Finite Group Databasebeta

← #25127982

Subgroups — #25127982

Order 11008.

1696 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13063356C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19148271C211yesmaximal, characteristic
3C2×#14583081C212yesmaximal, complemented
4#19143829C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135641C212yesmaximal, complemented
6#19135631C212yesmaximal, complemented
7#19135064C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19134967C212yesmaximal, complemented
9#19134895C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134540C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C43×#2434C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13063373C2211yescharacteristic
13C22×#10621898C2211yescharacteristic
14C2×#13063356—21no—
15C2×#13063356—21no—
16C2×#13063356—28no—
17C2×#13063356C2212yes—
18C2×#13063356C2212yes—
19C2×#13063356C2212yescomplemented
20C22×#10621885—21no—
21C22×#10621884—21no—
22C22×#10621877C2211yescharacteristic
23#14583562—21no—
24#14583559—21no—
25#14583551—21no—
26#14583550—22no—
27#14583540—21no—
28#14583539—22no—
29#14583480C2211yescharacteristic
30#14583479—21no—
31#14583473C2211yescharacteristic
32#14583472—21no—
33#14583412—21no—
34#14583410C2211yescharacteristic
35C22⋊Q8×D43—21no—
36#14583380C2211yescharacteristic
37#14583081—28no—
38#14583055—21no—
39#14583055—21no—
40#14583038—21no—
41#14583038—21no—
42C2×#13063253C2212yes—
43C2×#13063253C2212yes—
44C2×#13063253C2212yescomplemented
45#14582908C2212yescomplemented
46C2×#13063244C2212yescomplemented
47#14582863C2211yescharacteristic
48#14582668C2212yescomplemented
49#14582659C2212yescomplemented
50C23×Q8×C43C2211yescharacteristic
51C2×C4⋊Q8×C43C2212yescomplemented
52C2×C22⋊Q8×C43C2211yescharacteristic
53C43×#395—22no—
54C43×#391C2212yescomplemented
55C43×#385—22no—
56C4×C22⋊C4×C43C2211yescharacteristic
57#13063373—24no—
58#13063373—42no—
59C2×#10621902—21no—
60C2×#10621902—21no—
61C2×#10621898—21no—
62C2×#10621898—21no—
63C2×#10621898—22no—
64C2×#10621898—24no—
65C2×#10621898—42no—
66C2×#10621898D411yescharacteristic
67C2×#10621898D411yescharacteristic
68C2×#10621898C2311yescharacteristic
69C2×#10621898C2311yescharacteristic
70C2×#10621898C2311yescharacteristic
71C22×Dic86D411yescharacteristic
72C2×Q8×D43—21no—
73C2×Q8×D43—21no—
74C22×D172D411yescharacteristic
75C22×C22⋊D43—21no—
76C22×C4×D43—21no—
77#13063356—28no—
78#13063356—28no—
79#13063356—24no—
80#13063356—24no—
81#13063356—24no—
82#13063356—24no—
83#13063356—42no—
84#13063356D418yescomplemented
85C2×#10621885—28no—
86C2×#10621885—22no—
87C2×#10621885—22no—
88C2×#10621885—22no—
89C2×#10621884—28no—
90C2×#10621884—22no—
91C2×#10621884—22no—
92C2×#10621884—22no—
93C2×#10621877—21no—
94C2×#10621877—24no—
95C2×#10621877C2312yes—
96C2×#10621877C2312yes—
97C22×C43⋊C8—21no—
98#13063324—22no—
99#13063323—21no—
100#13063314—21no—
101#13063311—22no—
102#13063310—22no—
103#13063310—22no—
104#13063308—21no—
105#13063308—22no—
106#13063307—22no—
107#13063305—21no—
108#13063305—21no—
109#13063304D411yescharacteristic
