Finite Group Databasebeta

← #25127969

Subgroups — #25127969

Order 11008.

1840 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13063351C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19148267C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583070C212yesmaximal, complemented
4#19138242C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135635C212yesmaximal, complemented
6#19135618C212yesmaximal, complemented
7#19135061C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19134968C212yesmaximal, complemented
9#19134898C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134538C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C43×#3003C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13063372C2211yescharacteristic, complemented
13C22×#10621898C2211yescharacteristic
14C2×#13063351—21no—
15C2×#13063351—21no—
16C2×#13063351—28no—
17C2×#13063351C2212yes—
18C2×#13063351C2212yes—
19C22×#10621883—21no—
20C22×#10621882—21no—
21C22×#10621877C2211yescharacteristic
22D4×Dic86—21no—
23#14583558—21no—
24#14583554—21no—
25#14583547—22no—
26#14583545—21no—
27#14583536—22no—
28#14583478—21no—
29#14583477C2211yescharacteristic, complemented
30#14583475C2211yescharacteristic, complemented
31#14583472—21no—
32C2×#13063312C2212yescomplemented
33#14583409—21no—
34C2×#13063304C2211yescharacteristic
35C22⋊Q8×D43—21no—
36#14583379C2211yescharacteristic, complemented
37#14583070—28no—
38C2×#13063252C2212yescomplemented
39C2×#13063251C2212yescomplemented
40C2×#13063251C2212yescomplemented
41C2×#13063243C2212yescomplemented
42#14582813—22no—
43#14582802C2212yescomplemented
44#14582755—22no—
45C4×C22⋊Dic43C2211yescharacteristic
46#14582667C2212yescomplemented
47#14582658C2212yescomplemented
48C23×D4×C43C2211yescharacteristic
49C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2212yescomplemented
50C43×#525C2211yescharacteristic
51C43×#450—21no—
52C43×#450—21no—
53C43×#447—21no—
54C43×#447—21no—
55C43×#418C2212yescomplemented
56C43×#407C2211yescharacteristic
57#13063372—24no—
58#13063372—42no—
59C2×#10621898—21no—
60C2×#10621898—21no—
61C2×#10621898—21no—
62C2×#10621898—24no—
63C2×#10621898—42no—
64C2×#10621898D411yescharacteristic
65C2×#10621898D411yescharacteristic
66C2×#10621898C2311yescharacteristic
67C2×#10621898C2311yescharacteristic
68C2×#10621900—21no—
69C2×#10621900—22no—
70C22×Dic86—21no—
71C22×Dic86D411yescharacteristic
72C22×Dic86C2311yescharacteristic
73C2×Q8×D43—21no—
74C22×D172D411yescharacteristic
75C22×C22⋊D43—21no—
76C22×C4×D43—21no—
77#13063351—28no—
78#13063351—28no—
79#13063351—24no—
80#13063351—24no—
81#13063351—24no—
82#13063351D418yescomplemented
83C2×#10621883—28no—
84C2×#10621883—22no—
85C2×#10621883—22no—
86C2×#10621882—28no—
87C2×#10621882—22no—
88C2×#10621882—22no—
89C2×#10621877—21no—
90C2×#10621877—24no—
91C2×#10621877C2312yes—
92C22×C43⋊C8—21no—
93#13063325—21no—
94#13063324—22no—
95#13063313—21no—
96#13063312—24no—
97#13063312—42no—
98#13063311—22no—
99#13063310—22no—
100#13063309—22no—
101#13063307—22no—
102#13063307—22no—
103#13063305—21no—
104#13063305—21no—
105#13063304—21no—
106#13063304—21no—
107#13063304—21no—
108#13063304—21no—
109#13063304—21no—
110#13063303—22no—
111#13063302—22no—
112#13063302—22no—
