Finite Group Databasebeta

← #25127977

Subgroups — #25127977

Order 11008.

1696 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148275C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583080C212yesmaximal, complemented
3#19143829C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19138235C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135640C212yesmaximal, complemented
6#19135628C212yesmaximal, complemented
7#19135063C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19134966C212yesmaximal, complemented
9#19134897C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134539C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C22×#137×C43C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13063372C2211yescharacteristic
13C2×#13063356C2212yescomplemented
14Q8×C22⋊D43—21no—
15#14583556—21no—
16#14583548—22no—
17#14583548—21no—
18#14583543—22no—
19#14583543—21no—
20#14583477—21no—
21#14583477C2211yescharacteristic
22#14583470—21no—
23#14583470C2211yescharacteristic
24C2×#13063323C2212yescomplemented
25#14583410—21no—
26#14583410C2211yescharacteristic
27C2×#13063304—21no—
28C2×#13063304C2211yescharacteristic
29#14583382C2211yescharacteristic
30#14583080—28no—
31#14583055—21no—
32#14583055—21no—
33#14583038—21no—
34#14583038—21no—
35C2×#13063252C2212yes—
36C2×#13063252C2212yes—
37C2×#13063251C2212yescomplemented
38#14582908C2212yescomplemented
39C2×#13063243C2212yescomplemented
40#14582863C2211yescharacteristic
41#14582818—22no—
42#14582806C2212yescomplemented
43#14582772—22no—
44C4×C22⋊Dic43C2211yescharacteristic
45#14582667C2212yescomplemented
46#14582660C2212yescomplemented
47C22×#41×C43C2211yescharacteristic
48C23×Q8×C43C2211yescharacteristic
49C2×#137×C43—21no—
50C2×#137×C43—21no—
51C2×#137×C43—28no—
52C2×#137×C43C2212yes—
53C2×#137×C43C2212yes—
54C22×Q16×C43—21no—
55C22×SD16×C43—21no—
56C22×M16×C43C2211yescharacteristic
57#13063372—24no—
58#13063372—42no—
59C2×#10621898—21no—
60C2×#10621898C2311yescharacteristic
61C2×#10621900—21no—
62C2×#10621900—22no—
63C22×Dic86—21no—
64C22×Dic86C2311yescharacteristic
65C2×Q8×D43—21no—
66#13063356—24no—
67#13063356—42no—
68C2×#10621885—22no—
69C2×#10621884—22no—
70C2×#10621877C2312yes—
71#13063323—22no—
72#13063323—21no—
73#13063323—24no—
74#13063323—42no—
75#13063312—22no—
76#13063312—21no—
77#13063308—22no—
78#13063308—21no—
79#13063306—22no—
80#13063306—22no—
81#13063306—22no—
82#13063304—22no—
83#13063304—22no—
84#13063304—21no—
85#13063304—21no—
86#13063304—21no—
87#13063304—21no—
88#13063304—21no—
89#13063304—21no—
90#13063304—21no—
91#13063304D411yescharacteristic
92#13063304D411yescharacteristic
93#13063301—22no—
94#13063301—21no—
95#13063299—21no—
96#13063299D411yescharacteristic
97#13063299D411yescharacteristic
98#13063297—22no—
99#13063297—22no—
100#13063297—22no—
101#13063296—22no—
102#13063296—21no—
103#13063294—22no—
104#13063294—21no—
105Q8×Dic43—21no—
106D4×Dic43—21no—
107D4×Dic43—22no—
108C4×C22⋊D43—22no—
109C4×C22⋊D43—22no—
110C4×C22⋊D43—21no—
111C4×C22⋊D43—21no—
112#13063284—21no—
