Finite Group Databasebeta

← #25127973

Subgroups — #25127973

Order 11008.

1840 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13063350C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19148275C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583073C212yesmaximal, complemented
4#19143825C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19138246C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135638C212yesmaximal, complemented
7#19135616C212yesmaximal, complemented
8#19135061C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19134969C212yesmaximal, complemented
10#19134895C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C43×#1789C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13063372C2211yescharacteristic, complemented
13C23×D172C2211yescharacteristic
14C2×#13063353C2212yescomplemented
15C2×#13063350—28no—
16C2×#13063350—21no—
17C2×#13063350—21no—
18C2×#13063350C2212yes—
19C2×#13063350C2212yes—
20C22×#10621884—21no—
21C22×#10621882—21no—
22C22×#10621877C2211yescharacteristic
23Q8×C22⋊D43—21no—
24#14583556—21no—
25#14583548—22no—
26#14583548—21no—
27#14583543—22no—
28#14583543—21no—
29#14583477—21no—
30#14583477C2211yescharacteristic, complemented
31#14583470—21no—
32#14583470C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13063313C2212yescomplemented
34#14583410—21no—
35#14583410C2211yescharacteristic
36C2×#13063304—21no—
37C2×#13063304C2211yescharacteristic
38#14583382C2211yescharacteristic, complemented
39#14583073—28no—
40#14583052—21no—
41#14583052—21no—
42#14583035—21no—
43#14583035—21no—
44C2×#13063253C2212yescomplemented
45#14582905C2212yescomplemented
46C2×#13063243C2212yescomplemented
47#14582817—22no—
48#14582801C2212yescomplemented
49#14582754—22no—
50#14582667C2212yescomplemented
51#14582659C2212yescomplemented
52C22×#41×C43C2211yescharacteristic
53C2×#104×C43C2212yescomplemented
54C2×#104×C43C2212yescomplemented
55C43×#407C2211yescharacteristic
56C4×C22⋊C4×C43C2211yescharacteristic
57C24×D43—21no—
58#13063372—24no—
59#13063372—42no—
60C2×#10621898—21no—
61C2×#10621898C2311yescharacteristic
62C2×#10621900—21no—
63C2×#10621900—22no—
64C22×Dic86—21no—
65C22×Dic86C2311yescharacteristic
66C2×Q8×D43—21no—
67C22×D172—21no—
68C22×D172—21no—
69C22×D172—24no—
70C22×D172—21no—
71C22×D172—21no—
72C22×D172—21no—
73C22×D172—42no—
74C22×D172C2312yes—
75#13063353—24no—
76#13063353—42no—
77#13063350—28no—
78#13063350—28no—
79#13063350—24no—
80#13063350—24no—
81#13063350—24no—
82#13063350D418yescomplemented
83C2×#10621873—22no—
84C2×#10621884—28no—
85C2×#10621884—22no—
86C2×#10621884—22no—
87C2×D344—22no—
88C2×#10621882—28no—
89C2×#10621882—22no—
90C2×#10621882—22no—
91C2×#10621877—21no—
92C2×#10621877—24no—
93C2×#10621877C2312yes—
94C22×C43⋊C8—21no—
95#13063323—22no—
96#13063323—21no—
97#13063313—24no—
98#13063313—42no—
99#13063312—22no—
100#13063312—21no—
101#13063308—22no—
102#13063308—21no—
103#13063306—22no—
104#13063306—22no—
105#13063306—22no—
106#13063304—22no—
107#13063304—22no—
108#13063304—21no—
109#13063304—21no—
110#13063304—21no—
111#13063304—21no—
112#13063304—21no—
113#13063304—21no—
114#13063304—21no—
115#13063304D411yescharacteristic
116#13063304D411yescharacteristic
