Finite Group Databasebeta

← #25127991

Subgroups — #25127991

Order 11008.

1714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1138 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583697C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19148267C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583080C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583070C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19138219C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135640C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135635C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135632C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135618C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135061C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134968C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134961C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134898C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134538C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#3005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063372C2211yescharacteristic
17C22×#10621898C2211yescharacteristic
18#14583697—24no—
19#14583697—24no—
20C2×#13063356C2211yescharacteristic
21C2×#13063356C2211yescharacteristic
22C2×#13063355—21no—
23C2×#13063351C2211yescharacteristic
24C2×#13063351C2211yescharacteristic
25C2×#13063350—21no—
26C2×#13063345—21no—
27C2×#13063345—21no—
28C22×#10621877C2211yescharacteristic
29D4×Dic86—21no—
30#14583558—21no—
31#14583554—21no—
32#14583547—22no—
33#14583545—21no—
34#14583536—22no—
35#14583478—21no—
36#14583477C2211yescharacteristic
37#14583475C2211yescharacteristic
38#14583472—21no—
39C2×#13063323C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13063312C2211yescharacteristic, complemented
41#14583409—21no—
42C2×#13063304C2211yescharacteristic
43C22⋊Q8×D43—21no—
44#14583379C2211yescharacteristic
45#14583080—24no—
46#14583070—24no—
47C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13063251C2211yescharacteristic
50C2×#13063251C2211yescharacteristic
51C2×#13063251C2211yescharacteristic
52C2×#13063251C2211yescharacteristic
53C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
55#14582813—22no—
56#14582806C2211yescharacteristic, complemented
57#14582802C2211yescharacteristic, complemented
58#14582772—22no—
59C4×C22⋊Dic43C2211yescharacteristic
60#14582667C2211yescharacteristic, complemented
61#14582667C2211yescharacteristic, complemented
62#14582658C2211yescharacteristic, complemented
63#14582658C2211yescharacteristic, complemented
64C22×#41×C43C2211yescharacteristic
65C2×#137×C43C2211yescharacteristic, complemented
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic, complemented
67C43×#525C2211yescharacteristic
68C43×#452—21no—
69C43×#452—21no—
70C43×#449—21no—
71C43×#449—21no—
72C43×#419C2211yescharacteristic, complemented
73C43×#418C2211yescharacteristic, complemented
74C43×#407C2211yescharacteristic
75#13063372—22no—
76#13063372—22no—
77#13063372—41no—
78#13063372—41no—
79C2×#10621898—21no—
80C2×#10621898—21no—
81C2×#10621898—21no—
82C2×#10621898—22no—
83C2×#10621898—22no—
84C2×#10621898—41no—
85C2×#10621898—41no—