113#13063284C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic43—21no—
115C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
116C2×Dic43⋊C4—22no—
117C2×Dic43⋊C4—24no—
118C2×Dic43⋊C4D412yes—
119C2×C22⋊Dic43—22no—
120C2×C22⋊Dic43—21no—
121C2×C22⋊Dic43D412yes—
122C2×C4×Dic43C2312yes—
123#13063252—24no—
124#13063252—42no—
125#13063251—24no—
126#13063249—22no—
127#13063249—22no—
128#13063243—24no—
129C22⋊(C43⋊C8)—21no—
130C22⋊(C43⋊C8)—21no—
131C43⋊#95—21no—
132C43⋊#95—24no—
133C2×#41×C43—21no—
134C2×#41×C43—21no—
135C2×#41×C43—24no—
136C2×#41×C43—42no—
137C2×#41×C43D411yescharacteristic
138C2×#41×C43D411yescharacteristic
139C2×#41×C43C2311yescharacteristic
140C2×#41×C43C2311yescharacteristic
141C22×Q8×C43—21no—
142C22×Q8×C43—24no—
143C22×Q8×C43—21no—
144C22×Q8×C43—21no—
145C22×Q8×C43—21no—
146C22×Q8×C43—21no—
147C22×Q8×C43—42no—
148C22×Q8×C43D411yescharacteristic
149C22×Q8×C43C2312yes—
150C22×D4×C43—21no—
151C22×D4×C43D411yescharacteristic
152C23×C4×C43—21no—
153C23×C4×C43—21no—
154C23×C4×C43C2311yescharacteristic
155#137×C43—28no—
156#137×C43—28no—
157#137×C43—24no—
158#137×C43—24no—
159#137×C43—24no—
160#137×C43D418yescomplemented
161C2×Q16×C43—28no—
162C2×Q16×C43—22no—
163C2×Q16×C43—22no—
164C2×SD16×C43—28no—
165C2×SD16×C43—22no—
166C2×SD16×C43—22no—
167C2×M16×C43—21no—
168C2×M16×C43—24no—
169C2×M16×C43C2312yes—
170C22×C8×C43—21no—
171C24×C43—21no—
172C24×C43C2×D411yescharacteristic
173#41×C43—22no—
174#41×C43—22no—
175#41×C43—22no—
176#41×C43—22no—
177#41×C43—22no—
178#41×C43—44no—
179#41×C43—41no—
180#41×C43—41no—
181#41×C43—44no—
182#41×C43C2×D414yes—
183C2×Q8×C43—21no—
184C2×Q8×C43—22no—
185C2×Q8×C43—24no—
186C2×Q8×C43—24no—
187C2×Q8×C43—22no—
188C2×Q8×C43—22no—
189C2×Q8×C43—22no—
190C2×Q8×C43—22no—
191C2×Q8×C43—22no—
192C2×Q8×C43—44no—
193C2×Q8×C43—41no—
194C2×Q8×C43—44no—
195C2×Q8×C43—44no—
196C2×Q8×C43—42no—
197C2×Q8×C43—42no—
198C2×Q8×C43—41no—
199C2×Q8×C43—41no—
200C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
201C2×Q8×C43C2×D414yes—
202C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
203C2×D4×C43—21no—
204C2×D4×C43—21no—
205C2×D4×C43—21no—
206C2×D4×C43—21no—
207C2×D4×C43—21no—
208C2×D4×C43—22no—
209C2×D4×C43—44no—
210C2×D4×C43—41no—
211C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C43—22no—
214C22×C4×C43—21no—
215C22×C4×C43—22no—
216C22×C4×C43—21no—
217C22×C4×C43—21no—
218C22×C4×C43—21no—
219C22×C4×C43—21no—
220C22×C4×C43—22no—
221C22×C4×C43—44no—
222C22×C4×C43—44no—
223C22×C4×C43—41no—
224C22×C4×C43—41no—
225C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C43C2411yescharacteristic
231C2×C22⋊D43—22no—
232C2×C22⋊D43—22no—
233C2×C22⋊D43—21no—
234C2×C22⋊D43—21no—
235C2×C22⋊D43—21no—
236C22×Dic43—22no—
237C22×Dic43—22no—
238C22×Dic43—22no—
239C22×Dic43C2×D412yes—
240C22×Dic43C2×D412yes—
241Q8×D43—42no—
242Q8×D43—42no—
243#10621900—48no—
244#10621900—42no—
245#10621900—42no—
246#10621898—22no—
247#10621898—22no—
248#10621898—44no—
249C2×D172C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D43—22no—
251C2×C4×D43—21no—
252C2×Dic86—22no—
253C2×Dic86—22no—
254C2×Dic86—21no—
