Finite Group Databasebeta

← #25127963

Subgroups — #25127963

Order 11008.

1814 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1176 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583698C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19148265C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583075C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583068C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143841C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19138216C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135641C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135639C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135625C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135613C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135057C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134971C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134896C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134537C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063371C2211yescharacteristic
17C22×#10621902C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#41×D43C2211yescharacteristic
19#14583698—24no—
20#14583698—24no—
21C2×#13063357—21no—
22C2×#13063356C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#13063356C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#13063353C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13063353C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#13063352—21no—
27C2×#13063350C2211yescharacteristic
28C2×#13063348—21no—
29C2×#13063346—21no—
30C2×M16×D43C2211yescharacteristic, complemented
31#14583571—21no—
32#14583561—21no—
33#14583544—21no—
34#14583544—22no—
35D4×D172—22no—
36D4×D172—21no—
37#14583480—21no—
38#14583480C2211yescharacteristic
39#14583468—21no—
40#14583468C2211yescharacteristic
41C2×#13063322C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13063314C2211yescharacteristic, complemented
43#14583411—21no—
44#14583411C2211yescharacteristic
45C2×#13063300—21no—
46C2×#13063300C2211yescharacteristic
47#14583075—24no—
48#14583068—24no—
49#14583064—21no—
50#14583064—21no—
51#14583047—21no—
52#14583047—21no—
53C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13063252C2211yescharacteristic
56C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
58#14582903C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
61#14582862C2211yescharacteristic, complemented
62#14582809—22no—
63#14582800C2211yescharacteristic, complemented
64#14582777—22no—
65C4×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
66#14582668C2211yescharacteristic, complemented
67#14582658C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#137×C43C2211yescharacteristic
69C43×#520C2211yescharacteristic
70C2×#104×C43C2211yescharacteristic
71C43×#419C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#391C2211yescharacteristic, complemented
73C43×#343C2211yescharacteristic, complemented
74C43×#339C2211yescharacteristic, complemented
75#13063371—22no—
76#13063371—22no—
77#13063371—41no—
78#13063371—41no—
79C2×#10621902—21no—
80C2×#10621902—22no—
81C2×#10621902—22no—
82C2×#10621902—21no—
83C2×#10621902—21no—
84C2×#10621902—21no—
85C2×#10621902—21no—
86C2×#10621902—41no—
87C2×#10621902—41no—
88C2×#10621902D411yescharacteristic, complemented
89C2×#10621898—21no—
90C2×#10621898—21no—
