Finite Group Databasebeta

← #25127985

Subgroups — #25127985

Order 11008.

1696 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13063358C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19148267C211yesmaximal, characteristic
3C2×#14583083C212yesmaximal, complemented
4#19143828C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19138239C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135643C212yesmaximal, complemented
7#19135634C212yesmaximal, complemented
8#19135063C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19134965C212yesmaximal, complemented
10#19134540C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C43×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13063372C2211yescharacteristic
13C22×#10621898C2211yescharacteristic
14C23×Dic86C2211yescharacteristic
15C2×#13063358—21no—
16C2×#13063358—21no—
17C2×#13063358—28no—
18C2×#13063358C2212yes—
19C2×#13063358C2212yes—
20C2×#13063355C2212yescomplemented
21C22×Dic172—21no—
22C22×#10621873—21no—
23D4×Dic86—21no—
24#14583558—21no—
25#14583554—21no—
26#14583547—22no—
27#14583545—21no—
28#14583536—22no—
29#14583478—21no—
30#14583477C2211yescharacteristic
31#14583475C2211yescharacteristic
32#14583472—21no—
33C2×#13063325C2212yescomplemented
34#14583409—21no—
35C2×#13063304C2211yescharacteristic
36C22⋊Q8×D43—21no—
37#14583379C2211yescharacteristic
38#14583083—28no—
39#14583054—21no—
40#14583054—21no—
41#14583037—21no—
42#14583037—21no—
43C2×#13063253C2212yes—
44C2×#13063253C2212yes—
45#14582907C2212yescomplemented
46C2×#13063243C2212yescomplemented
47#14582863C2211yescharacteristic
48#14582820—22no—
49#14582805C2212yescomplemented
50#14582774—22no—
51#14582667C2212yescomplemented
52C22×M16×C43C2211yescharacteristic
53C43×#525C2211yescharacteristic
54C2×#104×C43C2212yescomplemented
55C4×C22⋊C4×C43C2211yescharacteristic
56C43×#339C2212yescomplemented
57#13063372—24no—
58#13063372—42no—
59C2×#10621898—21no—
60C2×#10621898—21no—
61C2×#10621898—21no—
62C2×#10621898—24no—
63C2×#10621898—42no—
64C2×#10621898D411yescharacteristic
65C2×#10621898D411yescharacteristic
66C2×#10621898C2311yescharacteristic
67C2×#10621898C2311yescharacteristic
68C2×#10621900—21no—
69C2×#10621900—22no—
70C22×Dic86—21no—
71C22×Dic86—21no—
72C22×Dic86—24no—
73C22×Dic86—21no—
74C22×Dic86—21no—
75C22×Dic86—21no—
76C22×Dic86—21no—
77C22×Dic86—42no—
78C22×Dic86D411yescharacteristic
79C22×Dic86C2311yescharacteristic
80C22×Dic86C2312yes—
81C2×Q8×D43—21no—
82C22×D172D411yescharacteristic
83C22×C22⋊D43—21no—
84C23×Dic43—21no—
85C22×C4×D43—21no—
86#13063358—28no—
87#13063358—28no—
88#13063358—24no—
89#13063358—24no—
90#13063358—24no—
91#13063358D418yescomplemented
92#13063355—24no—
93#13063355—42no—
94C2×Dic172—28no—
95C2×Dic172—22no—
96C2×Dic172—22no—
97C2×#10621885—22no—
98C2×#10621873—28no—
99C2×#10621873—22no—
100C2×#10621873—22no—
101C2×#10621883—22no—
102C2×#10621877C2312yes—
103#13063325—21no—
104#13063325—24no—
105#13063325—42no—
106#13063324—22no—
107#13063313—21no—
108#13063311—22no—
109#13063310—22no—
110#13063309—22no—
