Finite Group Databasebeta

← #25127968

Subgroups — #25127968

Order 11008.

1840 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1174 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×AGL(1,ℤ/8)×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19148268C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583072C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143820C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19138243C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135638C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135635C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135619C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135617C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135060C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134973C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134969C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134894C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134537C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C43×#454C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D43C2211yescharacteristic
17C22×D4×D43C2211yescharacteristic
18C2×#13063353C2211yescharacteristic
19C2×#13063352—21no—
20C2×#13063351C2211yescharacteristic
21C2×#13063350C2211yescharacteristic
22C2×#13063350C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#13063349—21no—
24AGL(1,ℤ/8)×D43—24no—
25AGL(1,ℤ/8)×D43—24no—
26C2×SD16×D43—21no—
27C2×D8×D43—21no—
28C2×M16×D43C2211yescharacteristic
29Q8×C22⋊D43—21no—
30#14583560—21no—
31#14583548—21no—
32#14583548—22no—
33#14583537—21no—
34#14583537—22no—
35#14583477—21no—
36#14583477C2211yescharacteristic, complemented
37#14583473—21no—
38#14583473C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13063314C2211yescharacteristic, complemented
40#14583406—21no—
41#14583406C2211yescharacteristic
42C2×#13063301—21no—
43C2×#13063301C2211yescharacteristic
44#14583382C2211yescharacteristic, complemented
45#14583072—24no—
46#14583048—21no—
47#14583048—21no—
48#14583031—21no—
49#14583031—21no—
50C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
54#14582905C2211yescharacteristic, complemented
55#14582904C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13063244C2211yescharacteristic, complemented
57#14582862C2211yescharacteristic
58#14582814—22no—
59#14582802C2211yescharacteristic, complemented
60#14582801C2211yescharacteristic, complemented
61#14582754—22no—
62C4×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
63#14582667C2211yescharacteristic, complemented
64#14582667C2211yescharacteristic, complemented
65#14582660C2211yescharacteristic, complemented
66#14582659C2211yescharacteristic, complemented
67C2×2−1+4×C43C2211yescharacteristic, complemented
68C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
69C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#124×C43C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#454—24no—
72C2×#104×C43C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#104×C43C2211yescharacteristic, complemented
74C2×#101×C43C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D43—21no—
76C2×#10621902D411yescharacteristic
77C2×#10621898—21no—
78C2×#10621898C2311yescharacteristic
79C2×#10621900—21no—
80C2×#10621900D411yescharacteristic
81#41×D43—22no—
82#41×D43—22no—
83#41×D43—41no—
84#41×D43—41no—
85C2×Q8×D43D411yescharacteristic
