Finite Group Databasebeta

← #25127964

Subgroups — #25127964

Order 11008.

1814 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1176 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583699C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19148260C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583079C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583069C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143840C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19138215C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135644C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135639C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135626C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135612C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134970C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134963C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134897C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134538C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063370C2211yescharacteristic
17C22×#10621898C2211yescharacteristic
18C22×#10621898C2211yescharacteristic, complemented
19#14583699—24no—
20#14583699—24no—
21C2×#13063358—21no—
22C2×#13063358C2211yescharacteristic
23C2×#13063358C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#13063358C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13063353—21no—
26C2×#13063353C2211yescharacteristic
27C2×#13063353C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13063353C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13063347—21no—
30C2×#13063347—21no—
31#14583567—21no—
32#14583555—21no—
33#14583546—21no—
34#14583539—22no—
35#14583533—21no—
36D4×C22⋊D43—22no—
37#14583480C2211yescharacteristic
38#14583478—21no—
39#14583466C2211yescharacteristic
40#14583465—21no—
41C2×#13063321C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13063312C2211yescharacteristic, complemented
43#14583410C2211yescharacteristic
44#14583409—21no—
45#121×D43—21no—
46#14583380C2211yescharacteristic
47#14583079—24no—
48#14583069—24no—
49#14583063—21no—
50#14583063—21no—
51#14583046—21no—
52#14583046—21no—
53C2×#13063251C2211yescharacteristic
54C2×#13063251C2211yescharacteristic
55C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
59#14582909C2211yescharacteristic, complemented
60#14582905C2211yescharacteristic, complemented
61#14582807—22no—
62#14582804C2211yescharacteristic, complemented
63#14582800C2211yescharacteristic, complemented
64#14582775—22no—
65C4×C22⋊Dic43C2211yescharacteristic, complemented
66#14582660C2211yescharacteristic, complemented
67#14582660C2211yescharacteristic, complemented
68C22×M16×C43C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#121×C43C2211yescharacteristic
70C2×#100×C43C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#100×C43C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#407C2211yescharacteristic, complemented
73C43×#343C2211yescharacteristic, complemented
74C43×#343C2211yescharacteristic, complemented
75#13063370—22no—
76#13063370—22no—
77#13063370—41no—
78#13063370—41no—
79C2×#10621898—21no—
80C2×#10621898—21no—
81C2×#10621898—21no—
82C2×#10621898—21no—
83C2×#10621898—22no—
84C2×#10621898—22no—
85C2×#10621898—21no—
86C2×#10621898—21no—
87C2×#10621898—22no—
88C2×#10621898—22no—
89C2×#10621898—41no—
90C2×#10621898—41no—
