Finite Group Databasebeta

← #25127971

Subgroups — #25127971

Order 11008.

1840 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13063351C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19148271C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583071C212yesmaximal, complemented
4#19143822C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135636C212yesmaximal, complemented
6#19135617C212yesmaximal, complemented
7#19135064C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19134974C212yesmaximal, complemented
9#19134895C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134540C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C43×#2435C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13063373C2211yescharacteristic, complemented
13C22×#10621898C2211yescharacteristic
14C2×#13063351—21no—
15C2×#13063351—21no—
16C2×#13063351—28no—
17C2×#13063351C2212yes—
18C2×#13063351C2212yes—
19C2×#13063351C2212yescomplemented
20C22×#10621883—21no—
21C22×#10621882—21no—
22C22×#10621877C2211yescharacteristic
23#14583562—21no—
24#14583559—21no—
25#14583551—21no—
26#14583550—22no—
27#14583540—21no—
28#14583539—22no—
29#14583480C2211yescharacteristic, complemented
30#14583479—21no—
31#14583473C2211yescharacteristic, complemented
32#14583472—21no—
33#14583412—21no—
34#14583410C2211yescharacteristic
35C22⋊Q8×D43—21no—
36#14583380C2211yescharacteristic, complemented
37#14583071—28no—
38#14583050—21no—
39#14583050—21no—
40#14583033—21no—
41#14583033—21no—
42C2×#13063253C2212yescomplemented
43C2×#13063253C2212yescomplemented
44C2×#13063253C2212yescomplemented
45#14582904C2212yescomplemented
46C2×#13063244C2212yescomplemented
47#14582863C2211yescharacteristic
48#14582668C2212yescomplemented
49#14582659C2212yescomplemented
50C23×D4×C43C2211yescharacteristic
51C2×#124×C43C2212yescomplemented
52C2×C22⋊Q8×C43C2211yescharacteristic
53C43×#394—22no—
54C43×#390C2212yescomplemented
55C43×#379—22no—
56C4×C22⋊C4×C43C2211yescharacteristic
57#13063373—24no—
58#13063373—42no—
59C2×#10621902—21no—
60C2×#10621902—21no—
61C2×#10621898—21no—
62C2×#10621898—21no—
63C2×#10621898—22no—
64C2×#10621898—24no—
65C2×#10621898—42no—
66C2×#10621898D411yescharacteristic
67C2×#10621898D411yescharacteristic
68C2×#10621898C2311yescharacteristic
69C2×#10621898C2311yescharacteristic
70C2×#10621898C2311yescharacteristic
71C22×Dic86D411yescharacteristic
72C2×Q8×D43—21no—
73C2×Q8×D43—21no—
74C22×D172D411yescharacteristic
75C22×C22⋊D43—21no—
76C22×C4×D43—21no—
77#13063351—28no—
78#13063351—28no—
79#13063351—24no—
80#13063351—24no—
81#13063351—24no—
82#13063351—24no—
83#13063351—42no—
84#13063351D418yescomplemented
85C2×#10621883—28no—
86C2×#10621883—22no—
87C2×#10621883—22no—
88C2×#10621883—22no—
89C2×#10621882—28no—
90C2×#10621882—22no—
