Finite Group Databasebeta

← #25127979

Subgroups — #25127979

Order 11008.

1696 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1122 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#137×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19148268C211yesmaximal, characteristic
3C2×#14583082C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143827C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19138236C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135643C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135640C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135633C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135631C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135060C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134966C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134962C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134894C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134537C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C43×#456C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D43C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D43C2211yescharacteristic
18C2×#13063358C2211yescharacteristic
19C2×#13063357—21no—
20C2×#13063356C2211yescharacteristic
21C2×#13063355C2211yescharacteristic
22C2×#13063355C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#13063354—21no—
24#137×D43—24no—
25#137×D43—24no—
26C2×Q16×D43—21no—
27C2×SD16×D43—21no—
28C2×M16×D43C2211yescharacteristic
29Q8×C22⋊D43—21no—
30#14583560—21no—
31#14583548—21no—
32#14583548—22no—
33#14583537—21no—
34#14583537—22no—
35#14583477—21no—
36#14583477C2211yescharacteristic
37#14583473—21no—
38#14583473C2211yescharacteristic
39C2×#13063323C2211yescharacteristic, complemented
40#14583406—21no—
41#14583406C2211yescharacteristic
42C2×#13063301—21no—
43C2×#13063301C2211yescharacteristic
44#14583382C2211yescharacteristic
45#14583082—24no—
46#14583053—21no—
47#14583053—21no—
48#14583036—21no—
49#14583036—21no—
50C2×#13063253C2211yescharacteristic
51C2×#13063252C2211yescharacteristic
52C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13063251C2211yescharacteristic
54#14582909C2211yescharacteristic, complemented
55#14582908C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13063244C2211yescharacteristic, complemented
57#14582862C2211yescharacteristic
58#14582819—22no—
59#14582806C2211yescharacteristic, complemented
60#14582805C2211yescharacteristic, complemented
61#14582770—22no—
62C4×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
63#14582667C2211yescharacteristic, complemented
64#14582667C2211yescharacteristic, complemented
65#14582660C2211yescharacteristic, complemented
66#14582659C2211yescharacteristic, complemented
67C2×2−1+4×C43C2211yescharacteristic
68C2×#137×C43C2211yescharacteristic
69C2×#137×C43C2211yescharacteristic, complemented
70C2×C4⋊Q8×C43C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#456—24no—
72C2×#104×C43C2211yescharacteristic
73C2×#104×C43C2211yescharacteristic, complemented
74C2×#101×C43C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10621902D411yescharacteristic
