Finite Group Databasebeta

← #25127965

Subgroups — #25127965

Order 11008.

1840 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1174 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×AGL(1,ℤ/8)×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19148270C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583073C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583070C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143820C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19138245C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135637C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135616C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135614C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135062C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134974C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134970C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134894C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134537C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2006C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063372C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#41×D43C2211yescharacteristic
18C22×D4×D43C2211yescharacteristic
19C2×#13063353C2211yescharacteristic
20C2×#13063352—21no—
21C2×#13063351C2211yescharacteristic
22C2×#13063350C2211yescharacteristic
23C2×#13063350C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#13063349—21no—
25AGL(1,ℤ/8)×D43—24no—
26AGL(1,ℤ/8)×D43—24no—
27C2×SD16×D43—21no—
28C2×D8×D43—21no—
29C2×M16×D43C2211yescharacteristic
30#14583562—21no—
31#14583555—21no—
32#14583551—21no—
33#14583549—22no—
34#14583546—21no—
35#14583538—22no—
36#14583478—21no—
37#14583472—21no—
38#14583470C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13063313C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13063312C2211yescharacteristic, complemented
41#14583409—21no—
42#14583406C2211yescharacteristic
43C2×#13063305C2211yescharacteristic
44C22⋊Q8×D43—21no—
45#14583380C2211yescharacteristic, complemented
46#14583073—24no—
47#14583070—24no—
48#14583048—21no—
49#14583048—21no—
50#14583031—21no—
51#14583031—21no—
52C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
56#14582905C2211yescharacteristic, complemented
57#14582904C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
60#14582862C2211yescharacteristic
61#14582815—22no—
62#14582800C2211yescharacteristic, complemented
63#14582754—22no—
64C4×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
65#14582668C2211yescharacteristic, complemented
66#14582660C2211yescharacteristic, complemented
67#14582659C2211yescharacteristic, complemented
68C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
69C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#537C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#104×C43C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#104×C43C2211yescharacteristic, complemented
73C43×#390C2211yescharacteristic, complemented
74C43×#343C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D43—21no—
76#13063372—22no—
77#13063372—22no—
78#13063372—41no—
79#13063372—41no—
80C2×#10621902D411yescharacteristic
81C2×#10621898—21no—
82C2×#10621898—21no—
83C2×#10621898C2311yescharacteristic
84C2×#10621900—21no—
85C2×#10621900—21no—
86C2×#10621900—22no—
87C2×#10621900D411yescharacteristic
