Finite Group Databasebeta

← #25127975

Subgroups — #25127975

Order 11008.

1840 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13063353C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19148271C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583074C212yesmaximal, complemented
4#19143825C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19138247C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135639C212yesmaximal, complemented
7#19135619C212yesmaximal, complemented
8#19134970C212yesmaximal, complemented
9#19134897C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134538C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C43×#1901C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13063373C2211yescharacteristic, complemented
13C22×#10621898C2211yescharacteristic
14C23×D172C2211yescharacteristic
15C2×#13063353—21no—
16C2×#13063353—21no—
17C2×#13063353—28no—
18C2×#13063353C2212yes—
19C2×#13063353C2212yes—
20C2×#13063353C2212yescomplemented
21C22×#10621873—21no—
22C22×D344—21no—
23#14583562—21no—
24#14583559—21no—
25#14583551—21no—
26#14583550—22no—
27#14583540—21no—
28#14583539—22no—
29#14583480C2211yescharacteristic, complemented
30#14583479—21no—
31#14583473C2211yescharacteristic, complemented
32#14583472—21no—
33C2×#13063314C2212yescomplemented
34#14583412—21no—
35#14583410C2211yescharacteristic
36C22⋊Q8×D43—21no—
37#14583380C2211yescharacteristic, complemented
38#14583074—28no—
39#14583052—21no—
40#14583052—21no—
41#14583035—21no—
42#14583035—21no—
43C2×#13063251C2212yescomplemented
44C2×#13063251C2212yescomplemented
45C2×#13063251C2212yescomplemented
46#14582905C2212yescomplemented
47#14582816—22no—
48#14582800C2212yescomplemented
49#14582754—22no—
50C4×C22⋊Dic43C2211yescharacteristic
51#14582660C2212yescomplemented
52C22×M16×C43C2211yescharacteristic
53C2×C22⋊Q8×C43C2211yescharacteristic
54C2×#101×C43C2212yescomplemented
55C43×#407C2211yescharacteristic
56C43×#343C2212yescomplemented
57C24×D43—21no—
58#13063373—24no—
59#13063373—42no—
60C2×#10621902—21no—
61C2×#10621902—21no—
62C2×#10621898—21no—
63C2×#10621898—21no—
64C2×#10621898—22no—
65C2×#10621898—24no—
66C2×#10621898—42no—
67C2×#10621898D411yescharacteristic
68C2×#10621898D411yescharacteristic
69C2×#10621898C2311yescharacteristic
70C2×#10621898C2311yescharacteristic
71C2×#10621898C2311yescharacteristic
72C22×Dic86D411yescharacteristic
73C2×Q8×D43—21no—
74C2×Q8×D43—21no—
75C22×D172—21no—
76C22×D172—21no—
77C22×D172—24no—
78C22×D172—21no—
79C22×D172—21no—
80C22×D172—21no—
81C22×D172—42no—
82C22×D172D411yescharacteristic
83C22×D172C2312yes—
84C22×C22⋊D43—21no—
85C22×C4×D43—21no—
86#13063353—28no—
87#13063353—28no—
88#13063353—24no—
89#13063353—24no—
90#13063353—24no—
91#13063353—24no—
92#13063353—42no—