117#13063301—22no—
118#13063301—21no—
119#13063299—21no—
120#13063299D411yescharacteristic
121#13063299D411yescharacteristic
122#13063297—22no—
123#13063297—22no—
124#13063297—22no—
125#13063296—22no—
126#13063296—21no—
127#13063294—22no—
128#13063294—21no—
129Q8×Dic43—21no—
130D4×Dic43—21no—
131D4×Dic43—22no—
132C4×C22⋊D43—22no—
133C4×C22⋊D43—22no—
134C4×C22⋊D43—21no—
135C4×C22⋊D43—21no—
136#13063284—21no—
137#13063284C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic43—21no—
139C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
140C2×Dic43⋊C4—22no—
141C2×Dic43⋊C4D412yes—
142C2×C22⋊Dic43—22no—
143C2×C22⋊Dic43D412yes—
144C2×(C2×D43)⋊C4—24no—
145C2×(C2×D43)⋊C4—24no—
146#13063253—24no—
147#13063247—22no—
148#13063247—22no—
149#13063243—24no—
150C2×#41×C43—21no—
151C2×#41×C43—21no—
152C2×#41×C43—24no—
153C2×#41×C43—42no—
154C2×#41×C43D411yescharacteristic
155C2×#41×C43D411yescharacteristic
156C2×#41×C43C2311yescharacteristic
157C2×#41×C43C2311yescharacteristic
158C22×Q8×C43D411yescharacteristic
159C22×D4×C43—21no—
160C22×D4×C43D411yescharacteristic
161C23×C4×C43—21no—
162C23×C4×C43C2311yescharacteristic
163C2×M16×C43C2312yes—
164C2×C22⋊C4×C43—21no—
165C2×C42×C43C2312yes—
166#104×C43—24no—
167#104×C43—42no—
168C22⋊C8×C43—21no—
169C22⋊C8×C43—21no—
170#95×C43—21no—
171C24×C43—21no—
172C24×C43C2×D411yescharacteristic
173C23×D43—22no—
174C23×D43—44no—
175C23×D43—41no—
176C23×D43—41no—
177C23×D43—44no—
178C23×D43—82no—
179#41×C43—22no—
180#41×C43—22no—
181#41×C43—22no—
182#41×C43—22no—
183#41×C43—22no—
184#41×C43—44no—
185#41×C43—41no—
186#41×C43—41no—
187#41×C43—44no—
188#41×C43C2×D414yes—
189C2×Q8×C43—21no—
190C2×Q8×C43—22no—
191C2×Q8×C43—41no—
192C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
193C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C43—21no—
195C2×D4×C43—21no—
196C2×D4×C43—21no—
197C2×D4×C43—21no—
198C2×D4×C43—21no—
199C2×D4×C43—22no—
200C2×D4×C43—44no—
201C2×D4×C43—41no—
202C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
203C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C43—21no—
205C22×C4×C43—22no—
206C22×C4×C43—22no—
207C22×C4×C43—21no—
208C22×C4×C43—21no—
209C22×C4×C43—21no—
210C22×C4×C43—21no—
211C22×C4×C43—22no—
212C22×C4×C43—44no—
213C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C43C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D43—22no—
220C2×C22⋊D43—22no—
221C2×C22⋊D43—21no—
222C2×C22⋊D43—21no—
223C2×C22⋊D43—21no—
224C22×Dic43—22no—
225C22×Dic43—22no—
226C22×Dic43C2×D412yes—
227C22×Dic43C2×D412yes—
228Q8×D43—42no—
229Q8×D43—42no—
230#10621900—48no—
231#10621900—42no—
232#10621900—42no—
233#10621898—22no—
234#10621898—22no—
235#10621898—44no—
236C2×D172—22no—
237C2×D172—24no—
238C2×D172—24no—
239C2×D172—22no—
240C2×D172—22no—
241C2×D172—22no—
242C2×D172—22no—
243C2×D172—44no—
244C2×D172—44no—
245C2×D172—44no—
246C2×D172—42no—
247C2×D172—42no—
248C2×D172—41no—
249C2×D172—41no—
250C2×D172C2×D411yescharacteristic
251C2×D172C2×D414yes—
252C2×C4×D43—22no—
253C2×C4×D43—21no—
254C2×Dic86—22no—
255C2×Dic86—22no—
256C2×Dic86—21no—
257C2×Dic86—21no—
258C2×Dic86—22no—
259C2×Dic86—44no—
260C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