88#41×D43—22no—
89#41×D43—22no—
90#41×D43—41no—
91#41×D43—41no—
92C22×Dic86—21no—
93C22×Dic86C2311yescharacteristic
94C2×Q8×D43—21no—
95C2×Q8×D43D411yescharacteristic
96C22×D172C2311yescharacteristic
97C22×C22⋊D43—21no—
98C2×D4×D43—22no—
99C2×D4×D43—21no—
100C2×D4×D43—22no—
101C2×D4×D43—21no—
102C2×D4×D43—21no—
103C2×D4×D43—21no—
104C2×D4×D43—21no—
105C2×D4×D43—41no—
106C2×D4×D43—41no—
107C2×D4×D43D411yescharacteristic
108C22×C4×D43—21no—
109C22×C4×D43C2311yescharacteristic
110#13063353—22no—
111#13063353D414yescomplemented
112#13063352—28no—
113#13063351—22no—
114#13063351D414yescomplemented
115#13063350—22no—
116#13063350—22no—
117#13063350—22no—
118#13063350—41no—
119#13063349—28no—
120C2×#10621873—21no—
121C2×#10621883—21no—
122C2×#10621884—21no—
123C2×#10621884—21no—
124SD16×D43—28no—
125C2×D344—21no—
126C2×#10621882—21no—
127C2×#10621882—21no—
128C2×#10621882—21no—
129D8×D43—28no—
130C2×#10621877C2311yescharacteristic
131C2×#10621877C2311yescharacteristic
132C2×#10621872—21no—
133M16×D43—22no—
134M16×D43—22no—
135C2×C8×D43—21no—
136#13063324—22no—
137#13063323—21no—
138#13063313—22no—
139#13063313—41no—
140#13063312—21no—
141#13063312—22no—
142#13063312—41no—
143#13063311—22no—
144#13063310—22no—
145#13063307—22no—
146#13063307—22no—
147#13063306—21no—
148#13063306—22no—
149#13063305—21no—
150#13063305—21no—
151#13063305—21no—
152#13063305—21no—
153#13063304—21no—
154#13063304—21no—
155#13063303—22no—
156#13063302—22no—
157#13063302—22no—
158#13063301D411yescharacteristic
159#13063301D411yescharacteristic
160#13063298—22no—
161#13063297—22no—
162#13063296—22no—
163#13063296D411yescharacteristic
164#13063296D411yescharacteristic
165#13063293—22no—
166#13063293—21no—
167#13063290—21no—
168D4×Dic43—22no—
169#13063287—21no—
170C4×C22⋊D43—22no—
171C4×C22⋊D43—21no—
172C4×C22⋊D43—21no—
173(C22⋊D43)⋊C4—22no—
174#13063284C2311yescharacteristic
175#13063283—21no—
176C2×C4⋊Dic43D412yes—
177C4⋊C4×D43—22no—
178C4⋊C4×D43—21no—
179C2×C22⋊Dic43—22no—
180C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
181C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
182C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
183C2×(C2×D43)⋊C4D412yes—
184C22⋊C4×D43—22no—
185C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
186#13063253—22no—
187#13063252—22no—
188#13063252—41no—
189#13063251—22no—
190#13063247—21no—
191#13063247—21no—
192#13063246—21no—
193#13063246—21no—
194#13063243—22no—
195#13063243—22no—
196(C2×D43)⋊C8—21no—
197(C2×D43)⋊C8—21no—
198C43⋊#95—21no—
199C2×#41×C43C2311yescharacteristic
200C2×#41×C43C2311yescharacteristic
201C22×D4×C43C2311yescharacteristic
202AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
203AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
204AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
205AGL(1,ℤ/8)×C43—41no—
206C2×SD16×C43—21no—
207C2×SD16×C43—21no—
208C2×D8×C43—21no—
209C2×D8×C43—21no—
210C2×M16×C43C2311yescharacteristic
211C2×M16×C43C2311yescharacteristic
212C22⋊Q8×C43—21no—
213C22⋊Q8×C43—21no—
214#121×C43—21no—
215#121×C43—21no—
216#121×C43—22no—
217C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
218C2×C22⋊C4×C43—22no—
219C2×C42×C43C2311yescharacteristic
220#104×C43—22no—
221#104×C43—41no—
222C24×C43—21no—
223C23×D43—21no—
224C23×D43—21no—
225C23×D43—42no—
226C23×D43—42no—
