Finite Group Databasebeta

← #25127988

Subgroups — #25127988

Order 11008.

1714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1138 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148275C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583080C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583070C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143837C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19138219C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135640C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135635C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135628C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135614C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135063C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134973C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134966C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134897C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134539C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C43×#575C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063372C2211yescharacteristic
17C2×#13063356C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#13063351C2211yescharacteristic, complemented
19Q8×C22⋊D43—21no—
20#14583556—21no—
21#14583548—22no—
22#14583548—21no—
23#14583543—22no—
24#14583543—21no—
25#14583477—21no—
26#14583477C2211yescharacteristic
27#14583470—21no—
28#14583470C2211yescharacteristic
29C2×#13063323C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13063312C2211yescharacteristic, complemented
31#14583410—21no—
32#14583410C2211yescharacteristic
33C2×#13063304—21no—
34C2×#13063304C2211yescharacteristic
35#14583382C2211yescharacteristic
36#14583080—24no—
37#14583070—24no—
38#14583061—21no—
39#14583061—21no—
40#14583044—21no—
41#14583044—21no—
42C2×#13063252C2211yescharacteristic
43C2×#13063252C2211yescharacteristic
44C2×#13063252C2211yescharacteristic
45C2×#13063252C2211yescharacteristic
46C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
48#14582908C2211yescharacteristic, complemented
49#14582904C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
52#14582863C2211yescharacteristic
53#14582813—22no—
54#14582806C2211yescharacteristic, complemented
55#14582802C2211yescharacteristic, complemented
56#14582772—22no—
57C4×C22⋊Dic43C2211yescharacteristic
58#14582667C2211yescharacteristic, complemented
59#14582667C2211yescharacteristic, complemented
60#14582660C2211yescharacteristic, complemented
61#14582660C2211yescharacteristic, complemented
62C22×#41×C43C2211yescharacteristic
63C22×#41×C43C2211yescharacteristic
64C43×#575—24no—
65C43×#575—24no—
66C2×#137×C43—21no—
67C2×#137×C43C2211yescharacteristic
68C2×#137×C43C2211yescharacteristic
69C2×AGL(1,ℤ/8)×C43—21no—
70C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
71C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
72C2×#135×C43—21no—
73C2×#135×C43—21no—
74C22×M16×C43C2211yescharacteristic
75#13063372—22no—
76#13063372—22no—
77#13063372—41no—
78#13063372—41no—
79C2×#10621898—21no—
80C2×#10621898C2311yescharacteristic
81C2×#10621900—21no—
82C2×#10621900—22no—
83C22×Dic86—21no—
84C22×Dic86C2311yescharacteristic
