#13063253C2211yescharacteristic
55C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
57#14582907C2211yescharacteristic, complemented
58#14582903C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
61#14582863C2211yescharacteristic, complemented
62#14582808—22no—
63#14582805C2211yescharacteristic, complemented
64#14582801C2211yescharacteristic, complemented
65#14582777—22no—
66#14582667C2211yescharacteristic, complemented
67#14582667C2211yescharacteristic, complemented
68C22×M16×C43C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#525C2211yescharacteristic
70C2×#104×C43C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#104×C43C2211yescharacteristic, complemented
72C4×C22⋊C4×C43C2211yescharacteristic, complemented
73C43×#339C2211yescharacteristic, complemented
74C43×#339C2211yescharacteristic, complemented
75#13063371—22no—
76#13063371—22no—
77#13063371—41no—
78#13063371—41no—
79C2×#10621902—21no—
80C2×#10621898—21no—
81C2×#10621898—21no—
82C2×#10621898—21no—
83C2×#10621898—21no—
84C2×#10621898—22no—
85C2×#10621898—22no—
86C2×#10621898—21no—
87C2×#10621898—21no—
88C2×#10621898—22no—
89C2×#10621898—21no—
90C2×#10621898—22no—
91C2×#10621898—41no—
92C2×#10621898—41no—
93C2×#10621898—41no—
94C2×#10621898—41no—
95C2×#10621898D411yescharacteristic, complemented
96C2×#10621898D411yescharacteristic, complemented
97C2×#10621898C2311yescharacteristic
98C2×#10621898C2311yescharacteristic
99C22×Dic86D411yescharacteristic, complemented
100C22×Dic86C2311yescharacteristic
101C22×D172—21no—
102C22×D172—22no—
103C22×D172D411yescharacteristic, complemented
104C22×D172C2311yescharacteristic
105C22×D172C2311yescharacteristic
106C22×C22⋊D43—21no—
107C22×C22⋊D43—21no—
108C22×C22⋊D43D412yes—
109C2×D4×D43—22no—
110C2×D4×D43—21no—
111C2×D4×D43—22no—
112C22×C4×D43—21no—
113C22×C4×D43—21no—
114#13063358—28no—
115#13063358—22no—
116#13063358—22no—
117#13063358—22no—
118#13063358D414yescomplemented
119#13063355—22no—
120#13063355—41no—
121#13063353—28no—
122#13063353—22no—
123#13063353—22no—
124#13063353—22no—
125#13063353D414yescomplemented
126#13063350—22no—
127#13063350—41no—
128#13063347—28no—
129#13063347—28no—
130C2×Dic172—21no—
131C2×Dic172—21no—
132C2×#10621885—21no—
133C2×#10621873—21no—
134C2×#10621873—21no—
135C2×#10621873—21no—
136C2×#10621873—21no—
137C2×#10621883—21no—
138C2×#10621884—21no—
139C2×D344—21no—
140C2×D344—21no—
141C2×#10621882—21no—
142C2×#10621877C2311yescharacteristic
143C2×#10621877C2311yescharacteristic
144#13063322—21no—
145#13063322—22no—
146#13063322—41no—
147#13063321—22no—
148#13063313—21no—
149#13063313—22no—
150#13063313—41no—
151#13063311—22no—
152#13063310—22no—
153#13063304—21no—
154#13063303—22no—
155#13063301—21no—
156#13063300—22no—
157#13063300—21no—
158#13063300—21no—
159#13063299—21no—
160#13063299—21no—
161#13063299—21no—
162#13063299—21no—
163#13063299—21no—
164#13063298—22no—
165#13063298—22no—
166#13063298—22no—
167#13063297—22no—
168#13063297—22no—
169#13063296—21no—
170#13063295—22no—
171#13063295—22no—
172#13063295—22no—
173#13063293—22no—
174C4×Dic86—21no—
175C4×D172—21no—
