Finite Group Databasebeta

← #25127978

Subgroups — #25127978

Order 11008.

1696 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1122 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#137×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19148273C211yesmaximal, characteristic
3C2×#14583084C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583081C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143831C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19138236C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135643C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135640C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135629C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135060C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134965C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134961C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134896C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134537C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063373C2211yescharacteristic
17C2×#41×D43C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D43C2211yescharacteristic
19C2×#13063358C2211yescharacteristic
20C2×#13063358C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#13063357—21no—
22C2×#13063356C2211yescharacteristic
23C2×#13063356C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#13063355C2211yescharacteristic
25C2×#13063354—21no—
26#137×D43—24no—
27#137×D43—24no—
28C2×Q16×D43—21no—
29C2×SD16×D43—21no—
30C2×M16×D43C2211yescharacteristic
31#14583564—21no—
32#14583557—21no—
33#14583552—21no—
34#14583547—22no—
35#14583542—21no—
36#14583541—22no—
37#14583479—21no—
38#14583477C2211yescharacteristic
39#14583472—21no—
40C2×#13063323C2211yescharacteristic, complemented
41#14583412—21no—
42#14583411C2211yescharacteristic
43C2×#13063301C2211yescharacteristic
44C22⋊Q8×D43—21no—
45#14583379C2211yescharacteristic
46#14583084—24no—
47#14583081—24no—
48#14583056—21no—
49#14583056—21no—
50#14583039—21no—
51#14583039—21no—
52C2×#13063253C2211yescharacteristic
53C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13063252C2211yescharacteristic
55C2×#13063251C2211yescharacteristic
56C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
57#14582907C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13063244C2211yescharacteristic, complemented
59#14582862C2211yescharacteristic
60#14582819—22no—
61#14582806C2211yescharacteristic, complemented
62#14582805C2211yescharacteristic, complemented
63#14582770—22no—
64C4×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
65#14582667C2211yescharacteristic, complemented
66#14582667C2211yescharacteristic, complemented
67#14582658C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#137×C43C2211yescharacteristic
69C43×#536C2211yescharacteristic
70C2×C4⋊Q8×C43C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#104×C43C2211yescharacteristic
72C43×#419C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#101×C43C2211yescharacteristic, complemented
74C43×#339C2211yescharacteristic, complemented
75#13063373—22no—
76#13063373—22no—
77#13063373—41no—
