Finite Group Databasebeta

← #25127984

Subgroups — #25127984

Order 11008.

1696 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13063355C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19148275C211yesmaximal, characteristic
3C2×#14583083C212yesmaximal, complemented
4#19143832C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19138239C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135643C212yesmaximal, complemented
7#19135630C212yesmaximal, complemented
8#19135061C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19134962C212yesmaximal, complemented
10#19134895C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C43×#1789C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13063372C2211yescharacteristic
13C23×Dic86C2211yescharacteristic
14C2×#13063358C2212yescomplemented
15C2×#13063355—28no—
16C2×#13063355—21no—
17C2×#13063355—21no—
18C2×#13063355C2212yes—
19C2×#13063355C2212yes—
20C22×#10621885—21no—
21C22×#10621883—21no—
22C22×#10621877C2211yescharacteristic
23Q8×C22⋊D43—21no—
24#14583556—21no—
25#14583548—22no—
26#14583548—21no—
27#14583543—22no—
28#14583543—21no—
29#14583477—21no—
30#14583477C2211yescharacteristic
31#14583470—21no—
32#14583470C2211yescharacteristic
33C2×#13063325C2212yescomplemented
34#14583410—21no—
35#14583410C2211yescharacteristic
36C2×#13063304—21no—
37C2×#13063304C2211yescharacteristic
38#14583382C2211yescharacteristic
39#14583083—28no—
40#14583057—21no—
41#14583057—21no—
42#14583040—21no—
43#14583040—21no—
44C2×#13063253C2212yescomplemented
45#14582909C2212yescomplemented
46C2×#13063243C2212yescomplemented
47#14582820—22no—
48#14582805C2212yescomplemented
49#14582774—22no—
50#14582667C2212yescomplemented
51#14582659C2212yescomplemented
52C22×#41×C43C2211yescharacteristic
53C2×#104×C43C2212yes—
54C2×#104×C43C2212yes—
55C43×#407C2211yescharacteristic
56C4×C22⋊C4×C43C2211yescharacteristic
57#13063372—24no—
58#13063372—42no—
59C2×#10621898—21no—
60C2×#10621898C2311yescharacteristic
61C2×#10621900—21no—
62C2×#10621900—22no—
63C22×Dic86—21no—
64C22×Dic86—21no—
65C22×Dic86—24no—
66C22×Dic86—21no—
67C22×Dic86—21no—
68C22×Dic86—21no—
69C22×Dic86—21no—
70C22×Dic86—42no—
71C22×Dic86C2311yescharacteristic
72C22×Dic86C2312yes—
73C2×Q8×D43—21no—
74C23×Dic43—21no—
75#13063358—24no—
76#13063358—42no—
77#13063355—28no—
78#13063355—28no—
79#13063355—24no—
80#13063355—24no—
81#13063355—24no—
82#13063355D418yescomplemented
83C2×Dic172—22no—
84C2×#10621885—28no—
85C2×#10621885—22no—
86C2×#10621885—22no—
87C2×#10621873—22no—
88C2×#10621883—28no—
89C2×#10621883—22no—
90C2×#10621883—22no—
91C2×#10621877—21no—
92C2×#10621877—24no—
93C2×#10621877C2312yes—
94C22×C43⋊C8—21no—
95#13063325—24no—
96#13063325—42no—
97#13063323—22no—
98#13063323—21no—
99#13063312—22no—
100#13063312—21no—
101#13063308—22no—
102#13063308—21no—
103#13063306—22no—
104#13063306—22no—
105#13063306—22no—
106#13063304—22no—
107#13063304—22no—
108#13063304—21no—
109#13063304—21no—
110#13063304—21no—
111#13063304—21no—
112#13063304—21no—
113#13063304—21no—
