Finite Group Databasebeta

← #25127990

Subgroups — #25127990

Order 11008.

1714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1138 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583695C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19148268C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583082C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143834C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19138226C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135643C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135635C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135633C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135617C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135060C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134973C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134962C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134894C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134537C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C43×#454C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621900C2211yescharacteristic
17C2×#41×D43C2211yescharacteristic
18#14583695—24no—
19#14583695—24no—
20C2×#13063358C2211yescharacteristic
21C2×#13063355C2211yescharacteristic
22C2×#13063355C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#13063354—21no—
24C2×#13063351C2211yescharacteristic
25C2×#13063349—21no—
26C2×#13063346—21no—
27C2×#13063344—21no—
28C2×M16×D43C2211yescharacteristic
29Q8×C22⋊D43—21no—
30#14583560—21no—
31#14583548—21no—
32#14583548—22no—
33#14583537—21no—
34#14583537—22no—
35#14583477—21no—
36#14583477C2211yescharacteristic
37#14583473—21no—
38#14583473C2211yescharacteristic
39C2×#13063323C2211yescharacteristic, complemented
40#14583406—21no—
41#14583406C2211yescharacteristic
42C2×#13063301—21no—
43C2×#13063301C2211yescharacteristic
44#14583382C2211yescharacteristic
45#14583082—24no—
46#14583058—21no—
47#14583058—21no—
48#14583041—21no—
49#14583041—21no—
50C2×#13063253C2211yescharacteristic
51C2×#13063252C2211yescharacteristic
52C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13063251C2211yescharacteristic
54#14582909C2211yescharacteristic, complemented
55#14582904C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13063244C2211yescharacteristic, complemented
57#14582862C2211yescharacteristic
58#14582814—22no—
59#14582805C2211yescharacteristic, complemented
60#14582802C2211yescharacteristic, complemented
61#14582771—22no—
62C4×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
63#14582667C2211yescharacteristic, complemented
64#14582667C2211yescharacteristic, complemented
65#14582660C2211yescharacteristic, complemented
66#14582659C2211yescharacteristic, complemented
67C2×2−1+4×C43C2211yescharacteristic
68C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
69C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#124×C43C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#454—24no—
72C2×#104×C43C2211yescharacteristic
73C2×#104×C43C2211yescharacteristic, complemented
74C2×#101×C43C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10621902D411yescharacteristic
76C2×#10621898—21no—
77C2×#10621898C2311yescharacteristic
