Finite Group Databasebeta

← #25127981

Subgroups — #25127981

Order 11008.

1696 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1122 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#137×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19148276C211yesmaximal, characteristic
3C2×#14583083C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583080C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143831C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19138238C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135644C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135641C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135634C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135632C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135062C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134964C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134896C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134537C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063372C2211yescharacteristic
17C2×#41×D43C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D43C2211yescharacteristic
19C2×#13063358C2211yescharacteristic
20C2×#13063358C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#13063357—21no—
22C2×#13063356C2211yescharacteristic
23C2×#13063356C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#13063355C2211yescharacteristic
25C2×#13063354—21no—
26#137×D43—24no—
27#137×D43—24no—
28C2×Q16×D43—21no—
29C2×SD16×D43—21no—
30C2×M16×D43C2211yescharacteristic
31Q8×D172—21no—
32#14583561—21no—
33#14583553—21no—
34#14583553—22no—
35#14583544—21no—
36#14583544—22no—
37#14583480—21no—
38#14583480C2211yescharacteristic
39#14583475—21no—
40#14583475C2211yescharacteristic
41C2×#13063325C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13063323C2211yescharacteristic, complemented
43#14583411—21no—
44#14583411C2211yescharacteristic
45C2×#13063305—21no—
46C2×#13063305C2211yescharacteristic
47#14583083—24no—
48#14583080—24no—
49#14583056—21no—
50#14583056—21no—
51#14583039—21no—
52#14583039—21no—
53C2×#13063253C2211yescharacteristic
54C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13063252C2211yescharacteristic
56C2×#13063251C2211yescharacteristic
57C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
58#14582907C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
61#14582862C2211yescharacteristic
62#14582820—22no—
63#14582804C2211yescharacteristic, complemented
64#14582773—22no—
65C4×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
66#14582668C2211yescharacteristic, complemented
67#14582658C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#137×C43C2211yescharacteristic
69C43×#520C2211yescharacteristic
70C2×#104×C43C2211yescharacteristic
71C43×#419C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#391C2211yescharacteristic, complemented
73C43×#343C2211yescharacteristic, complemented
74C43×#339C2211yescharacteristic, complemented
75#13063372—22no—
76#13063372—22no—
77#13063372—41no—
78#13063372—41no—
79C2×#10621902D411yescharacteristic
80C2×#10621898—21no—
81C2×#10621898—21no—