114#13063304—21no—
115#13063304D411yescharacteristic
116#13063304D411yescharacteristic
117#13063301—22no—
118#13063301—21no—
119#13063299—21no—
120#13063299D411yescharacteristic
121#13063299D411yescharacteristic
122#13063297—22no—
123#13063297—22no—
124#13063297—22no—
125#13063296—22no—
126#13063296—21no—
127#13063294—22no—
128#13063294—21no—
129Q8×Dic43—21no—
130D4×Dic43—21no—
131D4×Dic43—22no—
132C4×C22⋊D43—22no—
133C4×C22⋊D43—22no—
134C4×C22⋊D43—21no—
135C4×C22⋊D43—21no—
136#13063284—21no—
137#13063284C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic43—21no—
139C2×C4⋊Dic43—24no—
140C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
141C2×Dic43⋊C4—22no—
142C2×Dic43⋊C4D412yes—
143C2×C22⋊Dic43—22no—
144C2×C22⋊Dic43D412yes—
145#13063253—24no—
146#13063250—22no—
147#13063250—22no—
148#13063243—24no—
149C43⋊#95—24no—
150C2×#41×C43—21no—
151C2×#41×C43—21no—
152C2×#41×C43—24no—
153C2×#41×C43—42no—
154C2×#41×C43D411yescharacteristic
155C2×#41×C43D411yescharacteristic
156C2×#41×C43C2311yescharacteristic
157C2×#41×C43C2311yescharacteristic
158C22×Q8×C43D411yescharacteristic
159C22×D4×C43—21no—
160C22×D4×C43D411yescharacteristic
161C23×C4×C43—21no—
162C23×C4×C43C2311yescharacteristic
163C2×M16×C43C2312yes—
164C2×C22⋊C4×C43—21no—
165C2×C42×C43C2312yes—
166#104×C43—24no—
167#104×C43—42no—
168C22⋊C8×C43—21no—
169C22⋊C8×C43—21no—
170#95×C43—21no—
171C24×C43—21no—
172C24×C43C2×D411yescharacteristic
173#41×C43—22no—
174#41×C43—22no—
175#41×C43—22no—
176#41×C43—22no—
177#41×C43—22no—
178#41×C43—44no—
179#41×C43—41no—
180#41×C43—41no—
181#41×C43—44no—
182#41×C43C2×D414yes—
183C2×Q8×C43—21no—
184C2×Q8×C43—22no—
185C2×Q8×C43—41no—
186C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
187C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
188C2×D4×C43—21no—
189C2×D4×C43—21no—
190C2×D4×C43—21no—
191C2×D4×C43—21no—
192C2×D4×C43—21no—
193C2×D4×C43—22no—
194C2×D4×C43—44no—
195C2×D4×C43—41no—
196C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
197C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C43—21no—
199C22×C4×C43—22no—
200C22×C4×C43—22no—
201C22×C4×C43—21no—
202C22×C4×C43—21no—
203C22×C4×C43—21no—
204C22×C4×C43—21no—
205C22×C4×C43—22no—
206C22×C4×C43—44no—
207C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C43C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D43—22no—
214C2×C22⋊D43—22no—
215C2×C22⋊D43—21no—
216C2×C22⋊D43—21no—
217C2×C22⋊D43—21no—
218C22×Dic43—22no—
219C22×Dic43—22no—
220C22×Dic43—22no—
221C22×Dic43—44no—
222C22×Dic43—41no—
223C22×Dic43—41no—
224C22×Dic43C2×D412yes—
225C22×Dic43C2×D412yes—
226Q8×D43—42no—
227Q8×D43—42no—
228#10621900—48no—
229#10621900—42no—
230#10621900—42no—
231#10621898—22no—
232#10621898—22no—
233#10621898—44no—
234C2×D172C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D43—22no—
236C2×C4×D43—21no—
237C2×Dic86—24no—
238C2×Dic86—24no—
239C2×Dic86—22no—
240C2×Dic86—22no—
241C2×Dic86—22no—
242C2×Dic86—22no—
243C2×Dic86—22no—
244C2×Dic86—22no—
245C2×Dic86—21no—
246C2×Dic86—21no—
247C2×Dic86—22no—
248C2×Dic86—22no—