176#13063287—22no—
177(C22⋊D43)⋊C4—22no—
178(C22⋊D43)⋊C4—22no—
179#13063283—21no—
180C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
181C4⋊C4×D43—21no—
182C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
183C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
184C2×(C2×D43)⋊C4D412yes—
185C22⋊C4×D43—22no—
186#13063253—22no—
187#13063253—22no—
188#13063253—41no—
189#13063253—41no—
190#13063248—21no—
191#13063248—21no—
192#13063245—21no—
193#13063245—21no—
194#13063241—22no—
195#13063241—22no—
196C22⋊(C43⋊C8)—21no—
197C22⋊(C43⋊C8)—21no—
198C43⋊#95—22no—
199C2×#41×C43C2311yescharacteristic
200C23×C4×C43C2311yescharacteristic
201C2×M16×C43—21no—
202C2×M16×C43—22no—
203C2×M16×C43—22no—
204C2×M16×C43C2311yescharacteristic
205C2×M16×C43C2311yescharacteristic
206C22×C8×C43—21no—
207#123×C43—21no—
208C22⋊Q8×C43D411yescharacteristic, complemented
209C22⋊Q8×C43D411yescharacteristic, complemented
210#121×C43D411yescharacteristic, complemented
211#121×C43D411yescharacteristic, complemented
212#120×C43—21no—
213C4×D4×C43—21no—
214C4×D4×C43—21no—
215#117×C43C2311yescharacteristic
216C2×C22⋊C4×C43—21no—
217C2×C42×C43C2311yescharacteristic
218C2×C42×C43C2311yescharacteristic
219#104×C43—22no—
220#104×C43—22no—
221#95×C43—21no—
222C24×C43C2×D411yescharacteristic
223C23×D43—21no—
224C23×D43—21no—
225C23×D43—22no—
226C23×D43C2×D412yes—
227#41×C43—21no—
228#41×C43—21no—
229#41×C43—21no—
230#41×C43—21no—
231C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
232C2×D4×C43—21no—
233C2×D4×C43—21no—
234C2×D4×C43—21no—
235C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C43—21no—
237C22×C4×C43—21no—
238C22×C4×C43—21no—
239C22×C4×C43—21no—
240C22×C4×C43—21no—
241C22×C4×C43—21no—
242C22×C4×C43—21no—
243C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C43C2411yescharacteristic
249C2×C22⋊D43—22no—
250C2×C22⋊D43—22no—
251C2×C22⋊D43—22no—
252C2×C22⋊D43—21no—
253C2×C22⋊D43—21no—
254C2×C22⋊D43—22no—
255C2×C22⋊D43—21no—
256C2×C22⋊D43—21no—
257C2×C22⋊D43—42no—
258C2×C22⋊D43—42no—
259C2×C22⋊D43—42no—
260C2×C22⋊D43—42no—
261C2×C22⋊D43—41no—
262C2×C22⋊D43—41no—
263C2×C22⋊D43—82no—
264C22×Dic43—21no—
265C22×Dic43—21no—
266C22×Dic43C2×D412yes—
267#10621902—42no—
268#10621902—42no—
269D4×D43—44no—
270D4×D43—44no—
271D4×D43—42no—
272D4×D43—42no—
273D4×D43—84no—
274#10621898—21no—
275#10621898—21no—
276#10621898—24no—
277#10621898—24no—
278#10621898—21no—
279#10621898—21no—
280#10621898—21no—
281#10621898—21no—
282#10621898—22no—
283#10621898—22no—
284#10621898—41no—
285#10621898—41no—
286#10621898—42no—
287#10621898—42no—
288#10621898—42no—
289#10621898—42no—
290#10621898—42no—
291#10621898—42no—
292#10621898—42no—
293#10621898—42no—
294#10621898—42no—
295#10621898—42no—
296#10621898—42no—
297#10621898—42no—
298#10621898C2×D412yes—
299#10621898C2×D412yes—
300C2×D172—22no—
301C2×D172—21no—
302C2×D172—21no—
303C2×D172—21no—
304C2×D172—21no—
305C2×D172—21no—
306C2×D172—21no—
307C2×D172—21no—
308C2×D172—21no—
309C2×D172—22no—
310C2×D172—22no—
311C2×D172—21no—
312C2×D172—21no—
313C2×D172—21no—
314C2×D172—21no—
315C2×D172—22no—
316C2×D172—44no—