78C2×#10621900—22no—
79C2×#10621900—21no—
80C2×#10621900—21no—
81C2×#10621900—21no—
82C2×#10621900—21no—
83C2×#10621900—21no—
84C2×#10621900—22no—
85C2×#10621900—41no—
86C2×#10621900—41no—
87C2×#10621900D411yescharacteristic
88#41×D43—22no—
89#41×D43—22no—
90#41×D43—41no—
91#41×D43—41no—
92C22×Dic86C2311yescharacteristic
93C2×Q8×D43D411yescharacteristic
94C22×C22⋊D43—21no—
95C2×D4×D43—21no—
96C2×D4×D43D411yescharacteristic
97C23×Dic43—21no—
98C22×C4×D43—21no—
99C22×C4×D43C2311yescharacteristic
100#13063358—22no—
101#13063358—22no—
102#13063355—22no—
103#13063355—22no—
104#13063355—41no—
105#13063355D414yescomplemented
106#13063354—28no—
107#13063351—22no—
108#13063351—22no—
109#13063349—28no—
110#13063346—28no—
111#13063344—28no—
112C2×Dic172—21no—
113C2×#10621885—21no—
114C2×#10621885—21no—
115C2×#10621873—21no—
116C2×#10621883—21no—
117C2×#10621883—21no—
118C2×#10621883—21no—
119C2×#10621882—21no—
120C2×#10621877C2311yescharacteristic
121C2×#10621877C2311yescharacteristic
122C2×#10621872—21no—
123M16×D43—22no—
124M16×D43—22no—
125C2×C8×D43—21no—
126#13063323—22no—
127#13063323—21no—
128#13063323—22no—
129#13063323—41no—
130#13063314—22no—
131#13063314—21no—
132#13063308—22no—
133#13063308—22no—
134#13063308—22no—
135#13063306—22no—
136#13063306—21no—
137#13063304—22no—
138#13063304—21no—
139#13063301—22no—
140#13063301—22no—
141#13063301—21no—
142#13063301—21no—
143#13063301—21no—
144#13063301—21no—
145#13063301—21no—
146#13063301—21no—
147#13063301—21no—
148#13063301D411yescharacteristic
149#13063301D411yescharacteristic
150#13063299—22no—
151#13063299—21no—
152#13063297—22no—
153#13063297—22no—
154#13063297—22no—
155#13063296—21no—
156#13063296D411yescharacteristic
157#13063296D411yescharacteristic
158#13063293—22no—
159#13063293—21no—
160Q8×Dic43—21no—
161D4×Dic43—21no—
162D4×Dic43—22no—
163C4×C22⋊D43—22no—
164C4×C22⋊D43—22no—
165C4×C22⋊D43—21no—
166C4×C22⋊D43—21no—
167#13063284—21no—
168#13063284C2311yescharacteristic
169C2×C4⋊Dic43—21no—
170C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
171C2×Dic43⋊C4—22no—
172C2×Dic43⋊C4—22no—
173C2×Dic43⋊C4D412yes—
174C2×C22⋊Dic43—22no—
175C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
176C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
177C2×(C2×D43)⋊C4D412yes—
178C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
179#13063253—41no—
180#13063252—22no—
181#13063252—22no—
182#13063251—41no—
183#13063250—21no—
184#13063250—21no—
185#13063246—21no—
186#13063246—21no—
187#13063244—22no—
188(C2×D43)⋊C8—21no—
189(C2×D43)⋊C8—21no—
190C43⋊#95—22no—
191C43⋊#95—21no—
1922−1+4×C43—22no—
1932−1+4×C43—22no—
1942−1+4×C43—41no—
1952−1+4×C43—41no—
196C2×#41×C43—21no—
197C2×#41×C43—21no—
198C2×#41×C43—22no—
199C2×#41×C43C2311yescharacteristic
200C2×#41×C43C2311yescharacteristic
201C22×Q8×C43—21no—
202C22×Q8×C43—21no—
203C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
204C22×D4×C43C2311yescharacteristic
205AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
206AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
207AGL(1,ℤ/8)×C43—41no—
208AGL(1,ℤ/8)×C43D414yescomplemented
209C2×SD16×C43—21no—
210C2×SD16×C43—21no—
211C2×D8×C43—21no—
212C2×D8×C43—21no—
