Finite Group Databasebeta

← #25127976

Subgroups — #25127976

Order 11008.

1696 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1122 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#137×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19148270C211yesmaximal, characteristic
3C2×#14583083C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583080C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143827C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19138238C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135642C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135630C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135628C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135062C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134967C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134963C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134894C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134537C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2007C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063372C2211yescharacteristic
17C2×#41×D43C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D43C2211yescharacteristic
19C2×#13063358C2211yescharacteristic
20C2×#13063357—21no—
21C2×#13063356C2211yescharacteristic
22C2×#13063355C2211yescharacteristic
23C2×#13063355C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#13063354—21no—
25#137×D43—24no—
26#137×D43—24no—
27C2×Q16×D43—21no—
28C2×SD16×D43—21no—
29C2×M16×D43C2211yescharacteristic
30#14583562—21no—
31#14583555—21no—
32#14583551—21no—
33#14583549—22no—
34#14583546—21no—
35#14583538—22no—
36#14583478—21no—
37#14583472—21no—
38#14583470C2211yescharacteristic
39C2×#13063325C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13063323C2211yescharacteristic, complemented
41#14583409—21no—
42#14583406C2211yescharacteristic
43C2×#13063305C2211yescharacteristic
44C22⋊Q8×D43—21no—
45#14583380C2211yescharacteristic
46#14583083—24no—
47#14583080—24no—
48#14583053—21no—
49#14583053—21no—
50#14583036—21no—
51#14583036—21no—
52C2×#13063253C2211yescharacteristic
53C2×#13063252C2211yescharacteristic
54C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13063251C2211yescharacteristic
56#14582909C2211yescharacteristic, complemented
57#14582908C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
60#14582862C2211yescharacteristic
61#14582820—22no—
62#14582804C2211yescharacteristic, complemented
63#14582773—22no—
64C4×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
65#14582668C2211yescharacteristic, complemented
66#14582660C2211yescharacteristic, complemented
67#14582659C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#137×C43C2211yescharacteristic
69C2×#137×C43C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#537C2211yescharacteristic
71C2×#104×C43C2211yescharacteristic
72C2×#104×C43C2211yescharacteristic, complemented
73C43×#391C2211yescharacteristic, complemented
74C43×#343C2211yescharacteristic, complemented
75#13063372—22no—
76#13063372—22no—
77#13063372—41no—
78#13063372—41no—
79C2×#10621902D411yescharacteristic