110#13063304D411yescharacteristic
111#13063303—22no—
112#13063303—22no—
113#13063302—22no—
114#13063301—21no—
115#13063301—21no—
116#13063300—22no—
117#13063300—21no—
118#13063300—21no—
119#13063299—22no—
120#13063299D411yescharacteristic
121#13063299D411yescharacteristic
122#13063298—22no—
123#13063298—22no—
124#13063295—22no—
125#13063294—21no—
126#13063290—21no—
127#13063287—22no—
128#13063287—21no—
129C4×C22⋊D43—21no—
130C4×C22⋊D43—21no—
131C4×C22⋊D43—22no—
132(C22⋊D43)⋊C4—22no—
133#13063284C2311yescharacteristic
134#13063283—21no—
135C4⋊C4×D43—22no—
136C4⋊C4×D43—21no—
137C22⋊C4×D43—22no—
138#13063253—24no—
139#13063253—24no—
140#13063253—42no—
141#13063249—22no—
142#13063249—22no—
143#13063244—24no—
144C22⋊(C43⋊C8)—21no—
145C22⋊(C43⋊C8)—21no—
146C22×Q8×C43—21no—
147C22×Q8×C43—24no—
148C22×Q8×C43—21no—
149C22×Q8×C43—21no—
150C22×Q8×C43—21no—
151C22×Q8×C43—21no—
152C22×Q8×C43—42no—
153C22×Q8×C43C2312yes—
154C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
155C23×C4×C43—21no—
156C23×C4×C43C2311yescharacteristic
157C4⋊Q8×C43—24no—
158C4⋊Q8×C43—42no—
159C22⋊Q8×C43—21no—
160C22⋊Q8×C43—21no—
161C22⋊Q8×C43—21no—
162C22⋊Q8×C43—21no—
163C2×C4⋊C4×C43—24no—
164C2×C4⋊C4×C43D412yes—
165C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
166C2×C22⋊C4×C43—21no—
167C2×C22⋊C4×C43D412yes—
168C2×C42×C43C2312yes—
169#95×C43—21no—
170#95×C43—24no—
171C24×C43C2×D411yescharacteristic
172C23×D43—21no—
173C2×Q8×C43—21no—
174C2×Q8×C43—21no—
175C2×Q8×C43—22no—
176C2×Q8×C43—22no—
177C2×Q8×C43—22no—
178C2×Q8×C43—24no—
179C2×Q8×C43—24no—
180C2×Q8×C43—22no—
181C2×Q8×C43—22no—
182C2×Q8×C43—22no—
183C2×Q8×C43—22no—
184C2×Q8×C43—44no—
185C2×Q8×C43—44no—
186C2×Q8×C43—44no—
187C2×Q8×C43—42no—
188C2×Q8×C43—42no—
189C2×Q8×C43—41no—
190C2×Q8×C43—41no—
191C2×Q8×C43C2×D414yes—
192C22×C4×C43—22no—
193C22×C4×C43—22no—
194C22×C4×C43—22no—
195C22×C4×C43—22no—
196C22×C4×C43—44no—
197C22×C4×C43—41no—
198C22×C4×C43—41no—
199C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C43C2×D412yes—
204C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C43C2×D412yes—
206C22×C4×C43C2411yescharacteristic
207C2×C22⋊D43—21no—
208C2×C22⋊D43—21no—
209C2×C22⋊D43—21no—
210C2×C22⋊D43—21no—
211C2×C22⋊D43—21no—
212C2×C22⋊D43—21no—
213C2×C22⋊D43—21no—
214C2×C22⋊D43—44no—
215C22×Dic43—21no—
216#10621902—44no—
217#10621902—42no—
218#10621902—42no—
219Q8×D43—44no—
220Q8×D43—42no—
221Q8×D43—42no—
222#10621898—22no—
223#10621898—22no—
224#10621898—22no—
225#10621898—22no—
226#10621898—22no—
227#10621898—22no—
228#10621898—22no—
229#10621898—41no—
230#10621898—41no—
231#10621898—44no—
232#10621898—44no—
233#10621898—48no—
234#10621898C2×D414yes—
235C2×D172—22no—
236C2×D172—21no—
237C2×D172—22no—
238C2×D172—22no—
239C2×D172—41no—
240C2×D172C2×D411yescharacteristic
241C2×D172C2×D411yescharacteristic
242C2×D172C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D43—21no—
244C2×C4×D43—22no—
245C2×C4×D43—22no—
246C2×C4×D43—21no—
247C2×C4×D43—21no—
248C2×C4×D43—21no—
249C2×C4×D43—21no—
250C2×C4×D43—22no—
251C2×C4×D43—44no—
252C2×Dic86—22no—
253C2×Dic86—22no—
254C2×Dic86—21no—