91C2×#10621898C2311yescharacteristic
92C2×#10621898C2311yescharacteristic
93C2×#10621900—21no—
94C2×#10621900D411yescharacteristic, complemented
95#41×D43—22no—
96#41×D43—22no—
97#41×D43—41no—
98#41×D43—41no—
99C2×Q8×D43D411yescharacteristic, complemented
100C22×D172—22no—
101C22×D172—21no—
102C22×D172—21no—
103C22×D172—22no—
104C22×D172D412yes—
105C22×D172C2311yescharacteristic
106C22×D172C2311yescharacteristic
107C2×D4×D43—21no—
108C2×D4×D43—22no—
109C2×D4×D43—21no—
110C2×D4×D43D411yescharacteristic, complemented
111C22×C4×D43—21no—
112C22×C4×D43—21no—
113C22×C4×D43C2311yescharacteristic
114#13063357—28no—
115#13063356—22no—
116#13063356—22no—
117#13063356—22no—
118#13063356—41no—
119#13063353—22no—
120#13063353—22no—
121#13063353—22no—
122#13063353—41no—
123#13063352—28no—
124#13063350—22no—
125#13063350D414yescomplemented
126#13063348—28no—
127#13063346—28no—
128C2×#10621885—21no—
129C2×#10621885—21no—
130C2×#10621873—21no—
131C2×#10621873—21no—
132C2×#10621884—21no—
133C2×#10621884—21no—
134C2×#10621884—21no—
135C2×D344—21no—
136C2×D344—21no—
137C2×#10621882—21no—
138C2×#10621877C2311yescharacteristic
139C2×#10621877C2311yescharacteristic
140C2×#10621872—21no—
141M16×D43—22no—
142M16×D43—22no—
143C2×C8×D43—21no—
144#13063322—22no—
145#13063322—21no—
146#13063322—22no—
147#13063322—41no—
148#13063314—22no—
149#13063314—41no—
150#13063313—22no—
151#13063313—21no—
152#13063309—22no—
153#13063309—21no—
154#13063305—22no—
155#13063305—21no—
156#13063305—21no—
157#13063305D411yescharacteristic, complemented
158#13063305D411yescharacteristic, complemented
159#13063300—22no—
160#13063300—22no—
161#13063300—22no—
162#13063300—21no—
163#13063300—21no—
164#13063300—21no—
165#13063300—21no—
166#13063300—21no—
167#13063300—21no—
168#13063300—21no—
169#13063300—21no—
170#13063300D411yescharacteristic, complemented
171#13063300D411yescharacteristic, complemented
172#13063299—22no—
173#13063299—22no—
174#13063299—22no—
175#13063295—22no—
176#13063295—22no—
177#13063295—22no—
178#13063295—21no—
179#13063295—22no—
180C4×D172—22no—
181C4×D172—22no—
182C4×D172—21no—
183C4×D172—21no—
184C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
185C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
186C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
187C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
188C2×(C2×D43)⋊C4D412yes—
189C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
190#13063253—22no—
191#13063253—41no—
192#13063252—22no—
193#13063251—22no—
194#13063251—41no—
195#13063245—21no—
196#13063245—21no—
197#13063241—22no—
198#13063241—22no—
199(C2×D43)⋊C8—21no—
200(C2×D43)⋊C8—21no—
201C43⋊#95—21no—
202C2×#41×C43C2311yescharacteristic
203C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
204#137×C43—22no—
205#137×C43D414yescomplemented
206C2×Q16×C43—21no—
207C2×SD16×C43—21no—
208C2×M16×C43C2311yescharacteristic
209C2×M16×C43C2311yescharacteristic
210C4×Q8×C43—21no—
211C4×D4×C43—21no—
212C4×D4×C43—22no—
213#117×C43—21no—
214#117×C43C2311yescharacteristic
215C2×C4⋊C4×C43—21no—
216C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
217C2×C42×C43C2311yescharacteristic
218#104×C43—22no—
219#103×C43—21no—
220#103×C43—21no—
221#95×C43—22no—
222C23×D43—21no—
223C23×D43—22no—
224C23×D43—21no—
225C23×D43C2×D412yes—
226C23×D43C2×D411yescharacteristic
227#41×C43—21no—