80C2×#10621898—21no—
81C2×#10621898—21no—
82C2×#10621898C2311yescharacteristic
83C2×#10621900—21no—
84C2×#10621900—21no—
85C2×#10621900—22no—
86C2×#10621900D411yescharacteristic
87#41×D43—22no—
88#41×D43—22no—
89#41×D43—41no—
90#41×D43—41no—
91C22×Dic86—21no—
92C22×Dic86—21no—
93C22×Dic86C2311yescharacteristic
94C22×Dic86C2311yescharacteristic
95C2×Q8×D43—21no—
96C2×Q8×D43—22no—
97C2×Q8×D43—21no—
98C2×Q8×D43—21no—
99C2×Q8×D43—21no—
100C2×Q8×D43—21no—
101C2×Q8×D43—22no—
102C2×Q8×D43—41no—
103C2×Q8×D43—41no—
104C2×Q8×D43D411yescharacteristic
105C2×D4×D43—21no—
106C2×D4×D43D411yescharacteristic
107C22×C4×D43—21no—
108C22×C4×D43—21no—
109C22×C4×D43C2311yescharacteristic
110#13063358—22no—
111#13063358D414yescomplemented
112#13063357—28no—
113#13063356—22no—
114#13063356D414yescomplemented
115#13063355—22no—
116#13063355—22no—
117#13063355—22no—
118#13063355—41no—
119#13063354—28no—
120C2×Dic172—21no—
121C2×#10621885—21no—
122C2×#10621885—21no—
123C2×#10621885—21no—
124Q16×D43—28no—
125C2×#10621873—21no—
126C2×#10621883—21no—
127C2×#10621883—21no—
128C2×#10621884—21no—
129SD16×D43—28no—
130C2×#10621877C2311yescharacteristic
131C2×#10621877C2311yescharacteristic
132C2×#10621872—21no—
133M16×D43—22no—
134M16×D43—22no—
135C2×C8×D43—21no—
136#13063325—22no—
137#13063325—41no—
138#13063324—22no—
139#13063323—21no—
140#13063323—22no—
141#13063323—41no—
142#13063312—21no—
143#13063311—22no—
144#13063310—22no—
145#13063307—22no—
146#13063307—22no—
147#13063306—21no—
148#13063306—22no—
149#13063305—21no—
150#13063305—21no—
151#13063305—21no—
152#13063305—21no—
153#13063304—21no—
154#13063304—21no—
155#13063303—22no—
156#13063302—22no—
157#13063302—22no—
158#13063301D411yescharacteristic
159#13063301D411yescharacteristic
160#13063298—22no—
161#13063297—22no—
162#13063296—22no—
163#13063296D411yescharacteristic
164#13063296D411yescharacteristic
165#13063293—22no—
166#13063293—21no—
167#13063290—21no—
168D4×Dic43—22no—
169#13063287—21no—
170C4×C22⋊D43—22no—
171C4×C22⋊D43—21no—
172C4×C22⋊D43—21no—
173(C22⋊D43)⋊C4—22no—
174#13063284C2311yescharacteristic
175#13063283—21no—
176C2×C4⋊Dic43—22no—
177C2×C4⋊Dic43D412yes—
178C2×Dic43⋊C4—22no—
179C4⋊C4×D43—22no—
180C4⋊C4×D43—21no—
181C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
182C2×(C2×D43)⋊C4D412yes—
183C22⋊C4×D43—22no—
184C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
185#13063253—22no—
186#13063252—22no—
187#13063252—41no—
188#13063251—22no—
189#13063250—21no—
190#13063250—21no—
191#13063249—21no—
192#13063249—21no—
193#13063243—22no—
194#13063243—22no—
195(C2×D43)⋊C8—21no—
196(C2×D43)⋊C8—21no—
197C43⋊#95—22no—
198C43⋊#95—21no—
199C2×#41×C43C2311yescharacteristic
200C2×#41×C43C2311yescharacteristic
201C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
202#137×C43—22no—
203#137×C43—22no—
204#137×C43—22no—
205#137×C43—41no—
206C2×Q16×C43—21no—
207C2×Q16×C43—21no—
208C2×SD16×C43—21no—
209C2×SD16×C43—21no—
210C2×M16×C43C2311yescharacteristic
211C2×M16×C43C2311yescharacteristic
212C22⋊Q8×C43—21no—
213C22⋊Q8×C43—21no—
214#121×C43—21no—
215#121×C43—21no—
