Finite Group Databasebeta

← #25127970

Subgroups — #25127970

Order 11008.

1840 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1174 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×AGL(1,ℤ/8)×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19148276C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583073C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583070C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143824C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19138245C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135639C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135636C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135620C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135618C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135062C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134971C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134896C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134537C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063372C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#41×D43C2211yescharacteristic
18C22×D4×D43C2211yescharacteristic
19C2×#13063353C2211yescharacteristic
20C2×#13063353C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#13063352—21no—
22C2×#13063351C2211yescharacteristic
23C2×#13063351C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#13063350C2211yescharacteristic
25C2×#13063349—21no—
26AGL(1,ℤ/8)×D43—24no—
27AGL(1,ℤ/8)×D43—24no—
28C2×SD16×D43—21no—
29C2×D8×D43—21no—
30C2×M16×D43C2211yescharacteristic
31Q8×D172—21no—
32#14583561—21no—
33#14583553—21no—
34#14583553—22no—
35#14583544—21no—
36#14583544—22no—
37#14583480—21no—
38#14583480C2211yescharacteristic, complemented
39#14583475—21no—
40#14583475C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13063313C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13063312C2211yescharacteristic, complemented
43#14583411—21no—
44#14583411C2211yescharacteristic
45C2×#13063305—21no—
46C2×#13063305C2211yescharacteristic
47#14583073—24no—
48#14583070—24no—
49#14583051—21no—
50#14583051—21no—
51#14583034—21no—
52#14583034—21no—
53C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
58#14582903C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
61#14582862C2211yescharacteristic
62#14582815—22no—
63#14582800C2211yescharacteristic, complemented
64#14582754—22no—
65C4×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
66#14582668C2211yescharacteristic, complemented
67#14582658C2211yescharacteristic, complemented
68C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
69C43×#520C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#104×C43C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#418C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#390C2211yescharacteristic, complemented
73C43×#343C2211yescharacteristic, complemented
74C43×#339C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D43—21no—
76#13063372—22no—
77#13063372—22no—
78#13063372—41no—
79#13063372—41no—
80C2×#10621902D411yescharacteristic
81C2×#10621898—21no—
82C2×#10621898—21no—
83C2×#10621898C2311yescharacteristic
84C2×#10621898C2311yescharacteristic
85C2×#10621900—21no—
86C2×#10621900—21no—
87C2×#10621900—22no—
88C2×#10621900D411yescharacteristic
89#41×D43—22no—
90#41×D43—22no—
