Finite Group Databasebeta

← #25127989

Subgroups — #25127989

Order 11008.

1714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1138 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583695C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19148273C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583084C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583071C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143839C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19138226C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135643C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135635C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135629C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135060C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134968C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134965C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134896C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134537C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063373C2211yescharacteristic
17C22×#10621900C2211yescharacteristic
18C2×#41×D43C2211yescharacteristic
19#14583695—24no—
20#14583695—24no—
21C2×#13063358C2211yescharacteristic
22C2×#13063358C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#13063355C2211yescharacteristic
24C2×#13063354—21no—
25C2×#13063351C2211yescharacteristic
26C2×#13063351C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13063349—21no—
28C2×#13063346—21no—
29C2×#13063344—21no—
30C2×M16×D43C2211yescharacteristic
31#14583564—21no—
32#14583557—21no—
33#14583552—21no—
34#14583547—22no—
35#14583542—21no—
36#14583541—22no—
37#14583479—21no—
38#14583477C2211yescharacteristic
39#14583472—21no—
40C2×#13063323C2211yescharacteristic, complemented
41#14583412—21no—
42#14583411C2211yescharacteristic
43C2×#13063301C2211yescharacteristic
44C22⋊Q8×D43—21no—
45#14583379C2211yescharacteristic
46#14583084—24no—
47#14583071—24no—
48#14583062—21no—
49#14583062—21no—
50#14583045—21no—
51#14583045—21no—
52C2×#13063253C2211yescharacteristic
53C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13063252C2211yescharacteristic
55C2×#13063251C2211yescharacteristic
56C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
57#14582907C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13063244C2211yescharacteristic, complemented
59#14582862C2211yescharacteristic
60#14582814—22no—
61#14582805C2211yescharacteristic, complemented
62#14582802C2211yescharacteristic, complemented
63#14582771—22no—
64C4×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
65#14582667C2211yescharacteristic, complemented
66#14582667C2211yescharacteristic, complemented
67#14582658C2211yescharacteristic, complemented
68C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
69C43×#536C2211yescharacteristic
70C2×#124×C43C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#104×C43C2211yescharacteristic
72C43×#418C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#101×C43C2211yescharacteristic, complemented
74C43×#339C2211yescharacteristic, complemented
75#13063373—22no—
76#13063373—22no—
77#13063373—41no—
78#13063373—41no—
79C2×#10621902—21no—