76C2×#10621898—21no—
77C2×#10621898C2311yescharacteristic
78C2×#10621900—21no—
79C2×#10621900D411yescharacteristic
80#41×D43—22no—
81#41×D43—22no—
82#41×D43—41no—
83#41×D43—41no—
84C22×Dic86—21no—
85C22×Dic86C2311yescharacteristic
86C2×Q8×D43—22no—
87C2×Q8×D43—21no—
88C2×Q8×D43—21no—
89C2×Q8×D43—21no—
90C2×Q8×D43—21no—
91C2×Q8×D43—22no—
92C2×Q8×D43—41no—
93C2×Q8×D43—41no—
94C2×Q8×D43D411yescharacteristic
95C2×D4×D43—21no—
96C2×D4×D43D411yescharacteristic
97C22×C4×D43—21no—
98C22×C4×D43—21no—
99C22×C4×D43C2311yescharacteristic
100#13063358—22no—
101#13063358—22no—
102#13063357—28no—
103#13063356—22no—
104#13063356—22no—
105#13063355—22no—
106#13063355—22no—
107#13063355—41no—
108#13063355D414yescomplemented
109#13063354—28no—
110C2×Dic172—21no—
111C2×#10621885—21no—
112C2×#10621885—21no—
113C2×#10621885—21no—
114Q16×D43—28no—
115C2×#10621873—21no—
116C2×#10621883—21no—
117C2×#10621883—21no—
118C2×#10621884—21no—
119SD16×D43—28no—
120C2×#10621877C2311yescharacteristic
121C2×#10621877C2311yescharacteristic
122C2×#10621872—21no—
123M16×D43—22no—
124M16×D43—22no—
125C2×C8×D43—21no—
126#13063323—22no—
127#13063323—21no—
128#13063323—22no—
129#13063323—41no—
130#13063314—22no—
131#13063314—21no—
132#13063308—22no—
133#13063308—22no—
134#13063308—22no—
135#13063306—22no—
136#13063306—21no—
137#13063304—22no—
138#13063304—21no—
139#13063301—22no—
140#13063301—22no—
141#13063301—21no—
142#13063301—21no—
143#13063301—21no—
144#13063301—21no—
145#13063301—21no—
146#13063301—21no—
147#13063301—21no—
148#13063301D411yescharacteristic
149#13063301D411yescharacteristic
150#13063299—22no—
151#13063299—21no—
152#13063297—22no—
153#13063297—22no—
154#13063297—22no—
155#13063296—21no—
156#13063296D411yescharacteristic
157#13063296D411yescharacteristic
158#13063293—22no—
159#13063293—21no—
160Q8×Dic43—21no—
161D4×Dic43—21no—
162D4×Dic43—22no—
163C4×C22⋊D43—22no—
164C4×C22⋊D43—22no—
165C4×C22⋊D43—21no—
166C4×C22⋊D43—21no—
167#13063284—21no—
168#13063284C2311yescharacteristic
169C2×C4⋊Dic43—21no—
170C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
171C2×Dic43⋊C4—22no—
172C2×Dic43⋊C4—22no—
173C2×Dic43⋊C4D412yes—
174C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
175C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
176C2×(C2×D43)⋊C4D412yes—
177C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
178#13063253—41no—
179#13063252—22no—
180#13063252—22no—
181#13063251—41no—
182#13063250—21no—
183#13063250—21no—
184#13063249—21no—
185#13063249—21no—
186#13063244—22no—
187(C2×D43)⋊C8—21no—
188(C2×D43)⋊C8—21no—
189C43⋊#95—22no—
190C43⋊#95—22no—
191C43⋊#95—21no—
1922−1+4×C43—22no—
1932−1+4×C43—22no—
1942−1+4×C43—41no—
1952−1+4×C43—41no—
196C2×#41×C43—21no—
197C2×#41×C43—21no—
198C2×#41×C43—22no—
199C2×#41×C43C2311yescharacteristic
200C2×#41×C43C2311yescharacteristic
201C22×Q8×C43—21no—
202C22×Q8×C43—21no—
203C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
204C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
205#137×C43—22no—
206#137×C43—22no—
207#137×C43—41no—
208#137×C43D414yescomplemented
209C2×Q16×C43—21no—
210C2×Q16×C43—21no—
211C2×SD16×C43—21no—
212C2×SD16×C43—21no—