255C2×Dic86—41no—
256C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
257C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
258C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
259C4⋊C4×C43—22no—
260C4⋊C4×C43—22no—
261C4⋊C4×C43—21no—
262C4⋊C4×C43—21no—
263C4⋊C4×C43—48no—
264C22⋊C4×C43—24no—
265C22⋊C4×C43—22no—
266C22⋊C4×C43—22no—
267C42×C43—22no—
268C42×C43—22no—
269C22⋊Dic43—21no—
270C22⋊Dic43—21no—
271C22⋊Dic43—21no—
272#10621885—28no—
273#10621885—28no—
274#10621885—44no—
275#10621884—28no—
276#10621884—28no—
277#10621884—44no—
278(C2×D43)⋊C4—22no—
279(C2×D43)⋊C4—22no—
280(C2×D43)⋊C4—22no—
281(C2×D43)⋊C4—22no—
282(C2×D43)⋊C4—22no—
283(C2×D43)⋊C4—21no—
284(C2×D43)⋊C4—21no—
285C4⋊Dic43—22no—
286C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
287C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
288Dic43⋊C4—22no—
289Dic43⋊C4—22no—
290Dic43⋊C4—22no—
291Dic43⋊C4—21no—
292Dic43⋊C4—21no—
293C4×Dic43—22no—
294C4×Dic43—21no—
295#10621877—24no—
296#10621877—22no—
297#10621877—22no—
298#10621877—22no—
299#10621877C2×D414yes—
300C2×C43⋊C8—24no—
301C2×C43⋊C8—22no—
302C2×C43⋊C8—22no—
303C23×C43—22no—
304C23×C43—22no—
305C23×C43—41no—
306C23×C43#12011yescharacteristic
307C23×C43#12011yescharacteristic
308C23×C43C22×D411yescharacteristic
309C22×D43—21no—
310C22×D43—21no—
311C22×D43—21no—
312C22×D43—42no—
313C22×D43—42no—
314C22×D43—81no—
315Q8×C43—24no—
316Q8×C43—24no—
317Q8×C43—44no—
318Q8×C43—44no—
319Q8×C43—41no—
320Q8×C43—41no—
321Q8×C43—42no—
322Q8×C43—42no—
323Q8×C43—42no—
324C2×C4×C43—22no—
325C2×C4×C43—21no—
326C2×C4×C43—21no—
327C2×C4×C43—21no—
328C2×C4×C43—21no—
329C2×C4×C43—22no—
330C2×C4×C43—22no—
331C2×C4×C43—24no—
332C2×C4×C43—22no—
333C2×C4×C43—22no—
334C2×C4×C43—24no—
335C2×C4×C43—24no—
336C2×C4×C43—42no—
337C2×C4×C43—44no—
338C2×C4×C43—44no—
339C2×C4×C43—42no—
340C2×C4×C43—42no—
341C2×C4×C43—42no—
342C2×C4×C43—42no—
343C2×C4×C43#12011yescharacteristic
344C2×C4×C43#12011yescharacteristic
345C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C43C22×D412yes—
347C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C43H(5,𝔽2)12yes—
349C22⋊D43—24no—
350C22⋊D43—42no—
351C22⋊D43—42no—
352C22⋊D43—42no—
353C22⋊D43—42no—
354C22⋊D43—42no—
355C22⋊D43—81no—
356C2×Dic43—21no—
357C2×Dic43—21no—
358C2×Dic43—21no—
359C2×Dic43—21no—
360C2×Dic43—21no—
361C2×Dic43—42no—
362D172—21no—
363D172—21no—
364D172—21no—
365D172—22no—
366D172—42no—
367D172—44no—
368D172—82no—
369D172#12012yes—
370C4×D43—24no—
371C4×D43—42no—
372C4×D43—44no—
373C4×D43—42no—
374C4×D43—44no—
375C4×D43—41no—
376C4×D43—41no—
377C4×D43—42no—
378C4×D43—82no—
379Dic86—21no—
380Dic86—21no—
381Dic86—21no—
382Dic86—22no—
383Dic86—42no—
384Dic86—44no—
385Dic86#12012yes—
386C43⋊C8—24no—
387C43⋊C8—42no—
388#23880—431nomaximal, Sylow
389C22×C43—21no—
390C22×C43—21no—
391C22×C43—21no—
392C22×C43—21no—
393C22×C43—21no—
394C22×C43—21no—
395C22×C43—21no—
396C22×C43—44no—
397C22×C43#45612yescomplemented
398C22×C43C2×#12011yescharacteristic
399C22×C43D4212yes—
400C2×D43—22no—
401C2×D43—41no—
402C2×D43—41no—
403C2×D43—41no—
404C2×D43—41no—