213C2×M16×C43C2311yescharacteristic
214C2×M16×C43C2311yescharacteristic
215#124×C43—22no—
216#124×C43—41no—
217C2×C22⋊C4×C43—22no—
218C2×C42×C43C2311yescharacteristic
219#104×C43—22no—
220#104×C43—22no—
221#101×C43—22no—
222C24×C43—21no—
223C23×D43—21no—
224C23×D43C2×D411yescharacteristic
225#41×C43—21no—
226#41×C43—21no—
227#41×C43—21no—
228#41×C43—21no—
229#41×C43—21no—
230#41×C43—21no—
231#41×C43—42no—
232#41×C43—42no—
233#41×C43—44no—
234#41×C43—44no—
235#41×C43—42no—
236#41×C43—42no—
237#41×C43C2×D412yes—
238#41×C43C2×D412yes—
239C2×Q8×C43—22no—
240C2×Q8×C43—21no—
241C2×Q8×C43—21no—
242C2×Q8×C43—21no—
243C2×Q8×C43—21no—
244C2×Q8×C43—21no—
245C2×Q8×C43—21no—
246C2×Q8×C43—42no—
247C2×Q8×C43—42no—
248C2×Q8×C43—42no—
249C2×Q8×C43—42no—
250C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
251C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
252C2×D4×C43—22no—
253C2×D4×C43—21no—
254C2×D4×C43—21no—
255C2×D4×C43—21no—
256C2×D4×C43—21no—
257C2×D4×C43—21no—
258C2×D4×C43—21no—
259C2×D4×C43—21no—
260C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
261C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
262C2×D4×C43C2×D412yes—
263C22×C4×C43—21no—
264C22×C4×C43—22no—
265C22×C4×C43—22no—
266C22×C4×C43—21no—
267C22×C4×C43—21no—
268C22×C4×C43C2×D412yes—
269C22×C4×C43C2411yescharacteristic
270C2×C22⋊D43—22no—
271C2×C22⋊D43—21no—
272C2×C22⋊D43—21no—
273C2×C22⋊D43—21no—
274C2×C22⋊D43—21no—
275C2×C22⋊D43—21no—
276C2×C22⋊D43—42no—
277C2×C22⋊D43—42no—
278C2×C22⋊D43—41no—
279C2×C22⋊D43—41no—
280C22×Dic43—22no—
281C22×Dic43—21no—
282C22×Dic43—21no—
283C22×Dic43—21no—
284C22×Dic43—42no—
285C22×Dic43—42no—
286C22×Dic43—41no—
287C22×Dic43—41no—
288C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
289C22×Dic43C2×D412yes—
290#10621902—22no—
291#10621902—41no—
292Q8×D43—22no—
293Q8×D43—41no—
294#10621900—24no—
295#10621900—24no—
296#10621900—22no—
297#10621900—41no—
298#10621900—42no—
299#10621900—42no—
300#10621900—42no—
301#10621900—42no—
302#10621900—42no—
303#10621900—42no—
304#10621900—42no—
305#10621900—42no—
306D4×D43—22no—
307D4×D43—42no—
308D4×D43—42no—
309D4×D43—41no—
310#10621898—21no—
311#10621898—21no—
312#10621898—21no—
313#10621898—21no—
314#10621898—42no—
315#10621898—42no—
316C2×D172—21no—
317C2×D172C2×D411yescharacteristic
318C2×C4×D43—21no—
319C2×C4×D43—21no—
320C2×C4×D43—21no—
321C2×C4×D43—21no—
322C2×C4×D43—21no—
323C2×C4×D43—21no—
324C2×C4×D43—21no—
325C2×C4×D43—42no—
326C2×C4×D43—42no—
327C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
328C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
329C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
330C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
331C2×Dic86—21no—
332C2×Dic86—21no—
333C2×Dic86—21no—
334C2×Dic86—21no—
335C2×Dic86—21no—
336C2×Dic86—21no—
337C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
338C2×Dic86C2×D412yes—
339SD16×C43—24no—
340SD16×C43—42no—
341D8×C43—24no—
342D8×C43—42no—
343M16×C43—21no—
344M16×C43—21no—
345M16×C43—21no—
346M16×C43C2×D412yes—
347C2×C8×C43—21no—
348C2×C8×C43—21no—
349C22⋊C4×C43—44no—
350C42×C43—21no—
351C42×C43—21no—
352C22⋊Dic43—22no—
353C22⋊Dic43—22no—
354C22⋊Dic43—21no—
355C22⋊Dic43—21no—
356C22⋊Dic43—21no—