85C2×Q8×D43—21no—
86#13063356—22no—
87#13063356—41no—
88#13063351—22no—
89#13063351—41no—
90C2×#10621885—21no—
91C2×#10621883—21no—
92C2×#10621884—21no—
93C2×#10621882—21no—
94C2×#10621877C2311yescharacteristic
95C2×#10621877C2311yescharacteristic
96#13063323—22no—
97#13063323—21no—
98#13063323—22no—
99#13063323—41no—
100#13063312—22no—
101#13063312—21no—
102#13063312—22no—
103#13063312—41no—
104#13063308—22no—
105#13063308—21no—
106#13063306—22no—
107#13063306—22no—
108#13063306—22no—
109#13063304—22no—
110#13063304—22no—
111#13063304—21no—
112#13063304—21no—
113#13063304—21no—
114#13063304—21no—
115#13063304—21no—
116#13063304—21no—
117#13063304—21no—
118#13063304D411yescharacteristic
119#13063304D411yescharacteristic
120#13063301—22no—
121#13063301—21no—
122#13063299—21no—
123#13063299D411yescharacteristic
124#13063299D411yescharacteristic
125#13063297—22no—
126#13063297—22no—
127#13063297—22no—
128#13063296—22no—
129#13063296—21no—
130#13063294—22no—
131#13063294—21no—
132Q8×Dic43—21no—
133D4×Dic43—21no—
134D4×Dic43—22no—
135C4×C22⋊D43—22no—
136C4×C22⋊D43—22no—
137C4×C22⋊D43—21no—
138C4×C22⋊D43—21no—
139#13063284—21no—
140#13063284C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊Dic43—21no—
142C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
143C2×Dic43⋊C4—22no—
144C2×Dic43⋊C4—22no—
145C2×Dic43⋊C4D412yes—
146C2×C22⋊Dic43—22no—
147C2×C22⋊Dic43—21no—
148C2×C22⋊Dic43—22no—
149C2×C22⋊Dic43—22no—
150C2×C22⋊Dic43D412yes—
151C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
152C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
153#13063252—22no—
154#13063252—22no—
155#13063252—41no—
156#13063252—41no—
157#13063251—22no—
158#13063251—22no—
159#13063249—21no—
160#13063249—21no—
161#13063246—21no—
162#13063246—21no—
163#13063243—22no—
164#13063243—22no—
165C22⋊(C43⋊C8)—21no—
166C22⋊(C43⋊C8)—21no—
167C43⋊#95—21no—
168C43⋊#95—22no—
169C2×#41×C43—21no—
170C2×#41×C43—21no—
171C2×#41×C43—22no—
172C2×#41×C43—22no—
173C2×#41×C43—22no—
174C2×#41×C43—22no—
175C2×#41×C43—21no—
176C2×#41×C43—21no—
177C2×#41×C43—21no—
178C2×#41×C43—21no—
179C2×#41×C43—41no—
180C2×#41×C43—41no—
181C2×#41×C43—41no—
182C2×#41×C43—41no—
183C2×#41×C43D411yescharacteristic
184C2×#41×C43D411yescharacteristic
185C2×#41×C43C2311yescharacteristic
186C2×#41×C43C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C43D411yescharacteristic
188C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
189C22×D4×C43—21no—
190C22×D4×C43—21no—
191C22×D4×C43D411yescharacteristic
192C22×D4×C43C2311yescharacteristic
193C23×C4×C43—21no—
194C23×C4×C43—21no—
195C23×C4×C43C2311yescharacteristic
196#137×C43—28no—
197#137×C43—22no—
198#137×C43—22no—
199#137×C43—22no—
200#137×C43D414yescomplemented
201AGL(1,ℤ/8)×C43—28no—
202AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
203AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
204AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
205AGL(1,ℤ/8)×C43D414yescomplemented
206#135×C43—28no—
207#135×C43—28no—
208C2×Q16×C43—21no—
209C2×Q16×C43—21no—
210C2×SD16×C43—21no—
211C2×SD16×C43—21no—
212C2×SD16×C43—21no—
213C2×SD16×C43—21no—
214C2×D8×C43—21no—
215C2×D8×C43—21no—
216C2×M16×C43—21no—
217C2×M16×C43—22no—