93#13063353D418yescomplemented
94C2×#10621873—28no—
95C2×#10621873—22no—
96C2×#10621873—22no—
97C2×#10621873—22no—
98C2×D344—28no—
99C2×D344—22no—
100C2×D344—22no—
101C2×D344—22no—
102#13063324—22no—
103#13063323—21no—
104#13063314—21no—
105#13063314—24no—
106#13063314—42no—
107#13063311—22no—
108#13063310—22no—
109#13063310—22no—
110#13063308—21no—
111#13063308—22no—
112#13063307—22no—
113#13063305—21no—
114#13063305—21no—
115#13063304D411yescharacteristic
116#13063304D411yescharacteristic
117#13063303—22no—
118#13063303—22no—
119#13063302—22no—
120#13063301—21no—
121#13063301—21no—
122#13063300—22no—
123#13063300—21no—
124#13063300—21no—
125#13063299—22no—
126#13063299D411yescharacteristic
127#13063299D411yescharacteristic
128#13063298—22no—
129#13063298—22no—
130#13063295—22no—
131#13063294—21no—
132#13063290—21no—
133#13063287—22no—
134#13063287—21no—
135C4×C22⋊D43—21no—
136C4×C22⋊D43—21no—
137C4×C22⋊D43—22no—
138(C22⋊D43)⋊C4—22no—
139#13063284C2311yescharacteristic
140#13063283—21no—
141C4⋊C4×D43—22no—
142C4⋊C4×D43—21no—
143C2×C22⋊Dic43—21no—
144C2×(C2×D43)⋊C4—24no—
145C2×(C2×D43)⋊C4—24no—
146C22⋊C4×D43—22no—
147C2×C4×Dic43C2312yes—
148#13063251—24no—
149#13063251—24no—
150#13063251—42no—
151#13063247—22no—
152#13063247—22no—
153C43⋊#95—21no—
154C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
155C23×C4×C43C2311yescharacteristic
156C2×M16×C43—21no—
157C2×M16×C43—24no—
158C2×M16×C43C2312yes—
159C2×M16×C43C2312yes—
160C22×C8×C43—21no—
161C22⋊Q8×C43—21no—
162C22⋊Q8×C43—21no—
163C22⋊Q8×C43—21no—
164C22⋊Q8×C43—21no—
165C2×C4⋊C4×C43D412yes—
166C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
167C2×C22⋊C4×C43D412yes—
168#101×C43—24no—
169C22⋊C8×C43—21no—
170C22⋊C8×C43—21no—
171C24×C43C2×D411yescharacteristic
172C23×D43—22no—
173C23×D43—21no—
174C23×D43—44no—
175C23×D43—41no—
176C23×D43—41no—
177C23×D43—44no—
178C23×D43—82no—
179C2×Q8×C43—22no—
180C2×Q8×C43—21no—
181C2×Q8×C43—21no—
182C2×Q8×C43—22no—
183C22×C4×C43—22no—
184C22×C4×C43—22no—
185C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C43C2×D412yes—
190C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C43C2×D412yes—
192C22×C4×C43C2411yescharacteristic
193C2×C22⋊D43—21no—
194C2×C22⋊D43—21no—
195C2×C22⋊D43—21no—
196C2×C22⋊D43—21no—
197C2×C22⋊D43—21no—
198C2×C22⋊D43—21no—
199C2×C22⋊D43—21no—
200C2×C22⋊D43—44no—
201C22×Dic43—21no—
202C22×Dic43—22no—
203#10621902—44no—
204#10621902—42no—
205#10621902—42no—
206Q8×D43—44no—
207Q8×D43—42no—
208Q8×D43—42no—
209#10621898—22no—
210#10621898—22no—
211#10621898—22no—
212#10621898—22no—
213#10621898—22no—
214#10621898—22no—
215#10621898—22no—
216#10621898—41no—
217#10621898—41no—
218#10621898—44no—
219#10621898—44no—
220#10621898—48no—
221#10621898C2×D414yes—
222C2×D172—22no—