227C23×D43—44no—
228C23×D43—41no—
229C23×D43—41no—
230C23×D43—82no—
231C23×D43C2×D411yescharacteristic
232#41×C43—21no—
233#41×C43—21no—
234#41×C43—21no—
235#41×C43—21no—
236#41×C43—21no—
237#41×C43—21no—
238#41×C43—21no—
239#41×C43—21no—
240C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
241C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
242C2×D4×C43—22no—
243C2×D4×C43—21no—
244C2×D4×C43—21no—
245C2×D4×C43—21no—
246C2×D4×C43—21no—
247C2×D4×C43—21no—
248C2×D4×C43—21no—
249C2×D4×C43—21no—
250C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
251C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
252C2×D4×C43C2×D412yes—
253C22×C4×C43—21no—
254C22×C4×C43—21no—
255C22×C4×C43—21no—
256C22×C4×C43C2×D412yes—
257C22×C4×C43C2411yescharacteristic
258C2×C22⋊D43—22no—
259C2×C22⋊D43—21no—
260C2×C22⋊D43—21no—
261C2×C22⋊D43—21no—
262C2×C22⋊D43—21no—
263C2×C22⋊D43—21no—
264C2×C22⋊D43—42no—
265C2×C22⋊D43—42no—
266C2×C22⋊D43—41no—
267C2×C22⋊D43—41no—
268C22×Dic43—22no—
269C22×Dic43—21no—
270C22×Dic43—21no—
271C22×Dic43C2×D412yes—
272C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
273#10621902—22no—
274#10621902—41no—
275Q8×D43—22no—
276Q8×D43—41no—
277Q8×D43—42no—
278Q8×D43—42no—
279#10621900—22no—
280#10621900—41no—
281#10621900—42no—
282#10621900—42no—
283#10621900—42no—
284#10621900—42no—
285#10621900—44no—
286#10621900—44no—
287D4×D43—24no—
288D4×D43—24no—
289D4×D43—22no—
290D4×D43—42no—
291D4×D43—42no—
292D4×D43—41no—
293D4×D43—42no—
294D4×D43—42no—
295D4×D43—42no—
296D4×D43—42no—
297D4×D43—42no—
298D4×D43—42no—
299#10621898—21no—
300#10621898—21no—
301#10621898—42no—
302#10621898—42no—
303#10621898—42no—
304#10621898—42no—
305#10621898C2×D412yes—
306#10621898C2×D412yes—
307C2×D172—21no—
308C2×D172—21no—
309C2×D172—21no—
310C2×D172—21no—
311C2×D172—21no—
312C2×D172—21no—
313C2×D172C2×D412yes—
314C2×D172C2×D411yescharacteristic
315C2×C4×D43—21no—
316C2×C4×D43—21no—
317C2×C4×D43—21no—
318C2×C4×D43—21no—
319C2×C4×D43—21no—
320C2×C4×D43—22no—
321C2×C4×D43—21no—
322C2×C4×D43—22no—
323C2×C4×D43—21no—
324C2×C4×D43—42no—
325C2×C4×D43—42no—
326C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
327C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
328C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
329C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
330C2×Dic86—22no—
331C2×Dic86—21no—
332C2×Dic86—21no—
333C2×Dic86—21no—
334C2×Dic86—21no—
335C2×Dic86—21no—
336C2×Dic86—21no—
337C2×Dic86—21no—
338C2×Dic86—42no—
339C2×Dic86—42no—
340C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
341SD16×C43—24no—
342SD16×C43—42no—
343D8×C43—24no—
344D8×C43—42no—
345M16×C43—21no—
346M16×C43—21no—
347M16×C43—21no—
348M16×C43C2×D412yes—
349C2×C8×C43—21no—
350C2×C8×C43—21no—
351C4⋊C4×C43—22no—
352C4⋊C4×C43—21no—
353C4⋊C4×C43—21no—
354C22⋊C4×C43—22no—
355C22⋊C4×C43—22no—
356C22⋊C4×C43—82no—
357C42×C43—21no—
358C42×C43—21no—
359C22⋊Dic43—22no—
360C22⋊Dic43—22no—
361C22⋊Dic43—21no—
362C22⋊Dic43—21no—
363C22⋊Dic43—21no—
364C22⋊Dic43—44no—
365#10621884—24no—
366#10621884—42no—
367#10621883—24no—
368#10621882—24no—
369#10621882—24no—
370#10621882—42no—
371(C2×D43)⋊C4—22no—
372(C2×D43)⋊C4—21no—
373(C2×D43)⋊C4—22no—
374(C2×D43)⋊C4—22no—
375(C2×D43)⋊C4—21no—
376(C2×D43)⋊C4—44no—
377(C2×D43)⋊C4—42no—
378(C2×D43)⋊C4—82no—
379C4⋊Dic43—22no—
380C4⋊Dic43—22no—