113#13063301—21no—
114#13063299—21no—
115#13063298—22no—
116#13063297—22no—
117#13063297—22no—
118#13063296—22no—
119#13063296—21no—
120#13063293—22no—
121C4×Dic86—21no—
122C4×D172—21no—
123D4×Dic43—22no—
124(C22⋊D43)⋊C4—22no—
125(C22⋊D43)⋊C4—22no—
126#13063283—21no—
127C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
128C2×Dic43⋊C4D412yes—
129C4⋊C4×D43—22no—
130C4⋊C4×D43—21no—
131C2×C22⋊Dic43—21no—
132C2×C22⋊Dic43—24no—
133C2×C22⋊Dic43—24no—
134C2×C22⋊Dic43D412yes—
135C22⋊C4×D43—22no—
136C2×C4×Dic43C2312yes—
137#13063252—24no—
138#13063251—24no—
139#13063251—42no—
140#13063243—24no—
141C43⋊#95—21no—
142C25×C43—21no—
143C2×#41×C43C2311yescharacteristic
144C22×D4×C43—24no—
145C22×D4×C43—21no—
146C22×D4×C43—21no—
147C22×D4×C43—21no—
148C22×D4×C43—21no—
149C22×D4×C43—21no—
150C22×D4×C43—42no—
151C22×D4×C43C2312yes—
152C23×C4×C43C2311yescharacteristic
153AGL(1,ℤ/8)×C43—24no—
154AGL(1,ℤ/8)×C43—42no—
155C2×SD16×C43—22no—
156C2×D8×C43—22no—
157C2×M16×C43C2312yes—
158#123×C43—21no—
159C22⋊Q8×C43D411yescharacteristic
160C22⋊Q8×C43D411yescharacteristic
161#121×C43D411yescharacteristic
162#121×C43D411yescharacteristic
163#120×C43—21no—
164C4×D4×C43—21no—
165C4×D4×C43—21no—
166#117×C43C2311yescharacteristic
167#102×C43—22no—
168#102×C43—22no—
169C22⋊C8×C43—21no—
170C22⋊C8×C43—21no—
171C24×C43—22no—
172C24×C43—44no—
173C24×C43—44no—
174C24×C43—41no—
175C24×C43—41no—
176C24×C43—82no—
177C24×C43C2×D411yescharacteristic
178C23×D43—21no—
179#41×C43—22no—
180#41×C43—22no—
181C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
182C2×D4×C43—22no—
183C2×D4×C43—21no—
184C2×D4×C43—21no—
185C2×D4×C43—21no—
186C2×D4×C43—24no—
187C2×D4×C43—24no—
188C2×D4×C43—22no—
189C2×D4×C43—22no—
190C2×D4×C43—22no—
191C2×D4×C43—22no—
192C2×D4×C43—44no—
193C2×D4×C43—44no—
194C2×D4×C43—44no—
195C2×D4×C43—42no—
196C2×D4×C43—42no—
197C2×D4×C43—41no—
198C2×D4×C43—41no—
199C2×D4×C43C2×D414yes—
200C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C43—22no—
202C22×C4×C43—22no—
203C22×C4×C43—21no—
204C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C43C2411yescharacteristic
210C2×C22⋊D43—22no—
211C2×C22⋊D43—22no—
212C2×C22⋊D43—21no—
213C2×C22⋊D43—21no—
214C2×C22⋊D43—21no—
215C2×C22⋊D43—21no—
216C2×C22⋊D43—44no—
217C22×Dic43—22no—
218C22×Dic43—21no—
219C22×Dic43—22no—
220C22×Dic43C2×D412yes—
221C22×Dic43C2×D412yes—
222Q8×D43—44no—
223#10621900—44no—
224#10621900—48no—
225#10621898—22no—
226#10621898—22no—
227#10621898—22no—
228#10621898—22no—
229#10621898—22no—
230#10621898—41no—
231#10621898—41no—
232#10621898—44no—
233#10621898—42no—
234#10621898—44no—
235#10621898—42no—
236#10621898C2×D414yes—
237C2×D172—21no—
238C2×D172—22no—
239C2×D172—41no—
240C2×D172C2×D411yescharacteristic
241C2×D172C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D43—21no—
243C2×C4×D43—22no—
244C2×C4×D43—21no—
245C2×C4×D43—21no—
246C2×C4×D43—21no—
247C2×C4×D43—22no—
248C2×C4×D43—44no—
249C2×Dic86—22no—
250C2×Dic86—22no—
251C2×Dic86—21no—
252C2×Dic86—22no—
253C2×Dic86—21no—
254C2×Dic86—21no—
255C2×Dic86—22no—
256C2×Dic86—41no—
257C2×Dic86—42no—
258C2×Dic86—42no—
259C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
260C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
261SD16×C43—44no—
262D8×C43—44no—