86C22×D172C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D43—21no—
88C2×D4×D43—22no—
89C2×D4×D43—21no—
90C2×D4×D43—22no—
91C2×D4×D43—21no—
92C2×D4×D43—21no—
93C2×D4×D43—21no—
94C2×D4×D43—21no—
95C2×D4×D43—41no—
96C2×D4×D43—41no—
97C2×D4×D43D411yescharacteristic
98C22×C4×D43—21no—
99C22×C4×D43C2311yescharacteristic
100#13063353—22no—
101#13063353—22no—
102#13063352—28no—
103#13063351—22no—
104#13063351—22no—
105#13063350—22no—
106#13063350—22no—
107#13063350—41no—
108#13063350D414yescomplemented
109#13063349—28no—
110C2×#10621873—21no—
111C2×#10621883—21no—
112C2×#10621884—21no—
113C2×#10621884—21no—
114SD16×D43—28no—
115C2×D344—21no—
116C2×#10621882—21no—
117C2×#10621882—21no—
118C2×#10621882—21no—
119D8×D43—28no—
120C2×#10621877C2311yescharacteristic
121C2×#10621877C2311yescharacteristic
122C2×#10621872—21no—
123M16×D43—22no—
124M16×D43—22no—
125C2×C8×D43—21no—
126#13063323—22no—
127#13063323—21no—
128#13063314—22no—
129#13063314—21no—
130#13063314—22no—
131#13063314—41no—
132#13063308—22no—
133#13063308—22no—
134#13063308—22no—
135#13063306—22no—
136#13063306—21no—
137#13063304—22no—
138#13063304—21no—
139#13063301—22no—
140#13063301—22no—
141#13063301—21no—
142#13063301—21no—
143#13063301—21no—
144#13063301—21no—
145#13063301—21no—
146#13063301—21no—
147#13063301—21no—
148#13063301D411yescharacteristic
149#13063301D411yescharacteristic
150#13063299—22no—
151#13063299—21no—
152#13063297—22no—
153#13063297—22no—
154#13063297—22no—
155#13063296—21no—
156#13063296D411yescharacteristic
157#13063296D411yescharacteristic
158#13063293—22no—
159#13063293—21no—
160Q8×Dic43—21no—
161D4×Dic43—21no—
162D4×Dic43—22no—
163C4×C22⋊D43—22no—
164C4×C22⋊D43—22no—
165C4×C22⋊D43—21no—
166C4×C22⋊D43—21no—
167#13063284—21no—
168#13063284C2311yescharacteristic
169C2×C4⋊Dic43—21no—
170C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
171C2×Dic43⋊C4—22no—
172C2×Dic43⋊C4D412yes—
173C2×C22⋊Dic43—22no—
174C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
175C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
176C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
177C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
178C2×(C2×D43)⋊C4D412yes—
179C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
180#13063253—41no—
181#13063252—22no—
182#13063252—22no—
183#13063251—41no—
184#13063247—21no—
185#13063247—21no—
186#13063246—21no—
187#13063246—21no—
188#13063244—22no—
189(C2×D43)⋊C8—21no—
190(C2×D43)⋊C8—21no—
191C43⋊#95—21no—
1922−1+4×C43—22no—
1932−1+4×C43—22no—
1942−1+4×C43—41no—
1952−1+4×C43—41no—
196C2×#41×C43—21no—
197C2×#41×C43—21no—
198C2×#41×C43—22no—
199C2×#41×C43C2311yescharacteristic
200C2×#41×C43C2311yescharacteristic
201C22×Q8×C43—21no—
202C22×Q8×C43—21no—
203C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
204C22×D4×C43C2311yescharacteristic
205AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
206AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
207AGL(1,ℤ/8)×C43—41no—
208AGL(1,ℤ/8)×C43D414yescomplemented
209C2×SD16×C43—21no—
210C2×SD16×C43—21no—
211C2×D8×C43—21no—
212C2×D8×C43—21no—
213C2×M16×C43C2311yescharacteristic
214C2×M16×C43C2311yescharacteristic
215#124×C43—22no—
216#124×C43—41no—
217C2×C22⋊C4×C43—22no—
218C2×C42×C43C2311yescharacteristic
219#104×C43—22no—
220#104×C43—22no—
221#101×C43—22no—
222C24×C43—21no—
223C23×D43—21no—
224C23×D43—21no—
