Finite Group Databasebeta

← #25127987

Subgroups — #25127987

Order 11008.

1714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1138 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583695C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19148270C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583083C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583070C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143834C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19138225C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135642C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135630C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135614C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135062C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134974C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134963C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134894C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134537C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2006C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063372C2211yescharacteristic
17C22×#10621900C2211yescharacteristic
18C2×#41×D43C2211yescharacteristic
19#14583695—24no—
20#14583695—24no—
21C2×#13063358C2211yescharacteristic
22C2×#13063355C2211yescharacteristic
23C2×#13063355C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#13063354—21no—
25C2×#13063351C2211yescharacteristic
26C2×#13063349—21no—
27C2×#13063346—21no—
28C2×#13063344—21no—
29C2×M16×D43C2211yescharacteristic
30#14583562—21no—
31#14583555—21no—
32#14583551—21no—
33#14583549—22no—
34#14583546—21no—
35#14583538—22no—
36#14583478—21no—
37#14583472—21no—
38#14583470C2211yescharacteristic
39C2×#13063325C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13063312C2211yescharacteristic, complemented
41#14583409—21no—
42#14583406C2211yescharacteristic
43C2×#13063305C2211yescharacteristic
44C22⋊Q8×D43—21no—
45#14583380C2211yescharacteristic
46#14583083—24no—
47#14583070—24no—
48#14583058—21no—
49#14583058—21no—
50#14583041—21no—
51#14583041—21no—
52C2×#13063253C2211yescharacteristic
53C2×#13063252C2211yescharacteristic
54C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13063251C2211yescharacteristic
56#14582909C2211yescharacteristic, complemented
57#14582904C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
60#14582862C2211yescharacteristic
61#14582815—22no—
62#14582804C2211yescharacteristic, complemented
63#14582774—22no—
64C4×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
65#14582668C2211yescharacteristic, complemented
66#14582660C2211yescharacteristic, complemented
67#14582659C2211yescharacteristic, complemented
68C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
69C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#537C2211yescharacteristic
71C2×#104×C43C2211yescharacteristic
72C2×#104×C43C2211yescharacteristic, complemented
73C43×#390C2211yescharacteristic, complemented
74C43×#343C2211yescharacteristic, complemented
75#13063372—22no—
76#13063372—22no—
77#13063372—41no—
78#13063372—41no—
79C2×#10621902D411yescharacteristic
80C2×#10621898—21no—
81C2×#10621898—21no—