223C2×D172—21no—
224C2×D172—22no—
225C2×D172—22no—
226C2×D172—24no—
227C2×D172—24no—
228C2×D172—22no—
229C2×D172—22no—
230C2×D172—22no—
231C2×D172—22no—
232C2×D172—22no—
233C2×D172—44no—
234C2×D172—41no—
235C2×D172—44no—
236C2×D172—44no—
237C2×D172—42no—
238C2×D172—42no—
239C2×D172—41no—
240C2×D172—41no—
241C2×D172C2×D411yescharacteristic
242C2×D172C2×D411yescharacteristic
243C2×D172C2×D414yes—
244C2×D172C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D43—21no—
246C2×C4×D43—22no—
247C2×C4×D43—22no—
248C2×C4×D43—21no—
249C2×C4×D43—21no—
250C2×C4×D43—21no—
251C2×C4×D43—21no—
252C2×C4×D43—22no—
253C2×C4×D43—44no—
254C2×Dic86—22no—
255C2×Dic86—22no—
256C2×Dic86—21no—
257C2×Dic86—41no—
258C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
259C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
260C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
261M16×C43—24no—
262M16×C43—22no—
263M16×C43—22no—
264M16×C43—22no—
265M16×C43C2×D414yes—
266C2×C8×C43—24no—
267C2×C8×C43—22no—
268C2×C8×C43—22no—
269C4⋊C4×C43—22no—
270C4⋊C4×C43—22no—
271C4⋊C4×C43—21no—
272C4⋊C4×C43—21no—
273C22⋊C4×C43—22no—
274C22⋊C4×C43—22no—
275C22⋊Dic43—21no—
276C22⋊Dic43—21no—
277C22⋊Dic43—21no—
278C22⋊Dic43—42no—
279(C2×D43)⋊C4—22no—
280(C2×D43)⋊C4—22no—
281(C2×D43)⋊C4—22no—
282(C2×D43)⋊C4—22no—
283(C2×D43)⋊C4—22no—
284(C2×D43)⋊C4—21no—
285(C2×D43)⋊C4—21no—
286(C2×D43)⋊C4—48no—
287(C2×D43)⋊C4—84no—
288C4⋊Dic43—22no—
289C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
290C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
291Dic43⋊C4—22no—
292Dic43⋊C4—22no—
293Dic43⋊C4—22no—
294Dic43⋊C4—21no—
295Dic43⋊C4—21no—
296C4×Dic43—22no—
297C4×Dic43—21no—
298C4×Dic43—22no—
299C4×Dic43—22no—
300D344—28no—
301D344—28no—
302D344—44no—
303#10621873—28no—
304#10621873—28no—
305#10621873—44no—
306C23×C43—22no—
307C23×C43—22no—
308C23×C43—41no—
309C23×C43#12011yescharacteristic
310C23×C43#12011yescharacteristic
311C23×C43C22×D411yescharacteristic
312C22×D43—21no—
313C22×D43—21no—
314C22×D43—21no—
315C22×D43—24no—
316C22×D43—42no—
317C22×D43—44no—
318C22×D43—44no—
319C22×D43—44no—
320C22×D43—44no—
321C22×D43—42no—
322C22×D43—42no—
323C22×D43—42no—
324C22×D43—81no—
325C22×D43—816no—
326C22×D43—82no—
327C22×D43—82no—
328C22×D43—82no—
329C22×D43—82no—
330Q8×C43—41no—
331Q8×C43—41no—
332Q8×C43—42no—
333C2×C4×C43—22no—
334C2×C4×C43—21no—
335C2×C4×C43—21no—
336C2×C4×C43—21no—
337C2×C4×C43—21no—
338C2×C4×C43—22no—
339C2×C4×C43—22no—
340C2×C4×C43—22no—
341C2×C4×C43—22no—
342C2×C4×C43—24no—
343C2×C4×C43—42no—
344C2×C4×C43#12011yescharacteristic
345C2×C4×C43#12011yescharacteristic
346C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C43C22×D412yes—
348C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C43H(5,𝔽2)12yes—