225C23×D43—42no—
226C23×D43—42no—
227C23×D43—44no—
228C23×D43—41no—
229C23×D43—41no—
230C23×D43—82no—
231C23×D43C2×D411yescharacteristic
232#41×C43—21no—
233#41×C43—21no—
234#41×C43—21no—
235#41×C43—21no—
236#41×C43—21no—
237#41×C43—21no—
238#41×C43—42no—
239#41×C43—42no—
240#41×C43—44no—
241#41×C43—44no—
242#41×C43—42no—
243#41×C43—42no—
244#41×C43C2×D412yes—
245#41×C43C2×D412yes—
246C2×Q8×C43—22no—
247C2×Q8×C43—21no—
248C2×Q8×C43—21no—
249C2×Q8×C43—21no—
250C2×Q8×C43—21no—
251C2×Q8×C43—21no—
252C2×Q8×C43—21no—
253C2×Q8×C43—42no—
254C2×Q8×C43—42no—
255C2×Q8×C43—42no—
256C2×Q8×C43—42no—
257C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
258C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
259C2×D4×C43—22no—
260C2×D4×C43—21no—
261C2×D4×C43—21no—
262C2×D4×C43—21no—
263C2×D4×C43—21no—
264C2×D4×C43—21no—
265C2×D4×C43—21no—
266C2×D4×C43—21no—
267C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
268C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
269C2×D4×C43C2×D412yes—
270C22×C4×C43—21no—
271C22×C4×C43—22no—
272C22×C4×C43—22no—
273C22×C4×C43—21no—
274C22×C4×C43—21no—
275C22×C4×C43C2×D412yes—
276C22×C4×C43C2411yescharacteristic
277C2×C22⋊D43—22no—
278C2×C22⋊D43—21no—
279C2×C22⋊D43—21no—
280C2×C22⋊D43—21no—
281C2×C22⋊D43—21no—
282C2×C22⋊D43—21no—
283C2×C22⋊D43—42no—
284C2×C22⋊D43—42no—
285C2×C22⋊D43—41no—
286C2×C22⋊D43—41no—
287C22×Dic43—22no—
288C22×Dic43—21no—
289C22×Dic43—21no—
290C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
291C22×Dic43C2×D412yes—
292#10621902—22no—
293#10621902—41no—
294Q8×D43—22no—
295Q8×D43—41no—
296#10621900—22no—
297#10621900—41no—
298#10621900—42no—
299#10621900—42no—
300D4×D43—24no—
301D4×D43—24no—
302D4×D43—22no—
303D4×D43—42no—
304D4×D43—42no—
305D4×D43—41no—
306D4×D43—42no—
307D4×D43—42no—
308D4×D43—42no—
309D4×D43—42no—
310D4×D43—42no—
311D4×D43—42no—
312#10621898—21no—
313#10621898—21no—
314#10621898—21no—
315#10621898—21no—
316#10621898—42no—
317#10621898—42no—
318C2×D172—21no—
319C2×D172—21no—
320C2×D172—21no—
321C2×D172—21no—
322C2×D172—21no—
323C2×D172—21no—
324C2×D172C2×D411yescharacteristic
325C2×D172C2×D412yes—
326C2×C4×D43—21no—
327C2×C4×D43—21no—
328C2×C4×D43—21no—
329C2×C4×D43—21no—
330C2×C4×D43—21no—
331C2×C4×D43—21no—
332C2×C4×D43—21no—
333C2×C4×D43—42no—
334C2×C4×D43—42no—
335C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
336C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
337C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
338C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
339C2×Dic86—21no—
340C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
341SD16×C43—24no—
342SD16×C43—42no—
343D8×C43—24no—
344D8×C43—42no—
345M16×C43—21no—
346M16×C43—21no—
347M16×C43—21no—
348M16×C43C2×D412yes—
349C2×C8×C43—21no—
350C2×C8×C43—21no—
351C22⋊C4×C43—44no—
352C42×C43—21no—
353C42×C43—21no—
354C22⋊Dic43—22no—
355C22⋊Dic43—22no—
356C22⋊Dic43—21no—
357C22⋊Dic43—21no—
358C22⋊Dic43—21no—
359C22⋊Dic43—82no—
360#10621884—24no—
361#10621884—42no—
362#10621883—24no—
363#10621882—24no—
364#10621882—24no—
365#10621882—42no—
366(C2×D43)⋊C4—22no—
367(C2×D43)⋊C4—22no—
368(C2×D43)⋊C4—22no—
369(C2×D43)⋊C4—21no—
370(C2×D43)⋊C4—22no—
371(C2×D43)⋊C4—22no—
372(C2×D43)⋊C4—21no—
373(C2×D43)⋊C4—44no—
374(C2×D43)⋊C4—42no—
375(C2×D43)⋊C4—82no—
376C4⋊Dic43—22no—
377C4⋊Dic43—21no—
378C4⋊Dic43—21no—
