Finite Group Databasebeta

← #25127974

Subgroups — #25127974

Order 11008.

1840 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13063353C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19148267C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583073C212yesmaximal, complemented
4#19143821C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19138246C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135638C212yesmaximal, complemented
7#19135620C212yesmaximal, complemented
8#19135063C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19134972C212yesmaximal, complemented
10#19134540C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C43×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13063372C2211yescharacteristic, complemented
13C22×#10621898C2211yescharacteristic
14C23×D172C2211yescharacteristic
15C2×#13063353—21no—
16C2×#13063353—21no—
17C2×#13063353—28no—
18C2×#13063353C2212yes—
19C2×#13063353C2212yes—
20C2×#13063350C2212yescomplemented
21C22×#10621873—21no—
22C22×D344—21no—
23D4×Dic86—21no—
24#14583558—21no—
25#14583554—21no—
26#14583547—22no—
27#14583545—21no—
28#14583536—22no—
29#14583478—21no—
30#14583477C2211yescharacteristic, complemented
31#14583475C2211yescharacteristic, complemented
32#14583472—21no—
33C2×#13063313C2212yescomplemented
34#14583409—21no—
35C2×#13063304C2211yescharacteristic
36C22⋊Q8×D43—21no—
37#14583379C2211yescharacteristic, complemented
38#14583073—28no—
39#14583049—21no—
40#14583049—21no—
41#14583032—21no—
42#14583032—21no—
43C2×#13063253C2212yescomplemented
44C2×#13063253C2212yescomplemented
45#14582903C2212yescomplemented
46C2×#13063243C2212yescomplemented
47#14582863C2211yescharacteristic
48#14582817—22no—
49#14582801C2212yescomplemented
50#14582754—22no—
51#14582667C2212yescomplemented
52C22×M16×C43C2211yescharacteristic
53C43×#525C2211yescharacteristic
54C2×#104×C43C2212yescomplemented
55C4×C22⋊C4×C43C2211yescharacteristic
56C43×#339C2212yescomplemented
57C24×D43—21no—
58#13063372—24no—
59#13063372—42no—
60C2×#10621898—21no—
61C2×#10621898—21no—
62C2×#10621898—21no—
63C2×#10621898—24no—
64C2×#10621898—42no—
65C2×#10621898D411yescharacteristic
66C2×#10621898D411yescharacteristic
67C2×#10621898C2311yescharacteristic
68C2×#10621898C2311yescharacteristic
69C2×#10621900—21no—
70C2×#10621900—22no—
71C22×Dic86—21no—
72C22×Dic86D411yescharacteristic
73C22×Dic86C2311yescharacteristic
74C2×Q8×D43—21no—
75C22×D172—21no—
76C22×D172—21no—
77C22×D172—24no—
78C22×D172—21no—
79C22×D172—21no—
80C22×D172—21no—
81C22×D172—42no—
82C22×D172D411yescharacteristic
83C22×D172C2312yes—
84C22×C22⋊D43—21no—
85C22×C4×D43—21no—
86#13063353—28no—
87#13063353—28no—
88#13063353—24no—
89#13063353—24no—
90#13063353—24no—
91#13063353D418yescomplemented
92#13063350—24no—
93#13063350—42no—
94C2×#10621873—28no—
95C2×#10621873—22no—
96C2×#10621873—22no—
97C2×#10621884—22no—
98C2×D344—28no—
99C2×D344—22no—
100C2×D344—22no—
101C2×#10621882—22no—
102C2×#10621877C2312yes—
103#13063325—21no—
104#13063324—22no—
105#13063313—21no—
106#13063313—24no—
107#13063313—42no—
108#13063311—22no—
109#13063310—22no—
110#13063309—22no—
111#13063307—22no—
112#13063307—22no—
113#13063305—21no—