82C2×#10621898C2311yescharacteristic
83C2×#10621900—22no—
84C2×#10621900—21no—
85C2×#10621900—21no—
86C2×#10621900—22no—
87C2×#10621900—21no—
88C2×#10621900—21no—
89C2×#10621900—21no—
90C2×#10621900—21no—
91C2×#10621900—22no—
92C2×#10621900—41no—
93C2×#10621900—41no—
94C2×#10621900D411yescharacteristic
95#41×D43—22no—
96#41×D43—22no—
97#41×D43—41no—
98#41×D43—41no—
99C22×Dic86—21no—
100C22×Dic86C2311yescharacteristic
101C22×Dic86C2311yescharacteristic
102C2×Q8×D43—21no—
103C2×Q8×D43D411yescharacteristic
104C22×C22⋊D43—21no—
105C2×D4×D43—21no—
106C2×D4×D43D411yescharacteristic
107C23×Dic43—21no—
108C22×C4×D43—21no—
109C22×C4×D43C2311yescharacteristic
110#13063358—22no—
111#13063358D414yescomplemented
112#13063355—22no—
113#13063355—22no—
114#13063355—22no—
115#13063355—41no—
116#13063354—28no—
117#13063351—22no—
118#13063351D414yescomplemented
119#13063349—28no—
120#13063346—28no—
121#13063344—28no—
122C2×Dic172—21no—
123C2×#10621885—21no—
124C2×#10621885—21no—
125C2×#10621873—21no—
126C2×#10621883—21no—
127C2×#10621883—21no—
128C2×#10621883—21no—
129C2×#10621882—21no—
130C2×#10621877C2311yescharacteristic
131C2×#10621877C2311yescharacteristic
132C2×#10621872—21no—
133M16×D43—22no—
134M16×D43—22no—
135C2×C8×D43—21no—
136#13063325—22no—
137#13063325—41no—
138#13063324—22no—
139#13063323—21no—
140#13063312—21no—
141#13063312—22no—
142#13063312—41no—
143#13063311—22no—
144#13063310—22no—
145#13063307—22no—
146#13063307—22no—
147#13063306—21no—
148#13063306—22no—
149#13063305—21no—
150#13063305—21no—
151#13063305—21no—
152#13063305—21no—
153#13063304—21no—
154#13063304—21no—
155#13063303—22no—
156#13063302—22no—
157#13063302—22no—
158#13063301D411yescharacteristic
159#13063301D411yescharacteristic
160#13063298—22no—
161#13063297—22no—
162#13063296—22no—
163#13063296D411yescharacteristic
164#13063296D411yescharacteristic
165#13063293—22no—
166#13063293—21no—
167#13063290—21no—
168D4×Dic43—22no—
169#13063287—21no—
170C4×C22⋊D43—22no—
171C4×C22⋊D43—21no—
172C4×C22⋊D43—21no—
173(C22⋊D43)⋊C4—22no—
174#13063284C2311yescharacteristic
175#13063283—21no—
176C2×C4⋊Dic43—22no—
177C2×C4⋊Dic43D412yes—
178C4⋊C4×D43—22no—
179C4⋊C4×D43—21no—
180C2×C22⋊Dic43—22no—
181C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
182C2×(C2×D43)⋊C4D412yes—
183C22⋊C4×D43—22no—
184C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
185#13063253—22no—
186#13063252—22no—
187#13063252—41no—
188#13063251—22no—
189#13063250—21no—
190#13063250—21no—
191#13063246—21no—
192#13063246—21no—
193#13063243—22no—
194#13063243—22no—
195(C2×D43)⋊C8—21no—
196(C2×D43)⋊C8—21no—
197C43⋊#95—22no—
198C43⋊#95—21no—
199C2×#41×C43C2311yescharacteristic
200C2×#41×C43C2311yescharacteristic
201C22×D4×C43C2311yescharacteristic
202AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
203AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
204AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
205AGL(1,ℤ/8)×C43—41no—
206C2×SD16×C43—21no—
207C2×SD16×C43—21no—
208C2×D8×C43—21no—
209C2×D8×C43—21no—
210C2×M16×C43C2311yescharacteristic
211C2×M16×C43C2311yescharacteristic
212C22⋊Q8×C43—21no—
213C22⋊Q8×C43—21no—
214#121×C43—21no—
215#121×C43—21no—
216#121×C43—22no—
