Finite Group Databasebeta

← #25127967

Subgroups — #25127967

Order 11008.

1840 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1174 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×AGL(1,ℤ/8)×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19148273C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583074C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583071C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143824C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19138243C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135638C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135635C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135615C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135060C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134972C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134968C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134896C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134537C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063373C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#41×D43C2211yescharacteristic
18C22×D4×D43C2211yescharacteristic
19C2×#13063353C2211yescharacteristic
20C2×#13063353C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#13063352—21no—
22C2×#13063351C2211yescharacteristic
23C2×#13063351C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#13063350C2211yescharacteristic
25C2×#13063349—21no—
26AGL(1,ℤ/8)×D43—24no—
27AGL(1,ℤ/8)×D43—24no—
28C2×SD16×D43—21no—
29C2×D8×D43—21no—
30C2×M16×D43C2211yescharacteristic
31#14583564—21no—
32#14583557—21no—
33#14583552—21no—
34#14583547—22no—
35#14583542—21no—
36#14583541—22no—
37#14583479—21no—
38#14583477C2211yescharacteristic, complemented
39#14583472—21no—
40C2×#13063314C2211yescharacteristic, complemented
41#14583412—21no—
42#14583411C2211yescharacteristic
43C2×#13063301C2211yescharacteristic
44C22⋊Q8×D43—21no—
45#14583379C2211yescharacteristic, complemented
46#14583074—24no—
47#14583071—24no—
48#14583051—21no—
49#14583051—21no—
50#14583034—21no—
51#14583034—21no—
52C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
57#14582903C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13063244C2211yescharacteristic, complemented
59#14582862C2211yescharacteristic
60#14582814—22no—
61#14582802C2211yescharacteristic, complemented
62#14582801C2211yescharacteristic, complemented
63#14582754—22no—
64C4×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
65#14582667C2211yescharacteristic, complemented
66#14582667C2211yescharacteristic, complemented
67#14582658C2211yescharacteristic, complemented
68C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
69C43×#536C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#124×C43C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#104×C43C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#418C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#101×C43C2211yescharacteristic, complemented
74C43×#339C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D43—21no—
76#13063373—22no—
77#13063373—22no—
78#13063373—41no—
79#13063373—41no—
80C2×#10621902—21no—
81C2×#10621902—21no—
82C2×#10621902D411yescharacteristic
83C2×#10621898—22no—
84C2×#10621898—21no—
85C2×#10621898C2311yescharacteristic
86C2×#10621898C2311yescharacteristic
