Finite Group Databasebeta

← #25127986

Subgroups — #25127986

Order 11008.

1696 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13063358C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19148271C211yesmaximal, characteristic
3C2×#14583084C212yesmaximal, complemented
4#19143832C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19138240C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135644C212yesmaximal, complemented
7#19135633C212yesmaximal, complemented
8#19134963C212yesmaximal, complemented
9#19134897C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134538C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C43×#1901C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13063373C2211yescharacteristic
13C22×#10621898C2211yescharacteristic
14C23×Dic86C2211yescharacteristic
15C2×#13063358—21no—
16C2×#13063358—21no—
17C2×#13063358—28no—
18C2×#13063358C2212yes—
19C2×#13063358C2212yes—
20C2×#13063358C2212yescomplemented
21C22×Dic172—21no—
22C22×#10621873—21no—
23#14583562—21no—
24#14583559—21no—
25#14583551—21no—
26#14583550—22no—
27#14583540—21no—
28#14583539—22no—
29#14583480C2211yescharacteristic
30#14583479—21no—
31#14583473C2211yescharacteristic
32#14583472—21no—
33C2×#13063323C2212yescomplemented
34#14583412—21no—
35#14583410C2211yescharacteristic
36C22⋊Q8×D43—21no—
37#14583380C2211yescharacteristic
38#14583084—28no—
39#14583057—21no—
40#14583057—21no—
41#14583040—21no—
42#14583040—21no—
43C2×#13063251C2212yes—
44C2×#13063251C2212yes—
45C2×#13063251C2212yescomplemented
46#14582909C2212yescomplemented
47#14582819—22no—
48#14582804C2212yescomplemented
49#14582771—22no—
50C4×C22⋊Dic43C2211yescharacteristic
51#14582660C2212yescomplemented
52C22×M16×C43C2211yescharacteristic
53C2×C22⋊Q8×C43C2211yescharacteristic
54C2×#101×C43C2212yescomplemented
55C43×#407C2211yescharacteristic
56C43×#343C2212yescomplemented
57#13063373—24no—
58#13063373—42no—
59C2×#10621902—21no—
60C2×#10621902—21no—
61C2×#10621898—21no—
62C2×#10621898—21no—
63C2×#10621898—22no—
64C2×#10621898—24no—
65C2×#10621898—42no—
66C2×#10621898D411yescharacteristic
67C2×#10621898D411yescharacteristic
68C2×#10621898C2311yescharacteristic
69C2×#10621898C2311yescharacteristic
70C2×#10621898C2311yescharacteristic
71C22×Dic86—21no—
72C22×Dic86—21no—
73C22×Dic86—24no—
74C22×Dic86—21no—
75C22×Dic86—21no—
76C22×Dic86—21no—
77C22×Dic86—42no—
78C22×Dic86D411yescharacteristic
79C22×Dic86C2312yes—
80C2×Q8×D43—21no—
81C2×Q8×D43—21no—
82C22×D172D411yescharacteristic
83C22×C22⋊D43—21no—
84C23×Dic43—21no—
85C22×C4×D43—21no—
86#13063358—28no—
87#13063358—28no—
88#13063358—24no—
89#13063358—24no—
90#13063358—24no—
91#13063358—24no—
92#13063358—42no—
93#13063358D418yescomplemented
94C2×Dic172—28no—
95C2×Dic172—22no—
96C2×Dic172—22no—
97C2×Dic172—22no—
98C2×#10621873—28no—
99C2×#10621873—22no—
100C2×#10621873—22no—
101C2×#10621873—22no—
102#13063324—22no—
103#13063323—21no—
104#13063323—24no—
105#13063323—42no—
106#13063314—21no—
107#13063311—22no—
108#13063310—22no—
109#13063310—22no—
110#13063308—21no—
111#13063308—22no—
112#13063307—22no—