317C2×D172—41no—
318C2×D172—42no—
319C2×D172—42no—
320C2×D172—44no—
321C2×D172—82no—
322C2×D172C2×D411yescharacteristic
323C2×D172C2×D411yescharacteristic
324C2×D172C2×D412yescomplemented
325C2×C4×D43—21no—
326C2×C4×D43—22no—
327C2×C4×D43—21no—
328C2×C4×D43—21no—
329C2×C4×D43—21no—
330C2×C4×D43—22no—
331C2×C4×D43—42no—
332C2×C4×D43—42no—
333C2×C4×D43—42no—
334C2×C4×D43—42no—
335C2×C4×D43—41no—
336C2×C4×D43—41no—
337C2×Dic86—21no—
338C2×Dic86—21no—
339C2×Dic86—21no—
340C2×Dic86—21no—
341C2×Dic86—22no—
342C2×Dic86—21no—
343C2×Dic86—21no—
344C2×Dic86—41no—
345C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
346C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
347C2×Dic86C2×D412yescomplemented
348M16×C43—24no—
349M16×C43—21no—
350M16×C43—21no—
351M16×C43C2×D412yescomplemented
352M16×C43C2×D412yescomplemented
353C2×C8×C43—24no—
354C2×C8×C43—21no—
355C2×C8×C43—21no—
356C4⋊C4×C43—21no—
357C4⋊C4×C43—21no—
358C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
359C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
360C22⋊C4×C43—21no—
361C22⋊C4×C43—21no—
362C22⋊C4×C43—21no—
363C22⋊C4×C43—21no—
364C22⋊C4×C43—21no—
365C22⋊C4×C43—42no—
366C42×C43—21no—
367C42×C43—21no—
368C42×C43—21no—
369C42×C43—21no—
370C42×C43—21no—
371C22⋊Dic43—22no—
372#10621885—42no—
373#10621884—42no—
374#10621883—42no—
375#10621882—42no—
376(C2×D43)⋊C4—22no—
377(C2×D43)⋊C4—22no—
378(C2×D43)⋊C4—22no—
379(C2×D43)⋊C4—22no—
380(C2×D43)⋊C4—22no—
381(C2×D43)⋊C4—22no—
382(C2×D43)⋊C4—44no—
383(C2×D43)⋊C4—82no—
384C4⋊Dic43—21no—
385C4⋊Dic43—21no—
386Dic43⋊C4—22no—
387Dic43⋊C4—22no—
388C4×Dic43—22no—
389#10621877—21no—
390#10621877—21no—
391#10621877—21no—
392#10621877—21no—
393C2×C43⋊C8—21no—
394C2×C43⋊C8—21no—
395Dic172—24no—
396Dic172—24no—
397D344—24no—
398D344—24no—
399#10621873—24no—
400#10621873—24no—
401#10621873—24no—
402#10621873—24no—
403C23×C43—21no—
404C23×C43—21no—
405C23×C43—21no—
406C23×C43—41no—
407C23×C43—41no—
408C23×C43#12011yescharacteristic
409C23×C43#12011yescharacteristic
410C23×C43C22×D411yescharacteristic
411C22×D43—21no—
412C22×D43—22no—
413C22×D43—21no—
414C22×D43—22no—
415C22×D43—22no—
416C22×D43—22no—
417C22×D43—42no—
418C22×D43—44no—
419C22×D43—42no—
420C22×D43—42no—
421C22×D43—42no—
422C22×D43—41no—
423C22×D43—41no—
424C22×D43—42no—
425C22×D43—42no—
426C22×D43—81no—
427C22×D43—82no—
428C22×D43—82no—
429Q8×C43—21no—
430Q8×C43—21no—
431D4×C43—21no—
432D4×C43—21no—
433D4×C43—42no—
434D4×C43—41no—
435D4×C43—41no—
436D4×C43—81no—
437C2×C4×C43—21no—
438C2×C4×C43—21no—
439C2×C4×C43—21no—
440C2×C4×C43—21no—
441C2×C4×C43—21no—
442C2×C4×C43—21no—
443C2×C4×C43—21no—
444C2×C4×C43—21no—
445C2×C4×C43—21no—
446C2×C4×C43—21no—
447C2×C4×C43—22no—
448C2×C4×C43—21no—
449C2×C4×C43—21no—
450C2×C4×C43—21no—
451C2×C4×C43—41no—
452C2×C4×C43—41no—
453C2×C4×C43—41no—
454C2×C4×C43—41no—
455C2×C4×C43—41no—
456C2×C4×C43—41no—
457C2×C4×C43—41no—
458C2×C4×C43#12011yescharacteristic
459C2×C4×C43#12011yescharacteristic
460C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
461C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