80C2×#10621902—21no—
81C2×#10621902D411yescharacteristic
82C2×#10621898—22no—
83C2×#10621898—21no—
84C2×#10621898C2311yescharacteristic
85C2×#10621898C2311yescharacteristic
86C2×#10621900—22no—
87C2×#10621900—21no—
88C2×#10621900—21no—
89C2×#10621900—21no—
90C2×#10621900—21no—
91C2×#10621900—21no—
92C2×#10621900—22no—
93C2×#10621900—41no—
94C2×#10621900—41no—
95C2×#10621900D411yescharacteristic
96#41×D43—22no—
97#41×D43—22no—
98#41×D43—41no—
99#41×D43—41no—
100C22×Dic86C2311yescharacteristic
101C2×Q8×D43—21no—
102C2×Q8×D43—21no—
103C2×Q8×D43D411yescharacteristic
104C22×C22⋊D43—21no—
105C2×D4×D43—21no—
106C2×D4×D43D411yescharacteristic
107C23×Dic43—21no—
108C22×C4×D43—21no—
109C22×C4×D43C2311yescharacteristic
110#13063358—22no—
111#13063358—22no—
112#13063358—41no—
113#13063358D414yescomplemented
114#13063355—22no—
115#13063355—22no—
116#13063354—28no—
117#13063351—22no—
118#13063351—22no—
119#13063351—41no—
120#13063351D414yescomplemented
121#13063349—28no—
122#13063346—28no—
123#13063344—28no—
124C2×Dic172—21no—
125C2×Dic172—21no—
126C2×#10621885—21no—
127C2×#10621873—21no—
128C2×#10621873—21no—
129C2×#10621883—21no—
130C2×#10621883—21no—
131C2×#10621883—21no—
132C2×#10621882—21no—
133C2×#10621882—21no—
134C2×#10621877C2311yescharacteristic
135C2×#10621877C2311yescharacteristic
136C2×#10621872—21no—
137M16×D43—22no—
138M16×D43—22no—
139C2×C8×D43—21no—
140#13063324—22no—
141#13063323—22no—
142#13063323—41no—
143#13063311—22no—
144#13063310—22no—
145#13063310—22no—
146#13063309—21no—
147#13063307—22no—
148#13063305D411yescharacteristic
149#13063305D411yescharacteristic
150#13063304—21no—
151#13063303—22no—
152#13063303—22no—
153#13063302—22no—
154#13063301—21no—
155#13063301—21no—
156#13063301—21no—
157#13063301—21no—
158#13063301—21no—
159#13063300—22no—
160#13063300D411yescharacteristic
161#13063300D411yescharacteristic
162#13063299—21no—
163#13063298—22no—
164#13063298—22no—
165#13063297—22no—
166#13063296—21no—
167#13063295—22no—
168#13063295—21no—
169C4×Dic86—21no—
170C4×D172—21no—
171C4×D172—21no—
172C4×D172—21no—
173#13063287—22no—
174(C22⋊D43)⋊C4—22no—
175(C22⋊D43)⋊C4—22no—
176#13063283—21no—
177C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
178C2×Dic43⋊C4—22no—
179C2×Dic43⋊C4D412yes—
180C4⋊C4×D43—22no—
181C4⋊C4×D43—21no—
182C2×C22⋊Dic43—22no—
183C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
184C2×(C2×D43)⋊C4D412yes—
185C22⋊C4×D43—22no—
186C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
187#13063253—22no—
188#13063253—22no—
189#13063252—41no—
190#13063251—22no—
191#13063251—22no—
192#13063248—21no—
193#13063248—21no—
194#13063244—22no—
195(C2×D43)⋊C8—21no—
196(C2×D43)⋊C8—21no—
197C43⋊#95—22no—
198C43⋊#95—21no—
199C2×#41×C43C2311yescharacteristic
200C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
201C22×D4×C43C2311yescharacteristic
202AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
203AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
204C2×SD16×C43—21no—
205C2×D8×C43—21no—
206C2×M16×C43C2311yescharacteristic
207C2×M16×C43C2311yescharacteristic
208C4⋊Q8×C43—21no—
209#124×C43—21no—
210#124×C43—22no—
211#124×C43—41no—
212#123×C43—22no—
213C22⋊Q8×C43—21no—