249C2×Dic86—44no—
250C2×Dic86—44no—
251C2×Dic86—44no—
252C2×Dic86—44no—
253C2×Dic86—42no—
254C2×Dic86—42no—
255C2×Dic86—41no—
256C2×Dic86—41no—
257C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
258C2×Dic86C2×D414yes—
259M16×C43—22no—
260M16×C43—22no—
261C2×C8×C43—22no—
262C22⋊C4×C43—24no—
263C42×C43—22no—
264C42×C43—22no—
265C22⋊Dic43—22no—
266C22⋊Dic43—22no—
267C22⋊Dic43—22no—
268C22⋊Dic43—22no—
269C22⋊Dic43—21no—
270C22⋊Dic43—22no—
271C22⋊Dic43—22no—
272C22⋊Dic43—21no—
273C22⋊Dic43—21no—
274#10621885—28no—
275#10621885—28no—
276#10621883—28no—
277#10621883—28no—
278(C2×D43)⋊C4—22no—
279(C2×D43)⋊C4—21no—
280(C2×D43)⋊C4—21no—
281C4⋊Dic43—22no—
282C4⋊Dic43—21no—
283C4⋊Dic43—21no—
284C4⋊Dic43—48no—
285C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
286C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
287Dic43⋊C4—22no—
288Dic43⋊C4—22no—
289Dic43⋊C4—22no—
290Dic43⋊C4—21no—
291Dic43⋊C4—22no—
292Dic43⋊C4—22no—
293Dic43⋊C4—21no—
294C4×Dic43—22no—
295C4×Dic43—21no—
296#10621877—24no—
297#10621877—22no—
298#10621877C2×D414yes—
299C2×C43⋊C8—24no—
300C2×C43⋊C8—22no—
301Dic172—44no—
302#10621873—44no—
303C23×C43—21no—
304C23×C43—22no—
305C23×C43—22no—
306C23×C43—21no—
307C23×C43—41no—
308C23×C43—42no—
309C23×C43—42no—
310C23×C43—81no—
311C23×C43#12011yescharacteristic
312C23×C43#12011yescharacteristic
313C23×C43C22×D411yescharacteristic
314C22×D43—21no—
315Q8×C43—21no—
316Q8×C43—21no—
317Q8×C43—21no—
318Q8×C43—42no—
319Q8×C43#12012yes—
320D4×C43—24no—
321D4×C43—21no—
322D4×C43—21no—
323D4×C43—21no—
324D4×C43—42no—
325D4×C43—42no—
326D4×C43—42no—
327D4×C43—42no—
328D4×C43#12012yes—
329C2×C4×C43—21no—
330C2×C4×C43—22no—
331C2×C4×C43—21no—
332C2×C4×C43—21no—
333C2×C4×C43—21no—
334C2×C4×C43—21no—
335C2×C4×C43—22no—
336C2×C4×C43—22no—
337C2×C4×C43—24no—
338C2×C4×C43—24no—
339C2×C4×C43—21no—
340C2×C4×C43—42no—
341C2×C4×C43—42no—
342C2×C4×C43—42no—
343C2×C4×C43—42no—
344C2×C4×C43—42no—
345C2×C4×C43—42no—
346C2×C4×C43#12011yescharacteristic
347C2×C4×C43#12011yescharacteristic
348C2×C4×C43C22×D412yes—
349C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C43H(5,𝔽2)12yes—
352C22⋊D43—44no—
353C22⋊D43—42no—
354C22⋊D43—42no—
355C22⋊D43—81no—
356C22⋊D43—82no—
357C2×Dic43—21no—
358C2×Dic43—22no—
359C2×Dic43—21no—
360C2×Dic43—22no—
361C2×Dic43—21no—
362C2×Dic43—24no—
363C2×Dic43—24no—
364C2×Dic43—44no—
365C2×Dic43—44no—
366C2×Dic43—44no—
367C2×Dic43—42no—
368C2×Dic43—42no—
369C2×Dic43—42no—
370C2×Dic43—82no—
371D172—22no—
372C4×D43—44no—
373C4×D43—41no—
374C4×D43—41no—
375Dic86—24no—
376Dic86—24no—
377Dic86—22no—
378Dic86—44no—
379Dic86—44no—
380Dic86—44no—
381Dic86—41no—
382Dic86—42no—
383Dic86—41no—
384Dic86—42no—
385Dic86—42no—
386C8×C43—42no—
387C43⋊C8—24no—
388#23880—431nomaximal, Sylow
389C22×C43—21no—
390C22×C43—21no—
391C22×C43—21no—
392C22×C43—21no—
393C22×C43—21no—
394C22×C43—22no—
395C22×C43—21no—
396C22×C43—21no—
397C22×C43—44no—
398C22×C43—41no—
399C22×C43—41no—
400C22×C43—41no—
401C22×C43—41no—
402C22×C43—41no—
403C22×C43—84no—