91C2×#10621898—41no—
92C2×#10621898—41no—
93C2×#10621898D411yescharacteristic, complemented
94C2×#10621898D411yescharacteristic, complemented
95C2×#10621898C2311yescharacteristic
96C2×#10621898C2311yescharacteristic
97C2×#10621898C2311yescharacteristic
98C2×#10621900—21no—
99C2×#10621900—21no—
100C22×Dic86D411yescharacteristic, complemented
101C22×Dic86C2311yescharacteristic
102C22×D172D411yescharacteristic, complemented
103C22×D172C2311yescharacteristic
104C22×C22⋊D43—21no—
105C22×C22⋊D43—22no—
106C22×C22⋊D43—21no—
107C22×C22⋊D43—22no—
108C2×D4×D43—22no—
109C2×D4×D43—21no—
110C2×D4×D43—21no—
111C22×C4×D43—21no—
112C22×C4×D43—21no—
113#13063358—28no—
114#13063358—22no—
115#13063358—22no—
116#13063358—22no—
117#13063358—22no—
118#13063358—41no—
119#13063358D414yescomplemented
120#13063353—28no—
121#13063353—22no—
122#13063353—22no—
123#13063353—22no—
124#13063353—22no—
125#13063353—41no—
126#13063353D414yescomplemented
127#13063347—28no—
128#13063347—28no—
129C2×Dic172—21no—
130C2×Dic172—21no—
131C2×Dic172—21no—
132C2×#10621873—21no—
133C2×#10621873—21no—
134C2×#10621873—21no—
135C2×#10621873—21no—
136C2×#10621873—21no—
137C2×#10621873—21no—
138C2×D344—21no—
139C2×D344—21no—
140C2×D344—21no—
141#13063321—22no—
142#13063321—21no—
143#13063321—22no—
144#13063321—41no—
145#13063312—21no—
146#13063312—22no—
147#13063312—41no—
148#13063311—22no—
149#13063308—21no—
150#13063307—22no—
151#13063305—21no—
152#13063305—21no—
153#13063304D411yescharacteristic, complemented
154#13063304D411yescharacteristic, complemented
155#13063302—22no—
156#13063300—21no—
157#13063300—21no—
158#13063299—22no—
159#13063299D411yescharacteristic, complemented
160#13063299D411yescharacteristic, complemented
161#13063298—22no—
162#13063298—22no—
163#13063297—22no—
164#13063297—22no—
165#13063296—22no—
166#13063296—21no—
167#13063296—21no—
168#13063295—22no—
169#13063294—21no—
170#13063294—22no—
171#13063293—22no—
172#13063293—22no—
173#13063290—21no—
174D4×Dic43—22no—
175#13063287—21no—
176C4×C22⋊D43—21no—
177C4×C22⋊D43—21no—
178C4×C22⋊D43—22no—
179(C22⋊D43)⋊C4—22no—
180#13063284C2311yescharacteristic
181#13063283—21no—
182C4⋊C4×D43—21no—
183C2×C22⋊Dic43—21no—
184C2×C22⋊Dic43—22no—
185C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
186C22⋊C4×D43—22no—
187C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
188C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
189#13063251—22no—
190#13063251—22no—
191#13063251—22no—
192#13063251—22no—
193#13063251—41no—
194#13063251—41no—
195#13063250—21no—
196#13063250—21no—
197#13063247—21no—
198#13063247—21no—
199C43⋊#95—22no—
200C43⋊#95—21no—
201C22×D4×C43D412yes—
202C22×D4×C43C2311yescharacteristic
203C23×C4×C43C2311yescharacteristic
204C2×M16×C43—21no—
205C2×M16×C43—22no—
206C2×M16×C43—22no—
207C2×M16×C43C2311yescharacteristic
208C2×M16×C43C2311yescharacteristic
209C2×M16×C43C2311yescharacteristic
210C2×M16×C43C2311yescharacteristic
211C22×C8×C43—21no—
212#121×C43—21no—
213#121×C43—21no—
214#121×C43—21no—
215#121×C43—21no—
216C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
217C2×C22⋊C4×C43D412yes—
218#100×C43—22no—
219#100×C43—22no—
220C22⋊C8×C43—21no—
221C22⋊C8×C43—21no—
222C24×C43C2×D412yes—
223C24×C43C2×D411yescharacteristic
224C23×D43—21no—
225C23×D43—21no—
226C23×D43—22no—
227C2×D4×C43—21no—
228C2×D4×C43—21no—