214C22⋊Q8×C43—21no—
215#117×C43C2311yescharacteristic
216C2×C22⋊C4×C43—22no—
217C2×C42×C43C2311yescharacteristic
218#104×C43—41no—
219#102×C43—21no—
220#102×C43—21no—
221#101×C43—22no—
222C24×C43—21no—
223C23×D43—21no—
224C23×D43C2×D411yescharacteristic
225#41×C43—21no—
226#41×C43—21no—
227#41×C43—21no—
228#41×C43—21no—
229C2×Q8×C43—21no—
230C2×Q8×C43—21no—
231C2×Q8×C43—21no—
232C2×Q8×C43—21no—
233C2×Q8×C43—21no—
234C2×Q8×C43—21no—
235C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
236C2×D4×C43—21no—
237C2×D4×C43—21no—
238C2×D4×C43—21no—
239C2×D4×C43—21no—
240C2×D4×C43—21no—
241C2×D4×C43—21no—
242C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
243C2×D4×C43C2×D412yes—
244C22×C4×C43—21no—
245C22×C4×C43—21no—
246C22×C4×C43C2×D412yes—
247C22×C4×C43C2411yescharacteristic
248C2×C22⋊D43—22no—
249C2×C22⋊D43—21no—
250C2×C22⋊D43—21no—
251C2×C22⋊D43—21no—
252C2×C22⋊D43—21no—
253C2×C22⋊D43—42no—
254C2×C22⋊D43—42no—
255C2×C22⋊D43—41no—
256C2×C22⋊D43—41no—
257C22×Dic43—21no—
258C22×Dic43—21no—
259C22×Dic43—21no—
260C22×Dic43—42no—
261C22×Dic43—42no—
262C22×Dic43—41no—
263C22×Dic43—41no—
264C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
265C22×Dic43C2×D412yes—
266#10621902—22no—
267#10621902—41no—
268#10621902—42no—
269#10621902—42no—
270#10621902—42no—
271#10621902—42no—
272Q8×D43—22no—
273Q8×D43—41no—
274Q8×D43—42no—
275Q8×D43—42no—
276Q8×D43—42no—
277Q8×D43—42no—
278#10621900—24no—
279#10621900—24no—
280#10621900—22no—
281#10621900—41no—
282#10621900—42no—
283#10621900—42no—
284#10621900—42no—
285#10621900—42no—
286#10621900—42no—
287#10621900—42no—
288#10621900—42no—
289#10621900—42no—
290D4×D43—22no—
291D4×D43—42no—
292D4×D43—42no—
293D4×D43—41no—
294#10621898—21no—
295#10621898—21no—
296#10621898—21no—
297#10621898—21no—
298#10621898—21no—
299#10621898—21no—
300#10621898—42no—
301#10621898—42no—
302#10621898—44no—
303#10621898—44no—
304#10621898C2×D412yes—
305#10621898C2×D412yes—
306C2×D172—22no—
307C2×D172—21no—
308C2×D172—21no—
309C2×D172—21no—
310C2×D172C2×D411yescharacteristic
311C2×D172C2×D411yescharacteristic
312C2×C4×D43—21no—
313C2×C4×D43—21no—
314C2×C4×D43—21no—
315C2×C4×D43—21no—
316C2×C4×D43—21no—
317C2×C4×D43—22no—
318C2×C4×D43—22no—
319C2×C4×D43—21no—
320C2×C4×D43—21no—
321C2×C4×D43—22no—
322C2×C4×D43—21no—
323C2×C4×D43—42no—
324C2×C4×D43—42no—
325C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
326C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
327C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
328C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
329C2×Dic86—21no—
330C2×Dic86—21no—
331C2×Dic86—21no—
332C2×Dic86—21no—
333C2×Dic86—22no—
334C2×Dic86—21no—
335C2×Dic86—21no—
336C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
337C2×Dic86C2×D412yes—
338C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
339SD16×C43—24no—
340D8×C43—24no—
341M16×C43—21no—
342M16×C43—21no—
343M16×C43—21no—
344M16×C43C2×D412yes—
345C2×C8×C43—21no—
346C2×C8×C43—21no—
347C4⋊C4×C43—22no—
348C4⋊C4×C43—22no—
349C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
350C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
351C22⋊C4×C43—22no—
352C22⋊C4×C43—22no—