255C2×Dic86—21no—
256C2×Dic86—22no—
257C2×Dic86—44no—
258C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
259Q16×C43—28no—
260Q16×C43—28no—
261SD16×C43—28no—
262SD16×C43—28no—
263M16×C43—24no—
264M16×C43—22no—
265M16×C43C2×D414yes—
266C2×C8×C43—24no—
267C2×C8×C43—22no—
268C22⋊Dic43—24no—
269C22⋊Dic43—22no—
270C22⋊Dic43—22no—
271C22⋊Dic43—22no—
272C22⋊Dic43—22no—
273C22⋊Dic43—21no—
274C22⋊Dic43—22no—
275C22⋊Dic43—22no—
276C22⋊Dic43—21no—
277C22⋊Dic43—21no—
278#10621885—44no—
279#10621884—44no—
280(C2×D43)⋊C4—22no—
281(C2×D43)⋊C4—21no—
282(C2×D43)⋊C4—21no—
283C4⋊Dic43—22no—
284C4⋊Dic43—21no—
285C4⋊Dic43—21no—
286C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
287C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
288Dic43⋊C4—22no—
289Dic43⋊C4—22no—
290Dic43⋊C4—22no—
291Dic43⋊C4—21no—
292Dic43⋊C4—22no—
293Dic43⋊C4—22no—
294Dic43⋊C4—21no—
295Dic43⋊C4—48no—
296C4×Dic43—22no—
297C4×Dic43—21no—
298C4×Dic43—22no—
299C4×Dic43—22no—
300#10621877—22no—
301#10621877—22no—
302C2×C43⋊C8—22no—
303C23×C43—21no—
304C23×C43—22no—
305C23×C43—22no—
306C23×C43—21no—
307C23×C43—41no—
308C23×C43—42no—
309C23×C43—42no—
310C23×C43—81no—
311C23×C43#12011yescharacteristic
312C23×C43#12011yescharacteristic
313C23×C43C22×D411yescharacteristic
314C22×D43—21no—
315Q8×C43—21no—
316Q8×C43—24no—
317Q8×C43—21no—
318Q8×C43—21no—
319Q8×C43—24no—
320Q8×C43—42no—
321Q8×C43—44no—
322Q8×C43—44no—
323Q8×C43—42no—
324Q8×C43—42no—
325Q8×C43#12012yes—
326D4×C43—24no—
327D4×C43—21no—
328D4×C43—21no—
329D4×C43—21no—
330D4×C43—42no—
331D4×C43—42no—
332D4×C43—42no—
333D4×C43—42no—
334D4×C43#12012yes—
335C2×C4×C43—21no—
336C2×C4×C43—22no—
337C2×C4×C43—21no—
338C2×C4×C43—21no—
339C2×C4×C43—21no—
340C2×C4×C43—21no—
341C2×C4×C43—24no—
342C2×C4×C43—22no—
343C2×C4×C43—22no—
344C2×C4×C43—21no—
345C2×C4×C43—24no—
346C2×C4×C43—42no—
347C2×C4×C43—42no—
348C2×C4×C43—42no—
349C2×C4×C43—44no—
350C2×C4×C43—44no—
351C2×C4×C43—42no—
352C2×C4×C43—42no—
353C2×C4×C43—42no—
354C2×C4×C43#12011yescharacteristic
355C2×C4×C43#12011yescharacteristic
356C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C43C22×D412yes—
359C2×C4×C43H(5,𝔽2)12yes—
360C22⋊D43—44no—
361C22⋊D43—42no—
362C22⋊D43—42no—
363C22⋊D43—81no—
364C22⋊D43—82no—
365C2×Dic43—24no—
366C2×Dic43—21no—
367C2×Dic43—22no—
368C2×Dic43—21no—
369C2×Dic43—22no—
370C2×Dic43—21no—
371C2×Dic43—24no—
372C2×Dic43—44no—
373C2×Dic43—42no—
374C2×Dic43—42no—
375C2×Dic43—42no—
376C2×Dic43—82no—
377D172—22no—
378C4×D43—44no—
379C4×D43—41no—
380C4×D43—41no—
381Dic86—22no—
382Dic86—44no—
383Dic86—41no—
384Dic86—41no—
385Dic86—42no—
386C8×C43—24no—
387C43⋊C8—42no—
388#23880—431nomaximal, Sylow
389C22×C43—21no—
390C22×C43—21no—
391C22×C43—21no—
392C22×C43—21no—
393C22×C43—21no—
394C22×C43—22no—
395C22×C43—21no—
396C22×C43—21no—
397C22×C43—44no—
398C22×C43—41no—
399C22×C43—41no—
400C22×C43—41no—
401C22×C43—41no—
402C22×C43—41no—
403C22×C43—84no—
404C22×C43#45612yescomplemented
405C22×C43C2×#12011yescharacteristic
406C22×C43D4212yes—
407C2×D43—41no—
408C2×D43—41no—
409C2×D43—41no—
410C4×C43—22no—