86C2×#10621898D411yescharacteristic
87C2×#10621898D411yescharacteristic
88C2×#10621898C2311yescharacteristic
89C2×#10621898C2311yescharacteristic
90C2×#10621900—21no—
91C2×#10621900—22no—
92C22×Dic86—21no—
93C22×Dic86D411yescharacteristic
94C22×Dic86C2311yescharacteristic
95C2×Q8×D43—21no—
96C22×D172D411yescharacteristic
97C22×C22⋊D43—21no—
98C22×C4×D43—21no—
99#13063356—22no—
100#13063356—22no—
101#13063356—22no—
102#13063356D414yescomplemented
103#13063355—28no—
104#13063351—22no—
105#13063351—22no—
106#13063351—22no—
107#13063351D414yescomplemented
108#13063350—28no—
109#13063345—28no—
110#13063345—28no—
111C2×#10621885—21no—
112C2×#10621885—21no—
113C2×#10621883—21no—
114C2×#10621883—21no—
115C2×#10621884—21no—
116C2×#10621884—21no—
117C2×#10621882—21no—
118C2×#10621882—21no—
119C2×#10621877—21no—
120C2×#10621877—22no—
121C2×#10621877—22no—
122C2×#10621877C2311yescharacteristic
123C2×#10621877C2311yescharacteristic
124C22×C43⋊C8—21no—
125#13063325—21no—
126#13063324—22no—
127#13063323—22no—
128#13063323—41no—
129#13063313—21no—
130#13063312—22no—
131#13063312—41no—
132#13063311—22no—
133#13063310—22no—
134#13063309—22no—
135#13063307—22no—
136#13063307—22no—
137#13063305—21no—
138#13063305—21no—
139#13063304—21no—
140#13063304—21no—
141#13063304—21no—
142#13063304—21no—
143#13063304—21no—
144#13063303—22no—
145#13063302—22no—
146#13063302—22no—
147#13063301—21no—
148#13063299—21no—
149#13063298—22no—
150#13063297—22no—
151#13063297—22no—
152#13063296—22no—
153#13063296—21no—
154#13063293—22no—
155C4×Dic86—21no—
156C4×D172—21no—
157D4×Dic43—22no—
158(C22⋊D43)⋊C4—22no—
159(C22⋊D43)⋊C4—22no—
160#13063283—21no—
161C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
162C2×Dic43⋊C4—22no—
163C2×Dic43⋊C4D412yes—
164C4⋊C4×D43—22no—
165C4⋊C4×D43—21no—
166C2×C22⋊Dic43—21no—
167C2×C22⋊Dic43—22no—
168C2×C22⋊Dic43—22no—
169C2×C22⋊Dic43D412yes—
170C22⋊C4×D43—22no—
171C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
172C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
173#13063252—22no—
174#13063252—22no—
175#13063251—22no—
176#13063251—22no—
177#13063251—41no—
178#13063251—41no—
179#13063243—22no—
180#13063243—22no—
181C43⋊#95—21no—
182C43⋊#95—22no—
183C2×#41×C43—22no—
184C2×#41×C43—22no—
185C2×#41×C43—21no—
186C2×#41×C43—21no—
187C2×#41×C43—21no—
188C2×#41×C43—21no—
189C2×#41×C43—41no—
190C2×#41×C43—41no—
191C2×#41×C43C2311yescharacteristic
192C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
193C22×D4×C43—21no—
194C22×D4×C43C2311yescharacteristic
195C23×C4×C43—21no—
196C23×C4×C43C2311yescharacteristic
197#137×C43—22no—
198#137×C43—41no—
199AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
200AGL(1,ℤ/8)×C43—41no—
201C2×Q16×C43—21no—
202C2×SD16×C43—21no—
203C2×SD16×C43—21no—
204C2×D8×C43—21no—
205C2×M16×C43C2311yescharacteristic
206C2×M16×C43C2311yescharacteristic
207#123×C43—21no—
208C22⋊Q8×C43D411yescharacteristic
209C22⋊Q8×C43D411yescharacteristic
210#121×C43D411yescharacteristic
211#121×C43D411yescharacteristic
212#120×C43—21no—
213C4×D4×C43—21no—
214C4×D4×C43—21no—
215#117×C43C2311yescharacteristic
216#103×C43—21no—
217#103×C43—21no—
218#102×C43—21no—
219#102×C43—21no—
220C22⋊C8×C43—21no—