357C22⋊Dic43—44no—
358#10621885—24no—
359#10621885—42no—
360#10621883—24no—
361#10621883—24no—
362#10621883—42no—
363#10621882—24no—
364(C2×D43)⋊C4—22no—
365(C2×D43)⋊C4—22no—
366(C2×D43)⋊C4—22no—
367(C2×D43)⋊C4—21no—
368(C2×D43)⋊C4—22no—
369(C2×D43)⋊C4—22no—
370(C2×D43)⋊C4—21no—
371(C2×D43)⋊C4—42no—
372C4⋊Dic43—22no—
373C4⋊Dic43—21no—
374C4⋊Dic43—21no—
375C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
376C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
377Dic43⋊C4—22no—
378Dic43⋊C4—22no—
379Dic43⋊C4—22no—
380Dic43⋊C4—21no—
381Dic43⋊C4—22no—
382Dic43⋊C4—22no—
383Dic43⋊C4—21no—
384Dic43⋊C4—44no—
385C4×Dic43—22no—
386C4×Dic43—21no—
387C4×Dic43—21no—
388C4×Dic43—21no—
389#10621877—21no—
390#10621877—21no—
391#10621877—21no—
392#10621877C2×D412yes—
393C2×C43⋊C8—21no—
394C2×C43⋊C8—21no—
395Dic172—24no—
396#10621873—24no—
397#10621872—24no—
398C8×D43—24no—
399C23×C43—21no—
400C23×C43—21no—
401C23×C43—22no—
402C23×C43—42no—
403C23×C43—42no—
404C23×C43—41no—
405C23×C43—41no—
406C23×C43C22×D411yescharacteristic
407C22×D43—21no—
408C22×D43—21no—
409C22×D43—21no—
410C22×D43—41no—
411C22×D43—41no—
412C22×D43—42no—
413C22×D43—42no—
414C22×D43—81no—
415C22×D43#12011yescharacteristic
416C22×D43#12011yescharacteristic
417Q8×C43—21no—
418Q8×C43—21no—
419Q8×C43—21no—
420Q8×C43—44no—
421Q8×C43—41no—
422Q8×C43—41no—
423Q8×C43—41no—
424Q8×C43—41no—
425Q8×C43#12012yes—
426D4×C43—22no—
427D4×C43—22no—
428D4×C43—22no—
429D4×C43—21no—
430D4×C43—21no—
431D4×C43—21no—
432D4×C43—22no—
433D4×C43—44no—
434D4×C43—41no—
435D4×C43—41no—
436D4×C43—41no—
437D4×C43—41no—
438D4×C43#12012yes—
439C2×C4×C43—21no—
440C2×C4×C43—22no—
441C2×C4×C43—22no—
442C2×C4×C43—21no—
443C2×C4×C43—22no—
444C2×C4×C43—22no—
445C2×C4×C43—22no—
446C2×C4×C43—44no—
447C2×C4×C43—44no—
448C2×C4×C43—41no—
449C2×C4×C43—41no—
450C2×C4×C43—41no—
451C2×C4×C43—41no—
452C2×C4×C43—41no—
453C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
454C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
455C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
456C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
457C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
458C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
459C22⋊D43—42no—
460C22⋊D43—42no—
461C22⋊D43—44no—
462C22⋊D43—44no—
463C22⋊D43—42no—
464C22⋊D43—41no—
465C22⋊D43—41no—
466C22⋊D43—81no—
467C22⋊D43—82no—
468C2×Dic43—21no—
469C2×Dic43—21no—
470C2×Dic43—22no—
471C2×Dic43—21no—
472C2×Dic43—22no—
473C2×Dic43—21no—
474C2×Dic43—21no—
475C2×Dic43—22no—
476C2×Dic43—42no—
477C2×Dic43—44no—
478C2×Dic43—44no—
479C2×Dic43—41no—
480C2×Dic43—41no—
481C2×Dic43—41no—
482C2×Dic43—41no—
483C2×Dic43—42no—
484C2×Dic43—82no—
485C2×Dic43#12011yescharacteristic
486C2×Dic43#12011yescharacteristic
487D172—21no—
488D172—21no—
489D172—42no—
490C4×D43—21no—
491C4×D43—21no—
492C4×D43—21no—
493C4×D43—21no—
494C4×D43—21no—
495C4×D43—21no—
496C4×D43—21no—
497C4×D43—21no—
498C4×D43—42no—
499C4×D43—42no—
500C4×D43—41no—
501C4×D43—41no—
502Dic86—22no—
503Dic86—21no—
504Dic86—21no—
505Dic86—22no—
506Dic86—42no—
507Dic86—41no—
508Dic86—41no—
509C8×C43—22no—
510C8×C43—41no—
511C43⋊C8—22no—
512C43⋊C8—41no—
513#23881—431nomaximal, Sylow
514C22×C43—21no—
515C22×C43—21no—