411C4×C43—21no—
412C4×C43—21no—
413C4×C43—41no—
414C4×C43—44no—
415C4×C43C2×#12011yescharacteristic
416C4×C43#53411yescharacteristic
417C4×C43D4212yes—
418Dic43—44no—
419Dic43—41no—
420Dic43—42no—
421Dic43—41no—
422Dic43—42no—
423Dic43—41no—
424C22×#137D4311yescharacteristic, complemented
425#3489—431no—
426C2×#456—432no—
427#3004—431no—
428#2434—431no—
429#2007—432no—
430#2005—432no—
431#1901—431no—
432#1882—432no—
433#1871—431no—
434#1789—431no—
435C2×C43—22no—
436C2×C43—22no—
437C2×C43—41no—
438C2×C43—42no—
439C2×C43—81no—
440C2×C43#240311yescharacteristic
441C2×C43C2×#45611yescharacteristic
442C2×C43#302211yescharacteristic
443D43—81no—
444C2×2−1+4—431no—
445C22×#41C2×D4311yescharacteristic
446C23×Q8C2×D4311yescharacteristic
447C2×#137—21no—
448C2×#137—21no—
449C2×#137—28no—
450C2×#137—432no—
451C2×#137C2×D4312yes—
452C2×#137C2×D4312yes—
453C22×Q16—21no—
454C22×SD16—21no—
455C22×M16C2×D4311yescharacteristic
456D4×Q8—861no—
457#548—861no—
458#547—862no—
459#547—861no—
460#546—862no—
461#546—861no—
462#537—431no—
463#537—861no—
464#536—431no—
465#536—861no—
466C2×C4⋊Q8—432no—
467#525—431no—
468#525—861no—
469C2×C22⋊Q8—431no—
470C2×C22⋊Q8—861no—
471#520—431no—
472#456—868no—
473#451—861no—
474#451—861no—
475#448—861no—
476#448—861no—
477C2×#104—432no—
478C2×#104—432no—
479C2×#104—432no—
480#419—432no—
481C2×#101—432no—
482#407—431no—
483#395—862no—
484#391—432no—
485#385—862no—
486C4×C22⋊C4—431no—
487#343—432no—
488#339—432no—
489C43#2388011yescharacteristic, complemented, Sylow
4902−1+4—864no—
4912−1+4—1722no—
492C2×#41—21no—
493C2×#41—21no—
494C2×#41—24no—
495C2×#41—42no—
496C2×#41—431no—
497C2×#41—861no—
498C2×#41—862no—
499C2×#41—861no—
500C2×#41C22⋊D4311yescharacteristic
501C2×#41C22⋊D4311yescharacteristic
502C2×#41C22×D4311yescharacteristic
503C2×#41C22×D4311yescharacteristic
504C22×Q8—21no—
505C22×Q8—24no—
506C22×Q8—21no—
507C22×Q8—21no—
508C22×Q8—21no—
509C22×Q8—21no—
510C22×Q8—42no—
511C22×Q8—431no—
512C22×Q8—861no—
513C22×Q8—861no—
514C22×Q8C22⋊D4311yescharacteristic
515C22×Q8C22×D4312yes—
516C22×D4—21no—
517C22×D4C22⋊D4311yescharacteristic
518C23×C4—21no—
519C23×C4—21no—
520C23×C4C22×D4311yescharacteristic
521#137—28no—
522#137—28no—
523#137—24no—
524#137—24no—
525#137—24no—
526#137—864no—
527#137—1722no—
528#137C22⋊D4318yescomplemented
529C2×Q16—28no—
530C2×Q16—22no—
531C2×Q16—22no—
532C2×Q16—862no—
533C2×SD16—28no—
534C2×SD16—22no—
535C2×SD16—22no—
536C2×SD16—862no—
537C2×M16—21no—
538C2×M16—24no—
539C2×M16—432no—
540C2×M16C22×D4312yes—
541C22×C8—21no—
542C4⋊Q8—862no—
543C4⋊Q8—861no—
544C4⋊Q8—864no—
545C4⋊Q8—1722no—
546#124—862no—
547#124—861no—
548#123—862no—
549#123—862no—
550#123—862no—
551#123—862no—
552#123—861no—
553C22⋊Q8—431no—
554C22⋊Q8—431no—
555C22⋊Q8—861no—
556C22⋊Q8—861no—
557C22⋊Q8—861no—
558C22⋊Q8—862no—
559C22⋊Q8—862no—
560C22⋊Q8—862no—
561C22⋊Q8—861no—
562C22⋊Q8—861no—
563C22⋊Q8—861no—
564C22⋊Q8—861no—
565C22⋊Q8—861no—
566#121—431no—
567#121—431no—
568#121—861no—
569#121—862no—
570#121—862no—
571#121—862no—
572#121—862no—
573#121—861no—
574#120—862no—
575#120—861no—