78#13063373—41no—
79C2×#10621902—21no—
80C2×#10621902—21no—
81C2×#10621902D411yescharacteristic
82C2×#10621898—22no—
83C2×#10621898—21no—
84C2×#10621898C2311yescharacteristic
85C2×#10621898C2311yescharacteristic
86C2×#10621900—21no—
87C2×#10621900D411yescharacteristic
88#41×D43—22no—
89#41×D43—22no—
90#41×D43—41no—
91#41×D43—41no—
92C22×Dic86—21no—
93C22×Dic86C2311yescharacteristic
94C2×Q8×D43—21no—
95C2×Q8×D43—21no—
96C2×Q8×D43—22no—
97C2×Q8×D43—21no—
98C2×Q8×D43—21no—
99C2×Q8×D43—21no—
100C2×Q8×D43—21no—
101C2×Q8×D43—22no—
102C2×Q8×D43—41no—
103C2×Q8×D43—41no—
104C2×Q8×D43D411yescharacteristic
105C2×D4×D43—21no—
106C2×D4×D43D411yescharacteristic
107C22×C4×D43—21no—
108C22×C4×D43—21no—
109C22×C4×D43C2311yescharacteristic
110#13063358—22no—
111#13063358—22no—
112#13063358—41no—
113#13063358D414yescomplemented
114#13063357—28no—
115#13063356—22no—
116#13063356—22no—
117#13063356—41no—
118#13063356D414yescomplemented
119#13063355—22no—
120#13063355—22no—
121#13063354—28no—
122C2×Dic172—21no—
123C2×Dic172—21no—
124C2×#10621885—21no—
125C2×#10621885—21no—
126C2×#10621885—21no—
127Q16×D43—28no—
128C2×#10621873—21no—
129C2×#10621873—21no—
130C2×#10621883—21no—
131C2×#10621884—21no—
132C2×#10621884—21no—
133SD16×D43—28no—
134C2×#10621877C2311yescharacteristic
135C2×#10621877C2311yescharacteristic
136C2×#10621872—21no—
137M16×D43—22no—
138M16×D43—22no—
139C2×C8×D43—21no—
140#13063324—22no—
141#13063323—22no—
142#13063323—41no—
143#13063311—22no—
144#13063310—22no—
145#13063310—22no—
146#13063309—21no—
147#13063307—22no—
148#13063305D411yescharacteristic
149#13063305D411yescharacteristic
150#13063304—21no—
151#13063303—22no—
152#13063303—22no—
153#13063302—22no—
154#13063301—21no—
155#13063301—21no—
156#13063301—21no—
157#13063301—21no—
158#13063301—21no—
159#13063300—22no—
160#13063300D411yescharacteristic
161#13063300D411yescharacteristic
162#13063299—21no—
163#13063298—22no—
164#13063298—22no—
165#13063297—22no—
166#13063296—21no—
167#13063295—22no—
168#13063295—21no—
169C4×Dic86—21no—
170C4×D172—21no—
171C4×D172—21no—
172C4×D172—21no—
173#13063287—22no—
174(C22⋊D43)⋊C4—22no—
175(C22⋊D43)⋊C4—22no—
176#13063283—21no—
177C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
178C2×Dic43⋊C4—22no—
179C2×Dic43⋊C4D412yes—
180C4⋊C4×D43—22no—
181C4⋊C4×D43—21no—
182C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
183C2×(C2×D43)⋊C4D412yes—
184C22⋊C4×D43—22no—
185C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
186#13063253—22no—
187#13063253—22no—
188#13063252—41no—
189#13063251—22no—
190#13063251—22no—
191#13063248—21no—
192#13063248—21no—
193#13063244—22no—
194(C2×D43)⋊C8—21no—
195(C2×D43)⋊C8—21no—
196C43⋊#95—22no—
197C43⋊#95—22no—
198C43⋊#95—21no—
199C2×#41×C43C2311yescharacteristic
200C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
201C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
202#137×C43—22no—
203#137×C43—22no—
204C2×Q16×C43—21no—
205C2×SD16×C43—21no—
206C2×M16×C43C2311yescharacteristic
207C2×M16×C43C2311yescharacteristic
208C4⋊Q8×C43—21no—
209C4⋊Q8×C43—22no—
210C4⋊Q8×C43—41no—
211#124×C43—21no—
212#123×C43—22no—