217C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
218C2×C22⋊C4×C43—22no—
219C2×C42×C43C2311yescharacteristic
220#104×C43—22no—
221#104×C43—41no—
222C24×C43—21no—
223C23×D43—21no—
224C23×D43C2×D411yescharacteristic
225#41×C43—21no—
226#41×C43—21no—
227#41×C43—21no—
228#41×C43—21no—
229#41×C43—21no—
230#41×C43—21no—
231#41×C43—21no—
232#41×C43—21no—
233C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
234C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
235C2×D4×C43—22no—
236C2×D4×C43—21no—
237C2×D4×C43—21no—
238C2×D4×C43—21no—
239C2×D4×C43—21no—
240C2×D4×C43—21no—
241C2×D4×C43—21no—
242C2×D4×C43—21no—
243C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
244C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
245C2×D4×C43C2×D412yes—
246C22×C4×C43—21no—
247C22×C4×C43—21no—
248C22×C4×C43—21no—
249C22×C4×C43C2×D412yes—
250C22×C4×C43C2411yescharacteristic
251C2×C22⋊D43—22no—
252C2×C22⋊D43—21no—
253C2×C22⋊D43—21no—
254C2×C22⋊D43—21no—
255C2×C22⋊D43—21no—
256C2×C22⋊D43—21no—
257C2×C22⋊D43—42no—
258C2×C22⋊D43—42no—
259C2×C22⋊D43—41no—
260C2×C22⋊D43—41no—
261C22×Dic43—22no—
262C22×Dic43—21no—
263C22×Dic43—21no—
264C22×Dic43—21no—
265C22×Dic43—42no—
266C22×Dic43—42no—
267C22×Dic43—41no—
268C22×Dic43—41no—
269C22×Dic43C2×D412yes—
270C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
271#10621902—22no—
272#10621902—41no—
273Q8×D43—22no—
274Q8×D43—41no—
275Q8×D43—42no—
276Q8×D43—42no—
277#10621900—24no—
278#10621900—24no—
279#10621900—22no—
280#10621900—41no—
281#10621900—42no—
282#10621900—42no—
283#10621900—42no—
284#10621900—42no—
285#10621900—42no—
286#10621900—42no—
287#10621900—42no—
288#10621900—42no—
289#10621900—42no—
290#10621900—42no—
291#10621900—44no—
292#10621900—44no—
293D4×D43—22no—
294D4×D43—42no—
295D4×D43—42no—
296D4×D43—41no—
297#10621898—21no—
298#10621898—21no—
299#10621898—42no—
300#10621898—42no—
301#10621898—42no—
302#10621898—42no—
303#10621898C2×D412yes—
304#10621898C2×D412yes—
305C2×D172—21no—
306C2×D172C2×D411yescharacteristic
307C2×C4×D43—21no—
308C2×C4×D43—21no—
309C2×C4×D43—21no—
310C2×C4×D43—21no—
311C2×C4×D43—21no—
312C2×C4×D43—22no—
313C2×C4×D43—21no—
314C2×C4×D43—22no—
315C2×C4×D43—21no—
316C2×C4×D43—42no—
317C2×C4×D43—42no—
318C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
319C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
320C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
321C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
322C2×Dic86—21no—
323C2×Dic86—21no—
324C2×Dic86—21no—
325C2×Dic86—21no—
326C2×Dic86—22no—
327C2×Dic86—21no—
328C2×Dic86—21no—
329C2×Dic86—21no—
330C2×Dic86—21no—
331C2×Dic86—21no—
332C2×Dic86—21no—
333C2×Dic86—21no—
334C2×Dic86—21no—
335C2×Dic86—42no—
336C2×Dic86—42no—
337C2×Dic86C2×D412yes—
338C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
339SD16×C43—24no—
340SD16×C43—42no—
341D8×C43—24no—
342D8×C43—42no—
343M16×C43—21no—
344M16×C43—21no—
345M16×C43—21no—
346M16×C43C2×D412yes—
347C2×C8×C43—21no—
348C2×C8×C43—21no—
349C4⋊C4×C43—22no—
350C4⋊C4×C43—21no—
351C4⋊C4×C43—21no—
352C22⋊C4×C43—22no—
353C22⋊C4×C43—22no—
354C22⋊C4×C43—44no—
355C42×C43—21no—
356C42×C43—21no—
357C22⋊Dic43—22no—