91C2×#10621882—22no—
92C2×#10621882—22no—
93C2×#10621877—21no—
94C2×#10621877—24no—
95C2×#10621877C2312yes—
96C2×#10621877C2312yes—
97C22×C43⋊C8—21no—
98#13063324—22no—
99#13063323—21no—
100#13063314—21no—
101#13063311—22no—
102#13063310—22no—
103#13063310—22no—
104#13063308—21no—
105#13063308—22no—
106#13063307—22no—
107#13063305—21no—
108#13063305—21no—
109#13063304D411yescharacteristic
110#13063304D411yescharacteristic
111#13063303—22no—
112#13063303—22no—
113#13063302—22no—
114#13063301—21no—
115#13063301—21no—
116#13063300—22no—
117#13063300—21no—
118#13063300—21no—
119#13063299—22no—
120#13063299D411yescharacteristic
121#13063299D411yescharacteristic
122#13063298—22no—
123#13063298—22no—
124#13063295—22no—
125#13063294—21no—
126#13063290—21no—
127#13063287—22no—
128#13063287—21no—
129C4×C22⋊D43—21no—
130C4×C22⋊D43—21no—
131C4×C22⋊D43—22no—
132(C22⋊D43)⋊C4—22no—
133#13063284C2311yescharacteristic
134#13063283—21no—
135C4⋊C4×D43—22no—
136C4⋊C4×D43—21no—
137C22⋊C4×D43—22no—
138#13063253—24no—
139#13063253—24no—
140#13063253—42no—
141#13063246—22no—
142#13063246—22no—
143#13063244—24no—
144C22⋊(C43⋊C8)—21no—
145C22⋊(C43⋊C8)—21no—
146C25×C43—21no—
147C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
148C22×D4×C43—24no—
149C22×D4×C43—21no—
150C22×D4×C43—21no—
151C22×D4×C43—21no—
152C22×D4×C43—21no—
153C22×D4×C43—21no—
154C22×D4×C43—42no—
155C22×D4×C43C2312yes—
156C23×C4×C43C2311yescharacteristic
157#124×C43—24no—
158#124×C43—42no—
159C22⋊Q8×C43—21no—
160C22⋊Q8×C43—21no—
161C22⋊Q8×C43—21no—
162C22⋊Q8×C43—21no—
163C2×C4⋊C4×C43D412yes—
164C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊C4×C43—21no—
166C2×C22⋊C4×C43—24no—
167C2×C22⋊C4×C43—24no—
168C2×C22⋊C4×C43D412yes—
169C2×C42×C43C2312yes—
170#95×C43—21no—
171C24×C43—22no—
172C24×C43—44no—
173C24×C43—44no—
174C24×C43—41no—
175C24×C43—41no—
176C24×C43—82no—
177C24×C43C2×D411yescharacteristic
178C23×D43—21no—
179C2×Q8×C43—21no—
180C2×Q8×C43—21no—
181C2×Q8×C43—22no—
182C2×Q8×C43—22no—
183C2×D4×C43—22no—
184C2×D4×C43—24no—
185C2×D4×C43—24no—
186C2×D4×C43—22no—
187C2×D4×C43—22no—
188C2×D4×C43—22no—
189C2×D4×C43—22no—
190C2×D4×C43—44no—
191C2×D4×C43—44no—
192C2×D4×C43—44no—
193C2×D4×C43—42no—
194C2×D4×C43—42no—
195C2×D4×C43—41no—
196C2×D4×C43—41no—
197C2×D4×C43C2×D414yes—
198C22×C4×C43—22no—
199C22×C4×C43—22no—
200C22×C4×C43—22no—
201C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C43C2×D412yes—
206C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C43C2×D412yes—
208C22×C4×C43C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D43—21no—
210C2×C22⋊D43—21no—
211C2×C22⋊D43—21no—
212C2×C22⋊D43—21no—
213C2×C22⋊D43—21no—
214C2×C22⋊D43—21no—
215C2×C22⋊D43—21no—
216C2×C22⋊D43—44no—
217C22×Dic43—21no—
218#10621902—44no—
219#10621902—42no—