229C2×D4×C43—21no—
230C2×D4×C43—21no—
231C2×D4×C43—21no—
232C2×D4×C43—21no—
233C2×D4×C43—22no—
234C2×D4×C43—22no—
235C2×D4×C43—82no—
236C22×C4×C43—21no—
237C22×C4×C43—21no—
238C22×C4×C43—21no—
239C22×C4×C43—21no—
240C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C43C2×D412yes—
246C22×C4×C43C2411yescharacteristic
247C2×C22⋊D43—22no—
248C2×C22⋊D43—22no—
249C2×C22⋊D43—22no—
250C2×C22⋊D43—22no—
251C2×C22⋊D43—21no—
252C2×C22⋊D43—21no—
253C2×C22⋊D43—21no—
254C2×C22⋊D43—21no—
255C2×C22⋊D43—21no—
256C2×C22⋊D43—21no—
257C2×C22⋊D43—21no—
258C2×C22⋊D43—42no—
259C2×C22⋊D43—44no—
260C2×C22⋊D43—42no—
261C2×C22⋊D43—42no—
262C2×C22⋊D43—42no—
263C2×C22⋊D43—44no—
264C2×C22⋊D43—44no—
265C2×C22⋊D43—44no—
266C2×C22⋊D43—41no—
267C2×C22⋊D43—41no—
268C2×C22⋊D43—82no—
269C22×Dic43—22no—
270C22×Dic43—21no—
271C22×Dic43—21no—
272C22×Dic43—21no—
273C22×Dic43—21no—
274#10621900—42no—
275#10621900—42no—
276#10621900—42no—
277#10621900—42no—
278D4×D43—42no—
279D4×D43—42no—
280D4×D43—42no—
281D4×D43—42no—
282D4×D43—84no—
283#10621898—21no—
284#10621898—21no—
285#10621898—24no—
286#10621898—24no—
287#10621898—21no—
288#10621898—21no—
289#10621898—21no—
290#10621898—21no—
291#10621898—21no—
292#10621898—21no—
293#10621898—21no—
294#10621898—21no—
295#10621898—22no—
296#10621898—22no—
297#10621898—41no—
298#10621898—41no—
299#10621898—42no—
300#10621898—42no—
301#10621898—42no—
302#10621898—42no—
303#10621898—42no—
304#10621898—42no—
305#10621898—42no—
306#10621898—42no—
307#10621898—42no—
308#10621898—42no—
309#10621898C2×D412yes—
310#10621898C2×D412yes—
311C2×D172—21no—
312C2×D172—21no—
313C2×D172—22no—
314C2×D172—21no—
315C2×D172—21no—
316C2×D172—21no—
317C2×D172—21no—
318C2×D172—22no—
319C2×D172—41no—
320C2×D172C2×D411yescharacteristic
321C2×D172C2×D411yescharacteristic
322C2×D172C2×D411yescharacteristic
323C2×D172C2×D412yescomplemented
324C2×C4×D43—21no—
325C2×C4×D43—21no—
326C2×C4×D43—21no—
327C2×C4×D43—21no—
328C2×C4×D43—21no—
329C2×C4×D43—22no—
330C2×C4×D43—42no—
331C2×C4×D43—42no—
332C2×C4×D43—42no—
333C2×C4×D43—42no—
334C2×C4×D43—41no—
335C2×C4×D43—41no—
336C2×Dic86—21no—
337C2×Dic86—21no—
338C2×Dic86—21no—
339C2×Dic86—21no—
340C2×Dic86—22no—
341C2×Dic86—21no—
342C2×Dic86—21no—
343C2×Dic86—41no—
344C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
345C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
346C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
347C2×Dic86C2×D412yescomplemented
348M16×C43—24no—
349M16×C43—21no—
350M16×C43—21no—
351M16×C43—21no—
352M16×C43—21no—
353M16×C43—21no—
354M16×C43—21no—
355M16×C43C2×D412yescomplemented
356M16×C43C2×D412yescomplemented
357C2×C8×C43—24no—
358C2×C8×C43—21no—
359C2×C8×C43—21no—
360C2×C8×C43—21no—
361C2×C8×C43—21no—
362C4⋊C4×C43—21no—
363C4⋊C4×C43—21no—
364C22⋊C4×C43—22no—
365C22⋊C4×C43—22no—
366C22⋊Dic43—22no—
367C22⋊Dic43—22no—
368C22⋊Dic43—21no—
369C22⋊Dic43—21no—
370C22⋊Dic43—21no—
371C22⋊Dic43—44no—
372C22⋊Dic43—42no—
373(C2×D43)⋊C4—22no—
374(C2×D43)⋊C4—22no—
375(C2×D43)⋊C4—22no—
376(C2×D43)⋊C4—21no—
377(C2×D43)⋊C4—21no—
378(C2×D43)⋊C4—82no—
379C4⋊Dic43—22no—
380C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
381C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
382Dic43⋊C4—22no—
383Dic43⋊C4—21no—
384Dic43⋊C4—21no—
385C4×Dic43—22no—
386C4×Dic43—21no—
387C4×Dic43—21no—
388C4×Dic43—21no—
389C4×Dic43—21no—