113#13063305—21no—
114#13063305—21no—
115#13063304D411yescharacteristic
116#13063304D411yescharacteristic
117#13063303—22no—
118#13063303—22no—
119#13063302—22no—
120#13063301—21no—
121#13063301—21no—
122#13063300—22no—
123#13063300—21no—
124#13063300—21no—
125#13063299—22no—
126#13063299D411yescharacteristic
127#13063299D411yescharacteristic
128#13063298—22no—
129#13063298—22no—
130#13063295—22no—
131#13063294—21no—
132#13063290—21no—
133#13063287—22no—
134#13063287—21no—
135C4×C22⋊D43—21no—
136C4×C22⋊D43—21no—
137C4×C22⋊D43—22no—
138(C22⋊D43)⋊C4—22no—
139#13063284C2311yescharacteristic
140#13063283—21no—
141C2×Dic43⋊C4—24no—
142C4⋊C4×D43—22no—
143C4⋊C4×D43—21no—
144C2×C22⋊Dic43—21no—
145C22⋊C4×D43—22no—
146C2×C4×Dic43C2312yes—
147#13063251—24no—
148#13063251—24no—
149#13063251—42no—
150#13063250—22no—
151#13063250—22no—
152C43⋊#95—24no—
153C43⋊#95—21no—
154C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
155C23×C4×C43C2311yescharacteristic
156C2×M16×C43—21no—
157C2×M16×C43—24no—
158C2×M16×C43C2312yes—
159C2×M16×C43C2312yes—
160C22×C8×C43—21no—
161C22⋊Q8×C43—21no—
162C22⋊Q8×C43—21no—
163C22⋊Q8×C43—21no—
164C22⋊Q8×C43—21no—
165C2×C4⋊C4×C43D412yes—
166C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
167C2×C22⋊C4×C43D412yes—
168#101×C43—24no—
169C22⋊C8×C43—21no—
170C22⋊C8×C43—21no—
171C24×C43C2×D411yescharacteristic
172C23×D43—21no—
173C2×Q8×C43—22no—
174C2×Q8×C43—21no—
175C2×Q8×C43—21no—
176C2×Q8×C43—22no—
177C22×C4×C43—22no—
178C22×C4×C43—22no—
179C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C43C2×D412yes—
184C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C43C2×D412yes—
186C22×C4×C43C2411yescharacteristic
187C2×C22⋊D43—21no—
188C2×C22⋊D43—21no—
189C2×C22⋊D43—21no—
190C2×C22⋊D43—21no—
191C2×C22⋊D43—21no—
192C2×C22⋊D43—21no—
193C2×C22⋊D43—21no—
194C2×C22⋊D43—44no—
195C22×Dic43—21no—
196C22×Dic43—22no—
197C22×Dic43—22no—
198C22×Dic43—44no—
199C22×Dic43—41no—
200C22×Dic43—41no—
201#10621902—44no—
202#10621902—42no—
203#10621902—42no—
204Q8×D43—44no—
205Q8×D43—42no—
206Q8×D43—42no—
207#10621898—22no—
208#10621898—22no—
209#10621898—22no—
210#10621898—22no—
211#10621898—22no—
212#10621898—22no—
213#10621898—22no—
214#10621898—41no—
215#10621898—41no—
216#10621898—44no—
217#10621898—44no—
218#10621898—48no—
219#10621898C2×D414yes—
220C2×D172—22no—
221C2×D172—21no—
222C2×D172—22no—
223C2×D172—22no—
224C2×D172—41no—
225C2×D172C2×D411yescharacteristic
226C2×D172C2×D411yescharacteristic
227C2×D172C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D43—21no—
229C2×C4×D43—22no—
230C2×C4×D43—22no—
231C2×C4×D43—21no—
232C2×C4×D43—21no—
233C2×C4×D43—21no—
234C2×C4×D43—21no—
235C2×C4×D43—22no—
236C2×C4×D43—44no—
237C2×Dic86—24no—
238C2×Dic86—24no—
239C2×Dic86—22no—
240C2×Dic86—22no—
241C2×Dic86—22no—
242C2×Dic86—22no—
243C2×Dic86—22no—
244C2×Dic86—22no—
245C2×Dic86—21no—
246C2×Dic86—22no—
247C2×Dic86—41no—
248C2×Dic86—44no—
249C2×Dic86—44no—
250C2×Dic86—44no—
251C2×Dic86—42no—
252C2×Dic86—42no—
253C2×Dic86—41no—
254C2×Dic86—41no—
255C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