111#13063307—22no—
112#13063307—22no—
113#13063305—21no—
114#13063305—21no—
115#13063304—21no—
116#13063304—21no—
117#13063304—21no—
118#13063304—21no—
119#13063304—21no—
120#13063303—22no—
121#13063302—22no—
122#13063302—22no—
123#13063301—21no—
124#13063299—21no—
125#13063298—22no—
126#13063297—22no—
127#13063297—22no—
128#13063296—22no—
129#13063296—21no—
130#13063293—22no—
131C4×Dic86—21no—
132C4×D172—21no—
133D4×Dic43—22no—
134(C22⋊D43)⋊C4—22no—
135(C22⋊D43)⋊C4—22no—
136#13063283—21no—
137C2×C4⋊Dic43—24no—
138C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
139C2×Dic43⋊C4D412yes—
140C4⋊C4×D43—22no—
141C4⋊C4×D43—21no—
142C2×C22⋊Dic43D412yes—
143C22⋊C4×D43—22no—
144#13063253—24no—
145#13063253—42no—
146#13063248—22no—
147#13063248—22no—
148#13063243—24no—
149C22⋊(C43⋊C8)—21no—
150C22⋊(C43⋊C8)—21no—
151C43⋊#95—24no—
152C2×#41×C43C2311yescharacteristic
153C23×C4×C43C2311yescharacteristic
154C2×M16×C43—21no—
155C2×M16×C43—24no—
156C2×M16×C43C2312yes—
157C22×C8×C43—21no—
158#123×C43—21no—
159C22⋊Q8×C43D411yescharacteristic
160C22⋊Q8×C43D411yescharacteristic
161#121×C43D411yescharacteristic
162#121×C43D411yescharacteristic
163#120×C43—21no—
164C4×D4×C43—21no—
165C4×D4×C43—21no—
166#117×C43C2311yescharacteristic
167C2×C22⋊C4×C43—21no—
168C2×C42×C43C2312yes—
169#104×C43—24no—
170#95×C43—21no—
171C24×C43C2×D411yescharacteristic
172C23×D43—21no—
173#41×C43—22no—
174#41×C43—22no—
175C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
176C2×D4×C43—21no—
177C2×D4×C43—21no—
178C2×D4×C43—21no—
179C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C43—22no—
181C22×C4×C43—22no—
182C22×C4×C43—21no—
183C22×C4×C43—22no—
184C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C43C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D43—22no—
191C2×C22⋊D43—22no—
192C2×C22⋊D43—21no—
193C2×C22⋊D43—21no—
194C2×C22⋊D43—21no—
195C2×C22⋊D43—21no—
196C2×C22⋊D43—44no—
197C22×Dic43—22no—
198C22×Dic43—21no—
199C22×Dic43—22no—
200C22×Dic43—44no—
201C22×Dic43—41no—
202C22×Dic43—41no—
203C22×Dic43C2×D412yes—
204C22×Dic43C2×D412yes—
205Q8×D43—44no—
206#10621900—44no—
207#10621900—48no—
208#10621898—22no—
209#10621898—22no—
210#10621898—22no—
211#10621898—22no—
212#10621898—22no—
213#10621898—41no—
214#10621898—41no—
215#10621898—44no—
216#10621898—42no—
217#10621898—44no—
218#10621898—42no—
219#10621898C2×D414yes—
220C2×D172—21no—
221C2×D172—22no—
222C2×D172—41no—
223C2×D172C2×D411yescharacteristic
224C2×D172C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D43—21no—
226C2×C4×D43—22no—
227C2×C4×D43—21no—
228C2×C4×D43—21no—
229C2×C4×D43—21no—
230C2×C4×D43—22no—
231C2×C4×D43—44no—
232C2×Dic86—24no—
233C2×Dic86—24no—
234C2×Dic86—22no—
235C2×Dic86—22no—
236C2×Dic86—22no—
237C2×Dic86—22no—
238C2×Dic86—22no—
239C2×Dic86—22no—
240C2×Dic86—21no—
241C2×Dic86—22no—
242C2×Dic86—21no—
243C2×Dic86—21no—
244C2×Dic86—22no—
245C2×Dic86—22no—
246C2×Dic86—41no—
247C2×Dic86—44no—
248C2×Dic86—44no—
249C2×Dic86—42no—
250C2×Dic86—44no—
251C2×Dic86—42no—
252C2×Dic86—42no—
253C2×Dic86—41no—
