Finite Group Databasebeta

← #25127980

Subgroups — #25127980

Order 11008.

1696 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13063356C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19148267C211yesmaximal, characteristic
3C2×#14583080C212yesmaximal, complemented
4#19138235C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135640C212yesmaximal, complemented
6#19135632C212yesmaximal, complemented
7#19135061C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19134961C212yesmaximal, complemented
9#19134898C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134538C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C43×#3004C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13063372C2211yescharacteristic
13C22×#10621898C2211yescharacteristic
14C2×#13063356—21no—
15C2×#13063356—21no—
16C2×#13063356—28no—
17C2×#13063356C2212yes—
18C2×#13063356C2212yes—
19C22×#10621885—21no—
20C22×#10621884—21no—
21C22×#10621877C2211yescharacteristic
22D4×Dic86—21no—
23#14583558—21no—
24#14583554—21no—
25#14583547—22no—
26#14583545—21no—
27#14583536—22no—
28#14583478—21no—
29#14583477C2211yescharacteristic
30#14583475C2211yescharacteristic
31#14583472—21no—
32C2×#13063323C2212yescomplemented
33#14583409—21no—
34C2×#13063304C2211yescharacteristic
35C22⋊Q8×D43—21no—
36#14583379C2211yescharacteristic
37#14583080—28no—
38C2×#13063252C2212yescomplemented
39C2×#13063251C2212yes—
40C2×#13063251C2212yes—
41C2×#13063243C2212yescomplemented
42#14582818—22no—
43#14582806C2212yescomplemented
44#14582772—22no—
45C4×C22⋊Dic43C2211yescharacteristic
46#14582667C2212yescomplemented
47#14582658C2212yescomplemented
48C23×Q8×C43C2211yescharacteristic
49C2×#137×C43C2212yescomplemented
50C43×#525C2211yescharacteristic
51C43×#451—21no—
52C43×#451—21no—
53C43×#448—21no—
54C43×#448—21no—
55C43×#419C2212yescomplemented
56C43×#407C2211yescharacteristic
57#13063372—24no—
58#13063372—42no—
59C2×#10621898—21no—
60C2×#10621898—21no—
61C2×#10621898—21no—
62C2×#10621898—24no—
63C2×#10621898—42no—
64C2×#10621898D411yescharacteristic
65C2×#10621898D411yescharacteristic
66C2×#10621898C2311yescharacteristic
67C2×#10621898C2311yescharacteristic
68C2×#10621900—21no—
69C2×#10621900—22no—
70C22×Dic86—21no—
71C22×Dic86D411yescharacteristic
72C22×Dic86C2311yescharacteristic
73C2×Q8×D43—21no—
74C22×D172D411yescharacteristic
75C22×C22⋊D43—21no—
76C22×C4×D43—21no—
77#13063356—28no—
78#13063356—28no—
79#13063356—24no—
80#13063356—24no—
81#13063356—24no—
82#13063356D418yescomplemented
83C2×#10621885—28no—
84C2×#10621885—22no—
85C2×#10621885—22no—
86C2×#10621884—28no—
87C2×#10621884—22no—
88C2×#10621884—22no—
89C2×#10621877—21no—
90C2×#10621877—24no—
91C2×#10621877C2312yes—
92C22×C43⋊C8—21no—
93#13063325—21no—
94#13063324—22no—
95#13063323—24no—
96#13063323—42no—
97#13063313—21no—
98#13063311—22no—
99#13063310—22no—
100#13063309—22no—
101#13063307—22no—
102#13063307—22no—
103#13063305—21no—
104#13063305—21no—
105#13063304—21no—
106#13063304—21no—
107#13063304—21no—
108#13063304—21no—
109#13063304—21no—