114#13063305—21no—
115#13063304—21no—
116#13063304—21no—
117#13063304—21no—
118#13063304—21no—
119#13063304—21no—
120#13063303—22no—
121#13063302—22no—
122#13063302—22no—
123#13063301—21no—
124#13063299—21no—
125#13063298—22no—
126#13063297—22no—
127#13063297—22no—
128#13063296—22no—
129#13063296—21no—
130#13063293—22no—
131C4×Dic86—21no—
132C4×D172—21no—
133D4×Dic43—22no—
134(C22⋊D43)⋊C4—22no—
135(C22⋊D43)⋊C4—22no—
136#13063283—21no—
137C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
138C2×Dic43⋊C4D412yes—
139C4⋊C4×D43—22no—
140C4⋊C4×D43—21no—
141C2×C22⋊Dic43D412yes—
142C2×(C2×D43)⋊C4—24no—
143C2×(C2×D43)⋊C4—24no—
144C22⋊C4×D43—22no—
145#13063253—24no—
146#13063253—42no—
147#13063245—22no—
148#13063245—22no—
149#13063243—24no—
150C22⋊(C43⋊C8)—21no—
151C22⋊(C43⋊C8)—21no—
152C2×#41×C43C2311yescharacteristic
153C23×C4×C43C2311yescharacteristic
154C2×M16×C43—21no—
155C2×M16×C43—24no—
156C2×M16×C43C2312yes—
157C22×C8×C43—21no—
158#123×C43—21no—
159C22⋊Q8×C43D411yescharacteristic
160C22⋊Q8×C43D411yescharacteristic
161#121×C43D411yescharacteristic
162#121×C43D411yescharacteristic
163#120×C43—21no—
164C4×D4×C43—21no—
165C4×D4×C43—21no—
166#117×C43C2311yescharacteristic
167C2×C22⋊C4×C43—21no—
168C2×C42×C43C2312yes—
169#104×C43—24no—
170#95×C43—21no—
171C24×C43C2×D411yescharacteristic
172C23×D43—22no—
173C23×D43—21no—
174C23×D43—44no—
175C23×D43—41no—
176C23×D43—41no—
177C23×D43—44no—
178C23×D43—82no—
179#41×C43—22no—
180#41×C43—22no—
181C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
182C2×D4×C43—21no—
183C2×D4×C43—21no—
184C2×D4×C43—21no—
185C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C43—22no—
187C22×C4×C43—22no—
188C22×C4×C43—21no—
189C22×C4×C43—22no—
190C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C43C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D43—22no—
197C2×C22⋊D43—22no—
198C2×C22⋊D43—21no—
199C2×C22⋊D43—21no—
200C2×C22⋊D43—21no—
201C2×C22⋊D43—21no—
202C2×C22⋊D43—44no—
203C22×Dic43—22no—
204C22×Dic43—21no—
205C22×Dic43C2×D412yes—
206C22×Dic43C2×D412yes—
207Q8×D43—44no—
208#10621900—44no—
209#10621900—48no—
210#10621898—22no—
211#10621898—22no—
212#10621898—22no—
213#10621898—22no—
214#10621898—22no—
215#10621898—41no—
216#10621898—41no—
217#10621898—44no—
218#10621898—42no—
219#10621898—44no—
220#10621898—42no—
221#10621898C2×D414yes—
222C2×D172—21no—
223C2×D172—22no—
224C2×D172—24no—
225C2×D172—24no—
226C2×D172—22no—
227C2×D172—22no—
228C2×D172—22no—
229C2×D172—22no—
230C2×D172—22no—
231C2×D172—44no—
232C2×D172—41no—
233C2×D172—44no—
234C2×D172—44no—
235C2×D172—42no—
236C2×D172—42no—
237C2×D172—41no—
238C2×D172—41no—
239C2×D172C2×D411yescharacteristic
240C2×D172C2×D414yes—
241C2×D172C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D43—21no—
243C2×C4×D43—22no—
244C2×C4×D43—21no—
245C2×C4×D43—21no—
246C2×C4×D43—21no—
247C2×C4×D43—22no—
248C2×C4×D43—44no—
249C2×Dic86—22no—
250C2×Dic86—22no—
251C2×Dic86—21no—
252C2×Dic86—22no—
253C2×Dic86—21no—
254C2×Dic86—21no—
255C2×Dic86—22no—
256C2×Dic86—41no—
257C2×Dic86—42no—
258C2×Dic86—42no—
259C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
260C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