350C22⋊D43—24no—
351C22⋊D43—42no—
352C22⋊D43—42no—
353C22⋊D43—42no—
354C22⋊D43—42no—
355C22⋊D43—42no—
356C22⋊D43—81no—
357C2×Dic43—21no—
358C2×Dic43—21no—
359C2×Dic43—21no—
360C2×Dic43—21no—
361C2×Dic43—21no—
362C2×Dic43—42no—
363C2×Dic43—42no—
364C2×Dic43—42no—
365C2×Dic43—42no—
366D172—24no—
367D172—21no—
368D172—21no—
369D172—21no—
370D172—24no—
371D172—22no—
372D172—42no—
373D172—44no—
374D172—44no—
375D172—44no—
376D172—42no—
377D172—42no—
378D172—82no—
379D172#12012yes—
380C4×D43—24no—
381C4×D43—42no—
382C4×D43—44no—
383C4×D43—42no—
384C4×D43—44no—
385C4×D43—41no—
386C4×D43—41no—
387C4×D43—42no—
388C4×D43—82no—
389Dic86—21no—
390Dic86—21no—
391Dic86—21no—
392Dic86—22no—
393Dic86—42no—
394Dic86—44no—
395Dic86#12012yes—
396C8×C43—24no—
397C8×C43—42no—
398#23879—431nomaximal, Sylow
399C22×C43—21no—
400C22×C43—21no—
401C22×C43—21no—
402C22×C43—21no—
403C22×C43—21no—
404C22×C43—21no—
405C22×C43—21no—
406C22×C43—44no—
407C22×C43#45412yescomplemented
408C22×C43C2×#12011yescharacteristic
409C22×C43D4212yes—
410C2×D43—22no—
411C2×D43—41no—
412C2×D43—41no—
413C2×D43—48no—
414C2×D43—44no—
415C2×D43—41no—
416C2×D43—41no—
417C2×D43—41no—
418C2×D43—41no—
419C2×D43—41no—
420C2×D43—41no—
421C2×D43—84no—
422C2×D43—84no—
423C2×D43—88no—
424C2×D43—88no—
425C2×D43—82no—
426C2×D43—82no—
427C4×C43—21no—
428C4×C43—21no—
429C4×C43—42no—
430C4×C43—42no—
431C4×C43C2×#12011yescharacteristic
432C4×C43#53411yescharacteristic
433C4×C43D4212yes—
434Dic43—22no—
435Dic43—41no—
436Dic43—41no—
437Dic43—41no—
438Dic43—41no—
439Dic43—82no—
440C22×AGL(1,ℤ/8)—431no—
441#3489—431no—
442C2×#454—432no—
443#3003—431no—
444#2435—431no—
445#2006—432no—
446#2003—432no—
447#1901D4311yescharacteristic, complemented
448#1883—432no—
449#1871—431no—
450#1789—431no—
451C2×C43—22no—
452C2×C43—22no—
453C2×C43—41no—
454C2×C43#240311yescharacteristic
455C2×C43C2×#45411yescharacteristic
456C2×C43#302111yescharacteristic
457D43—42no—
458D43—81no—
459D43—81no—
460D43—84no—
461C2×2−1+4—431no—
462C22×#41—431no—
463C23×D4—431no—
464C2×AGL(1,ℤ/8)—432no—
465C2×AGL(1,ℤ/8)—432no—
466C2×AGL(1,ℤ/8)—432no—
467C2×AGL(1,ℤ/8)—868no—
468C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
469C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
470C22×SD16—861no—
471C22×D8—861no—
472C22×M16C2×D4311yescharacteristic
473D4×Q8—861no—
474#548—861no—
475#547—861no—
476#547—862no—
477#546—861no—
478#546—862no—
479#537—431no—
480#537—861no—
481#536—431no—
482#536—861no—
483C2×#124—432no—
484#525—431no—
485#525—861no—
486C2×C22⋊Q8—861no—
487C2×C22⋊Q8C2×D4311yescharacteristic
488#520—431no—
489#454—868no—
490#450—861no—
491#450—861no—
492#447—861no—
493#447—861no—
494C2×#104—432no—
495C2×#104—432no—
496C2×#104—432no—
497#418—432no—
498C2×#101C2×D4312yescomplemented