228#41×C43—21no—
229#41×C43C2×D412yes—
230#41×C43C2×D412yes—
231C2×Q8×C43—21no—
232C2×Q8×C43—21no—
233C2×Q8×C43—21no—
234C2×Q8×C43—21no—
235C2×Q8×C43—21no—
236C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
237C2×Q8×C43C2×D412yescomplemented
238C2×D4×C43—21no—
239C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C43—21no—
241C22×C4×C43—22no—
242C22×C4×C43—21no—
243C22×C4×C43—21no—
244C22×C4×C43C2×D412yes—
245C22×C4×C43C2411yescharacteristic
246C2×C22⋊D43—22no—
247C2×C22⋊D43—21no—
248C2×C22⋊D43—21no—
249C2×C22⋊D43—21no—
250C2×C22⋊D43—21no—
251C22×Dic43—21no—
252C22×Dic43—21no—
253C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
254#10621902—24no—
255#10621902—24no—
256#10621902—22no—
257#10621902—41no—
258#10621902—42no—
259#10621902—42no—
260#10621902—42no—
261#10621902—42no—
262#10621902—42no—
263#10621902—42no—
264#10621902—42no—
265#10621902—42no—
266Q8×D43—22no—
267Q8×D43—41no—
268#10621900—22no—
269#10621900—41no—
270#10621900—42no—
271#10621900—42no—
272D4×D43—22no—
273D4×D43—42no—
274D4×D43—42no—
275D4×D43—44no—
276D4×D43—44no—
277D4×D43—41no—
278D4×D43—42no—
279D4×D43—42no—
280#10621898—21no—
281#10621898—21no—
282#10621898—21no—
283#10621898—21no—
284#10621898—21no—
285#10621898—21no—
286#10621898—21no—
287#10621898—21no—
288#10621898—42no—
289#10621898—42no—
290#10621898—42no—
291#10621898—42no—
292C2×D172—22no—
293C2×D172—21no—
294C2×D172—21no—
295C2×D172—21no—
296C2×D172—21no—
297C2×D172—21no—
298C2×D172—21no—
299C2×D172—21no—
300C2×D172—22no—
301C2×D172—22no—
302C2×D172—22no—
303C2×D172—22no—
304C2×D172—21no—
305C2×D172—21no—
306C2×D172—21no—
307C2×D172—22no—
308C2×D172—21no—
309C2×D172—21no—
310C2×D172—21no—
311C2×D172—21no—
312C2×D172—42no—
313C2×D172—44no—
314C2×D172—42no—
315C2×D172—42no—
316C2×D172—42no—
317C2×D172—44no—
318C2×D172—41no—
319C2×D172—41no—
320C2×D172—82no—
321C2×D172—82no—
322C2×D172—84no—
323C2×D172C2×D411yescharacteristic
324C2×D172C2×D411yescharacteristic
325C2×D172C2×D412yescomplemented
326C2×C4×D43—21no—
327C2×C4×D43—21no—
328C2×C4×D43—21no—
329C2×C4×D43—21no—
330C2×C4×D43—22no—
331C2×C4×D43—21no—
332C2×C4×D43—21no—
333C2×C4×D43—21no—
334C2×C4×D43—21no—
335C2×C4×D43—42no—
336C2×C4×D43—42no—
337C2×C4×D43—42no—
338C2×C4×D43—42no—
339C2×C4×D43—41no—
340C2×C4×D43—41no—
341C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
342C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
343C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
344C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
345C2×Dic86—21no—
346C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
347C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
348Q16×C43—24no—
349SD16×C43—24no—
350M16×C43—21no—
351M16×C43—21no—
352M16×C43—21no—
353M16×C43C2×D412yescomplemented
354C2×C8×C43—21no—
355C2×C8×C43—21no—
356C4⋊C4×C43—22no—
357C4⋊C4×C43—21no—
358C4⋊C4×C43—21no—
359C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
360C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
361C22⋊C4×C43—22no—
362C22⋊C4×C43—21no—
363C42×C43—22no—
364C42×C43—21no—
365C42×C43—21no—
366C42×C43—21no—
367#10621885—24no—
368#10621885—42no—
369#10621884—24no—
370#10621884—24no—
371#10621884—42no—
372#10621882—24no—
373(C2×D43)⋊C4—22no—
374(C2×D43)⋊C4—22no—
375(C2×D43)⋊C4—22no—
376(C2×D43)⋊C4—22no—
377(C2×D43)⋊C4—21no—
378(C2×D43)⋊C4—22no—
379(C2×D43)⋊C4—22no—