353C22⋊C4×C43—21no—
354C22⋊C4×C43—44no—
355C42×C43—21no—
356C42×C43—21no—
357C42×C43—21no—
358C22⋊Dic43—22no—
359C22⋊Dic43—44no—
360#10621885—24no—
361#10621883—24no—
362#10621883—24no—
363#10621883—42no—
364#10621882—24no—
365#10621882—42no—
366(C2×D43)⋊C4—22no—
367(C2×D43)⋊C4—22no—
368(C2×D43)⋊C4—21no—
369(C2×D43)⋊C4—21no—
370(C2×D43)⋊C4—21no—
371(C2×D43)⋊C4—22no—
372(C2×D43)⋊C4—22no—
373(C2×D43)⋊C4—21no—
374(C2×D43)⋊C4—42no—
375C4⋊Dic43—21no—
376C4⋊Dic43—21no—
377C4⋊Dic43—21no—
378C4⋊Dic43—21no—
379Dic43⋊C4—22no—
380Dic43⋊C4—22no—
381Dic43⋊C4—22no—
382Dic43⋊C4—22no—
383Dic43⋊C4—44no—
384C4×Dic43—22no—
385C4×Dic43—21no—
386C4×Dic43—21no—
387#10621877—21no—
388#10621877—21no—
389#10621877—21no—
390#10621877C2×D412yes—
391C2×C43⋊C8—21no—
392C2×C43⋊C8—21no—
393Dic172—24no—
394Dic172—42no—
395#10621873—24no—
396#10621873—42no—
397#10621872—24no—
398C8×D43—24no—
399C23×C43—21no—
400C23×C43—22no—
401C23×C43—42no—
402C23×C43—42no—
403C23×C43—41no—
404C23×C43—41no—
405C23×C43C22×D411yescharacteristic
406C22×D43—21no—
407C22×D43—21no—
408C22×D43—21no—
409C22×D43—21no—
410C22×D43—41no—
411C22×D43—41no—
412C22×D43—42no—
413C22×D43—42no—
414C22×D43—81no—
415C22×D43#12011yescharacteristic
416C22×D43#12011yescharacteristic
417Q8×C43—21no—
418Q8×C43—21no—
419Q8×C43—41no—
420Q8×C43—41no—
421Q8×C43—41no—
422Q8×C43—41no—
423D4×C43—22no—
424D4×C43—21no—
425D4×C43—21no—
426D4×C43—22no—
427D4×C43—41no—
428D4×C43—41no—
429D4×C43—41no—
430D4×C43—41no—
431C2×C4×C43—21no—
432C2×C4×C43—21no—
433C2×C4×C43—22no—
434C2×C4×C43—21no—
435C2×C4×C43—22no—
436C2×C4×C43—22no—
437C2×C4×C43—41no—
438C2×C4×C43—41no—
439C2×C4×C43—41no—
440C2×C4×C43—41no—
441C2×C4×C43—41no—
442C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
443C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
444C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
445C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
446C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
447C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
448C22⋊D43—22no—
449C22⋊D43—22no—
450C22⋊D43—42no—
451C22⋊D43—42no—
452C22⋊D43—44no—
453C22⋊D43—44no—
454C22⋊D43—41no—
455C22⋊D43—41no—
456C22⋊D43—82no—
457C2×Dic43—21no—
458C2×Dic43—21no—
459C2×Dic43—21no—
460C2×Dic43—22no—
461C2×Dic43—22no—
462C2×Dic43—21no—
463C2×Dic43—22no—
464C2×Dic43—42no—
465C2×Dic43—44no—
466C2×Dic43—44no—
467C2×Dic43—41no—
468C2×Dic43—41no—
469C2×Dic43—41no—
470C2×Dic43—41no—
471C2×Dic43—42no—
472C2×Dic43#12011yescharacteristic
473C2×Dic43#12011yescharacteristic
474D172—21no—
475D172—21no—
476D172—21no—
477D172—42no—
478D172—42no—
479D172—44no—
480D172—81no—
481D172#12012yes—
482C4×D43—21no—
483C4×D43—21no—
484C4×D43—21no—
485C4×D43—21no—
486C4×D43—21no—
487C4×D43—21no—
488C4×D43—21no—
489C4×D43—21no—
490C4×D43—22no—
491C4×D43—22no—
492C4×D43—42no—
493C4×D43—42no—
494C4×D43—44no—
495C4×D43—44no—
496C4×D43—41no—
497C4×D43—41no—
498C4×D43—82no—
499Dic86—21no—
500Dic86—22no—
501Dic86—22no—
502Dic86—21no—
503Dic86—21no—
504Dic86—42no—
505Dic86—44no—
506Dic86—41no—
507Dic86—41no—
508Dic86#12012yes—
509C8×C43—22no—
510C8×C43—41no—
511C43⋊C8—22no—
512C43⋊C8—41no—
513#23881—431nomaximal, Sylow