82C2×#10621898C2311yescharacteristic
83C2×#10621898C2311yescharacteristic
84C2×#10621900—21no—
85C2×#10621900—21no—
86C2×#10621900—22no—
87C2×#10621900D411yescharacteristic
88#41×D43—22no—
89#41×D43—22no—
90#41×D43—41no—
91#41×D43—41no—
92C22×Dic86—21no—
93C22×Dic86—21no—
94C22×Dic86C2311yescharacteristic
95C22×Dic86C2311yescharacteristic
96C2×Q8×D43—21no—
97C2×Q8×D43—22no—
98C2×Q8×D43—21no—
99C2×Q8×D43—21no—
100C2×Q8×D43—21no—
101C2×Q8×D43—21no—
102C2×Q8×D43—22no—
103C2×Q8×D43—41no—
104C2×Q8×D43—41no—
105C2×Q8×D43D411yescharacteristic
106C2×D4×D43—21no—
107C2×D4×D43D411yescharacteristic
108C22×C4×D43—21no—
109C22×C4×D43—21no—
110C22×C4×D43C2311yescharacteristic
111#13063358—22no—
112#13063358—22no—
113#13063358—22no—
114#13063358—41no—
115#13063357—28no—
116#13063356—22no—
117#13063356—22no—
118#13063356—22no—
119#13063356—41no—
120#13063355—22no—
121#13063355D414yescomplemented
122#13063354—28no—
123C2×Dic172—21no—
124C2×Dic172—21no—
125C2×#10621885—21no—
126C2×#10621885—21no—
127C2×#10621885—21no—
128Q16×D43—28no—
129C2×#10621873—21no—
130C2×#10621873—21no—
131C2×#10621883—21no—
132C2×#10621884—21no—
133C2×#10621884—21no—
134SD16×D43—28no—
135C2×#10621877C2311yescharacteristic
136C2×#10621877C2311yescharacteristic
137C2×#10621872—21no—
138M16×D43—22no—
139M16×D43—22no—
140C2×C8×D43—21no—
141#13063325—22no—
142#13063325—21no—
143#13063325—22no—
144#13063325—41no—
145#13063323—22no—
146#13063323—41no—
147#13063313—22no—
148#13063313—21no—
149#13063309—22no—
150#13063309—22no—
151#13063309—22no—
152#13063309—21no—
153#13063309—22no—
154#13063305—22no—
155#13063305—22no—
156#13063305—22no—
157#13063305—21no—
158#13063305—21no—
159#13063305—21no—
160#13063305—21no—
161#13063305—21no—
162#13063305—21no—
163#13063305—21no—
164#13063305—21no—
165#13063305D411yescharacteristic
166#13063305D411yescharacteristic
167#13063300—22no—
168#13063300—21no—
169#13063300—21no—
170#13063300D411yescharacteristic
171#13063300D411yescharacteristic
172#13063299—22no—
173#13063299—22no—
174#13063299—22no—
175#13063295—22no—
176#13063295—21no—
177C4×D172—22no—
178C4×D172—22no—
179C4×D172—21no—
180C4×D172—21no—
181C2×C4⋊Dic43—22no—
182C2×C4⋊Dic43—22no—
183C2×C4⋊Dic43D412yes—
184C2×Dic43⋊C4—22no—
185C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
186C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
187C2×(C2×D43)⋊C4D412yes—
188C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
189#13063253—22no—
190#13063253—41no—
191#13063252—22no—
192#13063251—22no—
193#13063251—41no—
194#13063248—21no—
195#13063248—21no—
196#13063243—22no—
197#13063243—22no—
198(C2×D43)⋊C8—21no—
199(C2×D43)⋊C8—21no—
200C43⋊#95—22no—
201C43⋊#95—21no—
202C2×#41×C43C2311yescharacteristic
203C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
204#137×C43—22no—
205#137×C43D414yescomplemented
206C2×Q16×C43—21no—
207C2×SD16×C43—21no—
208C2×M16×C43C2311yescharacteristic
209C2×M16×C43C2311yescharacteristic
210C4×Q8×C43—21no—
211C4×D4×C43—21no—
212C4×D4×C43—22no—
213#117×C43—21no—
214#117×C43C2311yescharacteristic
215C2×C4⋊C4×C43—21no—
216C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