254C2×Dic86—41no—
255C2×Dic86—42no—
256C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
257C2×Dic86C2×D414yes—
258C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
259M16×C43—24no—
260M16×C43—22no—
261M16×C43C2×D414yes—
262C2×C8×C43—24no—
263C2×C8×C43—22no—
264C4⋊C4×C43—21no—
265C4⋊C4×C43—21no—
266C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
267C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
268C22⋊C4×C43—24no—
269C22⋊C4×C43—21no—
270C22⋊C4×C43—21no—
271C22⋊C4×C43—21no—
272C22⋊C4×C43—21no—
273C22⋊C4×C43—21no—
274C42×C43—21no—
275C42×C43—22no—
276C42×C43—22no—
277C22⋊Dic43—22no—
278C22⋊Dic43—22no—
279C22⋊Dic43—22no—
280#10621885—44no—
281#10621883—44no—
282(C2×D43)⋊C4—22no—
283(C2×D43)⋊C4—22no—
284(C2×D43)⋊C4—22no—
285(C2×D43)⋊C4—22no—
286C4⋊Dic43—22no—
287C4⋊Dic43—22no—
288C4⋊Dic43—21no—
289C4⋊Dic43—21no—
290C4⋊Dic43—48no—
291Dic43⋊C4—22no—
292Dic43⋊C4—22no—
293Dic43⋊C4—22no—
294Dic43⋊C4—22no—
295C4×Dic43—22no—
296#10621877—22no—
297#10621877—22no—
298C2×C43⋊C8—22no—
299Dic172—28no—
300Dic172—28no—
301#10621873—28no—
302#10621873—28no—
303C23×C43—22no—
304C23×C43—22no—
305C23×C43—21no—
306C23×C43—41no—
307C23×C43#12011yescharacteristic
308C23×C43#12011yescharacteristic
309C23×C43C22×D411yescharacteristic
310C22×D43—21no—
311C22×D43—21no—
312C22×D43—42no—
313C22×D43—42no—
314C22×D43—81no—
315Q8×C43—22no—
316D4×C43—22no—
317D4×C43—42no—
318D4×C43—42no—
319D4×C43—81no—
320C2×C4×C43—22no—
321C2×C4×C43—21no—
322C2×C4×C43—21no—
323C2×C4×C43—21no—
324C2×C4×C43—21no—
325C2×C4×C43—22no—
326C2×C4×C43—22no—
327C2×C4×C43—24no—
328C2×C4×C43—21no—
329C2×C4×C43—21no—
330C2×C4×C43—21no—
331C2×C4×C43—42no—
332C2×C4×C43—42no—
333C2×C4×C43—41no—
334C2×C4×C43—41no—
335C2×C4×C43#12011yescharacteristic
336C2×C4×C43#12011yescharacteristic
337C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C43C22×D412yes—
339C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C43H(5,𝔽2)12yes—
341C22⋊D43—24no—
342C22⋊D43—42no—
343C22⋊D43—42no—
344C22⋊D43—44no—
345C22⋊D43—42no—
346C22⋊D43—82no—
347C2×Dic43—21no—
348C2×Dic43—22no—
349C2×Dic43—21no—
350C2×Dic43—22no—
351C2×Dic43—24no—
352C2×Dic43—24no—
353C2×Dic43—42no—
354C2×Dic43—44no—
355C2×Dic43—44no—
356C2×Dic43—44no—
357C2×Dic43—42no—
358C2×Dic43—42no—
359C2×Dic43—42no—
360D172—21no—
361D172—21no—
362D172—21no—
363D172—42no—
364D172#12012yes—
365C4×D43—24no—
366C4×D43—42no—
367C4×D43—42no—
368C4×D43—44no—
369C4×D43—42no—
370C4×D43—82no—
371Dic86—21no—
372Dic86—24no—
373Dic86—21no—
374Dic86—21no—
375Dic86—24no—
376Dic86—42no—
377Dic86—44no—
378Dic86—44no—
379Dic86—44no—
380Dic86—41no—
381Dic86—42no—
382Dic86—41no—
383Dic86—42no—
384Dic86—42no—
385Dic86#12012yes—
386C8×C43—24no—
387C43⋊C8—42no—
388#23880—431nomaximal, Sylow
389C22×C43—21no—
390C22×C43—21no—
391C22×C43—21no—
392C22×C43—21no—
393C22×C43—21no—
394C22×C43—21no—
395C22×C43—21no—
396C22×C43—44no—
397C22×C43—41no—
398C22×C43—41no—
399C22×C43—41no—
400C22×C43#45612yescomplemented
401C22×C43C2×#12011yescharacteristic
402C22×C43D4212yes—
403C2×D43—22no—