390C4×Dic43—21no—
391Dic172—24no—
392Dic172—24no—
393Dic172—42no—
394D344—24no—
395D344—24no—
396D344—42no—
397#10621873—24no—
398#10621873—24no—
399#10621873—24no—
400#10621873—24no—
401#10621873—42no—
402#10621873—42no—
403C23×C43—21no—
404C23×C43—21no—
405C23×C43—22no—
406C23×C43—22no—
407C23×C43—22no—
408C23×C43—41no—
409C23×C43—41no—
410C23×C43—42no—
411C23×C43—42no—
412C23×C43#12011yescharacteristic
413C23×C43#12011yescharacteristic
414C23×C43C22×D411yescharacteristic
415C22×D43—21no—
416C22×D43—21no—
417C22×D43—21no—
418C22×D43—22no—
419C22×D43—42no—
420C22×D43—44no—
421C22×D43—42no—
422C22×D43—42no—
423C22×D43—42no—
424C22×D43—41no—
425C22×D43—41no—
426C22×D43—81no—
427C22×D43—82no—
428C22×D43—82no—
429D4×C43—44no—
430D4×C43—41no—
431D4×C43—41no—
432D4×C43—41no—
433D4×C43—41no—
434D4×C43—82no—
435C2×C4×C43—21no—
436C2×C4×C43—21no—
437C2×C4×C43—21no—
438C2×C4×C43—21no—
439C2×C4×C43—21no—
440C2×C4×C43—21no—
441C2×C4×C43—21no—
442C2×C4×C43—21no—
443C2×C4×C43—21no—
444C2×C4×C43—21no—
445C2×C4×C43—22no—
446C2×C4×C43—42no—
447C2×C4×C43#12011yescharacteristic
448C2×C4×C43#12011yescharacteristic
449C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
450C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
451C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
452C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
453C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
454C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
455C22⋊D43—22no—
456C22⋊D43—22no—
457C22⋊D43—42no—
458C22⋊D43—44no—
459C22⋊D43—42no—
460C22⋊D43—44no—
461C22⋊D43—44no—
462C22⋊D43—44no—
463C22⋊D43—42no—
464C22⋊D43—41no—
465C22⋊D43—41no—
466C22⋊D43—41no—
467C22⋊D43—41no—
468C22⋊D43—81no—
469C22⋊D43—82no—
470C22⋊D43—82no—
471C22⋊D43—88no—
472C2×Dic43—21no—
473C2×Dic43—22no—
474C2×Dic43—21no—
475C2×Dic43—21no—
476C2×Dic43—21no—
477C2×Dic43—21no—
478C2×Dic43—22no—
479C2×Dic43—42no—
480C2×Dic43—44no—
481C2×Dic43—41no—
482C2×Dic43—41no—
483C2×Dic43—41no—
484C2×Dic43—41no—
485C2×Dic43—41no—
486C2×Dic43—41no—
487C2×Dic43—41no—
488D172—21no—
489D172—22no—
490D172—21no—
491D172—21no—
492D172—21no—
493D172—22no—
494D172—21no—
495D172—42no—
496D172—41no—
497D172—41no—
498D172—82no—
499D172#12012yes—
500C4×D43—22no—
501C4×D43—22no—
502C4×D43—42no—
503C4×D43—42no—
504C4×D43—44no—
505C4×D43—44no—
506C4×D43—41no—
507C4×D43—41no—
508C4×D43—41no—
509C4×D43—41no—
510C4×D43—82no—
511Dic86—21no—
512Dic86—21no—
513Dic86—22no—
514Dic86—21no—
515Dic86—21no—
516Dic86—22no—
517Dic86—21no—
518Dic86—42no—
519Dic86—41no—
520Dic86—41no—
521Dic86#12012yes—
522C8×C43—22no—
523C8×C43—22no—
524C8×C43—41no—
525C8×C43—41no—
526#23878—431nomaximal, Sylow
527C22×C43—21no—
528C22×C43—21no—
529C22×C43—21no—
530C22×C43—21no—
531C22×C43—21no—
532C22×C43—21no—
533C22×C43—21no—
534C22×C43—21no—
535C22×C43—42no—
536C22×C43—42no—
537C22×C43—42no—
538C22×C43—81no—
539C22×C43—81no—
540C22×C43—82no—
541C22×C43—82no—
542C22×C43C2×#12011yescharacteristic
543C22×C43D4211yescharacteristic
544C22×C43D4211yescharacteristic
545C2×D43—22no—
546C2×D43—41no—
547C2×D43—41no—
548C2×D43—44no—
549C2×D43—41no—
550C2×D43—41no—
551C2×D43—42no—
552C2×D43—41no—
553C2×D43—41no—
554C2×D43—41no—
555C2×D43—41no—
556C2×D43—84no—
557C2×D43—82no—
558C2×D43—81no—
559C2×D43—81no—
560C2×D43—164no—
561C4×C43—21no—
562C4×C43—21no—
563C4×C43—42no—