218C2×M16×C43—22no—
219C2×M16×C43C2311yescharacteristic
220C2×M16×C43C2311yescharacteristic
221C22×C8×C43—21no—
222C24×C43—21no—
223C24×C43—21no—
224C24×C43C2×D411yescharacteristic
225#41×C43—21no—
226#41×C43—21no—
227#41×C43—24no—
228#41×C43—24no—
229#41×C43—22no—
230#41×C43—22no—
231#41×C43—21no—
232#41×C43—21no—
233#41×C43—21no—
234#41×C43—21no—
235#41×C43—42no—
236#41×C43—42no—
237#41×C43—41no—
238#41×C43—41no—
239#41×C43—42no—
240#41×C43—42no—
241#41×C43—42no—
242#41×C43—42no—
243#41×C43—42no—
244#41×C43—42no—
245#41×C43—42no—
246#41×C43—42no—
247#41×C43C2×D412yes—
248#41×C43C2×D412yes—
249C2×Q8×C43—21no—
250C2×Q8×C43—21no—
251C2×Q8×C43—22no—
252C2×Q8×C43—21no—
253C2×Q8×C43—21no—
254C2×Q8×C43—21no—
255C2×Q8×C43—21no—
256C2×Q8×C43—41no—
257C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
258C2×Q8×C43C2×D412yes—
259C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
260C2×D4×C43—21no—
261C2×D4×C43—21no—
262C2×D4×C43—21no—
263C2×D4×C43—21no—
264C2×D4×C43—21no—
265C2×D4×C43—21no—
266C2×D4×C43—22no—
267C2×D4×C43—21no—
268C2×D4×C43—21no—
269C2×D4×C43—21no—
270C2×D4×C43—21no—
271C2×D4×C43—42no—
272C2×D4×C43—42no—
273C2×D4×C43—42no—
274C2×D4×C43—42no—
275C2×D4×C43—41no—
276C2×D4×C43—41no—
277C2×D4×C43—41no—
278C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
279C2×D4×C43C2×D412yes—
280C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C43—21no—
282C22×C4×C43—21no—
283C22×C4×C43—21no—
284C22×C4×C43—21no—
285C22×C4×C43—21no—
286C22×C4×C43—21no—
287C22×C4×C43—21no—
288C22×C4×C43—21no—
289C22×C4×C43—21no—
290C22×C4×C43—21no—
291C22×C4×C43—42no—
292C22×C4×C43—42no—
293C22×C4×C43—42no—
294C22×C4×C43—42no—
295C22×C4×C43—41no—
296C22×C4×C43—41no—
297C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C43C2411yescharacteristic
303C2×C22⋊D43—22no—
304C2×C22⋊D43—22no—
305C2×C22⋊D43—21no—
306C2×C22⋊D43—21no—
307C2×C22⋊D43—21no—
308C22×Dic43—22no—
309C22×Dic43—22no—
310C22×Dic43—21no—
311C22×Dic43—21no—
312C22×Dic43C2×D412yes—
313C22×Dic43C2×D412yes—
314Q8×D43—42no—
315Q8×D43—42no—
316#10621900—44no—
317#10621900—44no—
318#10621900—42no—
319#10621900—42no—
320#10621898—21no—
321#10621898—21no—
322#10621898—21no—
323#10621898—21no—
324#10621898—42no—
325#10621898—42no—
326C2×D172C2×D411yescharacteristic
327C2×C4×D43—22no—
328C2×C4×D43—21no—
329C2×Dic86—22no—
330C2×Dic86—21no—
331C2×Dic86—21no—
332C2×Dic86—21no—
333C2×Dic86—21no—
334C2×Dic86—21no—
335C2×Dic86—21no—
336C2×Dic86—42no—
337C2×Dic86—42no—
338C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
339Q16×C43—24no—
340Q16×C43—24no—
341SD16×C43—24no—
342SD16×C43—24no—
343SD16×C43—24no—
344SD16×C43—24no—
345D8×C43—24no—
346D8×C43—24no—
347M16×C43—24no—
348M16×C43—21no—
349M16×C43—21no—
350M16×C43C2×D412yes—
351M16×C43C2×D412yes—
352C2×C8×C43—24no—
353C2×C8×C43—21no—
354C2×C8×C43—21no—
355C22⋊Dic43—22no—
356C22⋊Dic43—22no—
357C22⋊Dic43—22no—
358C22⋊Dic43—22no—
359C22⋊Dic43—21no—
360C22⋊Dic43—22no—
361C22⋊Dic43—22no—
362C22⋊Dic43—21no—
363C22⋊Dic43—21no—
364C22⋊Dic43—44no—
365C22⋊Dic43—42no—
366C22⋊Dic43—44no—
367#10621885—42no—
368#10621884—42no—
369#10621883—42no—
370#10621882—42no—
371(C2×D43)⋊C4—22no—
372(C2×D43)⋊C4—21no—
373(C2×D43)⋊C4—21no—