110#13063303—22no—
111#13063302—22no—
112#13063302—22no—
113#13063301—21no—
114#13063299—21no—
115#13063298—22no—
116#13063297—22no—
117#13063297—22no—
118#13063296—22no—
119#13063296—21no—
120#13063293—22no—
121C4×Dic86—21no—
122C4×D172—21no—
123D4×Dic43—22no—
124(C22⋊D43)⋊C4—22no—
125(C22⋊D43)⋊C4—22no—
126#13063283—21no—
127C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
128C2×Dic43⋊C4—24no—
129C2×Dic43⋊C4D412yes—
130C4⋊C4×D43—22no—
131C4⋊C4×D43—21no—
132C2×C22⋊Dic43—21no—
133C2×C22⋊Dic43D412yes—
134C22⋊C4×D43—22no—
135C2×C4×Dic43C2312yes—
136#13063252—24no—
137#13063251—24no—
138#13063251—42no—
139#13063243—24no—
140C43⋊#95—21no—
141C43⋊#95—24no—
142C2×#41×C43C2311yescharacteristic
143C22×Q8×C43—21no—
144C22×Q8×C43—24no—
145C22×Q8×C43—21no—
146C22×Q8×C43—21no—
147C22×Q8×C43—21no—
148C22×Q8×C43—21no—
149C22×Q8×C43—42no—
150C22×Q8×C43C2312yes—
151C23×C4×C43—21no—
152C23×C4×C43C2311yescharacteristic
153#137×C43—24no—
154#137×C43—42no—
155C2×Q16×C43—22no—
156C2×SD16×C43—22no—
157C2×M16×C43C2312yes—
158#123×C43—21no—
159C22⋊Q8×C43D411yescharacteristic
160C22⋊Q8×C43D411yescharacteristic
161#121×C43D411yescharacteristic
162#121×C43D411yescharacteristic
163#120×C43—21no—
164C4×D4×C43—21no—
165C4×D4×C43—21no—
166#117×C43C2311yescharacteristic
167#103×C43—22no—
168#103×C43—22no—
169C22⋊C8×C43—21no—
170C22⋊C8×C43—21no—
171C24×C43C2×D411yescharacteristic
172C23×D43—21no—
173#41×C43—22no—
174#41×C43—22no—
175C2×Q8×C43—22no—
176C2×Q8×C43—24no—
177C2×Q8×C43—24no—
178C2×Q8×C43—22no—
179C2×Q8×C43—22no—
180C2×Q8×C43—22no—
181C2×Q8×C43—22no—
182C2×Q8×C43—44no—
183C2×Q8×C43—44no—
184C2×Q8×C43—44no—
185C2×Q8×C43—42no—
186C2×Q8×C43—42no—
187C2×Q8×C43—41no—
188C2×Q8×C43—41no—
189C2×Q8×C43C2×D414yes—
190C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
191C2×D4×C43—21no—
192C2×D4×C43—21no—
193C2×D4×C43—21no—
194C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C43—22no—
196C22×C4×C43—22no—
197C22×C4×C43—21no—
198C22×C4×C43—22no—
199C22×C4×C43—44no—
200C22×C4×C43—41no—
201C22×C4×C43—41no—
202C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C43C2411yescharacteristic
208C2×C22⋊D43—22no—
209C2×C22⋊D43—22no—
210C2×C22⋊D43—21no—
211C2×C22⋊D43—21no—
212C2×C22⋊D43—21no—
213C2×C22⋊D43—21no—
214C2×C22⋊D43—44no—
215C22×Dic43—22no—
216C22×Dic43—21no—
217C22×Dic43—22no—
218C22×Dic43C2×D412yes—
219C22×Dic43C2×D412yes—
220Q8×D43—44no—
221#10621900—44no—
222#10621900—48no—
223#10621898—22no—
224#10621898—22no—
225#10621898—22no—
226#10621898—22no—
227#10621898—22no—
228#10621898—41no—
229#10621898—41no—
230#10621898—44no—
231#10621898—42no—
232#10621898—44no—
233#10621898—42no—
234#10621898C2×D414yes—
235C2×D172—21no—
236C2×D172—22no—
237C2×D172—41no—
238C2×D172C2×D411yescharacteristic
239C2×D172C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D43—21no—
241C2×C4×D43—22no—
242C2×C4×D43—21no—
243C2×C4×D43—21no—
244C2×C4×D43—21no—
245C2×C4×D43—22no—
246C2×C4×D43—44no—
247C2×Dic86—22no—
248C2×Dic86—22no—
249C2×Dic86—21no—
250C2×Dic86—22no—
251C2×Dic86—21no—
252C2×Dic86—21no—
253C2×Dic86—22no—