221C22⋊C8×C43—21no—
222C24×C43—21no—
223C24×C43C2×D411yescharacteristic
224C23×D43—21no—
225#41×C43—24no—
226#41×C43—24no—
227#41×C43—21no—
228#41×C43—21no—
229#41×C43—21no—
230#41×C43—21no—
231#41×C43—42no—
232#41×C43—42no—
233#41×C43—42no—
234#41×C43—42no—
235#41×C43—42no—
236#41×C43—42no—
237C2×Q8×C43—21no—
238C2×Q8×C43—21no—
239C2×Q8×C43—21no—
240C2×Q8×C43—21no—
241C2×Q8×C43—21no—
242C2×Q8×C43C2×D412yes—
243C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
244C2×D4×C43—21no—
245C2×D4×C43—21no—
246C2×D4×C43—21no—
247C2×D4×C43—21no—
248C2×D4×C43—21no—
249C2×D4×C43—21no—
250C2×D4×C43—21no—
251C2×D4×C43—21no—
252C2×D4×C43—42no—
253C2×D4×C43—42no—
254C2×D4×C43—41no—
255C2×D4×C43—41no—
256C2×D4×C43C2×D412yes—
257C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C43—21no—
259C22×C4×C43—21no—
260C22×C4×C43—21no—
261C22×C4×C43—21no—
262C22×C4×C43—21no—
263C22×C4×C43—21no—
264C22×C4×C43—42no—
265C22×C4×C43—42no—
266C22×C4×C43—41no—
267C22×C4×C43—41no—
268C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C43C2411yescharacteristic
274C2×C22⋊D43—22no—
275C2×C22⋊D43—22no—
276C2×C22⋊D43—21no—
277C2×C22⋊D43—21no—
278C2×C22⋊D43—21no—
279C2×C22⋊D43—21no—
280C2×C22⋊D43—42no—
281C2×C22⋊D43—42no—
282C22×Dic43—22no—
283C22×Dic43—21no—
284C22×Dic43—21no—
285C22×Dic43—21no—
286C22×Dic43C2×D412yes—
287C22×Dic43C2×D412yes—
288Q8×D43—42no—
289Q8×D43—42no—
290#10621900—42no—
291#10621900—42no—
292#10621900—44no—
293#10621900—44no—
294#10621898—21no—
295#10621898—21no—
296#10621898—21no—
297#10621898—21no—
298#10621898—21no—
299#10621898—21no—
300#10621898—22no—
301#10621898—22no—
302#10621898—41no—
303#10621898—41no—
304#10621898—42no—
305#10621898—42no—
306#10621898—42no—
307#10621898—42no—
308#10621898—42no—
309#10621898—42no—
310#10621898C2×D412yes—
311#10621898C2×D412yes—
312C2×D172—21no—
313C2×D172—22no—
314C2×D172—41no—
315C2×D172C2×D411yescharacteristic
316C2×D172C2×D411yescharacteristic
317C2×C4×D43—21no—
318C2×C4×D43—22no—
319C2×C4×D43—21no—
320C2×C4×D43—21no—
321C2×C4×D43—21no—
322C2×C4×D43—22no—
323C2×C4×D43—42no—
324C2×C4×D43—42no—
325C2×Dic86—22no—
326C2×Dic86—22no—
327C2×Dic86—21no—
328C2×Dic86—21no—
329C2×Dic86—21no—
330C2×Dic86—21no—
331C2×Dic86—21no—
332C2×Dic86—21no—
333C2×Dic86—21no—
334C2×Dic86—41no—
335C2×Dic86—42no—
336C2×Dic86—42no—
337C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
338C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
339Q16×C43—42no—
340SD16×C43—42no—
341SD16×C43—42no—
342D8×C43—42no—
343M16×C43—21no—
344M16×C43—21no—
345M16×C43—21no—
346M16×C43—21no—
347C2×C8×C43—21no—
348C2×C8×C43—21no—
349C4⋊C4×C43—21no—
350C4⋊C4×C43—21no—
351C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
352C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
353C22⋊C4×C43—21no—
354C22⋊C4×C43—21no—
355C22⋊C4×C43—21no—
356C22⋊C4×C43—21no—
357C22⋊C4×C43—21no—
358C42×C43—21no—
359C22⋊Dic43—22no—
360C22⋊Dic43—22no—
361C22⋊Dic43—22no—
362C22⋊Dic43—44no—
363C22⋊Dic43—42no—
364C22⋊Dic43—44no—
365#10621885—24no—
366#10621885—24no—
367#10621884—24no—
368#10621884—24no—
369#10621883—24no—
370#10621883—24no—
371#10621882—24no—
372#10621882—24no—
373(C2×D43)⋊C4—22no—
374(C2×D43)⋊C4—22no—