379C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
380C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
381Dic43⋊C4—22no—
382Dic43⋊C4—22no—
383Dic43⋊C4—22no—
384Dic43⋊C4—21no—
385Dic43⋊C4—22no—
386Dic43⋊C4—22no—
387Dic43⋊C4—21no—
388C4×Dic43—22no—
389C4×Dic43—21no—
390C4×Dic43—21no—
391C4×Dic43—21no—
392#10621877—21no—
393#10621877—21no—
394#10621877—21no—
395#10621877C2×D412yes—
396C2×C43⋊C8—21no—
397C2×C43⋊C8—21no—
398D344—24no—
399#10621873—24no—
400#10621872—24no—
401C8×D43—24no—
402C23×C43—21no—
403C23×C43—21no—
404C23×C43—22no—
405C23×C43—42no—
406C23×C43—42no—
407C23×C43—41no—
408C23×C43—41no—
409C23×C43C22×D411yescharacteristic
410C22×D43—21no—
411C22×D43—21no—
412C22×D43—22no—
413C22×D43—21no—
414C22×D43—22no—
415C22×D43—41no—
416C22×D43—42no—
417C22×D43—44no—
418C22×D43—44no—
419C22×D43—42no—
420C22×D43—42no—
421C22×D43—41no—
422C22×D43—41no—
423C22×D43—42no—
424C22×D43—81no—
425C22×D43—82no—
426C22×D43—82no—
427C22×D43—82no—
428C22×D43—88no—
429C22×D43—88no—
430C22×D43—82no—
431C22×D43#12011yescharacteristic
432C22×D43#12011yescharacteristic
433Q8×C43—21no—
434Q8×C43—21no—
435Q8×C43—21no—
436Q8×C43—44no—
437Q8×C43—41no—
438Q8×C43—41no—
439Q8×C43—41no—
440Q8×C43—41no—
441Q8×C43#12012yes—
442D4×C43—22no—
443D4×C43—22no—
444D4×C43—22no—
445D4×C43—21no—
446D4×C43—21no—
447D4×C43—21no—
448D4×C43—22no—
449D4×C43—44no—
450D4×C43—41no—
451D4×C43—41no—
452D4×C43—41no—
453D4×C43—41no—
454D4×C43#12012yes—
455C2×C4×C43—21no—
456C2×C4×C43—22no—
457C2×C4×C43—22no—
458C2×C4×C43—21no—
459C2×C4×C43—22no—
460C2×C4×C43—22no—
461C2×C4×C43—22no—
462C2×C4×C43—44no—
463C2×C4×C43—44no—
464C2×C4×C43—41no—
465C2×C4×C43—41no—
466C2×C4×C43—41no—
467C2×C4×C43—41no—
468C2×C4×C43—41no—
469C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
470C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
471C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
472C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
473C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
474C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
475C22⋊D43—42no—
476C22⋊D43—44no—
477C22⋊D43—44no—
478C22⋊D43—42no—
479C22⋊D43—41no—
480C22⋊D43—41no—
481C22⋊D43—42no—
482C22⋊D43—81no—
483C22⋊D43—82no—
484C2×Dic43—21no—
485C2×Dic43—21no—
486C2×Dic43—21no—
487C2×Dic43—22no—
488C2×Dic43—21no—
489C2×Dic43—21no—
490C2×Dic43—42no—
491C2×Dic43—42no—
492C2×Dic43—41no—
493C2×Dic43—41no—
494C2×Dic43—41no—
495C2×Dic43—82no—
496C2×Dic43#12011yescharacteristic
497C2×Dic43#12011yescharacteristic
498D172—22no—
499D172—21no—
500D172—21no—
501D172—22no—
502D172—42no—
503D172—41no—
504D172—41no—
505C4×D43—21no—
506C4×D43—21no—
507C4×D43—21no—
508C4×D43—21no—
509C4×D43—21no—
510C4×D43—21no—
511C4×D43—21no—
512C4×D43—21no—
513C4×D43—42no—
514C4×D43—42no—
515C4×D43—41no—
516C4×D43—41no—
517Dic86—21no—
518Dic86—21no—
519Dic86—42no—
520C8×C43—22no—
521C8×C43—41no—
522C43⋊C8—22no—
523C43⋊C8—41no—
524#23879—431nomaximal, Sylow
525C22×C43—21no—
526C22×C43—21no—
527C22×C43—22no—
528C22×C43—44no—
529C22×C43—41no—
530C22×C43—41no—
531C22×C43—42no—
532C22×C43—41no—
533C22×C43—41no—
534C22×C43—41no—
535C22×C43—82no—
536C22×C43—81no—
537C22×C43—81no—
538C22×C43C2×#12011yescharacteristic
539C22×C43D4211yescharacteristic
540C22×C43D4211yescharacteristic
541C2×D43—21no—
542C2×D43—21no—
543C2×D43—21no—
544C2×D43—21no—
545C2×D43—21no—
546C2×D43—42no—
547C2×D43—42no—
548C2×D43—44no—