261M16×C43—24no—
262M16×C43—22no—
263M16×C43C2×D414yes—
264C2×C8×C43—24no—
265C2×C8×C43—22no—
266C4⋊C4×C43—21no—
267C4⋊C4×C43—21no—
268C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
269C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
270C22⋊C4×C43—21no—
271C22⋊C4×C43—21no—
272C22⋊C4×C43—21no—
273C22⋊C4×C43—21no—
274C22⋊C4×C43—21no—
275C22⋊C4×C43—42no—
276C42×C43—21no—
277C42×C43—22no—
278C42×C43—22no—
279C22⋊Dic43—22no—
280C22⋊Dic43—22no—
281C22⋊Dic43—22no—
282#10621884—44no—
283#10621882—44no—
284(C2×D43)⋊C4—22no—
285(C2×D43)⋊C4—22no—
286(C2×D43)⋊C4—22no—
287(C2×D43)⋊C4—22no—
288(C2×D43)⋊C4—48no—
289(C2×D43)⋊C4—84no—
290C4⋊Dic43—22no—
291C4⋊Dic43—22no—
292C4⋊Dic43—21no—
293C4⋊Dic43—21no—
294Dic43⋊C4—22no—
295Dic43⋊C4—22no—
296Dic43⋊C4—22no—
297Dic43⋊C4—22no—
298C4×Dic43—22no—
299#10621877—22no—
300#10621877—22no—
301C2×C43⋊C8—22no—
302D344—28no—
303D344—28no—
304#10621873—28no—
305#10621873—28no—
306C23×C43—22no—
307C23×C43—22no—
308C23×C43—21no—
309C23×C43—41no—
310C23×C43#12011yescharacteristic
311C23×C43#12011yescharacteristic
312C23×C43C22×D411yescharacteristic
313C22×D43—21no—
314C22×D43—21no—
315C22×D43—24no—
316C22×D43—42no—
317C22×D43—44no—
318C22×D43—44no—
319C22×D43—44no—
320C22×D43—44no—
321C22×D43—42no—
322C22×D43—42no—
323C22×D43—42no—
324C22×D43—81no—
325C22×D43—816no—
326C22×D43—82no—
327C22×D43—82no—
328C22×D43—82no—
329C22×D43—82no—
330Q8×C43—22no—
331D4×C43—22no—
332D4×C43—42no—
333D4×C43—42no—
334D4×C43—81no—
335C2×C4×C43—22no—
336C2×C4×C43—21no—
337C2×C4×C43—21no—
338C2×C4×C43—21no—
339C2×C4×C43—21no—
340C2×C4×C43—22no—
341C2×C4×C43—22no—
342C2×C4×C43—21no—
343C2×C4×C43—21no—
344C2×C4×C43—21no—
345C2×C4×C43—41no—
346C2×C4×C43—41no—
347C2×C4×C43—42no—
348C2×C4×C43—42no—
349C2×C4×C43—42no—
350C2×C4×C43#12011yescharacteristic
351C2×C4×C43#12011yescharacteristic
352C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C43C22×D412yes—
354C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C43H(5,𝔽2)12yes—
356C22⋊D43—24no—
357C22⋊D43—42no—
358C22⋊D43—42no—
359C22⋊D43—44no—
360C22⋊D43—42no—
361C22⋊D43—82no—
362C2×Dic43—21no—
363C2×Dic43—22no—
364C2×Dic43—21no—
365C2×Dic43—22no—
366C2×Dic43—24no—
367C2×Dic43—42no—
368C2×Dic43—44no—
369C2×Dic43—42no—
370D172—24no—
371D172—21no—
372D172—21no—
373D172—21no—
374D172—24no—
375D172—42no—
376D172—44no—
377D172—44no—
378D172—42no—
379D172—42no—
380D172#12012yes—
381C4×D43—24no—
382C4×D43—42no—
383C4×D43—42no—
384C4×D43—44no—
385C4×D43—42no—
386C4×D43—82no—
387Dic86—21no—
388Dic86—21no—
389Dic86—21no—
390Dic86—42no—
391Dic86—44no—
392Dic86—41no—
393Dic86—41no—
394Dic86—42no—
395Dic86#12012yes—
396C8×C43—24no—
397C43⋊C8—42no—
398#23879—431nomaximal, Sylow
399C22×C43—21no—
400C22×C43—21no—
401C22×C43—21no—
402C22×C43—21no—
403C22×C43—21no—
404C22×C43—21no—
405C22×C43—21no—
406C22×C43—44no—
407C22×C43—41no—
408C22×C43—41no—
409C22×C43—41no—
410C22×C43#45412yescomplemented
411C22×C43C2×#12011yescharacteristic
412C22×C43D4212yes—
413C2×D43—22no—
414C2×D43—41no—
415C2×D43—41no—
416C2×D43—48no—
417C2×D43—44no—
418C2×D43—41no—
419C2×D43—41no—
420C2×D43—41no—
421C2×D43—84no—
422C2×D43—84no—
423C2×D43—88no—
424C2×D43—88no—
425C2×D43—82no—