462C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
463C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
464C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
465C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
466C22⋊D43—22no—
467C22⋊D43—22no—
468C22⋊D43—42no—
469C22⋊D43—44no—
470C22⋊D43—42no—
471C22⋊D43—44no—
472C22⋊D43—44no—
473C22⋊D43—44no—
474C22⋊D43—41no—
475C22⋊D43—41no—
476C22⋊D43—82no—
477C22⋊D43—82no—
478C2×Dic43—21no—
479C2×Dic43—22no—
480C2×Dic43—21no—
481C2×Dic43—22no—
482C2×Dic43—42no—
483C2×Dic43—41no—
484C2×Dic43—41no—
485C2×Dic43—42no—
486D172—21no—
487D172—22no—
488D172—21no—
489D172—21no—
490D172—22no—
491D172—42no—
492D172—44no—
493D172—41no—
494D172—41no—
495D172—41no—
496D172—41no—
497D172—41no—
498D172—41no—
499D172—82no—
500D172—82no—
501D172—88no—
502D172#12012yes—
503C4×D43—22no—
504C4×D43—22no—
505C4×D43—42no—
506C4×D43—44no—
507C4×D43—42no—
508C4×D43—44no—
509C4×D43—44no—
510C4×D43—41no—
511C4×D43—41no—
512C4×D43—82no—
513Dic86—21no—
514Dic86—21no—
515Dic86—22no—
516Dic86—21no—
517Dic86—22no—
518Dic86—42no—
519Dic86—41no—
520Dic86—41no—
521Dic86#12012yes—
522C8×C43—22no—
523C8×C43—22no—
524C43⋊C8—41no—
525C43⋊C8—41no—
526#23878—431nomaximal, Sylow
527C22×C43—21no—
528C22×C43—21no—
529C22×C43—21no—
530C22×C43—21no—
531C22×C43—21no—
532C22×C43—21no—
533C22×C43—21no—
534C22×C43—21no—
535C22×C43—41no—
536C22×C43—41no—
537C22×C43—41no—
538C22×C43—81no—
539C22×C43—81no—
540C22×C43C2×#12011yescharacteristic
541C22×C43D4211yescharacteristic
542C22×C43D4211yescharacteristic
543C2×D43—22no—
544C2×D43—41no—
545C2×D43—41no—
546C2×D43—44no—
547C2×D43—42no—
548C2×D43—41no—
549C2×D43—42no—
550C2×D43—42no—
551C2×D43—41no—
552C2×D43—41no—
553C2×D43—42no—
554C2×D43—84no—
555C2×D43—82no—
556C2×D43—81no—
557C2×D43—81no—
558C2×D43—82no—
559C2×D43—82no—
560C2×D43—164no—
561C4×C43—21no—
562C4×C43—21no—
563C4×C43—42no—
564C4×C43—41no—
565C4×C43—41no—
566C4×C43—41no—
567C4×C43—81no—
568C4×C43C2×#12011yescharacteristic
569C4×C43#53411yescharacteristic
570C4×C43D4211yescharacteristic
571C4×C43D4211yescharacteristic
572Dic43—22no—
573Dic43—41no—
574Dic43—42no—
575Dic43—42no—
576C2×#575—431no—
577#3488—431no—
578C2×#455—431no—
579C2×#453—431no—
580#3005—431no—
581#2431—431no—
582#2007—431no—
583#2006—431no—
584#2004—431no—
585#2002—431no—
586#1900—431no—
587#1883—431no—
588#1882—431no—
589#1871D4311yescharacteristic, complemented
590#1789—431no—
591C2×C43—21no—
592C2×C43—21no—
593C2×C43—41no—
594C2×C43—41no—
595C2×C43—81no—
596C2×C43#240311yescharacteristic
597C2×C43#301811yescharacteristic
598C2×C43#301911yescharacteristic
599D43—42no—
600D43—82no—
601D43—81no—
602D43—82no—
603C2×H(5,𝔽2)—431no—
604C22×#41—431no—
605C22×#41—431no—
606#575—864no—
607#575—864no—
608C2×#137—431no—
609C2×#137—431no—
610C2×#137—431no—
611C2×#137—861no—
612C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
613C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
614C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
615C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
616C2×#135—861no—
617C2×#135—861no—
618C22×M16C2×D4311yescharacteristic, complemented