375(C2×D43)⋊C4—22no—
376(C2×D43)⋊C4—22no—
377C4⋊Dic43—22no—
378C4⋊Dic43—22no—
379C4⋊Dic43—21no—
380C4⋊Dic43—21no—
381Dic43⋊C4—22no—
382Dic43⋊C4—22no—
383Dic43⋊C4—22no—
384Dic43⋊C4—22no—
385Dic43⋊C4—44no—
386C4×Dic43—22no—
387C4×Dic43—21no—
388C4×Dic43—21no—
389C4×Dic43—21no—
390C4×Dic43—21no—
391#10621877—24no—
392#10621877—21no—
393#10621877—21no—
394#10621877C2×D412yes—
395#10621877C2×D412yes—
396C2×C43⋊C8—24no—
397C2×C43⋊C8—21no—
398C2×C43⋊C8—21no—
399C23×C43—21no—
400C23×C43—21no—
401C23×C43—21no—
402C23×C43—22no—
403C23×C43—41no—
404C23×C43—41no—
405C23×C43—42no—
406C23×C43—42no—
407C23×C43—41no—
408C23×C43—41no—
409C23×C43#12011yescharacteristic
410C23×C43#12011yescharacteristic
411C23×C43C22×D411yescharacteristic
412C22×D43—21no—
413C22×D43—21no—
414C22×D43—42no—
415C22×D43—42no—
416C22×D43—81no—
417Q8×C43—22no—
418Q8×C43—21no—
419Q8×C43—22no—
420Q8×C43—21no—
421Q8×C43—41no—
422Q8×C43—41no—
423D4×C43—22no—
424D4×C43—21no—
425D4×C43—22no—
426D4×C43—21no—
427D4×C43—42no—
428D4×C43—44no—
429D4×C43—44no—
430D4×C43—41no—
431D4×C43—41no—
432D4×C43—41no—
433D4×C43—41no—
434D4×C43—81no—
435C2×C4×C43—21no—
436C2×C4×C43—21no—
437C2×C4×C43—21no—
438C2×C4×C43—21no—
439C2×C4×C43—21no—
440C2×C4×C43—21no—
441C2×C4×C43—21no—
442C2×C4×C43—21no—
443C2×C4×C43—21no—
444C2×C4×C43—21no—
445C2×C4×C43—21no—
446C2×C4×C43—21no—
447C2×C4×C43—21no—
448C2×C4×C43—22no—
449C2×C4×C43—44no—
450C2×C4×C43—44no—
451C2×C4×C43—41no—
452C2×C4×C43—41no—
453C2×C4×C43—41no—
454C2×C4×C43—41no—
455C2×C4×C43#12011yescharacteristic
456C2×C4×C43#12011yescharacteristic
457C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
458C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
459C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
460C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
461C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
462C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
463C22⋊D43—22no—
464C22⋊D43—22no—
465C22⋊D43—42no—
466C22⋊D43—42no—
467C22⋊D43—44no—
468C22⋊D43—41no—
469C22⋊D43—41no—
470C22⋊D43—82no—
471C2×Dic43—21no—
472C2×Dic43—22no—
473C2×Dic43—22no—
474C2×Dic43—21no—
475C2×Dic43—22no—
476C2×Dic43—22no—
477C2×Dic43—22no—
478C2×Dic43—42no—
479C2×Dic43—44no—
480C2×Dic43—41no—
481C2×Dic43—41no—
482C2×Dic43—42no—
483C2×Dic43—41no—
484C2×Dic43—41no—
485C2×Dic43—41no—
486D172—21no—
487D172—21no—
488D172—21no—
489D172—42no—
490D172#12012yes—
491C4×D43—22no—
492C4×D43—22no—
493C4×D43—42no—
494C4×D43—42no—
495C4×D43—44no—
496C4×D43—41no—
497C4×D43—41no—
498C4×D43—82no—
499Dic86—21no—
500Dic86—21no—
501Dic86—21no—
502Dic86—42no—
503Dic86—44no—
504Dic86—41no—
505Dic86—41no—
506Dic86—41no—
507Dic86—41no—
508Dic86#12012yes—
509C8×C43—41no—
510C8×C43—41no—
511C43⋊C8—22no—
512C43⋊C8—22no—
513#23881—431nomaximal, Sylow
514C22×C43—21no—
515C22×C43—21no—
516C22×C43—21no—
517C22×C43—21no—
518C22×C43—21no—
519C22×C43—21no—
520C22×C43—21no—
521C22×C43—21no—
522C22×C43—44no—
523C22×C43—42no—
524C22×C43—41no—
525C22×C43—41no—
526C22×C43—41no—
527C22×C43—81no—
528C22×C43—81no—
529C22×C43—82no—
530C22×C43—81no—
531C22×C43—81no—
532C22×C43C2×#12011yescharacteristic
533C22×C43D4211yescharacteristic
534C22×C43D4211yescharacteristic