256C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
257C2×Dic86C2×D414yes—
258C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
259M16×C43—24no—
260M16×C43—22no—
261M16×C43—22no—
262M16×C43—22no—
263M16×C43C2×D414yes—
264C2×C8×C43—24no—
265C2×C8×C43—22no—
266C2×C8×C43—22no—
267C4⋊C4×C43—22no—
268C4⋊C4×C43—22no—
269C4⋊C4×C43—21no—
270C4⋊C4×C43—21no—
271C22⋊C4×C43—22no—
272C22⋊C4×C43—22no—
273C22⋊Dic43—24no—
274C22⋊Dic43—21no—
275C22⋊Dic43—21no—
276C22⋊Dic43—21no—
277(C2×D43)⋊C4—22no—
278(C2×D43)⋊C4—22no—
279(C2×D43)⋊C4—22no—
280(C2×D43)⋊C4—22no—
281(C2×D43)⋊C4—22no—
282(C2×D43)⋊C4—21no—
283(C2×D43)⋊C4—21no—
284C4⋊Dic43—22no—
285C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
286C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
287Dic43⋊C4—22no—
288Dic43⋊C4—22no—
289Dic43⋊C4—22no—
290Dic43⋊C4—21no—
291Dic43⋊C4—21no—
292Dic43⋊C4—48no—
293C4×Dic43—22no—
294C4×Dic43—21no—
295C4×Dic43—22no—
296C4×Dic43—22no—
297Dic172—28no—
298Dic172—28no—
299Dic172—44no—
300#10621873—28no—
301#10621873—28no—
302#10621873—44no—
303C23×C43—22no—
304C23×C43—22no—
305C23×C43—41no—
306C23×C43#12011yescharacteristic
307C23×C43#12011yescharacteristic
308C23×C43C22×D411yescharacteristic
309C22×D43—21no—
310C22×D43—21no—
311C22×D43—21no—
312C22×D43—42no—
313C22×D43—42no—
314C22×D43—81no—
315Q8×C43—41no—
316Q8×C43—41no—
317Q8×C43—42no—
318C2×C4×C43—22no—
319C2×C4×C43—21no—
320C2×C4×C43—21no—
321C2×C4×C43—21no—
322C2×C4×C43—21no—
323C2×C4×C43—22no—
324C2×C4×C43—22no—
325C2×C4×C43—22no—
326C2×C4×C43—22no—
327C2×C4×C43—24no—
328C2×C4×C43—42no—
329C2×C4×C43#12011yescharacteristic
330C2×C4×C43#12011yescharacteristic
331C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C43C22×D412yes—
333C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C43H(5,𝔽2)12yes—
335C22⋊D43—24no—
336C22⋊D43—42no—
337C22⋊D43—42no—
338C22⋊D43—42no—
339C22⋊D43—42no—
340C22⋊D43—42no—
341C22⋊D43—81no—
342C2×Dic43—21no—
343C2×Dic43—24no—
344C2×Dic43—21no—
345C2×Dic43—21no—
346C2×Dic43—21no—
347C2×Dic43—21no—
348C2×Dic43—24no—
349C2×Dic43—42no—
350C2×Dic43—44no—
351C2×Dic43—44no—
352C2×Dic43—42no—
353C2×Dic43—42no—
354C2×Dic43—42no—
355C2×Dic43—42no—
356D172—21no—
357D172—21no—
358D172—21no—
359D172—22no—
360D172—42no—
361D172—44no—
362D172—82no—
363D172#12012yes—
364C4×D43—24no—
365C4×D43—42no—
366C4×D43—44no—
367C4×D43—42no—
368C4×D43—44no—
369C4×D43—41no—
370C4×D43—41no—
371C4×D43—42no—
372C4×D43—82no—
373Dic86—21no—
374Dic86—24no—
375Dic86—21no—
376Dic86—21no—
377Dic86—24no—
378Dic86—22no—
379Dic86—42no—
380Dic86—44no—
381Dic86—44no—
382Dic86—44no—
383Dic86—42no—
384Dic86—42no—
385Dic86#12012yes—
386C8×C43—24no—
387C8×C43—42no—
388#23880—431nomaximal, Sylow
389C22×C43—21no—
390C22×C43—21no—
391C22×C43—21no—
392C22×C43—21no—
393C22×C43—21no—
394C22×C43—21no—
395C22×C43—21no—
396C22×C43—44no—
397C22×C43#45612yescomplemented
398C22×C43C2×#12011yescharacteristic
399C22×C43D4212yes—
400C2×D43—22no—
401C2×D43—41no—
402C2×D43—41no—
403C2×D43—41no—
404C2×D43—41no—
405C2×D43—41no—
406C2×D43—41no—
407C2×D43—41no—