91#41×D43—41no—
92#41×D43—41no—
93C22×Dic86—21no—
94C22×Dic86C2311yescharacteristic
95C2×Q8×D43—21no—
96C2×Q8×D43D411yescharacteristic
97C22×D172C2311yescharacteristic
98C22×C22⋊D43—21no—
99C2×D4×D43—22no—
100C2×D4×D43—21no—
101C2×D4×D43—22no—
102C2×D4×D43—21no—
103C2×D4×D43—21no—
104C2×D4×D43—21no—
105C2×D4×D43—21no—
106C2×D4×D43—41no—
107C2×D4×D43—41no—
108C2×D4×D43D411yescharacteristic
109C22×C4×D43—21no—
110C22×C4×D43C2311yescharacteristic
111#13063353—22no—
112#13063353—22no—
113#13063353—22no—
114#13063353—41no—
115#13063352—28no—
116#13063351—22no—
117#13063351—22no—
118#13063351—22no—
119#13063351—41no—
120#13063350—22no—
121#13063350D414yescomplemented
122#13063349—28no—
123C2×#10621873—21no—
124C2×#10621873—21no—
125C2×#10621883—21no—
126C2×#10621883—21no—
127C2×#10621884—21no—
128SD16×D43—28no—
129C2×D344—21no—
130C2×D344—21no—
131C2×#10621882—21no—
132C2×#10621882—21no—
133C2×#10621882—21no—
134D8×D43—28no—
135C2×#10621877C2311yescharacteristic
136C2×#10621877C2311yescharacteristic
137C2×#10621872—21no—
138M16×D43—22no—
139M16×D43—22no—
140C2×C8×D43—21no—
141#13063325—22no—
142#13063325—21no—
143#13063313—22no—
144#13063313—21no—
145#13063313—22no—
146#13063313—41no—
147#13063312—22no—
148#13063312—41no—
149#13063309—22no—
150#13063309—22no—
151#13063309—22no—
152#13063309—21no—
153#13063309—22no—
154#13063305—22no—
155#13063305—22no—
156#13063305—22no—
157#13063305—21no—
158#13063305—21no—
159#13063305—21no—
160#13063305—21no—
161#13063305—21no—
162#13063305—21no—
163#13063305—21no—
164#13063305—21no—
165#13063305D411yescharacteristic
166#13063305D411yescharacteristic
167#13063300—22no—
168#13063300—21no—
169#13063300—21no—
170#13063300D411yescharacteristic
171#13063300D411yescharacteristic
172#13063299—22no—
173#13063299—22no—
174#13063299—22no—
175#13063295—22no—
176#13063295—21no—
177C4×D172—22no—
178C4×D172—22no—
179C4×D172—21no—
180C4×D172—21no—
181C2×C4⋊Dic43—22no—
182C2×C4⋊Dic43D412yes—
183C2×C22⋊Dic43—22no—
184C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
185C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
186C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
187C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
188C2×(C2×D43)⋊C4D412yes—
189C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
190#13063253—22no—
191#13063253—41no—
192#13063252—22no—
193#13063251—22no—
194#13063251—41no—
195#13063245—21no—
196#13063245—21no—
197#13063243—22no—
198#13063243—22no—
199(C2×D43)⋊C8—21no—
200(C2×D43)⋊C8—21no—
201C43⋊#95—21no—
202C2×#41×C43C2311yescharacteristic
203C22×D4×C43C2311yescharacteristic
204AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
205AGL(1,ℤ/8)×C43D414yescomplemented
206C2×SD16×C43—21no—
207C2×D8×C43—21no—
208C2×M16×C43C2311yescharacteristic
209C2×M16×C43C2311yescharacteristic
210C4×Q8×C43—21no—
211C4×D4×C43—21no—
212C4×D4×C43—22no—
213#117×C43—21no—
214#117×C43C2311yescharacteristic
215C2×C4⋊C4×C43—21no—
216C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
217C2×C22⋊C4×C43—22no—
218C2×C42×C43C2311yescharacteristic
219#104×C43—22no—
220#102×C43—21no—
221#102×C43—21no—
222C24×C43—21no—
223C23×D43—21no—
224C23×D43—21no—
225C23×D43—42no—
226C23×D43—42no—
227C23×D43—44no—
228C23×D43—41no—
229C23×D43—41no—
230C23×D43—82no—
231C23×D43C2×D411yescharacteristic
232#41×C43—21no—