499#407C2×D4311yescharacteristic
500#394—862no—
501#390—432no—
502#379—862no—
503C4×C22⋊C4—431no—
504#343C2×D4312yescomplemented
505#339—432no—
506C43#2387911yescharacteristic, complemented, Sylow
507C25—861no—
5082−1+4—864no—
5092−1+4—1722no—
510C2×#41—431no—
511C2×#41—431no—
512C2×#41—431no—
513C2×#41—431no—
514C2×#41—431no—
515C2×#41—864no—
516C2×#41—861no—
517C2×#41—861no—
518C2×#41—862no—
519C2×#41—861no—
520C2×#41—861no—
521C2×#41—1722no—
522C22×Q8—431no—
523C22×Q8—861no—
524C22×Q8—861no—
525C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
526C22×D4—431no—
527C22×D4—432no—
528C22×D4—864no—
529C22×D4—861no—
530C22×D4—861no—
531C22×D4—861no—
532C22×D4—861no—
533C22×D4—861no—
534C22×D4—861no—
535C22×D4—1722no—
536C23×C4—861no—
537C23×C4C22×D4311yescharacteristic
538AGL(1,ℤ/8)—438no—
539AGL(1,ℤ/8)—864no—
540AGL(1,ℤ/8)—864no—
541AGL(1,ℤ/8)—868no—
542AGL(1,ℤ/8)—868no—
543AGL(1,ℤ/8)—864no—
544AGL(1,ℤ/8)—864no—
545AGL(1,ℤ/8)—1722no—
546C2×SD16—862no—
547C2×SD16—862no—
548C2×SD16—868no—
549C2×SD16—862no—
550C2×D8—862no—
551C2×D8—862no—
552C2×D8—868no—
553C2×D8—862no—
554C2×M16—21no—
555C2×M16—24no—
556C2×M16C22×D4312yes—
557C2×M16C22×D4312yes—
558C22×C8—21no—
559C4⋊Q8—862no—
560C4⋊Q8—861no—
561#124—862no—
562#124—861no—
563#124—864no—
564#124—1722no—
565#123—862no—
566#123—862no—
567#123—862no—
568#123—861no—
569#123—862no—
570C22⋊Q8—21no—
571C22⋊Q8—21no—
572C22⋊Q8—21no—
573C22⋊Q8—21no—
574C22⋊Q8—431no—
575C22⋊Q8—431no—
576C22⋊Q8—862no—
577C22⋊Q8—861no—
578C22⋊Q8—861no—
579C22⋊Q8—862no—
580C22⋊Q8—862no—
581C22⋊Q8—861no—
582C22⋊Q8—861no—
583#121—431no—
584#121—431no—
585#121—862no—
586#121—862no—
587#121—861no—
588#121—861no—
589#121—862no—
590#121—862no—
591#120—862no—
592#120—861no—
593C4×Q8—861no—
594C4×D4—862no—
595C4×D4—861no—
596C4×D4—862no—
597C4×D4—862no—
598C4×D4—861no—
599C4×D4—861no—
600#117—431no—
601#117—861no—
602C2×C4⋊C4—861no—
603C2×C4⋊C4—862no—
604C2×C4⋊C4D17212yes—
605C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
606C2×C22⋊C4—862no—
607C2×C22⋊C4—864no—
608C2×C22⋊C4—861no—
609C2×C22⋊C4—864no—
610C2×C22⋊C4D17212yes—
611C2×C42—432no—
612#104—864no—
613#104—864no—
614#104—1722no—
615#102—862no—
616#102—862no—
617#101—24no—
618C22⋊C8—21no—
619C22⋊C8—21no—
620#95—861no—
621C24—861no—
622C24—862no—
623C24—3442no—
624C24—1724no—
625C24—1724no—
626C24—1721no—
627C24—1721no—
628C24C2×D17211yescharacteristic
629#41—434no—
630#41—862no—
631#41—862no—
632#41—862no—
633#41—862no—
634#41—862no—
635#41—862no—
636#41—862no—
637#41—1724no—
638#41—1721no—
639#41—1721no—
640#41—1724no—
641#41—1728no—
642#41—1724no—
643#41—1722no—
644#41—1722no—
645C2×Q8—22no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—22no—
649C2×Q8—431no—
650C2×Q8—431no—
651C2×Q8—431no—