263M16×C43—22no—
264M16×C43—22no—
265C2×C8×C43—22no—
266C4⋊C4×C43—21no—
267C4⋊C4×C43—21no—
268C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
269C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
270C22⋊C4×C43—21no—
271C22⋊C4×C43—21no—
272C22⋊C4×C43—21no—
273C22⋊C4×C43—21no—
274C22⋊C4×C43—21no—
275C42×C43—21no—
276C22⋊Dic43—22no—
277C22⋊Dic43—22no—
278C22⋊Dic43—22no—
279C22⋊Dic43—48no—
280C22⋊Dic43—42no—
281C22⋊Dic43—84no—
282#10621883—28no—
283#10621883—28no—
284#10621882—28no—
285#10621882—28no—
286(C2×D43)⋊C4—22no—
287(C2×D43)⋊C4—22no—
288(C2×D43)⋊C4—22no—
289(C2×D43)⋊C4—22no—
290C4⋊Dic43—22no—
291C4⋊Dic43—22no—
292C4⋊Dic43—21no—
293C4⋊Dic43—21no—
294Dic43⋊C4—22no—
295Dic43⋊C4—22no—
296Dic43⋊C4—22no—
297Dic43⋊C4—22no—
298C4×Dic43—22no—
299C4×Dic43—22no—
300C4×Dic43—22no—
301#10621877—24no—
302#10621877—22no—
303#10621877C2×D414yes—
304C2×C43⋊C8—24no—
305C2×C43⋊C8—22no—
306C23×C43—22no—
307C23×C43—22no—
308C23×C43—21no—
309C23×C43—24no—
310C23×C43—41no—
311C23×C43—44no—
312C23×C43—44no—
313C23×C43—44no—
314C23×C43—44no—
315C23×C43—42no—
316C23×C43—42no—
317C23×C43—82no—
318C23×C43—82no—
319C23×C43—82no—
320C23×C43—816no—
321C23×C43—82no—
322C23×C43#12011yescharacteristic
323C23×C43#12011yescharacteristic
324C23×C43C22×D411yescharacteristic
325C22×D43—21no—
326C22×D43—21no—
327C22×D43—42no—
328C22×D43—42no—
329C22×D43—81no—
330Q8×C43—22no—
331D4×C43—24no—
332D4×C43—22no—
333D4×C43—24no—
334D4×C43—44no—
335D4×C43—44no—
336D4×C43—42no—
337D4×C43—42no—
338D4×C43—42no—
339D4×C43—42no—
340D4×C43—81no—
341C2×C4×C43—22no—
342C2×C4×C43—21no—
343C2×C4×C43—21no—
344C2×C4×C43—21no—
345C2×C4×C43—21no—
346C2×C4×C43—22no—
347C2×C4×C43—22no—
348C2×C4×C43—21no—
349C2×C4×C43—21no—
350C2×C4×C43—21no—
351C2×C4×C43—41no—
352C2×C4×C43—41no—
353C2×C4×C43#12011yescharacteristic
354C2×C4×C43#12011yescharacteristic
355C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C43C22×D412yes—
357C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C43H(5,𝔽2)12yes—
359C22⋊D43—24no—
360C22⋊D43—42no—
361C22⋊D43—42no—
362C22⋊D43—44no—
363C22⋊D43—42no—
364C22⋊D43—82no—
365C2×Dic43—21no—
366C2×Dic43—22no—
367C2×Dic43—21no—
368C2×Dic43—22no—
369C2×Dic43—24no—
370C2×Dic43—42no—
371C2×Dic43—44no—
372C2×Dic43—42no—
373C2×Dic43—42no—
374C2×Dic43—42no—
375C2×Dic43—42no—
376D172—21no—
377D172—21no—
378D172—21no—
379D172—42no—
380D172#12012yes—
381C4×D43—24no—
382C4×D43—42no—
383C4×D43—42no—
384C4×D43—44no—
385C4×D43—42no—
386C4×D43—82no—
387Dic86—21no—
388Dic86—21no—
389Dic86—21no—
390Dic86—42no—
391Dic86—44no—
392Dic86—41no—
393Dic86—41no—
394Dic86—42no—
395Dic86#12012yes—
396C8×C43—42no—
397C43⋊C8—24no—
398#23879—431nomaximal, Sylow
399C22×C43—21no—
400C22×C43—21no—
401C22×C43—21no—
402C22×C43—21no—
403C22×C43—21no—
404C22×C43—21no—
405C22×C43—21no—
406C22×C43—44no—
407C22×C43—48no—
408C22×C43—44no—
409C22×C43—41no—
410C22×C43—41no—
411C22×C43—41no—
412C22×C43—84no—
413C22×C43—88no—
414C22×C43—88no—
415C22×C43—82no—
416C22×C43—82no—
417C22×C43#45412yescomplemented
418C22×C43C2×#12011yescharacteristic
419C22×C43D4212yes—
420C2×D43—22no—
421C2×D43—41no—
422C2×D43—41no—
423C2×D43—41no—
424C2×D43—41no—
425C2×D43—41no—
426C2×D43—84no—
427C4×C43—21no—
428C4×C43—21no—
429C4×C43—41no—