233#41×C43—21no—
234#41×C43C2×D412yes—
235#41×C43C2×D412yes—
236C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
237C2×D4×C43—21no—
238C2×D4×C43—21no—
239C2×D4×C43—21no—
240C2×D4×C43—21no—
241C2×D4×C43—21no—
242C2×D4×C43—21no—
243C2×D4×C43C2×D412yes—
244C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C43—21no—
246C22×C4×C43—22no—
247C22×C4×C43—21no—
248C22×C4×C43C2×D412yes—
249C22×C4×C43C2411yescharacteristic
250C2×C22⋊D43—22no—
251C2×C22⋊D43—21no—
252C2×C22⋊D43—21no—
253C2×C22⋊D43—21no—
254C2×C22⋊D43—21no—
255C2×C22⋊D43—42no—
256C2×C22⋊D43—42no—
257C2×C22⋊D43—41no—
258C2×C22⋊D43—41no—
259C22×Dic43—22no—
260C22×Dic43—21no—
261C22×Dic43—21no—
262C22×Dic43C2×D412yes—
263C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
264#10621902—22no—
265#10621902—41no—
266Q8×D43—22no—
267Q8×D43—41no—
268Q8×D43—42no—
269Q8×D43—42no—
270#10621900—22no—
271#10621900—41no—
272#10621900—42no—
273#10621900—42no—
274#10621900—44no—
275#10621900—44no—
276#10621900—42no—
277#10621900—42no—
278D4×D43—24no—
279D4×D43—24no—
280D4×D43—22no—
281D4×D43—42no—
282D4×D43—42no—
283D4×D43—41no—
284D4×D43—42no—
285D4×D43—42no—
286D4×D43—42no—
287D4×D43—42no—
288D4×D43—42no—
289D4×D43—42no—
290#10621898—21no—
291#10621898—21no—
292#10621898—21no—
293#10621898—21no—
294#10621898—21no—
295#10621898—21no—
296#10621898—21no—
297#10621898—21no—
298#10621898—42no—
299#10621898—42no—
300#10621898—42no—
301#10621898—42no—
302C2×D172—21no—
303C2×D172—22no—
304C2×D172—21no—
305C2×D172—21no—
306C2×D172—21no—
307C2×D172—21no—
308C2×D172—21no—
309C2×D172—21no—
310C2×D172—21no—
311C2×D172C2×D411yescharacteristic
312C2×D172C2×D411yescharacteristic
313C2×D172C2×D412yes—
314C2×C4×D43—21no—
315C2×C4×D43—21no—
316C2×C4×D43—21no—
317C2×C4×D43—21no—
318C2×C4×D43—22no—
319C2×C4×D43—21no—
320C2×C4×D43—21no—
321C2×C4×D43—21no—
322C2×C4×D43—21no—
323C2×C4×D43—42no—
324C2×C4×D43—42no—
325C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
326C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
327C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
328C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
329C2×Dic86—22no—
330C2×Dic86—21no—
331C2×Dic86—21no—
332C2×Dic86—21no—
333C2×Dic86—21no—
334C2×Dic86—21no—
335C2×Dic86—21no—
336C2×Dic86—21no—
337C2×Dic86—42no—
338C2×Dic86—42no—
339C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
340C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
341SD16×C43—24no—
342D8×C43—24no—
343M16×C43—21no—
344M16×C43—21no—
345M16×C43—21no—
346M16×C43C2×D412yes—
347C2×C8×C43—21no—
348C2×C8×C43—21no—
349C4⋊C4×C43—22no—
350C4⋊C4×C43—21no—
351C4⋊C4×C43—21no—
352C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
353C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
354C22⋊C4×C43—22no—
355C22⋊C4×C43—21no—
356C22⋊C4×C43—82no—
357C42×C43—22no—
358C42×C43—21no—
359C42×C43—21no—
360C42×C43—21no—
361C22⋊Dic43—44no—
362#10621884—24no—
363#10621883—24no—
364#10621883—42no—
365#10621882—24no—
366#10621882—24no—
367#10621882—42no—
368(C2×D43)⋊C4—22no—
369(C2×D43)⋊C4—22no—
370(C2×D43)⋊C4—22no—
371(C2×D43)⋊C4—22no—
372(C2×D43)⋊C4—21no—
373(C2×D43)⋊C4—21no—
374(C2×D43)⋊C4—21no—
375(C2×D43)⋊C4—22no—
376(C2×D43)⋊C4—22no—
377(C2×D43)⋊C4—21no—
378(C2×D43)⋊C4—44no—
379(C2×D43)⋊C4—42no—
380(C2×D43)⋊C4—82no—
381C4⋊Dic43—22no—
382C4⋊Dic43—22no—