535C2×D43—22no—
536C2×D43—41no—
537C2×D43—41no—
538C2×D43—41no—
539C2×D43—41no—
540C2×D43—41no—
541C2×D43—84no—
542C4×C43—21no—
543C4×C43—21no—
544C4×C43—41no—
545C4×C43—42no—
546C4×C43—41no—
547C4×C43—41no—
548C4×C43C2×#12011yescharacteristic
549C4×C43#53411yescharacteristic
550C4×C43D4211yescharacteristic
551C4×C43D4211yescharacteristic
552Dic43—22no—
553Dic43—42no—
554Dic43—41no—
555Dic43—42no—
556Dic43—42no—
557Dic43—81no—
558C2×#575—431no—
559#3489—431no—
560C2×#456—431no—
561C2×#454—431no—
562#3005D4311yescharacteristic, complemented
563#2432—431no—
564#2007—431no—
565#2006—431no—
566#2005—431no—
567#2003—431no—
568#1901—431no—
569#1883—431no—
570#1882—431no—
571#1871—431no—
572#1789—431no—
573C2×C43—21no—
574C2×C43—21no—
575C2×C43—41no—
576C2×C43—41no—
577C2×C43—81no—
578C2×C43—82no—
579C2×C43#240311yescharacteristic
580C2×C43#301811yescharacteristic
581C2×C43#302011yescharacteristic
582D43—42no—
583D43—81no—
584C2×2−1+4—431no—
585C22×#41—431no—
586C22×#41C2×D4311yescharacteristic
587#575—864no—
588#575—864no—
589C2×#137—431no—
590C2×#137—431no—
591C2×#137—861no—
592C2×#137C2×D4311yescharacteristic, complemented
593C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
594C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
595C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
596C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic, complemented
597C2×#135—861no—
598C2×#135—861no—
599C22×M16—431no—
600D4×Q8—861no—
601#548—861no—
602#547—862no—
603#547—861no—
604#546—862no—
605#546—861no—
606#537—431no—
607#537—861no—
608#536—431no—
609#536—861no—
610C2×C4⋊Q8—431no—
611C2×#124—431no—
612#525—861no—
613#525C2×D4311yescharacteristic
614C2×C22⋊Q8—431no—
615C2×C22⋊Q8—861no—
616#520—431no—
617#456—864no—
618#454—864no—
619#452—21no—
620#452—21no—
621#449—21no—
622#449—21no—
623C2×#104—431no—
624C2×#104—431no—
625C2×#104—431no—
626C2×#104—431no—
627C2×#104—431no—
628C2×#104—431no—
629#419C2×D4311yescharacteristic, complemented
630#418C2×D4311yescharacteristic, complemented
631C2×#101—431no—
632C2×#101—431no—
633#407C2×D4311yescharacteristic
634#394—862no—
635#391—431no—
636#390—431no—
637#385—862no—
638C4×C22⋊C4—431no—
639#343—431no—
640#343—431no—
641#339—431no—
642#339—431no—
643C43#2388111yescharacteristic, complemented, Sylow
6442−1+4—862no—
6452−1+4—862no—
6462−1+4—1721no—
6472−1+4—1721no—
648C2×#41—22no—
649C2×#41—22no—
650C2×#41—21no—
651C2×#41—21no—
652C2×#41—21no—
653C2×#41—21no—
654C2×#41—41no—
655C2×#41—41no—
656C2×#41—431no—
657C2×#41—431no—
658C2×#41—431no—
659C2×#41—431no—
660C2×#41—861no—
661C2×#41—862no—
662C2×#41—862no—
663C2×#41—862no—
664C2×#41—861no—
665C2×#41—861no—
666C2×#41—861no—
667C2×#41—1721no—
668C2×#41—1721no—
669C2×#41C22×D4311yescharacteristic
670C22×Q8—431no—
671C22×Q8—431no—
672C22×Q8—861no—
673C22×Q8—861no—
674C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
675C22×D4—21no—
676C22×D4—431no—
677C22×D4—861no—
678C22×D4C22×D4311yescharacteristic
679C23×C4—21no—
680C23×C4—861no—
681C23×C4C22×D4311yescharacteristic
682#137—22no—
683#137—41no—
684#137—434no—
685#137—862no—
686#137—862no—
687#137—868no—
688#137—862no—
689AGL(1,ℤ/8)—22no—
690AGL(1,ℤ/8)—41no—