381C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
382C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
383Dic43⋊C4—22no—
384Dic43⋊C4—22no—
385Dic43⋊C4—22no—
386Dic43⋊C4—21no—
387Dic43⋊C4—21no—
388C4×Dic43—22no—
389C4×Dic43—21no—
390C4×Dic43—21no—
391C4×Dic43—21no—
392#10621877—21no—
393#10621877—21no—
394#10621877—21no—
395#10621877C2×D412yes—
396C2×C43⋊C8—21no—
397C2×C43⋊C8—21no—
398D344—24no—
399#10621873—24no—
400#10621872—24no—
401C8×D43—24no—
402C23×C43—21no—
403C23×C43—21no—
404C23×C43—22no—
405C23×C43—42no—
406C23×C43—42no—
407C23×C43—41no—
408C23×C43—41no—
409C23×C43C22×D411yescharacteristic
410C22×D43—21no—
411C22×D43—21no—
412C22×D43—21no—
413C22×D43—22no—
414C22×D43—22no—
415C22×D43—41no—
416C22×D43—42no—
417C22×D43—44no—
418C22×D43—44no—
419C22×D43—42no—
420C22×D43—42no—
421C22×D43—41no—
422C22×D43—41no—
423C22×D43—42no—
424C22×D43—81no—
425C22×D43—82no—
426C22×D43—82no—
427C22×D43—82no—
428C22×D43—88no—
429C22×D43—88no—
430C22×D43—82no—
431C22×D43#12011yescharacteristic
432C22×D43#12011yescharacteristic
433Q8×C43—21no—
434Q8×C43—21no—
435Q8×C43—21no—
436Q8×C43—21no—
437D4×C43—21no—
438D4×C43—22no—
439D4×C43—21no—
440D4×C43—21no—
441D4×C43—21no—
442D4×C43—22no—
443D4×C43—41no—
444D4×C43—41no—
445D4×C43—41no—
446D4×C43—41no—
447D4×C43—41no—
448D4×C43—41no—
449D4×C43—82no—
450C2×C4×C43—22no—
451C2×C4×C43—21no—
452C2×C4×C43—21no—
453C2×C4×C43—41no—
454C2×C4×C43—41no—
455C2×C4×C43—41no—
456C2×C4×C43—41no—
457C2×C4×C43—42no—
458C2×C4×C43—41no—
459C2×C4×C43—41no—
460C2×C4×C43—41no—
461C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
462C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
463C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
464C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
465C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
466C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
467C22⋊D43—22no—
468C22⋊D43—22no—
469C22⋊D43—42no—
470C22⋊D43—42no—
471C22⋊D43—44no—
472C22⋊D43—44no—
473C22⋊D43—44no—
474C22⋊D43—42no—
475C22⋊D43—81no—
476C2×Dic43—21no—
477C2×Dic43—21no—
478C2×Dic43—21no—
479C2×Dic43—21no—
480C2×Dic43—21no—
481C2×Dic43—22no—
482C2×Dic43—22no—
483C2×Dic43—22no—
484C2×Dic43—42no—
485C2×Dic43—44no—
486C2×Dic43—41no—
487C2×Dic43—41no—
488C2×Dic43—41no—
489C2×Dic43#12011yescharacteristic
490C2×Dic43#12011yescharacteristic
491D172—22no—
492D172—21no—
493D172—22no—
494D172—42no—
495D172—41no—
496D172—41no—
497D172#12012yes—
498C4×D43—21no—
499C4×D43—21no—
500C4×D43—21no—
501C4×D43—21no—
502C4×D43—21no—
503C4×D43—21no—
504C4×D43—21no—
505C4×D43—21no—
506C4×D43—22no—
507C4×D43—22no—
508C4×D43—42no—
509C4×D43—42no—
510C4×D43—44no—
511C4×D43—82no—
512Dic86—21no—
513Dic86—42no—
514Dic86—44no—
515Dic86—41no—
516Dic86—41no—
517Dic86—41no—
518Dic86—41no—
519Dic86#12012yes—
520C8×C43—22no—
521C8×C43—41no—
522C43⋊C8—22no—
523C43⋊C8—41no—
524#23879—431nomaximal, Sylow
525C22×C43—21no—
526C22×C43—21no—
527C22×C43—44no—
528C22×C43—42no—
529C22×C43—41no—
530C22×C43—41no—
531C22×C43—41no—
532C22×C43—41no—
533C22×C43—41no—
534C22×C43—41no—
535C22×C43—82no—
536C22×C43—81no—
537C22×C43—81no—
538C22×C43C2×#12011yescharacteristic
539C22×C43D4211yescharacteristic
540C22×C43D4211yescharacteristic
541C2×D43—21no—
542C2×D43—21no—
543C2×D43—21no—
544C2×D43—22no—
545C2×D43—21no—
546C2×D43—21no—
547C2×D43—42no—