374C4⋊Dic43—22no—
375C4⋊Dic43—21no—
376C4⋊Dic43—21no—
377C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
378C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
379Dic43⋊C4—22no—
380Dic43⋊C4—22no—
381Dic43⋊C4—22no—
382Dic43⋊C4—21no—
383Dic43⋊C4—22no—
384Dic43⋊C4—22no—
385Dic43⋊C4—21no—
386Dic43⋊C4—44no—
387C4×Dic43—22no—
388C4×Dic43—21no—
389C4×Dic43—21no—
390C4×Dic43—21no—
391C4×Dic43—21no—
392C4×Dic43—21no—
393#10621877—21no—
394#10621877—21no—
395#10621877—21no—
396#10621877—21no—
397C2×C43⋊C8—21no—
398C2×C43⋊C8—21no—
399C23×C43—21no—
400C23×C43—21no—
401C23×C43—21no—
402C23×C43—21no—
403C23×C43—22no—
404C23×C43—41no—
405C23×C43—41no—
406C23×C43—42no—
407C23×C43—42no—
408C23×C43—42no—
409C23×C43—42no—
410C23×C43—41no—
411C23×C43—41no—
412C23×C43—81no—
413C23×C43#12011yescharacteristic
414C23×C43#12011yescharacteristic
415C23×C43C22×D411yescharacteristic
416C22×D43—21no—
417Q8×C43—21no—
418Q8×C43—21no—
419Q8×C43—22no—
420Q8×C43—21no—
421Q8×C43—22no—
422Q8×C43—42no—
423Q8×C43—41no—
424Q8×C43—41no—
425Q8×C43#12012yes—
426D4×C43—22no—
427D4×C43—22no—
428D4×C43—21no—
429D4×C43—22no—
430D4×C43—21no—
431D4×C43—21no—
432D4×C43—22no—
433D4×C43—42no—
434D4×C43—42no—
435D4×C43—42no—
436D4×C43—44no—
437D4×C43—44no—
438D4×C43—41no—
439D4×C43—41no—
440D4×C43—41no—
441D4×C43—41no—
442D4×C43#12012yes—
443C2×C4×C43—21no—
444C2×C4×C43—21no—
445C2×C4×C43—21no—
446C2×C4×C43—21no—
447C2×C4×C43—21no—
448C2×C4×C43—21no—
449C2×C4×C43—21no—
450C2×C4×C43—22no—
451C2×C4×C43—22no—
452C2×C4×C43—21no—
453C2×C4×C43—21no—
454C2×C4×C43—21no—
455C2×C4×C43—21no—
456C2×C4×C43—21no—
457C2×C4×C43—22no—
458C2×C4×C43—42no—
459C2×C4×C43—42no—
460C2×C4×C43—42no—
461C2×C4×C43—44no—
462C2×C4×C43—44no—
463C2×C4×C43—41no—
464C2×C4×C43—41no—
465C2×C4×C43—41no—
466C2×C4×C43—41no—
467C2×C4×C43#12011yescharacteristic
468C2×C4×C43#12011yescharacteristic
469C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
470C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
471C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
472C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
473C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
474C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
475C22⋊D43—44no—
476C22⋊D43—42no—
477C22⋊D43—41no—
478C22⋊D43—41no—
479C22⋊D43—81no—
480C22⋊D43—82no—
481C2×Dic43—22no—
482C2×Dic43—21no—
483C2×Dic43—22no—
484C2×Dic43—21no—
485C2×Dic43—22no—
486C2×Dic43—21no—
487C2×Dic43—22no—
488C2×Dic43—22no—
489C2×Dic43—44no—
490C2×Dic43—41no—
491C2×Dic43—41no—
492C2×Dic43—42no—
493C2×Dic43—41no—
494C2×Dic43—41no—
495C2×Dic43—41no—
496C2×Dic43—82no—
497D172—21no—
498D172—21no—
499C4×D43—44no—
500C4×D43—41no—
501C4×D43—41no—
502Dic86—21no—
503Dic86—21no—
504Dic86—44no—
505Dic86—41no—
506Dic86—41no—
507Dic86—41no—
508Dic86—41no—
509C8×C43—22no—
510C8×C43—22no—
511C43⋊C8—41no—
512C43⋊C8—41no—
513#23881—431nomaximal, Sylow
514C22×C43—21no—
515C22×C43—21no—
516C22×C43—21no—
517C22×C43—21no—
518C22×C43—22no—
519C22×C43—21no—
520C22×C43—21no—
521C22×C43—21no—
522C22×C43—21no—
523C22×C43—44no—
524C22×C43—41no—
525C22×C43—41no—
526C22×C43—41no—
527C22×C43—42no—
528C22×C43—41no—
529C22×C43—41no—
530C22×C43—81no—
531C22×C43—81no—