516C22×C43—22no—
517C22×C43—44no—
518C22×C43—41no—
519C22×C43—41no—
520C22×C43—42no—
521C22×C43—41no—
522C22×C43—41no—
523C22×C43—41no—
524C22×C43—82no—
525C22×C43—81no—
526C22×C43—81no—
527C22×C43C2×#12011yescharacteristic
528C22×C43D4211yescharacteristic
529C22×C43D4211yescharacteristic
530C2×D43—21no—
531C2×D43—21no—
532C2×D43—21no—
533C2×D43—21no—
534C2×D43—21no—
535C2×D43—21no—
536C2×D43—41no—
537C2×D43—41no—
538C2×D43—41no—
539C2×D43—81no—
540C2×D43—81no—
541C2×D43—84no—
542C4×C43—22no—
543C4×C43—42no—
544C4×C43—41no—
545C4×C43—81no—
546C4×C43C2×#12011yescharacteristic
547C4×C43#53411yescharacteristic
548C4×C43D4211yescharacteristic
549C4×C43D4211yescharacteristic
550Dic43—21no—
551Dic43—21no—
552Dic43—42no—
553Dic43—41no—
554Dic43—42no—
555Dic43—42no—
556Dic43—41no—
557Dic43—41no—
558C2×#575—431no—
559#3489—431no—
560C2×#456—431no—
561C2×#454D4311yescharacteristic, complemented
562#3005—431no—
563#2432—431no—
564#2007—431no—
565#2006—431no—
566#2005—431no—
567#2003—431no—
568#1901—431no—
569#1883—431no—
570#1882—431no—
571#1871—431no—
572#1789—431no—
573C2×C43—21no—
574C2×C43—21no—
575C2×C43—42no—
576C2×C43—81no—
577C2×C43—82no—
578C2×C43#240311yescharacteristic
579C2×C43#301811yescharacteristic
580C2×C43#302011yescharacteristic
581D43—41no—
582D43—41no—
583D43—81no—
584C2×2−1+4C2×D4311yescharacteristic
585C22×#41—431no—
586C22×#41—431no—
587#575—864no—
588#575—864no—
589C2×#137—431no—
590C2×#137—431no—
591C2×#137—431no—
592C2×#137—861no—
593C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
594C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
595C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
596C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic, complemented
597C2×#135—861no—
598C2×#135—861no—
599C22×M16—431no—
600D4×Q8—861no—
601#548—861no—
602#547—862no—
603#547—861no—
604#546—862no—
605#546—861no—
606#537—431no—
607#537—861no—
608#536—431no—
609#536—861no—
610C2×C4⋊Q8—431no—
611C2×#124C2×D4311yescharacteristic, complemented
612#525—431no—
613#525—861no—
614C2×C22⋊Q8—431no—
615C2×C22⋊Q8—861no—
616#520—431no—
617#456—864no—
618#454—24no—
619#452—861no—
620#452—861no—
621#449—861no—
622#449—861no—
623C2×#104—431no—
624C2×#104—431no—
625C2×#104—431no—
626C2×#104—431no—
627C2×#104C2×D4311yescharacteristic
628C2×#104C2×D4311yescharacteristic, complemented
629#419—431no—
630#418—431no—
631C2×#101—431no—
632C2×#101C2×D4311yescharacteristic, complemented
633#407—431no—
634#394—862no—
635#391—431no—
636#390—431no—
637#385—862no—
638C4×C22⋊C4—431no—
639#343—431no—
640#343—431no—
641#339—431no—
642#339—431no—
643C43#2388111yescharacteristic, complemented, Sylow
6442−1+4—22no—
6452−1+4—22no—
6462−1+4—41no—
6472−1+4—41no—
648C2×#41—21no—
649C2×#41—21no—
650C2×#41—22no—
651C2×#41—431no—
652C2×#41—431no—
653C2×#41—431no—
654C2×#41—861no—
655C2×#41—861no—
656C2×#41—861no—
657C2×#41—861no—
658C2×#41—861no—
659C2×#41—861no—
660C2×#41—862no—
661C2×#41—862no—
662C2×#41—862no—
663C2×#41—862no—
664C2×#41—1721no—
665C2×#41—1721no—
666C2×#41—1721no—
667C2×#41—1721no—
668C2×#41C22×D4311yescharacteristic
669C2×#41C22×D4311yescharacteristic
670C22×Q8—21no—
671C22×Q8—21no—
672C22×Q8—431no—
673C22×Q8—431no—