380(C2×D43)⋊C4—21no—
381(C2×D43)⋊C4—21no—
382(C2×D43)⋊C4—21no—
383(C2×D43)⋊C4—44no—
384(C2×D43)⋊C4—42no—
385(C2×D43)⋊C4—82no—
386C4⋊Dic43—22no—
387C4⋊Dic43—21no—
388C4⋊Dic43—21no—
389C4×Dic43—21no—
390C4×Dic43—21no—
391#10621877—21no—
392#10621877—21no—
393#10621877—21no—
394#10621877C2×D412yescomplemented
395C2×C43⋊C8—21no—
396C2×C43⋊C8—21no—
397D344—24no—
398D344—42no—
399#10621873—24no—
400#10621873—42no—
401#10621872—24no—
402C8×D43—24no—
403C23×C43—21no—
404C23×C43C22×D411yescharacteristic
405C22×D43—21no—
406C22×D43—21no—
407C22×D43—22no—
408C22×D43—21no—
409C22×D43—21no—
410C22×D43—22no—
411C22×D43—22no—
412C22×D43—22no—
413C22×D43—41no—
414C22×D43—41no—
415C22×D43—42no—
416C22×D43—42no—
417C22×D43—42no—
418C22×D43—42no—
419C22×D43—41no—
420C22×D43—41no—
421C22×D43—44no—
422C22×D43—42no—
423C22×D43—42no—
424C22×D43—81no—
425C22×D43—82no—
426C22×D43—82no—
427C22×D43#12011yescharacteristic
428C22×D43#12011yescharacteristic
429Q8×C43—21no—
430Q8×C43—22no—
431Q8×C43—22no—
432Q8×C43—41no—
433Q8×C43—41no—
434Q8×C43#12012yes—
435D4×C43—22no—
436D4×C43—22no—
437D4×C43—21no—
438D4×C43#12012yes—
439C2×C4×C43—21no—
440C2×C4×C43—22no—
441C2×C4×C43—22no—
442C2×C4×C43—22no—
443C2×C4×C43—21no—
444C2×C4×C43—22no—
445C2×C4×C43—21no—
446C2×C4×C43—22no—
447C2×C4×C43—41no—
448C2×C4×C43—41no—
449C2×C4×C43—41no—
450C2×C4×C43—41no—
451C2×C4×C43—42no—
452C2×C4×C43—82no—
453C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
454C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
455C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
456C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
457C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
458C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
459C22⋊D43—42no—
460C22⋊D43—42no—
461C22⋊D43—44no—
462C22⋊D43—41no—
463C22⋊D43—41no—
464C22⋊D43—41no—
465C22⋊D43—41no—
466C2×Dic43—21no—
467C2×Dic43—21no—
468C2×Dic43—21no—
469C2×Dic43—21no—
470C2×Dic43—42no—
471C2×Dic43—41no—
472C2×Dic43—41no—
473C2×Dic43—41no—
474C2×Dic43#12011yescharacteristic
475C2×Dic43#12011yescharacteristic
476D172—22no—
477D172—21no—
478D172—21no—
479D172—22no—
480D172—21no—
481D172—21no—
482D172—42no—
483D172—44no—
484D172—44no—
485D172—42no—
486D172—44no—
487D172—44no—
488D172—41no—
489D172—41no—
490D172—41no—
491D172—41no—
492D172—41no—
493D172—41no—
494D172—81no—
495D172—82no—
496D172—82no—
497D172—82no—
498D172—82no—
499D172—88no—
500C4×D43—21no—
501C4×D43—21no—
502C4×D43—21no—
503C4×D43—21no—
504C4×D43—21no—
505C4×D43—21no—
506C4×D43—21no—
507C4×D43—21no—
508C4×D43—42no—
509C4×D43—44no—
510C4×D43—44no—
511C4×D43—42no—
512C4×D43—44no—
513C4×D43—41no—
514C4×D43—41no—
515C4×D43—41no—
516C4×D43—41no—
517Dic86—21no—
518Dic86—21no—
519Dic86—21no—
520Dic86—21no—
521Dic86—42no—
522C8×C43—22no—
523C8×C43—41no—
524C43⋊C8—22no—
525C43⋊C8—41no—
526#23878—431nomaximal, Sylow
527C22×C43—21no—
528C22×C43—21no—
529C22×C43—22no—
530C22×C43—41no—
531C22×C43—41no—
532C22×C43C2×#12011yescharacteristic
533C22×C43D4211yescharacteristic
534C22×C43D4211yescharacteristic
535C2×D43—21no—
536C2×D43—21no—
537C2×D43—21no—
538C2×D43—21no—
539C2×D43—21no—
540C2×D43—21no—
541C2×D43—44no—
542C2×D43—42no—
543C2×D43—41no—
544C2×D43—42no—
545C2×D43—41no—
546C2×D43—42no—
547C2×D43—41no—
548C2×D43—41no—
549C2×D43—41no—
550C2×D43—42no—
551C2×D43—41no—
552C2×D43—81no—
553C2×D43—81no—