213C22⋊Q8×C43—21no—
214C22⋊Q8×C43—21no—
215#117×C43C2311yescharacteristic
216C2×C4⋊C4×C43—22no—
217C2×C42×C43C2311yescharacteristic
218#104×C43—41no—
219#103×C43—21no—
220#103×C43—21no—
221#101×C43—22no—
222C23×D43—21no—
223C23×D43C2×D411yescharacteristic
224#41×C43—21no—
225#41×C43—21no—
226#41×C43—21no—
227#41×C43—21no—
228C2×Q8×C43—21no—
229C2×Q8×C43—21no—
230C2×Q8×C43—21no—
231C2×Q8×C43—21no—
232C2×Q8×C43—21no—
233C2×Q8×C43—21no—
234C2×Q8×C43—21no—
235C2×Q8×C43—21no—
236C2×Q8×C43—21no—
237C2×Q8×C43—21no—
238C2×Q8×C43—21no—
239C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
240C2×Q8×C43C2×D412yes—
241C2×D4×C43—21no—
242C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C43—21no—
244C22×C4×C43—21no—
245C22×C4×C43—21no—
246C22×C4×C43C2×D412yes—
247C22×C4×C43C2411yescharacteristic
248C2×C22⋊D43—22no—
249C2×C22⋊D43—21no—
250C2×C22⋊D43—21no—
251C2×C22⋊D43—21no—
252C2×C22⋊D43—21no—
253C22×Dic43—21no—
254C22×Dic43—21no—
255C22×Dic43—21no—
256C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
257C22×Dic43C2×D412yes—
258#10621902—22no—
259#10621902—41no—
260#10621902—42no—
261#10621902—42no—
262#10621902—42no—
263#10621902—42no—
264Q8×D43—24no—
265Q8×D43—24no—
266Q8×D43—22no—
267Q8×D43—41no—
268Q8×D43—42no—
269Q8×D43—42no—
270Q8×D43—42no—
271Q8×D43—42no—
272Q8×D43—42no—
273Q8×D43—42no—
274Q8×D43—42no—
275Q8×D43—42no—
276Q8×D43—42no—
277Q8×D43—42no—
278#10621900—22no—
279#10621900—41no—
280#10621900—42no—
281#10621900—42no—
282D4×D43—22no—
283D4×D43—42no—
284D4×D43—42no—
285D4×D43—41no—
286#10621898—21no—
287#10621898—21no—
288#10621898—21no—
289#10621898—21no—
290#10621898—21no—
291#10621898—21no—
292#10621898—42no—
293#10621898—42no—
294#10621898—44no—
295#10621898—44no—
296#10621898C2×D412yes—
297#10621898C2×D412yes—
298C2×D172—22no—
299C2×D172—21no—
300C2×D172—21no—
301C2×D172—21no—
302C2×D172C2×D411yescharacteristic
303C2×D172C2×D411yescharacteristic
304C2×C4×D43—21no—
305C2×C4×D43—21no—
306C2×C4×D43—21no—
307C2×C4×D43—21no—
308C2×C4×D43—21no—
309C2×C4×D43—22no—
310C2×C4×D43—22no—
311C2×C4×D43—21no—
312C2×C4×D43—21no—
313C2×C4×D43—22no—
314C2×C4×D43—21no—
315C2×C4×D43—42no—
316C2×C4×D43—42no—
317C2×C4×D43—42no—
318C2×C4×D43—42no—
319C2×C4×D43—41no—
320C2×C4×D43—41no—
321C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
322C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
323C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
324C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
325C2×Dic86—21no—
326C2×Dic86—21no—
327C2×Dic86—21no—
328C2×Dic86—21no—
329C2×Dic86—22no—
330C2×Dic86—21no—
331C2×Dic86—21no—
332C2×Dic86—42no—
333C2×Dic86—42no—
334C2×Dic86—41no—
335C2×Dic86—41no—
336C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
337C2×Dic86C2×D412yes—
338C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
339Q16×C43—24no—
340SD16×C43—24no—
341M16×C43—21no—
342M16×C43—21no—
343M16×C43—21no—
344M16×C43C2×D412yes—
345C2×C8×C43—21no—
346C2×C8×C43—21no—
347C4⋊C4×C43—22no—
348C4⋊C4×C43—22no—
349C4⋊C4×C43—44no—
350C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
351C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