358C22⋊Dic43—22no—
359C22⋊Dic43—21no—
360C22⋊Dic43—21no—
361C22⋊Dic43—21no—
362C22⋊Dic43—44no—
363#10621885—24no—
364#10621885—42no—
365#10621883—24no—
366#10621883—24no—
367#10621883—42no—
368#10621882—24no—
369(C2×D43)⋊C4—22no—
370(C2×D43)⋊C4—21no—
371(C2×D43)⋊C4—22no—
372(C2×D43)⋊C4—22no—
373(C2×D43)⋊C4—21no—
374(C2×D43)⋊C4—42no—
375C4⋊Dic43—22no—
376C4⋊Dic43—22no—
377C4⋊Dic43—44no—
378C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
379C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
380Dic43⋊C4—22no—
381Dic43⋊C4—22no—
382Dic43⋊C4—22no—
383Dic43⋊C4—21no—
384Dic43⋊C4—21no—
385C4×Dic43—22no—
386C4×Dic43—21no—
387C4×Dic43—21no—
388C4×Dic43—21no—
389#10621877—21no—
390#10621877—21no—
391#10621877—21no—
392#10621877C2×D412yes—
393C2×C43⋊C8—21no—
394C2×C43⋊C8—21no—
395Dic172—24no—
396#10621873—24no—
397#10621872—24no—
398C8×D43—24no—
399C23×C43—21no—
400C23×C43—21no—
401C23×C43—22no—
402C23×C43—42no—
403C23×C43—42no—
404C23×C43—41no—
405C23×C43—41no—
406C23×C43C22×D411yescharacteristic
407C22×D43—21no—
408C22×D43—21no—
409C22×D43—21no—
410C22×D43—41no—
411C22×D43—41no—
412C22×D43—42no—
413C22×D43—42no—
414C22×D43—81no—
415C22×D43#12011yescharacteristic
416C22×D43#12011yescharacteristic
417Q8×C43—21no—
418Q8×C43—21no—
419Q8×C43—21no—
420Q8×C43—21no—
421D4×C43—22no—
422D4×C43—21no—
423D4×C43—21no—
424D4×C43—21no—
425D4×C43—21no—
426D4×C43—22no—
427D4×C43—41no—
428D4×C43—41no—
429D4×C43—41no—
430D4×C43—41no—
431D4×C43—41no—
432D4×C43—41no—
433D4×C43—82no—
434C2×C4×C43—22no—
435C2×C4×C43—22no—
436C2×C4×C43—21no—
437C2×C4×C43—21no—
438C2×C4×C43—41no—
439C2×C4×C43—41no—
440C2×C4×C43—41no—
441C2×C4×C43—41no—
442C2×C4×C43—41no—
443C2×C4×C43—41no—
444C2×C4×C43—42no—
445C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
446C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
447C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
448C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
449C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
450C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
451C22⋊D43—22no—
452C22⋊D43—22no—
453C22⋊D43—42no—
454C22⋊D43—42no—
455C22⋊D43—44no—
456C22⋊D43—44no—
457C22⋊D43—44no—
458C22⋊D43—42no—
459C22⋊D43—81no—
460C2×Dic43—21no—
461C2×Dic43—21no—
462C2×Dic43—21no—
463C2×Dic43—21no—
464C2×Dic43—21no—
465C2×Dic43—22no—
466C2×Dic43—22no—
467C2×Dic43—22no—
468C2×Dic43—22no—
469C2×Dic43—42no—
470C2×Dic43—44no—
471C2×Dic43—44no—
472C2×Dic43—44no—
473C2×Dic43—41no—
474C2×Dic43—41no—
475C2×Dic43—41no—
476C2×Dic43—41no—
477C2×Dic43—41no—
478C2×Dic43#12011yescharacteristic
479C2×Dic43#12011yescharacteristic
480D172—21no—
481D172—42no—
482D172#12012yes—
483C4×D43—21no—
484C4×D43—21no—
485C4×D43—21no—
486C4×D43—21no—
487C4×D43—21no—
488C4×D43—21no—
489C4×D43—21no—
490C4×D43—21no—
491C4×D43—22no—
492C4×D43—22no—
493C4×D43—42no—
494C4×D43—42no—
495C4×D43—44no—
496C4×D43—82no—
497Dic86—21no—
498Dic86—22no—
499Dic86—22no—
500Dic86—42no—
501Dic86—44no—
502Dic86—41no—
503Dic86—41no—
504Dic86—41no—
505Dic86—41no—
506Dic86—41no—
507Dic86—41no—
508Dic86#12012yes—
509C8×C43—22no—
510C8×C43—41no—
511C43⋊C8—22no—
512C43⋊C8—41no—
513#23881—431nomaximal, Sylow
514C22×C43—21no—