554C2×D43—84no—
555C2×D43—82no—
556C2×D43—81no—
557C2×D43—81no—
558C2×D43—82no—
559C2×D43—82no—
560C2×D43—164no—
561C4×C43—22no—
562C4×C43—42no—
563C4×C43—42no—
564C4×C43—41no—
565C4×C43—42no—
566C4×C43—41no—
567C4×C43C2×#12011yescharacteristic
568C4×C43#53411yescharacteristic
569C4×C43D4211yescharacteristic
570C4×C43D4211yescharacteristic
571Dic43—21no—
572Dic43—21no—
573Dic43—41no—
574Dic43—41no—
575Dic43—81no—
576C2×#575—431no—
577#3488—431no—
578C2×#455—431no—
579C2×#453—431no—
580#3005—431no—
581#2431—431no—
582#2007—431no—
583#2006—431no—
584#2004—431no—
585#2002—431no—
586#1900—431no—
587#1883—431no—
588#1882D4311yescharacteristic, complemented
589#1871—431no—
590#1789—431no—
591C2×C43—21no—
592C2×C43—21no—
593C2×C43—42no—
594C2×C43#240311yescharacteristic
595C2×C43#301811yescharacteristic
596C2×C43#301911yescharacteristic
597D43—41no—
598D43—41no—
599D43—82no—
600D43—81no—
601D43—82no—
602D43—81no—
603C2×H(5,𝔽2)—431no—
604C22×#41—431no—
605C22×#41—431no—
606#575—864no—
607#575—864no—
608C2×#137—431no—
609C2×#137—431no—
610C2×#137—861no—
611C2×#137C2×D4311yescharacteristic
612C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
613C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
614C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
615C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
616C2×#135—861no—
617C2×#135—861no—
618C22×M16—431no—
619#550—861no—
620#548—861no—
621#546—862no—
622#546—861no—
623D42—861no—
624D42—862no—
625#537—431no—
626#537—861no—
627#535—431no—
628#535—861no—
629C2×#127—431no—
630C2×#124—431no—
631#525—431no—
632#525—861no—
633C2×#121—431no—
634C2×#121—861no—
635#520C2×D4311yescharacteristic
636#455—864no—
637#453—864no—
638#452—861no—
639#452—861no—
640#449—861no—
641#449—861no—
642C2×#104—431no—
643C2×#104—431no—
644C2×#104—431no—
645C2×#104—431no—
646C2×#104—431no—
647C2×#104C2×D4311yescharacteristic
648#419C2×D4311yescharacteristic, complemented
649#418—431no—
650C2×#100—431no—
651C2×#100—431no—
652#407—431no—
653#392—862no—
654#391C2×D4311yescharacteristic, complemented
655#390—431no—
656#386—862no—
657C4×C22⋊C4—431no—
658#343—431no—
659#343C2×D4311yescharacteristic, complemented
660#339—431no—
661#339C2×D4311yescharacteristic, complemented
662C43#2387811yescharacteristic, complemented, Sylow
663H(5,𝔽2)—862no—
664H(5,𝔽2)—862no—
665H(5,𝔽2)—1721no—
666H(5,𝔽2)—1721no—
667C2×#41—431no—
668C2×#41—431no—
669C2×#41—431no—
670C2×#41—431no—
671C2×#41—861no—
672C2×#41—861no—
673C2×#41—861no—
674C2×#41—861no—
675C2×#41—861no—
676C2×#41—861no—
677C2×#41—861no—
678C2×#41—861no—
679C2×#41—862no—
680C2×#41—862no—
681C2×#41—862no—
682C2×#41—862no—
683C2×#41—1721no—
684C2×#41—1721no—
685C2×#41—1721no—
686C2×#41—1721no—
687C2×#41C22×D4311yescharacteristic
688C22×Q8—431no—
689C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
690C22×D4—431no—
691C22×D4—432no—
692C22×D4—431no—
693C22×D4—431no—
694C22×D4—861no—
695C22×D4—862no—
696C22×D4—862no—
697C22×D4—861no—
698C22×D4—861no—
699C22×D4—862no—
700C22×D4—861no—
701C23×C4—431no—
702C23×C4—861no—
703C23×C4—861no—
704#137—22no—
705#137—862no—
706#137—868no—
707#137—862no—
708#137—862no—
709#137—1721no—
710#137D17214yescomplemented
711AGL(1,ℤ/8)—434no—
712AGL(1,ℤ/8)—862no—
713AGL(1,ℤ/8)—862no—
714AGL(1,ℤ/8)—868no—
715AGL(1,ℤ/8)—862no—
716AGL(1,ℤ/8)—862no—
717AGL(1,ℤ/8)—1721no—
718#135—868no—