548C2×D43—42no—
549C2×D43—41no—
550C2×D43—41no—
551C2×D43—44no—
552C2×D43—42no—
553C2×D43—84no—
554C2×D43—88no—
555C2×D43—88no—
556C2×D43—82no—
557C2×D43—81no—
558C2×D43—81no—
559C2×D43#45412yescomplemented
560C4×C43—41no—
561C4×C43—41no—
562C4×C43—42no—
563C4×C43—81no—
564C4×C43C2×#12011yescharacteristic
565C4×C43#53411yescharacteristic
566C4×C43D4211yescharacteristic
567C4×C43D4211yescharacteristic
568Dic43—22no—
569Dic43—21no—
570Dic43—21no—
571Dic43—42no—
572Dic43—41no—
573Dic43—41no—
574Dic43—81no—
575C22×AGL(1,ℤ/8)—431no—
576#3489—431no—
577C2×#454—431no—
578C2×#454—431no—
579#3003—431no—
580#2435—431no—
581#2006—431no—
582#2006D4311yescharacteristic, complemented
583#2003—431no—
584#2003—431no—
585#1901—431no—
586#1883—431no—
587#1883—431no—
588#1871—431no—
589#1789—431no—
590C2×C43—21no—
591C2×C43—21no—
592C2×C43—82no—
593C2×C43—81no—
594C2×C43—81no—
595C2×C43#240311yescharacteristic
596C2×C43C2×#45411yescharacteristic
597C2×C43#302111yescharacteristic
598D43—22no—
599D43—41no—
600D43—42no—
601D43—82no—
602C2×2−1+4—431no—
603C22×#41—431no—
604C23×D4—431no—
605C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
606C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
607C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
608C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
609C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
610C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
611C2×AGL(1,ℤ/8)—864no—
612C2×AGL(1,ℤ/8)—864no—
613C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
614C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic, complemented
615C22×SD16—861no—
616C22×D8—861no—
617C22×M16—431no—
618D4×Q8—861no—
619#548—861no—
620#547—862no—
621#547—861no—
622#546—862no—
623#546—861no—
624#537—861no—
625#537C2×D4311yescharacteristic, complemented
626#536—431no—
627#536—861no—
628C2×#124—431no—
629C2×#124—431no—
630#525—431no—
631#525—861no—
632C2×C22⋊Q8—431no—
633C2×C22⋊Q8—861no—
634#520—431no—
635#454—864no—
636#454—864no—
637#450—861no—
638#450—861no—
639#447—861no—
640#447—861no—
641C2×#104—431no—
642C2×#104—431no—
643C2×#104—431no—
644C2×#104—431no—
645C2×#104C2×D4311yescharacteristic, complemented
646C2×#104C2×D4311yescharacteristic, complemented
647#418—431no—
648#418—431no—
649C2×#101—431no—
650C2×#101—431no—
651#407—431no—
652#394—862no—
653#390—431no—
654#390C2×D4311yescharacteristic, complemented
655#379—862no—
656C4×C22⋊C4—431no—
657#343—431no—
658#343C2×D4311yescharacteristic, complemented
659#339—431no—
660#339—431no—
661C43#2387911yescharacteristic, complemented, Sylow
662C25—861no—
6632−1+4—862no—
6642−1+4—862no—
6652−1+4—1721no—
6662−1+4—1721no—
667C2×#41—431no—
668C2×#41—431no—
669C2×#41—431no—
670C2×#41—861no—
671C2×#41—861no—
672C2×#41—862no—
673C2×#41—861no—
674C2×#41—861no—
675C2×#41—862no—
676C2×#41—862no—
677C2×#41—1721no—
678C2×#41—1721no—
679C2×#41C22×D4311yescharacteristic
680C2×#41C22×D4311yescharacteristic
681C22×Q8—431no—
682C22×Q8—431no—
683C22×Q8—861no—
684C22×Q8—861no—
685C22×D4—431no—
686C22×D4—431no—
687C22×D4—861no—
688C22×D4—861no—
689C22×D4—861no—
690C22×D4—861no—
691C22×D4—861no—
692C22×D4—862no—
693C22×D4—861no—
694C22×D4—862no—
695C22×D4—1721no—
696C22×D4—1721no—
697C22×D4C22×D4311yescharacteristic
698C23×C4—431no—
699C23×C4—861no—
700AGL(1,ℤ/8)—22no—
701AGL(1,ℤ/8)—22no—