254C2×Dic86—41no—
255C2×Dic86—42no—
256C2×Dic86—42no—
257C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
258C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
259Q16×C43—44no—
260SD16×C43—44no—
261M16×C43—22no—
262M16×C43—22no—
263C2×C8×C43—22no—
264C4⋊C4×C43—21no—
265C4⋊C4×C43—21no—
266C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
267C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
268C22⋊C4×C43—21no—
269C22⋊C4×C43—21no—
270C22⋊C4×C43—21no—
271C22⋊C4×C43—21no—
272C22⋊C4×C43—21no—
273C42×C43—21no—
274C22⋊Dic43—24no—
275C22⋊Dic43—22no—
276C22⋊Dic43—22no—
277C22⋊Dic43—22no—
278#10621885—28no—
279#10621885—28no—
280#10621884—28no—
281#10621884—28no—
282(C2×D43)⋊C4—22no—
283(C2×D43)⋊C4—22no—
284(C2×D43)⋊C4—22no—
285(C2×D43)⋊C4—22no—
286C4⋊Dic43—22no—
287C4⋊Dic43—22no—
288C4⋊Dic43—21no—
289C4⋊Dic43—21no—
290Dic43⋊C4—22no—
291Dic43⋊C4—22no—
292Dic43⋊C4—22no—
293Dic43⋊C4—22no—
294Dic43⋊C4—48no—
295C4×Dic43—22no—
296C4×Dic43—22no—
297C4×Dic43—22no—
298#10621877—24no—
299#10621877—22no—
300#10621877C2×D414yes—
301C2×C43⋊C8—24no—
302C2×C43⋊C8—22no—
303C23×C43—22no—
304C23×C43—22no—
305C23×C43—21no—
306C23×C43—41no—
307C23×C43#12011yescharacteristic
308C23×C43#12011yescharacteristic
309C23×C43C22×D411yescharacteristic
310C22×D43—21no—
311C22×D43—21no—
312C22×D43—42no—
313C22×D43—42no—
314C22×D43—81no—
315Q8×C43—24no—
316Q8×C43—24no—
317Q8×C43—22no—
318Q8×C43—44no—
319Q8×C43—44no—
320Q8×C43—42no—
321Q8×C43—42no—
322D4×C43—22no—
323D4×C43—42no—
324D4×C43—42no—
325D4×C43—81no—
326C2×C4×C43—22no—
327C2×C4×C43—21no—
328C2×C4×C43—21no—
329C2×C4×C43—21no—
330C2×C4×C43—21no—
331C2×C4×C43—22no—
332C2×C4×C43—22no—
333C2×C4×C43—21no—
334C2×C4×C43—21no—
335C2×C4×C43—21no—
336C2×C4×C43—24no—
337C2×C4×C43—44no—
338C2×C4×C43—44no—
339C2×C4×C43—42no—
340C2×C4×C43—42no—
341C2×C4×C43—41no—
342C2×C4×C43—41no—
343C2×C4×C43#12011yescharacteristic
344C2×C4×C43#12011yescharacteristic
345C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C43C22×D412yes—
347C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C43H(5,𝔽2)12yes—
349C22⋊D43—24no—
350C22⋊D43—42no—
351C22⋊D43—42no—
352C22⋊D43—44no—
353C22⋊D43—42no—
354C22⋊D43—82no—
355C2×Dic43—21no—
356C2×Dic43—24no—
357C2×Dic43—22no—
358C2×Dic43—21no—
359C2×Dic43—22no—
360C2×Dic43—24no—
361C2×Dic43—42no—
362C2×Dic43—44no—
363C2×Dic43—42no—
364C2×Dic43—42no—
365C2×Dic43—42no—
366D172—21no—
367D172—21no—
368D172—21no—
369D172—42no—
370D172#12012yes—
371C4×D43—24no—
372C4×D43—42no—
373C4×D43—42no—
374C4×D43—44no—
375C4×D43—42no—
376C4×D43—82no—
377Dic86—21no—
378Dic86—21no—
379Dic86—21no—
380Dic86—42no—
381Dic86—44no—
382Dic86—41no—
383Dic86—41no—
384Dic86—42no—
385Dic86#12012yes—
386C8×C43—42no—
387C43⋊C8—24no—
388#23880—431nomaximal, Sylow
389C22×C43—21no—
390C22×C43—21no—
391C22×C43—21no—
392C22×C43—21no—
393C22×C43—21no—
394C22×C43—21no—
395C22×C43—21no—
396C22×C43—44no—
397C22×C43—41no—
398C22×C43—41no—
399C22×C43—41no—
400C22×C43#45612yescomplemented
401C22×C43C2×#12011yescharacteristic
402C22×C43D4212yes—
403C2×D43—22no—