220#10621902—42no—
221Q8×D43—44no—
222Q8×D43—42no—
223Q8×D43—42no—
224#10621898—22no—
225#10621898—22no—
226#10621898—22no—
227#10621898—22no—
228#10621898—22no—
229#10621898—22no—
230#10621898—22no—
231#10621898—41no—
232#10621898—41no—
233#10621898—44no—
234#10621898—44no—
235#10621898—48no—
236#10621898C2×D414yes—
237C2×D172—22no—
238C2×D172—21no—
239C2×D172—22no—
240C2×D172—22no—
241C2×D172—41no—
242C2×D172C2×D411yescharacteristic
243C2×D172C2×D411yescharacteristic
244C2×D172C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D43—21no—
246C2×C4×D43—22no—
247C2×C4×D43—22no—
248C2×C4×D43—21no—
249C2×C4×D43—21no—
250C2×C4×D43—21no—
251C2×C4×D43—21no—
252C2×C4×D43—22no—
253C2×C4×D43—44no—
254C2×Dic86—22no—
255C2×Dic86—22no—
256C2×Dic86—21no—
257C2×Dic86—41no—
258C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
259C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
260C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
261C4⋊C4×C43—22no—
262C4⋊C4×C43—22no—
263C4⋊C4×C43—21no—
264C4⋊C4×C43—21no—
265C22⋊C4×C43—22no—
266C22⋊C4×C43—22no—
267C22⋊C4×C43—48no—
268C22⋊C4×C43—42no—
269C22⋊C4×C43—84no—
270C42×C43—22no—
271C42×C43—22no—
272C22⋊Dic43—21no—
273C22⋊Dic43—21no—
274C22⋊Dic43—21no—
275#10621883—28no—
276#10621883—28no—
277#10621883—44no—
278#10621882—28no—
279#10621882—28no—
280#10621882—44no—
281(C2×D43)⋊C4—22no—
282(C2×D43)⋊C4—22no—
283(C2×D43)⋊C4—22no—
284(C2×D43)⋊C4—22no—
285(C2×D43)⋊C4—22no—
286(C2×D43)⋊C4—21no—
287(C2×D43)⋊C4—21no—
288C4⋊Dic43—22no—
289C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
290C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
291Dic43⋊C4—22no—
292Dic43⋊C4—22no—
293Dic43⋊C4—22no—
294Dic43⋊C4—21no—
295Dic43⋊C4—21no—
296C4×Dic43—22no—
297C4×Dic43—21no—
298#10621877—24no—
299#10621877—22no—
300#10621877—22no—
301#10621877—22no—
302#10621877C2×D414yes—
303C2×C43⋊C8—24no—
304C2×C43⋊C8—22no—
305C2×C43⋊C8—22no—
306C23×C43—22no—
307C23×C43—22no—
308C23×C43—24no—
309C23×C43—41no—
310C23×C43—44no—
311C23×C43—44no—
312C23×C43—44no—
313C23×C43—44no—
314C23×C43—42no—
315C23×C43—42no—
316C23×C43—82no—
317C23×C43—82no—
318C23×C43—82no—
319C23×C43—816no—
320C23×C43—82no—
321C23×C43#12011yescharacteristic
322C23×C43#12011yescharacteristic
323C23×C43C22×D411yescharacteristic
324C22×D43—21no—
325C22×D43—21no—
326C22×D43—21no—
327C22×D43—42no—
328C22×D43—42no—
329C22×D43—81no—
330Q8×C43—41no—
331Q8×C43—41no—
332Q8×C43—42no—
333D4×C43—24no—
334D4×C43—24no—
335D4×C43—44no—
336D4×C43—44no—
337D4×C43—42no—
338D4×C43—42no—
339C2×C4×C43—22no—
340C2×C4×C43—21no—
341C2×C4×C43—21no—
342C2×C4×C43—21no—
343C2×C4×C43—21no—
344C2×C4×C43—22no—
345C2×C4×C43—22no—
346C2×C4×C43—22no—
347C2×C4×C43—22no—
348C2×C4×C43—24no—
349C2×C4×C43—42no—
350C2×C4×C43—42no—
351C2×C4×C43—42no—