217C2×C42×C43C2311yescharacteristic
218#104×C43—22no—
219#103×C43—21no—
220#103×C43—21no—
221#95×C43—22no—
222C23×D43—21no—
223C23×D43C2×D411yescharacteristic
224#41×C43—21no—
225#41×C43—21no—
226#41×C43C2×D412yes—
227#41×C43C2×D412yes—
228C2×Q8×C43—21no—
229C2×Q8×C43—21no—
230C2×Q8×C43—21no—
231C2×Q8×C43—21no—
232C2×Q8×C43—21no—
233C2×Q8×C43C2×D412yes—
234C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
235C2×D4×C43—21no—
236C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C43—21no—
238C22×C4×C43—22no—
239C22×C4×C43—21no—
240C22×C4×C43—21no—
241C22×C4×C43C2×D412yes—
242C22×C4×C43C2411yescharacteristic
243C2×C22⋊D43—22no—
244C2×C22⋊D43—21no—
245C2×C22⋊D43—21no—
246C2×C22⋊D43—21no—
247C2×C22⋊D43—21no—
248C22×Dic43—22no—
249C22×Dic43—21no—
250C22×Dic43—21no—
251C22×Dic43—21no—
252C22×Dic43C2×D412yes—
253C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
254#10621902—22no—
255#10621902—41no—
256Q8×D43—24no—
257Q8×D43—24no—
258Q8×D43—22no—
259Q8×D43—41no—
260Q8×D43—42no—
261Q8×D43—42no—
262Q8×D43—42no—
263Q8×D43—42no—
264Q8×D43—42no—
265Q8×D43—42no—
266Q8×D43—42no—
267Q8×D43—42no—
268#10621900—22no—
269#10621900—41no—
270#10621900—42no—
271#10621900—42no—
272#10621900—44no—
273#10621900—44no—
274#10621900—42no—
275#10621900—42no—
276D4×D43—22no—
277D4×D43—42no—
278D4×D43—42no—
279D4×D43—41no—
280#10621898—21no—
281#10621898—21no—
282#10621898—21no—
283#10621898—21no—
284#10621898—21no—
285#10621898—21no—
286#10621898—21no—
287#10621898—21no—
288#10621898—42no—
289#10621898—42no—
290#10621898—42no—
291#10621898—42no—
292C2×D172—22no—
293C2×D172—21no—
294C2×D172—21no—
295C2×D172—21no—
296C2×D172C2×D411yescharacteristic
297C2×D172C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D43—21no—
299C2×C4×D43—21no—
300C2×C4×D43—21no—
301C2×C4×D43—21no—
302C2×C4×D43—22no—
303C2×C4×D43—21no—
304C2×C4×D43—21no—
305C2×C4×D43—21no—
306C2×C4×D43—21no—
307C2×C4×D43—42no—
308C2×C4×D43—42no—
309C2×C4×D43—42no—
310C2×C4×D43—42no—
311C2×C4×D43—41no—
312C2×C4×D43—41no—
313C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
314C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
315C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
316C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
317C2×Dic86—21no—
318C2×Dic86—21no—
319C2×Dic86—21no—
320C2×Dic86—21no—
321C2×Dic86—22no—
322C2×Dic86—21no—
323C2×Dic86—21no—
324C2×Dic86—21no—
325C2×Dic86—21no—
326C2×Dic86—21no—
327C2×Dic86—21no—
328C2×Dic86—21no—
329C2×Dic86—21no—
330C2×Dic86—42no—
331C2×Dic86—42no—
332C2×Dic86—42no—
333C2×Dic86—42no—
334C2×Dic86—41no—
335C2×Dic86—41no—
336C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
337C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
338C2×Dic86C2×D412yes—
339Q16×C43—24no—
340SD16×C43—24no—
341M16×C43—21no—
342M16×C43—21no—
343M16×C43—21no—
344M16×C43C2×D412yes—
345C2×C8×C43—21no—
346C2×C8×C43—21no—
347C4⋊C4×C43—22no—
348C4⋊C4×C43—21no—
349C4⋊C4×C43—21no—
350C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
351C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
352C22⋊C4×C43—22no—
353C22⋊C4×C43—21no—
354C42×C43—22no—