576C4×Q8—861no—
577C4×D4—862no—
578C4×D4—862no—
579C4×D4—862no—
580C4×D4—861no—
581C4×D4—861no—
582C4×D4—861no—
583#117—431no—
584#117—861no—
585C2×C4⋊C4—432no—
586C2×C4⋊C4—431no—
587C2×C4⋊C4—861no—
588C2×C4⋊C4—862no—
589C2×C4⋊C4—864no—
590C2×C22⋊C4—432no—
591C2×C22⋊C4—862no—
592C2×C22⋊C4—861no—
593C2×C42—432no—
594#104—864no—
595#104—864no—
596#104—1722no—
597#103—862no—
598#103—862no—
599#101—864no—
600C22⋊C8—861no—
601C22⋊C8—861no—
602#95—864no—
603#95—861no—
604C24—21no—
605C24D4×D4311yescharacteristic
606#41—22no—
607#41—22no—
608#41—22no—
609#41—22no—
610#41—22no—
611#41—44no—
612#41—41no—
613#41—41no—
614#41—44no—
615#41—862no—
616#41—862no—
617#41—1724no—
618#41—1728no—
619#41—1722no—
620#41—1722no—
621#41C2×C22⋊D4314yes—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—22no—
624C2×Q8—24no—
625C2×Q8—24no—
626C2×Q8—22no—
627C2×Q8—22no—
628C2×Q8—22no—
629C2×Q8—22no—
630C2×Q8—22no—
631C2×Q8—44no—
632C2×Q8—41no—
633C2×Q8—44no—
634C2×Q8—44no—
635C2×Q8—42no—
636C2×Q8—42no—
637C2×Q8—41no—
638C2×Q8—41no—
639C2×Q8—431no—
640C2×Q8—862no—
641C2×Q8—861no—
642C2×Q8—862no—
643C2×Q8—861no—
644C2×Q8—862no—
645C2×Q8—1724no—
646C2×Q8—1722no—
647C2×Q8—1722no—
648C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
649C2×Q8C2×C22⋊D4314yes—
650C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
651C2×D4—21no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—41no—
658C2×D4—44no—
659C2×D4—431no—
660C2×D4—862no—
661C2×D4—861no—
662C2×D4—862no—
663C2×D4—861no—
664C2×D4—861no—
665C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
666C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
667C22×C4—21no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—22no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—44no—
676C22×C4—44no—
677C22×C4—41no—
678C22×C4—41no—
679C22×C4—432no—
680C22×C4—432no—
681C22×C4—862no—
682C22×C4—862no—
683C22×C4—862no—
684C22×C4—862no—
685C22×C4—861no—
686C22×C4D4×D4311yescharacteristic
687C22×C4D4×D4311yescharacteristic
688C22×C4D4×D4311yescharacteristic
689C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
690C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
691C22×C4C23×D4311yescharacteristic
692Q16—28no—
693Q16—28no—
694Q16—1724no—
695SD16—28no—
696SD16—28no—
697SD16—1724no—
698M16—24no—
699M16—22no—
700M16—862no—
701M16—862no—
702M16C2×C22⋊D4314yes—
703C2×C8—24no—
704C2×C8—22no—
705C2×C8—862no—
706C4⋊C4—431no—
707C4⋊C4—431no—
708C4⋊C4—862no—
709C4⋊C4—862no—
710C4⋊C4—862no—
711C4⋊C4—862no—
712C4⋊C4—862no—
713C4⋊C4—862no—
714C4⋊C4—861no—
715C4⋊C4—861no—
716C4⋊C4—861no—
717C4⋊C4—861no—
718C4⋊C4—1728no—
719C22⋊C4—862no—
720C22⋊C4—862no—
721C22⋊C4—862no—
722C22⋊C4—864no—
723C22⋊C4—862no—
724C22⋊C4—862no—
725C22⋊C4—862no—
726C22⋊C4—862no—
727C22⋊C4—861no—
728C22⋊C4—861no—
729C22⋊C4—861no—
730C22⋊C4—861no—
731C22⋊C4—861no—
732C42—862no—
733C42—861no—
734C42—862no—
735C42—862no—
736C23—22no—
737C23—21no—
738C23—22no—
739C23—21no—
740C23—41no—
741C23—42no—
742C23—42no—
743C23—81no—
744C23—861no—
745C23#1306329311yescharacteristic
746C23#1306329311yescharacteristic