514C22×C43—21no—
515C22×C43—21no—
516C22×C43—44no—
517C22×C43—41no—
518C22×C43—42no—
519C22×C43—41no—
520C22×C43—41no—
521C22×C43—82no—
522C22×C43—81no—
523C22×C43—81no—
524C22×C43C2×#12011yescharacteristic
525C22×C43D4211yescharacteristic
526C22×C43D4211yescharacteristic
527C2×D43—21no—
528C2×D43—21no—
529C2×D43—22no—
530C2×D43—21no—
531C2×D43—21no—
532C2×D43—21no—
533C2×D43—21no—
534C2×D43—41no—
535C2×D43—41no—
536C2×D43—41no—
537C2×D43—41no—
538C2×D43—41no—
539C2×D43—81no—
540C2×D43—81no—
541C2×D43—84no—
542C4×C43—42no—
543C4×C43—41no—
544C4×C43—41no—
545C4×C43—41no—
546C4×C43—81no—
547C4×C43C2×#12011yescharacteristic
548C4×C43#53411yescharacteristic
549C4×C43D4211yescharacteristic
550C4×C43D4211yescharacteristic
551Dic43—22no—
552Dic43—21no—
553Dic43—21no—
554Dic43—42no—
555Dic43—41no—
556Dic43—42no—
557Dic43—42no—
558C2×#575—431no—
559#3489—431no—
560C2×#456—431no—
561C2×#454—431no—
562#3005—431no—
563#2432—431no—
564#2007—431no—
565#2006—431no—
566#2005—431no—
567#2003D4311yescharacteristic, complemented
568#1901—431no—
569#1883—431no—
570#1882—431no—
571#1871—431no—
572#1789—431no—
573C2×C43—21no—
574C2×C43—21no—
575C2×C43—81no—
576C2×C43—82no—
577C2×C43#240311yescharacteristic
578C2×C43#301811yescharacteristic
579C2×C43#302011yescharacteristic
580D43—41no—
581D43—41no—
582D43—42no—
583D43—81no—
584C2×2−1+4—431no—
585C22×#41—431no—
586C22×#41—431no—
587#575—864no—
588#575—864no—
589C2×#137—431no—
590C2×#137—431no—
591C2×#137—431no—
592C2×#137—861no—
593C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
594C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
595C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
596C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
597C2×#135—861no—
598C2×#135—861no—
599C22×M16—431no—
600D4×Q8—861no—
601#548—861no—
602#547—862no—
603#547—861no—
604#546—862no—
605#546—861no—
606#537—431no—
607#537—861no—
608#536—861no—
609#536C2×D4311yescharacteristic
610C2×C4⋊Q8—431no—
611C2×#124C2×D4311yescharacteristic, complemented
612#525—431no—
613#525—861no—
614C2×C22⋊Q8—431no—
615C2×C22⋊Q8—861no—
616#520—431no—
617#456—864no—
618#454—864no—
619#452—861no—
620#452—861no—
621#449—861no—
622#449—861no—
623C2×#104—431no—
624C2×#104—431no—
625C2×#104—431no—
626C2×#104—431no—
627C2×#104—431no—
628C2×#104C2×D4311yescharacteristic
629#419—431no—
630#418C2×D4311yescharacteristic, complemented
631C2×#101—431no—
632C2×#101C2×D4311yescharacteristic, complemented
633#407—431no—
634#394—862no—
635#391—431no—
636#390—431no—
637#385—862no—
638C4×C22⋊C4—431no—
639#343—431no—
640#343—431no—
641#339—431no—
642#339C2×D4311yescharacteristic, complemented
643C43#2388111yescharacteristic, complemented, Sylow
6442−1+4—862no—
6452−1+4—862no—
6462−1+4—1721no—
6472−1+4—1721no—
648C2×#41—431no—
649C2×#41—431no—
650C2×#41—431no—
651C2×#41—431no—
652C2×#41—861no—
653C2×#41—861no—
654C2×#41—861no—
655C2×#41—861no—
656C2×#41—861no—
657C2×#41—861no—
658C2×#41—861no—
659C2×#41—861no—
660C2×#41—862no—
661C2×#41—862no—
662C2×#41—862no—
663C2×#41—862no—
664C2×#41—862no—
665C2×#41—1721no—
666C2×#41—1721no—
667C2×#41—1721no—
668C2×#41—1721no—
669C2×#41C22×D4311yescharacteristic