355C42×C43—21no—
356C42×C43—21no—
357C42×C43—21no—
358#10621885—24no—
359#10621885—24no—
360#10621885—42no—
361#10621884—24no—
362#10621884—42no—
363#10621883—24no—
364(C2×D43)⋊C4—24no—
365(C2×D43)⋊C4—22no—
366(C2×D43)⋊C4—22no—
367(C2×D43)⋊C4—22no—
368(C2×D43)⋊C4—22no—
369(C2×D43)⋊C4—21no—
370(C2×D43)⋊C4—21no—
371(C2×D43)⋊C4—21no—
372(C2×D43)⋊C4—22no—
373(C2×D43)⋊C4—22no—
374(C2×D43)⋊C4—21no—
375C4⋊Dic43—22no—
376C4⋊Dic43—22no—
377C4⋊Dic43—22no—
378C4⋊Dic43—21no—
379C4⋊Dic43—22no—
380C4⋊Dic43—22no—
381C4⋊Dic43—21no—
382C4⋊Dic43—44no—
383Dic43⋊C4—44no—
384C4×Dic43—21no—
385C4×Dic43—21no—
386#10621877—21no—
387#10621877—21no—
388#10621877—21no—
389#10621877C2×D412yes—
390C2×C43⋊C8—21no—
391C2×C43⋊C8—21no—
392Dic172—24no—
393Dic172—42no—
394#10621873—24no—
395#10621873—42no—
396#10621872—24no—
397C8×D43—24no—
398C23×C43—21no—
399C23×C43C22×D411yescharacteristic
400C22×D43—21no—
401C22×D43—21no—
402C22×D43—22no—
403C22×D43—21no—
404C22×D43—21no—
405C22×D43—41no—
406C22×D43—42no—
407C22×D43—42no—
408C22×D43—81no—
409C22×D43#12011yescharacteristic
410C22×D43#12011yescharacteristic
411Q8×C43—21no—
412Q8×C43—22no—
413Q8×C43—22no—
414Q8×C43—41no—
415Q8×C43—41no—
416Q8×C43#12012yes—
417D4×C43—22no—
418D4×C43—22no—
419D4×C43—21no—
420D4×C43#12012yes—
421C2×C4×C43—21no—
422C2×C4×C43—22no—
423C2×C4×C43—22no—
424C2×C4×C43—22no—
425C2×C4×C43—21no—
426C2×C4×C43—22no—
427C2×C4×C43—21no—
428C2×C4×C43—22no—
429C2×C4×C43—41no—
430C2×C4×C43—41no—
431C2×C4×C43—41no—
432C2×C4×C43—41no—
433C2×C4×C43—42no—
434C2×C4×C43—82no—
435C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
436C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
437C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
438C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
439C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
440C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
441C22⋊D43—42no—
442C22⋊D43—42no—
443C22⋊D43—44no—
444C22⋊D43—41no—
445C22⋊D43—41no—
446C22⋊D43—41no—
447C22⋊D43—41no—
448C2×Dic43—21no—
449C2×Dic43—21no—
450C2×Dic43—22no—
451C2×Dic43—21no—
452C2×Dic43—22no—
453C2×Dic43—21no—
454C2×Dic43—22no—
455C2×Dic43—22no—
456C2×Dic43—22no—
457C2×Dic43—42no—
458C2×Dic43—44no—
459C2×Dic43—41no—
460C2×Dic43—41no—
461C2×Dic43—41no—
462C2×Dic43—41no—
463C2×Dic43#12011yescharacteristic
464C2×Dic43#12011yescharacteristic
465D172—21no—
466D172—21no—
467D172—21no—
468D172—21no—
469D172—42no—
470D172—42no—
471D172—81no—
472D172—82no—
473C4×D43—21no—
474C4×D43—21no—
475C4×D43—21no—
476C4×D43—21no—
477C4×D43—21no—
478C4×D43—21no—
479C4×D43—21no—
480C4×D43—21no—
481C4×D43—42no—
482C4×D43—42no—
483C4×D43—44no—
484C4×D43—44no—
485C4×D43—44no—
486C4×D43—41no—
487C4×D43—41no—
488C4×D43—41no—
489C4×D43—41no—
490Dic86—22no—
491Dic86—21no—
492Dic86—21no—
493Dic86—22no—
494Dic86—21no—
495Dic86—21no—
496Dic86—42no—
497Dic86—44no—
498Dic86—44no—
499Dic86—44no—
500Dic86—41no—
501Dic86—41no—
502Dic86—41no—
503Dic86—41no—
504Dic86—41no—
505Dic86—41no—
506C8×C43—22no—
507C8×C43—41no—
508C43⋊C8—22no—
509C43⋊C8—41no—
510#23880—431nomaximal, Sylow
511C22×C43—21no—
512C22×C43—21no—