352C22⋊C4×C43—22no—
353C22⋊C4×C43—22no—
354C22⋊C4×C43—21no—
355C42×C43—21no—
356C42×C43—21no—
357C42×C43—21no—
358C22⋊Dic43—22no—
359#10621885—24no—
360#10621885—24no—
361#10621885—42no—
362#10621884—24no—
363#10621884—42no—
364#10621883—24no—
365(C2×D43)⋊C4—24no—
366(C2×D43)⋊C4—22no—
367(C2×D43)⋊C4—22no—
368(C2×D43)⋊C4—21no—
369(C2×D43)⋊C4—21no—
370(C2×D43)⋊C4—21no—
371(C2×D43)⋊C4—22no—
372(C2×D43)⋊C4—22no—
373(C2×D43)⋊C4—21no—
374C4⋊Dic43—21no—
375C4⋊Dic43—21no—
376C4⋊Dic43—21no—
377C4⋊Dic43—21no—
378Dic43⋊C4—22no—
379Dic43⋊C4—22no—
380Dic43⋊C4—22no—
381Dic43⋊C4—22no—
382Dic43⋊C4—44no—
383C4×Dic43—22no—
384C4×Dic43—21no—
385C4×Dic43—21no—
386#10621877—21no—
387#10621877—21no—
388#10621877—21no—
389#10621877C2×D412yes—
390C2×C43⋊C8—21no—
391C2×C43⋊C8—21no—
392Dic172—24no—
393Dic172—42no—
394#10621873—24no—
395#10621873—42no—
396#10621872—24no—
397C8×D43—24no—
398C23×C43—21no—
399C23×C43C22×D411yescharacteristic
400C22×D43—21no—
401C22×D43—21no—
402C22×D43—21no—
403C22×D43—22no—
404C22×D43—21no—
405C22×D43—41no—
406C22×D43—42no—
407C22×D43—42no—
408C22×D43—81no—
409C22×D43#12011yescharacteristic
410C22×D43#12011yescharacteristic
411Q8×C43—22no—
412Q8×C43—21no—
413Q8×C43—21no—
414Q8×C43—22no—
415Q8×C43—41no—
416Q8×C43—41no—
417Q8×C43—41no—
418Q8×C43—41no—
419Q8×C43—41no—
420Q8×C43—41no—
421D4×C43—21no—
422D4×C43—21no—
423D4×C43—41no—
424D4×C43—41no—
425C2×C4×C43—22no—
426C2×C4×C43—21no—
427C2×C4×C43—21no—
428C2×C4×C43—22no—
429C2×C4×C43—21no—
430C2×C4×C43—22no—
431C2×C4×C43—22no—
432C2×C4×C43—22no—
433C2×C4×C43—41no—
434C2×C4×C43—41no—
435C2×C4×C43—41no—
436C2×C4×C43—41no—
437C2×C4×C43—41no—
438C2×C4×C43—41no—
439C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
440C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
441C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
442C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
443C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
444C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
445C22⋊D43—22no—
446C22⋊D43—22no—
447C22⋊D43—42no—
448C22⋊D43—42no—
449C22⋊D43—41no—
450C22⋊D43—41no—
451C22⋊D43—82no—
452C2×Dic43—21no—
453C2×Dic43—21no—
454C2×Dic43—21no—
455C2×Dic43—22no—
456C2×Dic43—22no—
457C2×Dic43—21no—
458C2×Dic43—22no—
459C2×Dic43—42no—
460C2×Dic43—41no—
461C2×Dic43—41no—
462C2×Dic43—41no—
463C2×Dic43—41no—
464C2×Dic43—42no—
465C2×Dic43#12011yescharacteristic
466C2×Dic43#12011yescharacteristic
467D172—21no—
468D172—21no—
469D172—21no—
470D172—42no—
471D172—44no—
472D172—42no—
473D172—81no—
474D172#12012yes—
475C4×D43—21no—
476C4×D43—21no—
477C4×D43—21no—
478C4×D43—21no—
479C4×D43—21no—
480C4×D43—21no—
481C4×D43—21no—
482C4×D43—21no—
483C4×D43—22no—
484C4×D43—22no—
485C4×D43—42no—
486C4×D43—42no—
487C4×D43—44no—
488C4×D43—44no—
489C4×D43—44no—
490C4×D43—44no—
491C4×D43—41no—
492C4×D43—41no—
493C4×D43—82no—
494Dic86—21no—
495Dic86—22no—
496Dic86—22no—
497Dic86—21no—
498Dic86—21no—
499Dic86—42no—
500Dic86—44no—
501Dic86—44no—
502Dic86—44no—
503Dic86—41no—
504Dic86—41no—
505Dic86#12012yes—
506C8×C43—22no—
507C8×C43—41no—
508C43⋊C8—22no—