702AGL(1,ℤ/8)—22no—
703AGL(1,ℤ/8)—41no—
704AGL(1,ℤ/8)—434no—
705AGL(1,ℤ/8)—434no—
706AGL(1,ℤ/8)—862no—
707AGL(1,ℤ/8)—862no—
708AGL(1,ℤ/8)—868no—
709AGL(1,ℤ/8)—868no—
710AGL(1,ℤ/8)—862no—
711AGL(1,ℤ/8)—862no—
712AGL(1,ℤ/8)—862no—
713AGL(1,ℤ/8)—1721no—
714C2×SD16—21no—
715C2×SD16—21no—
716C2×SD16—861no—
717C2×SD16—868no—
718C2×SD16—861no—
719C2×SD16—861no—
720C2×SD16—861no—
721C2×D8—21no—
722C2×D8—21no—
723C2×D8—861no—
724C2×D8—868no—
725C2×D8—861no—
726C2×D8—861no—
727C2×D8—861no—
728C2×M16—431no—
729C2×M16—431no—
730C2×M16—861no—
731C2×M16—862no—
732C2×M16—862no—
733C2×M16C22×D4311yescharacteristic
734C2×M16C22×D4311yescharacteristic
735C22×C8—861no—
736C4⋊Q8—862no—
737C4⋊Q8—861no—
738#124—862no—
739#124—862no—
740#124—861no—
741#124—862no—
742#124—1721no—
743#124—1721no—
744#123—862no—
745#123—862no—
746#123—862no—
747#123—861no—
748#123—862no—
749C22⋊Q8—21no—
750C22⋊Q8—21no—
751C22⋊Q8—431no—
752C22⋊Q8—431no—
753C22⋊Q8—862no—
754C22⋊Q8—862no—
755C22⋊Q8—861no—
756C22⋊Q8—861no—
757C22⋊Q8—861no—
758C22⋊Q8—861no—
759C22⋊Q8—862no—
760C22⋊Q8—861no—
761C22⋊Q8—861no—
762#121—21no—
763#121—21no—
764#121—22no—
765#121—431no—
766#121—431no—
767#121—862no—
768#121—862no—
769#121—862no—
770#120—861no—
771#120—862no—
772C4×Q8—861no—
773C4×D4—862no—
774C4×D4—861no—
775C4×D4—861no—
776C4×D4—861no—
777C4×D4—862no—
778C4×D4—862no—
779#117—431no—
780#117—861no—
781C2×C4⋊C4—432no—
782C2×C4⋊C4—861no—
783C2×C4⋊C4—862no—
784C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
785C2×C22⋊C4—22no—
786C2×C22⋊C4—432no—
787C2×C22⋊C4—862no—
788C2×C22⋊C4—862no—
789C2×C22⋊C4—862no—
790C2×C22⋊C4—861no—
791C2×C22⋊C4—862no—
792C2×C42—431no—
793C2×C42C22×D4311yescharacteristic
794#104—22no—
795#104—41no—
796#104—862no—
797#104—862no—
798#104—862no—
799#104—1721no—
800#102—861no—
801#102—861no—
802#102—861no—
803#102—861no—
804#101—862no—
805#101—862no—
806C22⋊C8—861no—
807C22⋊C8—861no—
808#95—861no—
809C24—21no—
810C24—431no—
811C24—861no—
812C24—861no—
813C24—3442no—
814C24—1722no—
815C24—1721no—
816C24—1721no—
817C24—1722no—
818C24—1724no—
819#41—21no—
820#41—21no—
821#41—21no—
822#41—21no—
823#41—21no—
824#41—21no—
825#41—21no—
826#41—21no—
827#41—432no—
828#41—432no—
829#41—861no—
830#41—861no—
831#41—862no—
832#41—862no—
833#41—1722no—
834#41—1722no—
835#41—1722no—
836#41—1722no—
837#41—1721no—
838#41—1722no—
839#41—1722no—
840#41—1722no—
841#41—1722no—
842#41—1724no—
843#41—1724no—
844#41—1721no—
845C2×Q8—431no—
846C2×Q8—861no—
847C2×Q8—862no—
848C2×Q8—861no—
849C2×Q8—861no—
850C2×Q8—861no—
851C2×Q8—861no—
852C2×Q8—861no—
853C2×Q8—861no—
854C2×Q8—862no—
855C2×Q8—1722no—
856C2×Q8—1722no—
857C2×Q8—1721no—
858C2×Q8—1722no—
859C2×Q8—1722no—
860C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
861C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
862C2×D4—21no—
863C2×D4—21no—
864C2×D4—22no—
865C2×D4—21no—
866C2×D4—21no—
867C2×D4—21no—
868C2×D4—21no—
869C2×D4—21no—
870C2×D4—431no—
871C2×D4—432no—
872C2×D4—861no—
873C2×D4—861no—
874C2×D4—862no—
875C2×D4—864no—
876C2×D4—864no—
877C2×D4—861no—
878C2×D4—861no—
879C2×D4—861no—
880C2×D4—861no—
881C2×D4—862no—
882C2×D4—861no—
883C2×D4—861no—
884C2×D4—861no—
885C2×D4—861no—
886C2×D4—861no—
887C2×D4—1721no—
888C2×D4—1721no—
889C2×D4—1721no—
890C2×D4—1722no—
891C2×D4—1722no—
892C2×D4—1722no—
893C2×D4—1722no—
894C2×D4—1722no—