513C22×C43—22no—
514C22×C43—41no—
515C22×C43—41no—
516C22×C43C2×#12011yescharacteristic
517C22×C43D4211yescharacteristic
518C22×C43D4211yescharacteristic
519C2×D43—21no—
520C2×D43—21no—
521C2×D43—21no—
522C2×D43—21no—
523C2×D43—21no—
524C2×D43—42no—
525C2×D43—42no—
526C2×D43—41no—
527C2×D43—41no—
528C2×D43—41no—
529C2×D43—41no—
530C2×D43—41no—
531C2×D43—41no—
532C2×D43—84no—
533C2×D43#45612yescomplemented
534C4×C43—22no—
535C4×C43—42no—
536C4×C43—42no—
537C4×C43—41no—
538C4×C43—42no—
539C4×C43—41no—
540C4×C43C2×#12011yescharacteristic
541C4×C43#53411yescharacteristic
542C4×C43D4211yescharacteristic
543C4×C43D4211yescharacteristic
544Dic43—21no—
545Dic43—21no—
546Dic43—42no—
547Dic43—42no—
548Dic43—41no—
549Dic43—41no—
550Dic43—42no—
551C22×#137—431no—
552#3489—431no—
553C2×#456—431no—
554C2×#456—431no—
555#3004—431no—
556#2434—431no—
557#2007—431no—
558#2007—431no—
559#2005—431no—
560#2005—431no—
561#1901—431no—
562#1882—431no—
563#1882D4311yescharacteristic, complemented
564#1871—431no—
565#1789—431no—
566C2×C43—21no—
567C2×C43—21no—
568C2×C43—42no—
569C2×C43#240311yescharacteristic
570C2×C43C2×#45611yescharacteristic
571C2×C43#302211yescharacteristic
572D43—22no—
573D43—41no—
574D43—81no—
575D43—81no—
576C2×2−1+4—431no—
577C22×#41—431no—
578C23×Q8—431no—
579C2×#137—431no—
580C2×#137—431no—
581C2×#137—431no—
582C2×#137—431no—
583C2×#137—431no—
584C2×#137—861no—
585C2×#137—861no—
586C2×#137—864no—
587C2×#137—864no—
588C2×#137C2×D4311yescharacteristic
589C22×Q16—861no—
590C22×SD16—861no—
591C22×M16—431no—
592D4×Q8—861no—
593#548—861no—
594#547—862no—
595#547—861no—
596#546—862no—
597#546—861no—
598#537—431no—
599#537—861no—
600#536—431no—
601#536—861no—
602C2×C4⋊Q8—431no—
603C2×C4⋊Q8—431no—
604#525—431no—
605#525—861no—
606C2×C22⋊Q8—431no—
607C2×C22⋊Q8—861no—
608#520C2×D4311yescharacteristic
609#456—864no—
610#456—864no—
611#451—861no—
612#451—861no—
613#448—861no—
614#448—861no—
615C2×#104—431no—
616C2×#104—431no—
617C2×#104—431no—
618C2×#104—431no—
619C2×#104—431no—
620C2×#104C2×D4311yescharacteristic
621#419—431no—
622#419C2×D4311yescharacteristic, complemented
623C2×#101—431no—
624C2×#101—431no—
625#407—431no—
626#395—862no—
627#391—431no—
628#391C2×D4311yescharacteristic, complemented
629#385—862no—
630C4×C22⋊C4—431no—
631#343—431no—
632#343C2×D4311yescharacteristic, complemented
633#339—431no—
634#339C2×D4311yescharacteristic, complemented
635C43#2388011yescharacteristic, complemented, Sylow
6362−1+4—862no—
6372−1+4—862no—
6382−1+4—1721no—
6392−1+4—1721no—
640C2×#41—431no—
641C2×#41—431no—
642C2×#41—431no—
643C2×#41—431no—
644C2×#41—861no—
645C2×#41—861no—
646C2×#41—862no—
647C2×#41—861no—
648C2×#41—861no—
649C2×#41—862no—
650C2×#41—862no—
651C2×#41—1721no—
652C2×#41—1721no—
653C2×#41C22×D4311yescharacteristic
654C22×Q8—431no—
655C22×Q8—431no—
656C22×Q8—431no—
657C22×Q8—861no—
658C22×Q8—861no—
659C22×Q8—861no—
660C22×Q8—861no—
661C22×Q8—861no—
662C22×Q8—861no—
663C22×Q8—861no—
664C22×Q8—862no—
665C22×Q8—862no—
666C22×Q8—1721no—
667C22×Q8—1721no—
668C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
669C22×D4—431no—
670C22×D4—861no—