426C2×D43—82no—
427C4×C43—21no—
428C4×C43—21no—
429C4×C43—41no—
430C4×C43—41no—
431C4×C43—41no—
432C4×C43—82no—
433C4×C43C2×#12011yescharacteristic
434C4×C43#53411yescharacteristic
435C4×C43D4212yes—
436Dic43—22no—
437Dic43—41no—
438Dic43—42no—
439Dic43—42no—
440C22×AGL(1,ℤ/8)—431no—
441#3489—431no—
442C2×#454—432no—
443#3003—431no—
444#2435—431no—
445#2006—432no—
446#2003—432no—
447#1901—431no—
448#1883—432no—
449#1871D4311yescharacteristic, complemented
450#1789—431no—
451C2×C43—22no—
452C2×C43—22no—
453C2×C43—41no—
454C2×C43—81no—
455C2×C43#240311yescharacteristic
456C2×C43C2×#45411yescharacteristic
457C2×C43#302111yescharacteristic
458D43—42no—
459D43—81no—
460D43—84no—
461C2×2−1+4—431no—
462C22×#41—431no—
463C23×D4—431no—
464C2×AGL(1,ℤ/8)—432no—
465C2×AGL(1,ℤ/8)—432no—
466C2×AGL(1,ℤ/8)—432no—
467C2×AGL(1,ℤ/8)—868no—
468C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
469C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
470C22×SD16—861no—
471C22×D8—861no—
472C22×M16C2×D4311yescharacteristic
473D4×Q8—861no—
474#548—861no—
475#547—862no—
476#547—861no—
477#546—862no—
478#546—861no—
479#537—431no—
480#537—861no—
481#536—431no—
482#536—861no—
483C2×#124—432no—
484#525—861no—
485#525C2×D4311yescharacteristic
486C2×C22⋊Q8—431no—
487C2×C22⋊Q8—861no—
488#520—431no—
489#454—868no—
490#450—861no—
491#450—861no—
492#447—861no—
493#447—861no—
494C2×#104—432no—
495C2×#104—432no—
496C2×#104C2×D4312yescomplemented
497#418—432no—
498C2×#101—432no—
499#407—431no—
500#394—862no—
501#390—432no—
502#379—862no—
503C4×C22⋊C4C2×D4311yescharacteristic
504#343—432no—
505#339C2×D4312yescomplemented
506C43#2387911yescharacteristic, complemented, Sylow
507C25—861no—
5082−1+4—864no—
5092−1+4—1722no—
510C2×#41—431no—
511C2×#41—431no—
512C2×#41—431no—
513C2×#41—431no—
514C2×#41—861no—
515C2×#41—864no—
516C2×#41—862no—
517C2×#41—861no—
518C2×#41—861no—
519C2×#41—861no—
520C2×#41—1722no—
521C2×#41C22×D4311yescharacteristic
522C22×Q8—431no—
523C22×Q8—431no—
524C22×Q8—861no—
525C22×Q8—861no—
526C22×D4—431no—
527C22×D4—432no—
528C22×D4—864no—
529C22×D4—861no—
530C22×D4—861no—
531C22×D4—861no—
532C22×D4—861no—
533C22×D4—861no—
534C22×D4—861no—
535C22×D4—1722no—
536C23×C4—861no—
537C23×C4C22×D4311yescharacteristic
538AGL(1,ℤ/8)—438no—
539AGL(1,ℤ/8)—864no—
540AGL(1,ℤ/8)—864no—
541AGL(1,ℤ/8)—868no—
542AGL(1,ℤ/8)—868no—
543AGL(1,ℤ/8)—864no—
544AGL(1,ℤ/8)—864no—
545AGL(1,ℤ/8)—1722no—
546C2×SD16—862no—
547C2×SD16—862no—
548C2×SD16—868no—
549C2×SD16—862no—
550C2×D8—862no—
551C2×D8—862no—
552C2×D8—868no—
553C2×D8—862no—
554C2×M16—21no—
555C2×M16—24no—
556C2×M16—432no—
557C2×M16C22×D4312yes—
558C22×C8—21no—
559C4⋊Q8—861no—
560C4⋊Q8—862no—
561#124—861no—
562#124—864no—
563#124—862no—
564#124—1722no—
565#123—21no—
566#123—862no—
567#123—862no—
568#123—862no—
569#123—862no—
570C22⋊Q8—862no—
571C22⋊Q8—862no—
572C22⋊Q8—862no—
573C22⋊Q8—861no—
574C22⋊Q8—861no—
575C22⋊Q8—861no—
576C22⋊Q8—861no—
577C22⋊Q8—861no—
578C22⋊Q8—861no—
579C22⋊Q8—861no—
580C22⋊Q8—861no—
581C22⋊Q8D17211yescharacteristic
582C22⋊Q8D17211yescharacteristic
583#121—862no—
584#121—861no—
585#121—862no—
586#121—862no—
587#121—862no—
588#121—861no—
589#121D17211yescharacteristic