430C4×C43—41no—
431C4×C43—41no—
432C4×C43C2×#12011yescharacteristic
433C4×C43#53411yescharacteristic
434C4×C43D4212yes—
435Dic43—22no—
436Dic43—41no—
437Dic43—42no—
438Dic43—42no—
439Dic43—82no—
440C22×AGL(1,ℤ/8)—431no—
441#3489—431no—
442C2×#454—432no—
443#3003D4311yescharacteristic, complemented
444#2435—431no—
445#2006—432no—
446#2003—432no—
447#1901—431no—
448#1883—432no—
449#1871—431no—
450#1789—431no—
451C2×C43—22no—
452C2×C43—22no—
453C2×C43—41no—
454C2×C43—81no—
455C2×C43—84no—
456C2×C43#240311yescharacteristic
457C2×C43C2×#45411yescharacteristic
458C2×C43#302111yescharacteristic
459D43—42no—
460D43—81no—
461C2×2−1+4—431no—
462C22×#41—431no—
463C23×D4C2×D4311yescharacteristic
464C2×AGL(1,ℤ/8)—432no—
465C2×AGL(1,ℤ/8)—432no—
466C2×AGL(1,ℤ/8)—868no—
467C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
468C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
469C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4312yescomplemented
470C22×SD16—861no—
471C22×D8—861no—
472C22×M16—431no—
473D4×Q8—861no—
474#548—861no—
475#547—862no—
476#547—861no—
477#546—862no—
478#546—861no—
479#537—431no—
480#537—861no—
481#536—431no—
482#536—861no—
483C2×#124—432no—
484#525—861no—
485#525C2×D4311yescharacteristic
486C2×C22⋊Q8—431no—
487C2×C22⋊Q8—861no—
488#520—431no—
489#454—868no—
490#450—21no—
491#450—21no—
492#447—21no—
493#447—21no—
494C2×#104—432no—
495C2×#104—432no—
496C2×#104—432no—
497#418C2×D4312yescomplemented
498C2×#101—432no—
499#407C2×D4311yescharacteristic
500#394—862no—
501#390—432no—
502#379—862no—
503C4×C22⋊C4—431no—
504#343—432no—
505#339—432no—
506C43#2387911yescharacteristic, complemented, Sylow
507C25—21no—
5082−1+4—864no—
5092−1+4—1722no—
510C2×#41—431no—
511C2×#41—431no—
512C2×#41—431no—
513C2×#41—431no—
514C2×#41—861no—
515C2×#41—864no—
516C2×#41—862no—
517C2×#41—861no—
518C2×#41—861no—
519C2×#41—861no—
520C2×#41—1722no—
521C2×#41C22×D4311yescharacteristic
522C22×Q8—431no—
523C22×Q8—431no—
524C22×Q8—861no—
525C22×Q8—861no—
526C22×D4—24no—
527C22×D4—21no—
528C22×D4—21no—
529C22×D4—21no—
530C22×D4—21no—
531C22×D4—21no—
532C22×D4—42no—
533C22×D4—431no—
534C22×D4—861no—
535C22×D4C22×D4312yes—
536C23×C4—861no—
537C23×C4C22×D4311yescharacteristic
538AGL(1,ℤ/8)—24no—
539AGL(1,ℤ/8)—42no—
540AGL(1,ℤ/8)—438no—
541AGL(1,ℤ/8)—864no—
542AGL(1,ℤ/8)—864no—
543AGL(1,ℤ/8)—868no—
544AGL(1,ℤ/8)—868no—
545AGL(1,ℤ/8)—864no—
546C2×SD16—22no—
547C2×SD16—862no—
548C2×SD16—862no—
549C2×SD16—868no—
550C2×D8—22no—
551C2×D8—862no—
552C2×D8—862no—
553C2×D8—868no—
554C2×M16—432no—
555C2×M16—864no—
556C2×M16—861no—
557C2×M16C22×D4312yes—
558C22×C8—861no—
559C4⋊Q8—861no—
560C4⋊Q8—862no—
561#124—861no—
562#124—862no—
563#124—864no—
564#124—1722no—
565#123—21no—
566#123—862no—
567#123—862no—
568#123—862no—
569#123—862no—
570C22⋊Q8—862no—
571C22⋊Q8—862no—
572C22⋊Q8—862no—
573C22⋊Q8—861no—
574C22⋊Q8—861no—
575C22⋊Q8—861no—
576C22⋊Q8—861no—
577C22⋊Q8—861no—
578C22⋊Q8—861no—
579C22⋊Q8—861no—
580C22⋊Q8—861no—
581C22⋊Q8C22⋊D4311yescharacteristic
582C22⋊Q8C22⋊D4311yescharacteristic
583#121—862no—
584#121—861no—
585#121—862no—
586#121—862no—
587#121—862no—
588#121—861no—
589#121C22⋊D4311yescharacteristic
590#121C22⋊D4311yescharacteristic
591#120—21no—
592#120—862no—