261M16×C43—22no—
262M16×C43—22no—
263C2×C8×C43—22no—
264C22⋊C4×C43—42no—
265C42×C43—22no—
266C42×C43—22no—
267C22⋊Dic43—22no—
268C22⋊Dic43—22no—
269C22⋊Dic43—22no—
270C22⋊Dic43—22no—
271C22⋊Dic43—21no—
272C22⋊Dic43—22no—
273C22⋊Dic43—22no—
274C22⋊Dic43—21no—
275C22⋊Dic43—21no—
276#10621884—28no—
277#10621884—28no—
278#10621882—28no—
279#10621882—28no—
280(C2×D43)⋊C4—22no—
281(C2×D43)⋊C4—21no—
282(C2×D43)⋊C4—21no—
283(C2×D43)⋊C4—48no—
284(C2×D43)⋊C4—84no—
285C4⋊Dic43—22no—
286C4⋊Dic43—21no—
287C4⋊Dic43—21no—
288C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
289C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
290Dic43⋊C4—22no—
291Dic43⋊C4—22no—
292Dic43⋊C4—22no—
293Dic43⋊C4—21no—
294Dic43⋊C4—22no—
295Dic43⋊C4—22no—
296Dic43⋊C4—21no—
297C4×Dic43—22no—
298C4×Dic43—21no—
299#10621877—24no—
300#10621877—22no—
301#10621877C2×D414yes—
302C2×C43⋊C8—24no—
303C2×C43⋊C8—22no—
304D344—44no—
305#10621873—44no—
306C23×C43—21no—
307C23×C43—22no—
308C23×C43—22no—
309C23×C43—21no—
310C23×C43—41no—
311C23×C43—42no—
312C23×C43—42no—
313C23×C43—81no—
314C23×C43#12011yescharacteristic
315C23×C43#12011yescharacteristic
316C23×C43C22×D411yescharacteristic
317C22×D43—21no—
318C22×D43—24no—
319C22×D43—44no—
320C22×D43—44no—
321C22×D43—44no—
322C22×D43—44no—
323C22×D43—42no—
324C22×D43—42no—
325C22×D43—816no—
326C22×D43—82no—
327C22×D43—82no—
328C22×D43—82no—
329C22×D43—82no—
330Q8×C43—21no—
331Q8×C43—21no—
332Q8×C43—21no—
333Q8×C43—42no—
334Q8×C43#12012yes—
335D4×C43—24no—
336D4×C43—21no—
337D4×C43—21no—
338D4×C43—21no—
339D4×C43—42no—
340D4×C43—42no—
341D4×C43—42no—
342D4×C43—42no—
343D4×C43#12012yes—
344C2×C4×C43—21no—
345C2×C4×C43—22no—
346C2×C4×C43—21no—
347C2×C4×C43—21no—
348C2×C4×C43—21no—
349C2×C4×C43—21no—
350C2×C4×C43—24no—
351C2×C4×C43—22no—
352C2×C4×C43—22no—
353C2×C4×C43—21no—
354C2×C4×C43—42no—
355C2×C4×C43—42no—
356C2×C4×C43—42no—
357C2×C4×C43—42no—
358C2×C4×C43—42no—
359C2×C4×C43—42no—
360C2×C4×C43—42no—
361C2×C4×C43#12011yescharacteristic
362C2×C4×C43#12011yescharacteristic
363C2×C4×C43C22×D412yes—
364C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C43H(5,𝔽2)12yes—
367C22⋊D43—44no—
368C22⋊D43—42no—
369C22⋊D43—42no—
370C22⋊D43—81no—
371C22⋊D43—82no—
372C2×Dic43—21no—
373C2×Dic43—22no—
374C2×Dic43—21no—
375C2×Dic43—22no—
376C2×Dic43—21no—
377C2×Dic43—24no—
378C2×Dic43—44no—
379C2×Dic43—42no—
380C2×Dic43—82no—
381D172—24no—
382D172—24no—
383D172—22no—
384D172—44no—
385D172—44no—
386D172—42no—
387D172—42no—
388C4×D43—44no—
389C4×D43—41no—
390C4×D43—41no—
391Dic86—22no—
392Dic86—44no—
393Dic86—41no—
394Dic86—41no—
395Dic86—42no—
396C8×C43—42no—
397C43⋊C8—24no—
398#23879—431nomaximal, Sylow
399C22×C43—21no—
400C22×C43—21no—
401C22×C43—21no—
402C22×C43—21no—
403C22×C43—21no—
404C22×C43—22no—
405C22×C43—21no—
406C22×C43—21no—
407C22×C43—44no—
408C22×C43—41no—
409C22×C43—41no—
410C22×C43—41no—
411C22×C43—41no—
412C22×C43—41no—
413C22×C43—84no—
414C22×C43#45412yescomplemented
415C22×C43C2×#12011yescharacteristic
416C22×C43D4212yes—
417C2×D43—48no—
418C2×D43—44no—
419C2×D43—41no—
420C2×D43—41no—
421C2×D43—41no—
422C2×D43—84no—
423C2×D43—88no—
424C2×D43—88no—
425C2×D43—82no—
426C2×D43—82no—
427C4×C43—22no—
428C4×C43—21no—