674C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
675C22×D4—431no—
676C22×D4—861no—
677C22×D4—861no—
678C22×D4C22×D4311yescharacteristic
679C23×C4—431no—
680C23×C4—861no—
681C23×C4—861no—
682#137—434no—
683#137—862no—
684#137—868no—
685#137—862no—
686#137—862no—
687#137—862no—
688#137—1721no—
689AGL(1,ℤ/8)—22no—
690AGL(1,ℤ/8)—22no—
691AGL(1,ℤ/8)—41no—
692AGL(1,ℤ/8)—862no—
693AGL(1,ℤ/8)—868no—
694AGL(1,ℤ/8)—862no—
695AGL(1,ℤ/8)C22⋊D4314yescomplemented
696#135—868no—
697#135—868no—
698C2×Q16—861no—
699C2×Q16—861no—
700C2×Q16—861no—
701C2×SD16—21no—
702C2×SD16—21no—
703C2×SD16—861no—
704C2×SD16—861no—
705C2×SD16—861no—
706C2×SD16—861no—
707C2×D8—21no—
708C2×D8—21no—
709C2×D8—861no—
710C2×M16—431no—
711C2×M16—431no—
712C2×M16—861no—
713C2×M16—862no—
714C2×M16—862no—
715C2×M16C22×D4311yescharacteristic
716C2×M16C22×D4311yescharacteristic
717C22×C8—861no—
718C4⋊Q8—861no—
719C4⋊Q8—862no—
720C4⋊Q8—862no—
721C4⋊Q8—1721no—
722#124—22no—
723#124—41no—
724#124—861no—
725#124—862no—
726#123—862no—
727#123—862no—
728#123—861no—
729#123—862no—
730#123—862no—
731C22⋊Q8—431no—
732C22⋊Q8—431no—
733C22⋊Q8—861no—
734C22⋊Q8—861no—
735C22⋊Q8—861no—
736C22⋊Q8—862no—
737C22⋊Q8—861no—
738C22⋊Q8—861no—
739C22⋊Q8—861no—
740C22⋊Q8—861no—
741C22⋊Q8—862no—
742C22⋊Q8—862no—
743C22⋊Q8—861no—
744#121—431no—
745#121—431no—
746#121—861no—
747#121—862no—
748#121—862no—
749#121—862no—
750#121—862no—
751#121—861no—
752#120—861no—
753#120—862no—
754C4×Q8—861no—
755C4×D4—861no—
756C4×D4—861no—
757C4×D4—862no—
758C4×D4—862no—
759C4×D4—862no—
760C4×D4—861no—
761#117—431no—
762#117—861no—
763C2×C4⋊C4—432no—
764C2×C4⋊C4—431no—
765C2×C4⋊C4—861no—
766C2×C4⋊C4—862no—
767C2×C4⋊C4—862no—
768C2×C22⋊C4—22no—
769C2×C22⋊C4—432no—
770C2×C22⋊C4—862no—
771C2×C22⋊C4—861no—
772C2×C22⋊C4—862no—
773C2×C42—431no—
774C2×C42C22×D4311yescharacteristic
775#104—22no—
776#104—22no—
777#104—862no—
778#104—862no—
779#104—1721no—
780#104—1721no—
781#103—861no—
782#103—861no—
783#102—861no—
784#102—861no—
785#101—22no—
786#101—862no—
787C22⋊C8—861no—
788C22⋊C8—861no—
789#95—861no—
790#95—862no—
791C24—21no—
792C24—431no—
793C24—861no—
794#41—21no—
795#41—21no—
796#41—21no—
797#41—21no—
798#41—21no—
799#41—21no—
800#41—42no—
801#41—42no—
802#41—44no—
803#41—44no—
804#41—42no—
805#41—42no—
806#41—864no—
807#41—864no—
808#41—862no—
809#41—862no—
810#41—861no—
811#41—861no—
812#41—861no—
813#41—861no—
814#41—1722no—
815#41—1722no—
816#41—1721no—
817#41—1722no—
818#41—1722no—
819#41—1722no—
820#41—1722no—
821#41—1722no—
822#41—1722no—
823#41—1722no—
824#41—1722no—
825#41—1721no—
826#41D4×D4312yes—
827#41C2×C22⋊D4312yes—
828C2×Q8—22no—
829C2×Q8—21no—
830C2×Q8—21no—
831C2×Q8—21no—
832C2×Q8—21no—
833C2×Q8—21no—
834C2×Q8—21no—
835C2×Q8—42no—
836C2×Q8—42no—
837C2×Q8—42no—
838C2×Q8—42no—
839C2×Q8—431no—
840C2×Q8—432no—
841C2×Q8—861no—
842C2×Q8—861no—
843C2×Q8—862no—
844C2×Q8—861no—
845C2×Q8—861no—
846C2×Q8—861no—
847C2×Q8—861no—
848C2×Q8—1721no—
849C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
850C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
851C2×D4—21no—
852C2×D4—22no—
853C2×D4—21no—
854C2×D4—21no—
855C2×D4—21no—
856C2×D4—21no—
857C2×D4—21no—
858C2×D4—21no—
859C2×D4—431no—
860C2×D4—861no—