213C2×M16×C43C2311yescharacteristic
214C2×M16×C43C2311yescharacteristic
215C4⋊Q8×C43—22no—
216C4⋊Q8×C43—41no—
217C2×C4⋊C4×C43—22no—
218C2×C42×C43C2311yescharacteristic
219#104×C43—22no—
220#104×C43—22no—
221#101×C43—22no—
222C23×D43—21no—
223C23×D43C2×D411yescharacteristic
224#41×C43—21no—
225#41×C43—21no—
226#41×C43—21no—
227#41×C43—21no—
228#41×C43—21no—
229#41×C43—21no—
230#41×C43—42no—
231#41×C43—42no—
232#41×C43—44no—
233#41×C43—44no—
234#41×C43—42no—
235#41×C43—42no—
236#41×C43C2×D412yes—
237#41×C43C2×D412yes—
238C2×Q8×C43—22no—
239C2×Q8×C43—21no—
240C2×Q8×C43—21no—
241C2×Q8×C43—21no—
242C2×Q8×C43—21no—
243C2×Q8×C43—21no—
244C2×Q8×C43—21no—
245C2×Q8×C43—21no—
246C2×Q8×C43—21no—
247C2×Q8×C43—21no—
248C2×Q8×C43—21no—
249C2×Q8×C43—21no—
250C2×Q8×C43—42no—
251C2×Q8×C43—42no—
252C2×Q8×C43—42no—
253C2×Q8×C43—42no—
254C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
255C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
256C2×Q8×C43C2×D412yes—
257C2×D4×C43—22no—
258C2×D4×C43—21no—
259C2×D4×C43—21no—
260C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
261C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C43—21no—
263C22×C4×C43—22no—
264C22×C4×C43—22no—
265C22×C4×C43—21no—
266C22×C4×C43—21no—
267C22×C4×C43—21no—
268C22×C4×C43C2×D412yes—
269C22×C4×C43C2411yescharacteristic
270C2×C22⋊D43—22no—
271C2×C22⋊D43—21no—
272C2×C22⋊D43—21no—
273C2×C22⋊D43—21no—
274C2×C22⋊D43—21no—
275C2×C22⋊D43—21no—
276C22×Dic43—22no—
277C22×Dic43—21no—
278C22×Dic43—21no—
279C22×Dic43—21no—
280C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
281C22×Dic43C2×D412yes—
282#10621902—22no—
283#10621902—41no—
284Q8×D43—24no—
285Q8×D43—24no—
286Q8×D43—22no—
287Q8×D43—41no—
288Q8×D43—42no—
289Q8×D43—42no—
290Q8×D43—42no—
291Q8×D43—42no—
292Q8×D43—42no—
293Q8×D43—42no—
294#10621900—22no—
295#10621900—41no—
296#10621900—42no—
297#10621900—42no—
298D4×D43—22no—
299D4×D43—42no—
300D4×D43—42no—
301D4×D43—41no—
302#10621898—21no—
303#10621898—21no—
304#10621898—21no—
305#10621898—21no—
306#10621898—42no—
307#10621898—42no—
308C2×D172—21no—
309C2×D172C2×D411yescharacteristic
310C2×C4×D43—21no—
311C2×C4×D43—21no—
312C2×C4×D43—21no—
313C2×C4×D43—21no—
314C2×C4×D43—21no—
315C2×C4×D43—21no—
316C2×C4×D43—21no—
317C2×C4×D43—42no—
318C2×C4×D43—42no—
319C2×C4×D43—42no—
320C2×C4×D43—42no—
321C2×C4×D43—41no—
322C2×C4×D43—41no—
323C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
324C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
325C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
326C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
327C2×Dic86—21no—
328C2×Dic86—21no—
329C2×Dic86—21no—
330C2×Dic86—21no—
331C2×Dic86—21no—
332C2×Dic86—21no—
333C2×Dic86—42no—
334C2×Dic86—42no—
335C2×Dic86—41no—
336C2×Dic86—41no—
337C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
338C2×Dic86C2×D412yes—
339Q16×C43—24no—
340Q16×C43—42no—
341SD16×C43—24no—
342SD16×C43—42no—
343M16×C43—21no—
344M16×C43—21no—
345M16×C43—21no—
346M16×C43C2×D412yes—
347C2×C8×C43—21no—
348C2×C8×C43—21no—
349C4⋊C4×C43—44no—
350C42×C43—21no—
351C42×C43—21no—
352C22⋊Dic43—22no—
353C22⋊Dic43—22no—
354C22⋊Dic43—21no—