429C4×C43—21no—
430C4×C43—41no—
431C4×C43—82no—
432C4×C43C2×#12011yescharacteristic
433C4×C43#53411yescharacteristic
434C4×C43D4212yes—
435Dic43—41no—
436Dic43—42no—
437Dic43—41no—
438Dic43—42no—
439Dic43—41no—
440C22×AGL(1,ℤ/8)—431no—
441#3489—431no—
442C2×#454—432no—
443#3003—431no—
444#2435—431no—
445#2006—432no—
446#2003—432no—
447#1901—431no—
448#1883—432no—
449#1871—431no—
450#1789D4311yescharacteristic, complemented
451C2×C43—22no—
452C2×C43—22no—
453C2×C43—41no—
454C2×C43—42no—
455C2×C43—81no—
456C2×C43#240311yescharacteristic
457C2×C43C2×#45411yescharacteristic
458C2×C43#302111yescharacteristic
459D43—81no—
460D43—84no—
461C2×2−1+4—431no—
462C22×#41C2×D4311yescharacteristic
463C23×D4—431no—
464C2×AGL(1,ℤ/8)—432no—
465C2×AGL(1,ℤ/8)—432no—
466C2×AGL(1,ℤ/8)—432no—
467C2×AGL(1,ℤ/8)—868no—
468C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
469C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
470C22×SD16—861no—
471C22×D8—861no—
472C22×M16—431no—
473D4×Q8—861no—
474#548—861no—
475#547—862no—
476#547—861no—
477#546—862no—
478#546—861no—
479#537—431no—
480#537—861no—
481#536—431no—
482#536—861no—
483C2×#124—432no—
484#525—431no—
485#525—861no—
486C2×C22⋊Q8—431no—
487C2×C22⋊Q8—861no—
488#520—431no—
489#454—868no—
490#450—861no—
491#450—861no—
492#447—861no—
493#447—861no—
494C2×#104—432no—
495C2×#104C2×D4312yescomplemented
496C2×#104C2×D4312yescomplemented
497#418—432no—
498C2×#101—432no—
499#407C2×D4311yescharacteristic
500#394—862no—
501#390—432no—
502#379—862no—
503C4×C22⋊C4C2×D4311yescharacteristic
504#343—432no—
505#339—432no—
506C43#2387911yescharacteristic, complemented, Sylow
507C25—861no—
5082−1+4—864no—
5092−1+4—1722no—
510C2×#41—21no—
511C2×#41—21no—
512C2×#41—24no—
513C2×#41—42no—
514C2×#41—431no—
515C2×#41—861no—
516C2×#41—862no—
517C2×#41—861no—
518C2×#41D17211yescharacteristic
519C2×#41D17211yescharacteristic
520C2×#41C22×D4311yescharacteristic
521C2×#41C22×D4311yescharacteristic
522C22×Q8—431no—
523C22×Q8—861no—
524C22×Q8—861no—
525C22×Q8D17211yescharacteristic
526C22×D4—21no—
527C22×D4—432no—
528C22×D4—864no—
529C22×D4—861no—
530C22×D4—861no—
531C22×D4—861no—
532C22×D4—861no—
533C22×D4—861no—
534C22×D4—1722no—
535C22×D4D17211yescharacteristic
536C23×C4—21no—
537C23×C4C22×D4311yescharacteristic
538AGL(1,ℤ/8)—438no—
539AGL(1,ℤ/8)—864no—
540AGL(1,ℤ/8)—864no—
541AGL(1,ℤ/8)—864no—
542AGL(1,ℤ/8)—868no—
543AGL(1,ℤ/8)—868no—
544AGL(1,ℤ/8)—864no—
545AGL(1,ℤ/8)—1722no—
546C2×SD16—862no—
547C2×SD16—868no—
548C2×SD16—862no—
549C2×SD16—862no—
550C2×D8—862no—
551C2×D8—868no—
552C2×D8—862no—
553C2×D8—862no—
554C2×M16—432no—
555C2×M16—864no—
556C2×M16—861no—
557C2×M16C22×D4312yes—
558C22×C8—861no—
559C4⋊Q8—862no—
560C4⋊Q8—861no—
561#124—864no—
562#124—862no—
563#124—861no—
564#124—1722no—
565#123—862no—
566#123—862no—
567#123—862no—
568#123—862no—
569#123—861no—
570C22⋊Q8—431no—
571C22⋊Q8—431no—
572C22⋊Q8—861no—
573C22⋊Q8—861no—
574C22⋊Q8—861no—
575C22⋊Q8—862no—
576C22⋊Q8—862no—
577C22⋊Q8—862no—
578C22⋊Q8—861no—
579C22⋊Q8—861no—
580C22⋊Q8—861no—
581C22⋊Q8—861no—
582C22⋊Q8—861no—
583#121—431no—
584#121—431no—
585#121—861no—
586#121—862no—
587#121—862no—
588#121—862no—
589#121—862no—
590#121—861no—