590#121D17211yescharacteristic
591#120—21no—
592#120—862no—
593C4×Q8—861no—
594C4×D4—21no—
595C4×D4—21no—
596C4×D4—861no—
597C4×D4—862no—
598C4×D4—862no—
599C4×D4—862no—
600#117—861no—
601#117C22×D4311yescharacteristic
602C2×C4⋊C4—432no—
603C2×C4⋊C4—431no—
604C2×C4⋊C4—862no—
605C2×C4⋊C4—861no—
606C2×C22⋊C4—21no—
607C2×C22⋊C4—432no—
608C2×C22⋊C4—862no—
609C2×C22⋊C4—864no—
610C2×C22⋊C4—864no—
611C2×C42C22×D4312yes—
612#104—24no—
613#104—864no—
614#104—1722no—
615#102—862no—
616#102—862no—
617#101—864no—
618C22⋊C8—861no—
619C22⋊C8—861no—
620#95—21no—
621C24—861no—
622C24—862no—
623C24—3442no—
624C24—1724no—
625C24—1724no—
626C24—1721no—
627C24—1721no—
628C24D4×D4311yescharacteristic
629#41—22no—
630#41—22no—
631#41—434no—
632#41—862no—
633#41—862no—
634#41—862no—
635#41—862no—
636#41—862no—
637#41—1724no—
638#41—1721no—
639#41—1721no—
640#41—1724no—
641#41—1722no—
642#41—1722no—
643#41—1724no—
644#41—1728no—
645C2×Q8—431no—
646C2×Q8—431no—
647C2×Q8—862no—
648C2×Q8—862no—
649C2×Q8—861no—
650C2×Q8—862no—
651C2×Q8—861no—
652C2×Q8—861no—
653C2×Q8—862no—
654C2×Q8—1721no—
655C2×Q8—1722no—
656C2×Q8—1722no—
657C2×Q8—1724no—
658C2×Q8C2×D17211yescharacteristic
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—431no—
663C2×D4—431no—
664C2×D4—434no—
665C2×D4—862no—
666C2×D4—864no—
667C2×D4—864no—
668C2×D4—861no—
669C2×D4—862no—
670C2×D4—862no—
671C2×D4—861no—
672C2×D4—861no—
673C2×D4—861no—
674C2×D4—861no—
675C2×D4—862no—
676C2×D4—862no—
677C2×D4—862no—
678C2×D4—862no—
679C2×D4—862no—
680C2×D4—1721no—
681C2×D4—1724no—
682C2×D4—1724no—
683C2×D4—1724no—
684C2×D4—1722no—
685C2×D4—1722no—
686C2×D4—1724no—
687C2×D4—1721no—
688C2×D4—1721no—
689C2×D4C2×D17211yescharacteristic
690C22×C4—22no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—22no—
694C22×C4—432no—
695C22×C4—432no—
696C22×C4—862no—
697C22×C4—862no—
698C22×C4—861no—
699C22×C4—862no—
700C22×C4—861no—
701C22×C4—861no—
702C22×C4—861no—
703C22×C4—861no—
704C22×C4—1724no—
705C22×C4C2×D17211yescharacteristic
706C22×C4C2×D17211yescharacteristic
707C22×C4D4×D4311yescharacteristic
708C22×C4D4×D4311yescharacteristic
709C22×C4D4×D4311yescharacteristic
710C22×C4C23×D4311yescharacteristic
711SD16—868no—
712SD16—868no—
713SD16—1724no—
714D8—868no—
715D8—868no—
716D8—1724no—
717M16—24no—
718M16—22no—
719M16—862no—
720M16—862no—
721M16D4×D4314yes—
722C2×C8—24no—
723C2×C8—22no—
724C2×C8—862no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—862no—
728C4⋊C4—862no—
729C4⋊C4—862no—
730C4⋊C4—862no—
731C4⋊C4—862no—
732C4⋊C4—862no—
733C4⋊C4—861no—
734C4⋊C4—861no—
735C4⋊C4C2×D17211yescharacteristic
736C4⋊C4C2×D17211yescharacteristic
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—42no—
743C22⋊C4—862no—
744C22⋊C4—862no—
745C22⋊C4—862no—
746C22⋊C4—862no—
747C22⋊C4—862no—
748C22⋊C4—862no—
749C22⋊C4—862no—
750C22⋊C4—3444no—
751C22⋊C4—1728no—
752C42—21no—
753C42—22no—
754C42—22no—
755C42—862no—
756C23—22no—
757C23—22no—
758C23—21no—
759C23—41no—
760C23—861no—
761C23—861no—
762C23—864no—
763C23—3442no—
764C23—3442no—
765C23—3442no—
766C23—3441no—
767C23—34416no—
768C23—3442no—
769C23—1722no—
770C23—1724no—
771C23—1724no—
772C23—1724no—
773C23—1724no—
774C23—1722no—