216#121×C43—22no—
217C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
218C2×C42×C43C2311yescharacteristic
219#104×C43—22no—
220#104×C43—41no—
221#95×C43—22no—
222C23×D43—21no—
223C23×D43C2×D411yescharacteristic
224#41×C43—21no—
225#41×C43—21no—
226#41×C43—21no—
227#41×C43—21no—
228#41×C43—21no—
229#41×C43—21no—
230#41×C43—21no—
231#41×C43—21no—
232C2×Q8×C43—21no—
233C2×Q8×C43—21no—
234C2×Q8×C43—21no—
235C2×Q8×C43—21no—
236C2×Q8×C43—21no—
237C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
238C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
239C2×Q8×C43C2×D412yes—
240C2×D4×C43—22no—
241C2×D4×C43—21no—
242C2×D4×C43—21no—
243C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
244C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C43—21no—
246C22×C4×C43—21no—
247C22×C4×C43—21no—
248C22×C4×C43—21no—
249C22×C4×C43C2×D412yes—
250C22×C4×C43C2411yescharacteristic
251C2×C22⋊D43—22no—
252C2×C22⋊D43—21no—
253C2×C22⋊D43—21no—
254C2×C22⋊D43—21no—
255C2×C22⋊D43—21no—
256C2×C22⋊D43—21no—
257C22×Dic43—22no—
258C22×Dic43—21no—
259C22×Dic43—21no—
260C22×Dic43—21no—
261C22×Dic43C2×D412yes—
262C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
263#10621902—22no—
264#10621902—41no—
265Q8×D43—24no—
266Q8×D43—24no—
267Q8×D43—22no—
268Q8×D43—41no—
269Q8×D43—42no—
270Q8×D43—42no—
271Q8×D43—42no—
272Q8×D43—42no—
273Q8×D43—42no—
274Q8×D43—42no—
275Q8×D43—42no—
276Q8×D43—42no—
277#10621900—22no—
278#10621900—41no—
279#10621900—42no—
280#10621900—42no—
281#10621900—42no—
282#10621900—42no—
283#10621900—44no—
284#10621900—44no—
285D4×D43—22no—
286D4×D43—42no—
287D4×D43—42no—
288D4×D43—41no—
289#10621898—21no—
290#10621898—21no—
291#10621898—42no—
292#10621898—42no—
293#10621898—42no—
294#10621898—42no—
295#10621898C2×D412yes—
296#10621898C2×D412yes—
297C2×D172—21no—
298C2×D172C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D43—21no—
300C2×C4×D43—21no—
301C2×C4×D43—21no—
302C2×C4×D43—21no—
303C2×C4×D43—21no—
304C2×C4×D43—22no—
305C2×C4×D43—21no—
306C2×C4×D43—22no—
307C2×C4×D43—21no—
308C2×C4×D43—42no—
309C2×C4×D43—42no—
310C2×C4×D43—42no—
311C2×C4×D43—42no—
312C2×C4×D43—41no—
313C2×C4×D43—41no—
314C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
315C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
316C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
317C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
318C2×Dic86—21no—
319C2×Dic86—21no—
320C2×Dic86—21no—
321C2×Dic86—21no—
322C2×Dic86—22no—
323C2×Dic86—21no—
324C2×Dic86—21no—
325C2×Dic86—21no—
326C2×Dic86—21no—
327C2×Dic86—21no—
328C2×Dic86—21no—
329C2×Dic86—21no—
330C2×Dic86—21no—
331C2×Dic86—42no—
332C2×Dic86—42no—
333C2×Dic86—42no—
334C2×Dic86—41no—
335C2×Dic86—41no—
336C2×Dic86—42no—
337C2×Dic86C2×D412yes—
338C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
339Q16×C43—24no—
340Q16×C43—42no—
341SD16×C43—24no—
342SD16×C43—42no—
343M16×C43—21no—
344M16×C43—21no—
345M16×C43—21no—
346M16×C43C2×D412yes—
347C2×C8×C43—21no—
348C2×C8×C43—21no—
349C4⋊C4×C43—22no—
350C4⋊C4×C43—21no—
351C4⋊C4×C43—21no—
352C22⋊C4×C43—22no—
353C22⋊C4×C43—22no—