670C22×Q8—431no—
671C22×Q8—431no—
672C22×Q8—861no—
673C22×Q8—861no—
674C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
675C22×D4—431no—
676C22×D4—861no—
677C22×D4—861no—
678C22×D4C22×D4311yescharacteristic
679C23×C4—431no—
680C23×C4—861no—
681C23×C4—861no—
682#137—434no—
683#137—862no—
684#137—862no—
685#137—862no—
686#137—868no—
687#137—862no—
688#137—1721no—
689AGL(1,ℤ/8)—22no—
690AGL(1,ℤ/8)—22no—
691AGL(1,ℤ/8)—434no—
692AGL(1,ℤ/8)—868no—
693AGL(1,ℤ/8)—862no—
694AGL(1,ℤ/8)—862no—
695AGL(1,ℤ/8)—1721no—
696#135—868no—
697#135—868no—
698C2×Q16—861no—
699C2×Q16—861no—
700C2×Q16—861no—
701C2×SD16—21no—
702C2×SD16—861no—
703C2×SD16—861no—
704C2×SD16—861no—
705C2×SD16—861no—
706C2×SD16—861no—
707C2×D8—21no—
708C2×D8—861no—
709C2×D8—861no—
710C2×M16—431no—
711C2×M16—431no—
712C2×M16—861no—
713C2×M16—862no—
714C2×M16—862no—
715C2×M16C22×D4311yescharacteristic
716C2×M16C22×D4311yescharacteristic
717C22×C8—861no—
718C4⋊Q8—21no—
719C4⋊Q8—862no—
720C4⋊Q8—862no—
721C4⋊Q8—1721no—
722#124—21no—
723#124—22no—
724#124—41no—
725#124—862no—
726#123—22no—
727#123—861no—
728#123—862no—
729#123—862no—
730#123—862no—
731C22⋊Q8—21no—
732C22⋊Q8—21no—
733C22⋊Q8—431no—
734C22⋊Q8—431no—
735C22⋊Q8—862no—
736C22⋊Q8—862no—
737C22⋊Q8—862no—
738C22⋊Q8—861no—
739C22⋊Q8—861no—
740C22⋊Q8—861no—
741C22⋊Q8—861no—
742C22⋊Q8—861no—
743C22⋊Q8—861no—
744#121—431no—
745#121—431no—
746#121—862no—
747#121—862no—
748#121—862no—
749#121—861no—
750#121—862no—
751#121—861no—
752#120—861no—
753#120—862no—
754C4×Q8—861no—
755C4×D4—861no—
756C4×D4—861no—
757C4×D4—861no—
758C4×D4—862no—
759C4×D4—862no—
760C4×D4—862no—
761#117—861no—
762#117C22×D4311yescharacteristic
763C2×C4⋊C4—432no—
764C2×C4⋊C4—431no—
765C2×C4⋊C4—862no—
766C2×C4⋊C4—861no—
767C2×C4⋊C4—862no—
768C2×C22⋊C4—22no—
769C2×C22⋊C4—432no—
770C2×C22⋊C4—862no—
771C2×C22⋊C4—861no—
772C2×C22⋊C4—862no—
773C2×C42—431no—
774C2×C42C22×D4311yescharacteristic
775#104—41no—
776#104—862no—
777#104—862no—
778#104—862no—
779#104—862no—
780#104—1721no—
781#103—861no—
782#103—861no—
783#102—21no—
784#102—21no—
785#101—22no—
786#101—862no—
787C22⋊C8—861no—
788C22⋊C8—861no—
789#95—861no—
790#95—862no—
791C24—21no—
792C24—431no—
793C24—861no—
794#41—21no—
795#41—21no—
796#41—21no—
797#41—21no—
798#41—432no—
799#41—432no—
800#41—861no—
801#41—861no—
802#41—862no—
803#41—864no—
804#41—864no—
805#41—862no—
806#41—861no—
807#41—861no—
808#41—861no—
809#41—861no—
810#41—1724no—
811#41—1724no—
812#41—1722no—
813#41—1722no—
814#41—1721no—
815#41—1722no—
816#41—1722no—
817#41—1722no—
818#41—1722no—
819#41—1722no—
820#41—1722no—
821#41—1722no—
822#41—1722no—
823#41—1721no—
824#41—1722no—
825#41—1722no—
826#41—1722no—
827#41—1722no—
828C2×Q8—21no—
829C2×Q8—21no—
830C2×Q8—21no—
831C2×Q8—21no—
832C2×Q8—21no—
833C2×Q8—21no—
834C2×Q8—431no—
835C2×Q8—431no—
836C2×Q8—432no—
837C2×Q8—861no—
838C2×Q8—862no—
839C2×Q8—861no—
840C2×Q8—862no—
841C2×Q8—861no—
842C2×Q8—861no—
843C2×Q8—861no—
844C2×Q8—861no—
845C2×Q8—1721no—
846C2×Q8—1722no—
847C2×Q8—1722no—
848C2×Q8—1722no—
849C2×Q8—1722no—
850C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
851C2×D4—21no—
852C2×D4—21no—
853C2×D4—21no—
854C2×D4—21no—
855C2×D4—21no—