355C22⋊Dic43—21no—
356C22⋊Dic43—21no—
357#10621885—24no—
358#10621885—24no—
359#10621885—42no—
360#10621884—24no—
361#10621883—24no—
362#10621883—42no—
363(C2×D43)⋊C4—24no—
364(C2×D43)⋊C4—22no—
365(C2×D43)⋊C4—22no—
366(C2×D43)⋊C4—22no—
367(C2×D43)⋊C4—21no—
368(C2×D43)⋊C4—22no—
369(C2×D43)⋊C4—22no—
370(C2×D43)⋊C4—21no—
371C4⋊Dic43—22no—
372C4⋊Dic43—21no—
373C4⋊Dic43—21no—
374C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
375C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
376Dic43⋊C4—22no—
377Dic43⋊C4—22no—
378Dic43⋊C4—22no—
379Dic43⋊C4—21no—
380Dic43⋊C4—22no—
381Dic43⋊C4—22no—
382Dic43⋊C4—21no—
383Dic43⋊C4—44no—
384C4×Dic43—22no—
385C4×Dic43—21no—
386C4×Dic43—21no—
387C4×Dic43—21no—
388#10621877—21no—
389#10621877—21no—
390#10621877—21no—
391#10621877C2×D412yes—
392C2×C43⋊C8—21no—
393C2×C43⋊C8—21no—
394Dic172—24no—
395#10621873—24no—
396#10621872—24no—
397C8×D43—24no—
398C23×C43—21no—
399C23×C43—21no—
400C23×C43C22×D411yescharacteristic
401C22×D43—21no—
402C22×D43—21no—
403C22×D43—22no—
404C22×D43—21no—
405C22×D43—41no—
406C22×D43—42no—
407C22×D43—42no—
408C22×D43—81no—
409C22×D43#12011yescharacteristic
410C22×D43#12011yescharacteristic
411Q8×C43—21no—
412Q8×C43—22no—
413Q8×C43—21no—
414Q8×C43—22no—
415Q8×C43—21no—
416Q8×C43—44no—
417Q8×C43—41no—
418Q8×C43—41no—
419Q8×C43—41no—
420Q8×C43—41no—
421Q8×C43—41no—
422Q8×C43—41no—
423Q8×C43#12012yes—
424D4×C43—22no—
425D4×C43—22no—
426D4×C43—21no—
427D4×C43—21no—
428D4×C43—21no—
429D4×C43—44no—
430D4×C43—41no—
431D4×C43—41no—
432D4×C43#12012yes—
433C2×C4×C43—21no—
434C2×C4×C43—22no—
435C2×C4×C43—22no—
436C2×C4×C43—22no—
437C2×C4×C43—21no—
438C2×C4×C43—22no—
439C2×C4×C43—22no—
440C2×C4×C43—22no—
441C2×C4×C43—22no—
442C2×C4×C43—44no—
443C2×C4×C43—41no—
444C2×C4×C43—44no—
445C2×C4×C43—41no—
446C2×C4×C43—41no—
447C2×C4×C43—41no—
448C2×C4×C43—41no—
449C2×C4×C43—41no—
450C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
451C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
452C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
453C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
454C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
455C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
456C22⋊D43—42no—
457C22⋊D43—42no—
458C22⋊D43—41no—
459C22⋊D43—41no—
460C22⋊D43—42no—
461C22⋊D43—81no—
462C22⋊D43—82no—
463C2×Dic43—21no—
464C2×Dic43—21no—
465C2×Dic43—22no—
466C2×Dic43—21no—
467C2×Dic43—22no—
468C2×Dic43—21no—
469C2×Dic43—21no—
470C2×Dic43—22no—
471C2×Dic43—42no—
472C2×Dic43—41no—
473C2×Dic43—41no—
474C2×Dic43—41no—
475C2×Dic43—41no—
476C2×Dic43—42no—
477C2×Dic43—82no—
478C2×Dic43#12011yescharacteristic
479C2×Dic43#12011yescharacteristic
480D172—21no—
481D172—21no—
482D172—42no—
483C4×D43—21no—
484C4×D43—21no—
485C4×D43—21no—
486C4×D43—21no—
487C4×D43—21no—
488C4×D43—21no—
489C4×D43—21no—
490C4×D43—21no—
491C4×D43—42no—
492C4×D43—42no—
493C4×D43—44no—
494C4×D43—44no—
495C4×D43—41no—
496C4×D43—41no—
497Dic86—22no—
498Dic86—21no—
499Dic86—21no—
500Dic86—22no—
501Dic86—42no—
502Dic86—44no—
503Dic86—44no—
504Dic86—41no—
505Dic86—41no—
506C8×C43—22no—
507C8×C43—41no—
508C43⋊C8—22no—