354C42×C43—21no—
355C42×C43—21no—
356C22⋊Dic43—22no—
357C22⋊Dic43—22no—
358C22⋊Dic43—21no—
359C22⋊Dic43—21no—
360C22⋊Dic43—21no—
361#10621885—24no—
362#10621885—24no—
363#10621885—42no—
364#10621884—24no—
365#10621883—24no—
366#10621883—42no—
367(C2×D43)⋊C4—24no—
368(C2×D43)⋊C4—22no—
369(C2×D43)⋊C4—21no—
370(C2×D43)⋊C4—22no—
371(C2×D43)⋊C4—22no—
372(C2×D43)⋊C4—21no—
373C4⋊Dic43—22no—
374C4⋊Dic43—22no—
375C4⋊Dic43—44no—
376C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
377C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
378Dic43⋊C4—22no—
379Dic43⋊C4—22no—
380Dic43⋊C4—22no—
381Dic43⋊C4—21no—
382Dic43⋊C4—21no—
383Dic43⋊C4—44no—
384C4×Dic43—22no—
385C4×Dic43—21no—
386C4×Dic43—21no—
387C4×Dic43—21no—
388#10621877—21no—
389#10621877—21no—
390#10621877—21no—
391#10621877C2×D412yes—
392C2×C43⋊C8—21no—
393C2×C43⋊C8—21no—
394Dic172—24no—
395#10621873—24no—
396#10621872—24no—
397C8×D43—24no—
398C23×C43—21no—
399C23×C43—21no—
400C23×C43C22×D411yescharacteristic
401C22×D43—21no—
402C22×D43—21no—
403C22×D43—21no—
404C22×D43—22no—
405C22×D43—41no—
406C22×D43—42no—
407C22×D43—42no—
408C22×D43—81no—
409C22×D43#12011yescharacteristic
410C22×D43#12011yescharacteristic
411Q8×C43—22no—
412Q8×C43—21no—
413Q8×C43—21no—
414Q8×C43—21no—
415Q8×C43—22no—
416Q8×C43—21no—
417Q8×C43—41no—
418Q8×C43—41no—
419D4×C43—21no—
420D4×C43—21no—
421D4×C43—21no—
422D4×C43—21no—
423D4×C43—41no—
424D4×C43—41no—
425D4×C43—41no—
426D4×C43—41no—
427D4×C43—82no—
428C2×C4×C43—22no—
429C2×C4×C43—22no—
430C2×C4×C43—21no—
431C2×C4×C43—21no—
432C2×C4×C43—22no—
433C2×C4×C43—41no—
434C2×C4×C43—41no—
435C2×C4×C43—41no—
436C2×C4×C43—41no—
437C2×C4×C43—41no—
438C2×C4×C43—41no—
439C2×C4×C43—41no—
440C2×C4×C43—41no—
441C2×C4×C43—42no—
442C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
443C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
444C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
445C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
446C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
447C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
448C22⋊D43—22no—
449C22⋊D43—22no—
450C22⋊D43—42no—
451C22⋊D43—42no—
452C22⋊D43—44no—
453C22⋊D43—42no—
454C22⋊D43—81no—
455C2×Dic43—21no—
456C2×Dic43—21no—
457C2×Dic43—21no—
458C2×Dic43—22no—
459C2×Dic43—21no—
460C2×Dic43—21no—
461C2×Dic43—22no—
462C2×Dic43—22no—
463C2×Dic43—22no—
464C2×Dic43—22no—
465C2×Dic43—42no—
466C2×Dic43—44no—
467C2×Dic43—41no—
468C2×Dic43—41no—
469C2×Dic43—41no—
470C2×Dic43—41no—
471C2×Dic43#12011yescharacteristic
472C2×Dic43#12011yescharacteristic
473D172—21no—
474D172—42no—
475D172#12012yes—
476C4×D43—21no—
477C4×D43—21no—
478C4×D43—21no—
479C4×D43—21no—
480C4×D43—21no—
481C4×D43—21no—
482C4×D43—21no—
483C4×D43—21no—
484C4×D43—22no—
485C4×D43—22no—
486C4×D43—42no—
487C4×D43—42no—
488C4×D43—44no—
489C4×D43—44no—
490C4×D43—44no—
491C4×D43—82no—
492Dic86—21no—
493Dic86—22no—
494Dic86—22no—
495Dic86—42no—
496Dic86—44no—
497Dic86—44no—
498Dic86—44no—
499Dic86—41no—
500Dic86—41no—
501Dic86—41no—
502Dic86—41no—
503Dic86—41no—
504Dic86—41no—
505Dic86#12012yes—
506C8×C43—22no—