619#550—861no—
620#548—861no—
621#546—862no—
622#546—861no—
623D42—861no—
624D42—862no—
625#537—431no—
626#537—861no—
627#535—431no—
628#535—861no—
629C2×#127—431no—
630C2×#124—431no—
631#525—861no—
632#525C2×D4311yescharacteristic
633C2×#121—431no—
634C2×#121—861no—
635#520—431no—
636#455—864no—
637#453—864no—
638#452—861no—
639#452—861no—
640#449—861no—
641#449—861no—
642C2×#104—431no—
643C2×#104—431no—
644C2×#104—431no—
645C2×#104—431no—
646C2×#104C2×D4311yescharacteristic, complemented
647C2×#104C2×D4311yescharacteristic, complemented
648#419—431no—
649#418—431no—
650C2×#100—431no—
651C2×#100—431no—
652#407—431no—
653#392—862no—
654#391—431no—
655#390—431no—
656#386—862no—
657C4×C22⋊C4C2×D4311yescharacteristic, complemented
658#343—431no—
659#343—431no—
660#339C2×D4311yescharacteristic, complemented
661#339C2×D4311yescharacteristic, complemented
662C43#2387811yescharacteristic, complemented, Sylow
663H(5,𝔽2)—862no—
664H(5,𝔽2)—862no—
665H(5,𝔽2)—1721no—
666H(5,𝔽2)—1721no—
667C2×#41—431no—
668C2×#41—431no—
669C2×#41—431no—
670C2×#41—431no—
671C2×#41—861no—
672C2×#41—862no—
673C2×#41—862no—
674C2×#41—862no—
675C2×#41—862no—
676C2×#41—861no—
677C2×#41—861no—
678C2×#41—861no—
679C2×#41—861no—
680C2×#41—861no—
681C2×#41—861no—
682C2×#41—861no—
683C2×#41—1721no—
684C2×#41—1721no—
685C2×#41—1721no—
686C2×#41—1721no—
687C2×#41C22×D4311yescharacteristic
688C22×Q8—431no—
689C22×Q8—431no—
690C22×D4—432no—
691C22×D4—431no—
692C22×D4—431no—
693C22×D4—431no—
694C22×D4—861no—
695C22×D4—862no—
696C22×D4—862no—
697C22×D4—862no—
698C22×D4—861no—
699C22×D4—861no—
700C22×D4—861no—
701C23×C4—861no—
702C23×C4—861no—
703C23×C4C22×D4311yescharacteristic
704#137—434no—
705#137—862no—
706#137—862no—
707#137—868no—
708#137—862no—
709#137—862no—
710#137—1721no—
711AGL(1,ℤ/8)—434no—
712AGL(1,ℤ/8)—862no—
713AGL(1,ℤ/8)—862no—
714AGL(1,ℤ/8)—868no—
715AGL(1,ℤ/8)—862no—
716AGL(1,ℤ/8)—862no—
717AGL(1,ℤ/8)—1721no—
718#135—868no—
719#135—868no—
720C2×Q16—861no—
721C2×Q16—861no—
722C2×Q16—861no—
723C2×SD16—861no—
724C2×SD16—861no—
725C2×SD16—861no—
726C2×SD16—861no—
727C2×SD16—861no—
728C2×SD16—861no—
729C2×D8—861no—
730C2×D8—861no—
731C2×D8—861no—
732C2×M16—21no—
733C2×M16—22no—
734C2×M16—22no—
735C2×M16—431no—
736C2×M16—431no—
737C2×M16C22×D4311yescharacteristic
738C2×M16C22×D4311yescharacteristic
739C22×C8—21no—
740#127—861no—
741#127—862no—
742#127—862no—
743#127—1721no—
744#124—861no—
745#124—862no—
746#124—862no—
747#124—1721no—
748#123—21no—
749#123—862no—
750C22⋊Q8—862no—
751C22⋊Q8—861no—
752C22⋊Q8—861no—
753C22⋊Q8D17211yescharacteristic, complemented
754C22⋊Q8D17211yescharacteristic, complemented
755#121—862no—
756#121—862no—
757#121—862no—
758#121—862no—
759#121—861no—
760#121—862no—
761#121—862no—
762#121—861no—
763#121—861no—
764#121—861no—
765#121—861no—
766#121—861no—
767#121—861no—
768#121—861no—
769#121D17211yescharacteristic, complemented
770#121D17211yescharacteristic, complemented
771#120—21no—
772#120—862no—
773#120—862no—
774#120—862no—
775#120—862no—
776C4×Q8—861no—
777C4×D4—21no—
778C4×D4—21no—
779C4×D4—861no—