509C43⋊C8—41no—
510#23880—431nomaximal, Sylow
511C22×C43—21no—
512C22×C43—21no—
513C22×C43—41no—
514C22×C43—41no—
515C22×C43—41no—
516C22×C43C2×#12011yescharacteristic
517C22×C43D4211yescharacteristic
518C22×C43D4211yescharacteristic
519C2×D43—21no—
520C2×D43—21no—
521C2×D43—21no—
522C2×D43—22no—
523C2×D43—21no—
524C2×D43—21no—
525C2×D43—42no—
526C2×D43—42no—
527C2×D43—41no—
528C2×D43—41no—
529C2×D43—41no—
530C2×D43—41no—
531C2×D43—41no—
532C2×D43—84no—
533C2×D43#45612yescomplemented
534C4×C43—42no—
535C4×C43—42no—
536C4×C43—42no—
537C4×C43—41no—
538C4×C43—41no—
539C4×C43—41no—
540C4×C43C2×#12011yescharacteristic
541C4×C43#53411yescharacteristic
542C4×C43D4211yescharacteristic
543C4×C43D4211yescharacteristic
544Dic43—22no—
545Dic43—21no—
546Dic43—21no—
547Dic43—42no—
548Dic43—42no—
549Dic43—41no—
550Dic43—42no—
551C22×#137—431no—
552#3489—431no—
553C2×#456—431no—
554C2×#456—431no—
555#3004—431no—
556#2434—431no—
557#2007—431no—
558#2007—431no—
559#2005—431no—
560#2005D4311yescharacteristic, complemented
561#1901—431no—
562#1882—431no—
563#1882—431no—
564#1871—431no—
565#1789—431no—
566C2×C43—21no—
567C2×C43—21no—
568C2×C43—81no—
569C2×C43#240311yescharacteristic
570C2×C43C2×#45611yescharacteristic
571C2×C43#302211yescharacteristic
572D43—22no—
573D43—41no—
574D43—42no—
575D43—81no—
576C2×2−1+4—431no—
577C22×#41—431no—
578C23×Q8—431no—
579C2×#137—431no—
580C2×#137—431no—
581C2×#137—431no—
582C2×#137—431no—
583C2×#137—431no—
584C2×#137—861no—
585C2×#137—861no—
586C2×#137—864no—
587C2×#137—864no—
588C2×#137C2×D4311yescharacteristic
589C22×Q16—861no—
590C22×SD16—861no—
591C22×M16—431no—
592D4×Q8—861no—
593#548—861no—
594#547—862no—
595#547—861no—
596#546—862no—
597#546—861no—
598#537—431no—
599#537—861no—
600#536—861no—
601#536C2×D4311yescharacteristic
602C2×C4⋊Q8—431no—
603C2×C4⋊Q8C2×D4311yescharacteristic, complemented
604#525—431no—
605#525—861no—
606C2×C22⋊Q8—431no—
607C2×C22⋊Q8—861no—
608#520—431no—
609#456—864no—
610#456—864no—
611#451—861no—
612#451—861no—
613#448—861no—
614#448—861no—
615C2×#104—431no—
616C2×#104—431no—
617C2×#104—431no—
618C2×#104—431no—
619C2×#104—431no—
620C2×#104C2×D4311yescharacteristic
621#419—431no—
622#419C2×D4311yescharacteristic, complemented
623C2×#101—431no—
624C2×#101C2×D4311yescharacteristic, complemented
625#407—431no—
626#395—862no—
627#391—431no—
628#391—431no—
629#385—862no—
630C4×C22⋊C4—431no—
631#343—431no—
632#343—431no—
633#339—431no—
634#339C2×D4311yescharacteristic, complemented
635C43#2388011yescharacteristic, complemented, Sylow
6362−1+4—862no—
6372−1+4—862no—
6382−1+4—1721no—
6392−1+4—1721no—
640C2×#41—431no—
641C2×#41—431no—
642C2×#41—431no—
643C2×#41—431no—
644C2×#41—861no—
645C2×#41—861no—
646C2×#41—861no—
647C2×#41—861no—
648C2×#41—862no—
649C2×#41—862no—
650C2×#41—862no—
651C2×#41—1721no—
652C2×#41—1721no—
653C2×#41C22×D4311yescharacteristic
654C22×Q8—431no—
655C22×Q8—431no—
656C22×Q8—861no—
657C22×Q8—861no—
658C22×Q8—861no—
659C22×Q8—861no—
660C22×Q8—861no—
661C22×Q8—861no—
662C22×Q8—861no—
663C22×Q8—862no—
664C22×Q8—862no—
665C22×Q8—1721no—
666C22×Q8—1721no—