404C2×D43—41no—
405C2×D43—41no—
406C2×D43—41no—
407C2×D43—41no—
408C2×D43—41no—
409C2×D43—84no—
410C4×C43—21no—
411C4×C43—21no—
412C4×C43—44no—
413C4×C43—41no—
414C4×C43—41no—
415C4×C43—41no—
416C4×C43C2×#12011yescharacteristic
417C4×C43#53411yescharacteristic
418C4×C43D4212yes—
419Dic43—22no—
420Dic43—44no—
421Dic43—41no—
422Dic43—42no—
423Dic43—42no—
424C22×#137—431no—
425#3489—431no—
426C2×#456—432no—
427#3004—431no—
428#2434—431no—
429#2007—432no—
430#2005—432no—
431#1901—431no—
432#1882—432no—
433#1871D4311yescharacteristic, complemented
434#1789—431no—
435C2×C43—22no—
436C2×C43—22no—
437C2×C43—41no—
438C2×C43—81no—
439C2×C43#240311yescharacteristic
440C2×C43C2×#45611yescharacteristic
441C2×C43#302211yescharacteristic
442D43—42no—
443D43—81no—
444C2×2−1+4—431no—
445C22×#41—431no—
446C23×Q8—431no—
447C2×#137—432no—
448C2×#137—432no—
449C2×#137—432no—
450C2×#137—868no—
451C2×#137—861no—
452C2×#137—861no—
453C22×Q16—861no—
454C22×SD16—861no—
455C22×M16C2×D4311yescharacteristic
456D4×Q8—861no—
457#548—861no—
458#547—862no—
459#547—861no—
460#546—862no—
461#546—861no—
462#537—431no—
463#537—861no—
464#536—431no—
465#536—861no—
466C2×C4⋊Q8—432no—
467#525—861no—
468#525C2×D4311yescharacteristic
469C2×C22⋊Q8—431no—
470C2×C22⋊Q8—861no—
471#520—431no—
472#456—868no—
473#451—861no—
474#451—861no—
475#448—861no—
476#448—861no—
477C2×#104—432no—
478C2×#104—432no—
479C2×#104C2×D4312yescomplemented
480#419—432no—
481C2×#101—432no—
482#407—431no—
483#395—862no—
484#391—432no—
485#385—862no—
486C4×C22⋊C4C2×D4311yescharacteristic
487#343—432no—
488#339C2×D4312yescomplemented
489C43#2388011yescharacteristic, complemented, Sylow
4902−1+4—864no—
4912−1+4—1722no—
492C2×#41—431no—
493C2×#41—431no—
494C2×#41—431no—
495C2×#41—431no—
496C2×#41—861no—
497C2×#41—864no—
498C2×#41—862no—
499C2×#41—861no—
500C2×#41—861no—
501C2×#41—861no—
502C2×#41—1722no—
503C2×#41C22×D4311yescharacteristic
504C22×Q8—431no—
505C22×Q8—431no—
506C22×Q8—432no—
507C22×Q8—861no—
508C22×Q8—864no—
509C22×Q8—861no—
510C22×Q8—861no—
511C22×Q8—861no—
512C22×Q8—861no—
513C22×Q8—861no—
514C22×Q8—861no—
515C22×Q8—1722no—
516C22×D4—431no—
517C22×D4—861no—
518C23×C4—861no—
519C23×C4—861no—
520C23×C4C22×D4311yescharacteristic
521#137—438no—
522#137—864no—
523#137—864no—
524#137—868no—
525#137—868no—
526#137—864no—
527#137—864no—
528#137—1722no—
529C2×Q16—862no—
530C2×Q16—862no—
531C2×Q16—868no—
532C2×Q16—862no—
533C2×SD16—862no—
534C2×SD16—862no—
535C2×SD16—868no—
536C2×SD16—862no—
537C2×M16—21no—
538C2×M16—24no—
539C2×M16—432no—
540C2×M16C22×D4312yes—
541C22×C8—21no—
542C4⋊Q8—861no—
543C4⋊Q8—864no—
544C4⋊Q8—862no—
545C4⋊Q8—1722no—
546#124—861no—
547#124—862no—
548#123—21no—
549#123—862no—
550#123—862no—
551#123—862no—
552#123—862no—
553C22⋊Q8—862no—
554C22⋊Q8—862no—
555C22⋊Q8—862no—
556C22⋊Q8—861no—
557C22⋊Q8—861no—
558C22⋊Q8—861no—
559C22⋊Q8—861no—
560C22⋊Q8—861no—
561C22⋊Q8—861no—
562C22⋊Q8—861no—
563C22⋊Q8—861no—
564C22⋊Q8D17211yescharacteristic
565C22⋊Q8D17211yescharacteristic
566#121—862no—
567#121—861no—
568#121—862no—