383C4⋊Dic43—22no—
384C4⋊Dic43—21no—
385C4⋊Dic43—22no—
386C4⋊Dic43—22no—
387C4⋊Dic43—21no—
388C4×Dic43—21no—
389C4×Dic43—21no—
390#10621877—21no—
391#10621877—21no—
392#10621877—21no—
393#10621877C2×D412yes—
394C2×C43⋊C8—21no—
395C2×C43⋊C8—21no—
396D344—24no—
397D344—42no—
398#10621873—24no—
399#10621873—42no—
400#10621872—24no—
401C8×D43—24no—
402C23×C43—21no—
403C23×C43—22no—
404C23×C43—42no—
405C23×C43—42no—
406C23×C43—41no—
407C23×C43—41no—
408C23×C43C22×D411yescharacteristic
409C22×D43—21no—
410C22×D43—21no—
411C22×D43—22no—
412C22×D43—21no—
413C22×D43—21no—
414C22×D43—22no—
415C22×D43—41no—
416C22×D43—42no—
417C22×D43—44no—
418C22×D43—44no—
419C22×D43—42no—
420C22×D43—42no—
421C22×D43—41no—
422C22×D43—41no—
423C22×D43—42no—
424C22×D43—81no—
425C22×D43—82no—
426C22×D43—82no—
427C22×D43—82no—
428C22×D43—88no—
429C22×D43—88no—
430C22×D43—82no—
431C22×D43#12011yescharacteristic
432C22×D43#12011yescharacteristic
433Q8×C43—21no—
434Q8×C43#12012yes—
435D4×C43—22no—
436D4×C43—22no—
437D4×C43—22no—
438D4×C43—21no—
439D4×C43—22no—
440D4×C43—41no—
441D4×C43—41no—
442D4×C43#12012yes—
443C2×C4×C43—21no—
444C2×C4×C43—22no—
445C2×C4×C43—22no—
446C2×C4×C43—21no—
447C2×C4×C43—22no—
448C2×C4×C43—21no—
449C2×C4×C43—42no—
450C2×C4×C43—41no—
451C2×C4×C43—41no—
452C2×C4×C43—41no—
453C2×C4×C43—82no—
454C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
455C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
456C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
457C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
458C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
459C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
460C22⋊D43—42no—
461C22⋊D43—44no—
462C22⋊D43—44no—
463C22⋊D43—42no—
464C22⋊D43—44no—
465C22⋊D43—41no—
466C22⋊D43—41no—
467C22⋊D43—41no—
468C22⋊D43—41no—
469C2×Dic43—21no—
470C2×Dic43—21no—
471C2×Dic43—21no—
472C2×Dic43—22no—
473C2×Dic43—21no—
474C2×Dic43—22no—
475C2×Dic43—22no—
476C2×Dic43—42no—
477C2×Dic43—44no—
478C2×Dic43—41no—
479C2×Dic43—41no—
480C2×Dic43—41no—
481C2×Dic43#12011yescharacteristic
482C2×Dic43#12011yescharacteristic
483D172—22no—
484D172—21no—
485D172—21no—
486D172—22no—
487D172—21no—
488D172—21no—
489D172—42no—
490D172—42no—
491D172—41no—
492D172—41no—
493D172—81no—
494D172—82no—
495C4×D43—21no—
496C4×D43—21no—
497C4×D43—21no—
498C4×D43—21no—
499C4×D43—21no—
500C4×D43—21no—
501C4×D43—21no—
502C4×D43—21no—
503C4×D43—42no—
504C4×D43—42no—
505C4×D43—44no—
506C4×D43—41no—
507C4×D43—41no—
508C4×D43—41no—
509C4×D43—41no—
510Dic86—21no—
511Dic86—21no—
512Dic86—21no—
513Dic86—21no—
514Dic86—42no—
515Dic86—44no—
516Dic86—41no—
517Dic86—41no—
518Dic86—41no—
519Dic86—41no—
520C8×C43—22no—
521C8×C43—41no—
522C43⋊C8—22no—
523C43⋊C8—41no—
524#23879—431nomaximal, Sylow
525C22×C43—21no—
526C22×C43—21no—
527C22×C43—22no—
528C22×C43—44no—
529C22×C43—41no—
530C22×C43—41no—
531C22×C43—42no—
532C22×C43—82no—
533C22×C43—81no—
534C22×C43—81no—
535C22×C43C2×#12011yescharacteristic
536C22×C43D4211yescharacteristic
537C22×C43D4211yescharacteristic
538C2×D43—21no—
539C2×D43—21no—
540C2×D43—21no—
541C2×D43—21no—
542C2×D43—21no—
543C2×D43—42no—
544C2×D43—42no—
545C2×D43—44no—
546C2×D43—42no—
547C2×D43—41no—
548C2×D43—41no—
549C2×D43—41no—
550C2×D43—41no—
551C2×D43—41no—
552C2×D43—41no—
553C2×D43—84no—
554C2×D43—88no—