405C2×D43—41no—
406C2×D43—41no—
407C2×D43—41no—
408C2×D43—41no—
409C2×D43—84no—
410C4×C43—21no—
411C4×C43—21no—
412C4×C43—44no—
413C4×C43—42no—
414C4×C43—44no—
415C4×C43—42no—
416C4×C43C2×#12011yescharacteristic
417C4×C43#53411yescharacteristic
418C4×C43D4212yes—
419Dic43—22no—
420Dic43—41no—
421Dic43—41no—
422Dic43—41no—
423Dic43—41no—
424C22×#137—431no—
425#3489—431no—
426C2×#456—432no—
427#3004—431no—
428#2434D4311yescharacteristic, complemented
429#2007—432no—
430#2005—432no—
431#1901—431no—
432#1882—432no—
433#1871—431no—
434#1789—431no—
435C2×C43—22no—
436C2×C43—22no—
437C2×C43—41no—
438C2×C43#240311yescharacteristic
439C2×C43C2×#45611yescharacteristic
440C2×C43#302211yescharacteristic
441D43—42no—
442D43—81no—
443D43—81no—
444C2×2−1+4—431no—
445C22×#41—431no—
446C23×Q8C2×D4311yescharacteristic
447C2×#137—432no—
448C2×#137—432no—
449C2×#137—432no—
450C2×#137—868no—
451C2×#137—861no—
452C2×#137—861no—
453C22×Q16—861no—
454C22×SD16—861no—
455C22×M16—431no—
456D4×Q8—861no—
457#548—861no—
458#547—861no—
459#547—862no—
460#546—861no—
461#546—862no—
462#537—431no—
463#537—861no—
464#536—431no—
465#536—861no—
466C2×C4⋊Q8C2×D4312yescomplemented
467#525—431no—
468#525—861no—
469C2×C22⋊Q8—861no—
470C2×C22⋊Q8C2×D4311yescharacteristic
471#520—431no—
472#456—868no—
473#451—861no—
474#451—861no—
475#448—861no—
476#448—861no—
477C2×#104—432no—
478C2×#104—432no—
479C2×#104—432no—
480#419—432no—
481C2×#101—432no—
482#407—431no—
483#395—22no—
484#391C2×D4312yescomplemented
485#385—22no—
486C4×C22⋊C4C2×D4311yescharacteristic
487#343—432no—
488#339—432no—
489C43#2388011yescharacteristic, complemented, Sylow
4902−1+4—864no—
4912−1+4—1722no—
492C2×#41—431no—
493C2×#41—431no—
494C2×#41—431no—
495C2×#41—431no—
496C2×#41—431no—
497C2×#41—864no—
498C2×#41—861no—
499C2×#41—861no—
500C2×#41—861no—
501C2×#41—862no—
502C2×#41—861no—
503C2×#41—1722no—
504C22×Q8—21no—
505C22×Q8—24no—
506C22×Q8—21no—
507C22×Q8—21no—
508C22×Q8—21no—
509C22×Q8—21no—
510C22×Q8—42no—
511C22×Q8—431no—
512C22×Q8—861no—
513C22×Q8—861no—
514C22×Q8C22×D4312yes—
515C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
516C22×D4—431no—
517C22×D4—861no—
518C23×C4—21no—
519C23×C4—861no—
520C23×C4C22×D4311yescharacteristic
521#137—438no—
522#137—864no—
523#137—864no—
524#137—868no—
525#137—868no—
526#137—864no—
527#137—864no—
528#137—1722no—
529C2×Q16—862no—
530C2×Q16—862no—
531C2×Q16—868no—
532C2×Q16—862no—
533C2×SD16—862no—
534C2×SD16—862no—
535C2×SD16—868no—
536C2×SD16—862no—
537C2×M16—432no—
538C2×M16—432no—
539C2×M16—864no—
540C2×M16—861no—
541C22×C8—861no—
542C4⋊Q8—24no—
543C4⋊Q8—42no—
544C4⋊Q8—862no—
545C4⋊Q8—861no—
546#124—862no—
547#124—861no—
548#123—862no—
549#123—862no—
550#123—862no—
551#123—861no—
552#123—862no—
553C22⋊Q8—21no—
554C22⋊Q8—21no—
555C22⋊Q8—21no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—431no—
558C22⋊Q8—431no—
559C22⋊Q8—862no—
560C22⋊Q8—861no—
561C22⋊Q8—861no—
562C22⋊Q8—862no—
563C22⋊Q8—862no—
564C22⋊Q8—861no—
565C22⋊Q8—861no—
566#121—431no—
567#121—431no—
568#121—862no—
569#121—862no—
570#121—861no—
571#121—861no—