861C2×D4—861no—
862C2×D4—862no—
863C2×D4—861no—
864C2×D4—862no—
865C2×D4—861no—
866C2×D4—861no—
867C2×D4—861no—
868C2×D4—1721no—
869C2×D4—1722no—
870C2×D4—1722no—
871C2×D4—1722no—
872C2×D4—1722no—
873C2×D4—1721no—
874C2×D4—1721no—
875C2×D4D4×D4311yescharacteristic
876C2×D4D4×D4311yescharacteristic
877C2×D4C2×C22⋊D4312yes—
878C22×C4—21no—
879C22×C4—22no—
880C22×C4—22no—
881C22×C4—21no—
882C22×C4—21no—
883C22×C4—431no—
884C22×C4—431no—
885C22×C4—431no—
886C22×C4—431no—
887C22×C4—431no—
888C22×C4—432no—
889C22×C4—861no—
890C22×C4—861no—
891C22×C4—861no—
892C22×C4—861no—
893C22×C4—861no—
894C22×C4—861no—
895C22×C4—861no—
896C22×C4—862no—
897C22×C4—861no—
898C22×C4—861no—
899C22×C4—861no—
900C22×C4—1722no—
901C22×C4—1722no—
902C22×C4—1721no—
903C22×C4—1721no—
904C22×C4—1722no—
905C22×C4—1722no—
906C22×C4D4×D4312yes—
907C22×C4C23×D4311yescharacteristic
908Q16—864no—
909Q16—864no—
910Q16—1722no—
911SD16—24no—
912SD16—42no—
913SD16—864no—
914SD16—864no—
915SD16—864no—
916SD16—1722no—
917D8—24no—
918D8—42no—
919D8—864no—
920M16—21no—
921M16—21no—
922M16—21no—
923M16—432no—
924M16—864no—
925M16—861no—
926M16—861no—
927M16—861no—
928M16C2×C22⋊D4312yes—
929C2×C8—21no—
930C2×C8—21no—
931C2×C8—864no—
932C2×C8—861no—
933C2×C8—861no—
934C4⋊C4—431no—
935C4⋊C4—431no—
936C4⋊C4—862no—
937C4⋊C4—862no—
938C4⋊C4—861no—
939C4⋊C4—861no—
940C4⋊C4—862no—
941C4⋊C4—862no—
942C4⋊C4—862no—
943C4⋊C4—862no—
944C4⋊C4—861no—
945C4⋊C4—861no—
946C4⋊C4—1724no—
947C22⋊C4—44no—
948C22⋊C4—862no—
949C22⋊C4—862no—
950C22⋊C4—861no—
951C22⋊C4—861no—
952C22⋊C4—862no—
953C22⋊C4—862no—
954C22⋊C4—862no—
955C22⋊C4—861no—
956C22⋊C4—861no—
957C22⋊C4—862no—
958C22⋊C4—862no—
959C22⋊C4—861no—
960C22⋊C4—1722no—
961C22⋊C4—1724no—
962C42—21no—
963C42—21no—
964C42—862no—
965C42—861no—
966C42—861no—
967C42—861no—
968C23—21no—
969C23—21no—
970C23—22no—
971C23—42no—
972C23—42no—
973C23—41no—
974C23—41no—
975C23—431no—
976C23—431no—
977C23—861no—
978C23—861no—
979C23—861no—
980C23—3441no—
981C23—1721no—
982C23—1721no—
983C23—1722no—
984C23—1722no—
985C23C2×D4×D4311yescharacteristic
986Q8—21no—
987Q8—21no—
988Q8—21no—
989Q8—44no—
990Q8—41no—
991Q8—41no—
992Q8—41no—
993Q8—41no—
994Q8—862no—
995Q8—861no—
996Q8—861no—
997Q8—862no—
998Q8—1722no—
999Q8—1721no—
1000Q8—1721no—
1001Q8#1306329312yes—
1002D4—22no—
1003D4—22no—
1004D4—22no—
1005D4—21no—
1006D4—21no—
1007D4—21no—
1008D4—22no—
1009D4—44no—
1010D4—41no—
1011D4—41no—
1012D4—41no—
1013D4—41no—
1014D4—861no—
1015D4—861no—
1016D4—3441no—
1017D4—3442no—
1018D4—1722no—
1019D4—1722no—
1020D4—1722no—
1021D4—1722no—
1022D4—1724no—
1023D4—1724no—
1024D4—1721no—
1025D4—1721no—
1026D4#1306329312yes—
1027C2×C4—21no—
1028C2×C4—22no—
1029C2×C4—22no—
1030C2×C4—21no—
1031C2×C4—22no—
1032C2×C4—22no—
1033C2×C4—22no—
1034C2×C4—44no—
1035C2×C4—44no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—431no—
1042C2×C4—431no—
1043C2×C4—861no—
1044C2×C4—861no—
1045C2×C4—861no—
1046C2×C4—861no—
1047C2×C4—861no—
1048C2×C4—861no—
1049C2×C4—861no—
1050C2×C4—861no—
1051C2×C4—861no—
1052C2×C4—861no—
1053C2×C4—862no—
1054C2×C4—861no—
1055C2×C4—861no—
1056C2×C4—862no—
1057C2×C4—861no—
1058C2×C4—862no—
1059C2×C4—3442no—
1060C2×C4—1722no—
1061C2×C4—1722no—
1062C2×C4—1722no—