408C2×D43—41no—
409C2×D43—84no—
410C4×C43—21no—
411C4×C43—21no—
412C4×C43—42no—
413C4×C43—42no—
414C4×C43C2×#12011yescharacteristic
415C4×C43#53411yescharacteristic
416C4×C43D4212yes—
417Dic43—22no—
418Dic43—44no—
419Dic43—44no—
420Dic43—41no—
421Dic43—41no—
422Dic43—41no—
423Dic43—41no—
424C22×#137—431no—
425#3489—431no—
426C2×#456—432no—
427#3004—431no—
428#2434—431no—
429#2007—432no—
430#2005—432no—
431#1901D4311yescharacteristic, complemented
432#1882—432no—
433#1871—431no—
434#1789—431no—
435C2×C43—22no—
436C2×C43—22no—
437C2×C43—41no—
438C2×C43#240311yescharacteristic
439C2×C43C2×#45611yescharacteristic
440C2×C43#302211yescharacteristic
441D43—42no—
442D43—81no—
443D43—81no—
444C2×2−1+4—431no—
445C22×#41—431no—
446C23×Q8—431no—
447C2×#137—432no—
448C2×#137—432no—
449C2×#137—432no—
450C2×#137—868no—
451C2×#137—861no—
452C2×#137—861no—
453C22×Q16—861no—
454C22×SD16—861no—
455C22×M16C2×D4311yescharacteristic
456D4×Q8—861no—
457#548—861no—
458#547—861no—
459#547—862no—
460#546—861no—
461#546—862no—
462#537—431no—
463#537—861no—
464#536—431no—
465#536—861no—
466C2×C4⋊Q8—432no—
467#525—431no—
468#525—861no—
469C2×C22⋊Q8—861no—
470C2×C22⋊Q8C2×D4311yescharacteristic
471#520—431no—
472#456—868no—
473#451—861no—
474#451—861no—
475#448—861no—
476#448—861no—
477C2×#104—432no—
478C2×#104—432no—
479C2×#104—432no—
480#419—432no—
481C2×#101C2×D4312yescomplemented
482#407C2×D4311yescharacteristic
483#395—862no—
484#391—432no—
485#385—862no—
486C4×C22⋊C4—431no—
487#343C2×D4312yescomplemented
488#339—432no—
489C43#2388011yescharacteristic, complemented, Sylow
4902−1+4—864no—
4912−1+4—1722no—
492C2×#41—431no—
493C2×#41—431no—
494C2×#41—431no—
495C2×#41—431no—
496C2×#41—431no—
497C2×#41—864no—
498C2×#41—861no—
499C2×#41—861no—
500C2×#41—862no—
501C2×#41—861no—
502C2×#41—861no—
503C2×#41—1722no—
504C22×Q8—431no—
505C22×Q8—432no—
506C22×Q8—864no—
507C22×Q8—861no—
508C22×Q8—861no—
509C22×Q8—861no—
510C22×Q8—861no—
511C22×Q8—861no—
512C22×Q8—861no—
513C22×Q8—861no—
514C22×Q8—1722no—
515C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
516C22×D4—431no—
517C22×D4—861no—
518C23×C4—861no—
519C23×C4—861no—
520C23×C4C22×D4311yescharacteristic
521#137—438no—
522#137—864no—
523#137—864no—
524#137—868no—
525#137—868no—
526#137—864no—
527#137—864no—
528#137—1722no—
529C2×Q16—862no—
530C2×Q16—862no—
531C2×Q16—868no—
532C2×Q16—862no—
533C2×SD16—862no—
534C2×SD16—862no—
535C2×SD16—868no—
536C2×SD16—862no—
537C2×M16—21no—
538C2×M16—24no—
539C2×M16C22×D4312yes—
540C2×M16C22×D4312yes—
541C22×C8—21no—
542C4⋊Q8—862no—
543C4⋊Q8—861no—
544C4⋊Q8—864no—
545C4⋊Q8—1722no—
546#124—862no—
547#124—861no—
548#123—862no—
549#123—862no—
550#123—862no—
551#123—861no—
552#123—862no—
553C22⋊Q8—21no—
554C22⋊Q8—21no—
555C22⋊Q8—21no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—431no—
558C22⋊Q8—431no—
559C22⋊Q8—862no—
560C22⋊Q8—861no—
561C22⋊Q8—861no—
562C22⋊Q8—862no—
563C22⋊Q8—862no—
564C22⋊Q8—861no—
565C22⋊Q8—861no—
566#121—431no—
567#121—431no—
568#121—862no—
569#121—862no—
570#121—861no—
571#121—861no—
572#121—862no—
573#121—862no—