652C2×Q8—862no—
653C2×Q8—862no—
654C2×Q8—861no—
655C2×Q8—1721no—
656C2×Q8—1724no—
657C2×Q8—1722no—
658C2×Q8—1722no—
659C2×D4—431no—
660C2×D4—431no—
661C2×D4—431no—
662C2×D4—434no—
663C2×D4—862no—
664C2×D4—864no—
665C2×D4—864no—
666C2×D4—862no—
667C2×D4—862no—
668C2×D4—861no—
669C2×D4—861no—
670C2×D4—861no—
671C2×D4—861no—
672C2×D4—861no—
673C2×D4—861no—
674C2×D4—861no—
675C2×D4—861no—
676C2×D4—862no—
677C2×D4—862no—
678C2×D4—862no—
679C2×D4—862no—
680C2×D4—862no—
681C2×D4—1721no—
682C2×D4—1724no—
683C2×D4—1724no—
684C2×D4—1724no—
685C2×D4—1722no—
686C2×D4—1722no—
687C2×D4—1724no—
688C2×D4—1721no—
689C2×D4—1721no—
690C22×C4—22no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—862no—
693C22×C4—862no—
694C22×C4—862no—
695C22×C4—861no—
696C22×C4—861no—
697C22×C4—861no—
698C22×C4—861no—
699C22×C4—861no—
700C22×C4—861no—
701C22×C4—862no—
702C22×C4—1724no—
703C22×C4C2×D17212yes—
704C22×C4C2×D17211yescharacteristic
705C22×C4C2×D17212yes—
706C22×C4D4×D4311yescharacteristic
707C22×C4D4×D4311yescharacteristic
708C22×C4D4×D4311yescharacteristic
709C22×C4D4×D4311yescharacteristic
710C22×C4C23×D4311yescharacteristic
711SD16—868no—
712SD16—868no—
713SD16—1724no—
714D8—868no—
715D8—868no—
716D8—1724no—
717M16—24no—
718M16—22no—
719M16—22no—
720M16—22no—
721M16D4×D4314yes—
722C2×C8—24no—
723C2×C8—22no—
724C2×C8—22no—
725C4⋊C4—22no—
726C4⋊C4—22no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—431no—
730C4⋊C4—431no—
731C4⋊C4—862no—
732C4⋊C4—862no—
733C4⋊C4—862no—
734C4⋊C4—862no—
735C4⋊C4—861no—
736C4⋊C4—861no—
737C22⋊C4—22no—
738C22⋊C4—22no—
739C22⋊C4—862no—
740C22⋊C4—862no—
741C22⋊C4—862no—
742C22⋊C4—862no—
743C22⋊C4—862no—
744C22⋊C4—861no—
745C22⋊C4—861no—
746C22⋊C4—861no—
747C22⋊C4—861no—
748C22⋊C4—861no—
749C22⋊C4—3444no—
750C22⋊C4—1728no—
751C22⋊C4—1722no—
752C42—862no—
753C42—861no—
754C42—862no—
755C42—862no—
756C23—22no—
757C23—22no—
758C23—41no—
759C23—861no—
760C23—861no—
761C23—861no—
762C23—864no—
763C23—3442no—
764C23—3442no—
765C23—3442no—
766C23—3441no—
767C23—34416no—
768C23—3442no—
769C23—1722no—
770C23—1724no—
771C23—1724no—
772C23—1724no—
773C23—1724no—
774C23—1722no—
775C23—1722no—
776C23—1722no—
777C23#1306329511yescharacteristic
778C23#1306329511yescharacteristic
779C23C22×D17211yescharacteristic
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—42no—
783Q8—432no—
784Q8—861no—
785Q8—861no—
786Q8—861no—
787Q8—862no—
788Q8—1722no—
789Q8—1724no—
790D4—432no—
791D4—864no—
792D4—861no—
793D4—864no—
794D4—861no—
795D4—861no—
796D4—862no—
797D4—864no—
798D4—3442no—
799D4—3441no—
800D4—1722no—
801D4—1724no—
802D4—1724no—
803D4—1724no—
804D4—1722no—
805D4—1722no—
806D4—1722no—
807D4—1722no—
808D4—1722no—
809D4—1722no—
810D4—1722no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—24no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—861no—