404C2×D43—41no—
405C2×D43—41no—
406C2×D43—41no—
407C2×D43—41no—
408C2×D43—41no—
409C2×D43—84no—
410C4×C43—21no—
411C4×C43—21no—
412C4×C43—41no—
413C4×C43—44no—
414C4×C43—41no—
415C4×C43—41no—
416C4×C43C2×#12011yescharacteristic
417C4×C43#53411yescharacteristic
418C4×C43D4212yes—
419Dic43—22no—
420Dic43—44no—
421Dic43—41no—
422Dic43—42no—
423Dic43—42no—
424C22×#137—431no—
425#3489—431no—
426C2×#456—432no—
427#3004D4311yescharacteristic, complemented
428#2434—431no—
429#2007—432no—
430#2005—432no—
431#1901—431no—
432#1882—432no—
433#1871—431no—
434#1789—431no—
435C2×C43—22no—
436C2×C43—22no—
437C2×C43—41no—
438C2×C43—81no—
439C2×C43#240311yescharacteristic
440C2×C43C2×#45611yescharacteristic
441C2×C43#302211yescharacteristic
442D43—42no—
443D43—81no—
444C2×2−1+4—431no—
445C22×#41—431no—
446C23×Q8C2×D4311yescharacteristic
447C2×#137—432no—
448C2×#137—432no—
449C2×#137—868no—
450C2×#137—861no—
451C2×#137—861no—
452C2×#137C2×D4312yescomplemented
453C22×Q16—861no—
454C22×SD16—861no—
455C22×M16—431no—
456D4×Q8—861no—
457#548—861no—
458#547—862no—
459#547—861no—
460#546—862no—
461#546—861no—
462#537—431no—
463#537—861no—
464#536—431no—
465#536—861no—
466C2×C4⋊Q8—432no—
467#525—861no—
468#525C2×D4311yescharacteristic
469C2×C22⋊Q8—431no—
470C2×C22⋊Q8—861no—
471#520—431no—
472#456—868no—
473#451—21no—
474#451—21no—
475#448—21no—
476#448—21no—
477C2×#104—432no—
478C2×#104—432no—
479C2×#104—432no—
480#419C2×D4312yescomplemented
481C2×#101—432no—
482#407C2×D4311yescharacteristic
483#395—862no—
484#391—432no—
485#385—862no—
486C4×C22⋊C4—431no—
487#343—432no—
488#339—432no—
489C43#2388011yescharacteristic, complemented, Sylow
4902−1+4—864no—
4912−1+4—1722no—
492C2×#41—431no—
493C2×#41—431no—
494C2×#41—431no—
495C2×#41—431no—
496C2×#41—861no—
497C2×#41—864no—
498C2×#41—862no—
499C2×#41—861no—
500C2×#41—861no—
501C2×#41—861no—
502C2×#41—1722no—
503C2×#41C22×D4311yescharacteristic
504C22×Q8—21no—
505C22×Q8—24no—
506C22×Q8—21no—
507C22×Q8—21no—
508C22×Q8—21no—
509C22×Q8—21no—
510C22×Q8—42no—
511C22×Q8—431no—
512C22×Q8—431no—
513C22×Q8—861no—
514C22×Q8—861no—
515C22×Q8C22×D4312yes—
516C22×D4—431no—
517C22×D4—861no—
518C23×C4—21no—
519C23×C4—861no—
520C23×C4C22×D4311yescharacteristic
521#137—24no—
522#137—42no—
523#137—438no—
524#137—864no—
525#137—864no—
526#137—868no—
527#137—868no—
528#137—864no—
529C2×Q16—22no—
530C2×Q16—862no—
531C2×Q16—862no—
532C2×Q16—868no—
533C2×SD16—22no—
534C2×SD16—862no—
535C2×SD16—862no—
536C2×SD16—868no—
537C2×M16—432no—
538C2×M16—864no—
539C2×M16—861no—
540C2×M16C22×D4312yes—
541C22×C8—861no—
542C4⋊Q8—861no—
543C4⋊Q8—862no—
544C4⋊Q8—864no—
545C4⋊Q8—1722no—
546#124—861no—
547#124—862no—
548#123—21no—
549#123—862no—
550#123—862no—
551#123—862no—
552#123—862no—
553C22⋊Q8—862no—
554C22⋊Q8—862no—
555C22⋊Q8—862no—
556C22⋊Q8—861no—
557C22⋊Q8—861no—
558C22⋊Q8—861no—
559C22⋊Q8—861no—
560C22⋊Q8—861no—
561C22⋊Q8—861no—
562C22⋊Q8—861no—
563C22⋊Q8—861no—
564C22⋊Q8C22⋊D4311yescharacteristic
565C22⋊Q8C22⋊D4311yescharacteristic
566#121—862no—
567#121—861no—
568#121—862no—