574#120—862no—
575#120—861no—
576C4×Q8—861no—
577C4×D4—862no—
578C4×D4—861no—
579C4×D4—862no—
580C4×D4—862no—
581C4×D4—861no—
582C4×D4—861no—
583#117—431no—
584#117—861no—
585C2×C4⋊C4—861no—
586C2×C4⋊C4—862no—
587C2×C4⋊C4—864no—
588C2×C4⋊C4D17212yes—
589C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
590C2×C22⋊C4—862no—
591C2×C22⋊C4—861no—
592C2×C22⋊C4D17212yes—
593C2×C42—432no—
594#104—864no—
595#104—864no—
596#104—1722no—
597#103—862no—
598#103—862no—
599#101—24no—
600C22⋊C8—21no—
601C22⋊C8—21no—
602#95—861no—
603#95—864no—
604C24—861no—
605C24C2×D17211yescharacteristic
606#41—434no—
607#41—862no—
608#41—862no—
609#41—862no—
610#41—862no—
611#41—862no—
612#41—862no—
613#41—862no—
614#41—1724no—
615#41—1721no—
616#41—1721no—
617#41—1724no—
618#41—1728no—
619#41—1724no—
620#41—1722no—
621#41—1722no—
622C2×Q8—22no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—22no—
626C2×Q8—431no—
627C2×Q8—431no—
628C2×Q8—431no—
629C2×Q8—434no—
630C2×Q8—862no—
631C2×Q8—862no—
632C2×Q8—864no—
633C2×Q8—864no—
634C2×Q8—861no—
635C2×Q8—862no—
636C2×Q8—862no—
637C2×Q8—862no—
638C2×Q8—862no—
639C2×Q8—862no—
640C2×Q8—1724no—
641C2×Q8—1721no—
642C2×Q8—1724no—
643C2×Q8—1724no—
644C2×Q8—1722no—
645C2×Q8—1722no—
646C2×Q8—1724no—
647C2×Q8—1722no—
648C2×Q8—1722no—
649C2×Q8—1721no—
650C2×Q8—1721no—
651C2×D4—431no—
652C2×D4—431no—
653C2×D4—431no—
654C2×D4—862no—
655C2×D4—862no—
656C2×D4—862no—
657C2×D4—861no—
658C2×D4—861no—
659C2×D4—861no—
660C2×D4—861no—
661C2×D4—861no—
662C2×D4—861no—
663C2×D4—861no—
664C2×D4—861no—
665C2×D4—1721no—
666C2×D4—1724no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—862no—
670C22×C4—862no—
671C22×C4—862no—
672C22×C4—861no—
673C22×C4—861no—
674C22×C4—862no—
675C22×C4—862no—
676C22×C4—861no—
677C22×C4—861no—
678C22×C4—861no—
679C22×C4—861no—
680C22×C4—1724no—
681C22×C4—1724no—
682C22×C4—1721no—
683C22×C4—1721no—
684C22×C4C2×D17212yes—
685C22×C4C2×D17211yescharacteristic
686C22×C4C2×D17212yes—
687C22×C4D4×D4311yescharacteristic
688C22×C4D4×D4311yescharacteristic
689C22×C4D4×D4311yescharacteristic
690C22×C4D4×D4311yescharacteristic
691C22×C4C23×D4311yescharacteristic
692Q16—868no—
693Q16—868no—
694Q16—1724no—
695SD16—868no—
696SD16—868no—
697SD16—1724no—
698M16—24no—
699M16—22no—
700M16—22no—
701M16—22no—
702M16D4×D4314yes—
703C2×C8—24no—
704C2×C8—22no—
705C2×C8—22no—
706C4⋊C4—22no—
707C4⋊C4—22no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—431no—
711C4⋊C4—431no—
712C4⋊C4—862no—
713C4⋊C4—862no—
714C4⋊C4—862no—
715C4⋊C4—862no—
716C4⋊C4—861no—
717C4⋊C4—861no—
718C4⋊C4—1728no—
719C22⋊C4—22no—
720C22⋊C4—22no—
721C22⋊C4—862no—
722C22⋊C4—862no—
723C22⋊C4—862no—
724C22⋊C4—862no—
725C22⋊C4—862no—
726C22⋊C4—864no—
727C22⋊C4—861no—
728C22⋊C4—861no—
729C22⋊C4—861no—
730C22⋊C4—861no—
731C22⋊C4—861no—
732C42—862no—
733C42—861no—
734C42—862no—
735C42—862no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—41no—
739C23—861no—
740C23—861no—
741C23—861no—
742C23—3441no—
743C23—1722no—
744C23—1722no—
745C23#1306329511yescharacteristic
746C23#1306329511yescharacteristic
747C23C22×D17211yescharacteristic