691AGL(1,ℤ/8)—434no—
692AGL(1,ℤ/8)—862no—
693AGL(1,ℤ/8)—862no—
694AGL(1,ℤ/8)—868no—
695AGL(1,ℤ/8)—862no—
696#135—868no—
697#135—868no—
698C2×Q16—21no—
699C2×Q16—861no—
700C2×Q16—861no—
701C2×SD16—21no—
702C2×SD16—21no—
703C2×SD16—861no—
704C2×SD16—861no—
705C2×SD16—861no—
706C2×SD16—861no—
707C2×D8—21no—
708C2×D8—861no—
709C2×D8—861no—
710C2×M16—431no—
711C2×M16—431no—
712C2×M16—862no—
713C2×M16—862no—
714C2×M16—861no—
715C2×M16C22×D4311yescharacteristic
716C2×M16C22×D4311yescharacteristic
717C22×C8—861no—
718C4⋊Q8—861no—
719C4⋊Q8—862no—
720C4⋊Q8—862no—
721C4⋊Q8—1721no—
722#124—861no—
723#124—862no—
724#124—862no—
725#124—1721no—
726#123—21no—
727#123—862no—
728#123—862no—
729#123—862no—
730#123—862no—
731C22⋊Q8—862no—
732C22⋊Q8—862no—
733C22⋊Q8—862no—
734C22⋊Q8—861no—
735C22⋊Q8—861no—
736C22⋊Q8—861no—
737C22⋊Q8—861no—
738C22⋊Q8—861no—
739C22⋊Q8—861no—
740C22⋊Q8—861no—
741C22⋊Q8—861no—
742C22⋊Q8C22⋊D4311yescharacteristic
743C22⋊Q8C22⋊D4311yescharacteristic
744#121—862no—
745#121—861no—
746#121—862no—
747#121—862no—
748#121—862no—
749#121—861no—
750#121C22⋊D4311yescharacteristic
751#121C22⋊D4311yescharacteristic
752#120—21no—
753#120—862no—
754C4×Q8—861no—
755C4×D4—21no—
756C4×D4—21no—
757C4×D4—861no—
758C4×D4—862no—
759C4×D4—862no—
760C4×D4—862no—
761#117—861no—
762#117C22×D4311yescharacteristic
763C2×C4⋊C4—432no—
764C2×C4⋊C4—431no—
765C2×C4⋊C4—862no—
766C2×C4⋊C4—861no—
767C2×C4⋊C4—862no—
768C2×C22⋊C4—432no—
769C2×C22⋊C4—862no—
770C2×C22⋊C4—862no—
771C2×C22⋊C4—862no—
772C2×C22⋊C4—861no—
773C2×C42—431no—
774C2×C42—431no—
775#104—862no—
776#104—862no—
777#104—862no—
778#104—862no—
779#104—1721no—
780#104—1721no—
781#103—21no—
782#103—21no—
783#102—21no—
784#102—21no—
785#101—862no—
786#101—862no—
787C22⋊C8—21no—
788C22⋊C8—21no—
789#95—862no—
790#95—861no—
791C24—21no—
792C24—861no—
793C24D4×D4311yescharacteristic
794#41—24no—
795#41—24no—
796#41—21no—
797#41—21no—
798#41—21no—
799#41—21no—
800#41—42no—
801#41—42no—
802#41—42no—
803#41—42no—
804#41—42no—
805#41—42no—
806#41—432no—
807#41—432no—
808#41—862no—
809#41—862no—
810#41—861no—
811#41—861no—
812#41—861no—
813#41—861no—
814#41—861no—
815#41—861no—
816#41—1722no—
817#41—1722no—
818#41—1721no—
819#41—1721no—
820#41—1722no—
821#41—1722no—
822#41—1722no—
823#41—1722no—
824#41—1722no—
825#41—1722no—
826#41—1724no—
827#41—1724no—
828C2×Q8—21no—
829C2×Q8—21no—
830C2×Q8—21no—
831C2×Q8—21no—
832C2×Q8—21no—
833C2×Q8—431no—
834C2×Q8—431no—
835C2×Q8—862no—
836C2×Q8—862no—
837C2×Q8—861no—
838C2×Q8—861no—
839C2×Q8—861no—
840C2×Q8—861no—
841C2×Q8—861no—
842C2×Q8—861no—
843C2×Q8—861no—
844C2×Q8—1721no—
845C2×Q8—1722no—
846C2×Q8—1722no—
847C2×Q8—1722no—
848C2×Q8—1722no—
849C2×Q8D4×D4312yes—
850C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
851C2×D4—21no—
852C2×D4—21no—
853C2×D4—21no—
854C2×D4—21no—
855C2×D4—21no—
856C2×D4—21no—
857C2×D4—21no—
858C2×D4—21no—
859C2×D4—42no—
860C2×D4—42no—
861C2×D4—41no—
862C2×D4—41no—
863C2×D4—431no—
864C2×D4—431no—
865C2×D4—862no—
866C2×D4—861no—
867C2×D4—862no—
868C2×D4—862no—
869C2×D4—861no—
870C2×D4—861no—
871C2×D4—861no—
872C2×D4—861no—
873C2×D4—1721no—
874C2×D4—1722no—
875C2×D4—1722no—
876C2×D4D4×D4312yes—