555C2×D43—88no—
556C2×D43—82no—
557C2×D43—81no—
558C2×D43—81no—
559C2×D43#45412yescomplemented
560C4×C43—22no—
561C4×C43—41no—
562C4×C43—42no—
563C4×C43—41no—
564C4×C43—81no—
565C4×C43C2×#12011yescharacteristic
566C4×C43#53411yescharacteristic
567C4×C43D4211yescharacteristic
568C4×C43D4211yescharacteristic
569Dic43—21no—
570Dic43—21no—
571Dic43—41no—
572Dic43—41no—
573Dic43—42no—
574Dic43—81no—
575C22×AGL(1,ℤ/8)—431no—
576#3489—431no—
577C2×#454—431no—
578C2×#454—431no—
579#3003—431no—
580#2435—431no—
581#2006—431no—
582#2006—431no—
583#2003—431no—
584#2003—431no—
585#1901—431no—
586#1883—431no—
587#1883D4311yescharacteristic, complemented
588#1871—431no—
589#1789—431no—
590C2×C43—21no—
591C2×C43—21no—
592C2×C43—42no—
593C2×C43—82no—
594C2×C43#240311yescharacteristic
595C2×C43C2×#45411yescharacteristic
596C2×C43#302111yescharacteristic
597D43—22no—
598D43—41no—
599D43—81no—
600D43—81no—
601D43—82no—
602C2×2−1+4—431no—
603C22×#41—431no—
604C23×D4—431no—
605C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
606C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
607C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
608C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
609C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
610C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
611C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
612C2×AGL(1,ℤ/8)—864no—
613C2×AGL(1,ℤ/8)—864no—
614C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
615C22×SD16—861no—
616C22×D8—861no—
617C22×M16—431no—
618D4×Q8—861no—
619#548—861no—
620#547—862no—
621#547—861no—
622#546—862no—
623#546—861no—
624#537—431no—
625#537—861no—
626#536—431no—
627#536—861no—
628C2×#124—431no—
629C2×#124—431no—
630#525—431no—
631#525—861no—
632C2×C22⋊Q8—431no—
633C2×C22⋊Q8—861no—
634#520C2×D4311yescharacteristic, complemented
635#454—864no—
636#454—864no—
637#450—861no—
638#450—861no—
639#447—861no—
640#447—861no—
641C2×#104—431no—
642C2×#104—431no—
643C2×#104—431no—
644C2×#104—431no—
645C2×#104—431no—
646C2×#104C2×D4311yescharacteristic, complemented
647#418—431no—
648#418C2×D4311yescharacteristic, complemented
649C2×#101—431no—
650C2×#101—431no—
651#407—431no—
652#394—862no—
653#390—431no—
654#390C2×D4311yescharacteristic, complemented
655#379—862no—
656C4×C22⋊C4—431no—
657#343—431no—
658#343C2×D4311yescharacteristic, complemented
659#339—431no—
660#339C2×D4311yescharacteristic, complemented
661C43#2387911yescharacteristic, complemented, Sylow
662C25—861no—
6632−1+4—862no—
6642−1+4—862no—
6652−1+4—1721no—
6662−1+4—1721no—
667C2×#41—431no—
668C2×#41—431no—
669C2×#41—431no—
670C2×#41—431no—
671C2×#41—861no—
672C2×#41—861no—
673C2×#41—862no—
674C2×#41—861no—
675C2×#41—861no—
676C2×#41—862no—
677C2×#41—862no—
678C2×#41—1721no—
679C2×#41—1721no—
680C2×#41C22×D4311yescharacteristic
681C22×Q8—431no—
682C22×Q8—431no—
683C22×Q8—861no—
684C22×Q8—861no—
685C22×D4—431no—
686C22×D4—431no—
687C22×D4—861no—
688C22×D4—861no—
689C22×D4—861no—
690C22×D4—861no—
691C22×D4—861no—
692C22×D4—862no—
693C22×D4—861no—
694C22×D4—862no—
695C22×D4—1721no—
696C22×D4—1721no—
697C22×D4C22×D4311yescharacteristic
698C23×C4—431no—
699C23×C4—861no—
700AGL(1,ℤ/8)—22no—
701AGL(1,ℤ/8)—434no—
702AGL(1,ℤ/8)—862no—
703AGL(1,ℤ/8)—862no—
704AGL(1,ℤ/8)—862no—
705AGL(1,ℤ/8)—868no—
706AGL(1,ℤ/8)—868no—