532C22×C43—82no—
533C22×C43—84no—
534C22×C43—81no—
535C22×C43—81no—
536C22×C43C2×#12011yescharacteristic
537C22×C43D4211yescharacteristic
538C22×C43D4211yescharacteristic
539C2×D43—41no—
540C2×D43—41no—
541C2×D43—41no—
542C4×C43—22no—
543C4×C43—21no—
544C4×C43—21no—
545C4×C43—41no—
546C4×C43—42no—
547C4×C43C2×#12011yescharacteristic
548C4×C43#53411yescharacteristic
549C4×C43D4211yescharacteristic
550C4×C43D4211yescharacteristic
551Dic43—42no—
552Dic43—41no—
553Dic43—42no—
554Dic43—42no—
555Dic43—41no—
556Dic43—41no—
557Dic43—81no—
558C2×#575D4311yescharacteristic, complemented
559#3489—431no—
560C2×#456—431no—
561C2×#454—431no—
562#3005—431no—
563#2432—431no—
564#2007—431no—
565#2006—431no—
566#2005—431no—
567#2003—431no—
568#1901—431no—
569#1883—431no—
570#1882—431no—
571#1871—431no—
572#1789—431no—
573C2×C43—21no—
574C2×C43—21no—
575C2×C43—41no—
576C2×C43—41no—
577C2×C43—42no—
578C2×C43—82no—
579C2×C43—81no—
580C2×C43#240311yescharacteristic
581C2×C43#301811yescharacteristic
582C2×C43#302011yescharacteristic
583D43—81no—
584C2×2−1+4—431no—
585C22×#41C2×D4311yescharacteristic
586C22×#41C2×D4311yescharacteristic
587#575—24no—
588#575—24no—
589C2×#137—21no—
590C2×#137—431no—
591C2×#137C2×D4311yescharacteristic
592C2×#137C2×D4311yescharacteristic
593C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
594C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
595C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
596C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
597C2×#135—21no—
598C2×#135—21no—
599C22×M16C2×D4311yescharacteristic
600D4×Q8—861no—
601#548—861no—
602#547—862no—
603#547—861no—
604#546—862no—
605#546—861no—
606#537—431no—
607#537—861no—
608#536—431no—
609#536—861no—
610C2×C4⋊Q8—431no—
611C2×#124—431no—
612#525—431no—
613#525—861no—
614C2×C22⋊Q8—431no—
615C2×C22⋊Q8—861no—
616#520—431no—
617#456—864no—
618#454—864no—
619#452—861no—
620#452—861no—
621#449—861no—
622#449—861no—
623C2×#104—431no—
624C2×#104—431no—
625C2×#104—431no—
626C2×#104—431no—
627C2×#104—431no—
628C2×#104—431no—
629#419—431no—
630#418—431no—
631C2×#101—431no—
632C2×#101—431no—
633#407—431no—
634#394—862no—
635#391—431no—
636#390—431no—
637#385—862no—
638C4×C22⋊C4—431no—
639#343—431no—
640#343—431no—
641#339—431no—
642#339—431no—
643C43#2388111yescharacteristic, complemented, Sylow
6442−1+4—862no—
6452−1+4—862no—
6462−1+4—1721no—
6472−1+4—1721no—
648C2×#41—21no—
649C2×#41—21no—
650C2×#41—22no—
651C2×#41—22no—
652C2×#41—22no—
653C2×#41—22no—
654C2×#41—21no—
655C2×#41—21no—
656C2×#41—21no—
657C2×#41—21no—
658C2×#41—41no—
659C2×#41—41no—
660C2×#41—41no—
661C2×#41—41no—
662C2×#41—431no—
663C2×#41—861no—
664C2×#41—862no—
665C2×#41—861no—
666C2×#41C22⋊D4311yescharacteristic
667C2×#41C22⋊D4311yescharacteristic
668C2×#41C22×D4311yescharacteristic
669C2×#41C22×D4311yescharacteristic
670C22×Q8—431no—
671C22×Q8—861no—
672C22×Q8—861no—
673C22×Q8C22⋊D4311yescharacteristic
674C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
675C22×D4—21no—
676C22×D4—21no—
677C22×D4C22⋊D4311yescharacteristic
678C22×D4C22×D4311yescharacteristic
679C23×C4—21no—
680C23×C4—21no—
681C23×C4C22×D4311yescharacteristic
682#137—28no—
683#137—22no—
684#137—22no—