87C2×#10621900—21no—
88C2×#10621900D411yescharacteristic
89#41×D43—22no—
90#41×D43—22no—
91#41×D43—41no—
92#41×D43—41no—
93C2×Q8×D43—21no—
94C2×Q8×D43—21no—
95C2×Q8×D43D411yescharacteristic
96C22×D172C2311yescharacteristic
97C22×C22⋊D43—21no—
98C2×D4×D43—22no—
99C2×D4×D43—21no—
100C2×D4×D43—22no—
101C2×D4×D43—21no—
102C2×D4×D43—21no—
103C2×D4×D43—21no—
104C2×D4×D43—21no—
105C2×D4×D43—41no—
106C2×D4×D43—41no—
107C2×D4×D43D411yescharacteristic
108C22×C4×D43—21no—
109C22×C4×D43C2311yescharacteristic
110#13063353—22no—
111#13063353—22no—
112#13063353—41no—
113#13063353D414yescomplemented
114#13063352—28no—
115#13063351—22no—
116#13063351—22no—
117#13063351—41no—
118#13063351D414yescomplemented
119#13063350—22no—
120#13063350—22no—
121#13063349—28no—
122C2×#10621873—21no—
123C2×#10621873—21no—
124C2×#10621883—21no—
125C2×#10621883—21no—
126C2×#10621884—21no—
127SD16×D43—28no—
128C2×D344—21no—
129C2×D344—21no—
130C2×#10621882—21no—
131C2×#10621882—21no—
132C2×#10621882—21no—
133D8×D43—28no—
134C2×#10621877C2311yescharacteristic
135C2×#10621877C2311yescharacteristic
136C2×#10621872—21no—
137M16×D43—22no—
138M16×D43—22no—
139C2×C8×D43—21no—
140#13063324—22no—
141#13063314—22no—
142#13063314—41no—
143#13063311—22no—
144#13063310—22no—
145#13063310—22no—
146#13063309—21no—
147#13063307—22no—
148#13063305D411yescharacteristic
149#13063305D411yescharacteristic
150#13063304—21no—
151#13063303—22no—
152#13063303—22no—
153#13063302—22no—
154#13063301—21no—
155#13063301—21no—
156#13063301—21no—
157#13063301—21no—
158#13063301—21no—
159#13063300—22no—
160#13063300D411yescharacteristic
161#13063300D411yescharacteristic
162#13063299—21no—
163#13063298—22no—
164#13063298—22no—
165#13063297—22no—
166#13063296—21no—
167#13063295—22no—
168#13063295—21no—
169C4×Dic86—21no—
170C4×D172—21no—
171C4×D172—21no—
172C4×D172—21no—
173#13063287—22no—
174(C22⋊D43)⋊C4—22no—
175(C22⋊D43)⋊C4—22no—
176#13063283—21no—
177C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
178C2×Dic43⋊C4D412yes—
179C4⋊C4×D43—22no—
180C4⋊C4×D43—21no—
181C2×C22⋊Dic43—22no—
182C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
183C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
184C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
185C2×(C2×D43)⋊C4D412yes—
186C22⋊C4×D43—22no—
187C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
188#13063253—22no—
189#13063253—22no—
190#13063252—41no—
191#13063251—22no—
192#13063251—22no—
193#13063245—21no—
194#13063245—21no—
195#13063244—22no—
196(C2×D43)⋊C8—21no—
197(C2×D43)⋊C8—21no—
198C43⋊#95—21no—
199C2×#41×C43C2311yescharacteristic
200C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
201C22×D4×C43C2311yescharacteristic
202AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
203AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
204C2×SD16×C43—21no—
205C2×D8×C43—21no—
206C2×M16×C43C2311yescharacteristic
207C2×M16×C43C2311yescharacteristic
208C4⋊Q8×C43—21no—
209#124×C43—21no—
210#124×C43—22no—
211#124×C43—41no—
212#123×C43—22no—
213C22⋊Q8×C43—21no—
214C22⋊Q8×C43—21no—
215#117×C43C2311yescharacteristic
216C2×C22⋊C4×C43—22no—
217C2×C42×C43C2311yescharacteristic
218#104×C43—41no—
219#102×C43—21no—
220#102×C43—21no—
221#101×C43—22no—
222C24×C43—21no—
223C23×D43—21no—
224C23×D43—21no—
225C23×D43—42no—
226C23×D43—42no—
227C23×D43—44no—