667C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
668C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
669C22×D4—431no—
670C22×D4—861no—
671C23×C4—431no—
672C23×C4—861no—
673C23×C4—861no—
674#137—22no—
675#137—22no—
676#137—434no—
677#137—434no—
678#137—862no—
679#137—862no—
680#137—862no—
681#137—868no—
682#137—868no—
683#137—862no—
684#137—862no—
685#137—862no—
686#137—1721no—
687#137—1721no—
688C2×Q16—21no—
689C2×Q16—861no—
690C2×Q16—861no—
691C2×Q16—868no—
692C2×Q16—861no—
693C2×Q16—861no—
694C2×Q16—861no—
695C2×SD16—21no—
696C2×SD16—861no—
697C2×SD16—861no—
698C2×SD16—868no—
699C2×SD16—861no—
700C2×SD16—861no—
701C2×SD16—861no—
702C2×M16—431no—
703C2×M16—431no—
704C2×M16—861no—
705C2×M16—862no—
706C2×M16—862no—
707C2×M16C22×D4311yescharacteristic
708C2×M16C22×D4311yescharacteristic
709C22×C8—861no—
710C4⋊Q8—21no—
711C4⋊Q8—22no—
712C4⋊Q8—41no—
713C4⋊Q8—862no—
714C4⋊Q8—862no—
715C4⋊Q8—1721no—
716#124—21no—
717#124—862no—
718#123—22no—
719#123—861no—
720#123—862no—
721#123—862no—
722#123—862no—
723C22⋊Q8—21no—
724C22⋊Q8—21no—
725C22⋊Q8—431no—
726C22⋊Q8—431no—
727C22⋊Q8—862no—
728C22⋊Q8—862no—
729C22⋊Q8—862no—
730C22⋊Q8—861no—
731C22⋊Q8—861no—
732C22⋊Q8—861no—
733C22⋊Q8—861no—
734C22⋊Q8—861no—
735C22⋊Q8—861no—
736#121—431no—
737#121—431no—
738#121—862no—
739#121—862no—
740#121—862no—
741#121—861no—
742#121—862no—
743#121—861no—
744#120—861no—
745#120—862no—
746C4×Q8—861no—
747C4×D4—861no—
748C4×D4—861no—
749C4×D4—861no—
750C4×D4—862no—
751C4×D4—862no—
752C4×D4—862no—
753#117—861no—
754#117C22×D4311yescharacteristic
755C2×C4⋊C4—22no—
756C2×C4⋊C4—432no—
757C2×C4⋊C4—431no—
758C2×C4⋊C4—862no—
759C2×C4⋊C4—861no—
760C2×C4⋊C4—862no—
761C2×C22⋊C4—432no—
762C2×C22⋊C4—862no—
763C2×C22⋊C4—861no—
764C2×C42—431no—
765C2×C42C22×D4311yescharacteristic
766#104—41no—
767#104—862no—
768#104—862no—
769#104—862no—
770#104—862no—
771#104—1721no—
772#103—21no—
773#103—21no—
774#103—861no—
775#103—861no—
776#101—22no—
777#101—862no—
778C22⋊C8—861no—
779C22⋊C8—861no—
780#95—861no—
781#95—862no—
782#95—862no—
783C24—431no—
784C24—861no—
785#41—21no—
786#41—21no—
787#41—21no—
788#41—21no—
789#41—432no—
790#41—432no—
791#41—861no—
792#41—861no—
793#41—862no—
794#41—862no—
795#41—861no—
796#41—861no—
797#41—861no—
798#41—861no—
799#41—1724no—
800#41—1724no—
801#41—1722no—
802#41—1722no—
803#41—1721no—
804#41—1722no—
805#41—1722no—
806#41—1721no—
807#41—1722no—
808#41—1722no—
809#41—1722no—
810#41—1722no—
811C2×Q8—21no—
812C2×Q8—21no—
813C2×Q8—21no—
814C2×Q8—21no—
815C2×Q8—21no—
816C2×Q8—21no—
817C2×Q8—21no—
818C2×Q8—21no—
819C2×Q8—21no—
820C2×Q8—21no—
821C2×Q8—21no—
822C2×Q8—431no—
823C2×Q8—431no—
824C2×Q8—432no—
825C2×Q8—861no—
826C2×Q8—862no—
827C2×Q8—861no—
828C2×Q8—862no—
829C2×Q8—864no—
830C2×Q8—864no—
831C2×Q8—861no—
832C2×Q8—861no—
833C2×Q8—861no—
834C2×Q8—861no—
835C2×Q8—1722no—
836C2×Q8—1721no—
837C2×Q8—1721no—
838C2×Q8—1722no—
839C2×Q8—1721no—
840C2×Q8—1722no—
841C2×Q8—1722no—
842C2×Q8—1722no—
843C2×Q8—1722no—
844C2×Q8—1722no—
845C2×Q8—1722no—
846C2×Q8—1722no—
847C2×Q8—1722no—
848C2×Q8—1722no—
849C2×Q8—1722no—
850C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