352C2×C4×C43—42no—
353C2×C4×C43#12011yescharacteristic
354C2×C4×C43#12011yescharacteristic
355C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C43C22×D412yes—
357C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C43H(5,𝔽2)12yes—
359C22⋊D43—24no—
360C22⋊D43—42no—
361C22⋊D43—42no—
362C22⋊D43—42no—
363C22⋊D43—42no—
364C22⋊D43—42no—
365C22⋊D43—81no—
366C2×Dic43—21no—
367C2×Dic43—21no—
368C2×Dic43—21no—
369C2×Dic43—21no—
370C2×Dic43—21no—
371C2×Dic43—42no—
372D172—21no—
373D172—21no—
374D172—21no—
375D172—22no—
376D172—42no—
377D172—44no—
378D172—82no—
379D172#12012yes—
380C4×D43—24no—
381C4×D43—42no—
382C4×D43—44no—
383C4×D43—42no—
384C4×D43—44no—
385C4×D43—41no—
386C4×D43—41no—
387C4×D43—42no—
388C4×D43—82no—
389Dic86—21no—
390Dic86—21no—
391Dic86—21no—
392Dic86—22no—
393Dic86—42no—
394Dic86—44no—
395Dic86#12012yes—
396C43⋊C8—24no—
397C43⋊C8—42no—
398#23879—431nomaximal, Sylow
399C22×C43—21no—
400C22×C43—21no—
401C22×C43—21no—
402C22×C43—21no—
403C22×C43—21no—
404C22×C43—21no—
405C22×C43—21no—
406C22×C43—44no—
407C22×C43—48no—
408C22×C43—44no—
409C22×C43—84no—
410C22×C43—88no—
411C22×C43—88no—
412C22×C43—82no—
413C22×C43—82no—
414C22×C43#45412yescomplemented
415C22×C43C2×#12011yescharacteristic
416C22×C43D4212yes—
417C2×D43—22no—
418C2×D43—41no—
419C2×D43—41no—
420C2×D43—41no—
421C2×D43—41no—
422C2×D43—41no—
423C2×D43—41no—
424C2×D43—41no—
425C2×D43—41no—
426C2×D43—84no—
427C4×C43—21no—
428C4×C43—21no—
429C4×C43—42no—
430C4×C43—42no—
431C4×C43—82no—
432C4×C43C2×#12011yescharacteristic
433C4×C43#53411yescharacteristic
434C4×C43D4212yes—
435Dic43—22no—
436Dic43—41no—
437Dic43—41no—
438Dic43—41no—
439Dic43—41no—
440C22×AGL(1,ℤ/8)—431no—
441#3489—431no—
442C2×#454—432no—
443#3003—431no—
444#2435D4311yescharacteristic, complemented
445#2006—432no—
446#2003—432no—
447#1901—431no—
448#1883—432no—
449#1871—431no—
450#1789—431no—
451C2×C43—22no—
452C2×C43—22no—
453C2×C43—41no—
454C2×C43—84no—
455C2×C43#240311yescharacteristic
456C2×C43C2×#45411yescharacteristic
457C2×C43#302111yescharacteristic
458D43—42no—
459D43—81no—
460D43—81no—
461C2×2−1+4—431no—
462C22×#41—431no—
463C23×D4C2×D4311yescharacteristic
464C2×AGL(1,ℤ/8)—432no—
465C2×AGL(1,ℤ/8)—432no—
466C2×AGL(1,ℤ/8)—432no—
467C2×AGL(1,ℤ/8)—868no—
468C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
469C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
470C22×SD16—861no—
471C22×D8—861no—
472C22×M16—431no—
473D4×Q8—861no—
474#548—861no—
475#547—861no—
476#547—862no—
477#546—861no—
478#546—862no—
479#537—431no—
480#537—861no—
481#536—431no—
482#536—861no—
483C2×#124C2×D4312yescomplemented
484#525—431no—
485#525—861no—
486C2×C22⋊Q8—861no—
487C2×C22⋊Q8C2×D4311yescharacteristic
488#520—431no—
489#454—868no—
490#450—861no—
491#450—861no—