549C2×D43—42no—
550C2×D43—41no—
551C2×D43—41no—
552C2×D43—41no—
553C2×D43—84no—
554C2×D43—88no—
555C2×D43—88no—
556C2×D43—82no—
557C2×D43—81no—
558C2×D43—81no—
559C2×D43#45412yescomplemented
560C4×C43—22no—
561C4×C43—42no—
562C4×C43—41no—
563C4×C43—81no—
564C4×C43C2×#12011yescharacteristic
565C4×C43#53411yescharacteristic
566C4×C43D4211yescharacteristic
567C4×C43D4211yescharacteristic
568Dic43—21no—
569Dic43—21no—
570Dic43—41no—
571Dic43—41no—
572Dic43—42no—
573Dic43—41no—
574Dic43—81no—
575C22×AGL(1,ℤ/8)—431no—
576#3489—431no—
577C2×#454—431no—
578C2×#454D4311yescharacteristic, complemented
579#3003—431no—
580#2435—431no—
581#2006—431no—
582#2006—431no—
583#2003—431no—
584#2003—431no—
585#1901—431no—
586#1883—431no—
587#1883—431no—
588#1871—431no—
589#1789—431no—
590C2×C43—21no—
591C2×C43—21no—
592C2×C43—42no—
593C2×C43—82no—
594C2×C43—81no—
595C2×C43#240311yescharacteristic
596C2×C43C2×#45411yescharacteristic
597C2×C43#302111yescharacteristic
598D43—22no—
599D43—41no—
600D43—81no—
601D43—82no—
602C2×2−1+4C2×D4311yescharacteristic, complemented
603C22×#41—431no—
604C23×D4—431no—
605C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
606C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
607C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
608C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
609C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
610C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
611C2×AGL(1,ℤ/8)—864no—
612C2×AGL(1,ℤ/8)—864no—
613C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
614C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic, complemented
615C22×SD16—861no—
616C22×D8—861no—
617C22×M16—431no—
618D4×Q8—861no—
619#548—861no—
620#547—862no—
621#547—861no—
622#546—862no—
623#546—861no—
624#537—431no—
625#537—861no—
626#536—431no—
627#536—861no—
628C2×#124—431no—
629C2×#124C2×D4311yescharacteristic, complemented
630#525—431no—
631#525—861no—
632C2×C22⋊Q8—431no—
633C2×C22⋊Q8—861no—
634#520—431no—
635#454—24no—
636#454—864no—
637#450—861no—
638#450—861no—
639#447—861no—
640#447—861no—
641C2×#104—431no—
642C2×#104—431no—
643C2×#104—431no—
644C2×#104—431no—
645C2×#104C2×D4311yescharacteristic, complemented
646C2×#104C2×D4311yescharacteristic, complemented
647#418—431no—
648#418—431no—
649C2×#101—431no—
650C2×#101C2×D4311yescharacteristic, complemented
651#407—431no—
652#394—862no—
653#390—431no—
654#390—431no—
655#379—862no—
656C4×C22⋊C4—431no—
657#343—431no—
658#343—431no—
659#339—431no—
660#339—431no—
661C43#2387911yescharacteristic, complemented, Sylow
662C25—861no—
6632−1+4—22no—
6642−1+4—22no—
6652−1+4—41no—
6662−1+4—41no—
667C2×#41—21no—
668C2×#41—21no—
669C2×#41—22no—
670C2×#41—431no—
671C2×#41—431no—
672C2×#41—431no—
673C2×#41—861no—
674C2×#41—861no—
675C2×#41—862no—
676C2×#41—862no—
677C2×#41—1721no—
678C2×#41—1721no—
679C2×#41C22×D4311yescharacteristic
680C2×#41C22×D4311yescharacteristic
681C22×Q8—21no—
682C22×Q8—21no—
683C22×Q8—431no—
684C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
685C22×D4—431no—
686C22×D4—431no—
687C22×D4—861no—
688C22×D4—861no—
689C22×D4—861no—
690C22×D4—861no—
691C22×D4—861no—
692C22×D4—862no—
693C22×D4—861no—
694C22×D4—862no—
695C22×D4—1721no—
696C22×D4—1721no—
697C22×D4C22×D4311yescharacteristic
698C23×C4—431no—
699C23×C4—861no—
700AGL(1,ℤ/8)—22no—
701AGL(1,ℤ/8)—22no—
702AGL(1,ℤ/8)—41no—