564C4×C43C2×#12011yescharacteristic
565C4×C43#53411yescharacteristic
566C4×C43D4211yescharacteristic
567C4×C43D4211yescharacteristic
568Dic43—22no—
569Dic43—42no—
570Dic43—41no—
571Dic43—42no—
572Dic43—41no—
573Dic43—41no—
574Dic43—41no—
575Dic43—81no—
576C2×#575—431no—
577#3488—431no—
578C2×#455—431no—
579C2×#453—431no—
580#3005—431no—
581#2431—431no—
582#2007—431no—
583#2006—431no—
584#2004—431no—
585#2002—431no—
586#1900D4311yescharacteristic, complemented
587#1883—431no—
588#1882—431no—
589#1871—431no—
590#1789—431no—
591C2×C43—21no—
592C2×C43—21no—
593C2×C43—41no—
594C2×C43—41no—
595C2×C43—82no—
596C2×C43#240311yescharacteristic
597C2×C43#301811yescharacteristic
598C2×C43#301911yescharacteristic
599D43—42no—
600D43—82no—
601D43—81no—
602D43—81no—
603C2×H(5,𝔽2)—431no—
604C22×#41—431no—
605C22×#41—431no—
606#575—864no—
607#575—864no—
608C2×#137—431no—
609C2×#137—431no—
610C2×#137—431no—
611C2×#137—861no—
612C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
613C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
614C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
615C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
616C2×#135—861no—
617C2×#135—861no—
618C22×M16C2×D4311yescharacteristic, complemented
619#550—861no—
620#548—861no—
621#546—861no—
622#546—862no—
623D42—861no—
624D42—862no—
625#537—431no—
626#537—861no—
627#535—431no—
628#535—861no—
629C2×#127—431no—
630C2×#124—431no—
631#525—431no—
632#525—861no—
633C2×#121—861no—
634C2×#121C2×D4311yescharacteristic
635#520—431no—
636#455—864no—
637#453—864no—
638#452—861no—
639#452—861no—
640#449—861no—
641#449—861no—
642C2×#104—431no—
643C2×#104—431no—
644C2×#104—431no—
645C2×#104—431no—
646C2×#104—431no—
647C2×#104—431no—
648#419—431no—
649#418—431no—
650C2×#100C2×D4311yescharacteristic, complemented
651C2×#100C2×D4311yescharacteristic, complemented
652#407C2×D4311yescharacteristic, complemented
653#392—862no—
654#391—431no—
655#390—431no—
656#386—862no—
657C4×C22⋊C4—431no—
658#343C2×D4311yescharacteristic, complemented
659#343C2×D4311yescharacteristic, complemented
660#339—431no—
661#339—431no—
662C43#2387811yescharacteristic, complemented, Sylow
663H(5,𝔽2)—862no—
664H(5,𝔽2)—862no—
665H(5,𝔽2)—1721no—
666H(5,𝔽2)—1721no—
667C2×#41—431no—
668C2×#41—431no—
669C2×#41—431no—
670C2×#41—431no—
671C2×#41—431no—
672C2×#41—862no—
673C2×#41—862no—
674C2×#41—862no—
675C2×#41—862no—
676C2×#41—861no—
677C2×#41—861no—
678C2×#41—861no—
679C2×#41—861no—
680C2×#41—861no—
681C2×#41—861no—
682C2×#41—861no—
683C2×#41—861no—
684C2×#41—1721no—
685C2×#41—1721no—
686C2×#41—1721no—
687C2×#41—1721no—
688C22×Q8—431no—
689C22×Q8—431no—
690C22×D4—431no—
691C22×D4—431no—
692C22×D4—861no—
693C22×D4—861no—
694C22×D4—862no—
695C22×D4—861no—
696C22×D4—862no—
697C22×D4—862no—
698C22×D4—861no—
699C22×D4D17212yes—
700C22×D4C22×D4311yescharacteristic
701C23×C4—861no—
702C23×C4—861no—
703C23×C4C22×D4311yescharacteristic
704#137—434no—
705#137—862no—
706#137—862no—
707#137—868no—
708#137—862no—
709#137—862no—
710#137—1721no—
711AGL(1,ℤ/8)—434no—
712AGL(1,ℤ/8)—862no—
713AGL(1,ℤ/8)—862no—
714AGL(1,ℤ/8)—868no—
715AGL(1,ℤ/8)—862no—
716AGL(1,ℤ/8)—862no—
717AGL(1,ℤ/8)—1721no—
718#135—868no—
719#135—868no—
720C2×Q16—861no—
721C2×Q16—861no—
722C2×Q16—861no—
723C2×SD16—861no—
724C2×SD16—861no—
725C2×SD16—861no—
726C2×SD16—861no—
727C2×SD16—861no—