780C4×D4—862no—
781C4×D4—862no—
782C4×D4—862no—
783#117—861no—
784#117C22×D4311yescharacteristic
785C2×C4⋊C4—431no—
786C2×C4⋊C4—861no—
787C2×C22⋊C4—21no—
788C2×C22⋊C4—432no—
789C2×C22⋊C4—862no—
790C2×C22⋊C4—862no—
791C2×C22⋊C4—862no—
792C2×C42C22×D4311yescharacteristic
793C2×C42C22×D4311yescharacteristic
794#104—22no—
795#104—22no—
796#104—862no—
797#104—862no—
798#104—1721no—
799#104—1721no—
800#103—861no—
801#103—861no—
802#102—861no—
803#102—861no—
804#100—862no—
805#100—862no—
806C22⋊C8—861no—
807C22⋊C8—861no—
808#95—21no—
809#95—862no—
810C24—432no—
811C24—862no—
812C24—861no—
813C24—861no—
814C24D4×D4311yescharacteristic
815#41—21no—
816#41—21no—
817#41—21no—
818#41—21no—
819#41—432no—
820#41—432no—
821#41—862no—
822#41—862no—
823#41—864no—
824#41—864no—
825#41—861no—
826#41—861no—
827#41—861no—
828#41—861no—
829#41—861no—
830#41—861no—
831#41—1722no—
832#41—1722no—
833#41—1721no—
834#41—1721no—
835#41—1722no—
836#41—1722no—
837#41—1722no—
838#41—1722no—
839#41—1722no—
840#41—1722no—
841#41—1722no—
842#41—1722no—
843#41—1722no—
844#41—1722no—
845#41—1722no—
846#41—1722no—
847C2×Q8—431no—
848C2×Q8—431no—
849C2×Q8—432no—
850C2×Q8—862no—
851C2×Q8—861no—
852C2×Q8—861no—
853C2×Q8—861no—
854C2×Q8—861no—
855C2×Q8—861no—
856C2×Q8—861no—
857C2×Q8—1721no—
858C2×Q8C2×D17211yescharacteristic
859C2×D4—21no—
860C2×D4—21no—
861C2×D4—21no—
862C2×D4—431no—
863C2×D4—431no—
864C2×D4—432no—
865C2×D4—862no—
866C2×D4—862no—
867C2×D4—862no—
868C2×D4—862no—
869C2×D4—861no—
870C2×D4—862no—
871C2×D4—862no—
872C2×D4—862no—
873C2×D4—862no—
874C2×D4—861no—
875C2×D4—861no—
876C2×D4—861no—
877C2×D4—861no—
878C2×D4—861no—
879C2×D4—861no—
880C2×D4—861no—
881C2×D4—861no—
882C2×D4—861no—
883C2×D4—861no—
884C2×D4—861no—
885C2×D4—861no—
886C2×D4—861no—
887C2×D4—861no—
888C2×D4—861no—
889C2×D4—3442no—
890C2×D4—3444no—
891C2×D4—3442no—
892C2×D4—1721no—
893C2×D4—1724no—
894C2×D4—1722no—
895C2×D4—1722no—
896C2×D4—1724no—
897C2×D4—1722no—
898C2×D4—1722no—
899C2×D4—1722no—
900C2×D4—1724no—
901C2×D4—1724no—
902C2×D4—1722no—
903C2×D4—1722no—
904C2×D4—1722no—
905C2×D4—1721no—
906C2×D4—1721no—
907C2×D4C2×D17211yescharacteristic
908C22×C4—21no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—21no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—432no—
916C22×C4—862no—
917C22×C4—862no—
918C22×C4—861no—
919C22×C4—861no—
920C22×C4—861no—
921C22×C4—861no—
922C22×C4—861no—
923C22×C4—861no—
924C22×C4—1722no—
925C22×C4—1722no—
926C22×C4—1722no—
927C22×C4—1722no—
928C22×C4—1721no—
929C22×C4—1721no—
930C22×C4C2×D17211yescharacteristic
931C22×C4C2×D17211yescharacteristic
932C22×C4D4×D4311yescharacteristic
933C22×C4D4×D4311yescharacteristic
934C22×C4D4×D4311yescharacteristic
935C22×C4C23×D4311yescharacteristic
936Q16—864no—
937Q16—864no—
938Q16—1722no—
939SD16—864no—
940SD16—864no—
941SD16—864no—
942SD16—864no—
943SD16—1722no—
944SD16—1722no—
945D8—864no—
946D8—864no—
947D8—1722no—
948M16—24no—
949M16—21no—
950M16—21no—
951M16—861no—
952M16—861no—
953M16—861no—
954M16—861no—
955M16D4×D4312yescomplemented
956M16D4×D4312yescomplemented
957C2×C8—24no—
958C2×C8—21no—