228C23×D43—41no—
229C23×D43—41no—
230C23×D43—82no—
231C23×D43C2×D411yescharacteristic
232#41×C43—21no—
233#41×C43—21no—
234#41×C43—21no—
235#41×C43—21no—
236C2×Q8×C43—21no—
237C2×Q8×C43—21no—
238C2×Q8×C43—21no—
239C2×Q8×C43—21no—
240C2×Q8×C43—21no—
241C2×Q8×C43—21no—
242C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
243C2×D4×C43—21no—
244C2×D4×C43—21no—
245C2×D4×C43—21no—
246C2×D4×C43—21no—
247C2×D4×C43—21no—
248C2×D4×C43—21no—
249C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
250C2×D4×C43C2×D412yes—
251C22×C4×C43—21no—
252C22×C4×C43—21no—
253C22×C4×C43C2×D412yes—
254C22×C4×C43C2411yescharacteristic
255C2×C22⋊D43—22no—
256C2×C22⋊D43—21no—
257C2×C22⋊D43—21no—
258C2×C22⋊D43—21no—
259C2×C22⋊D43—21no—
260C2×C22⋊D43—42no—
261C2×C22⋊D43—42no—
262C2×C22⋊D43—41no—
263C2×C22⋊D43—41no—
264C22×Dic43—21no—
265C22×Dic43—21no—
266C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
267C22×Dic43C2×D412yes—
268#10621902—22no—
269#10621902—41no—
270#10621902—42no—
271#10621902—42no—
272#10621902—42no—
273#10621902—42no—
274Q8×D43—22no—
275Q8×D43—41no—
276Q8×D43—42no—
277Q8×D43—42no—
278Q8×D43—42no—
279Q8×D43—42no—
280#10621900—22no—
281#10621900—41no—
282#10621900—42no—
283#10621900—42no—
284D4×D43—24no—
285D4×D43—24no—
286D4×D43—22no—
287D4×D43—42no—
288D4×D43—42no—
289D4×D43—41no—
290D4×D43—42no—
291D4×D43—42no—
292D4×D43—42no—
293D4×D43—42no—
294D4×D43—42no—
295D4×D43—42no—
296#10621898—21no—
297#10621898—21no—
298#10621898—21no—
299#10621898—21no—
300#10621898—21no—
301#10621898—21no—
302#10621898—42no—
303#10621898—42no—
304#10621898—44no—
305#10621898—44no—
306#10621898C2×D412yes—
307#10621898C2×D412yes—
308C2×D172—22no—
309C2×D172—21no—
310C2×D172—21no—
311C2×D172—21no—
312C2×D172—21no—
313C2×D172—21no—
314C2×D172—21no—
315C2×D172—21no—
316C2×D172—21no—
317C2×D172C2×D411yescharacteristic
318C2×D172C2×D412yes—
319C2×D172C2×D411yescharacteristic
320C2×C4×D43—21no—
321C2×C4×D43—21no—
322C2×C4×D43—21no—
323C2×C4×D43—21no—
324C2×C4×D43—21no—
325C2×C4×D43—22no—
326C2×C4×D43—22no—
327C2×C4×D43—21no—
328C2×C4×D43—21no—
329C2×C4×D43—22no—
330C2×C4×D43—21no—
331C2×C4×D43—42no—
332C2×C4×D43—42no—
333C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
334C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
335C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
336C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
337C2×Dic86—22no—
338C2×Dic86—21no—
339C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
340C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
341SD16×C43—24no—
342D8×C43—24no—
343M16×C43—21no—
344M16×C43—21no—
345M16×C43—21no—
346M16×C43C2×D412yes—
347C2×C8×C43—21no—
348C2×C8×C43—21no—
349C4⋊C4×C43—22no—
350C4⋊C4×C43—22no—
351C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
352C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
353C22⋊C4×C43—22no—
354C22⋊C4×C43—22no—
355C22⋊C4×C43—21no—
356C22⋊C4×C43—44no—
357C42×C43—21no—
358C42×C43—21no—
359C42×C43—21no—
360C22⋊Dic43—22no—
361C22⋊Dic43—82no—
362#10621884—24no—
363#10621883—24no—
364#10621883—42no—
365#10621882—24no—
366#10621882—24no—
367#10621882—42no—
368(C2×D43)⋊C4—22no—
369(C2×D43)⋊C4—22no—
370(C2×D43)⋊C4—21no—
371(C2×D43)⋊C4—21no—
372(C2×D43)⋊C4—21no—
373(C2×D43)⋊C4—22no—
374(C2×D43)⋊C4—22no—
375(C2×D43)⋊C4—21no—
376(C2×D43)⋊C4—44no—