515C22×C43—21no—
516C22×C43—44no—
517C22×C43—41no—
518C22×C43—42no—
519C22×C43—41no—
520C22×C43—41no—
521C22×C43—41no—
522C22×C43—41no—
523C22×C43—41no—
524C22×C43—82no—
525C22×C43—81no—
526C22×C43—81no—
527C22×C43C2×#12011yescharacteristic
528C22×C43D4211yescharacteristic
529C22×C43D4211yescharacteristic
530C2×D43—21no—
531C2×D43—21no—
532C2×D43—22no—
533C2×D43—21no—
534C2×D43—21no—
535C2×D43—21no—
536C2×D43—21no—
537C2×D43—41no—
538C2×D43—41no—
539C2×D43—81no—
540C2×D43—81no—
541C2×D43—84no—
542C4×C43—42no—
543C4×C43—41no—
544C4×C43—41no—
545C4×C43—42no—
546C4×C43C2×#12011yescharacteristic
547C4×C43#53411yescharacteristic
548C4×C43D4211yescharacteristic
549C4×C43D4211yescharacteristic
550Dic43—22no—
551Dic43—21no—
552Dic43—21no—
553Dic43—42no—
554Dic43—42no—
555Dic43—41no—
556Dic43—41no—
557Dic43—81no—
558C2×#575—431no—
559#3489—431no—
560C2×#456—431no—
561C2×#454—431no—
562#3005—431no—
563#2432—431no—
564#2007—431no—
565#2006D4311yescharacteristic, complemented
566#2005—431no—
567#2003—431no—
568#1901—431no—
569#1883—431no—
570#1882—431no—
571#1871—431no—
572#1789—431no—
573C2×C43—21no—
574C2×C43—21no—
575C2×C43—81no—
576C2×C43—81no—
577C2×C43—82no—
578C2×C43#240311yescharacteristic
579C2×C43#301811yescharacteristic
580C2×C43#302011yescharacteristic
581D43—41no—
582D43—41no—
583D43—42no—
584C2×2−1+4—431no—
585C22×#41—431no—
586C22×#41—431no—
587#575—864no—
588#575—864no—
589C2×#137—431no—
590C2×#137—431no—
591C2×#137—431no—
592C2×#137—861no—
593C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
594C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
595C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
596C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic, complemented
597C2×#135—861no—
598C2×#135—861no—
599C22×M16—431no—
600D4×Q8—861no—
601#548—861no—
602#547—862no—
603#547—861no—
604#546—862no—
605#546—861no—
606#537—861no—
607#537C2×D4311yescharacteristic
608#536—431no—
609#536—861no—
610C2×C4⋊Q8—431no—
611C2×#124—431no—
612#525—431no—
613#525—861no—
614C2×C22⋊Q8—431no—
615C2×C22⋊Q8—861no—
616#520—431no—
617#456—864no—
618#454—864no—
619#452—861no—
620#452—861no—
621#449—861no—
622#449—861no—
623C2×#104—431no—
624C2×#104—431no—
625C2×#104—431no—
626C2×#104—431no—
627C2×#104C2×D4311yescharacteristic
628C2×#104C2×D4311yescharacteristic, complemented
629#419—431no—
630#418—431no—
631C2×#101—431no—
632C2×#101—431no—
633#407—431no—
634#394—862no—
635#391—431no—
636#390C2×D4311yescharacteristic, complemented
637#385—862no—
638C4×C22⋊C4—431no—
639#343—431no—
640#343C2×D4311yescharacteristic, complemented
641#339—431no—
642#339—431no—
643C43#2388111yescharacteristic, complemented, Sylow
6442−1+4—862no—
6452−1+4—862no—
6462−1+4—1721no—
6472−1+4—1721no—
648C2×#41—431no—
649C2×#41—431no—
650C2×#41—431no—
651C2×#41—861no—
652C2×#41—861no—
653C2×#41—862no—
654C2×#41—861no—
655C2×#41—861no—
656C2×#41—861no—
657C2×#41—861no—
658C2×#41—861no—
659C2×#41—861no—
660C2×#41—862no—
661C2×#41—862no—
662C2×#41—862no—
663C2×#41—862no—
664C2×#41—1721no—
665C2×#41—1721no—
666C2×#41—1721no—
667C2×#41—1721no—
668C2×#41C22×D4311yescharacteristic
669C2×#41C22×D4311yescharacteristic
670C22×Q8—431no—