707AGL(1,ℤ/8)—862no—
708AGL(1,ℤ/8)—862no—
709AGL(1,ℤ/8)—862no—
710AGL(1,ℤ/8)—862no—
711AGL(1,ℤ/8)—1721no—
712AGL(1,ℤ/8)—1721no—
713AGL(1,ℤ/8)D17214yescomplemented
714C2×SD16—21no—
715C2×SD16—861no—
716C2×SD16—861no—
717C2×SD16—868no—
718C2×SD16—861no—
719C2×SD16—861no—
720C2×SD16—861no—
721C2×D8—21no—
722C2×D8—861no—
723C2×D8—861no—
724C2×D8—868no—
725C2×D8—861no—
726C2×D8—861no—
727C2×D8—861no—
728C2×M16—431no—
729C2×M16—431no—
730C2×M16—861no—
731C2×M16—862no—
732C2×M16—862no—
733C2×M16C22×D4311yescharacteristic
734C2×M16C22×D4311yescharacteristic
735C22×C8—861no—
736C4⋊Q8—861no—
737C4⋊Q8—862no—
738#124—861no—
739#124—862no—
740#124—862no—
741#124—862no—
742#124—1721no—
743#124—1721no—
744#123—861no—
745#123—862no—
746#123—862no—
747#123—862no—
748#123—862no—
749C22⋊Q8—431no—
750C22⋊Q8—431no—
751C22⋊Q8—861no—
752C22⋊Q8—861no—
753C22⋊Q8—861no—
754C22⋊Q8—861no—
755C22⋊Q8—861no—
756C22⋊Q8—861no—
757C22⋊Q8—862no—
758C22⋊Q8—862no—
759C22⋊Q8—862no—
760C22⋊Q8—861no—
761C22⋊Q8—861no—
762#121—431no—
763#121—431no—
764#121—861no—
765#121—861no—
766#121—862no—
767#121—862no—
768#121—862no—
769#121—862no—
770#120—861no—
771#120—862no—
772C4×Q8—21no—
773C4×D4—21no—
774C4×D4—22no—
775C4×D4—861no—
776C4×D4—861no—
777C4×D4—862no—
778C4×D4—862no—
779#117—21no—
780#117C22×D4311yescharacteristic
781C2×C4⋊C4—21no—
782C2×C4⋊C4—432no—
783C2×C4⋊C4—862no—
784C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
785C2×C22⋊C4—22no—
786C2×C22⋊C4—432no—
787C2×C22⋊C4—862no—
788C2×C22⋊C4—862no—
789C2×C22⋊C4—862no—
790C2×C22⋊C4—861no—
791C2×C22⋊C4—862no—
792C2×C42—431no—
793C2×C42C22×D4311yescharacteristic
794#104—22no—
795#104—862no—
796#104—862no—
797#104—862no—
798#104—1721no—
799#104—1721no—
800#102—21no—
801#102—21no—
802#102—861no—
803#102—861no—
804#101—862no—
805#101—862no—
806C22⋊C8—861no—
807C22⋊C8—861no—
808#95—861no—
809C24—21no—
810C24—431no—
811C24—861no—
812C24—861no—
813C24—3442no—
814C24—1722no—
815C24—1721no—
816C24—1721no—
817C24—1722no—
818C24—1724no—
819#41—21no—
820#41—21no—
821#41—862no—
822#41—862no—
823#41—861no—
824#41—861no—
825#41—861no—
826#41—861no—
827#41—861no—
828#41—861no—
829#41—861no—
830#41—861no—
831#41—1722no—
832#41—1722no—
833#41—1722no—
834#41—1722no—
835#41—1721no—
836#41—1722no—
837#41—1722no—
838#41—1724no—
839#41—1724no—
840#41—1721no—
841#41—1722no—
842#41—1722no—
843#41C2×D17212yes—
844#41D4×D4312yes—
845C2×Q8—431no—
846C2×Q8—431no—
847C2×Q8—861no—
848C2×Q8—862no—
849C2×Q8—861no—
850C2×Q8—861no—
851C2×Q8—861no—
852C2×Q8—861no—
853C2×Q8—861no—
854C2×Q8—861no—
855C2×Q8—862no—
856C2×Q8—1722no—
857C2×Q8—1722no—
858C2×Q8—1721no—
859C2×Q8—1722no—
860C2×Q8—1722no—
861C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
862C2×D4—21no—
863C2×D4—21no—
864C2×D4—21no—
865C2×D4—21no—
866C2×D4—21no—
867C2×D4—21no—
868C2×D4—431no—
869C2×D4—431no—
870C2×D4—432no—
871C2×D4—861no—
872C2×D4—862no—
873C2×D4—861no—
874C2×D4—861no—
875C2×D4—861no—
876C2×D4—864no—
877C2×D4—864no—
878C2×D4—862no—
879C2×D4—861no—
880C2×D4—862no—
881C2×D4—861no—
882C2×D4—861no—
883C2×D4—861no—
884C2×D4—861no—
885C2×D4—861no—
886C2×D4—861no—
887C2×D4—861no—
888C2×D4—1721no—
889C2×D4—1721no—
890C2×D4—1721no—
891C2×D4—1722no—
892C2×D4—1722no—
893C2×D4—1722no—
894C2×D4—1722no—
895C2×D4—1722no—
896C2×D4—1722no—
897C2×D4—1722no—
898C2×D4—1722no—
899C2×D4—1722no—