959C2×C8—21no—
960C2×C8—861no—
961C2×C8—861no—
962C4⋊C4—21no—
963C4⋊C4—21no—
964C4⋊C4—862no—
965C4⋊C4—862no—
966C4⋊C4—861no—
967C4⋊C4—861no—
968C4⋊C4C2×D17211yescharacteristic
969C4⋊C4C2×D17211yescharacteristic
970C22⋊C4—21no—
971C22⋊C4—21no—
972C22⋊C4—21no—
973C22⋊C4—21no—
974C22⋊C4—21no—
975C22⋊C4—42no—
976C22⋊C4—862no—
977C22⋊C4—862no—
978C22⋊C4—862no—
979C22⋊C4—862no—
980C22⋊C4—862no—
981C22⋊C4—862no—
982C22⋊C4—862no—
983C22⋊C4—3442no—
984C22⋊C4—1724no—
985C42—21no—
986C42—21no—
987C42—21no—
988C42—21no—
989C42—21no—
990C42—862no—
991C23—21no—
992C23—21no—
993C23—21no—
994C23—41no—
995C23—41no—
996C23—861no—
997C23—862no—
998C23—862no—
999C23—862no—
1000C23—861no—
1001C23—862no—
1002C23—3441no—
1003C23—3442no—
1004C23—3442no—
1005C23—1722no—
1006C23—1722no—
1007C23—1722no—
1008C23—1722no—
1009C23—1722no—
1010C23—1722no—
1011C23—1724no—
1012C23—1721no—
1013C23—1721no—
1014C23#1306329511yescharacteristic
1015C23#1306329511yescharacteristic
1016C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1017Q8—21no—
1018Q8—21no—
1019Q8—432no—
1020Q8—861no—
1021Q8—862no—
1022Q8—861no—
1023Q8—861no—
1024Q8—862no—
1025Q8—1722no—
1026Q8—1721no—
1027Q8—1721no—
1028D4—21no—
1029D4—21no—
1030D4—42no—
1031D4—41no—
1032D4—41no—
1033D4—81no—
1034D4—432no—
1035D4—862no—
1036D4—862no—
1037D4—862no—
1038D4—861no—
1039D4—861no—
1040D4—861no—
1041D4—862no—
1042D4—3448no—
1043D4—3442no—
1044D4—3442no—
1045D4—3442no—
1046D4—3442no—
1047D4—1722no—
1048D4—1724no—
1049D4—1722no—
1050D4—1724no—
1051D4—1722no—
1052D4—1724no—
1053D4—1724no—
1054D4—1724no—
1055D4—1721no—
1056D4—1721no—
1057D4—1721no—
1058D4—1721no—
1059D4—1721no—
1060D4—1721no—
1061D4—1721no—
1062D4—1721no—
1063C2×C4—21no—
1064C2×C4—21no—
1065C2×C4—21no—
1066C2×C4—21no—
1067C2×C4—21no—
1068C2×C4—21no—
1069C2×C4—21no—
1070C2×C4—21no—
1071C2×C4—21no—
1072C2×C4—21no—
1073C2×C4—22no—
1074C2×C4—21no—
1075C2×C4—21no—
1076C2×C4—21no—
1077C2×C4—41no—
1078C2×C4—41no—
1079C2×C4—41no—
1080C2×C4—41no—
1081C2×C4—41no—
1082C2×C4—41no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—861no—
1085C2×C4—862no—
1086C2×C4—862no—
1087C2×C4—862no—
1088C2×C4—861no—
1089C2×C4—862no—
1090C2×C4—3442no—
1091C2×C4—1722no—
1092C2×C4—1722no—
1093C2×C4—1724no—
1094C2×C4—1724no—
1095C2×C4—1724no—
1096C2×C4—1722no—
1097C2×C4—1721no—
1098C2×C4—1721no—
1099C2×C4—1721no—
1100C2×C4—1721no—
1101C2×C4—1722no—
1102C2×C4#1306329511yescharacteristic
1103C2×C4#1306329511yescharacteristic
1104C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1105C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1106C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1107C2×C4C22×D17211yescharacteristic
1108C2×C4#1306337111yescharacteristic
1109C2×C4#1306337111yescharacteristic
1110C8—22no—
1111C8—22no—
1112C8—1721no—
1113C8—1721no—
1114C22—21no—
1115C22—21no—
1116C22—21no—
1117C22—21no—
1118C22—21no—
1119C22—21no—
1120C22—21no—
1121C22—21no—
1122C22—41no—
1123C22—41no—
1124C22—41no—
1125C22—81no—
1126C22—81no—
1127C22—862no—
1128C22—3442no—
1129C22—3442no—
1130C22—3442no—
1131C22—3444no—
1132C22—3441no—
1133C22—3441no—