377(C2×D43)⋊C4—42no—
378(C2×D43)⋊C4—82no—
379C4⋊Dic43—21no—
380C4⋊Dic43—21no—
381C4⋊Dic43—21no—
382C4⋊Dic43—21no—
383Dic43⋊C4—22no—
384Dic43⋊C4—22no—
385Dic43⋊C4—22no—
386Dic43⋊C4—22no—
387C4×Dic43—22no—
388C4×Dic43—21no—
389C4×Dic43—21no—
390#10621877—21no—
391#10621877—21no—
392#10621877—21no—
393#10621877C2×D412yes—
394C2×C43⋊C8—21no—
395C2×C43⋊C8—21no—
396D344—24no—
397D344—42no—
398#10621873—24no—
399#10621873—42no—
400#10621872—24no—
401C8×D43—24no—
402C23×C43—21no—
403C23×C43—22no—
404C23×C43—42no—
405C23×C43—42no—
406C23×C43—41no—
407C23×C43—41no—
408C23×C43C22×D411yescharacteristic
409C22×D43—21no—
410C22×D43—21no—
411C22×D43—21no—
412C22×D43—22no—
413C22×D43—21no—
414C22×D43—22no—
415C22×D43—41no—
416C22×D43—42no—
417C22×D43—44no—
418C22×D43—44no—
419C22×D43—42no—
420C22×D43—42no—
421C22×D43—41no—
422C22×D43—41no—
423C22×D43—42no—
424C22×D43—81no—
425C22×D43—82no—
426C22×D43—82no—
427C22×D43—82no—
428C22×D43—88no—
429C22×D43—88no—
430C22×D43—82no—
431C22×D43#12011yescharacteristic
432C22×D43#12011yescharacteristic
433Q8×C43—21no—
434Q8×C43—21no—
435Q8×C43—41no—
436Q8×C43—41no—
437Q8×C43—41no—
438Q8×C43—41no—
439D4×C43—21no—
440D4×C43—22no—
441D4×C43—21no—
442D4×C43—22no—
443D4×C43—41no—
444D4×C43—41no—
445D4×C43—41no—
446D4×C43—41no—
447C2×C4×C43—21no—
448C2×C4×C43—21no—
449C2×C4×C43—22no—
450C2×C4×C43—21no—
451C2×C4×C43—22no—
452C2×C4×C43—22no—
453C2×C4×C43—41no—
454C2×C4×C43—41no—
455C2×C4×C43—41no—
456C2×C4×C43—41no—
457C2×C4×C43—41no—
458C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
459C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
460C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
461C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
462C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
463C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
464C22⋊D43—22no—
465C22⋊D43—22no—
466C22⋊D43—42no—
467C22⋊D43—42no—
468C22⋊D43—44no—
469C22⋊D43—44no—
470C22⋊D43—41no—
471C22⋊D43—41no—
472C22⋊D43—82no—
473C2×Dic43—21no—
474C2×Dic43—21no—
475C2×Dic43—21no—
476C2×Dic43—22no—
477C2×Dic43—21no—
478C2×Dic43—42no—
479C2×Dic43—42no—
480C2×Dic43—41no—
481C2×Dic43—41no—
482C2×Dic43—41no—
483C2×Dic43#12011yescharacteristic
484C2×Dic43#12011yescharacteristic
485D172—22no—
486D172—21no—
487D172—22no—
488D172—21no—
489D172—21no—
490D172—42no—
491D172—44no—
492D172—42no—
493D172—41no—
494D172—41no—
495D172—81no—
496D172#12012yes—
497C4×D43—21no—
498C4×D43—21no—
499C4×D43—21no—
500C4×D43—21no—
501C4×D43—21no—
502C4×D43—21no—
503C4×D43—21no—
504C4×D43—21no—
505C4×D43—22no—
506C4×D43—22no—
507C4×D43—42no—
508C4×D43—42no—
509C4×D43—44no—
510C4×D43—44no—
511C4×D43—41no—
512C4×D43—41no—
513C4×D43—82no—
514Dic86—21no—
515Dic86—21no—
516Dic86—21no—
517Dic86—42no—
518Dic86—44no—
519Dic86#12012yes—
520C8×C43—22no—
521C8×C43—41no—
522C43⋊C8—22no—
523C43⋊C8—41no—
524#23879—431nomaximal, Sylow
525C22×C43—21no—
526C22×C43—21no—
527C22×C43—44no—
528C22×C43—42no—
529C22×C43—41no—
530C22×C43—41no—
531C22×C43—41no—
532C22×C43—82no—
533C22×C43—81no—
534C22×C43—81no—
535C22×C43C2×#12011yescharacteristic
536C22×C43D4211yescharacteristic
537C22×C43D4211yescharacteristic
538C2×D43—21no—
539C2×D43—21no—
540C2×D43—21no—
541C2×D43—22no—
542C2×D43—21no—
543C2×D43—21no—
544C2×D43—42no—
545C2×D43—42no—
546C2×D43—41no—
547C2×D43—41no—