775C23—1722no—
776C23—1722no—
777C23#1306329511yescharacteristic
778C23#1306329511yescharacteristic
779C23C2×D4×D4311yescharacteristic
780Q8—22no—
781Q8—432no—
782Q8—861no—
783Q8—861no—
784Q8—861no—
785Q8—1722no—
786Q8—1724no—
787Q8—1721no—
788Q8—1721no—
789Q8—1722no—
790D4—22no—
791D4—42no—
792D4—42no—
793D4—81no—
794D4—432no—
795D4—864no—
796D4—861no—
797D4—864no—
798D4—861no—
799D4—861no—
800D4—864no—
801D4—3442no—
802D4—1722no—
803D4—1724no—
804D4—1724no—
805D4—1722no—
806D4—1722no—
807D4—1724no—
808D4—1722no—
809D4—1722no—
810D4—1722no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—861no—
827C2×C4—864no—
828C2×C4—862no—
829C2×C4—862no—
830C2×C4—861no—
831C2×C4—864no—
832C2×C4—3442no—
833C2×C4—1722no—
834C2×C4—1722no—
835C2×C4—1724no—
836C2×C4—1722no—
837C2×C4—1724no—
838C2×C4—1722no—
839C2×C4—1722no—
840C2×C4#1306329511yescharacteristic
841C2×C4#1306329511yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D4312yes—
844C2×C4C22×D17211yescharacteristic
845C2×C4#1306337112yes—
846C8—24no—
847C8—1722no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—21no—
855C22—44no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—862no—
860C22—3448no—
861C22—3444no—
862C22—3444no—
863C22—3448no—
864C22—3442no—
865C22—3442no—
866C22—1728no—
867C22—1721no—
868C22—1721no—
869C22—1724no—
870C22—1721no—
871C22—1721no—
872C22—1721no—
873C22#1458307312yescomplemented
874C22C2×#1306329511yescharacteristic
875C22#1458353312yes—
876C4—21no—
877C4—21no—
878C4—41no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—82no—
882C4—862no—
883C4—1722no—
884C4—1722no—
885C4—1721no—
886C4#120×D4311yescharacteristic
887C4#1458346011yescharacteristic
888C4D4×D17212yes—
889C2—22no—
890C2—22no—
891C2—41no—
892C2—81no—
893C2—3444no—
894C2—3441no—
895C2—1722no—
896C2#1913790711yescharacteristic
897C2C2×#1458307311yescharacteristic
898C2#1914396811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063295
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1871C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1871D43
hypocenterC43#23879
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#13063353C2semidirect
2. #19148267C2semidirect
3. C2×#14583073C2semidirect
4. #19143821C2semidirect
5. #19138246C2semidirect
6. #19135638C2semidirect
7. #19135620C2semidirect
8. #19135063C2semidirect
9. #19134972C2semidirect
10. #19134540C2semidirect
11. C43×#1871C2semidirect
12. C2×#13063372C22semidirect
20. C2×#13063350C22semidirect
30. #14583477C22semidirect
31. #14583475C22semidirect
33. C2×#13063313C22semidirect
37. #14583379C22semidirect
43. C2×#13063253C22semidirect
44. C2×#13063253C22semidirect
45. #14582903C22semidirect
46. C2×#13063243C22semidirect
49. #14582801C22semidirect
51. #14582667C22semidirect
54. C2×#104×C43C22semidirect
56. C43×#339C22semidirect
91. #13063353D4semidirect
410. C22×C43#454semidirect
449. #1871D43semidirect
496. C2×#104C2×D43semidirect
505. #339C2×D43semidirect
506. C43#23879semidirect
873. C22#14583073semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130633532
#191482672
C2×#145830732
#191438212
#191382462
#191356382
#191356202
#191350632
#191349722
#191345402
C43×#18712
#2387943