685#137—22no—
686#137—862no—
687#137—1721no—
688#137C22⋊D4314yescomplemented
689AGL(1,ℤ/8)—28no—
690AGL(1,ℤ/8)—22no—
691AGL(1,ℤ/8)—22no—
692AGL(1,ℤ/8)—22no—
693AGL(1,ℤ/8)—862no—
694AGL(1,ℤ/8)—1721no—
695AGL(1,ℤ/8)C22⋊D4314yescomplemented
696#135—28no—
697#135—28no—
698C2×Q16—21no—
699C2×Q16—21no—
700C2×Q16—861no—
701C2×SD16—21no—
702C2×SD16—21no—
703C2×SD16—21no—
704C2×SD16—21no—
705C2×SD16—861no—
706C2×SD16—861no—
707C2×D8—21no—
708C2×D8—21no—
709C2×D8—861no—
710C2×M16—21no—
711C2×M16—22no—
712C2×M16—22no—
713C2×M16—431no—
714C2×M16—431no—
715C2×M16C22×D4311yescharacteristic
716C2×M16C22×D4311yescharacteristic
717C22×C8—21no—
718C4⋊Q8—862no—
719C4⋊Q8—861no—
720C4⋊Q8—862no—
721C4⋊Q8—1721no—
722#124—862no—
723#124—861no—
724#124—862no—
725#124—1721no—
726#123—862no—
727#123—862no—
728#123—862no—
729#123—862no—
730#123—861no—
731C22⋊Q8—431no—
732C22⋊Q8—431no—
733C22⋊Q8—861no—
734C22⋊Q8—861no—
735C22⋊Q8—861no—
736C22⋊Q8—862no—
737C22⋊Q8—862no—
738C22⋊Q8—862no—
739C22⋊Q8—861no—
740C22⋊Q8—861no—
741C22⋊Q8—861no—
742C22⋊Q8—861no—
743C22⋊Q8—861no—
744#121—431no—
745#121—431no—
746#121—861no—
747#121—862no—
748#121—862no—
749#121—862no—
750#121—862no—
751#121—861no—
752#120—862no—
753#120—861no—
754C4×Q8—861no—
755C4×D4—862no—
756C4×D4—862no—
757C4×D4—862no—
758C4×D4—861no—
759C4×D4—861no—
760C4×D4—861no—
761#117—431no—
762#117—861no—
763C2×C4⋊C4—432no—
764C2×C4⋊C4—431no—
765C2×C4⋊C4—861no—
766C2×C4⋊C4—862no—
767C2×C4⋊C4—862no—
768C2×C22⋊C4—432no—
769C2×C22⋊C4—862no—
770C2×C22⋊C4—862no—
771C2×C22⋊C4—862no—
772C2×C22⋊C4—861no—
773C2×C42—431no—
774C2×C42—431no—
775#104—862no—
776#104—862no—
777#104—862no—
778#104—862no—
779#104—1721no—
780#104—1721no—
781#103—861no—
782#103—861no—
783#102—861no—
784#102—861no—
785#101—862no—
786#101—862no—
787C22⋊C8—861no—
788C22⋊C8—861no—
789#95—862no—
790#95—861no—
791C24—21no—
792C24—21no—
793C24D4×D4311yescharacteristic
794#41—21no—
795#41—21no—
796#41—24no—
797#41—24no—
798#41—22no—
799#41—22no—
800#41—21no—
801#41—21no—
802#41—21no—
803#41—21no—
804#41—42no—
805#41—42no—
806#41—41no—
807#41—41no—
808#41—42no—
809#41—42no—
810#41—42no—
811#41—42no—
812#41—42no—
813#41—42no—
814#41—42no—
815#41—42no—
816#41—861no—
817#41—861no—
818#41—861no—
819#41—861no—
820#41—1722no—
821#41—1722no—
822#41—1724no—
823#41—1724no—
824#41—1722no—
825#41—1722no—
826#41C2×C22⋊D4312yes—
827#41C2×C22⋊D4312yes—
828C2×Q8—21no—
829C2×Q8—21no—
830C2×Q8—22no—
831C2×Q8—21no—
832C2×Q8—21no—
833C2×Q8—21no—
834C2×Q8—21no—
835C2×Q8—41no—
836C2×Q8—431no—
837C2×Q8—862no—
838C2×Q8—861no—
839C2×Q8—861no—
840C2×Q8—861no—
841C2×Q8—861no—
842C2×Q8—861no—
843C2×Q8—861no—
844C2×Q8—1722no—
845C2×Q8—1722no—
846C2×Q8—1722no—
847C2×Q8—1722no—
848C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
849C2×Q8C2×C22⋊D4312yes—
850C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
851C2×D4—21no—
852C2×D4—22no—
853C2×D4—21no—
854C2×D4—21no—
855C2×D4—21no—
856C2×D4—21no—
857C2×D4—21no—
858C2×D4—21no—
859C2×D4—21no—
860C2×D4—21no—
861C2×D4—21no—
862C2×D4—41no—
863C2×D4—42no—
864C2×D4—42no—
865C2×D4—42no—
866C2×D4—42no—
867C2×D4—41no—
868C2×D4—41no—
869C2×D4—431no—
870C2×D4—862no—
871C2×D4—861no—
872C2×D4—862no—
873C2×D4—861no—