748Q8—41no—
749Q8—41no—
750Q8—42no—
751Q8—432no—
752Q8—861no—
753Q8—864no—
754Q8—861no—
755Q8—861no—
756Q8—864no—
757Q8—862no—
758Q8—1722no—
759Q8—1724no—
760Q8—1724no—
761Q8—1724no—
762Q8—1722no—
763Q8—1722no—
764D4—432no—
765D4—864no—
766D4—861no—
767D4—861no—
768D4—861no—
769D4—862no—
770D4—3442no—
771D4—3441no—
772D4—1722no—
773D4—1724no—
774D4—1722no—
775D4—1722no—
776D4—1722no—
777D4—1722no—
778D4—1722no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—24no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—861no—
791C2×C4—864no—
792C2×C4—864no—
793C2×C4—861no—
794C2×C4—861no—
795C2×C4—861no—
796C2×C4—861no—
797C2×C4—864no—
798C2×C4—3442no—
799C2×C4—1722no—
800C2×C4—1722no—
801C2×C4—1724no—
802C2×C4—1724no—
803C2×C4—1722no—
804C2×C4—1722no—
805C2×C4—1724no—
806C2×C4—1724no—
807C2×C4—1722no—
808C2×C4—1722no—
809C2×C4—1722no—
810C2×C4—1721no—
811C2×C4—1721no—
812C2×C4—1722no—
813C2×C4#1306329511yescharacteristic
814C2×C4#1306329511yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
816C2×C4C2×D4×D4312yes—
817C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
818C2×C4#1306337112yes—
819C8—24no—
820C8—42no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—44no—
829C22—862no—
830C22—3444no—
831C22—1721no—
832C22—1721no—
833C22—1721no—
834C22—1721no—
835C22—1721no—
836C22—1721no—
837C22—1721no—
838C22—1721no—
839C22#1458308412yescomplemented
840C22C2×#1306329511yescharacteristic
841C22D4×D17212yes—
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—42no—
845C4—42no—
846C4—862no—
847C4—1724no—
848C4—1721no—
849C4—1721no—
850C4—1721no—
851C4—1721no—
852C4—1724no—
853C4#120×D4311yescharacteristic
854C4#1458346011yescharacteristic
855C4#1458353312yes—
856C2—22no—
857C2—22no—
858C2—41no—
859C2—3441no—
860C2—3441no—
861C2—1722no—
862C2#1913790711yescharacteristic
863C2C2×#1458308411yescharacteristic
864C2#1914397611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063295
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1901C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148271C2
hypercenter#1901D43
hypocenterC43#23880
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1901

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#13063358C2semidirect
3. C2×#14583084C2semidirect
4. #19143832C2semidirect
5. #19138240C2semidirect
6. #19135644C2semidirect
7. #19135633C2semidirect
8. #19134963C2semidirect
9. #19134897C2semidirect
10. #19134538C2semidirect
11. C43×#1901C2semidirect
20. C2×#13063358C22semidirect
33. C2×#13063323C22semidirect
45. C2×#13063251C22semidirect
46. #14582909C22semidirect
48. #14582804C22semidirect
51. #14582660C22semidirect
54. C2×#101×C43C22semidirect
56. C43×#343C22semidirect
93. #13063358D4semidirect
397. C22×C43#456semidirect
431. #1901D43semidirect
481. C2×#101C2×D43semidirect
487. #343C2×D43semidirect
489. C43#23880semidirect
839. C22#14583084semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130633582
#191482712
C2×#145830842
#191438322
#191382402
#191356442
#191356332
#191349632
#191348972
#191345382
C43×#19012
#2388043