671C22×Q8—431no—
672C22×Q8—431no—
673C22×Q8—861no—
674C22×Q8—861no—
675C22×D4—431no—
676C22×D4—861no—
677C22×D4—861no—
678C22×D4C22×D4311yescharacteristic
679C23×C4—431no—
680C23×C4—861no—
681C23×C4—861no—
682#137—434no—
683#137—862no—
684#137—862no—
685#137—868no—
686#137—862no—
687#137—862no—
688#137—1721no—
689AGL(1,ℤ/8)—22no—
690AGL(1,ℤ/8)—22no—
691AGL(1,ℤ/8)—22no—
692AGL(1,ℤ/8)—41no—
693AGL(1,ℤ/8)—434no—
694AGL(1,ℤ/8)—868no—
695AGL(1,ℤ/8)—862no—
696#135—868no—
697#135—868no—
698C2×Q16—861no—
699C2×Q16—861no—
700C2×Q16—861no—
701C2×SD16—21no—
702C2×SD16—21no—
703C2×SD16—861no—
704C2×SD16—861no—
705C2×SD16—861no—
706C2×SD16—861no—
707C2×D8—21no—
708C2×D8—21no—
709C2×D8—861no—
710C2×M16—431no—
711C2×M16—431no—
712C2×M16—861no—
713C2×M16—862no—
714C2×M16—862no—
715C2×M16C22×D4311yescharacteristic
716C2×M16C22×D4311yescharacteristic
717C22×C8—861no—
718C4⋊Q8—862no—
719C4⋊Q8—862no—
720C4⋊Q8—861no—
721C4⋊Q8—1721no—
722#124—862no—
723#124—861no—
724#124—862no—
725#124—1721no—
726#123—862no—
727#123—862no—
728#123—862no—
729#123—861no—
730#123—862no—
731C22⋊Q8—21no—
732C22⋊Q8—21no—
733C22⋊Q8—431no—
734C22⋊Q8—431no—
735C22⋊Q8—862no—
736C22⋊Q8—862no—
737C22⋊Q8—861no—
738C22⋊Q8—861no—
739C22⋊Q8—861no—
740C22⋊Q8—861no—
741C22⋊Q8—862no—
742C22⋊Q8—861no—
743C22⋊Q8—861no—
744#121—21no—
745#121—21no—
746#121—22no—
747#121—431no—
748#121—431no—
749#121—862no—
750#121—862no—
751#121—862no—
752#120—861no—
753#120—862no—
754C4×Q8—861no—
755C4×D4—862no—
756C4×D4—861no—
757C4×D4—861no—
758C4×D4—861no—
759C4×D4—862no—
760C4×D4—862no—
761#117—431no—
762#117—861no—
763C2×C4⋊C4—432no—
764C2×C4⋊C4—861no—
765C2×C4⋊C4—862no—
766C2×C4⋊C4—862no—
767C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
768C2×C22⋊C4—22no—
769C2×C22⋊C4—432no—
770C2×C22⋊C4—862no—
771C2×C22⋊C4—861no—
772C2×C22⋊C4—862no—
773C2×C42—431no—
774C2×C42C22×D4311yescharacteristic
775#104—22no—
776#104—41no—
777#104—862no—
778#104—862no—
779#104—862no—
780#104—1721no—
781#103—861no—
782#103—861no—
783#102—861no—
784#102—861no—
785#101—862no—
786#101—862no—
787C22⋊C8—861no—
788C22⋊C8—861no—
789#95—861no—
790#95—862no—
791C24—21no—
792C24—431no—
793C24—861no—
794#41—21no—
795#41—21no—
796#41—21no—
797#41—21no—
798#41—21no—
799#41—21no—
800#41—21no—
801#41—21no—
802#41—432no—
803#41—432no—
804#41—861no—
805#41—861no—
806#41—862no—
807#41—864no—
808#41—864no—
809#41—862no—
810#41—1722no—
811#41—1722no—
812#41—1722no—
813#41—1722no—
814#41—1721no—
815#41—1722no—
816#41—1722no—
817#41—1722no—
818#41—1722no—
819#41—1722no—
820#41—1722no—
821#41—1724no—
822#41—1724no—
823#41—1722no—
824#41—1722no—
825#41—1722no—
826#41—1722no—
827#41—1721no—
828C2×Q8—431no—
829C2×Q8—432no—
830C2×Q8—861no—
831C2×Q8—862no—
832C2×Q8—861no—
833C2×Q8—861no—
834C2×Q8—861no—
835C2×Q8—861no—
836C2×Q8—861no—
837C2×Q8—861no—
838C2×Q8—861no—
839C2×Q8—862no—
840C2×Q8—861no—
841C2×Q8—861no—
842C2×Q8—861no—
843C2×Q8—861no—
844C2×Q8—1722no—
845C2×Q8—1722no—
846C2×Q8—1721no—
847C2×Q8—1722no—
848C2×Q8—1722no—
849C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
850C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
851C2×D4—21no—
852C2×D4—21no—
853C2×D4—22no—
854C2×D4—21no—