851C2×Q8D4×D4312yes—
852C2×D4—21no—
853C2×D4—431no—
854C2×D4—431no—
855C2×D4—861no—
856C2×D4—861no—
857C2×D4—861no—
858C2×D4—862no—
859C2×D4—861no—
860C2×D4—862no—
861C2×D4—861no—
862C2×D4—862no—
863C2×D4—861no—
864C2×D4—861no—
865C2×D4—1721no—
866C2×D4—1722no—
867C2×D4—1722no—
868C2×D4D4×D4311yescharacteristic
869C22×C4—21no—
870C22×C4—21no—
871C22×C4—21no—
872C22×C4—431no—
873C22×C4—431no—
874C22×C4—431no—
875C22×C4—431no—
876C22×C4—431no—
877C22×C4—432no—
878C22×C4—861no—
879C22×C4—862no—
880C22×C4—861no—
881C22×C4—862no—
882C22×C4—862no—
883C22×C4—861no—
884C22×C4—861no—
885C22×C4—861no—
886C22×C4—861no—
887C22×C4—861no—
888C22×C4—861no—
889C22×C4—861no—
890C22×C4—861no—
891C22×C4—861no—
892C22×C4—1722no—
893C22×C4—1722no—
894C22×C4—1722no—
895C22×C4—1722no—
896C22×C4—1721no—
897C22×C4—1721no—
898C22×C4D4×D4312yes—
899C22×C4C23×D4311yescharacteristic
900Q16—24no—
901Q16—864no—
902Q16—864no—
903Q16—864no—
904Q16—1722no—
905Q16—1722no—
906SD16—24no—
907SD16—864no—
908SD16—864no—
909SD16—864no—
910SD16—1722no—
911SD16—1722no—
912M16—21no—
913M16—21no—
914M16—21no—
915M16—432no—
916M16—864no—
917M16—861no—
918M16—861no—
919M16—861no—
920M16D4×D4312yes—
921C2×C8—21no—
922C2×C8—21no—
923C2×C8—864no—
924C2×C8—861no—
925C2×C8—861no—
926C4⋊C4—22no—
927C4⋊C4—22no—
928C4⋊C4—44no—
929C4⋊C4—862no—
930C4⋊C4—862no—
931C4⋊C4—861no—
932C4⋊C4—861no—
933C4⋊C4—862no—
934C4⋊C4—862no—
935C4⋊C4—861no—
936C4⋊C4—861no—
937C4⋊C4—1724no—
938C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
939C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
940C22⋊C4—22no—
941C22⋊C4—22no—
942C22⋊C4—21no—
943C22⋊C4—861no—
944C22⋊C4—861no—
945C22⋊C4—862no—
946C22⋊C4—862no—
947C22⋊C4—861no—
948C22⋊C4—861no—
949C22⋊C4—864no—
950C22⋊C4—862no—
951C22⋊C4—862no—
952C22⋊C4—862no—
953C42—21no—
954C42—21no—
955C42—21no—
956C42—862no—
957C42—861no—
958C42—861no—
959C23—21no—
960C23—431no—
961C23—431no—
962C23—862no—
963C23—861no—
964C23—861no—
965C23—861no—
966C23—861no—
967C23—3441no—
968C23—1721no—
969C23—1722no—
970C23—1722no—
971C23C2×D4×D4311yescharacteristic
972Q8—22no—
973Q8—21no—
974Q8—21no—
975Q8—22no—
976Q8—41no—
977Q8—41no—
978Q8—41no—
979Q8—41no—
980Q8—41no—
981Q8—41no—
982Q8—432no—
983Q8—861no—
984Q8—862no—
985Q8—861no—
986Q8—862no—
987Q8—861no—
988Q8—1722no—
989Q8—1724no—
990Q8—1724no—
991Q8—1724no—
992Q8—1721no—
993Q8—1721no—
994D4—21no—
995D4—21no—
996D4—41no—
997D4—41no—
998D4—432no—
999D4—862no—
1000D4—862no—
1001D4—861no—
1002D4—861no—
1003D4—861no—
1004D4—3441no—
1005D4—3442no—
1006D4—1722no—
1007D4—1722no—
1008D4—1724no—
1009D4—1722no—
1010D4—1722no—
1011D4—1721no—
1012D4—1721no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—21no—
1015C2×C4—21no—
1016C2×C4—22no—
1017C2×C4—21no—
1018C2×C4—22no—
1019C2×C4—22no—
1020C2×C4—22no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—431no—
1028C2×C4—431no—
1029C2×C4—861no—
1030C2×C4—861no—
1031C2×C4—861no—
1032C2×C4—861no—
1033C2×C4—861no—
1034C2×C4—861no—
1035C2×C4—861no—
1036C2×C4—861no—
1037C2×C4—861no—
1038C2×C4—862no—
1039C2×C4—861no—
1040C2×C4—861no—
1041C2×C4—862no—
1042C2×C4—862no—