900C2×D4—1722no—
901C2×D4C2×D17212yes—
902C2×D4D4×D4311yescharacteristic
903C22×C4—21no—
904C22×C4—22no—
905C22×C4—21no—
906C22×C4—431no—
907C22×C4—431no—
908C22×C4—431no—
909C22×C4—431no—
910C22×C4—431no—
911C22×C4—432no—
912C22×C4—861no—
913C22×C4—861no—
914C22×C4—862no—
915C22×C4—861no—
916C22×C4—861no—
917C22×C4—861no—
918C22×C4—861no—
919C22×C4—861no—
920C22×C4—862no—
921C22×C4—861no—
922C22×C4—861no—
923C22×C4—861no—
924C22×C4—1722no—
925C22×C4—1722no—
926C22×C4D4×D4312yes—
927C22×C4C23×D4311yescharacteristic
928SD16—24no—
929SD16—864no—
930SD16—864no—
931SD16—864no—
932SD16—1722no—
933SD16—1722no—
934D8—24no—
935D8—864no—
936D8—864no—
937D8—864no—
938D8—1722no—
939D8—1722no—
940M16—21no—
941M16—21no—
942M16—21no—
943M16—432no—
944M16—864no—
945M16—861no—
946M16—861no—
947M16—861no—
948M16C2×D17212yes—
949C2×C8—21no—
950C2×C8—21no—
951C2×C8—864no—
952C2×C8—861no—
953C2×C8—861no—
954C4⋊C4—22no—
955C4⋊C4—21no—
956C4⋊C4—21no—
957C4⋊C4—862no—
958C4⋊C4—862no—
959C4⋊C4—861no—
960C4⋊C4—861no—
961C4⋊C4—862no—
962C4⋊C4—862no—
963C4⋊C4—862no—
964C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
965C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
966C22⋊C4—22no—
967C22⋊C4—21no—
968C22⋊C4—82no—
969C22⋊C4—861no—
970C22⋊C4—861no—
971C22⋊C4—862no—
972C22⋊C4—862no—
973C22⋊C4—861no—
974C22⋊C4—861no—
975C22⋊C4—862no—
976C22⋊C4—862no—
977C22⋊C4—862no—
978C22⋊C4—862no—
979C22⋊C4—3442no—
980C22⋊C4—1724no—
981C22⋊C4—1722no—
982C22⋊C4—1724no—
983C42—22no—
984C42—21no—
985C42—21no—
986C42—21no—
987C42—861no—
988C42—861no—
989C23—21no—
990C23—22no—
991C23—42no—
992C23—42no—
993C23—41no—
994C23—41no—
995C23—431no—
996C23—431no—
997C23—862no—
998C23—861no—
999C23—861no—
1000C23—861no—
1001C23—861no—
1002C23—862no—
1003C23—3441no—
1004C23—3448no—
1005C23—3442no—
1006C23—3442no—
1007C23—3442no—
1008C23—3442no—
1009C23—3448no—
1010C23—1721no—
1011C23—1722no—
1012C23—1722no—
1013C23—1722no—
1014C23—1722no—
1015C23—1724no—
1016C23—1724no—
1017C23—1721no—
1018C23—1721no—
1019C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1020Q8—21no—
1021Q8—861no—
1022Q8—861no—
1023Q8—861no—
1024Q8—861no—
1025Q8—1722no—
1026Q8—1724no—
1027Q8—1721no—
1028Q8—1721no—
1029Q8—1721no—
1030Q8—1721no—
1031Q8#1306329512yes—
1032D4—22no—
1033D4—22no—
1034D4—22no—
1035D4—21no—
1036D4—22no—
1037D4—41no—
1038D4—41no—
1039D4—861no—
1040D4—862no—
1041D4—861no—
1042D4—861no—
1043D4—862no—
1044D4—861no—
1045D4—3441no—
1046D4—3442no—
1047D4—1722no—
1048D4—1722no—
1049D4—1722no—
1050D4—1724no—
1051D4—1724no—
1052D4—1722no—
1053D4—1724no—
1054D4—1721no—
1055D4—1721no—
1056D4—1721no—
1057D4—1721no—
1058D4—1721no—
1059D4—1721no—
1060D4#1306329512yes—
1061C2×C4—21no—
1062C2×C4—22no—
1063C2×C4—22no—
1064C2×C4—21no—
1065C2×C4—22no—
1066C2×C4—21no—
1067C2×C4—42no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—82no—
1072C2×C4—431no—
1073C2×C4—431no—
1074C2×C4—861no—
1075C2×C4—861no—
1076C2×C4—861no—
1077C2×C4—861no—
1078C2×C4—861no—
1079C2×C4—861no—
1080C2×C4—861no—
1081C2×C4—861no—
1082C2×C4—861no—
1083C2×C4—861no—
1084C2×C4—862no—
1085C2×C4—861no—
1086C2×C4—861no—
1087C2×C4—862no—
1088C2×C4—862no—
1089C2×C4—1722no—
1090C2×C4—1722no—
1091C2×C4—1724no—
1092C2×C4—1722no—
1093C2×C4—1721no—
1094C2×C4—1721no—
1095C2×C4—1721no—
1096C2×C4—1724no—
1097C2×C4—1721no—
1098C2×C4—1721no—