823C2×C4—864no—
824C2×C4—861no—
825C2×C4—861no—
826C2×C4—861no—
827C2×C4—861no—
828C2×C4—3442no—
829C2×C4—1722no—
830C2×C4—1722no—
831C2×C4—1724no—
832C2×C4—1724no—
833C2×C4—1722no—
834C2×C4—1722no—
835C2×C4—1722no—
836C2×C4—1722no—
837C2×C4—1721no—
838C2×C4—1721no—
839C2×C4—1722no—
840C2×C4#1306329511yescharacteristic
841C2×C4#1306329511yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D4312yes—
844C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
845C2×C4#1306337112yes—
846C8—24no—
847C8—42no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—21no—
855C22—44no—
856C22—862no—
857C22—3448no—
858C22—3444no—
859C22—3444no—
860C22—3448no—
861C22—3442no—
862C22—3442no—
863C22—1728no—
864C22—1721no—
865C22—1721no—
866C22—1721no—
867C22—1721no—
868C22—1724no—
869C22—1721no—
870C22—1721no—
871C22—1721no—
872C22—1721no—
873C22#1458307412yescomplemented
874C22C2×#1306329511yescharacteristic
875C22D4×D17212yes—
876C4—21no—
877C4—21no—
878C4—42no—
879C4—42no—
880C4—862no—
881C4—3442no—
882C4—1721no—
883C4—1721no—
884C4—1721no—
885C4—1721no—
886C4#120×D4311yescharacteristic
887C4#1458346011yescharacteristic
888C4#1458353312yes—
889C2—22no—
890C2—22no—
891C2—41no—
892C2—3444no—
893C2—3441no—
894C2—3441no—
895C2—1722no—
896C2#1913790711yescharacteristic
897C2C2×#1458307411yescharacteristic
898C2#1914396911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063295
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1901C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1901D43
hypocenterC43#23879
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1901

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#13063353C2semidirect
2. #19148271C2semidirect
3. C2×#14583074C2semidirect
4. #19143825C2semidirect
5. #19138247C2semidirect
6. #19135639C2semidirect
7. #19135619C2semidirect
8. #19134970C2semidirect
9. #19134897C2semidirect
10. #19134538C2semidirect
11. C43×#1901C2semidirect
12. C2×#13063373C22semidirect
20. C2×#13063353C22semidirect
29. #14583480C22semidirect
31. #14583473C22semidirect
33. C2×#13063314C22semidirect
37. #14583380C22semidirect
43. C2×#13063251C22semidirect
44. C2×#13063251C22semidirect
45. C2×#13063251C22semidirect
46. #14582905C22semidirect
48. #14582800C22semidirect
51. #14582660C22semidirect
54. C2×#101×C43C22semidirect
56. C43×#343C22semidirect
93. #13063353D4semidirect
407. C22×C43#454semidirect
447. #1901D43semidirect
498. C2×#101C2×D43semidirect
504. #343C2×D43semidirect
506. C43#23879semidirect
873. C22#14583074semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130633532
#191482712
C2×#145830742
#191438252
#191382472
#191356392
#191356192
#191349702
#191348972
#191345382
C43×#19012
#2387943