492#447—861no—
493#447—861no—
494C2×#104—432no—
495C2×#104—432no—
496C2×#104—432no—
497#418—432no—
498C2×#101—432no—
499#407—431no—
500#394—22no—
501#390C2×D4312yescomplemented
502#379—22no—
503C4×C22⋊C4C2×D4311yescharacteristic
504#343—432no—
505#339—432no—
506C43#2387911yescharacteristic, complemented, Sylow
507C25—21no—
5082−1+4—864no—
5092−1+4—1722no—
510C2×#41—431no—
511C2×#41—431no—
512C2×#41—431no—
513C2×#41—431no—
514C2×#41—431no—
515C2×#41—864no—
516C2×#41—861no—
517C2×#41—861no—
518C2×#41—861no—
519C2×#41—862no—
520C2×#41—861no—
521C2×#41—1722no—
522C22×Q8—431no—
523C22×Q8—861no—
524C22×Q8—861no—
525C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
526C22×D4—24no—
527C22×D4—21no—
528C22×D4—21no—
529C22×D4—21no—
530C22×D4—21no—
531C22×D4—21no—
532C22×D4—42no—
533C22×D4—431no—
534C22×D4—861no—
535C22×D4C22×D4312yes—
536C23×C4—861no—
537C23×C4C22×D4311yescharacteristic
538AGL(1,ℤ/8)—438no—
539AGL(1,ℤ/8)—864no—
540AGL(1,ℤ/8)—864no—
541AGL(1,ℤ/8)—868no—
542AGL(1,ℤ/8)—868no—
543AGL(1,ℤ/8)—864no—
544AGL(1,ℤ/8)—864no—
545AGL(1,ℤ/8)—1722no—
546C2×SD16—862no—
547C2×SD16—862no—
548C2×SD16—868no—
549C2×SD16—862no—
550C2×D8—862no—
551C2×D8—862no—
552C2×D8—868no—
553C2×D8—862no—
554C2×M16—432no—
555C2×M16—432no—
556C2×M16—864no—
557C2×M16—861no—
558C22×C8—861no—
559C4⋊Q8—862no—
560C4⋊Q8—861no—
561#124—24no—
562#124—42no—
563#124—862no—
564#124—861no—
565#123—862no—
566#123—862no—
567#123—862no—
568#123—861no—
569#123—862no—
570C22⋊Q8—21no—
571C22⋊Q8—21no—
572C22⋊Q8—21no—
573C22⋊Q8—21no—
574C22⋊Q8—431no—
575C22⋊Q8—431no—
576C22⋊Q8—862no—
577C22⋊Q8—861no—
578C22⋊Q8—861no—
579C22⋊Q8—862no—
580C22⋊Q8—862no—
581C22⋊Q8—861no—
582C22⋊Q8—861no—
583#121—431no—
584#121—431no—
585#121—862no—
586#121—862no—
587#121—861no—
588#121—861no—
589#121—862no—
590#121—862no—
591#120—862no—
592#120—861no—
593C4×Q8—861no—
594C4×D4—862no—
595C4×D4—861no—
596C4×D4—862no—
597C4×D4—861no—
598C4×D4—861no—
599C4×D4—862no—
600#117—431no—
601#117—861no—
602C2×C4⋊C4—861no—
603C2×C4⋊C4—862no—
604C2×C4⋊C4C22⋊D4312yes—
605C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
606C2×C22⋊C4—21no—
607C2×C22⋊C4—24no—
608C2×C22⋊C4—24no—
609C2×C22⋊C4—862no—
610C2×C22⋊C4C22⋊D4312yes—
611C2×C42C22×D4312yes—
612#104—864no—
613#104—864no—
614#104—1722no—
615#102—862no—
616#102—862no—
617#101—864no—
618C22⋊C8—861no—
619C22⋊C8—861no—
620#95—21no—
621C24—22no—
622C24—44no—
623C24—44no—
624C24—41no—
625C24—41no—
626C24—82no—
627C24—861no—
628C24C2×C22⋊D4311yescharacteristic
629#41—434no—
630#41—862no—
631#41—862no—
632#41—862no—
633#41—862no—
634#41—862no—
635#41—862no—
636#41—862no—
637#41—1724no—
638#41—1721no—
639#41—1721no—
640#41—1724no—
641#41—1728no—
642#41—1724no—
643#41—1722no—
644#41—1722no—
645C2×Q8—22no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—22no—