728C2×SD16—861no—
729C2×D8—861no—
730C2×D8—861no—
731C2×D8—861no—
732C2×M16—21no—
733C2×M16—22no—
734C2×M16—22no—
735C2×M16C22×D4311yescharacteristic
736C2×M16C22×D4311yescharacteristic
737C2×M16C22×D4311yescharacteristic
738C2×M16C22×D4311yescharacteristic
739C22×C8—21no—
740#127—861no—
741#127—862no—
742#127—862no—
743#127—1721no—
744#124—862no—
745#124—861no—
746#124—862no—
747#124—1721no—
748#123—862no—
749#123—861no—
750C22⋊Q8—431no—
751C22⋊Q8—431no—
752C22⋊Q8—862no—
753C22⋊Q8—861no—
754C22⋊Q8—861no—
755#121—21no—
756#121—21no—
757#121—21no—
758#121—21no—
759#121—431no—
760#121—431no—
761#121—862no—
762#121—862no—
763#121—861no—
764#121—861no—
765#121—861no—
766#121—861no—
767#121—862no—
768#121—862no—
769#121—862no—
770#121—862no—
771#120—862no—
772#120—862no—
773#120—862no—
774#120—861no—
775#120—862no—
776C4×Q8—861no—
777C4×D4—862no—
778C4×D4—861no—
779C4×D4—862no—
780C4×D4—862no—
781C4×D4—861no—
782C4×D4—861no—
783#117—431no—
784#117—861no—
785C2×C4⋊C4—861no—
786C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
787C2×C22⋊C4—862no—
788C2×C22⋊C4—862no—
789C2×C22⋊C4—862no—
790C2×C22⋊C4—861no—
791C2×C22⋊C4D17212yes—
792C2×C42—431no—
793C2×C42—431no—
794#104—862no—
795#104—862no—
796#104—862no—
797#104—862no—
798#104—1721no—
799#104—1721no—
800#103—861no—
801#103—861no—
802#102—861no—
803#102—861no—
804#100—22no—
805#100—22no—
806C22⋊C8—21no—
807C22⋊C8—21no—
808#95—861no—
809#95—862no—
810C24—862no—
811C24—861no—
812C24—861no—
813C24C2×D17212yes—
814C24C2×D17211yescharacteristic
815#41—432no—
816#41—432no—
817#41—862no—
818#41—862no—
819#41—864no—
820#41—864no—
821#41—861no—
822#41—861no—
823#41—861no—
824#41—861no—
825#41—861no—
826#41—861no—
827#41—861no—
828#41—861no—
829#41—861no—
830#41—861no—
831#41—1722no—
832#41—1722no—
833#41—1721no—
834#41—1721no—
835#41—1722no—
836#41—1722no—
837#41—1722no—
838#41—1722no—
839#41—1722no—
840#41—1722no—
841#41—1722no—
842#41—1722no—
843#41—1722no—
844#41—1722no—
845#41—1722no—
846#41—1722no—
847C2×Q8—431no—
848C2×Q8—431no—
849C2×Q8—431no—
850C2×Q8—432no—
851C2×Q8—862no—
852C2×Q8—861no—
853C2×Q8—861no—
854C2×Q8—861no—
855C2×Q8—861no—
856C2×Q8—861no—
857C2×Q8—861no—
858C2×Q8—1721no—
859C2×D4—22no—
860C2×D4—22no—
861C2×D4—21no—
862C2×D4—21no—
863C2×D4—21no—
864C2×D4—21no—
865C2×D4—21no—
866C2×D4—21no—
867C2×D4—82no—
868C2×D4—431no—
869C2×D4—431no—
870C2×D4—431no—
871C2×D4—432no—
872C2×D4—862no—
873C2×D4—862no—
874C2×D4—861no—
875C2×D4—862no—
876C2×D4—862no—
877C2×D4—861no—
878C2×D4—862no—
879C2×D4—862no—
880C2×D4—861no—
881C2×D4—861no—
882C2×D4—861no—
883C2×D4—861no—
884C2×D4—861no—
885C2×D4—861no—
886C2×D4—861no—
887C2×D4—861no—
888C2×D4—861no—
889C2×D4—861no—
890C2×D4—861no—
891C2×D4—3444no—
892C2×D4—3442no—
893C2×D4—1721no—
894C2×D4—1722no—
895C2×D4—1722no—
896C2×D4—1724no—
897C2×D4—1722no—
898C2×D4—1722no—
899C2×D4—1722no—
900C2×D4—1722no—
901C2×D4—1722no—
902C2×D4—1724no—
903C2×D4—1724no—
904C2×D4—1724no—
905C2×D4—1722no—
906C2×D4—1721no—
907C2×D4—1721no—
908C22×C4—21no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—862no—
913C22×C4—861no—
914C22×C4—862no—
915C22×C4—861no—
916C22×C4—861no—
917C22×C4—861no—
918C22×C4—861no—
919C22×C4—861no—
920C22×C4—861no—
921C22×C4—861no—
922C22×C4—861no—
923C22×C4—1722no—
924C22×C4—1722no—
925C22×C4—1722no—
926C22×C4—1722no—
927C22×C4—1721no—
928C22×C4—1721no—