703AGL(1,ℤ/8)—434no—
704AGL(1,ℤ/8)—862no—
705AGL(1,ℤ/8)—862no—
706AGL(1,ℤ/8)—868no—
707AGL(1,ℤ/8)—868no—
708AGL(1,ℤ/8)—862no—
709AGL(1,ℤ/8)—862no—
710AGL(1,ℤ/8)—862no—
711AGL(1,ℤ/8)—862no—
712AGL(1,ℤ/8)—1721no—
713AGL(1,ℤ/8)C22⋊D4314yescomplemented
714C2×SD16—21no—
715C2×SD16—21no—
716C2×SD16—861no—
717C2×SD16—868no—
718C2×SD16—861no—
719C2×SD16—861no—
720C2×SD16—861no—
721C2×D8—21no—
722C2×D8—21no—
723C2×D8—861no—
724C2×D8—868no—
725C2×D8—861no—
726C2×D8—861no—
727C2×D8—861no—
728C2×M16—431no—
729C2×M16—431no—
730C2×M16—861no—
731C2×M16—862no—
732C2×M16—862no—
733C2×M16C22×D4311yescharacteristic
734C2×M16C22×D4311yescharacteristic
735C22×C8—861no—
736C4⋊Q8—861no—
737C4⋊Q8—862no—
738#124—22no—
739#124—41no—
740#124—861no—
741#124—862no—
742#124—862no—
743#124—1721no—
744#123—862no—
745#123—862no—
746#123—861no—
747#123—862no—
748#123—862no—
749C22⋊Q8—431no—
750C22⋊Q8—431no—
751C22⋊Q8—861no—
752C22⋊Q8—861no—
753C22⋊Q8—861no—
754C22⋊Q8—862no—
755C22⋊Q8—861no—
756C22⋊Q8—861no—
757C22⋊Q8—861no—
758C22⋊Q8—861no—
759C22⋊Q8—862no—
760C22⋊Q8—862no—
761C22⋊Q8—861no—
762#121—431no—
763#121—431no—
764#121—861no—
765#121—862no—
766#121—862no—
767#121—862no—
768#121—862no—
769#121—861no—
770#120—861no—
771#120—862no—
772C4×Q8—861no—
773C4×D4—861no—
774C4×D4—861no—
775C4×D4—862no—
776C4×D4—862no—
777C4×D4—862no—
778C4×D4—861no—
779#117—431no—
780#117—861no—
781C2×C4⋊C4—432no—
782C2×C4⋊C4—431no—
783C2×C4⋊C4—861no—
784C2×C4⋊C4—862no—
785C2×C22⋊C4—22no—
786C2×C22⋊C4—432no—
787C2×C22⋊C4—862no—
788C2×C22⋊C4—862no—
789C2×C22⋊C4—862no—
790C2×C22⋊C4—861no—
791C2×C22⋊C4—862no—
792C2×C42—431no—
793C2×C42C22×D4311yescharacteristic
794#104—22no—
795#104—22no—
796#104—862no—
797#104—862no—
798#104—1721no—
799#104—1721no—
800#102—861no—
801#102—861no—
802#102—861no—
803#102—861no—
804#101—22no—
805#101—862no—
806C22⋊C8—861no—
807C22⋊C8—861no—
808#95—861no—
809C24—21no—
810C24—431no—
811C24—861no—
812C24—861no—
813C24—3442no—
814C24—1722no—
815C24—1721no—
816C24—1721no—
817C24—1722no—
818C24—1724no—
819#41—21no—
820#41—21no—
821#41—21no—
822#41—21no—
823#41—21no—
824#41—21no—
825#41—42no—
826#41—42no—
827#41—44no—
828#41—44no—
829#41—42no—
830#41—42no—
831#41—862no—
832#41—862no—
833#41—861no—
834#41—861no—
835#41—861no—
836#41—861no—
837#41—1722no—
838#41—1722no—
839#41—1721no—
840#41—1722no—
841#41—1722no—
842#41—1721no—
843#41D4×D4312yes—
844#41C2×C22⋊D4312yes—
845C2×Q8—22no—
846C2×Q8—21no—
847C2×Q8—21no—
848C2×Q8—21no—
849C2×Q8—21no—
850C2×Q8—21no—
851C2×Q8—21no—
852C2×Q8—42no—
853C2×Q8—42no—
854C2×Q8—42no—
855C2×Q8—42no—
856C2×Q8—431no—
857C2×Q8—861no—
858C2×Q8—862no—
859C2×Q8—1721no—
860C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
861C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
862C2×D4—21no—
863C2×D4—22no—
864C2×D4—21no—
865C2×D4—21no—
866C2×D4—21no—
867C2×D4—21no—
868C2×D4—21no—
869C2×D4—21no—
870C2×D4—431no—
871C2×D4—432no—
872C2×D4—861no—
873C2×D4—861no—
874C2×D4—864no—
875C2×D4—864no—
876C2×D4—862no—
877C2×D4—861no—
878C2×D4—862no—
879C2×D4—861no—
880C2×D4—861no—
881C2×D4—861no—
882C2×D4—861no—
883C2×D4—861no—
884C2×D4—861no—
885C2×D4—861no—
886C2×D4—861no—
887C2×D4—1721no—
888C2×D4—1721no—
889C2×D4—1721no—
890C2×D4—1722no—
891C2×D4—1722no—
892C2×D4—1722no—
893C2×D4—1722no—
894C2×D4—1722no—
895C2×D4—1722no—
896C2×D4—1722no—
897C2×D4—1722no—
898C2×D4—1722no—
899C2×D4—1722no—