649C2×Q8—431no—
650C2×Q8—431no—
651C2×Q8—431no—
652C2×Q8—862no—
653C2×Q8—862no—
654C2×Q8—861no—
655C2×Q8—1721no—
656C2×Q8—1724no—
657C2×Q8—1722no—
658C2×Q8—1722no—
659C2×D4—24no—
660C2×D4—24no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—22no—
663C2×D4—22no—
664C2×D4—22no—
665C2×D4—22no—
666C2×D4—44no—
667C2×D4—44no—
668C2×D4—44no—
669C2×D4—42no—
670C2×D4—42no—
671C2×D4—41no—
672C2×D4—41no—
673C2×D4—431no—
674C2×D4—431no—
675C2×D4—431no—
676C2×D4—862no—
677C2×D4—862no—
678C2×D4—862no—
679C2×D4—861no—
680C2×D4—861no—
681C2×D4—861no—
682C2×D4—861no—
683C2×D4—861no—
684C2×D4—861no—
685C2×D4—861no—
686C2×D4—861no—
687C2×D4—1721no—
688C2×D4—1724no—
689C2×D4D4×D4314yes—
690C22×C4—22no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—22no—
693C22×C4—862no—
694C22×C4—862no—
695C22×C4—862no—
696C22×C4—861no—
697C22×C4—861no—
698C22×C4—861no—
699C22×C4—861no—
700C22×C4—861no—
701C22×C4—861no—
702C22×C4—1724no—
703C22×C4D4×D4311yescharacteristic
704C22×C4D4×D4311yescharacteristic
705C22×C4D4×D4311yescharacteristic
706C22×C4D4×D4311yescharacteristic
707C22×C4C2×C22⋊D4312yes—
708C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
709C22×C4C2×C22⋊D4312yes—
710C22×C4C23×D4311yescharacteristic
711SD16—868no—
712SD16—868no—
713SD16—1724no—
714D8—868no—
715D8—868no—
716D8—1724no—
717M16—434no—
718M16—864no—
719M16—862no—
720M16—862no—
721M16—862no—
722C2×C8—864no—
723C2×C8—862no—
724C2×C8—862no—
725C4⋊C4—22no—
726C4⋊C4—22no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—431no—
730C4⋊C4—431no—
731C4⋊C4—862no—
732C4⋊C4—862no—
733C4⋊C4—862no—
734C4⋊C4—862no—
735C4⋊C4—861no—
736C4⋊C4—861no—
737C22⋊C4—22no—
738C22⋊C4—22no—
739C22⋊C4—48no—
740C22⋊C4—42no—
741C22⋊C4—84no—
742C22⋊C4—862no—
743C22⋊C4—862no—
744C22⋊C4—862no—
745C22⋊C4—862no—
746C22⋊C4—862no—
747C22⋊C4—861no—
748C22⋊C4—861no—
749C22⋊C4—861no—
750C22⋊C4—861no—
751C22⋊C4—861no—
752C42—22no—
753C42—22no—
754C42—862no—
755C42—861no—
756C23—22no—
757C23—22no—
758C23—24no—
759C23—41no—
760C23—44no—
761C23—44no—
762C23—44no—
763C23—44no—
764C23—42no—
765C23—42no—
766C23—82no—
767C23—82no—
768C23—82no—
769C23—816no—
770C23—82no—
771C23—861no—
772C23—861no—
773C23—861no—
774C23—3441no—
775C23—1722no—
776C23—1722no—
777C23#1306329311yescharacteristic
778C23#1306329311yescharacteristic
779C23C22×C22⋊D4311yescharacteristic
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—42no—
783Q8—432no—
784Q8—861no—
785Q8—861no—
786Q8—861no—
787Q8—862no—
788Q8—1722no—
789Q8—1724no—
790D4—24no—
791D4—24no—
792D4—44no—
793D4—44no—
794D4—42no—
795D4—42no—
796D4—432no—
797D4—864no—
798D4—861no—
799D4—861no—
800D4—861no—
801D4—862no—
802D4—3442no—
803D4—3441no—
804D4—1722no—
805D4—1724no—
806D4—1722no—
807D4—1722no—
808D4—1722no—
809D4—1722no—