569#121—862no—
570#121—862no—
571#121—861no—
572#121D17211yescharacteristic
573#121D17211yescharacteristic
574#120—21no—
575#120—862no—
576C4×Q8—861no—
577C4×D4—21no—
578C4×D4—21no—
579C4×D4—861no—
580C4×D4—862no—
581C4×D4—862no—
582C4×D4—862no—
583#117—861no—
584#117C22×D4311yescharacteristic
585C2×C4⋊C4—432no—
586C2×C4⋊C4—431no—
587C2×C4⋊C4—862no—
588C2×C4⋊C4—861no—
589C2×C4⋊C4—864no—
590C2×C22⋊C4—21no—
591C2×C22⋊C4—432no—
592C2×C22⋊C4—862no—
593C2×C42C22×D4312yes—
594#104—24no—
595#104—864no—
596#104—1722no—
597#103—862no—
598#103—862no—
599#101—864no—
600C22⋊C8—861no—
601C22⋊C8—861no—
602#95—21no—
603#95—864no—
604C24—861no—
605C24D4×D4311yescharacteristic
606#41—22no—
607#41—22no—
608#41—434no—
609#41—862no—
610#41—862no—
611#41—862no—
612#41—862no—
613#41—862no—
614#41—1724no—
615#41—1721no—
616#41—1721no—
617#41—1724no—
618#41—1722no—
619#41—1722no—
620#41—1724no—
621#41—1728no—
622C2×Q8—431no—
623C2×Q8—431no—
624C2×Q8—434no—
625C2×Q8—862no—
626C2×Q8—862no—
627C2×Q8—864no—
628C2×Q8—864no—
629C2×Q8—861no—
630C2×Q8—862no—
631C2×Q8—861no—
632C2×Q8—861no—
633C2×Q8—862no—
634C2×Q8—862no—
635C2×Q8—862no—
636C2×Q8—862no—
637C2×Q8—862no—
638C2×Q8—862no—
639C2×Q8—1724no—
640C2×Q8—1721no—
641C2×Q8—1724no—
642C2×Q8—1724no—
643C2×Q8—1722no—
644C2×Q8—1722no—
645C2×Q8—1722no—
646C2×Q8—1722no—
647C2×Q8—1724no—
648C2×Q8—1721no—
649C2×Q8—1721no—
650C2×Q8C2×D17211yescharacteristic
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—431no—
655C2×D4—431no—
656C2×D4—862no—
657C2×D4—861no—
658C2×D4—862no—
659C2×D4—862no—
660C2×D4—861no—
661C2×D4—861no—
662C2×D4—861no—
663C2×D4—861no—
664C2×D4—1721no—
665C2×D4—1724no—
666C2×D4C2×D17211yescharacteristic
667C22×C4—22no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—432no—
672C22×C4—432no—
673C22×C4—862no—
674C22×C4—862no—
675C22×C4—861no—
676C22×C4—862no—
677C22×C4—861no—
678C22×C4—862no—
679C22×C4—861no—
680C22×C4—861no—
681C22×C4—861no—
682C22×C4—1724no—
683C22×C4—1724no—
684C22×C4—1721no—
685C22×C4—1721no—
686C22×C4C2×D17211yescharacteristic
687C22×C4C2×D17211yescharacteristic
688C22×C4D4×D4311yescharacteristic
689C22×C4D4×D4311yescharacteristic
690C22×C4D4×D4311yescharacteristic
691C22×C4C23×D4311yescharacteristic
692Q16—868no—
693Q16—868no—
694Q16—1724no—
695SD16—868no—
696SD16—868no—
697SD16—1724no—
698M16—24no—
699M16—22no—
700M16—862no—
701M16—862no—
702M16D4×D4314yes—
703C2×C8—24no—
704C2×C8—22no—
705C2×C8—862no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—862no—
709C4⋊C4—862no—
710C4⋊C4—862no—
711C4⋊C4—862no—
712C4⋊C4—862no—
713C4⋊C4—862no—
714C4⋊C4—861no—
715C4⋊C4—861no—
716C4⋊C4—1728no—
717C4⋊C4C2×D17211yescharacteristic
718C4⋊C4C2×D17211yescharacteristic
719C22⋊C4—24no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—862no—
726C22⋊C4—862no—
727C22⋊C4—862no—
728C22⋊C4—862no—
729C22⋊C4—862no—
730C22⋊C4—862no—
731C22⋊C4—862no—
732C42—21no—
733C42—22no—
734C42—22no—
735C42—862no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—21no—
739C23—41no—
740C23—861no—
741C23—861no—
742C23—3441no—