1099C2×C4—1721no—
1100C2×C4—1721no—
1101C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1102C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1103C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1104C2×C4C22×D17211yescharacteristic
1105C2×C4#1306337111yescharacteristic
1106C2×C4#1306337111yescharacteristic
1107C8—22no—
1108C8—41no—
1109C8—862no—
1110C8—1721no—
1111C22—21no—
1112C22—21no—
1113C22—22no—
1114C22—44no—
1115C22—41no—
1116C22—41no—
1117C22—42no—
1118C22—82no—
1119C22—81no—
1120C22—81no—
1121C22—432no—
1122C22—861no—
1123C22—861no—
1124C22—861no—
1125C22—861no—
1126C22—861no—
1127C22—3442no—
1128C22—3444no—
1129C22—3448no—
1130C22—3448no—
1131C22—3441no—
1132C22—3441no—
1133C22—1722no—
1134C22—1722no—
1135C22—1724no—
1136C22—1721no—
1137C22—1721no—
1138C22—1721no—
1139C22—1721no—
1140C22—1722no—
1141C22—1721no—
1142C22—1721no—
1143C22#120×D4311yescharacteristic
1144C22#1458353311yescharacteristic
1145C22D4×D17211yescharacteristic
1146C4—22no—
1147C4—42no—
1148C4—41no—
1149C4—41no—
1150C4—81no—
1151C4—861no—
1152C4—861no—
1153C4—3441no—
1154C4—1722no—
1155C4—1721no—
1156C4—1721no—
1157C4C2×#1306329511yescharacteristic
1158C4#1458346011yescharacteristic
1159C4#1458353311yescharacteristic
1160C4D4×D17211yescharacteristic
1161C2—21no—
1162C2—21no—
1163C2—42no—
1164C2—82no—
1165C2—862no—
1166C2—3442no—
1167C2—3441no—
1168C2—3441no—
1169C2—1721no—
1170C2#1913790711yescharacteristic
1171C2#454×D4311yescharacteristic
1172C2#1914396311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1883C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1883D43
hypocenterC43#23879
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×AGL(1,ℤ/8)×D43C2semidirect
2. #19148276C2semidirect
3. C2×#14583073C2semidirect
4. C2×#14583070C2semidirect
5. #19143824C2semidirect
6. #19138245C2semidirect
7. #19135639C2semidirect
8. #19135636C2semidirect
9. #19135620C2semidirect
10. #19135618C2semidirect
11. #19135062C2semidirect
12. #19134971C2semidirect
13. #19134896C2semidirect
14. #19134537C2semidirect
15. C43×#1883C2semidirect
16. C2×#13063372C22semidirect
20. C2×#13063353C22semidirect
23. C2×#13063351C22semidirect
38. #14583480C22semidirect
40. #14583475C22semidirect
41. C2×#13063313C22semidirect
42. C2×#13063312C22semidirect
53. C2×#13063253C22semidirect
54. C2×#13063253C22semidirect
55. C2×#13063252C22semidirect
56. C2×#13063251C22semidirect
57. C2×#13063251C22semidirect
58. #14582903C22semidirect
59. C2×#13063243C22semidirect
60. C2×#13063243C22semidirect
63. #14582800C22semidirect
66. #14582668C22semidirect
67. #14582658C22semidirect
69. C43×#520C22semidirect
70. C2×#104×C43C22semidirect
71. C43×#418C22semidirect
72. C43×#390C22semidirect
73. C43×#343C22semidirect
74. C43×#339C22semidirect
121. #13063350D4semidirect
205. AGL(1,ℤ/8)×C43D4semidirect
559. C2×D43#454semidirect
587. #1883D43semidirect
634. #520C2×D43semidirect
646. C2×#104C2×D43semidirect
648. #418C2×D43semidirect
654. #390C2×D43semidirect
658. #343C2×D43semidirect
660. #339C2×D43semidirect
661. C43#23879semidirect
713. AGL(1,ℤ/8)D172semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×AGL(1,ℤ/8)×D432
#191482762
C2×#145830732
C2×#145830702
#191438242
#191382452
#191356392
#191356362
#191356202
#191356182
#191350622
#191349712
#191348962
#191345372
C43×#18832
#2387943