507C8×C43—41no—
508C43⋊C8—22no—
509C43⋊C8—41no—
510#23880—431nomaximal, Sylow
511C22×C43—21no—
512C22×C43—21no—
513C22×C43—41no—
514C22×C43—41no—
515C22×C43—41no—
516C22×C43—41no—
517C22×C43—41no—
518C22×C43—41no—
519C22×C43C2×#12011yescharacteristic
520C22×C43D4211yescharacteristic
521C22×C43D4211yescharacteristic
522C2×D43—21no—
523C2×D43—21no—
524C2×D43—21no—
525C2×D43—22no—
526C2×D43—21no—
527C2×D43—21no—
528C2×D43—42no—
529C2×D43—42no—
530C2×D43—41no—
531C2×D43—41no—
532C2×D43—84no—
533C2×D43#45612yescomplemented
534C4×C43—42no—
535C4×C43—41no—
536C4×C43—42no—
537C4×C43—41no—
538C4×C43—42no—
539C4×C43C2×#12011yescharacteristic
540C4×C43#53411yescharacteristic
541C4×C43D4211yescharacteristic
542C4×C43D4211yescharacteristic
543Dic43—22no—
544Dic43—21no—
545Dic43—21no—
546Dic43—42no—
547Dic43—42no—
548Dic43—42no—
549Dic43—41no—
550Dic43—41no—
551C22×#137—431no—
552#3489—431no—
553C2×#456—431no—
554C2×#456—431no—
555#3004—431no—
556#2434—431no—
557#2007—431no—
558#2007D4311yescharacteristic, complemented
559#2005—431no—
560#2005—431no—
561#1901—431no—
562#1882—431no—
563#1882—431no—
564#1871—431no—
565#1789—431no—
566C2×C43—21no—
567C2×C43—21no—
568C2×C43—81no—
569C2×C43—81no—
570C2×C43#240311yescharacteristic
571C2×C43C2×#45611yescharacteristic
572C2×C43#302211yescharacteristic
573D43—22no—
574D43—41no—
575D43—42no—
576C2×2−1+4—431no—
577C22×#41—431no—
578C23×Q8—431no—
579C2×#137—431no—
580C2×#137—431no—
581C2×#137—431no—
582C2×#137—431no—
583C2×#137—861no—
584C2×#137—861no—
585C2×#137—864no—
586C2×#137—864no—
587C2×#137C2×D4311yescharacteristic
588C2×#137C2×D4311yescharacteristic, complemented
589C22×Q16—861no—
590C22×SD16—861no—
591C22×M16—431no—
592D4×Q8—861no—
593#548—861no—
594#547—862no—
595#547—861no—
596#546—862no—
597#546—861no—
598#537—861no—
599#537C2×D4311yescharacteristic
600#536—431no—
601#536—861no—
602C2×C4⋊Q8—431no—
603C2×C4⋊Q8—431no—
604#525—431no—
605#525—861no—
606C2×C22⋊Q8—431no—
607C2×C22⋊Q8—861no—
608#520—431no—
609#456—864no—
610#456—864no—
611#451—861no—
612#451—861no—
613#448—861no—
614#448—861no—
615C2×#104—431no—
616C2×#104—431no—
617C2×#104—431no—
618C2×#104—431no—
619C2×#104C2×D4311yescharacteristic
620C2×#104C2×D4311yescharacteristic, complemented
621#419—431no—
622#419—431no—
623C2×#101—431no—
624C2×#101—431no—
625#407—431no—
626#395—862no—
627#391—431no—
628#391C2×D4311yescharacteristic, complemented
629#385—862no—
630C4×C22⋊C4—431no—
631#343—431no—
632#343C2×D4311yescharacteristic, complemented
633#339—431no—
634#339—431no—
635C43#2388011yescharacteristic, complemented, Sylow
6362−1+4—862no—
6372−1+4—862no—
6382−1+4—1721no—
6392−1+4—1721no—
640C2×#41—431no—
641C2×#41—431no—
642C2×#41—431no—
643C2×#41—861no—
644C2×#41—861no—
645C2×#41—862no—
646C2×#41—861no—
647C2×#41—861no—
648C2×#41—862no—
649C2×#41—862no—
650C2×#41—1721no—
651C2×#41—1721no—
652C2×#41C22×D4311yescharacteristic
653C2×#41C22×D4311yescharacteristic
654C22×Q8—431no—
655C22×Q8—431no—
656C22×Q8—431no—
657C22×Q8—861no—
658C22×Q8—861no—
659C22×Q8—861no—
660C22×Q8—861no—
661C22×Q8—861no—
662C22×Q8—861no—
663C22×Q8—861no—