747C23C2×D4×D4311yescharacteristic
748Q8—21no—
749Q8—24no—
750Q8—21no—
751Q8—21no—
752Q8—24no—
753Q8—42no—
754Q8—44no—
755Q8—44no—
756Q8—42no—
757Q8—42no—
758Q8—862no—
759Q8—1724no—
760Q8—1721no—
761Q8—1721no—
762Q8—1722no—
763Q8#1306329412yes—
764D4—24no—
765D4—21no—
766D4—21no—
767D4—21no—
768D4—42no—
769D4—42no—
770D4—42no—
771D4—42no—
772D4—862no—
773D4—3441no—
774D4—3442no—
775D4—1724no—
776D4—1722no—
777D4—1722no—
778D4#1306329412yes—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—24no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—24no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—44no—
794C2×C4—44no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—864no—
799C2×C4—861no—
800C2×C4—861no—
801C2×C4—862no—
802C2×C4—862no—
803C2×C4—861no—
804C2×C4—864no—
805C2×C4—3442no—
806C2×C4—1724no—
807C2×C4—1724no—
808C2×C4—1722no—
809C2×C4—1722no—
810C2×C4—1721no—
811C2×C4—1721no—
812C2×C4—1722no—
813C2×C4#1306329311yescharacteristic
814C2×C4#1306329311yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
816C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
817C2×C4C22×C22⋊D4312yes—
818C2×C4#1306337012yes—
819C8—24no—
820C8—1722no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—22no—
828C22—21no—
829C22—44no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—84no—
836C22—1721no—
837C22—1721no—
838C22—1721no—
839C22#1458308012yescomplemented
840C22C2×#1306329311yescharacteristic
841C22D4×C22⋊D4312yes—
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—22no—
845C4—41no—
846C4—44no—
847C4—1724no—
848C4—1721no—
849C4—1722no—
850C4—1722no—
851C4—1721no—
852C4—1721no—
853C4C2×#1306329411yescharacteristic
854C4#1458345811yescharacteristic
855C4D4×C22⋊D4312yes—
856C2—22no—
857C2—22no—
858C2—41no—
859C2—42no—
860C2—81no—
861C2—3441no—
862C2#1913790511yescharacteristic
863C2C2×#1458308011yescharacteristic
864C2#1914397111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063293
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC22×#137×C43C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148275C2
hypercenterC22×#137D43
hypocenterC43#23880
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C22×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583080C2semidirect
3. #19143829C2semidirect
4. #19138235C2semidirect
5. #19135640C2semidirect
6. #19135628C2semidirect
7. #19135063C2semidirect
8. #19134966C2semidirect
9. #19134897C2semidirect
10. #19134539C2semidirect
11. C22×#137×C43C2semidirect
13. C2×#13063356C22semidirect
24. C2×#13063323C22semidirect
37. C2×#13063251C22semidirect
38. #14582908C22semidirect
39. C2×#13063243C22semidirect
42. #14582806C22semidirect
45. #14582667C22semidirect
46. #14582660C22semidirect
160. #137×C43D4semidirect
404. C22×C43#456semidirect
424. C22×#137D43semidirect
489. C43#23880semidirect
528. #137C22⋊D43semidirect
839. C22#14583080semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482752
C2×#145830802
#191438292
#191382352
#191356402
#191356282
#191350632
#191349662
#191348972
#191345392
C22×#137×C432
#2388043