929C22×C4C2×D17211yescharacteristic
930C22×C4C2×D17212yes—
931C22×C4D4×D4311yescharacteristic
932C22×C4D4×D4311yescharacteristic
933C22×C4D4×D4311yescharacteristic
934C22×C4D4×D4311yescharacteristic
935C22×C4C23×D4311yescharacteristic
936Q16—864no—
937Q16—864no—
938Q16—1722no—
939SD16—864no—
940SD16—864no—
941SD16—864no—
942SD16—864no—
943SD16—1722no—
944SD16—1722no—
945D8—864no—
946D8—864no—
947D8—1722no—
948M16—24no—
949M16—21no—
950M16—21no—
951M16—21no—
952M16—21no—
953M16—21no—
954M16—21no—
955M16D4×D4312yescomplemented
956M16D4×D4312yescomplemented
957C2×C8—24no—
958C2×C8—21no—
959C2×C8—21no—
960C2×C8—21no—
961C2×C8—21no—
962C4⋊C4—21no—
963C4⋊C4—21no—
964C4⋊C4—431no—
965C4⋊C4—431no—
966C4⋊C4—862no—
967C4⋊C4—862no—
968C4⋊C4—861no—
969C4⋊C4—861no—
970C22⋊C4—22no—
971C22⋊C4—22no—
972C22⋊C4—862no—
973C22⋊C4—862no—
974C22⋊C4—862no—
975C22⋊C4—862no—
976C22⋊C4—862no—
977C22⋊C4—861no—
978C22⋊C4—861no—
979C22⋊C4—861no—
980C22⋊C4—861no—
981C22⋊C4—861no—
982C22⋊C4—3442no—
983C22⋊C4—1724no—
984C22⋊C4—1722no—
985C42—862no—
986C42—861no—
987C42—861no—
988C42—861no—
989C42—861no—
990C42—861no—
991C23—21no—
992C23—21no—
993C23—22no—
994C23—22no—
995C23—22no—
996C23—41no—
997C23—41no—
998C23—42no—
999C23—42no—
1000C23—861no—
1001C23—861no—
1002C23—861no—
1003C23—862no—
1004C23—3441no—
1005C23—3442no—
1006C23—3442no—
1007C23—1722no—
1008C23—1722no—
1009C23—1722no—
1010C23—1722no—
1011C23—1724no—
1012C23—1721no—
1013C23—1721no—
1014C23#1306329511yescharacteristic
1015C23#1306329511yescharacteristic
1016C23C22×D17211yescharacteristic
1017Q8—432no—
1018Q8—861no—
1019Q8—862no—
1020Q8—861no—
1021Q8—861no—
1022Q8—861no—
1023Q8—862no—
1024Q8—861no—
1025Q8—1722no—
1026Q8—1721no—
1027Q8—1721no—
1028D4—44no—
1029D4—41no—
1030D4—41no—
1031D4—41no—
1032D4—41no—
1033D4—82no—
1034D4—432no—
1035D4—862no—
1036D4—862no—
1037D4—862no—
1038D4—861no—
1039D4—861no—
1040D4—861no—
1041D4—861no—
1042D4—862no—
1043D4—861no—
1044D4—3442no—
1045D4—3441no—
1046D4—3442no—
1047D4—3442no—
1048D4—3448no—
1049D4—1722no—
1050D4—1722no—
1051D4—1724no—
1052D4—1722no—
1053D4—1722no—
1054D4—1724no—
1055D4—1724no—
1056D4—1724no—
1057D4—1721no—
1058D4—1721no—
1059D4—1721no—
1060D4—1721no—
1061D4—1721no—
1062D4—1721no—
1063C2×C4—21no—
1064C2×C4—21no—
1065C2×C4—21no—
1066C2×C4—21no—
1067C2×C4—21no—
1068C2×C4—21no—
1069C2×C4—21no—
1070C2×C4—21no—
1071C2×C4—21no—
1072C2×C4—21no—
1073C2×C4—22no—
1074C2×C4—42no—
1075C2×C4—861no—
1076C2×C4—862no—
1077C2×C4—862no—
1078C2×C4—862no—
1079C2×C4—861no—
1080C2×C4—861no—
1081C2×C4—861no—
1082C2×C4—861no—
1083C2×C4—862no—
1084C2×C4—3442no—
1085C2×C4—1722no—
1086C2×C4—1722no—
1087C2×C4—1724no—
1088C2×C4—1724no—
1089C2×C4—1722no—
1090C2×C4—1724no—
1091C2×C4—1721no—
1092C2×C4—1721no—
1093C2×C4—1721no—
1094C2×C4—1721no—
1095C2×C4—1721no—
1096C2×C4—1721no—
1097C2×C4—1721no—
1098C2×C4—1721no—
1099C2×C4—1721no—
1100C2×C4—1721no—
1101C2×C4—1721no—
1102C2×C4#1306329511yescharacteristic
1103C2×C4#1306329511yescharacteristic
1104C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1105C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1106C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1107C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1108C2×C4#1306337111yescharacteristic
1109C2×C4#1306337111yescharacteristic
1110C8—22no—
1111C8—22no—
1112C8—41no—
1113C8—41no—
1114C22—21no—