900C2×D4D4×D4311yescharacteristic
901C2×D4D4×D4311yescharacteristic
902C2×D4C2×C22⋊D4312yes—
903C22×C4—21no—
904C22×C4—22no—
905C22×C4—22no—
906C22×C4—21no—
907C22×C4—21no—
908C22×C4—431no—
909C22×C4—431no—
910C22×C4—431no—
911C22×C4—431no—
912C22×C4—431no—
913C22×C4—432no—
914C22×C4—861no—
915C22×C4—861no—
916C22×C4—861no—
917C22×C4—861no—
918C22×C4—861no—
919C22×C4—861no—
920C22×C4—861no—
921C22×C4—862no—
922C22×C4—861no—
923C22×C4—861no—
924C22×C4—1722no—
925C22×C4—1722no—
926C22×C4D4×D4312yes—
927C22×C4C23×D4311yescharacteristic
928SD16—24no—
929SD16—42no—
930SD16—864no—
931SD16—864no—
932SD16—864no—
933SD16—1722no—
934D8—24no—
935D8—42no—
936D8—864no—
937D8—864no—
938D8—864no—
939D8—1722no—
940M16—21no—
941M16—21no—
942M16—21no—
943M16—432no—
944M16—864no—
945M16—861no—
946M16—861no—
947M16—861no—
948M16C2×C22⋊D4312yes—
949C2×C8—21no—
950C2×C8—21no—
951C2×C8—864no—
952C2×C8—861no—
953C2×C8—861no—
954C4⋊C4—431no—
955C4⋊C4—431no—
956C4⋊C4—862no—
957C4⋊C4—862no—
958C4⋊C4—861no—
959C4⋊C4—861no—
960C4⋊C4—862no—
961C4⋊C4—862no—
962C4⋊C4—862no—
963C4⋊C4—862no—
964C4⋊C4—861no—
965C4⋊C4—861no—
966C22⋊C4—44no—
967C22⋊C4—862no—
968C22⋊C4—862no—
969C22⋊C4—861no—
970C22⋊C4—861no—
971C22⋊C4—862no—
972C22⋊C4—862no—
973C22⋊C4—862no—
974C22⋊C4—861no—
975C22⋊C4—861no—
976C22⋊C4—862no—
977C22⋊C4—862no—
978C22⋊C4—861no—
979C22⋊C4—3442no—
980C22⋊C4—3442no—
981C22⋊C4—1724no—
982C22⋊C4—1722no—
983C42—21no—
984C42—21no—
985C42—862no—
986C42—861no—
987C42—861no—
988C42—861no—
989C23—21no—
990C23—21no—
991C23—22no—
992C23—42no—
993C23—42no—
994C23—41no—
995C23—41no—
996C23—431no—
997C23—431no—
998C23—862no—
999C23—861no—
1000C23—861no—
1001C23—861no—
1002C23—862no—
1003C23—3441no—
1004C23—3448no—
1005C23—3442no—
1006C23—3442no—
1007C23—3442no—
1008C23—3442no—
1009C23—3448no—
1010C23—1721no—
1011C23—1722no—
1012C23—1722no—
1013C23—1722no—
1014C23—1722no—
1015C23—1724no—
1016C23—1724no—
1017C23—1721no—
1018C23—1721no—
1019C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1020Q8—21no—
1021Q8—21no—
1022Q8—21no—
1023Q8—44no—
1024Q8—41no—
1025Q8—41no—
1026Q8—41no—
1027Q8—41no—
1028Q8—861no—
1029Q8—861no—
1030Q8—1722no—
1031Q8#1306329312yes—
1032D4—22no—
1033D4—22no—
1034D4—22no—
1035D4—21no—
1036D4—21no—
1037D4—21no—
1038D4—22no—
1039D4—44no—
1040D4—41no—
1041D4—41no—
1042D4—41no—
1043D4—41no—
1044D4—861no—
1045D4—862no—
1046D4—861no—
1047D4—862no—
1048D4—3441no—
1049D4—3442no—
1050D4—1722no—
1051D4—1722no—
1052D4—1724no—
1053D4—1724no—
1054D4—1722no—
1055D4—1722no—
1056D4—1721no—
1057D4—1721no—
1058D4—1721no—
1059D4—1721no—
1060D4#1306329312yes—
1061C2×C4—21no—
1062C2×C4—22no—
1063C2×C4—22no—
1064C2×C4—21no—
1065C2×C4—22no—
1066C2×C4—22no—
1067C2×C4—22no—
1068C2×C4—44no—
1069C2×C4—44no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—41no—
1075C2×C4—431no—
1076C2×C4—431no—
1077C2×C4—861no—
1078C2×C4—861no—
1079C2×C4—861no—
1080C2×C4—861no—
1081C2×C4—861no—
1082C2×C4—861no—
1083C2×C4—861no—
1084C2×C4—861no—
1085C2×C4—861no—
1086C2×C4—861no—
1087C2×C4—861no—
1088C2×C4—861no—
1089C2×C4—862no—
1090C2×C4—861no—
1091C2×C4—3442no—
1092C2×C4—1722no—
1093C2×C4—1722no—
1094C2×C4—1722no—
1095C2×C4—1721no—
1096C2×C4—1721no—
1097C2×C4—1721no—
1098C2×C4—1721no—
1099C2×C4—1721no—
1100C2×C4—1722no—
1101C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1102C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1103C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1104C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