572#121—862no—
573#121—862no—
574#120—862no—
575#120—861no—
576C4×Q8—861no—
577C4×D4—862no—
578C4×D4—861no—
579C4×D4—862no—
580C4×D4—861no—
581C4×D4—861no—
582C4×D4—862no—
583#117—431no—
584#117—861no—
585C2×C4⋊C4—24no—
586C2×C4⋊C4—861no—
587C2×C4⋊C4—862no—
588C2×C4⋊C4C22⋊D4312yes—
589C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
590C2×C22⋊C4—21no—
591C2×C22⋊C4—862no—
592C2×C22⋊C4C22⋊D4312yes—
593C2×C42C22×D4312yes—
594#104—864no—
595#104—864no—
596#104—1722no—
597#103—862no—
598#103—862no—
599#101—864no—
600C22⋊C8—861no—
601C22⋊C8—861no—
602#95—21no—
603#95—24no—
604C24—861no—
605C24C2×C22⋊D4311yescharacteristic
606#41—434no—
607#41—862no—
608#41—862no—
609#41—862no—
610#41—862no—
611#41—862no—
612#41—862no—
613#41—862no—
614#41—1724no—
615#41—1721no—
616#41—1721no—
617#41—1724no—
618#41—1728no—
619#41—1724no—
620#41—1722no—
621#41—1722no—
622C2×Q8—22no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—22no—
626C2×Q8—22no—
627C2×Q8—24no—
628C2×Q8—24no—
629C2×Q8—22no—
630C2×Q8—22no—
631C2×Q8—22no—
632C2×Q8—22no—
633C2×Q8—44no—
634C2×Q8—44no—
635C2×Q8—44no—
636C2×Q8—42no—
637C2×Q8—42no—
638C2×Q8—41no—
639C2×Q8—41no—
640C2×Q8—431no—
641C2×Q8—431no—
642C2×Q8—431no—
643C2×Q8—862no—
644C2×Q8—862no—
645C2×Q8—861no—
646C2×Q8—1721no—
647C2×Q8—1724no—
648C2×Q8—1722no—
649C2×Q8—1722no—
650C2×Q8D4×D4314yes—
651C2×D4—431no—
652C2×D4—431no—
653C2×D4—431no—
654C2×D4—862no—
655C2×D4—862no—
656C2×D4—862no—
657C2×D4—861no—
658C2×D4—861no—
659C2×D4—861no—
660C2×D4—861no—
661C2×D4—861no—
662C2×D4—861no—
663C2×D4—861no—
664C2×D4—861no—
665C2×D4—1721no—
666C2×D4—1724no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—44no—
672C22×C4—41no—
673C22×C4—41no—
674C22×C4—862no—
675C22×C4—862no—
676C22×C4—862no—
677C22×C4—861no—
678C22×C4—861no—
679C22×C4—861no—
680C22×C4—861no—
681C22×C4—861no—
682C22×C4—861no—
683C22×C4—1724no—
684C22×C4D4×D4311yescharacteristic
685C22×C4D4×D4311yescharacteristic
686C22×C4D4×D4311yescharacteristic
687C22×C4D4×D4311yescharacteristic
688C22×C4C2×C22⋊D4312yes—
689C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
690C22×C4C2×C22⋊D4312yes—
691C22×C4C23×D4311yescharacteristic
692Q16—868no—
693Q16—868no—
694Q16—1724no—
695SD16—868no—
696SD16—868no—
697SD16—1724no—
698M16—434no—
699M16—864no—
700M16—862no—
701M16—862no—
702M16—862no—
703C2×C8—864no—
704C2×C8—862no—
705C2×C8—862no—
706C4⋊C4—22no—
707C4⋊C4—22no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—48no—
711C4⋊C4—431no—
712C4⋊C4—431no—
713C4⋊C4—862no—
714C4⋊C4—862no—
715C4⋊C4—862no—
716C4⋊C4—862no—
717C4⋊C4—861no—
718C4⋊C4—861no—
719C22⋊C4—24no—
720C22⋊C4—22no—
721C22⋊C4—22no—
722C22⋊C4—862no—
723C22⋊C4—862no—
724C22⋊C4—862no—
725C22⋊C4—862no—
726C22⋊C4—862no—
727C22⋊C4—861no—
728C22⋊C4—861no—
729C22⋊C4—861no—
730C22⋊C4—861no—
731C22⋊C4—861no—
732C42—22no—
733C42—22no—
734C42—862no—
735C42—861no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—41no—
739C23—861no—
740C23—861no—
741C23—861no—
742C23—3441no—
743C23—1722no—
744C23—1722no—
745C23#1306329311yescharacteristic
746C23#1306329311yescharacteristic