664C22×Q8—862no—
665C22×Q8—862no—
666C22×Q8—1721no—
667C22×Q8—1721no—
668C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
669C22×D4—431no—
670C22×D4—861no—
671C23×C4—431no—
672C23×C4—861no—
673C23×C4—861no—
674#137—22no—
675#137—22no—
676#137—22no—
677#137—41no—
678#137—434no—
679#137—434no—
680#137—862no—
681#137—862no—
682#137—868no—
683#137—868no—
684#137—862no—
685#137—862no—
686#137—862no—
687#137—1721no—
688C2×Q16—21no—
689C2×Q16—21no—
690C2×Q16—861no—
691C2×Q16—868no—
692C2×Q16—861no—
693C2×Q16—861no—
694C2×Q16—861no—
695C2×SD16—21no—
696C2×SD16—21no—
697C2×SD16—861no—
698C2×SD16—868no—
699C2×SD16—861no—
700C2×SD16—861no—
701C2×SD16—861no—
702C2×M16—431no—
703C2×M16—431no—
704C2×M16—861no—
705C2×M16—862no—
706C2×M16—862no—
707C2×M16C22×D4311yescharacteristic
708C2×M16C22×D4311yescharacteristic
709C22×C8—861no—
710C4⋊Q8—862no—
711C4⋊Q8—862no—
712C4⋊Q8—861no—
713C4⋊Q8—862no—
714C4⋊Q8—1721no—
715C4⋊Q8—1721no—
716#124—862no—
717#124—861no—
718#123—862no—
719#123—862no—
720#123—862no—
721#123—861no—
722#123—862no—
723C22⋊Q8—21no—
724C22⋊Q8—21no—
725C22⋊Q8—431no—
726C22⋊Q8—431no—
727C22⋊Q8—862no—
728C22⋊Q8—862no—
729C22⋊Q8—861no—
730C22⋊Q8—861no—
731C22⋊Q8—861no—
732C22⋊Q8—861no—
733C22⋊Q8—862no—
734C22⋊Q8—861no—
735C22⋊Q8—861no—
736#121—21no—
737#121—21no—
738#121—22no—
739#121—431no—
740#121—431no—
741#121—862no—
742#121—862no—
743#121—862no—
744#120—861no—
745#120—862no—
746C4×Q8—861no—
747C4×D4—862no—
748C4×D4—861no—
749C4×D4—861no—
750C4×D4—861no—
751C4×D4—862no—
752C4×D4—862no—
753#117—431no—
754#117—861no—
755C2×C4⋊C4—432no—
756C2×C4⋊C4—861no—
757C2×C4⋊C4—862no—
758C2×C4⋊C4—862no—
759C2×C4⋊C4—862no—
760C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
761C2×C22⋊C4—432no—
762C2×C22⋊C4—862no—
763C2×C22⋊C4—861no—
764C2×C42—431no—
765C2×C42C22×D4311yescharacteristic
766#104—22no—
767#104—41no—
768#104—862no—
769#104—862no—
770#104—862no—
771#104—1721no—
772#103—861no—
773#103—861no—
774#103—861no—
775#103—861no—
776#101—862no—
777#101—862no—
778C22⋊C8—861no—
779C22⋊C8—861no—
780#95—22no—
781#95—861no—
782#95—862no—
783C24—431no—
784C24—861no—
785#41—21no—
786#41—21no—
787#41—21no—
788#41—21no—
789#41—21no—
790#41—21no—
791#41—21no—
792#41—21no—
793#41—432no—
794#41—432no—
795#41—861no—
796#41—861no—
797#41—862no—
798#41—862no—
799#41—1722no—
800#41—1722no—
801#41—1722no—
802#41—1722no—
803#41—1721no—
804#41—1722no—
805#41—1722no—
806#41—1722no—
807#41—1722no—
808#41—1724no—
809#41—1724no—
810#41—1721no—
811C2×Q8—21no—
812C2×Q8—21no—
813C2×Q8—21no—
814C2×Q8—21no—
815C2×Q8—21no—
816C2×Q8—431no—
817C2×Q8—432no—
818C2×Q8—861no—
819C2×Q8—862no—
820C2×Q8—861no—
821C2×Q8—861no—
822C2×Q8—861no—
823C2×Q8—861no—
824C2×Q8—861no—
825C2×Q8—861no—
826C2×Q8—861no—
827C2×Q8—862no—
828C2×Q8—864no—
829C2×Q8—864no—
830C2×Q8—861no—
831C2×Q8—861no—
832C2×Q8—861no—
833C2×Q8—861no—
834C2×Q8—1722no—
835C2×Q8—1721no—
836C2×Q8—1721no—
837C2×Q8—1722no—
838C2×Q8—1722no—
839C2×Q8—1722no—
840C2×Q8—1721no—
841C2×Q8—1722no—
842C2×Q8—1722no—
843C2×Q8—1722no—
844C2×Q8—1722no—
845C2×Q8—1722no—
846C2×Q8—1722no—
847C2×Q8—1722no—
848C2×Q8—1722no—