569#121—862no—
570#121—862no—
571#121—861no—
572#121C22⋊D4311yescharacteristic
573#121C22⋊D4311yescharacteristic
574#120—21no—
575#120—862no—
576C4×Q8—861no—
577C4×D4—21no—
578C4×D4—21no—
579C4×D4—861no—
580C4×D4—862no—
581C4×D4—862no—
582C4×D4—862no—
583#117—861no—
584#117C22×D4311yescharacteristic
585C2×C4⋊C4—432no—
586C2×C4⋊C4—431no—
587C2×C4⋊C4—862no—
588C2×C4⋊C4—861no—
589C2×C4⋊C4—864no—
590C2×C22⋊C4—432no—
591C2×C22⋊C4—862no—
592C2×C22⋊C4—861no—
593C2×C42—432no—
594#104—864no—
595#104—864no—
596#104—1722no—
597#103—22no—
598#103—22no—
599#101—864no—
600C22⋊C8—21no—
601C22⋊C8—21no—
602#95—864no—
603#95—861no—
604C24—861no—
605C24D4×D4311yescharacteristic
606#41—22no—
607#41—22no—
608#41—434no—
609#41—862no—
610#41—862no—
611#41—862no—
612#41—862no—
613#41—862no—
614#41—1724no—
615#41—1721no—
616#41—1721no—
617#41—1724no—
618#41—1722no—
619#41—1722no—
620#41—1724no—
621#41—1728no—
622C2×Q8—22no—
623C2×Q8—24no—
624C2×Q8—24no—
625C2×Q8—22no—
626C2×Q8—22no—
627C2×Q8—22no—
628C2×Q8—22no—
629C2×Q8—44no—
630C2×Q8—44no—
631C2×Q8—44no—
632C2×Q8—42no—
633C2×Q8—42no—
634C2×Q8—41no—
635C2×Q8—41no—
636C2×Q8—431no—
637C2×Q8—431no—
638C2×Q8—862no—
639C2×Q8—862no—
640C2×Q8—861no—
641C2×Q8—862no—
642C2×Q8—861no—
643C2×Q8—861no—
644C2×Q8—862no—
645C2×Q8—1721no—
646C2×Q8—1722no—
647C2×Q8—1722no—
648C2×Q8—1724no—
649C2×Q8D4×D4314yes—
650C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—431no—
655C2×D4—431no—
656C2×D4—862no—
657C2×D4—861no—
658C2×D4—862no—
659C2×D4—862no—
660C2×D4—861no—
661C2×D4—861no—
662C2×D4—861no—
663C2×D4—861no—
664C2×D4—1721no—
665C2×D4—1724no—
666C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
667C22×C4—22no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—44no—
672C22×C4—41no—
673C22×C4—41no—
674C22×C4—432no—
675C22×C4—432no—
676C22×C4—862no—
677C22×C4—862no—
678C22×C4—861no—
679C22×C4—862no—
680C22×C4—861no—
681C22×C4—862no—
682C22×C4—861no—
683C22×C4—861no—
684C22×C4—861no—
685C22×C4—1724no—
686C22×C4D4×D4311yescharacteristic
687C22×C4D4×D4311yescharacteristic
688C22×C4D4×D4311yescharacteristic
689C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
690C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
691C22×C4C23×D4311yescharacteristic
692Q16—44no—
693Q16—868no—
694Q16—868no—
695SD16—44no—
696SD16—868no—
697SD16—868no—
698M16—22no—
699M16—22no—
700M16—434no—
701M16—864no—
702M16—862no—
703C2×C8—22no—
704C2×C8—864no—
705C2×C8—862no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—862no—
709C4⋊C4—862no—
710C4⋊C4—862no—
711C4⋊C4—862no—
712C4⋊C4—862no—
713C4⋊C4—862no—
714C4⋊C4—861no—
715C4⋊C4—861no—
716C4⋊C4—1728no—
717C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
718C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—862no—
725C22⋊C4—862no—
726C22⋊C4—862no—
727C22⋊C4—862no—
728C22⋊C4—864no—
729C22⋊C4—862no—
730C22⋊C4—862no—
731C22⋊C4—862no—
732C42—21no—
733C42—862no—
734C42—862no—
735C42—862no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—21no—
739C23—41no—
740C23—861no—
741C23—861no—
742C23—3441no—