404C22×C43#45612yescomplemented
405C22×C43C2×#12011yescharacteristic
406C22×C43D4212yes—
407C2×D43—41no—
408C2×D43—41no—
409C2×D43—41no—
410C4×C43—21no—
411C4×C43—21no—
412C4×C43—22no—
413C4×C43—44no—
414C4×C43—41no—
415C4×C43C2×#12011yescharacteristic
416C4×C43#53411yescharacteristic
417C4×C43D4212yes—
418Dic43—44no—
419Dic43—41no—
420Dic43—42no—
421Dic43—41no—
422Dic43—42no—
423Dic43—41no—
424C22×#137—431no—
425#3489—431no—
426C2×#456—432no—
427#3004—431no—
428#2434—431no—
429#2007—432no—
430#2005—432no—
431#1901—431no—
432#1882—432no—
433#1871—431no—
434#1789D4311yescharacteristic, complemented
435C2×C43—22no—
436C2×C43—22no—
437C2×C43—41no—
438C2×C43—42no—
439C2×C43—81no—
440C2×C43#240311yescharacteristic
441C2×C43C2×#45611yescharacteristic
442C2×C43#302211yescharacteristic
443D43—81no—
444C2×2−1+4—431no—
445C22×#41C2×D4311yescharacteristic
446C23×Q8—431no—
447C2×#137—432no—
448C2×#137—432no—
449C2×#137—432no—
450C2×#137—868no—
451C2×#137—861no—
452C2×#137—861no—
453C22×Q16—861no—
454C22×SD16—861no—
455C22×M16—431no—
456D4×Q8—861no—
457#548—861no—
458#547—862no—
459#547—861no—
460#546—862no—
461#546—861no—
462#537—431no—
463#537—861no—
464#536—431no—
465#536—861no—
466C2×C4⋊Q8—432no—
467#525—431no—
468#525—861no—
469C2×C22⋊Q8—431no—
470C2×C22⋊Q8—861no—
471#520—431no—
472#456—868no—
473#451—861no—
474#451—861no—
475#448—861no—
476#448—861no—
477C2×#104—432no—
478C2×#104C2×D4312yes—
479C2×#104C2×D4312yes—
480#419—432no—
481C2×#101—432no—
482#407C2×D4311yescharacteristic
483#395—862no—
484#391—432no—
485#385—862no—
486C4×C22⋊C4C2×D4311yescharacteristic
487#343—432no—
488#339—432no—
489C43#2388011yescharacteristic, complemented, Sylow
4902−1+4—864no—
4912−1+4—1722no—
492C2×#41—21no—
493C2×#41—21no—
494C2×#41—24no—
495C2×#41—42no—
496C2×#41—431no—
497C2×#41—861no—
498C2×#41—862no—
499C2×#41—861no—
500C2×#41D17211yescharacteristic
501C2×#41D17211yescharacteristic
502C2×#41C22×D4311yescharacteristic
503C2×#41C22×D4311yescharacteristic
504C22×Q8—431no—
505C22×Q8—432no—
506C22×Q8—861no—
507C22×Q8—864no—
508C22×Q8—861no—
509C22×Q8—861no—
510C22×Q8—861no—
511C22×Q8—861no—
512C22×Q8—861no—
513C22×Q8—861no—
514C22×Q8—1722no—
515C22×Q8D17211yescharacteristic
516C22×D4—21no—
517C22×D4D17211yescharacteristic
518C23×C4—21no—
519C23×C4—861no—
520C23×C4C22×D4311yescharacteristic
521#137—438no—
522#137—864no—
523#137—864no—
524#137—864no—
525#137—868no—
526#137—868no—
527#137—864no—
528#137—1722no—
529C2×Q16—862no—
530C2×Q16—868no—
531C2×Q16—862no—
532C2×Q16—862no—
533C2×SD16—862no—
534C2×SD16—868no—
535C2×SD16—862no—
536C2×SD16—862no—
537C2×M16—432no—
538C2×M16—864no—
539C2×M16—861no—
540C2×M16C22×D4312yes—
541C22×C8—861no—
542C4⋊Q8—864no—
543C4⋊Q8—862no—
544C4⋊Q8—861no—
545C4⋊Q8—1722no—
546#124—862no—
547#124—861no—
548#123—862no—
549#123—862no—
550#123—862no—
551#123—862no—
552#123—861no—
553C22⋊Q8—431no—
554C22⋊Q8—431no—
555C22⋊Q8—861no—
556C22⋊Q8—861no—
557C22⋊Q8—861no—
558C22⋊Q8—862no—
559C22⋊Q8—862no—
560C22⋊Q8—862no—
561C22⋊Q8—861no—
562C22⋊Q8—861no—
563C22⋊Q8—861no—