509C43⋊C8—41no—
510#23880—431nomaximal, Sylow
511C22×C43—21no—
512C22×C43—21no—
513C22×C43—22no—
514C22×C43—41no—
515C22×C43—41no—
516C22×C43—41no—
517C22×C43—41no—
518C22×C43—41no—
519C22×C43C2×#12011yescharacteristic
520C22×C43D4211yescharacteristic
521C22×C43D4211yescharacteristic
522C2×D43—21no—
523C2×D43—21no—
524C2×D43—21no—
525C2×D43—21no—
526C2×D43—21no—
527C2×D43—42no—
528C2×D43—42no—
529C2×D43—41no—
530C2×D43—41no—
531C2×D43—41no—
532C2×D43—84no—
533C2×D43#45612yescomplemented
534C4×C43—22no—
535C4×C43—42no—
536C4×C43—42no—
537C4×C43—42no—
538C4×C43—41no—
539C4×C43C2×#12011yescharacteristic
540C4×C43#53411yescharacteristic
541C4×C43D4211yescharacteristic
542C4×C43D4211yescharacteristic
543Dic43—21no—
544Dic43—21no—
545Dic43—42no—
546Dic43—42no—
547Dic43—41no—
548Dic43—41no—
549Dic43—42no—
550Dic43—41no—
551C22×#137—431no—
552#3489—431no—
553C2×#456—431no—
554C2×#456D4311yescharacteristic, complemented
555#3004—431no—
556#2434—431no—
557#2007—431no—
558#2007—431no—
559#2005—431no—
560#2005—431no—
561#1901—431no—
562#1882—431no—
563#1882—431no—
564#1871—431no—
565#1789—431no—
566C2×C43—21no—
567C2×C43—21no—
568C2×C43—42no—
569C2×C43—81no—
570C2×C43#240311yescharacteristic
571C2×C43C2×#45611yescharacteristic
572C2×C43#302211yescharacteristic
573D43—22no—
574D43—41no—
575D43—81no—
576C2×2−1+4C2×D4311yescharacteristic
577C22×#41—431no—
578C23×Q8—431no—
579C2×#137—431no—
580C2×#137—431no—
581C2×#137—431no—
582C2×#137—431no—
583C2×#137—861no—
584C2×#137—861no—
585C2×#137—864no—
586C2×#137—864no—
587C2×#137C2×D4311yescharacteristic
588C2×#137C2×D4311yescharacteristic, complemented
589C22×Q16—861no—
590C22×SD16—861no—
591C22×M16—431no—
592D4×Q8—861no—
593#548—861no—
594#547—862no—
595#547—861no—
596#546—862no—
597#546—861no—
598#537—431no—
599#537—861no—
600#536—431no—
601#536—861no—
602C2×C4⋊Q8—431no—
603C2×C4⋊Q8C2×D4311yescharacteristic, complemented
604#525—431no—
605#525—861no—
606C2×C22⋊Q8—431no—
607C2×C22⋊Q8—861no—
608#520—431no—
609#456—24no—
610#456—864no—
611#451—861no—
612#451—861no—
613#448—861no—
614#448—861no—
615C2×#104—431no—
616C2×#104—431no—
617C2×#104—431no—
618C2×#104—431no—
619C2×#104C2×D4311yescharacteristic
620C2×#104C2×D4311yescharacteristic, complemented
621#419—431no—
622#419—431no—
623C2×#101—431no—
624C2×#101C2×D4311yescharacteristic, complemented
625#407—431no—
626#395—862no—
627#391—431no—
628#391—431no—
629#385—862no—
630C4×C22⋊C4—431no—
631#343—431no—
632#343—431no—
633#339—431no—
634#339—431no—
635C43#2388011yescharacteristic, complemented, Sylow
6362−1+4—22no—
6372−1+4—22no—
6382−1+4—41no—
6392−1+4—41no—
640C2×#41—21no—
641C2×#41—21no—
642C2×#41—22no—
643C2×#41—431no—
644C2×#41—431no—
645C2×#41—431no—
646C2×#41—861no—
647C2×#41—861no—
648C2×#41—862no—
649C2×#41—862no—
650C2×#41—1721no—
651C2×#41—1721no—
652C2×#41C22×D4311yescharacteristic
653C2×#41C22×D4311yescharacteristic
654C22×Q8—21no—
655C22×Q8—21no—
656C22×Q8—431no—
657C22×Q8—431no—
658C22×Q8—861no—
659C22×Q8—861no—
660C22×Q8—861no—
661C22×Q8—861no—
662C22×Q8—861no—
663C22×Q8—862no—
664C22×Q8—862no—
665C22×Q8—1721no—
666C22×Q8—1721no—
667C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