810D4—1722no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—24no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—861no—
826C2×C4—864no—
827C2×C4—861no—
828C2×C4—861no—
829C2×C4—861no—
830C2×C4—861no—
831C2×C4—3442no—
832C2×C4—1722no—
833C2×C4—1722no—
834C2×C4—1724no—
835C2×C4—1724no—
836C2×C4—1722no—
837C2×C4—1721no—
838C2×C4—1721no—
839C2×C4—1722no—
840C2×C4#1306329311yescharacteristic
841C2×C4#1306329311yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D4312yes—
844C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
845C2×C4#1306337012yes—
846C8—864no—
847C8—1722no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—21no—
855C22—44no—
856C22—48no—
857C22—44no—
858C22—84no—
859C22—88no—
860C22—88no—
861C22—82no—
862C22—82no—
863C22—862no—
864C22—3444no—
865C22—1721no—
866C22—1721no—
867C22—1721no—
868C22—1721no—
869C22—1721no—
870C22—1721no—
871C22—1721no—
872C22—1721no—
873C22#1458307112yescomplemented
874C22C2×#1306329311yescharacteristic
875C22D4×C22⋊D4312yes—
876C4—21no—
877C4—21no—
878C4—42no—
879C4—42no—
880C4—82no—
881C4—862no—
882C4—1721no—
883C4—1721no—
884C4—1721no—
885C4—1721no—
886C4#120×D4311yescharacteristic
887C4#1458345911yescharacteristic
888C4#1458353112yes—
889C2—22no—
890C2—22no—
891C2—41no—
892C2—84no—
893C2—3441no—
894C2—3441no—
895C2—1722no—
896C2#1913790611yescharacteristic
897C2C2×#1458307111yescharacteristic
898C2#1914396611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063293
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2435C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#2435D43
hypocenterC43#23879
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2435

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#13063351C2semidirect
2. #19148271C2semidirect
3. C2×#14583071C2semidirect
4. #19143822C2semidirect
5. #19135636C2semidirect
6. #19135617C2semidirect
7. #19135064C2semidirect
8. #19134974C2semidirect
9. #19134895C2semidirect
10. #19134540C2semidirect
11. C43×#2435C2semidirect
12. C2×#13063373C22semidirect
19. C2×#13063351C22semidirect
29. #14583480C22semidirect
31. #14583473C22semidirect
36. #14583380C22semidirect
42. C2×#13063253C22semidirect
43. C2×#13063253C22semidirect
44. C2×#13063253C22semidirect
45. #14582904C22semidirect
46. C2×#13063244C22semidirect
48. #14582668C22semidirect
49. #14582659C22semidirect
51. C2×#124×C43C22semidirect
54. C43×#390C22semidirect
84. #13063351D4semidirect
414. C22×C43#454semidirect
444. #2435D43semidirect
483. C2×#124C2×D43semidirect
501. #390C2×D43semidirect
506. C43#23879semidirect
873. C22#14583071semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130633512
#191482712
C2×#145830712
#191438222
#191356362
#191356172
#191350642
#191349742
#191348952
#191345402
C43×#24352
#2387943