1134C22—1724no—
1135C22—1721no—
1136C22—1722no—
1137C22—1721no—
1138C22—1722no—
1139C22—1721no—
1140C22—1722no—
1141C22—1722no—
1142C22—1721no—
1143C22—1721no—
1144C22—6884no—
1145C22C2×#1306329511yescharacteristic
1146C22#1458353311yescharacteristic
1147C22#1458353311yescharacteristic
1148C4—21no—
1149C4—21no—
1150C4—42no—
1151C4—41no—
1152C4—41no—
1153C4—41no—
1154C4—81no—
1155C4—862no—
1156C4—1722no—
1157C4—1721no—
1158C4—1722no—
1159C4#120×D4311yescharacteristic
1160C4#1458346011yescharacteristic
1161C4D4×D17211yescharacteristic
1162C4D4×D17211yescharacteristic
1163C2—21no—
1164C2—21no—
1165C2—41no—
1166C2—41no—
1167C2—81no—
1168C2—3442no—
1169C2—3441no—
1170C2—3442no—
1171C2—1722no—
1172C2#1913790711yescharacteristic
1173C2#1914394611yescharacteristic
1174C2#1914395411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063295
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1871C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1871D43
hypocenterC43#23878
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583699C2semidirect
2. #19148256C2semidirect
3. C2×#14583078C2semidirect
4. C2×#14583068C2semidirect
5. #19143835C2semidirect
6. #19138214C2semidirect
7. #19135643C2semidirect
8. #19135638C2semidirect
9. #19135627C2semidirect
10. #19135613C2semidirect
11. #19135058C2semidirect
12. #19134972C2semidirect
13. #19134965C2semidirect
14. #19134540C2semidirect
15. C43×#1871C2semidirect
18. C22×#10621898C22semidirect
23. C2×#13063358C22semidirect
24. C2×#13063355C22semidirect
27. C2×#13063353C22semidirect
28. C2×#13063350C22semidirect
41. C2×#13063322C22semidirect
42. C2×#13063313C22semidirect
55. C2×#13063253C22semidirect
56. C2×#13063253C22semidirect
57. #14582907C22semidirect
58. #14582903C22semidirect
59. C2×#13063241C22semidirect
60. C2×#13063241C22semidirect
61. #14582863C22semidirect
63. #14582805C22semidirect
64. #14582801C22semidirect
66. #14582667C22semidirect
67. #14582667C22semidirect
68. C22×M16×C43C22semidirect
70. C2×#104×C43C22semidirect
71. C2×#104×C43C22semidirect
72. C4×C22⋊C4×C43C22semidirect
73. C43×#339C22semidirect
74. C43×#339C22semidirect
95. C2×#10621898D4semidirect
96. C2×#10621898D4semidirect
99. C22×Dic86D4semidirect
103. C22×D172D4semidirect
118. #13063358D4semidirect
125. #13063353D4semidirect
208. C22⋊Q8×C43D4semidirect
209. C22⋊Q8×C43D4semidirect
210. #121×C43D4semidirect
211. #121×C43D4semidirect
324. C2×D172C2×D4semidirect
347. C2×Dic86C2×D4semidirect
351. M16×C43C2×D4semidirect
352. M16×C43C2×D4semidirect
589. #1871D43semidirect
618. C22×M16C2×D43semidirect
646. C2×#104C2×D43semidirect
647. C2×#104C2×D43semidirect
657. C4×C22⋊C4C2×D43semidirect
660. #339C2×D43semidirect
661. #339C2×D43semidirect
662. C43#23878semidirect
753. C22⋊Q8D172semidirect
754. C22⋊Q8D172semidirect
769. #121D172semidirect
770. #121D172semidirect
955. M16D4×D43semidirect
956. M16D4×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145836992
#191482562
C2×#145830782
C2×#145830682
#191438352
#191382142
#191356432
#191356382
#191356272
#191356132
#191350582
#191349722
#191349652
#191345402
C43×#18712
#2387843