1043C2×C4—862no—
1044C2×C4—861no—
1045C2×C4—862no—
1046C2×C4—3442no—
1047C2×C4—1722no—
1048C2×C4—1722no—
1049C2×C4—1724no—
1050C2×C4—1724no—
1051C2×C4—1724no—
1052C2×C4—1724no—
1053C2×C4—1722no—
1054C2×C4—1721no—
1055C2×C4—1721no—
1056C2×C4—1721no—
1057C2×C4—1721no—
1058C2×C4—1721no—
1059C2×C4—1721no—
1060C2×C4—1722no—
1061C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1062C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1063C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1064C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1065C2×C4#1306337011yescharacteristic
1066C2×C4#1306337111yescharacteristic
1067C8—22no—
1068C8—41no—
1069C8—862no—
1070C8—1721no—
1071C22—21no—
1072C22—21no—
1073C22—41no—
1074C22—41no—
1075C22—41no—
1076C22—432no—
1077C22—861no—
1078C22—861no—
1079C22—861no—
1080C22—861no—
1081C22—862no—
1082C22—861no—
1083C22—3444no—
1084C22—1722no—
1085C22—1722no—
1086C22—1721no—
1087C22—1721no—
1088C22—1721no—
1089C22—1721no—
1090C22—1721no—
1091C22#120×D4311yescharacteristic
1092C22#1458353111yescharacteristic
1093C22#1458353311yescharacteristic
1094C4—42no—
1095C4—41no—
1096C4—42no—
1097C4—41no—
1098C4—42no—
1099C4—41no—
1100C4—861no—
1101C4—861no—
1102C4—862no—
1103C4—1722no—
1104C4—1722no—
1105C4—1721no—
1106C4—1722no—
1107C4#120×D4311yescharacteristic
1108C4#1458345711yescharacteristic
1109C4#1458353311yescharacteristic
1110C4#1458353411yescharacteristic
1111C2—21no—
1112C2—21no—
1113C2—81no—
1114C2—862no—
1115C2—3441no—
1116C2—1721no—
1117C2—1722no—
1118C2#1913790411yescharacteristic
1119C2#456×D4311yescharacteristic
1120C2#1914397211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2005C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148273C2
hypercenter#2005D43
hypocenterC43#23880
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#137×D43C2semidirect
3. C2×#14583084C2semidirect
4. C2×#14583081C2semidirect
5. #19143831C2semidirect
6. #19138236C2semidirect
7. #19135643C2semidirect
8. #19135640C2semidirect
9. #19135629C2semidirect
10. #19135060C2semidirect
11. #19134965C2semidirect
12. #19134961C2semidirect
13. #19134896C2semidirect
14. #19134537C2semidirect
15. C43×#2005C2semidirect
20. C2×#13063358C22semidirect
23. C2×#13063356C22semidirect
40. C2×#13063323C22semidirect
53. C2×#13063253C22semidirect
56. C2×#13063251C22semidirect
57. #14582907C22semidirect
58. C2×#13063244C22semidirect
61. #14582806C22semidirect
62. #14582805C22semidirect
65. #14582667C22semidirect
66. #14582667C22semidirect
67. #14582658C22semidirect
70. C2×C4⋊Q8×C43C22semidirect
72. C43×#419C22semidirect
73. C2×#101×C43C22semidirect
74. C43×#339C22semidirect
113. #13063358D4semidirect
118. #13063356D4semidirect
533. C2×D43#456semidirect
560. #2005D43semidirect
603. C2×C4⋊Q8C2×D43semidirect
622. #419C2×D43semidirect
624. C2×#101C2×D43semidirect
634. #339C2×D43semidirect
635. C43#23880semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#137×D432
#191482732
C2×#145830842
C2×#145830812
#191438312
#191382362
#191356432
#191356402
#191356292
#191350602
#191349652
#191349612
#191348962
#191345372
C43×#20052
#2388043