855C2×D4—21no—
856C2×D4—21no—
857C2×D4—21no—
858C2×D4—21no—
859C2×D4—431no—
860C2×D4—861no—
861C2×D4—861no—
862C2×D4—862no—
863C2×D4—861no—
864C2×D4—861no—
865C2×D4—861no—
866C2×D4—861no—
867C2×D4—862no—
868C2×D4—1721no—
869C2×D4—1722no—
870C2×D4—1722no—
871C2×D4—1722no—
872C2×D4—1722no—
873C2×D4—1721no—
874C2×D4—1721no—
875C2×D4D4×D4311yescharacteristic
876C2×D4D4×D4311yescharacteristic
877C2×D4D4×D4312yes—
878C22×C4—21no—
879C22×C4—21no—
880C22×C4—21no—
881C22×C4—431no—
882C22×C4—431no—
883C22×C4—431no—
884C22×C4—431no—
885C22×C4—431no—
886C22×C4—432no—
887C22×C4—861no—
888C22×C4—862no—
889C22×C4—861no—
890C22×C4—862no—
891C22×C4—861no—
892C22×C4—861no—
893C22×C4—861no—
894C22×C4—861no—
895C22×C4—861no—
896C22×C4—861no—
897C22×C4—862no—
898C22×C4—861no—
899C22×C4—861no—
900C22×C4—1722no—
901C22×C4—1722no—
902C22×C4—1721no—
903C22×C4—1721no—
904C22×C4—1722no—
905C22×C4—1722no—
906C22×C4D4×D4312yes—
907C22×C4C23×D4311yescharacteristic
908Q16—864no—
909Q16—864no—
910Q16—1722no—
911SD16—24no—
912SD16—42no—
913SD16—864no—
914SD16—864no—
915SD16—864no—
916SD16—1722no—
917D8—24no—
918D8—42no—
919D8—864no—
920M16—21no—
921M16—21no—
922M16—21no—
923M16—432no—
924M16—864no—
925M16—861no—
926M16—861no—
927M16—861no—
928M16D4×D4312yes—
929C2×C8—21no—
930C2×C8—21no—
931C2×C8—864no—
932C2×C8—861no—
933C2×C8—861no—
934C4⋊C4—22no—
935C4⋊C4—21no—
936C4⋊C4—21no—
937C4⋊C4—431no—
938C4⋊C4—431no—
939C4⋊C4—862no—
940C4⋊C4—862no—
941C4⋊C4—861no—
942C4⋊C4—861no—
943C4⋊C4—862no—
944C4⋊C4—862no—
945C4⋊C4—862no—
946C4⋊C4—1724no—
947C22⋊C4—22no—
948C22⋊C4—22no—
949C22⋊C4—44no—
950C22⋊C4—862no—
951C22⋊C4—862no—
952C22⋊C4—861no—
953C22⋊C4—861no—
954C22⋊C4—862no—
955C22⋊C4—861no—
956C22⋊C4—861no—
957C22⋊C4—862no—
958C22⋊C4—862no—
959C22⋊C4—861no—
960C22⋊C4—1722no—
961C22⋊C4—1724no—
962C42—21no—
963C42—21no—
964C42—862no—
965C42—861no—
966C42—861no—
967C42—861no—
968C23—21no—
969C23—21no—
970C23—22no—
971C23—42no—
972C23—42no—
973C23—41no—
974C23—41no—
975C23—431no—
976C23—431no—
977C23—861no—
978C23—861no—
979C23—861no—
980C23—3441no—
981C23—1721no—
982C23—1721no—
983C23—1722no—
984C23—1722no—
985C23C2×D4×D4311yescharacteristic
986Q8—21no—
987Q8—21no—
988Q8—21no—
989Q8—21no—
990Q8—432no—
991Q8—861no—
992Q8—862no—
993Q8—862no—
994Q8—1722no—
995Q8—1724no—
996Q8—1721no—
997Q8—1721no—
998Q8—1721no—
999Q8—1721no—
1000Q8—1721no—
1001Q8—1721no—
1002D4—21no—
1003D4—22no—
1004D4—21no—
1005D4—21no—
1006D4—22no—
1007D4—21no—
1008D4—41no—
1009D4—41no—
1010D4—41no—
1011D4—41no—
1012D4—41no—
1013D4—41no—
1014D4—82no—
1015D4—432no—
1016D4—862no—
1017D4—862no—
1018D4—861no—
1019D4—3441no—
1020D4—1722no—
1021D4—1722no—
1022D4—1722no—
1023D4—1724no—
1024D4—1722no—
1025D4—1724no—
1026D4—1724no—
1027C2×C4—22no—
1028C2×C4—22no—
1029C2×C4—21no—
1030C2×C4—21no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—42no—
1038C2×C4—431no—
1039C2×C4—431no—
1040C2×C4—861no—
1041C2×C4—861no—
1042C2×C4—861no—
1043C2×C4—861no—
1044C2×C4—861no—
1045C2×C4—861no—
1046C2×C4—861no—
1047C2×C4—861no—
1048C2×C4—861no—
1049C2×C4—862no—
1050C2×C4—861no—
1051C2×C4—861no—
1052C2×C4—862no—
1053C2×C4—861no—
1054C2×C4—861no—
1055C2×C4—862no—
1056C2×C4—862no—
1057C2×C4—862no—