593C4×Q8—861no—
594C4×D4—21no—
595C4×D4—21no—
596C4×D4—861no—
597C4×D4—862no—
598C4×D4—862no—
599C4×D4—862no—
600#117—861no—
601#117C22×D4311yescharacteristic
602C2×C4⋊C4—432no—
603C2×C4⋊C4—431no—
604C2×C4⋊C4—862no—
605C2×C4⋊C4—861no—
606C2×C22⋊C4—432no—
607C2×C22⋊C4—862no—
608C2×C22⋊C4—864no—
609C2×C22⋊C4—864no—
610C2×C22⋊C4—861no—
611C2×C42—432no—
612#104—864no—
613#104—864no—
614#104—1722no—
615#102—22no—
616#102—22no—
617#101—864no—
618C22⋊C8—21no—
619C22⋊C8—21no—
620#95—861no—
621C24—22no—
622C24—44no—
623C24—44no—
624C24—41no—
625C24—41no—
626C24—82no—
627C24—861no—
628C24D4×D4311yescharacteristic
629#41—22no—
630#41—22no—
631#41—434no—
632#41—862no—
633#41—862no—
634#41—862no—
635#41—862no—
636#41—862no—
637#41—1724no—
638#41—1721no—
639#41—1721no—
640#41—1724no—
641#41—1722no—
642#41—1722no—
643#41—1724no—
644#41—1728no—
645C2×Q8—431no—
646C2×Q8—431no—
647C2×Q8—862no—
648C2×Q8—862no—
649C2×Q8—861no—
650C2×Q8—862no—
651C2×Q8—861no—
652C2×Q8—861no—
653C2×Q8—862no—
654C2×Q8—1721no—
655C2×Q8—1722no—
656C2×Q8—1722no—
657C2×Q8—1724no—
658C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
659C2×D4—24no—
660C2×D4—24no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—22no—
665C2×D4—22no—
666C2×D4—22no—
667C2×D4—22no—
668C2×D4—22no—
669C2×D4—44no—
670C2×D4—44no—
671C2×D4—44no—
672C2×D4—42no—
673C2×D4—42no—
674C2×D4—41no—
675C2×D4—41no—
676C2×D4—431no—
677C2×D4—431no—
678C2×D4—862no—
679C2×D4—861no—
680C2×D4—862no—
681C2×D4—862no—
682C2×D4—861no—
683C2×D4—861no—
684C2×D4—861no—
685C2×D4—861no—
686C2×D4—1721no—
687C2×D4—1724no—
688C2×D4D4×D4314yes—
689C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
690C22×C4—22no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—432no—
694C22×C4—432no—
695C22×C4—862no—
696C22×C4—862no—
697C22×C4—861no—
698C22×C4—862no—
699C22×C4—861no—
700C22×C4—861no—
701C22×C4—861no—
702C22×C4—861no—
703C22×C4—862no—
704C22×C4—1724no—
705C22×C4D4×D4311yescharacteristic
706C22×C4D4×D4311yescharacteristic
707C22×C4D4×D4311yescharacteristic
708C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
709C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
710C22×C4C23×D4311yescharacteristic
711SD16—44no—
712SD16—868no—
713SD16—868no—
714D8—44no—
715D8—868no—
716D8—868no—
717M16—22no—
718M16—22no—
719M16—434no—
720M16—864no—
721M16—862no—
722C2×C8—22no—
723C2×C8—864no—
724C2×C8—862no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—862no—
728C4⋊C4—862no—
729C4⋊C4—862no—
730C4⋊C4—862no—
731C4⋊C4—862no—
732C4⋊C4—862no—
733C4⋊C4—861no—
734C4⋊C4—861no—
735C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
736C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—862no—
743C22⋊C4—862no—
744C22⋊C4—862no—
745C22⋊C4—862no—
746C22⋊C4—862no—
747C22⋊C4—862no—
748C22⋊C4—862no—
749C22⋊C4—3444no—
750C22⋊C4—1728no—
751C22⋊C4—1722no—
752C42—21no—
753C42—862no—
754C42—862no—
755C42—862no—
756C23—22no—
757C23—22no—
758C23—21no—
759C23—24no—
760C23—41no—
761C23—44no—
762C23—44no—
763C23—44no—
764C23—44no—
765C23—42no—
766C23—42no—
767C23—82no—
768C23—82no—
769C23—82no—
770C23—816no—
771C23—82no—
772C23—861no—
773C23—861no—
774C23—3441no—
775C23—1722no—
776C23—1722no—
777C23#1306329311yescharacteristic
778C23#1306329311yescharacteristic