668C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
669C22×D4—431no—
670C22×D4—861no—
671C23×C4—431no—
672C23×C4—861no—
673C23×C4—861no—
674#137—22no—
675#137—22no—
676#137—41no—
677#137—434no—
678#137—862no—
679#137—862no—
680#137—868no—
681#137—868no—
682#137—862no—
683#137—862no—
684#137—862no—
685#137—862no—
686#137—1721no—
687#137C22⋊D4314yescomplemented
688C2×Q16—21no—
689C2×Q16—21no—
690C2×Q16—861no—
691C2×Q16—868no—
692C2×Q16—861no—
693C2×Q16—861no—
694C2×Q16—861no—
695C2×SD16—21no—
696C2×SD16—21no—
697C2×SD16—861no—
698C2×SD16—868no—
699C2×SD16—861no—
700C2×SD16—861no—
701C2×SD16—861no—
702C2×M16—431no—
703C2×M16—431no—
704C2×M16—861no—
705C2×M16—862no—
706C2×M16—862no—
707C2×M16C22×D4311yescharacteristic
708C2×M16C22×D4311yescharacteristic
709C22×C8—861no—
710C4⋊Q8—22no—
711C4⋊Q8—41no—
712C4⋊Q8—861no—
713C4⋊Q8—862no—
714C4⋊Q8—862no—
715C4⋊Q8—1721no—
716#124—861no—
717#124—862no—
718#123—862no—
719#123—862no—
720#123—861no—
721#123—862no—
722#123—862no—
723C22⋊Q8—431no—
724C22⋊Q8—431no—
725C22⋊Q8—861no—
726C22⋊Q8—861no—
727C22⋊Q8—861no—
728C22⋊Q8—862no—
729C22⋊Q8—861no—
730C22⋊Q8—861no—
731C22⋊Q8—861no—
732C22⋊Q8—861no—
733C22⋊Q8—862no—
734C22⋊Q8—862no—
735C22⋊Q8—861no—
736#121—431no—
737#121—431no—
738#121—861no—
739#121—862no—
740#121—862no—
741#121—862no—
742#121—862no—
743#121—861no—
744#120—861no—
745#120—862no—
746C4×Q8—861no—
747C4×D4—861no—
748C4×D4—861no—
749C4×D4—862no—
750C4×D4—862no—
751C4×D4—862no—
752C4×D4—861no—
753#117—431no—
754#117—861no—
755C2×C4⋊C4—22no—
756C2×C4⋊C4—432no—
757C2×C4⋊C4—431no—
758C2×C4⋊C4—861no—
759C2×C4⋊C4—862no—
760C2×C4⋊C4—862no—
761C2×C22⋊C4—432no—
762C2×C22⋊C4—861no—
763C2×C22⋊C4—862no—
764C2×C42—431no—
765C2×C42C22×D4311yescharacteristic
766#104—22no—
767#104—22no—
768#104—862no—
769#104—862no—
770#104—1721no—
771#104—1721no—
772#103—861no—
773#103—861no—
774#103—861no—
775#103—861no—
776#101—22no—
777#101—862no—
778C22⋊C8—861no—
779C22⋊C8—861no—
780#95—861no—
781#95—862no—
782#95—862no—
783C24—431no—
784C24—861no—
785#41—21no—
786#41—21no—
787#41—21no—
788#41—21no—
789#41—21no—
790#41—21no—
791#41—42no—
792#41—42no—
793#41—44no—
794#41—44no—
795#41—42no—
796#41—42no—
797#41—862no—
798#41—862no—
799#41—861no—
800#41—861no—
801#41—861no—
802#41—861no—
803#41—1722no—
804#41—1722no—
805#41—1721no—
806#41—1722no—
807#41—1722no—
808#41—1721no—
809#41D4×D4312yes—
810#41C2×C22⋊D4312yes—
811C2×Q8—22no—
812C2×Q8—21no—
813C2×Q8—21no—
814C2×Q8—21no—
815C2×Q8—21no—
816C2×Q8—21no—
817C2×Q8—21no—
818C2×Q8—21no—
819C2×Q8—21no—
820C2×Q8—21no—
821C2×Q8—21no—
822C2×Q8—21no—
823C2×Q8—42no—
824C2×Q8—42no—
825C2×Q8—42no—
826C2×Q8—42no—
827C2×Q8—431no—
828C2×Q8—432no—
829C2×Q8—861no—
830C2×Q8—861no—
831C2×Q8—864no—
832C2×Q8—864no—
833C2×Q8—862no—
834C2×Q8—861no—
835C2×Q8—861no—
836C2×Q8—861no—
837C2×Q8—861no—
838C2×Q8—1722no—
839C2×Q8—1721no—
840C2×Q8—1721no—
841C2×Q8—1722no—
842C2×Q8—1721no—
843C2×Q8—1722no—
844C2×Q8—1722no—
845C2×Q8—1722no—
846C2×Q8—1722no—
847C2×Q8—1722no—
848C2×Q8—1722no—
849C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
850C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