1063C2×C4—1724no—
1064C2×C4—1724no—
1065C2×C4—1721no—
1066C2×C4—1721no—
1067C2×C4—1721no—
1068C2×C4—1721no—
1069C2×C4—1721no—
1070C2×C4—1721no—
1071C2×C4—1722no—
1072C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1073C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1074C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1075C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
1076C2×C4#1306337011yescharacteristic
1077C2×C4#1306337011yescharacteristic
1078C8—22no—
1079C8—41no—
1080C8—862no—
1081C8—1721no—
1082C22—21no—
1083C22—21no—
1084C22—22no—
1085C22—44no—
1086C22—41no—
1087C22—41no—
1088C22—41no—
1089C22—41no—
1090C22—41no—
1091C22—42no—
1092C22—82no—
1093C22—81no—
1094C22—81no—
1095C22—861no—
1096C22—861no—
1097C22—861no—
1098C22—861no—
1099C22—861no—
1100C22—861no—
1101C22—3441no—
1102C22—3441no—
1103C22—3444no—
1104C22—1721no—
1105C22—1721no—
1106C22—1721no—
1107C22#120×D4311yescharacteristic
1108C22#1458353111yescharacteristic
1109C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
1110C4—22no—
1111C4—42no—
1112C4—41no—
1113C4—81no—
1114C4—861no—
1115C4—861no—
1116C4—1722no—
1117C4—1721no—
1118C4—1722no—
1119C4—1721no—
1120C4—1721no—
1121C4—1722no—
1122C4C2×#1306329311yescharacteristic
1123C4#1458345911yescharacteristic
1124C4#1458353111yescharacteristic
1125C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
1126C2—21no—
1127C2—21no—
1128C2—42no—
1129C2—82no—
1130C2—81no—
1131C2—3441no—
1132C2—1721no—
1133C2—1721no—
1134C2#1913790611yescharacteristic
1135C2#1914394211yescharacteristic
1136C2#1914395611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#454C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenterC2×#454D43
hypocenterC43#23881
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#454

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583695C2semidirect
2. #19148268C2semidirect
3. C2×#14583082C2semidirect
4. #19143834C2semidirect
5. #19138226C2semidirect
6. #19135643C2semidirect
7. #19135635C2semidirect
8. #19135633C2semidirect
9. #19135617C2semidirect
10. #19135060C2semidirect
11. #19134973C2semidirect
12. #19134962C2semidirect
13. #19134894C2semidirect
14. #19134537C2semidirect
15. C2×C43×#454C2semidirect
22. C2×#13063355C22semidirect
39. C2×#13063323C22semidirect
52. C2×#13063252C22semidirect
54. #14582909C22semidirect
55. #14582904C22semidirect
56. C2×#13063244C22semidirect
59. #14582805C22semidirect
60. #14582802C22semidirect
63. #14582667C22semidirect
64. #14582667C22semidirect
65. #14582660C22semidirect
66. #14582659C22semidirect
69. C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C22semidirect
70. C2×#124×C43C22semidirect
73. C2×#104×C43C22semidirect
74. C2×#101×C43C22semidirect
105. #13063355D4semidirect
208. AGL(1,ℤ/8)×C43D4semidirect
561. C2×#454D43semidirect
596. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D43semidirect
611. C2×#124C2×D43semidirect
628. C2×#104C2×D43semidirect
632. C2×#101C2×D43semidirect
643. C43#23881semidirect
695. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145836952
#191482682
C2×#145830822
#191438342
#191382262
#191356432
#191356352
#191356332
#191356172
#191350602
#191349732
#191349622
#191348942
#191345372
C2×C43×#4542
#2388143