1105C2×C4#1306337011yescharacteristic
1106C2×C4#1306337011yescharacteristic
1107C8—22no—
1108C8—41no—
1109C8—862no—
1110C8—1721no—
1111C22—21no—
1112C22—21no—
1113C22—22no—
1114C22—44no—
1115C22—41no—
1116C22—41no—
1117C22—41no—
1118C22—41no—
1119C22—42no—
1120C22—41no—
1121C22—82no—
1122C22—81no—
1123C22—81no—
1124C22—432no—
1125C22—861no—
1126C22—861no—
1127C22—861no—
1128C22—861no—
1129C22—861no—
1130C22—3442no—
1131C22—3444no—
1132C22—3448no—
1133C22—3448no—
1134C22—3441no—
1135C22—3441no—
1136C22—1722no—
1137C22—1722no—
1138C22—1724no—
1139C22—1721no—
1140C22—1721no—
1141C22—1722no—
1142C22—1721no—
1143C22#120×D4311yescharacteristic
1144C22#1458353111yescharacteristic
1145C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
1146C4—22no—
1147C4—42no—
1148C4—41no—
1149C4—81no—
1150C4—861no—
1151C4—861no—
1152C4—3441no—
1153C4—1721no—
1154C4—1722no—
1155C4—1721no—
1156C4—1721no—
1157C4C2×#1306329311yescharacteristic
1158C4#1458345911yescharacteristic
1159C4#1458353111yescharacteristic
1160C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
1161C2—21no—
1162C2—21no—
1163C2—42no—
1164C2—82no—
1165C2—81no—
1166C2—862no—
1167C2—3442no—
1168C2—3441no—
1169C2—1721no—
1170C2#1913790611yescharacteristic
1171C2#454×D4311yescharacteristic
1172C2#1914396511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#454C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenterC2×#454D43
hypocenterC43#23879
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#454

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×AGL(1,ℤ/8)×D43C2semidirect
2. #19148268C2semidirect
3. C2×#14583072C2semidirect
4. #19143820C2semidirect
5. #19138243C2semidirect
6. #19135638C2semidirect
7. #19135635C2semidirect
8. #19135619C2semidirect
9. #19135617C2semidirect
10. #19135060C2semidirect
11. #19134973C2semidirect
12. #19134969C2semidirect
13. #19134894C2semidirect
14. #19134537C2semidirect
15. C2×C43×#454C2semidirect
22. C2×#13063350C22semidirect
36. #14583477C22semidirect
38. #14583473C22semidirect
39. C2×#13063314C22semidirect
44. #14583382C22semidirect
50. C2×#13063253C22semidirect
51. C2×#13063252C22semidirect
52. C2×#13063252C22semidirect
53. C2×#13063251C22semidirect
54. #14582905C22semidirect
55. #14582904C22semidirect
56. C2×#13063244C22semidirect
59. #14582802C22semidirect
60. #14582801C22semidirect
63. #14582667C22semidirect
64. #14582667C22semidirect
65. #14582660C22semidirect
66. #14582659C22semidirect
67. C2×2−1+4×C43C22semidirect
69. C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C22semidirect
70. C2×#124×C43C22semidirect
72. C2×#104×C43C22semidirect
73. C2×#104×C43C22semidirect
74. C2×#101×C43C22semidirect
108. #13063350D4semidirect
208. AGL(1,ℤ/8)×C43D4semidirect
559. C2×D43#454semidirect
578. C2×#454D43semidirect
602. C2×2−1+4C2×D43semidirect
614. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D43semidirect
629. C2×#124C2×D43semidirect
645. C2×#104C2×D43semidirect
646. C2×#104C2×D43semidirect
650. C2×#101C2×D43semidirect
661. C43#23879semidirect
713. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×AGL(1,ℤ/8)×D432
#191482682
C2×#145830722
#191438202
#191382432
#191356382
#191356352
#191356192
#191356172
#191350602
#191349732
#191349692
#191348942
#191345372
C2×C43×#4542
#2387943