743C23—1722no—
744C23—1722no—
745C23#1306329311yescharacteristic
746C23#1306329311yescharacteristic
747C23C2×D4×D4311yescharacteristic
748Q8—24no—
749Q8—24no—
750Q8—22no—
751Q8—44no—
752Q8—44no—
753Q8—42no—
754Q8—42no—
755Q8—432no—
756Q8—861no—
757Q8—861no—
758Q8—861no—
759Q8—1722no—
760Q8—1724no—
761Q8—1721no—
762Q8—1721no—
763Q8—1722no—
764D4—22no—
765D4—42no—
766D4—42no—
767D4—81no—
768D4—432no—
769D4—864no—
770D4—861no—
771D4—861no—
772D4—861no—
773D4—3442no—
774D4—1722no—
775D4—1722no—
776D4—1722no—
777D4—1724no—
778D4—1722no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—24no—
790C2×C4—44no—
791C2×C4—44no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—861no—
797C2×C4—864no—
798C2×C4—864no—
799C2×C4—862no—
800C2×C4—862no—
801C2×C4—861no—
802C2×C4—864no—
803C2×C4—3442no—
804C2×C4—1722no—
805C2×C4—1722no—
806C2×C4—1724no—
807C2×C4—1722no—
808C2×C4—1724no—
809C2×C4—1722no—
810C2×C4—1722no—
811C2×C4—1722no—
812C2×C4—1722no—
813C2×C4#1306329311yescharacteristic
814C2×C4#1306329311yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
816C2×C4C2×D4×D4312yes—
817C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
818C2×C4#1306337012yes—
819C8—42no—
820C8—864no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—44no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—862no—
833C22—3444no—
834C22—1721no—
835C22—1721no—
836C22—1721no—
837C22—1721no—
838C22—1721no—
839C22#1458308012yescomplemented
840C22C2×#1306329311yescharacteristic
841C22#1458353112yes—
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—41no—
845C4—44no—
846C4—41no—
847C4—41no—
848C4—862no—
849C4—1724no—
850C4—1722no—
851C4—1722no—
852C4—1721no—
853C4#120×D4311yescharacteristic
854C4#1458345911yescharacteristic
855C4D4×C22⋊D4312yes—
856C2—22no—
857C2—22no—
858C2—41no—
859C2—81no—
860C2—3441no—
861C2—1722no—
862C2#1913790611yescharacteristic
863C2C2×#1458308011yescharacteristic
864C2#1914397111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063293
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#3004C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148267C2
hypercenter#3004D43
hypocenterC43#23880
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#13063356C2semidirect
3. C2×#14583080C2semidirect
4. #19138235C2semidirect
5. #19135640C2semidirect
6. #19135632C2semidirect
7. #19135061C2semidirect
8. #19134961C2semidirect
9. #19134898C2semidirect
10. #19134538C2semidirect
11. C43×#3004C2semidirect
32. C2×#13063323C22semidirect
38. C2×#13063252C22semidirect
41. C2×#13063243C22semidirect
43. #14582806C22semidirect
46. #14582667C22semidirect
47. #14582658C22semidirect
49. C2×#137×C43C22semidirect
55. C43×#419C22semidirect
82. #13063356D4semidirect
400. C22×C43#456semidirect
427. #3004D43semidirect
452. C2×#137C2×D43semidirect
480. #419C2×D43semidirect
489. C43#23880semidirect
839. C22#14583080semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130633562
#191482672
C2×#145830802
#191382352
#191356402
#191356322
#191350612
#191349612
#191348982
#191345382
C43×#30042
#2388043