747C23C22×C22⋊D4311yescharacteristic
748Q8—24no—
749Q8—24no—
750Q8—44no—
751Q8—44no—
752Q8—41no—
753Q8—42no—
754Q8—41no—
755Q8—42no—
756Q8—42no—
757Q8—432no—
758Q8—861no—
759Q8—861no—
760Q8—861no—
761Q8—862no—
762Q8—1722no—
763Q8—1724no—
764D4—432no—
765D4—864no—
766D4—861no—
767D4—861no—
768D4—861no—
769D4—862no—
770D4—3442no—
771D4—3441no—
772D4—1722no—
773D4—1724no—
774D4—1722no—
775D4—1722no—
776D4—1722no—
777D4—1722no—
778D4—1722no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—24no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—24no—
790C2×C4—24no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—44no—
793C2×C4—44no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—861no—
799C2×C4—864no—
800C2×C4—861no—
801C2×C4—861no—
802C2×C4—861no—
803C2×C4—861no—
804C2×C4—3442no—
805C2×C4—1722no—
806C2×C4—1722no—
807C2×C4—1724no—
808C2×C4—1724no—
809C2×C4—1722no—
810C2×C4—1721no—
811C2×C4—1721no—
812C2×C4—1722no—
813C2×C4#1306329311yescharacteristic
814C2×C4#1306329311yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
816C2×C4C2×D4×D4312yes—
817C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
818C2×C4#1306337012yes—
819C8—864no—
820C8—1722no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—44no—
829C22—862no—
830C22—3444no—
831C22—1721no—
832C22—1721no—
833C22—1721no—
834C22—1721no—
835C22—1721no—
836C22—1721no—
837C22—1721no—
838C22—1721no—
839C22#1458308112yescomplemented
840C22C2×#1306329311yescharacteristic
841C22D4×C22⋊D4312yes—
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—44no—
845C4—42no—
846C4—42no—
847C4—44no—
848C4—862no—
849C4—1721no—
850C4—1721no—
851C4—1721no—
852C4—1721no—
853C4#120×D4311yescharacteristic
854C4#1458345911yescharacteristic
855C4#1458353112yes—
856C2—22no—
857C2—22no—
858C2—41no—
859C2—3441no—
860C2—3441no—
861C2—1722no—
862C2#1913790611yescharacteristic
863C2C2×#1458308111yescharacteristic
864C2#1914397311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063293
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2434C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148271C2
hypercenter#2434D43
hypocenterC43#23880
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2434

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#13063356C2semidirect
3. C2×#14583081C2semidirect
4. #19143829C2semidirect
5. #19135641C2semidirect
6. #19135631C2semidirect
7. #19135064C2semidirect
8. #19134967C2semidirect
9. #19134895C2semidirect
10. #19134540C2semidirect
11. C43×#2434C2semidirect
19. C2×#13063356C22semidirect
44. C2×#13063253C22semidirect
45. #14582908C22semidirect
46. C2×#13063244C22semidirect
48. #14582668C22semidirect
49. #14582659C22semidirect
51. C2×C4⋊Q8×C43C22semidirect
54. C43×#391C22semidirect
84. #13063356D4semidirect
397. C22×C43#456semidirect
428. #2434D43semidirect
466. C2×C4⋊Q8C2×D43semidirect
484. #391C2×D43semidirect
489. C43#23880semidirect
839. C22#14583081semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130633562
#191482712
C2×#145830812
#191438292
#191356412
#191356312
#191350642
#191349672
#191348952
#191345402
C43×#24342
#2388043