849C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
850C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
851C2×Q8D4×D4312yes—
852C2×D4—21no—
853C2×D4—21no—
854C2×D4—22no—
855C2×D4—431no—
856C2×D4—861no—
857C2×D4—861no—
858C2×D4—862no—
859C2×D4—861no—
860C2×D4—861no—
861C2×D4—861no—
862C2×D4—861no—
863C2×D4—862no—
864C2×D4—1721no—
865C2×D4—1722no—
866C2×D4—1722no—
867C2×D4D4×D4311yescharacteristic
868C2×D4D4×D4311yescharacteristic
869C22×C4—21no—
870C22×C4—21no—
871C22×C4—21no—
872C22×C4—21no—
873C22×C4—431no—
874C22×C4—431no—
875C22×C4—431no—
876C22×C4—431no—
877C22×C4—431no—
878C22×C4—432no—
879C22×C4—861no—
880C22×C4—862no—
881C22×C4—861no—
882C22×C4—862no—
883C22×C4—861no—
884C22×C4—861no—
885C22×C4—861no—
886C22×C4—861no—
887C22×C4—861no—
888C22×C4—861no—
889C22×C4—862no—
890C22×C4—861no—
891C22×C4—861no—
892C22×C4—1722no—
893C22×C4—1722no—
894C22×C4—1722no—
895C22×C4—1722no—
896C22×C4—1721no—
897C22×C4—1721no—
898C22×C4D4×D4312yes—
899C22×C4C23×D4311yescharacteristic
900Q16—24no—
901Q16—42no—
902Q16—864no—
903Q16—864no—
904Q16—864no—
905Q16—1722no—
906SD16—24no—
907SD16—42no—
908SD16—864no—
909SD16—864no—
910SD16—864no—
911SD16—1722no—
912M16—21no—
913M16—21no—
914M16—21no—
915M16—432no—
916M16—864no—
917M16—861no—
918M16—861no—
919M16—861no—
920M16D4×D4312yes—
921C2×C8—21no—
922C2×C8—21no—
923C2×C8—864no—
924C2×C8—861no—
925C2×C8—861no—
926C4⋊C4—22no—
927C4⋊C4—21no—
928C4⋊C4—21no—
929C4⋊C4—431no—
930C4⋊C4—431no—
931C4⋊C4—862no—
932C4⋊C4—862no—
933C4⋊C4—861no—
934C4⋊C4—861no—
935C4⋊C4—862no—
936C4⋊C4—862no—
937C4⋊C4—862no—
938C4⋊C4—1724no—
939C4⋊C4—1724no—
940C22⋊C4—22no—
941C22⋊C4—22no—
942C22⋊C4—862no—
943C22⋊C4—862no—
944C22⋊C4—861no—
945C22⋊C4—861no—
946C22⋊C4—864no—
947C22⋊C4—862no—
948C22⋊C4—861no—
949C22⋊C4—861no—
950C22⋊C4—862no—
951C22⋊C4—862no—
952C22⋊C4—861no—
953C42—21no—
954C42—21no—
955C42—862no—
956C42—861no—
957C42—861no—
958C42—861no—
959C23—21no—
960C23—21no—
961C23—431no—
962C23—431no—
963C23—862no—
964C23—861no—
965C23—861no—
966C23—861no—
967C23—3441no—
968C23—1721no—
969C23—1722no—
970C23—1722no—
971C23C2×D4×D4311yescharacteristic
972Q8—22no—
973Q8—21no—
974Q8—21no—
975Q8—22no—
976Q8—21no—
977Q8—21no—
978Q8—41no—
979Q8—41no—
980Q8—432no—
981Q8—861no—
982Q8—862no—
983Q8—862no—
984Q8—1722no—
985Q8—1724no—
986Q8—1724no—
987Q8—1724no—
988Q8—1721no—
989Q8—1721no—
990Q8—1721no—
991Q8—1721no—
992Q8—1721no—
993Q8—1721no—
994D4—21no—
995D4—21no—
996D4—21no—
997D4—21no—
998D4—41no—
999D4—41no—
1000D4—41no—
1001D4—41no—
1002D4—82no—
1003D4—432no—
1004D4—862no—
1005D4—862no—
1006D4—861no—
1007D4—3441no—
1008D4—1722no—
1009D4—1722no—
1010D4—1722no—
1011D4—1722no—
1012D4—1724no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—21no—
1016C2×C4—21no—
1017C2×C4—22no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—42no—
1027C2×C4—431no—
1028C2×C4—431no—
1029C2×C4—861no—
1030C2×C4—861no—
1031C2×C4—861no—
1032C2×C4—861no—
1033C2×C4—861no—
1034C2×C4—861no—
1035C2×C4—861no—
1036C2×C4—861no—
1037C2×C4—861no—
1038C2×C4—862no—
1039C2×C4—861no—
1040C2×C4—861no—
1041C2×C4—862no—
1042C2×C4—862no—