719#135—868no—
720C2×Q16—21no—
721C2×Q16—861no—
722C2×Q16—861no—
723C2×SD16—21no—
724C2×SD16—861no—
725C2×SD16—861no—
726C2×SD16—861no—
727C2×SD16—861no—
728C2×SD16—861no—
729C2×D8—861no—
730C2×D8—861no—
731C2×D8—861no—
732C2×M16—431no—
733C2×M16—431no—
734C2×M16—861no—
735C2×M16—862no—
736C2×M16—862no—
737C2×M16C22×D4311yescharacteristic
738C2×M16C22×D4311yescharacteristic
739C22×C8—861no—
740#127—861no—
741#127—862no—
742#127—862no—
743#127—1721no—
744#124—861no—
745#124—862no—
746#124—862no—
747#124—1721no—
748#123—861no—
749#123—862no—
750C22⋊Q8—431no—
751C22⋊Q8—431no—
752C22⋊Q8—861no—
753C22⋊Q8—861no—
754C22⋊Q8—862no—
755#121—431no—
756#121—431no—
757#121—861no—
758#121—861no—
759#121—861no—
760#121—861no—
761#121—861no—
762#121—861no—
763#121—862no—
764#121—862no—
765#121—862no—
766#121—862no—
767#121—862no—
768#121—862no—
769#121—861no—
770#121—861no—
771#120—861no—
772#120—862no—
773#120—862no—
774#120—862no—
775#120—862no—
776C4×Q8—21no—
777C4×D4—21no—
778C4×D4—22no—
779C4×D4—861no—
780C4×D4—861no—
781C4×D4—862no—
782C4×D4—862no—
783#117—21no—
784#117C22×D4311yescharacteristic
785C2×C4⋊C4—21no—
786C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
787C2×C22⋊C4—432no—
788C2×C22⋊C4—862no—
789C2×C22⋊C4—862no—
790C2×C22⋊C4—862no—
791C2×C22⋊C4—861no—
792C2×C42—431no—
793C2×C42C22×D4311yescharacteristic
794#104—22no—
795#104—862no—
796#104—862no—
797#104—862no—
798#104—1721no—
799#104—1721no—
800#103—21no—
801#103—21no—
802#102—861no—
803#102—861no—
804#100—862no—
805#100—862no—
806C22⋊C8—861no—
807C22⋊C8—861no—
808#95—22no—
809#95—861no—
810C24—431no—
811C24—432no—
812C24—861no—
813C24—862no—
814C24—861no—
815#41—21no—
816#41—21no—
817#41—864no—
818#41—864no—
819#41—862no—
820#41—862no—
821#41—861no—
822#41—861no—
823#41—861no—
824#41—861no—
825#41—861no—
826#41—861no—
827#41—861no—
828#41—861no—
829#41—1722no—
830#41—1722no—
831#41—1722no—
832#41—1722no—
833#41—1721no—
834#41—1722no—
835#41—1722no—
836#41—1721no—
837#41—1722no—
838#41—1722no—
839#41—1722no—
840#41—1722no—
841#41—1722no—
842#41—1722no—
843#41—1722no—
844#41—1722no—
845#41C2×D17212yes—
846#41D4×D4312yes—
847C2×Q8—21no—
848C2×Q8—21no—
849C2×Q8—21no—
850C2×Q8—21no—
851C2×Q8—21no—
852C2×Q8—431no—
853C2×Q8—431no—
854C2×Q8—861no—
855C2×Q8—862no—
856C2×Q8—1721no—
857C2×Q8C2×D17212yescomplemented
858C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
859C2×D4—21no—
860C2×D4—431no—
861C2×D4—431no—
862C2×D4—432no—
863C2×D4—861no—
864C2×D4—862no—
865C2×D4—862no—
866C2×D4—862no—
867C2×D4—862no—
868C2×D4—861no—
869C2×D4—862no—
870C2×D4—861no—
871C2×D4—862no—
872C2×D4—861no—
873C2×D4—862no—
874C2×D4—861no—
875C2×D4—862no—
876C2×D4—861no—
877C2×D4—861no—
878C2×D4—861no—
879C2×D4—861no—
880C2×D4—861no—
881C2×D4—861no—
882C2×D4—861no—
883C2×D4—861no—
884C2×D4—861no—
885C2×D4—861no—
886C2×D4—861no—
887C2×D4—861no—
888C2×D4—861no—
889C2×D4—3442no—
890C2×D4—3442no—
891C2×D4—3444no—
892C2×D4—1722no—
893C2×D4—1722no—
894C2×D4—1724no—
895C2×D4—1722no—
896C2×D4—1724no—
897C2×D4—1721no—
898C2×D4—1721no—
899C2×D4—1722no—
900C2×D4—1721no—
901C2×D4—1722no—
902C2×D4—1722no—
903C2×D4—1724no—
904C2×D4—1724no—
905C2×D4—1722no—
906C2×D4—1722no—
907C2×D4D4×D4311yescharacteristic
908C22×C4—21no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—22no—
912C22×C4—431no—
913C22×C4—431no—
914C22×C4—431no—
915C22×C4—431no—