856C2×D4—21no—
857C2×D4—431no—
858C2×D4—431no—
859C2×D4—861no—
860C2×D4—861no—
861C2×D4—861no—
862C2×D4—862no—
863C2×D4—861no—
864C2×D4—862no—
865C2×D4—861no—
866C2×D4—862no—
867C2×D4—861no—
868C2×D4—861no—
869C2×D4—1721no—
870C2×D4—1722no—
871C2×D4—1722no—
872C2×D4—1722no—
873C2×D4—1722no—
874C2×D4—1721no—
875C2×D4—1721no—
876C2×D4D4×D4311yescharacteristic
877C2×D4D4×D4312yes—
878C22×C4—21no—
879C22×C4—21no—
880C22×C4—431no—
881C22×C4—431no—
882C22×C4—431no—
883C22×C4—431no—
884C22×C4—431no—
885C22×C4—432no—
886C22×C4—861no—
887C22×C4—862no—
888C22×C4—861no—
889C22×C4—862no—
890C22×C4—862no—
891C22×C4—861no—
892C22×C4—861no—
893C22×C4—861no—
894C22×C4—861no—
895C22×C4—861no—
896C22×C4—861no—
897C22×C4—861no—
898C22×C4—861no—
899C22×C4—861no—
900C22×C4—1722no—
901C22×C4—1722no—
902C22×C4—1721no—
903C22×C4—1721no—
904C22×C4—1722no—
905C22×C4—1722no—
906C22×C4D4×D4312yes—
907C22×C4C23×D4311yescharacteristic
908Q16—864no—
909Q16—864no—
910Q16—1722no—
911SD16—24no—
912SD16—864no—
913SD16—864no—
914SD16—864no—
915SD16—1722no—
916SD16—1722no—
917D8—24no—
918D8—864no—
919D8—1722no—
920M16—21no—
921M16—21no—
922M16—21no—
923M16—432no—
924M16—864no—
925M16—861no—
926M16—861no—
927M16—861no—
928M16D4×D4312yes—
929C2×C8—21no—
930C2×C8—21no—
931C2×C8—864no—
932C2×C8—861no—
933C2×C8—861no—
934C4⋊C4—22no—
935C4⋊C4—22no—
936C4⋊C4—862no—
937C4⋊C4—862no—
938C4⋊C4—861no—
939C4⋊C4—861no—
940C4⋊C4—862no—
941C4⋊C4—862no—
942C4⋊C4—861no—
943C4⋊C4—861no—
944C4⋊C4—1724no—
945C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
946C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
947C22⋊C4—22no—
948C22⋊C4—22no—
949C22⋊C4—21no—
950C22⋊C4—44no—
951C22⋊C4—861no—
952C22⋊C4—861no—
953C22⋊C4—862no—
954C22⋊C4—862no—
955C22⋊C4—861no—
956C22⋊C4—861no—
957C22⋊C4—862no—
958C22⋊C4—862no—
959C22⋊C4—862no—
960C22⋊C4—1722no—
961C22⋊C4—1724no—
962C42—21no—
963C42—21no—
964C42—21no—
965C42—862no—
966C42—861no—
967C42—861no—
968C23—21no—
969C23—22no—
970C23—42no—
971C23—42no—
972C23—41no—
973C23—41no—
974C23—431no—
975C23—431no—
976C23—861no—
977C23—861no—
978C23—861no—
979C23—861no—
980C23—3441no—
981C23—1721no—
982C23—1721no—
983C23—1722no—
984C23—1722no—
985C23C2×D4×D4311yescharacteristic
986Q8—21no—
987Q8—21no—
988Q8—41no—
989Q8—41no—
990Q8—41no—
991Q8—41no—
992Q8—432no—
993Q8—861no—
994Q8—862no—
995Q8—861no—
996Q8—862no—
997Q8—861no—
998Q8—1722no—
999Q8—1724no—
1000Q8—1721no—
1001Q8—1721no—
1002D4—21no—
1003D4—22no—
1004D4—21no—
1005D4—22no—
1006D4—41no—
1007D4—41no—
1008D4—41no—
1009D4—41no—
1010D4—432no—
1011D4—862no—
1012D4—862no—
1013D4—861no—
1014D4—861no—
1015D4—861no—
1016D4—3441no—
1017D4—3442no—
1018D4—1722no—
1019D4—1724no—
1020D4—1722no—
1021D4—1722no—
1022D4—1722no—
1023D4—1724no—
1024D4—1724no—
1025D4—1721no—
1026D4—1721no—
1027C2×C4—21no—
1028C2×C4—21no—
1029C2×C4—22no—
1030C2×C4—21no—
1031C2×C4—22no—
1032C2×C4—22no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—431no—
1039C2×C4—431no—
1040C2×C4—861no—
1041C2×C4—861no—
1042C2×C4—861no—
1043C2×C4—861no—
1044C2×C4—861no—
1045C2×C4—861no—
1046C2×C4—861no—
1047C2×C4—861no—
1048C2×C4—861no—
1049C2×C4—862no—
1050C2×C4—861no—
1051C2×C4—861no—
1052C2×C4—862no—