671C23×C4—431no—
672C23×C4—861no—
673C23×C4—861no—
674#137—22no—
675#137—434no—
676#137—862no—
677#137—862no—
678#137—862no—
679#137—868no—
680#137—868no—
681#137—862no—
682#137—862no—
683#137—862no—
684#137—862no—
685#137—1721no—
686#137—1721no—
687#137D17214yescomplemented
688C2×Q16—21no—
689C2×Q16—861no—
690C2×Q16—861no—
691C2×Q16—868no—
692C2×Q16—861no—
693C2×Q16—861no—
694C2×Q16—861no—
695C2×SD16—21no—
696C2×SD16—861no—
697C2×SD16—861no—
698C2×SD16—868no—
699C2×SD16—861no—
700C2×SD16—861no—
701C2×SD16—861no—
702C2×M16—431no—
703C2×M16—431no—
704C2×M16—861no—
705C2×M16—862no—
706C2×M16—862no—
707C2×M16C22×D4311yescharacteristic
708C2×M16C22×D4311yescharacteristic
709C22×C8—861no—
710C4⋊Q8—861no—
711C4⋊Q8—862no—
712C4⋊Q8—862no—
713C4⋊Q8—862no—
714C4⋊Q8—1721no—
715C4⋊Q8—1721no—
716#124—861no—
717#124—862no—
718#123—861no—
719#123—862no—
720#123—862no—
721#123—862no—
722#123—862no—
723C22⋊Q8—431no—
724C22⋊Q8—431no—
725C22⋊Q8—861no—
726C22⋊Q8—861no—
727C22⋊Q8—861no—
728C22⋊Q8—861no—
729C22⋊Q8—861no—
730C22⋊Q8—861no—
731C22⋊Q8—862no—
732C22⋊Q8—862no—
733C22⋊Q8—862no—
734C22⋊Q8—861no—
735C22⋊Q8—861no—
736#121—431no—
737#121—431no—
738#121—861no—
739#121—861no—
740#121—862no—
741#121—862no—
742#121—862no—
743#121—862no—
744#120—861no—
745#120—862no—
746C4×Q8—21no—
747C4×D4—21no—
748C4×D4—22no—
749C4×D4—861no—
750C4×D4—861no—
751C4×D4—862no—
752C4×D4—862no—
753#117—21no—
754#117C22×D4311yescharacteristic
755C2×C4⋊C4—21no—
756C2×C4⋊C4—432no—
757C2×C4⋊C4—862no—
758C2×C4⋊C4—862no—
759C2×C4⋊C4—862no—
760C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
761C2×C22⋊C4—432no—
762C2×C22⋊C4—861no—
763C2×C22⋊C4—862no—
764C2×C42—431no—
765C2×C42C22×D4311yescharacteristic
766#104—22no—
767#104—862no—
768#104—862no—
769#104—862no—
770#104—1721no—
771#104—1721no—
772#103—21no—
773#103—21no—
774#103—861no—
775#103—861no—
776#101—862no—
777#101—862no—
778C22⋊C8—861no—
779C22⋊C8—861no—
780#95—22no—
781#95—861no—
782#95—862no—
783C24—431no—
784C24—861no—
785#41—21no—
786#41—21no—
787#41—862no—
788#41—862no—
789#41—861no—
790#41—861no—
791#41—861no—
792#41—861no—
793#41—861no—
794#41—861no—
795#41—861no—
796#41—861no—
797#41—1722no—
798#41—1722no—
799#41—1722no—
800#41—1722no—
801#41—1721no—
802#41—1722no—
803#41—1722no—
804#41—1724no—
805#41—1724no—
806#41—1721no—
807#41—1722no—
808#41—1722no—
809#41C2×D17212yes—
810#41D4×D4312yes—
811C2×Q8—21no—
812C2×Q8—21no—
813C2×Q8—21no—
814C2×Q8—21no—
815C2×Q8—21no—
816C2×Q8—431no—
817C2×Q8—431no—
818C2×Q8—432no—
819C2×Q8—861no—
820C2×Q8—862no—
821C2×Q8—861no—
822C2×Q8—861no—
823C2×Q8—861no—
824C2×Q8—861no—
825C2×Q8—861no—
826C2×Q8—861no—
827C2×Q8—861no—
828C2×Q8—864no—
829C2×Q8—864no—
830C2×Q8—862no—
831C2×Q8—861no—
832C2×Q8—861no—
833C2×Q8—861no—
834C2×Q8—861no—
835C2×Q8—1722no—
836C2×Q8—1722no—
837C2×Q8—1722no—
838C2×Q8—1721no—
839C2×Q8—1721no—
840C2×Q8—1722no—
841C2×Q8—1721no—
842C2×Q8—1722no—
843C2×Q8—1722no—
844C2×Q8—1722no—
845C2×Q8—1722no—
846C2×Q8—1722no—
847C2×Q8—1722no—
848C2×Q8—1722no—
849C2×Q8—1722no—
850C2×Q8C2×D17212yes—
851C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
852C2×D4—21no—