548C2×D43—44no—
549C2×D43—42no—
550C2×D43—41no—
551C2×D43—41no—
552C2×D43—41no—
553C2×D43—84no—
554C2×D43—88no—
555C2×D43—88no—
556C2×D43—82no—
557C2×D43—81no—
558C2×D43—81no—
559C2×D43#45412yescomplemented
560C4×C43—42no—
561C4×C43—41no—
562C4×C43—41no—
563C4×C43—41no—
564C4×C43—81no—
565C4×C43C2×#12011yescharacteristic
566C4×C43#53411yescharacteristic
567C4×C43D4211yescharacteristic
568C4×C43D4211yescharacteristic
569Dic43—22no—
570Dic43—21no—
571Dic43—21no—
572Dic43—41no—
573Dic43—42no—
574Dic43—81no—
575C22×AGL(1,ℤ/8)—431no—
576#3489—431no—
577C2×#454—431no—
578C2×#454—431no—
579#3003—431no—
580#2435—431no—
581#2006—431no—
582#2006—431no—
583#2003—431no—
584#2003D4311yescharacteristic, complemented
585#1901—431no—
586#1883—431no—
587#1883—431no—
588#1871—431no—
589#1789—431no—
590C2×C43—21no—
591C2×C43—21no—
592C2×C43—82no—
593C2×C43—81no—
594C2×C43#240311yescharacteristic
595C2×C43C2×#45411yescharacteristic
596C2×C43#302111yescharacteristic
597D43—22no—
598D43—41no—
599D43—42no—
600D43—81no—
601D43—82no—
602C2×2−1+4—431no—
603C22×#41—431no—
604C23×D4—431no—
605C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
606C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
607C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
608C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
609C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
610C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
611C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
612C2×AGL(1,ℤ/8)—864no—
613C2×AGL(1,ℤ/8)—864no—
614C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
615C22×SD16—861no—
616C22×D8—861no—
617C22×M16—431no—
618D4×Q8—861no—
619#548—861no—
620#547—862no—
621#547—861no—
622#546—862no—
623#546—861no—
624#537—431no—
625#537—861no—
626#536—861no—
627#536C2×D4311yescharacteristic, complemented
628C2×#124—431no—
629C2×#124C2×D4311yescharacteristic, complemented
630#525—431no—
631#525—861no—
632C2×C22⋊Q8—431no—
633C2×C22⋊Q8—861no—
634#520—431no—
635#454—864no—
636#454—864no—
637#450—861no—
638#450—861no—
639#447—861no—
640#447—861no—
641C2×#104—431no—
642C2×#104—431no—
643C2×#104—431no—
644C2×#104—431no—
645C2×#104—431no—
646C2×#104C2×D4311yescharacteristic, complemented
647#418—431no—
648#418C2×D4311yescharacteristic, complemented
649C2×#101—431no—
650C2×#101C2×D4311yescharacteristic, complemented
651#407—431no—
652#394—862no—
653#390—431no—
654#390—431no—
655#379—862no—
656C4×C22⋊C4—431no—
657#343—431no—
658#343—431no—
659#339—431no—
660#339C2×D4311yescharacteristic, complemented
661C43#2387911yescharacteristic, complemented, Sylow
662C25—861no—
6632−1+4—862no—
6642−1+4—862no—
6652−1+4—1721no—
6662−1+4—1721no—
667C2×#41—431no—
668C2×#41—431no—
669C2×#41—431no—
670C2×#41—431no—
671C2×#41—861no—
672C2×#41—861no—
673C2×#41—861no—
674C2×#41—861no—
675C2×#41—862no—
676C2×#41—862no—
677C2×#41—862no—
678C2×#41—1721no—
679C2×#41—1721no—
680C2×#41C22×D4311yescharacteristic
681C22×Q8—431no—
682C22×Q8—861no—
683C22×Q8—861no—
684C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
685C22×D4—431no—
686C22×D4—431no—
687C22×D4—861no—
688C22×D4—861no—
689C22×D4—861no—
690C22×D4—861no—
691C22×D4—861no—
692C22×D4—862no—
693C22×D4—861no—
694C22×D4—862no—
695C22×D4—1721no—
696C22×D4—1721no—
697C22×D4C22×D4311yescharacteristic
698C23×C4—431no—
699C23×C4—861no—