877C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
878C22×C4—21no—
879C22×C4—21no—
880C22×C4—21no—
881C22×C4—21no—
882C22×C4—21no—
883C22×C4—21no—
884C22×C4—42no—
885C22×C4—42no—
886C22×C4—41no—
887C22×C4—41no—
888C22×C4—432no—
889C22×C4—432no—
890C22×C4—862no—
891C22×C4—862no—
892C22×C4—861no—
893C22×C4—862no—
894C22×C4—861no—
895C22×C4—861no—
896C22×C4—861no—
897C22×C4—861no—
898C22×C4—861no—
899C22×C4—861no—
900C22×C4—1722no—
901C22×C4—1722no—
902C22×C4D4×D4311yescharacteristic
903C22×C4D4×D4311yescharacteristic
904C22×C4D4×D4311yescharacteristic
905C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
906C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
907C22×C4C23×D4311yescharacteristic
908Q16—42no—
909Q16—864no—
910Q16—864no—
911SD16—42no—
912SD16—42no—
913SD16—864no—
914SD16—864no—
915SD16—864no—
916SD16—864no—
917D8—42no—
918D8—864no—
919D8—864no—
920M16—21no—
921M16—21no—
922M16—21no—
923M16—21no—
924M16—432no—
925M16—432no—
926M16—864no—
927M16—861no—
928M16—861no—
929C2×C8—21no—
930C2×C8—21no—
931C2×C8—864no—
932C2×C8—861no—
933C2×C8—861no—
934C4⋊C4—21no—
935C4⋊C4—21no—
936C4⋊C4—862no—
937C4⋊C4—862no—
938C4⋊C4—862no—
939C4⋊C4—862no—
940C4⋊C4—862no—
941C4⋊C4—862no—
942C4⋊C4—861no—
943C4⋊C4—861no—
944C4⋊C4—1724no—
945C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
946C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
947C22⋊C4—21no—
948C22⋊C4—21no—
949C22⋊C4—21no—
950C22⋊C4—21no—
951C22⋊C4—21no—
952C22⋊C4—862no—
953C22⋊C4—862no—
954C22⋊C4—862no—
955C22⋊C4—862no—
956C22⋊C4—862no—
957C22⋊C4—862no—
958C22⋊C4—862no—
959C22⋊C4—1724no—
960C22⋊C4—1722no—
961C22⋊C4—1724no—
962C42—21no—
963C42—862no—
964C42—861no—
965C42—861no—
966C42—861no—
967C42—861no—
968C23—21no—
969C23—21no—
970C23—21no—
971C23—22no—
972C23—41no—
973C23—41no—
974C23—42no—
975C23—42no—
976C23—41no—
977C23—41no—
978C23—861no—
979C23—861no—
980C23—3441no—
981C23—1722no—
982C23—1722no—
983C23#1306329311yescharacteristic
984C23#1306329311yescharacteristic
985C23C2×D4×D4311yescharacteristic
986Q8—22no—
987Q8—21no—
988Q8—22no—
989Q8—21no—
990Q8—41no—
991Q8—41no—
992Q8—432no—
993Q8—861no—
994Q8—861no—
995Q8—861no—
996Q8—1722no—
997Q8—1724no—
998Q8—1721no—
999Q8—1721no—
1000Q8—1721no—
1001Q8—1721no—
1002D4—22no—
1003D4—21no—
1004D4—22no—
1005D4—21no—
1006D4—42no—
1007D4—44no—
1008D4—44no—
1009D4—41no—
1010D4—41no—
1011D4—41no—
1012D4—41no—
1013D4—81no—
1014D4—432no—
1015D4—862no—
1016D4—862no—
1017D4—861no—
1018D4—861no—
1019D4—861no—
1020D4—3442no—
1021D4—1722no—
1022D4—1722no—
1023D4—1722no—
1024D4—1724no—
1025D4—1721no—
1026D4—1721no—
1027C2×C4—21no—
1028C2×C4—21no—
1029C2×C4—21no—
1030C2×C4—21no—
1031C2×C4—21no—
1032C2×C4—21no—
1033C2×C4—21no—
1034C2×C4—21no—
1035C2×C4—21no—
1036C2×C4—21no—
1037C2×C4—21no—
1038C2×C4—21no—
1039C2×C4—21no—
1040C2×C4—22no—
1041C2×C4—44no—
1042C2×C4—44no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—861no—
1048C2×C4—862no—
1049C2×C4—862no—
1050C2×C4—862no—
1051C2×C4—862no—
1052C2×C4—862no—
1053C2×C4—861no—
1054C2×C4—862no—
1055C2×C4—862no—
1056C2×C4—3442no—
1057C2×C4—1722no—
1058C2×C4—1722no—
1059C2×C4—1724no—
1060C2×C4—1722no—
1061C2×C4—1724no—
1062C2×C4—1721no—
1063C2×C4—1721no—
1064C2×C4—1721no—