895C2×D4—1722no—
896C2×D4—1722no—
897C2×D4—1722no—
898C2×D4—1722no—
899C2×D4—1722no—
900C2×D4D4×D4311yescharacteristic
901C2×D4D4×D4311yescharacteristic
902C2×D4D4×D4312yes—
903C22×C4—21no—
904C22×C4—21no—
905C22×C4—21no—
906C22×C4—431no—
907C22×C4—431no—
908C22×C4—431no—
909C22×C4—431no—
910C22×C4—431no—
911C22×C4—432no—
912C22×C4—861no—
913C22×C4—862no—
914C22×C4—861no—
915C22×C4—862no—
916C22×C4—861no—
917C22×C4—861no—
918C22×C4—861no—
919C22×C4—861no—
920C22×C4—861no—
921C22×C4—861no—
922C22×C4—862no—
923C22×C4—861no—
924C22×C4—1722no—
925C22×C4—1722no—
926C22×C4D4×D4312yes—
927C22×C4C23×D4311yescharacteristic
928SD16—24no—
929SD16—42no—
930SD16—864no—
931SD16—864no—
932SD16—864no—
933SD16—1722no—
934D8—24no—
935D8—42no—
936D8—864no—
937D8—864no—
938D8—864no—
939D8—1722no—
940M16—21no—
941M16—21no—
942M16—21no—
943M16—432no—
944M16—864no—
945M16—861no—
946M16—861no—
947M16—861no—
948M16D4×D4312yes—
949C2×C8—21no—
950C2×C8—21no—
951C2×C8—864no—
952C2×C8—861no—
953C2×C8—861no—
954C4⋊C4—22no—
955C4⋊C4—21no—
956C4⋊C4—21no—
957C4⋊C4—431no—
958C4⋊C4—431no—
959C4⋊C4—862no—
960C4⋊C4—862no—
961C4⋊C4—861no—
962C4⋊C4—861no—
963C4⋊C4—862no—
964C4⋊C4—862no—
965C4⋊C4—862no—
966C22⋊C4—22no—
967C22⋊C4—22no—
968C22⋊C4—82no—
969C22⋊C4—862no—
970C22⋊C4—862no—
971C22⋊C4—861no—
972C22⋊C4—861no—
973C22⋊C4—862no—
974C22⋊C4—861no—
975C22⋊C4—861no—
976C22⋊C4—862no—
977C22⋊C4—862no—
978C22⋊C4—861no—
979C22⋊C4—3442no—
980C22⋊C4—1724no—
981C22⋊C4—1722no—
982C22⋊C4—1724no—
983C42—21no—
984C42—21no—
985C42—862no—
986C42—861no—
987C42—861no—
988C42—861no—
989C23—21no—
990C23—21no—
991C23—22no—
992C23—42no—
993C23—42no—
994C23—41no—
995C23—41no—
996C23—431no—
997C23—431no—
998C23—862no—
999C23—861no—
1000C23—861no—
1001C23—861no—
1002C23—862no—
1003C23—3441no—
1004C23—3448no—
1005C23—3442no—
1006C23—3442no—
1007C23—3442no—
1008C23—3442no—
1009C23—3448no—
1010C23—1721no—
1011C23—1722no—
1012C23—1722no—
1013C23—1722no—
1014C23—1722no—
1015C23—1724no—
1016C23—1724no—
1017C23—1721no—
1018C23—1721no—
1019C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1020Q8—21no—
1021Q8—21no—
1022Q8—21no—
1023Q8—21no—
1024Q8—432no—
1025Q8—861no—
1026Q8—1722no—
1027Q8—1724no—
1028Q8—1721no—
1029Q8—1721no—
1030Q8—1721no—
1031Q8—1721no—
1032D4—21no—
1033D4—22no—
1034D4—21no—
1035D4—21no—
1036D4—22no—
1037D4—21no—
1038D4—41no—
1039D4—41no—
1040D4—41no—
1041D4—41no—
1042D4—41no—
1043D4—41no—
1044D4—82no—
1045D4—432no—
1046D4—862no—
1047D4—862no—
1048D4—862no—
1049D4—861no—
1050D4—862no—
1051D4—3441no—
1052D4—1722no—
1053D4—1722no—
1054D4—1722no—
1055D4—1724no—
1056D4—1724no—
1057D4—1722no—
1058D4—1724no—
1059D4—1721no—
1060D4—1721no—
1061C2×C4—22no—
1062C2×C4—21no—
1063C2×C4—21no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—42no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—431no—
1073C2×C4—431no—
1074C2×C4—861no—
1075C2×C4—861no—
1076C2×C4—861no—
1077C2×C4—861no—
1078C2×C4—861no—
1079C2×C4—861no—
1080C2×C4—861no—
1081C2×C4—861no—
1082C2×C4—861no—
1083C2×C4—862no—
1084C2×C4—861no—
1085C2×C4—861no—
1086C2×C4—862no—
1087C2×C4—861no—
1088C2×C4—861no—
1089C2×C4—862no—
1090C2×C4—862no—
1091C2×C4—862no—
1092C2×C4—3442no—
1093C2×C4—1722no—
1094C2×C4—1722no—
1095C2×C4—1724no—
1096C2×C4—1722no—
1097C2×C4—1724no—
1098C2×C4—1721no—
1099C2×C4—1721no—
1100C2×C4—1721no—