853C2×D4—431no—
854C2×D4—431no—
855C2×D4—861no—
856C2×D4—862no—
857C2×D4—861no—
858C2×D4—861no—
859C2×D4—861no—
860C2×D4—862no—
861C2×D4—861no—
862C2×D4—862no—
863C2×D4—861no—
864C2×D4—861no—
865C2×D4—1721no—
866C2×D4—1722no—
867C2×D4—1722no—
868C2×D4D4×D4311yescharacteristic
869C22×C4—21no—
870C22×C4—21no—
871C22×C4—21no—
872C22×C4—22no—
873C22×C4—431no—
874C22×C4—431no—
875C22×C4—431no—
876C22×C4—431no—
877C22×C4—431no—
878C22×C4—432no—
879C22×C4—861no—
880C22×C4—861no—
881C22×C4—862no—
882C22×C4—861no—
883C22×C4—861no—
884C22×C4—861no—
885C22×C4—861no—
886C22×C4—861no—
887C22×C4—862no—
888C22×C4—861no—
889C22×C4—861no—
890C22×C4—861no—
891C22×C4—861no—
892C22×C4—1722no—
893C22×C4—1722no—
894C22×C4—1722no—
895C22×C4—1722no—
896C22×C4—1721no—
897C22×C4—1721no—
898C22×C4D4×D4312yes—
899C22×C4C23×D4311yescharacteristic
900Q16—24no—
901Q16—864no—
902Q16—864no—
903Q16—864no—
904Q16—1722no—
905Q16—1722no—
906SD16—24no—
907SD16—864no—
908SD16—864no—
909SD16—864no—
910SD16—1722no—
911SD16—1722no—
912M16—21no—
913M16—21no—
914M16—21no—
915M16—432no—
916M16—864no—
917M16—861no—
918M16—861no—
919M16—861no—
920M16C2×D17212yes—
921C2×C8—21no—
922C2×C8—21no—
923C2×C8—864no—
924C2×C8—861no—
925C2×C8—861no—
926C4⋊C4—22no—
927C4⋊C4—21no—
928C4⋊C4—21no—
929C4⋊C4—862no—
930C4⋊C4—862no—
931C4⋊C4—861no—
932C4⋊C4—861no—
933C4⋊C4—862no—
934C4⋊C4—862no—
935C4⋊C4—862no—
936C4⋊C4—1724no—
937C4⋊C4—1724no—
938C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
939C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
940C22⋊C4—22no—
941C22⋊C4—21no—
942C22⋊C4—861no—
943C22⋊C4—861no—
944C22⋊C4—862no—
945C22⋊C4—862no—
946C22⋊C4—861no—
947C22⋊C4—861no—
948C22⋊C4—862no—
949C22⋊C4—862no—
950C22⋊C4—864no—
951C22⋊C4—862no—
952C22⋊C4—862no—
953C42—22no—
954C42—21no—
955C42—21no—
956C42—21no—
957C42—861no—
958C42—861no—
959C23—21no—
960C23—431no—
961C23—431no—
962C23—862no—
963C23—861no—
964C23—861no—
965C23—861no—
966C23—861no—
967C23—3441no—
968C23—1721no—
969C23—1722no—
970C23—1722no—
971C23C2×D4×D4311yescharacteristic
972Q8—21no—
973Q8—22no—
974Q8—22no—
975Q8—41no—
976Q8—41no—
977Q8—862no—
978Q8—861no—
979Q8—861no—
980Q8—862no—
981Q8—861no—
982Q8—861no—
983Q8—1722no—
984Q8—1724no—
985Q8—1724no—
986Q8—1724no—
987Q8—1721no—
988Q8—1721no—
989Q8—1721no—
990Q8—1721no—
991Q8—1721no—
992Q8—1721no—
993Q8#1306329512yes—
994D4—22no—
995D4—22no—
996D4—21no—
997D4—861no—
998D4—861no—
999D4—861no—
1000D4—861no—
1001D4—3441no—
1002D4—3442no—
1003D4—1722no—
1004D4—1722no—
1005D4—1722no—
1006D4—1722no—
1007D4—1724no—
1008D4—1721no—
1009D4—1721no—
1010D4—1721no—
1011D4—1721no—
1012D4#1306329512yes—
1013C2×C4—21no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—22no—
1016C2×C4—22no—
1017C2×C4—21no—
1018C2×C4—22no—
1019C2×C4—21no—
1020C2×C4—22no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—42no—
1026C2×C4—82no—
1027C2×C4—431no—
1028C2×C4—431no—
1029C2×C4—861no—
1030C2×C4—861no—
1031C2×C4—861no—
1032C2×C4—861no—
1033C2×C4—861no—
1034C2×C4—861no—
1035C2×C4—861no—
1036C2×C4—861no—
1037C2×C4—861no—
1038C2×C4—861no—
1039C2×C4—862no—
1040C2×C4—862no—
1041C2×C4—861no—