700AGL(1,ℤ/8)—22no—
701AGL(1,ℤ/8)—22no—
702AGL(1,ℤ/8)—434no—
703AGL(1,ℤ/8)—434no—
704AGL(1,ℤ/8)—862no—
705AGL(1,ℤ/8)—862no—
706AGL(1,ℤ/8)—862no—
707AGL(1,ℤ/8)—868no—
708AGL(1,ℤ/8)—868no—
709AGL(1,ℤ/8)—862no—
710AGL(1,ℤ/8)—862no—
711AGL(1,ℤ/8)—862no—
712AGL(1,ℤ/8)—1721no—
713AGL(1,ℤ/8)—1721no—
714C2×SD16—21no—
715C2×SD16—861no—
716C2×SD16—861no—
717C2×SD16—868no—
718C2×SD16—861no—
719C2×SD16—861no—
720C2×SD16—861no—
721C2×D8—21no—
722C2×D8—861no—
723C2×D8—861no—
724C2×D8—868no—
725C2×D8—861no—
726C2×D8—861no—
727C2×D8—861no—
728C2×M16—431no—
729C2×M16—431no—
730C2×M16—861no—
731C2×M16—862no—
732C2×M16—862no—
733C2×M16C22×D4311yescharacteristic
734C2×M16C22×D4311yescharacteristic
735C22×C8—861no—
736C4⋊Q8—21no—
737C4⋊Q8—862no—
738#124—21no—
739#124—22no—
740#124—41no—
741#124—862no—
742#124—862no—
743#124—1721no—
744#123—22no—
745#123—861no—
746#123—862no—
747#123—862no—
748#123—862no—
749C22⋊Q8—21no—
750C22⋊Q8—21no—
751C22⋊Q8—431no—
752C22⋊Q8—431no—
753C22⋊Q8—862no—
754C22⋊Q8—862no—
755C22⋊Q8—862no—
756C22⋊Q8—861no—
757C22⋊Q8—861no—
758C22⋊Q8—861no—
759C22⋊Q8—861no—
760C22⋊Q8—861no—
761C22⋊Q8—861no—
762#121—431no—
763#121—431no—
764#121—862no—
765#121—862no—
766#121—862no—
767#121—861no—
768#121—862no—
769#121—861no—
770#120—861no—
771#120—862no—
772C4×Q8—861no—
773C4×D4—861no—
774C4×D4—861no—
775C4×D4—861no—
776C4×D4—862no—
777C4×D4—862no—
778C4×D4—862no—
779#117—861no—
780#117C22×D4311yescharacteristic
781C2×C4⋊C4—432no—
782C2×C4⋊C4—431no—
783C2×C4⋊C4—862no—
784C2×C4⋊C4—861no—
785C2×C22⋊C4—22no—
786C2×C22⋊C4—432no—
787C2×C22⋊C4—862no—
788C2×C22⋊C4—862no—
789C2×C22⋊C4—862no—
790C2×C22⋊C4—861no—
791C2×C22⋊C4—862no—
792C2×C42—431no—
793C2×C42C22×D4311yescharacteristic
794#104—41no—
795#104—862no—
796#104—862no—
797#104—862no—
798#104—862no—
799#104—1721no—
800#102—21no—
801#102—21no—
802#102—861no—
803#102—861no—
804#101—22no—
805#101—862no—
806C22⋊C8—861no—
807C22⋊C8—861no—
808#95—861no—
809C24—21no—
810C24—431no—
811C24—861no—
812C24—861no—
813C24—3442no—
814C24—1722no—
815C24—1721no—
816C24—1721no—
817C24—1722no—
818C24—1724no—
819#41—21no—
820#41—21no—
821#41—21no—
822#41—21no—
823#41—432no—
824#41—432no—
825#41—861no—
826#41—861no—
827#41—862no—
828#41—862no—
829#41—861no—
830#41—861no—
831#41—861no—
832#41—861no—
833#41—1724no—
834#41—1724no—
835#41—1722no—
836#41—1722no—
837#41—1721no—
838#41—1722no—
839#41—1722no—
840#41—1721no—
841#41—1722no—
842#41—1722no—
843#41—1722no—
844#41—1722no—
845C2×Q8—21no—
846C2×Q8—21no—
847C2×Q8—21no—
848C2×Q8—21no—
849C2×Q8—21no—
850C2×Q8—21no—
851C2×Q8—431no—
852C2×Q8—431no—
853C2×Q8—861no—
854C2×Q8—862no—
855C2×Q8—862no—
856C2×Q8—1721no—
857C2×Q8—1722no—
858C2×Q8—1722no—
859C2×Q8—1722no—
860C2×Q8—1722no—
861C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
862C2×D4—21no—
863C2×D4—21no—
864C2×D4—21no—
865C2×D4—21no—
866C2×D4—21no—
867C2×D4—21no—
868C2×D4—431no—
869C2×D4—431no—
870C2×D4—432no—
871C2×D4—861no—
872C2×D4—861no—
873C2×D4—861no—
874C2×D4—862no—
875C2×D4—861no—
876C2×D4—862no—
877C2×D4—864no—
878C2×D4—864no—
879C2×D4—861no—
880C2×D4—862no—
881C2×D4—861no—
882C2×D4—861no—
883C2×D4—861no—
884C2×D4—861no—
885C2×D4—861no—
886C2×D4—861no—
887C2×D4—861no—
888C2×D4—1721no—
889C2×D4—1721no—
890C2×D4—1721no—
891C2×D4—1722no—
892C2×D4—1722no—
893C2×D4—1722no—
894C2×D4—1722no—
895C2×D4—1722no—