779C23C2×D4×D4311yescharacteristic
780Q8—22no—
781Q8—432no—
782Q8—861no—
783Q8—861no—
784Q8—861no—
785Q8—1722no—
786Q8—1724no—
787Q8—1721no—
788Q8—1721no—
789Q8—1722no—
790D4—24no—
791D4—22no—
792D4—24no—
793D4—44no—
794D4—44no—
795D4—42no—
796D4—42no—
797D4—42no—
798D4—42no—
799D4—81no—
800D4—432no—
801D4—864no—
802D4—861no—
803D4—861no—
804D4—861no—
805D4—3442no—
806D4—1722no—
807D4—1722no—
808D4—1722no—
809D4—1724no—
810D4—1722no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—861no—
824C2×C4—864no—
825C2×C4—862no—
826C2×C4—862no—
827C2×C4—861no—
828C2×C4—864no—
829C2×C4—3442no—
830C2×C4—1722no—
831C2×C4—1722no—
832C2×C4—1724no—
833C2×C4—1722no—
834C2×C4—1724no—
835C2×C4—1722no—
836C2×C4—1722no—
837C2×C4—1722no—
838C2×C4—1722no—
839C2×C4—1722no—
840C2×C4#1306329311yescharacteristic
841C2×C4#1306329311yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D4312yes—
844C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
845C2×C4#1306337012yes—
846C8—42no—
847C8—864no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—21no—
855C22—44no—
856C22—48no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—44no—
860C22—41no—
861C22—84no—
862C22—88no—
863C22—88no—
864C22—82no—
865C22—82no—
866C22—862no—
867C22—3444no—
868C22—1721no—
869C22—1721no—
870C22—1721no—
871C22—1721no—
872C22—1721no—
873C22#1458307012yescomplemented
874C22C2×#1306329311yescharacteristic
875C22#1458353112yes—
876C4—21no—
877C4—21no—
878C4—41no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—862no—
882C4—3442no—
883C4—1722no—
884C4—1722no—
885C4—1721no—
886C4#120×D4311yescharacteristic
887C4#1458345911yescharacteristic
888C4D4×C22⋊D4312yes—
889C2—22no—
890C2—22no—
891C2—41no—
892C2—84no—
893C2—81no—
894C2—3441no—
895C2—1722no—
896C2#1913790611yescharacteristic
897C2C2×#1458307011yescharacteristic
898C2#1914396411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063293
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#3003C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#3003D43
hypocenterC43#23879
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#13063351C2semidirect
2. #19148267C2semidirect
3. C2×#14583070C2semidirect
4. #19138242C2semidirect
5. #19135635C2semidirect
6. #19135618C2semidirect
7. #19135061C2semidirect
8. #19134968C2semidirect
9. #19134898C2semidirect
10. #19134538C2semidirect
11. C43×#3003C2semidirect
12. C2×#13063372C22semidirect
29. #14583477C22semidirect
30. #14583475C22semidirect
32. C2×#13063312C22semidirect
36. #14583379C22semidirect
38. C2×#13063252C22semidirect
39. C2×#13063251C22semidirect
40. C2×#13063251C22semidirect
41. C2×#13063243C22semidirect
43. #14582802C22semidirect
46. #14582667C22semidirect
47. #14582658C22semidirect
49. C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C22semidirect
55. C43×#418C22semidirect
82. #13063351D4semidirect
417. C22×C43#454semidirect
443. #3003D43semidirect
469. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D43semidirect
497. #418C2×D43semidirect
506. C43#23879semidirect
873. C22#14583070semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130633512
#191482672
C2×#145830702
#191382422
#191356352
#191356182
#191350612
#191349682
#191348982
#191345382
C43×#30032
#2387943