1042C2×C4—861no—
1043C2×C4—862no—
1044C2×C4—862no—
1045C2×C4—862no—
1046C2×C4—1722no—
1047C2×C4—1722no—
1048C2×C4—1724no—
1049C2×C4—1724no—
1050C2×C4—1724no—
1051C2×C4—1722no—
1052C2×C4—1724no—
1053C2×C4—1721no—
1054C2×C4—1721no—
1055C2×C4—1721no—
1056C2×C4—1721no—
1057C2×C4—1721no—
1058C2×C4—1721no—
1059C2×C4—1721no—
1060C2×C4—1721no—
1061C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1062C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1063C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1064C2×C4C22×D17211yescharacteristic
1065C2×C4#1306337111yescharacteristic
1066C2×C4#1306337111yescharacteristic
1067C8—22no—
1068C8—41no—
1069C8—862no—
1070C8—1721no—
1071C22—21no—
1072C22—21no—
1073C22—22no—
1074C22—41no—
1075C22—41no—
1076C22—432no—
1077C22—861no—
1078C22—861no—
1079C22—861no—
1080C22—861no—
1081C22—861no—
1082C22—3444no—
1083C22—1722no—
1084C22—1722no—
1085C22—1721no—
1086C22—1721no—
1087C22—1721no—
1088C22—1721no—
1089C22—1721no—
1090C22—1721no—
1091C22#120×D4311yescharacteristic
1092C22#1458353311yescharacteristic
1093C22D4×D17211yescharacteristic
1094C4—22no—
1095C4—42no—
1096C4—42no—
1097C4—41no—
1098C4—42no—
1099C4—41no—
1100C4—861no—
1101C4—861no—
1102C4—1722no—
1103C4—1722no—
1104C4—1721no—
1105C4—1721no—
1106C4—1722no—
1107C4C2×#1306329511yescharacteristic
1108C4#1458346011yescharacteristic
1109C4#1458353311yescharacteristic
1110C4D4×D17211yescharacteristic
1111C2—21no—
1112C2—21no—
1113C2—42no—
1114C2—862no—
1115C2—3441no—
1116C2—3441no—
1117C2—1721no—
1118C2#1913790711yescharacteristic
1119C2#456×D4311yescharacteristic
1120C2#1914397011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1882C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148276C2
hypercenter#1882D43
hypocenterC43#23880
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#137×D43C2semidirect
3. C2×#14583083C2semidirect
4. C2×#14583080C2semidirect
5. #19143831C2semidirect
6. #19138238C2semidirect
7. #19135644C2semidirect
8. #19135641C2semidirect
9. #19135634C2semidirect
10. #19135632C2semidirect
11. #19135062C2semidirect
12. #19134964C2semidirect
13. #19134896C2semidirect
14. #19134537C2semidirect
15. C43×#1882C2semidirect
20. C2×#13063358C22semidirect
23. C2×#13063356C22semidirect
41. C2×#13063325C22semidirect
42. C2×#13063323C22semidirect
54. C2×#13063253C22semidirect
57. C2×#13063251C22semidirect
58. #14582907C22semidirect
59. C2×#13063243C22semidirect
60. C2×#13063243C22semidirect
63. #14582804C22semidirect
66. #14582668C22semidirect
67. #14582658C22semidirect
71. C43×#419C22semidirect
72. C43×#391C22semidirect
73. C43×#343C22semidirect
74. C43×#339C22semidirect
121. #13063355D4semidirect
205. #137×C43D4semidirect
533. C2×D43#456semidirect
563. #1882D43semidirect
622. #419C2×D43semidirect
628. #391C2×D43semidirect
632. #343C2×D43semidirect
634. #339C2×D43semidirect
635. C43#23880semidirect
687. #137D172semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#137×D432
#191482762
C2×#145830832
C2×#145830802
#191438312
#191382382
#191356442
#191356412
#191356342
#191356322
#191350622
#191349642
#191348962
#191345372
C43×#18822
#2388043