1065C2×C4—1721no—
1066C2×C4—1721no—
1067C2×C4—1721no—
1068C2×C4—1721no—
1069C2×C4—1722no—
1070C2×C4#1306329311yescharacteristic
1071C2×C4#1306329311yescharacteristic
1072C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1073C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1074C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1075C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
1076C2×C4#1306337011yescharacteristic
1077C2×C4#1306337011yescharacteristic
1078C8—41no—
1079C8—41no—
1080C8—862no—
1081C8—862no—
1082C22—21no—
1083C22—21no—
1084C22—21no—
1085C22—21no—
1086C22—21no—
1087C22—21no—
1088C22—21no—
1089C22—21no—
1090C22—44no—
1091C22—41no—
1092C22—41no—
1093C22—42no—
1094C22—41no—
1095C22—81no—
1096C22—81no—
1097C22—82no—
1098C22—81no—
1099C22—81no—
1100C22—862no—
1101C22—3444no—
1102C22—1721no—
1103C22—1721no—
1104C22—1721no—
1105C22—1721no—
1106C22—1721no—
1107C22C2×#1306329311yescharacteristic
1108C22#1458353111yescharacteristic
1109C22#1458353111yescharacteristic
1110C4—21no—
1111C4—21no—
1112C4—41no—
1113C4—41no—
1114C4—42no—
1115C4—41no—
1116C4—862no—
1117C4—3441no—
1118C4—1722no—
1119C4—1722no—
1120C4—1722no—
1121C4—1721no—
1122C4#120×D4311yescharacteristic
1123C4#1458345911yescharacteristic
1124C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
1125C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
1126C2—21no—
1127C2—21no—
1128C2—41no—
1129C2—41no—
1130C2—82no—
1131C2—81no—
1132C2—3441no—
1133C2—1722no—
1134C2#1913790611yescharacteristic
1135C2#1914394111yescharacteristic
1136C2#1914395711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063293
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#3005C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#3005D43
hypocenterC43#23881
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583697C2semidirect
2. #19148267C2semidirect
3. C2×#14583080C2semidirect
4. C2×#14583070C2semidirect
5. #19138219C2semidirect
6. #19135640C2semidirect
7. #19135635C2semidirect
8. #19135632C2semidirect
9. #19135618C2semidirect
10. #19135061C2semidirect
11. #19134968C2semidirect
12. #19134961C2semidirect
13. #19134898C2semidirect
14. #19134538C2semidirect
15. C43×#3005C2semidirect
39. C2×#13063323C22semidirect
40. C2×#13063312C22semidirect
47. C2×#13063252C22semidirect
48. C2×#13063252C22semidirect
53. C2×#13063243C22semidirect
54. C2×#13063243C22semidirect
56. #14582806C22semidirect
57. #14582802C22semidirect
60. #14582667C22semidirect
61. #14582667C22semidirect
62. #14582658C22semidirect
63. #14582658C22semidirect
65. C2×#137×C43C22semidirect
66. C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C22semidirect
72. C43×#419C22semidirect
73. C43×#418C22semidirect
102. #13063356D4semidirect
107. #13063351D4semidirect
562. #3005D43semidirect
592. C2×#137C2×D43semidirect
596. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D43semidirect
629. #419C2×D43semidirect
630. #418C2×D43semidirect
643. C43#23881semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145836972
#191482672
C2×#145830802
C2×#145830702
#191382192
#191356402
#191356352
#191356322
#191356182
#191350612
#191349682
#191349612
#191348982
#191345382
C43×#30052
#2388143