1101C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1102C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1103C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1104C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1105C2×C4#1306337011yescharacteristic
1106C2×C4#1306337111yescharacteristic
1107C8—22no—
1108C8—41no—
1109C8—862no—
1110C8—1721no—
1111C22—21no—
1112C22—21no—
1113C22—44no—
1114C22—41no—
1115C22—41no—
1116C22—41no—
1117C22—41no—
1118C22—42no—
1119C22—41no—
1120C22—41no—
1121C22—82no—
1122C22—81no—
1123C22—81no—
1124C22—432no—
1125C22—861no—
1126C22—861no—
1127C22—861no—
1128C22—861no—
1129C22—862no—
1130C22—861no—
1131C22—3442no—
1132C22—3448no—
1133C22—3444no—
1134C22—3448no—
1135C22—3441no—
1136C22—3441no—
1137C22—1722no—
1138C22—1722no—
1139C22—1724no—
1140C22—1722no—
1141C22—1721no—
1142C22—1721no—
1143C22#120×D4311yescharacteristic
1144C22#1458353311yescharacteristic
1145C22#1458353411yescharacteristic
1146C4—42no—
1147C4—41no—
1148C4—41no—
1149C4—81no—
1150C4—861no—
1151C4—861no—
1152C4—862no—
1153C4—3441no—
1154C4—1721no—
1155C4—1722no—
1156C4—1721no—
1157C4#120×D4311yescharacteristic
1158C4#1458345711yescharacteristic
1159C4#1458353111yescharacteristic
1160C4#1458353311yescharacteristic
1161C2—21no—
1162C2—21no—
1163C2—82no—
1164C2—81no—
1165C2—81no—
1166C2—862no—
1167C2—3442no—
1168C2—1721no—
1169C2—1722no—
1170C2#1913790411yescharacteristic
1171C2#454×D4311yescharacteristic
1172C2#1914396311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2006C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#2006D43
hypocenterC43#23879
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×AGL(1,ℤ/8)×D43C2semidirect
2. #19148270C2semidirect
3. C2×#14583073C2semidirect
4. C2×#14583070C2semidirect
5. #19143820C2semidirect
6. #19138245C2semidirect
7. #19135637C2semidirect
8. #19135616C2semidirect
9. #19135614C2semidirect
10. #19135062C2semidirect
11. #19134974C2semidirect
12. #19134970C2semidirect
13. #19134894C2semidirect
14. #19134537C2semidirect
15. C43×#2006C2semidirect
16. C2×#13063372C22semidirect
23. C2×#13063350C22semidirect
38. #14583470C22semidirect
39. C2×#13063313C22semidirect
40. C2×#13063312C22semidirect
45. #14583380C22semidirect
52. C2×#13063253C22semidirect
53. C2×#13063252C22semidirect
54. C2×#13063252C22semidirect
55. C2×#13063251C22semidirect
56. #14582905C22semidirect
57. #14582904C22semidirect
58. C2×#13063243C22semidirect
59. C2×#13063243C22semidirect
62. #14582800C22semidirect
65. #14582668C22semidirect
66. #14582660C22semidirect
67. #14582659C22semidirect
69. C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C22semidirect
70. C43×#537C22semidirect
71. C2×#104×C43C22semidirect
72. C2×#104×C43C22semidirect
73. C43×#390C22semidirect
74. C43×#343C22semidirect
111. #13063353D4semidirect
114. #13063351D4semidirect
559. C2×D43#454semidirect
582. #2006D43semidirect
614. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D43semidirect
625. #537C2×D43semidirect
645. C2×#104C2×D43semidirect
646. C2×#104C2×D43semidirect
654. #390C2×D43semidirect
658. #343C2×D43semidirect
661. C43#23879semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×AGL(1,ℤ/8)×D432
#191482702
C2×#145830732
C2×#145830702
#191438202
#191382452
#191356372
#191356162
#191356142
#191350622
#191349742
#191349702
#191348942
#191345372
C43×#20062
#2387943