564C22⋊Q8—861no—
565C22⋊Q8—861no—
566#121—431no—
567#121—431no—
568#121—861no—
569#121—862no—
570#121—862no—
571#121—862no—
572#121—862no—
573#121—861no—
574#120—862no—
575#120—861no—
576C4×Q8—861no—
577C4×D4—862no—
578C4×D4—862no—
579C4×D4—862no—
580C4×D4—861no—
581C4×D4—861no—
582C4×D4—861no—
583#117—431no—
584#117—861no—
585C2×C4⋊C4—432no—
586C2×C4⋊C4—431no—
587C2×C4⋊C4—861no—
588C2×C4⋊C4—862no—
589C2×C4⋊C4—864no—
590C2×C22⋊C4—21no—
591C2×C22⋊C4—432no—
592C2×C22⋊C4—862no—
593C2×C42C22×D4312yes—
594#104—24no—
595#104—42no—
596#104—864no—
597#103—862no—
598#103—862no—
599#101—864no—
600C22⋊C8—21no—
601C22⋊C8—21no—
602#95—21no—
603#95—864no—
604C24—21no—
605C24D4×D4311yescharacteristic
606#41—22no—
607#41—22no—
608#41—22no—
609#41—22no—
610#41—22no—
611#41—44no—
612#41—41no—
613#41—41no—
614#41—44no—
615#41—862no—
616#41—862no—
617#41—1724no—
618#41—1728no—
619#41—1722no—
620#41—1722no—
621#41D4×D4314yes—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—22no—
624C2×Q8—41no—
625C2×Q8—431no—
626C2×Q8—434no—
627C2×Q8—862no—
628C2×Q8—864no—
629C2×Q8—864no—
630C2×Q8—862no—
631C2×Q8—861no—
632C2×Q8—861no—
633C2×Q8—862no—
634C2×Q8—862no—
635C2×Q8—862no—
636C2×Q8—862no—
637C2×Q8—862no—
638C2×Q8—862no—
639C2×Q8—1724no—
640C2×Q8—1724no—
641C2×Q8—1724no—
642C2×Q8—1724no—
643C2×Q8—1722no—
644C2×Q8—1722no—
645C2×Q8—1722no—
646C2×Q8—1722no—
647C2×Q8—1721no—
648C2×Q8—1721no—
649C2×Q8C2×D17211yescharacteristic
650C2×Q8C2×D17211yescharacteristic
651C2×D4—21no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—41no—
658C2×D4—44no—
659C2×D4—431no—
660C2×D4—862no—
661C2×D4—861no—
662C2×D4—862no—
663C2×D4—861no—
664C2×D4—861no—
665C2×D4C2×D17211yescharacteristic
666C2×D4C2×D17211yescharacteristic
667C22×C4—21no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—22no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—44no—
676C22×C4—432no—
677C22×C4—432no—
678C22×C4—862no—
679C22×C4—862no—
680C22×C4—862no—
681C22×C4—862no—
682C22×C4—861no—
683C22×C4—1724no—
684C22×C4—1721no—
685C22×C4—1721no—
686C22×C4C2×D17211yescharacteristic
687C22×C4C2×D17211yescharacteristic
688C22×C4D4×D4311yescharacteristic
689C22×C4D4×D4311yescharacteristic
690C22×C4D4×D4311yescharacteristic
691C22×C4C23×D4311yescharacteristic
692Q16—868no—
693Q16—868no—
694Q16—1724no—
695SD16—868no—
696SD16—868no—
697SD16—1724no—
698M16—22no—
699M16—22no—
700M16—434no—
701M16—864no—
702M16—862no—
703C2×C8—22no—
704C2×C8—864no—
705C2×C8—862no—
706C4⋊C4—431no—
707C4⋊C4—431no—
708C4⋊C4—862no—
709C4⋊C4—862no—
710C4⋊C4—862no—
711C4⋊C4—862no—
712C4⋊C4—862no—
713C4⋊C4—862no—
714C4⋊C4—861no—
715C4⋊C4—861no—
716C4⋊C4—861no—
717C4⋊C4—861no—
718C4⋊C4—1728no—
719C22⋊C4—24no—
720C22⋊C4—862no—
721C22⋊C4—862no—
722C22⋊C4—862no—
723C22⋊C4—862no—
724C22⋊C4—862no—
725C22⋊C4—862no—
726C22⋊C4—862no—
727C22⋊C4—861no—
728C22⋊C4—861no—
729C22⋊C4—861no—
730C22⋊C4—861no—
731C22⋊C4—861no—
732C42—22no—
733C42—22no—
734C42—862no—
735C42—861no—
736C23—22no—
737C23—21no—
738C23—22no—
739C23—21no—
740C23—41no—
741C23—42no—
742C23—42no—
743C23—81no—