851C2×Q8C2×C22⋊D4312yes—
852C2×D4—21no—
853C2×D4—22no—
854C2×D4—21no—
855C2×D4—431no—
856C2×D4—861no—
857C2×D4—861no—
858C2×D4—862no—
859C2×D4—861no—
860C2×D4—862no—
861C2×D4—861no—
862C2×D4—861no—
863C2×D4—861no—
864C2×D4—1721no—
865C2×D4—1722no—
866C2×D4—1722no—
867C2×D4D4×D4311yescharacteristic
868C2×D4D4×D4311yescharacteristic
869C22×C4—21no—
870C22×C4—22no—
871C22×C4—22no—
872C22×C4—21no—
873C22×C4—21no—
874C22×C4—21no—
875C22×C4—431no—
876C22×C4—431no—
877C22×C4—431no—
878C22×C4—431no—
879C22×C4—431no—
880C22×C4—432no—
881C22×C4—861no—
882C22×C4—861no—
883C22×C4—861no—
884C22×C4—861no—
885C22×C4—861no—
886C22×C4—861no—
887C22×C4—861no—
888C22×C4—862no—
889C22×C4—861no—
890C22×C4—861no—
891C22×C4—861no—
892C22×C4—1722no—
893C22×C4—1722no—
894C22×C4—1722no—
895C22×C4—1722no—
896C22×C4—1721no—
897C22×C4—1721no—
898C22×C4D4×D4312yes—
899C22×C4C23×D4311yescharacteristic
900Q16—24no—
901Q16—42no—
902Q16—864no—
903Q16—864no—
904Q16—864no—
905Q16—1722no—
906SD16—24no—
907SD16—42no—
908SD16—864no—
909SD16—864no—
910SD16—864no—
911SD16—1722no—
912M16—21no—
913M16—21no—
914M16—21no—
915M16—432no—
916M16—864no—
917M16—861no—
918M16—861no—
919M16—861no—
920M16C2×C22⋊D4312yes—
921C2×C8—21no—
922C2×C8—21no—
923C2×C8—864no—
924C2×C8—861no—
925C2×C8—861no—
926C4⋊C4—44no—
927C4⋊C4—431no—
928C4⋊C4—431no—
929C4⋊C4—862no—
930C4⋊C4—862no—
931C4⋊C4—861no—
932C4⋊C4—861no—
933C4⋊C4—862no—
934C4⋊C4—862no—
935C4⋊C4—862no—
936C4⋊C4—862no—
937C4⋊C4—861no—
938C4⋊C4—861no—
939C4⋊C4—1724no—
940C22⋊C4—862no—
941C22⋊C4—862no—
942C22⋊C4—861no—
943C22⋊C4—861no—
944C22⋊C4—862no—
945C22⋊C4—862no—
946C22⋊C4—864no—
947C22⋊C4—862no—
948C22⋊C4—861no—
949C22⋊C4—861no—
950C22⋊C4—862no—
951C22⋊C4—862no—
952C22⋊C4—861no—
953C42—21no—
954C42—21no—
955C42—862no—
956C42—861no—
957C42—861no—
958C42—861no—
959C23—21no—
960C23—21no—
961C23—431no—
962C23—431no—
963C23—862no—
964C23—861no—
965C23—861no—
966C23—861no—
967C23—3441no—
968C23—1721no—
969C23—1722no—
970C23—1722no—
971C23C2×D4×D4311yescharacteristic
972Q8—21no—
973Q8—22no—
974Q8—21no—
975Q8—22no—
976Q8—21no—
977Q8—44no—
978Q8—41no—
979Q8—41no—
980Q8—41no—
981Q8—41no—
982Q8—41no—
983Q8—41no—
984Q8—862no—
985Q8—861no—
986Q8—861no—
987Q8—862no—
988Q8—1722no—
989Q8—1724no—
990Q8—1724no—
991Q8—1721no—
992Q8—1721no—
993Q8#1306329312yes—
994D4—22no—
995D4—22no—
996D4—21no—
997D4—21no—
998D4—21no—
999D4—44no—
1000D4—41no—
1001D4—41no—
1002D4—861no—
1003D4—861no—
1004D4—3441no—
1005D4—3442no—
1006D4—1722no—
1007D4—1722no—
1008D4—1722no—
1009D4—1722no—
1010D4—1721no—
1011D4—1721no—
1012D4#1306329312yes—
1013C2×C4—21no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—22no—
1016C2×C4—22no—
1017C2×C4—21no—
1018C2×C4—22no—
1019C2×C4—22no—
1020C2×C4—22no—
1021C2×C4—22no—
1022C2×C4—44no—
1023C2×C4—44no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—431no—
1031C2×C4—431no—
1032C2×C4—861no—
1033C2×C4—861no—
1034C2×C4—861no—
1035C2×C4—861no—
1036C2×C4—861no—
1037C2×C4—861no—
1038C2×C4—861no—
1039C2×C4—861no—
1040C2×C4—861no—
1041C2×C4—861no—
1042C2×C4—862no—
1043C2×C4—861no—
1044C2×C4—861no—
1045C2×C4—862no—
1046C2×C4—861no—
1047C2×C4—862no—
1048C2×C4—3442no—