916C22×C4—431no—
917C22×C4—861no—
918C22×C4—861no—
919C22×C4—862no—
920C22×C4—861no—
921C22×C4—861no—
922C22×C4—861no—
923C22×C4—861no—
924C22×C4—861no—
925C22×C4—861no—
926C22×C4—861no—
927C22×C4—861no—
928C22×C4—1722no—
929C22×C4—1722no—
930C22×C4—1722no—
931C22×C4—1721no—
932C22×C4—1721no—
933C22×C4—1722no—
934C22×C4D4×D4312yes—
935C22×C4C23×D4311yescharacteristic
936Q16—24no—
937Q16—864no—
938Q16—1722no—
939SD16—24no—
940SD16—864no—
941SD16—864no—
942SD16—864no—
943SD16—1722no—
944SD16—1722no—
945D8—864no—
946D8—864no—
947D8—1722no—
948M16—21no—
949M16—21no—
950M16—21no—
951M16—432no—
952M16—864no—
953M16—861no—
954M16—861no—
955M16—861no—
956M16C2×D17212yescomplemented
957C2×C8—21no—
958C2×C8—21no—
959C2×C8—864no—
960C2×C8—861no—
961C2×C8—861no—
962C4⋊C4—22no—
963C4⋊C4—21no—
964C4⋊C4—21no—
965C4⋊C4—861no—
966C4⋊C4—861no—
967C4⋊C4—862no—
968C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
969C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
970C22⋊C4—22no—
971C22⋊C4—21no—
972C22⋊C4—862no—
973C22⋊C4—862no—
974C22⋊C4—861no—
975C22⋊C4—861no—
976C22⋊C4—861no—
977C22⋊C4—861no—
978C22⋊C4—862no—
979C22⋊C4—862no—
980C22⋊C4—862no—
981C22⋊C4—862no—
982C22⋊C4—3442no—
983C22⋊C4—1724no—
984C22⋊C4—1722no—
985C42—22no—
986C42—21no—
987C42—21no—
988C42—21no—
989C42—861no—
990C42—861no—
991C23—21no—
992C23—431no—
993C23—431no—
994C23—861no—
995C23—861no—
996C23—862no—
997C23—862no—
998C23—861no—
999C23—862no—
1000C23—861no—
1001C23—862no—
1002C23—3441no—
1003C23—3442no—
1004C23—3442no—
1005C23—1721no—
1006C23—1721no—
1007C23—1722no—
1008C23—1722no—
1009C23—1722no—
1010C23—1722no—
1011C23—1722no—
1012C23—1724no—
1013C23—1722no—
1014C23—1721no—
1015C23—1721no—
1016C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1017Q8—21no—
1018Q8—22no—
1019Q8—22no—
1020Q8—41no—
1021Q8—41no—
1022Q8—861no—
1023Q8—861no—
1024Q8—861no—
1025Q8—861no—
1026Q8—1722no—
1027Q8#1306329512yes—
1028D4—22no—
1029D4—22no—
1030D4—21no—
1031D4—861no—
1032D4—862no—
1033D4—861no—
1034D4—861no—
1035D4—862no—
1036D4—861no—
1037D4—3442no—
1038D4—3441no—
1039D4—3448no—
1040D4—3442no—
1041D4—3442no—
1042D4—3442no—
1043D4—1722no—
1044D4—1724no—
1045D4—1724no—
1046D4—1722no—
1047D4—1724no—
1048D4—1724no—
1049D4—1722no—
1050D4—1722no—
1051D4—1724no—
1052D4—1721no—
1053D4—1721no—
1054D4—1721no—
1055D4—1721no—
1056D4—1721no—
1057D4—1721no—
1058D4—1721no—
1059D4—1721no—
1060D4—1721no—
1061D4—1721no—
1062D4#1306329512yes—
1063C2×C4—21no—
1064C2×C4—22no—
1065C2×C4—22no—
1066C2×C4—22no—
1067C2×C4—21no—
1068C2×C4—22no—
1069C2×C4—21no—
1070C2×C4—22no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—41no—
1075C2×C4—42no—
1076C2×C4—82no—
1077C2×C4—431no—
1078C2×C4—431no—
1079C2×C4—861no—
1080C2×C4—861no—
1081C2×C4—861no—
1082C2×C4—861no—
1083C2×C4—861no—
1084C2×C4—861no—
1085C2×C4—861no—
1086C2×C4—861no—
1087C2×C4—861no—
1088C2×C4—861no—
1089C2×C4—861no—
1090C2×C4—861no—
1091C2×C4—1722no—
1092C2×C4—1722no—
1093C2×C4—1724no—
1094C2×C4—1724no—
1095C2×C4—1724no—
1096C2×C4—1722no—
1097C2×C4—1721no—
1098C2×C4—1721no—
1099C2×C4—1721no—
1100C2×C4—1721no—
1101C2×C4—1721no—
1102C2×C4—1721no—
1103C2×C4—1721no—
1104C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1105C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1106C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1107C2×C4C22×D17211yescharacteristic