1058C2×C4—862no—
1059C2×C4—3442no—
1060C2×C4—1722no—
1061C2×C4—1722no—
1062C2×C4—1724no—
1063C2×C4—1722no—
1064C2×C4—1724no—
1065C2×C4—1724no—
1066C2×C4—1724no—
1067C2×C4—1721no—
1068C2×C4—1721no—
1069C2×C4—1721no—
1070C2×C4—1721no—
1071C2×C4—1721no—
1072C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1073C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1074C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1075C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1076C2×C4#1306337011yescharacteristic
1077C2×C4#1306337111yescharacteristic
1078C8—22no—
1079C8—41no—
1080C8—862no—
1081C8—1721no—
1082C22—21no—
1083C22—21no—
1084C22—44no—
1085C22—41no—
1086C22—41no—
1087C22—41no—
1088C22—41no—
1089C22—41no—
1090C22—41no—
1091C22—42no—
1092C22—82no—
1093C22—81no—
1094C22—81no—
1095C22—861no—
1096C22—861no—
1097C22—861no—
1098C22—861no—
1099C22—861no—
1100C22—861no—
1101C22—862no—
1102C22—3441no—
1103C22—3441no—
1104C22—3444no—
1105C22—1721no—
1106C22—1721no—
1107C22#120×D4311yescharacteristic
1108C22#1458353311yescharacteristic
1109C22#1458353411yescharacteristic
1110C4—42no—
1111C4—42no—
1112C4—41no—
1113C4—41no—
1114C4—861no—
1115C4—861no—
1116C4—862no—
1117C4—3441no—
1118C4—1721no—
1119C4—1721no—
1120C4—1722no—
1121C4—1722no—
1122C4#120×D4311yescharacteristic
1123C4#1458345711yescharacteristic
1124C4#1458353111yescharacteristic
1125C4#1458353311yescharacteristic
1126C2—21no—
1127C2—21no—
1128C2—82no—
1129C2—81no—
1130C2—81no—
1131C2—1721no—
1132C2—1721no—
1133C2—1722no—
1134C2#1913790411yescharacteristic
1135C2#1914394011yescharacteristic
1136C2#1914395611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2006C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#2006D43
hypocenterC43#23881
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583695C2semidirect
2. #19148270C2semidirect
3. C2×#14583083C2semidirect
4. C2×#14583070C2semidirect
5. #19143834C2semidirect
6. #19138225C2semidirect
7. #19135642C2semidirect
8. #19135630C2semidirect
9. #19135614C2semidirect
10. #19135062C2semidirect
11. #19134974C2semidirect
12. #19134963C2semidirect
13. #19134894C2semidirect
14. #19134537C2semidirect
15. C43×#2006C2semidirect
23. C2×#13063355C22semidirect
39. C2×#13063325C22semidirect
40. C2×#13063312C22semidirect
54. C2×#13063252C22semidirect
56. #14582909C22semidirect
57. #14582904C22semidirect
58. C2×#13063243C22semidirect
59. C2×#13063243C22semidirect
62. #14582804C22semidirect
65. #14582668C22semidirect
66. #14582660C22semidirect
67. #14582659C22semidirect
69. C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C22semidirect
72. C2×#104×C43C22semidirect
73. C43×#390C22semidirect
74. C43×#343C22semidirect
111. #13063358D4semidirect
118. #13063351D4semidirect
565. #2006D43semidirect
596. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D43semidirect
628. C2×#104C2×D43semidirect
636. #390C2×D43semidirect
640. #343C2×D43semidirect
643. C43#23881semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145836952
#191482702
C2×#145830832
C2×#145830702
#191438342
#191382252
#191356422
#191356302
#191356142
#191350622
#191349742
#191349632
#191348942
#191345372
C43×#20062
#2388143