1043C2×C4—861no—
1044C2×C4—861no—
1045C2×C4—862no—
1046C2×C4—862no—
1047C2×C4—862no—
1048C2×C4—862no—
1049C2×C4—3442no—
1050C2×C4—1722no—
1051C2×C4—1722no—
1052C2×C4—1724no—
1053C2×C4—1724no—
1054C2×C4—1724no—
1055C2×C4—1722no—
1056C2×C4—1724no—
1057C2×C4—1721no—
1058C2×C4—1721no—
1059C2×C4—1721no—
1060C2×C4—1721no—
1061C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1062C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1063C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1064C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1065C2×C4#1306337011yescharacteristic
1066C2×C4#1306337111yescharacteristic
1067C8—22no—
1068C8—41no—
1069C8—862no—
1070C8—1721no—
1071C22—21no—
1072C22—21no—
1073C22—41no—
1074C22—41no—
1075C22—41no—
1076C22—41no—
1077C22—41no—
1078C22—41no—
1079C22—432no—
1080C22—861no—
1081C22—861no—
1082C22—861no—
1083C22—861no—
1084C22—862no—
1085C22—861no—
1086C22—3444no—
1087C22—1722no—
1088C22—1722no—
1089C22—1721no—
1090C22—1721no—
1091C22#120×D4311yescharacteristic
1092C22#1458353311yescharacteristic
1093C22#1458353411yescharacteristic
1094C4—42no—
1095C4—42no—
1096C4—41no—
1097C4—41no—
1098C4—42no—
1099C4—861no—
1100C4—861no—
1101C4—862no—
1102C4—1722no—
1103C4—1721no—
1104C4—1722no—
1105C4—1722no—
1106C4—1721no—
1107C4#120×D4311yescharacteristic
1108C4#1458345711yescharacteristic
1109C4#1458353111yescharacteristic
1110C4#1458353311yescharacteristic
1111C2—21no—
1112C2—21no—
1113C2—81no—
1114C2—81no—
1115C2—862no—
1116C2—1721no—
1117C2—1722no—
1118C2#1913790411yescharacteristic
1119C2#456×D4311yescharacteristic
1120C2#1914397011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2007C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148270C2
hypercenter#2007D43
hypocenterC43#23880
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#137×D43C2semidirect
3. C2×#14583083C2semidirect
4. C2×#14583080C2semidirect
5. #19143827C2semidirect
6. #19138238C2semidirect
7. #19135642C2semidirect
8. #19135630C2semidirect
9. #19135628C2semidirect
10. #19135062C2semidirect
11. #19134967C2semidirect
12. #19134963C2semidirect
13. #19134894C2semidirect
14. #19134537C2semidirect
15. C43×#2007C2semidirect
23. C2×#13063355C22semidirect
39. C2×#13063325C22semidirect
40. C2×#13063323C22semidirect
54. C2×#13063252C22semidirect
56. #14582909C22semidirect
57. #14582908C22semidirect
58. C2×#13063243C22semidirect
59. C2×#13063243C22semidirect
62. #14582804C22semidirect
65. #14582668C22semidirect
66. #14582660C22semidirect
67. #14582659C22semidirect
69. C2×#137×C43C22semidirect
72. C2×#104×C43C22semidirect
73. C43×#391C22semidirect
74. C43×#343C22semidirect
111. #13063358D4semidirect
114. #13063356D4semidirect
533. C2×D43#456semidirect
558. #2007D43semidirect
588. C2×#137C2×D43semidirect
620. C2×#104C2×D43semidirect
628. #391C2×D43semidirect
632. #343C2×D43semidirect
635. C43#23880semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#137×D432
#191482702
C2×#145830832
C2×#145830802
#191438272
#191382382
#191356422
#191356302
#191356282
#191350622
#191349672
#191349632
#191348942
#191345372
C43×#20072
#2388043