744C23—861no—
745C23#1306329511yescharacteristic
746C23#1306329511yescharacteristic
747C23C2×D4×D4311yescharacteristic
748Q8—21no—
749Q8—21no—
750Q8—21no—
751Q8—42no—
752Q8—864no—
753Q8—864no—
754Q8—862no—
755Q8—1724no—
756Q8—1724no—
757Q8—1724no—
758Q8—1721no—
759Q8—1722no—
760Q8—1721no—
761Q8—1722no—
762Q8—1722no—
763Q8#1306329512yes—
764D4—24no—
765D4—21no—
766D4—21no—
767D4—21no—
768D4—42no—
769D4—42no—
770D4—42no—
771D4—42no—
772D4—862no—
773D4—3441no—
774D4—3442no—
775D4—1724no—
776D4—1722no—
777D4—1722no—
778D4#1306329512yes—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—24no—
788C2×C4—24no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—861no—
797C2×C4—861no—
798C2×C4—862no—
799C2×C4—862no—
800C2×C4—861no—
801C2×C4—864no—
802C2×C4—864no—
803C2×C4—3442no—
804C2×C4—1724no—
805C2×C4—1724no—
806C2×C4—1724no—
807C2×C4—1724no—
808C2×C4—1722no—
809C2×C4—1722no—
810C2×C4—1721no—
811C2×C4—1721no—
812C2×C4—1722no—
813C2×C4#1306329511yescharacteristic
814C2×C4#1306329511yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D4312yes—
816C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
817C2×C4C22×D17211yescharacteristic
818C2×C4#1306337012yes—
819C8—42no—
820C8—864no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—22no—
829C22—44no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—84no—
836C22—1721no—
837C22—1721no—
838C22—1721no—
839C22#1458308312yescomplemented
840C22C2×#1306329511yescharacteristic
841C22#1458353112yes—
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—22no—
845C4—44no—
846C4—41no—
847C4—1721no—
848C4—1721no—
849C4—1722no—
850C4—1722no—
851C4—1721no—
852C4—1724no—
853C4C2×#1306329511yescharacteristic
854C4#1458346111yescharacteristic
855C4#1458353112yes—
856C2—22no—
857C2—22no—
858C2—41no—
859C2—42no—
860C2—81no—
861C2—3441no—
862C2#1913790811yescharacteristic
863C2C2×#1458308311yescharacteristic
864C2#1914397511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063295
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1789C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148275C2
hypercenter#1789D43
hypocenterC43#23880
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1789

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#13063355C2semidirect
3. C2×#14583083C2semidirect
4. #19143832C2semidirect
5. #19138239C2semidirect
6. #19135643C2semidirect
7. #19135630C2semidirect
8. #19135061C2semidirect
9. #19134962C2semidirect
10. #19134895C2semidirect
11. C43×#1789C2semidirect
14. C2×#13063358C22semidirect
33. C2×#13063325C22semidirect
44. C2×#13063253C22semidirect
45. #14582909C22semidirect
46. C2×#13063243C22semidirect
48. #14582805C22semidirect
50. #14582667C22semidirect
51. #14582659C22semidirect
82. #13063355D4semidirect
404. C22×C43#456semidirect
434. #1789D43semidirect
489. C43#23880semidirect
839. C22#14583083semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130633552
#191482752
C2×#145830832
#191438322
#191382392
#191356432
#191356302
#191350612
#191349622
#191348952
C43×#17892
#2388043