1053C2×C4—862no—
1054C2×C4—862no—
1055C2×C4—861no—
1056C2×C4—862no—
1057C2×C4—3442no—
1058C2×C4—1722no—
1059C2×C4—1722no—
1060C2×C4—1724no—
1061C2×C4—1724no—
1062C2×C4—1722no—
1063C2×C4—1724no—
1064C2×C4—1724no—
1065C2×C4—1721no—
1066C2×C4—1721no—
1067C2×C4—1721no—
1068C2×C4—1721no—
1069C2×C4—1721no—
1070C2×C4—1721no—
1071C2×C4—1722no—
1072C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1073C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1074C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1075C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1076C2×C4#1306337011yescharacteristic
1077C2×C4#1306337111yescharacteristic
1078C8—22no—
1079C8—41no—
1080C8—862no—
1081C8—1721no—
1082C22—21no—
1083C22—21no—
1084C22—44no—
1085C22—41no—
1086C22—41no—
1087C22—41no—
1088C22—42no—
1089C22—82no—
1090C22—81no—
1091C22—81no—
1092C22—861no—
1093C22—861no—
1094C22—861no—
1095C22—861no—
1096C22—861no—
1097C22—861no—
1098C22—862no—
1099C22—3441no—
1100C22—3441no—
1101C22—3444no—
1102C22—1721no—
1103C22—1721no—
1104C22—1721no—
1105C22—1721no—
1106C22—1721no—
1107C22#120×D4311yescharacteristic
1108C22#1458353111yescharacteristic
1109C22#1458353311yescharacteristic
1110C4—41no—
1111C4—41no—
1112C4—42no—
1113C4—41no—
1114C4—81no—
1115C4—861no—
1116C4—861no—
1117C4—862no—
1118C4—1722no—
1119C4—1722no—
1120C4—1722no—
1121C4—1721no—
1122C4#120×D4311yescharacteristic
1123C4#1458345711yescharacteristic
1124C4#1458353311yescharacteristic
1125C4#1458353411yescharacteristic
1126C2—21no—
1127C2—21no—
1128C2—82no—
1129C2—81no—
1130C2—3441no—
1131C2—1721no—
1132C2—1721no—
1133C2—1722no—
1134C2#1913790411yescharacteristic
1135C2#1914394211yescharacteristic
1136C2#1914395611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2003C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#2003D43
hypocenterC43#23881
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583695C2semidirect
2. #19148273C2semidirect
3. C2×#14583084C2semidirect
4. C2×#14583071C2semidirect
5. #19143839C2semidirect
6. #19138226C2semidirect
7. #19135643C2semidirect
8. #19135635C2semidirect
9. #19135629C2semidirect
10. #19135060C2semidirect
11. #19134968C2semidirect
12. #19134965C2semidirect
13. #19134896C2semidirect
14. #19134537C2semidirect
15. C43×#2003C2semidirect
22. C2×#13063358C22semidirect
26. C2×#13063351C22semidirect
40. C2×#13063323C22semidirect
53. C2×#13063253C22semidirect
56. C2×#13063251C22semidirect
57. #14582907C22semidirect
58. C2×#13063244C22semidirect
61. #14582805C22semidirect
62. #14582802C22semidirect
65. #14582667C22semidirect
66. #14582667C22semidirect
67. #14582658C22semidirect
70. C2×#124×C43C22semidirect
72. C43×#418C22semidirect
73. C2×#101×C43C22semidirect
74. C43×#339C22semidirect
113. #13063358D4semidirect
120. #13063351D4semidirect
567. #2003D43semidirect
611. C2×#124C2×D43semidirect
630. #418C2×D43semidirect
632. C2×#101C2×D43semidirect
642. #339C2×D43semidirect
643. C43#23881semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145836952
#191482732
C2×#145830842
C2×#145830712
#191438392
#191382262
#191356432
#191356352
#191356292
#191350602
#191349682
#191349652
#191348962
#191345372
C43×#20032
#2388143