874C2×D4—861no—
875C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
876C2×D4C2×C22⋊D4312yes—
877C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
878C22×C4—21no—
879C22×C4—21no—
880C22×C4—21no—
881C22×C4—21no—
882C22×C4—21no—
883C22×C4—21no—
884C22×C4—21no—
885C22×C4—21no—
886C22×C4—21no—
887C22×C4—21no—
888C22×C4—42no—
889C22×C4—42no—
890C22×C4—42no—
891C22×C4—42no—
892C22×C4—41no—
893C22×C4—41no—
894C22×C4—432no—
895C22×C4—432no—
896C22×C4—862no—
897C22×C4—862no—
898C22×C4—862no—
899C22×C4—861no—
900C22×C4—861no—
901C22×C4—861no—
902C22×C4D4×D4311yescharacteristic
903C22×C4D4×D4311yescharacteristic
904C22×C4D4×D4311yescharacteristic
905C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
906C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
907C22×C4C23×D4311yescharacteristic
908Q16—24no—
909Q16—24no—
910Q16—1722no—
911SD16—24no—
912SD16—24no—
913SD16—24no—
914SD16—24no—
915SD16—1722no—
916SD16—1722no—
917D8—24no—
918D8—24no—
919D8—1722no—
920M16—24no—
921M16—21no—
922M16—21no—
923M16—861no—
924M16—861no—
925M16—861no—
926M16—861no—
927M16C2×C22⋊D4312yes—
928M16C2×C22⋊D4312yes—
929C2×C8—24no—
930C2×C8—21no—
931C2×C8—21no—
932C2×C8—861no—
933C2×C8—861no—
934C4⋊C4—431no—
935C4⋊C4—431no—
936C4⋊C4—862no—
937C4⋊C4—862no—
938C4⋊C4—862no—
939C4⋊C4—862no—
940C4⋊C4—862no—
941C4⋊C4—862no—
942C4⋊C4—861no—
943C4⋊C4—861no—
944C4⋊C4—861no—
945C4⋊C4—861no—
946C4⋊C4—1724no—
947C22⋊C4—862no—
948C22⋊C4—862no—
949C22⋊C4—862no—
950C22⋊C4—862no—
951C22⋊C4—862no—
952C22⋊C4—862no—
953C22⋊C4—862no—
954C22⋊C4—861no—
955C22⋊C4—861no—
956C22⋊C4—861no—
957C22⋊C4—861no—
958C22⋊C4—861no—
959C22⋊C4—1724no—
960C22⋊C4—1722no—
961C22⋊C4—1724no—
962C42—862no—
963C42—861no—
964C42—861no—
965C42—861no—
966C42—861no—
967C42—861no—
968C23—21no—
969C23—21no—
970C23—21no—
971C23—21no—
972C23—22no—
973C23—41no—
974C23—41no—
975C23—42no—
976C23—42no—
977C23—42no—
978C23—42no—
979C23—41no—
980C23—41no—
981C23—81no—
982C23—861no—
983C23#1306329311yescharacteristic
984C23#1306329311yescharacteristic
985C23C2×D4×D4311yescharacteristic
986Q8—21no—
987Q8—21no—
988Q8—22no—
989Q8—21no—
990Q8—22no—
991Q8—42no—
992Q8—41no—
993Q8—41no—
994Q8—861no—
995Q8—861no—
996Q8—1724no—
997Q8—1721no—
998Q8—1721no—
999Q8—1721no—
1000Q8—1721no—
1001Q8#1306329412yes—
1002D4—22no—
1003D4—22no—
1004D4—21no—
1005D4—22no—
1006D4—21no—
1007D4—21no—
1008D4—22no—
1009D4—42no—
1010D4—42no—
1011D4—42no—
1012D4—44no—
1013D4—44no—
1014D4—41no—
1015D4—41no—
1016D4—41no—
1017D4—41no—
1018D4—861no—
1019D4—861no—
1020D4—3441no—
1021D4—3442no—
1022D4—1724no—
1023D4—1722no—
1024D4—1721no—
1025D4—1721no—
1026D4#1306329412yes—
1027C2×C4—21no—
1028C2×C4—21no—
1029C2×C4—21no—
1030C2×C4—21no—
1031C2×C4—21no—
1032C2×C4—21no—
1033C2×C4—21no—
1034C2×C4—21no—
1035C2×C4—21no—
1036C2×C4—21no—
1037C2×C4—21no—
1038C2×C4—22no—
1039C2×C4—22no—
1040C2×C4—21no—
1041C2×C4—22no—
1042C2×C4—42no—
1043C2×C4—42no—
1044C2×C4—42no—
1045C2×C4—44no—
1046C2×C4—44no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—862no—
1052C2×C4—861no—
1053C2×C4—861no—
1054C2×C4—862no—
1055C2×C4—862no—
1056C2×C4—861no—
1057C2×C4—862no—
1058C2×C4—862no—
1059C2×C4—3442no—
1060C2×C4—1724no—
1061C2×C4—1721no—
1062C2×C4—1721no—