591#120—862no—
592#120—861no—
593C4×Q8—861no—
594C4×D4—862no—
595C4×D4—862no—
596C4×D4—862no—
597C4×D4—861no—
598C4×D4—861no—
599C4×D4—861no—
600#117—431no—
601#117—861no—
602C2×C4⋊C4—432no—
603C2×C4⋊C4—431no—
604C2×C4⋊C4—861no—
605C2×C4⋊C4—862no—
606C2×C22⋊C4—21no—
607C2×C22⋊C4—432no—
608C2×C22⋊C4—862no—
609C2×C22⋊C4—864no—
610C2×C22⋊C4—864no—
611C2×C42C22×D4312yes—
612#104—24no—
613#104—42no—
614#104—864no—
615#102—862no—
616#102—862no—
617#101—864no—
618C22⋊C8—21no—
619C22⋊C8—21no—
620#95—21no—
621C24—21no—
622C24—862no—
623C24—3442no—
624C24—1724no—
625C24—1724no—
626C24—1721no—
627C24—1721no—
628C24D4×D4311yescharacteristic
629#41—22no—
630#41—22no—
631#41—22no—
632#41—22no—
633#41—22no—
634#41—44no—
635#41—41no—
636#41—41no—
637#41—44no—
638#41—862no—
639#41—862no—
640#41—1724no—
641#41—1728no—
642#41—1722no—
643#41—1722no—
644#41D4×D4314yes—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—22no—
647C2×Q8—41no—
648C2×Q8—431no—
649C2×Q8—862no—
650C2×Q8—862no—
651C2×Q8—861no—
652C2×Q8—861no—
653C2×Q8—862no—
654C2×Q8—1724no—
655C2×Q8—1722no—
656C2×Q8—1722no—
657C2×Q8C2×D17211yescharacteristic
658C2×Q8C2×D17211yescharacteristic
659C2×D4—21no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—41no—
666C2×D4—44no—
667C2×D4—431no—
668C2×D4—434no—
669C2×D4—864no—
670C2×D4—864no—
671C2×D4—862no—
672C2×D4—861no—
673C2×D4—862no—
674C2×D4—861no—
675C2×D4—861no—
676C2×D4—862no—
677C2×D4—862no—
678C2×D4—862no—
679C2×D4—862no—
680C2×D4—862no—
681C2×D4—1724no—
682C2×D4—1724no—
683C2×D4—1724no—
684C2×D4—1722no—
685C2×D4—1722no—
686C2×D4—1721no—
687C2×D4—1721no—
688C2×D4C2×D17211yescharacteristic
689C2×D4C2×D17211yescharacteristic
690C22×C4—21no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—22no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—22no—
698C22×C4—44no—
699C22×C4—432no—
700C22×C4—432no—
701C22×C4—862no—
702C22×C4—862no—
703C22×C4—862no—
704C22×C4—861no—
705C22×C4C2×D17211yescharacteristic
706C22×C4C2×D17211yescharacteristic
707C22×C4D4×D4311yescharacteristic
708C22×C4D4×D4311yescharacteristic
709C22×C4D4×D4311yescharacteristic
710C22×C4C23×D4311yescharacteristic
711SD16—868no—
712SD16—868no—
713SD16—1724no—
714D8—868no—
715D8—868no—
716D8—1724no—
717M16—22no—
718M16—22no—
719M16—434no—
720M16—864no—
721M16—862no—
722C2×C8—22no—
723C2×C8—864no—
724C2×C8—862no—
725C4⋊C4—431no—
726C4⋊C4—431no—
727C4⋊C4—862no—
728C4⋊C4—862no—
729C4⋊C4—862no—
730C4⋊C4—862no—
731C4⋊C4—862no—
732C4⋊C4—862no—
733C4⋊C4—861no—
734C4⋊C4—861no—
735C4⋊C4—861no—
736C4⋊C4—861no—
737C22⋊C4—42no—
738C22⋊C4—862no—
739C22⋊C4—862no—
740C22⋊C4—862no—
741C22⋊C4—862no—
742C22⋊C4—862no—
743C22⋊C4—862no—
744C22⋊C4—862no—
745C22⋊C4—861no—
746C22⋊C4—861no—
747C22⋊C4—861no—
748C22⋊C4—861no—
749C22⋊C4—861no—
750C22⋊C4—3444no—
751C22⋊C4—1728no—
752C42—22no—
753C42—22no—
754C42—862no—
755C42—861no—
756C23—22no—
757C23—21no—
758C23—22no—
759C23—21no—
760C23—41no—
761C23—42no—
762C23—42no—
763C23—81no—
764C23—861no—
765C23—864no—
766C23—3442no—
767C23—3442no—
768C23—3442no—
769C23—34416no—
770C23—3442no—
771C23—1724no—
772C23—1724no—
773C23—1724no—
774C23—1724no—
775C23—1722no—
776C23—1722no—
777C23#1306329511yescharacteristic