1115C22—21no—
1116C22—21no—
1117C22—21no—
1118C22—21no—
1119C22—21no—
1120C22—21no—
1121C22—21no—
1122C22—42no—
1123C22—42no—
1124C22—42no—
1125C22—81no—
1126C22—81no—
1127C22—82no—
1128C22—82no—
1129C22—862no—
1130C22—3442no—
1131C22—3444no—
1132C22—3441no—
1133C22—3441no—
1134C22—1724no—
1135C22—1721no—
1136C22—1721no—
1137C22—1721no—
1138C22—1721no—
1139C22—1721no—
1140C22—1722no—
1141C22—1721no—
1142C22—1721no—
1143C22—1721no—
1144C22—6884no—
1145C22C2×#1306329511yescharacteristic
1146C22D4×D17211yescharacteristic
1147C22D4×D17211yescharacteristic
1148C4—21no—
1149C4—21no—
1150C4—42no—
1151C4—862no—
1152C4—3441no—
1153C4—1722no—
1154C4—1721no—
1155C4—1721no—
1156C4—1721no—
1157C4—1721no—
1158C4—1722no—
1159C4#120×D4311yescharacteristic
1160C4#1458346011yescharacteristic
1161C4#1458353311yescharacteristic
1162C4#1458353311yescharacteristic
1163C2—21no—
1164C2—21no—
1165C2—41no—
1166C2—41no—
1167C2—82no—
1168C2—3442no—
1169C2—3441no—
1170C2—3441no—
1171C2—1722no—
1172C2#1913790711yescharacteristic
1173C2#1914394811yescharacteristic
1174C2#1914395511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063295
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1900C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1900D43
hypocenterC43#23878
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1900

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583699C2semidirect
2. #19148260C2semidirect
3. C2×#14583079C2semidirect
4. C2×#14583069C2semidirect
5. #19143840C2semidirect
6. #19138215C2semidirect
7. #19135644C2semidirect
8. #19135639C2semidirect
9. #19135626C2semidirect
10. #19135612C2semidirect
11. #19134970C2semidirect
12. #19134963C2semidirect
13. #19134897C2semidirect
14. #19134538C2semidirect
15. C43×#1900C2semidirect
18. C22×#10621898C22semidirect
23. C2×#13063358C22semidirect
24. C2×#13063358C22semidirect
27. C2×#13063353C22semidirect
28. C2×#13063353C22semidirect
41. C2×#13063321C22semidirect
42. C2×#13063312C22semidirect
55. C2×#13063251C22semidirect
56. C2×#13063251C22semidirect
57. C2×#13063251C22semidirect
58. C2×#13063251C22semidirect
59. #14582909C22semidirect
60. #14582905C22semidirect
62. #14582804C22semidirect
63. #14582800C22semidirect
65. C4×C22⋊Dic43C22semidirect
66. #14582660C22semidirect
67. #14582660C22semidirect
68. C22×M16×C43C22semidirect
70. C2×#100×C43C22semidirect
71. C2×#100×C43C22semidirect
72. C43×#407C22semidirect
73. C43×#343C22semidirect
74. C43×#343C22semidirect
93. C2×#10621898D4semidirect
94. C2×#10621898D4semidirect
100. C22×Dic86D4semidirect
102. C22×D172D4semidirect
119. #13063358D4semidirect
126. #13063353D4semidirect
153. #13063304D4semidirect
154. #13063304D4semidirect
159. #13063299D4semidirect
160. #13063299D4semidirect
323. C2×D172C2×D4semidirect
347. C2×Dic86C2×D4semidirect
355. M16×C43C2×D4semidirect
356. M16×C43C2×D4semidirect
586. #1900D43semidirect
618. C22×M16C2×D43semidirect
650. C2×#100C2×D43semidirect
651. C2×#100C2×D43semidirect
652. #407C2×D43semidirect
658. #343C2×D43semidirect
659. #343C2×D43semidirect
662. C43#23878semidirect
955. M16D4×D43semidirect
956. M16D4×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145836992
#191482602
C2×#145830792
C2×#145830692
#191438402
#191382152
#191356442
#191356392
#191356262
#191356122
#191349702
#191349632
#191348972
#191345382
C43×#19002
#2387843