1063C2×C4—1721no—
1064C2×C4—1724no—
1065C2×C4—1721no—
1066C2×C4—1721no—
1067C2×C4—1721no—
1068C2×C4—1721no—
1069C2×C4—1722no—
1070C2×C4#1306329311yescharacteristic
1071C2×C4#1306329311yescharacteristic
1072C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1073C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
1074C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
1075C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
1076C2×C4#1306337011yescharacteristic
1077C2×C4#1306337011yescharacteristic
1078C8—22no—
1079C8—22no—
1080C8—1721no—
1081C8—1721no—
1082C22—21no—
1083C22—21no—
1084C22—21no—
1085C22—21no—
1086C22—21no—
1087C22—21no—
1088C22—21no—
1089C22—21no—
1090C22—22no—
1091C22—44no—
1092C22—41no—
1093C22—41no—
1094C22—41no—
1095C22—41no—
1096C22—41no—
1097C22—42no—
1098C22—81no—
1099C22—81no—
1100C22—82no—
1101C22—84no—
1102C22—81no—
1103C22—81no—
1104C22—1721no—
1105C22—1721no—
1106C22—1721no—
1107C22C2×#1306329311yescharacteristic
1108C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
1109C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
1110C4—21no—
1111C4—21no—
1112C4—22no—
1113C4—41no—
1114C4—42no—
1115C4—3441no—
1116C4—1722no—
1117C4—1721no—
1118C4—1722no—
1119C4—1721no—
1120C4—1722no—
1121C4—1721no—
1122C4C2×#1306329411yescharacteristic
1123C4#1458345811yescharacteristic
1124C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
1125C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
1126C2—21no—
1127C2—21no—
1128C2—41no—
1129C2—41no—
1130C2—42no—
1131C2—82no—
1132C2—81no—
1133C2—3441no—
1134C2#1913790511yescharacteristic
1135C2#1914394111yescharacteristic
1136C2#1914395711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063293
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#575C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenterC2×#575D43
hypocenterC43#23881
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#575

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148275C2semidirect
2. C2×#14583080C2semidirect
3. C2×#14583070C2semidirect
4. #19143837C2semidirect
5. #19138219C2semidirect
6. #19135640C2semidirect
7. #19135635C2semidirect
8. #19135628C2semidirect
9. #19135614C2semidirect
10. #19135063C2semidirect
11. #19134973C2semidirect
12. #19134966C2semidirect
13. #19134897C2semidirect
14. #19134539C2semidirect
15. C2×C43×#575C2semidirect
17. C2×#13063356C22semidirect
18. C2×#13063351C22semidirect
29. C2×#13063323C22semidirect
30. C2×#13063312C22semidirect
46. C2×#13063251C22semidirect
47. C2×#13063251C22semidirect
48. #14582908C22semidirect
49. #14582904C22semidirect
50. C2×#13063243C22semidirect
51. C2×#13063243C22semidirect
54. #14582806C22semidirect
55. #14582802C22semidirect
58. #14582667C22semidirect
59. #14582667C22semidirect
60. #14582660C22semidirect
61. #14582660C22semidirect
200. #137×C43D4semidirect
205. AGL(1,ℤ/8)×C43D4semidirect
558. C2×#575D43semidirect
643. C43#23881semidirect
688. #137C22⋊D43semidirect
695. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482752
C2×#145830802
C2×#145830702
#191438372
#191382192
#191356402
#191356352
#191356282
#191356142
#191350632
#191349732
#191349662
#191348972
#191345392
C2×C43×#5752
#2388143