1049C2×C4—1722no—
1050C2×C4—1722no—
1051C2×C4—1724no—
1052C2×C4—1724no—
1053C2×C4—1722no—
1054C2×C4—1721no—
1055C2×C4—1721no—
1056C2×C4—1721no—
1057C2×C4—1721no—
1058C2×C4—1721no—
1059C2×C4—1721no—
1060C2×C4—1722no—
1061C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1062C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1063C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1064C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
1065C2×C4#1306337011yescharacteristic
1066C2×C4#1306337011yescharacteristic
1067C8—22no—
1068C8—41no—
1069C8—862no—
1070C8—1721no—
1071C22—21no—
1072C22—21no—
1073C22—22no—
1074C22—41no—
1075C22—41no—
1076C22—41no—
1077C22—41no—
1078C22—41no—
1079C22—432no—
1080C22—861no—
1081C22—861no—
1082C22—861no—
1083C22—861no—
1084C22—861no—
1085C22—3444no—
1086C22—1722no—
1087C22—1722no—
1088C22—1721no—
1089C22—1721no—
1090C22—1721no—
1091C22#120×D4311yescharacteristic
1092C22#1458353111yescharacteristic
1093C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
1094C4—22no—
1095C4—42no—
1096C4—42no—
1097C4—41no—
1098C4—42no—
1099C4—861no—
1100C4—861no—
1101C4—1722no—
1102C4—1721no—
1103C4—1722no—
1104C4—1721no—
1105C4—1722no—
1106C4—1721no—
1107C4C2×#1306329311yescharacteristic
1108C4#1458345911yescharacteristic
1109C4#1458353111yescharacteristic
1110C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
1111C2—21no—
1112C2—21no—
1113C2—42no—
1114C2—81no—
1115C2—862no—
1116C2—3441no—
1117C2—1721no—
1118C2#1913790611yescharacteristic
1119C2#456×D4311yescharacteristic
1120C2#1914397211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#456C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148268C2
hypercenterC2×#456D43
hypocenterC43#23880
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#456

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#137×D43C2semidirect
3. C2×#14583082C2semidirect
4. #19143827C2semidirect
5. #19138236C2semidirect
6. #19135643C2semidirect
7. #19135640C2semidirect
8. #19135633C2semidirect
9. #19135631C2semidirect
10. #19135060C2semidirect
11. #19134966C2semidirect
12. #19134962C2semidirect
13. #19134894C2semidirect
14. #19134537C2semidirect
15. C2×C43×#456C2semidirect
22. C2×#13063355C22semidirect
39. C2×#13063323C22semidirect
52. C2×#13063252C22semidirect
54. #14582909C22semidirect
55. #14582908C22semidirect
56. C2×#13063244C22semidirect
59. #14582806C22semidirect
60. #14582805C22semidirect
63. #14582667C22semidirect
64. #14582667C22semidirect
65. #14582660C22semidirect
66. #14582659C22semidirect
69. C2×#137×C43C22semidirect
70. C2×C4⋊Q8×C43C22semidirect
73. C2×#104×C43C22semidirect
74. C2×#101×C43C22semidirect
108. #13063355D4semidirect
208. #137×C43D4semidirect
533. C2×D43#456semidirect
554. C2×#456D43semidirect
588. C2×#137C2×D43semidirect
603. C2×C4⋊Q8C2×D43semidirect
620. C2×#104C2×D43semidirect
624. C2×#101C2×D43semidirect
635. C43#23880semidirect
687. #137C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#137×D432
#191482682
C2×#145830822
#191438272
#191382362
#191356432
#191356402
#191356332
#191356312
#191350602
#191349662
#191349622
#191348942
#191345372
C2×C43×#4562
#2388043