778C23#1306329511yescharacteristic
779C23C2×D4×D4311yescharacteristic
780Q8—21no—
781Q8—21no—
782Q8—21no—
783Q8—42no—
784Q8—862no—
785Q8—1724no—
786Q8—1721no—
787Q8—1721no—
788Q8—1722no—
789Q8#1306329512yes—
790D4—24no—
791D4—21no—
792D4—21no—
793D4—21no—
794D4—42no—
795D4—42no—
796D4—42no—
797D4—42no—
798D4—864no—
799D4—862no—
800D4—864no—
801D4—3441no—
802D4—3442no—
803D4—1724no—
804D4—1724no—
805D4—1724no—
806D4—1722no—
807D4—1722no—
808D4—1722no—
809D4—1722no—
810D4#1306329512yes—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—24no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—861no—
829C2×C4—861no—
830C2×C4—862no—
831C2×C4—862no—
832C2×C4—861no—
833C2×C4—864no—
834C2×C4—3442no—
835C2×C4—1724no—
836C2×C4—1724no—
837C2×C4—1721no—
838C2×C4—1721no—
839C2×C4—1722no—
840C2×C4#1306329511yescharacteristic
841C2×C4#1306329511yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D4312yes—
843C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
844C2×C4C22×D17211yescharacteristic
845C2×C4#1306337012yes—
846C8—42no—
847C8—864no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—22no—
855C22—21no—
856C22—44no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—84no—
863C22—3448no—
864C22—3444no—
865C22—3448no—
866C22—3442no—
867C22—3442no—
868C22—1728no—
869C22—1721no—
870C22—1721no—
871C22—1724no—
872C22—1721no—
873C22#1458307312yescomplemented
874C22C2×#1306329511yescharacteristic
875C22#1458353112yes—
876C4—21no—
877C4—21no—
878C4—22no—
879C4—41no—
880C4—82no—
881C4—1721no—
882C4—1722no—
883C4—1722no—
884C4—1721no—
885C4—1721no—
886C4C2×#1306329511yescharacteristic
887C4#1458346111yescharacteristic
888C4#1458353112yes—
889C2—22no—
890C2—22no—
891C2—41no—
892C2—42no—
893C2—81no—
894C2—3444no—
895C2—3441no—
896C2#1913790811yescharacteristic
897C2C2×#1458307311yescharacteristic
898C2#1914396811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063295
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1789C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1789D43
hypocenterC43#23879
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1789

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#13063350C2semidirect
2. #19148275C2semidirect
3. C2×#14583073C2semidirect
4. #19143825C2semidirect
5. #19138246C2semidirect
6. #19135638C2semidirect
7. #19135616C2semidirect
8. #19135061C2semidirect
9. #19134969C2semidirect
10. #19134895C2semidirect
11. C43×#1789C2semidirect
12. C2×#13063372C22semidirect
14. C2×#13063353C22semidirect
30. #14583477C22semidirect
32. #14583470C22semidirect
33. C2×#13063313C22semidirect
38. #14583382C22semidirect
44. C2×#13063253C22semidirect
45. #14582905C22semidirect
46. C2×#13063243C22semidirect
48. #14582801C22semidirect
50. #14582667C22semidirect
51. #14582659C22semidirect
53. C2×#104×C43C22semidirect
54. C2×#104×C43C22semidirect
82. #13063350D4semidirect
414. C22×C43#454semidirect
450. #1789D43semidirect
495. C2×#104C2×D43semidirect
496. C2×#104C2×D43semidirect
506. C43#23879semidirect
873. C22#14583073semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130633502
#191482752
C2×#145830732
#191438252
#191382462
#191356382
#191356162
#191350612
#191349692
#191348952
C43×#17892
#2387943