896C2×D4—1722no—
897C2×D4—1722no—
898C2×D4—1722no—
899C2×D4—1722no—
900C2×D4—1722no—
901C2×D4D4×D4311yescharacteristic
902C2×D4D4×D4312yes—
903C22×C4—21no—
904C22×C4—21no—
905C22×C4—431no—
906C22×C4—431no—
907C22×C4—431no—
908C22×C4—431no—
909C22×C4—431no—
910C22×C4—432no—
911C22×C4—861no—
912C22×C4—862no—
913C22×C4—861no—
914C22×C4—862no—
915C22×C4—862no—
916C22×C4—861no—
917C22×C4—861no—
918C22×C4—861no—
919C22×C4—861no—
920C22×C4—861no—
921C22×C4—861no—
922C22×C4—861no—
923C22×C4—861no—
924C22×C4—1722no—
925C22×C4—1722no—
926C22×C4D4×D4312yes—
927C22×C4C23×D4311yescharacteristic
928SD16—24no—
929SD16—864no—
930SD16—864no—
931SD16—864no—
932SD16—1722no—
933SD16—1722no—
934D8—24no—
935D8—864no—
936D8—864no—
937D8—864no—
938D8—1722no—
939D8—1722no—
940M16—21no—
941M16—21no—
942M16—21no—
943M16—432no—
944M16—864no—
945M16—861no—
946M16—861no—
947M16—861no—
948M16D4×D4312yes—
949C2×C8—21no—
950C2×C8—21no—
951C2×C8—864no—
952C2×C8—861no—
953C2×C8—861no—
954C4⋊C4—22no—
955C4⋊C4—22no—
956C4⋊C4—862no—
957C4⋊C4—862no—
958C4⋊C4—861no—
959C4⋊C4—861no—
960C4⋊C4—862no—
961C4⋊C4—862no—
962C4⋊C4—861no—
963C4⋊C4—861no—
964C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
965C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
966C22⋊C4—22no—
967C22⋊C4—22no—
968C22⋊C4—21no—
969C22⋊C4—44no—
970C22⋊C4—861no—
971C22⋊C4—861no—
972C22⋊C4—862no—
973C22⋊C4—862no—
974C22⋊C4—861no—
975C22⋊C4—861no—
976C22⋊C4—862no—
977C22⋊C4—862no—
978C22⋊C4—862no—
979C22⋊C4—3442no—
980C22⋊C4—3442no—
981C22⋊C4—1724no—
982C22⋊C4—1722no—
983C42—21no—
984C42—21no—
985C42—21no—
986C42—862no—
987C42—861no—
988C42—861no—
989C23—21no—
990C23—22no—
991C23—42no—
992C23—42no—
993C23—41no—
994C23—41no—
995C23—431no—
996C23—431no—
997C23—862no—
998C23—861no—
999C23—861no—
1000C23—861no—
1001C23—861no—
1002C23—862no—
1003C23—3441no—
1004C23—3448no—
1005C23—3442no—
1006C23—3442no—
1007C23—3442no—
1008C23—3442no—
1009C23—3448no—
1010C23—1721no—
1011C23—1722no—
1012C23—1722no—
1013C23—1722no—
1014C23—1722no—
1015C23—1724no—
1016C23—1724no—
1017C23—1721no—
1018C23—1721no—
1019C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1020Q8—21no—
1021Q8—21no—
1022Q8—41no—
1023Q8—41no—
1024Q8—41no—
1025Q8—41no—
1026Q8—432no—
1027Q8—861no—
1028Q8—861no—
1029Q8—861no—
1030Q8—1722no—
1031Q8—1724no—
1032D4—21no—
1033D4—22no—
1034D4—21no—
1035D4—22no—
1036D4—41no—
1037D4—41no—
1038D4—41no—
1039D4—41no—
1040D4—432no—
1041D4—862no—
1042D4—862no—
1043D4—862no—
1044D4—861no—
1045D4—861no—
1046D4—861no—
1047D4—862no—
1048D4—3441no—
1049D4—3442no—
1050D4—1722no—
1051D4—1722no—
1052D4—1724no—
1053D4—1722no—
1054D4—1722no—
1055D4—1724no—
1056D4—1724no—
1057D4—1721no—
1058D4—1721no—
1059D4—1721no—
1060D4—1721no—
1061C2×C4—21no—
1062C2×C4—21no—
1063C2×C4—22no—
1064C2×C4—21no—
1065C2×C4—22no—
1066C2×C4—22no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—431no—
1073C2×C4—431no—
1074C2×C4—861no—
1075C2×C4—861no—
1076C2×C4—861no—
1077C2×C4—861no—
1078C2×C4—861no—
1079C2×C4—861no—
1080C2×C4—861no—
1081C2×C4—861no—
1082C2×C4—861no—
1083C2×C4—862no—
1084C2×C4—861no—
1085C2×C4—861no—
1086C2×C4—862no—
1087C2×C4—862no—
1088C2×C4—861no—
1089C2×C4—3442no—
1090C2×C4—1722no—
1091C2×C4—1722no—
1092C2×C4—1724no—
1093C2×C4—1724no—
1094C2×C4—1722no—
1095C2×C4—1721no—
1096C2×C4—1721no—
1097C2×C4—1721no—