743C23—1722no—
744C23—1722no—
745C23#1306329511yescharacteristic
746C23#1306329511yescharacteristic
747C23C2×D4×D4311yescharacteristic
748Q8—22no—
749Q8—432no—
750Q8—861no—
751Q8—864no—
752Q8—861no—
753Q8—861no—
754Q8—864no—
755Q8—1722no—
756Q8—1724no—
757Q8—1724no—
758Q8—1724no—
759Q8—1721no—
760Q8—1722no—
761Q8—1721no—
762Q8—1722no—
763Q8—1722no—
764D4—22no—
765D4—42no—
766D4—42no—
767D4—81no—
768D4—432no—
769D4—864no—
770D4—861no—
771D4—861no—
772D4—861no—
773D4—3442no—
774D4—1722no—
775D4—1722no—
776D4—1722no—
777D4—1724no—
778D4—1722no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—24no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—861no—
795C2×C4—864no—
796C2×C4—862no—
797C2×C4—862no—
798C2×C4—861no—
799C2×C4—864no—
800C2×C4—864no—
801C2×C4—3442no—
802C2×C4—1722no—
803C2×C4—1722no—
804C2×C4—1724no—
805C2×C4—1722no—
806C2×C4—1724no—
807C2×C4—1724no—
808C2×C4—1724no—
809C2×C4—1722no—
810C2×C4—1722no—
811C2×C4—1722no—
812C2×C4—1722no—
813C2×C4#1306329511yescharacteristic
814C2×C4#1306329511yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
816C2×C4C2×D4×D4312yes—
817C2×C4C22×D17211yescharacteristic
818C2×C4#1306337112yes—
819C8—24no—
820C8—1722no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—44no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—862no—
833C22—3444no—
834C22—1721no—
835C22—1721no—
836C22—1721no—
837C22—1721no—
838C22—1721no—
839C22#1458308312yescomplemented
840C22C2×#1306329511yescharacteristic
841C22#1458353312yes—
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—44no—
845C4—41no—
846C4—41no—
847C4—41no—
848C4—862no—
849C4—1722no—
850C4—1722no—
851C4—1721no—
852C4—1724no—
853C4#120×D4311yescharacteristic
854C4#1458346011yescharacteristic
855C4D4×D17212yes—
856C2—22no—
857C2—22no—
858C2—41no—
859C2—81no—
860C2—3441no—
861C2—1722no—
862C2#1913790711yescharacteristic
863C2C2×#1458308311yescharacteristic
864C2#1914397511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063295
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1871C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148267C2
hypercenter#1871D43
hypocenterC43#23880
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#13063358C2semidirect
3. C2×#14583083C2semidirect
4. #19143828C2semidirect
5. #19138239C2semidirect
6. #19135643C2semidirect
7. #19135634C2semidirect
8. #19135063C2semidirect
9. #19134965C2semidirect
10. #19134540C2semidirect
11. C43×#1871C2semidirect
20. C2×#13063355C22semidirect
33. C2×#13063325C22semidirect
45. #14582907C22semidirect
46. C2×#13063243C22semidirect
49. #14582805C22semidirect
51. #14582667C22semidirect
54. C2×#104×C43C22semidirect
56. C43×#339C22semidirect
91. #13063358D4semidirect
400. C22×C43#456semidirect
433. #1871D43semidirect
479. C2×#104C2×D43semidirect
488. #339C2×D43semidirect
489. C43#23880semidirect
839. C22#14583083semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130633582
#191482672
C2×#145830832
#191438282
#191382392
#191356432
#191356342
#191350632
#191349652
#191345402
C43×#18712
#2388043