1108C2×C4#1306337111yescharacteristic
1109C2×C4#1306337111yescharacteristic
1110C8—22no—
1111C8—41no—
1112C8—862no—
1113C8—1721no—
1114C22—21no—
1115C22—21no—
1116C22—22no—
1117C22—41no—
1118C22—41no—
1119C22—861no—
1120C22—861no—
1121C22—861no—
1122C22—861no—
1123C22—861no—
1124C22—861no—
1125C22—3442no—
1126C22—3442no—
1127C22—3442no—
1128C22—3441no—
1129C22—3441no—
1130C22—3444no—
1131C22—3441no—
1132C22—3441no—
1133C22—1724no—
1134C22—1721no—
1135C22—1721no—
1136C22—1722no—
1137C22—1721no—
1138C22—1721no—
1139C22—1722no—
1140C22—1721no—
1141C22—1722no—
1142C22—1721no—
1143C22—1722no—
1144C22—6884no—
1145C22#120×D4311yescharacteristic
1146C22#1458353311yescharacteristic
1147C22D4×D17211yescharacteristic
1148C4—22no—
1149C4—42no—
1150C4—41no—
1151C4—42no—
1152C4—41no—
1153C4—42no—
1154C4—861no—
1155C4—861no—
1156C4—3441no—
1157C4—1721no—
1158C4—1721no—
1159C4C2×#1306329511yescharacteristic
1160C4#1458346011yescharacteristic
1161C4#1458353311yescharacteristic
1162C4D4×D17211yescharacteristic
1163C2—21no—
1164C2—21no—
1165C2—42no—
1166C2—3442no—
1167C2—3441no—
1168C2—3442no—
1169C2—3441no—
1170C2—1721no—
1171C2—1721no—
1172C2#1913790711yescharacteristic
1173C2#1914394711yescharacteristic
1174C2#1914395311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1882C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1882D43
hypocenterC43#23878
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583698C2semidirect
2. #19148265C2semidirect
3. C2×#14583075C2semidirect
4. C2×#14583068C2semidirect
5. #19143841C2semidirect
6. #19138216C2semidirect
7. #19135641C2semidirect
8. #19135639C2semidirect
9. #19135625C2semidirect
10. #19135613C2semidirect
11. #19135057C2semidirect
12. #19134971C2semidirect
13. #19134896C2semidirect
14. #19134537C2semidirect
15. C43×#1882C2semidirect
17. C22×#10621902C22semidirect
22. C2×#13063356C22semidirect
23. C2×#13063356C22semidirect
24. C2×#13063353C22semidirect
25. C2×#13063353C22semidirect
30. C2×M16×D43C22semidirect
41. C2×#13063322C22semidirect
42. C2×#13063314C22semidirect
53. C2×#13063253C22semidirect
54. C2×#13063253C22semidirect
56. C2×#13063251C22semidirect
57. C2×#13063251C22semidirect
58. #14582903C22semidirect
59. C2×#13063241C22semidirect
60. C2×#13063241C22semidirect
61. #14582862C22semidirect
63. #14582800C22semidirect
65. C4×(C2×D43)⋊C4C22semidirect
66. #14582668C22semidirect
67. #14582658C22semidirect
71. C43×#419C22semidirect
72. C43×#391C22semidirect
73. C43×#343C22semidirect
74. C43×#339C22semidirect
88. C2×#10621902D4semidirect
94. C2×#10621900D4semidirect
99. C2×Q8×D43D4semidirect
110. C2×D4×D43D4semidirect
125. #13063350D4semidirect
157. #13063305D4semidirect
158. #13063305D4semidirect
170. #13063300D4semidirect
171. #13063300D4semidirect
205. #137×C43D4semidirect
237. C2×Q8×C43C2×D4semidirect
325. C2×D172C2×D4semidirect
353. M16×C43C2×D4semidirect
394. #10621877C2×D4semidirect
588. #1882D43semidirect
648. #419C2×D43semidirect
654. #391C2×D43semidirect
659. #343C2×D43semidirect
661. #339C2×D43semidirect
662. C43#23878semidirect
710. #137D172semidirect
857. C2×Q8C2×D172semidirect
956. M16C2×D172semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145836982
#191482652
C2×#145830752
C2×#145830682
#191438412
#191382162
#191356412
#191356392
#191356252
#191356132
#191350572
#191349712
#191348962
#191345372
C43×#18822
#2387843