1098C2×C4—1721no—
1099C2×C4—1721no—
1100C2×C4—1722no—
1101C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1102C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1103C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1104C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1105C2×C4#1306337011yescharacteristic
1106C2×C4#1306337111yescharacteristic
1107C8—22no—
1108C8—41no—
1109C8—862no—
1110C8—1721no—
1111C22—21no—
1112C22—21no—
1113C22—44no—
1114C22—41no—
1115C22—41no—
1116C22—42no—
1117C22—41no—
1118C22—82no—
1119C22—81no—
1120C22—81no—
1121C22—432no—
1122C22—861no—
1123C22—861no—
1124C22—861no—
1125C22—861no—
1126C22—862no—
1127C22—861no—
1128C22—3442no—
1129C22—3448no—
1130C22—3444no—
1131C22—3448no—
1132C22—3441no—
1133C22—3441no—
1134C22—1722no—
1135C22—1722no—
1136C22—1724no—
1137C22—1721no—
1138C22—1721no—
1139C22—1722no—
1140C22—1721no—
1141C22—1721no—
1142C22—1721no—
1143C22#120×D4311yescharacteristic
1144C22#1458353111yescharacteristic
1145C22#1458353311yescharacteristic
1146C4—41no—
1147C4—42no—
1148C4—41no—
1149C4—41no—
1150C4—81no—
1151C4—861no—
1152C4—861no—
1153C4—862no—
1154C4—3441no—
1155C4—1722no—
1156C4—1721no—
1157C4#120×D4311yescharacteristic
1158C4#1458345711yescharacteristic
1159C4#1458353311yescharacteristic
1160C4#1458353411yescharacteristic
1161C2—21no—
1162C2—21no—
1163C2—82no—
1164C2—81no—
1165C2—862no—
1166C2—3442no—
1167C2—3441no—
1168C2—1721no—
1169C2—1722no—
1170C2#1913790411yescharacteristic
1171C2#454×D4311yescharacteristic
1172C2#1914396511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2003C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#2003D43
hypocenterC43#23879
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×AGL(1,ℤ/8)×D43C2semidirect
2. #19148273C2semidirect
3. C2×#14583074C2semidirect
4. C2×#14583071C2semidirect
5. #19143824C2semidirect
6. #19138243C2semidirect
7. #19135638C2semidirect
8. #19135635C2semidirect
9. #19135615C2semidirect
10. #19135060C2semidirect
11. #19134972C2semidirect
12. #19134968C2semidirect
13. #19134896C2semidirect
14. #19134537C2semidirect
15. C43×#2003C2semidirect
16. C2×#13063373C22semidirect
20. C2×#13063353C22semidirect
23. C2×#13063351C22semidirect
38. #14583477C22semidirect
40. C2×#13063314C22semidirect
45. #14583379C22semidirect
52. C2×#13063253C22semidirect
53. C2×#13063253C22semidirect
54. C2×#13063252C22semidirect
55. C2×#13063251C22semidirect
56. C2×#13063251C22semidirect
57. #14582903C22semidirect
58. C2×#13063244C22semidirect
61. #14582802C22semidirect
62. #14582801C22semidirect
65. #14582667C22semidirect
66. #14582667C22semidirect
67. #14582658C22semidirect
69. C43×#536C22semidirect
70. C2×#124×C43C22semidirect
71. C2×#104×C43C22semidirect
72. C43×#418C22semidirect
73. C2×#101×C43C22semidirect
74. C43×#339C22semidirect
113. #13063353D4semidirect
118. #13063351D4semidirect
559. C2×D43#454semidirect
584. #2003D43semidirect
627. #536C2×D43semidirect
629. C2×#124C2×D43semidirect
646. C2×#104C2×D43semidirect
648. #418C2×D43semidirect
650. C2×#101C2×D43semidirect
660. #339C2×D43semidirect
661. C43#23879semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×AGL(1,ℤ/8)×D432
#191482732
C2×#145830742
C2×#145830712
#191438242
#191382432
#191356382
#191356352
#191356152
#191350602
#191349722
#191349682
#191348962
#191345372
C43×#20032
#2387943